Ejercicios Vibraciones 2 Examen

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMETAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL NÚCLEO BARINAS

Ejercicios de vir!cio"es #ec$"ic!s Vir!ci%" &ire !#or'i()!d!

*+, U" &o-)e de . /( se des&i0! 1or )" 1&!"o i"c&i"!do si" ro0!#ie"'o2 &!s co"s'!"'es de &os resor'es so" /*3 /43 4 5+N6# 7 &os coe8icie"'es de !#or'i()!#ie"'o so" c*3 c43 49 N+#6s(+ Si se des1&!0! e& &o-)e 1or e& 1&!"o i"c&i"!do .: ## ;!ci! !rri! ! 1!r'ir de s) 1osici%" de e-)i&irio es'$'ico 7 se s)e&'! co" )"! ve&ocid!d i"ici!& de *+4. #6s( ;!ci! !!jo de& 1&!"o c)!"'o '3:2 de'er#i"!r< !, E & 1eriodo2 &! 8rec)e"ci! 7 &! ve&ocid!d !"()&!r de& sis'e#! res)&'!"'e+ , L! 1osici%" de& &o-)e e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ =ec)!ci%" >=', , c, L! ec)!ci%" de ve&ocid!d e" 8)"ci%" 8)" ci%" de& 'ie#1o+ = v=', , d, Ec)!ci%" di8ere"ci!& de& #ovi#ie"'o+

4+, U" c!rri'o de 1eso *:: N r)ed! 1or )"! s)1er8icie ;ori0o"'!& 1&!"!2 se e#1)j! e& c!rri'o ;!ci! &! derec;! 9?. ## 7 se s)e&'! co" )"! ve&ocid!d de @+. #6s( ;!ci! &! i0-)ierd! e" e& i"s'!"'e '3:2 si &! co"s'!"'e de& resor'e es /3 ? N6#2 7 e& coe8icie"'e de !#or'i()!#ie"'o corres1o"de !& !#or'i()!#ie"'o cri'ico+ De'er#i"!r !, E& v!&or de& !#or'i()!#ie"'o c+ , E & 1eriodo2 &! 8rec)e"ci! 7 &! ve&ocid!d !"()&!r de& sis'e#! res)&'!"'e+ c, L! 1osici%" de& &o-)e e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ =ec)!ci%" >=', , d, L! ec)!ci%" de ve&ocid!d e" 8)"ci%" 8)" ci%" de& 'ie#1o+ = v=', , e, Ec)!ci%" di8ere"ci!& de& #ovi#ie"'o+

9+, E" )" sis'e#! de vir!ci%" &ire co" !#or'i()!#ie"'o se 'ie"e )"! #!s! co" )" 1eso de @:+. N2 )"! co"s'!"'e de e&!s'icid!d de *4: N6# 7 )" 8!c'or de !#or'i()!#ie"'o de :+@+De'er#i"e< !, E& v!&or de& !#or'i()!#ie"'o c+ , E & 1eriodo2 &! 8rec)e"ci! 7 &! ve&ocid!d !"()&!r de& sis'e#! res)&'!"'e+ c, L! 1osici%" de& &o-)e e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ =ec)!ci%" >=', , d, L! ec)!ci%" de ve&ocid!d e" 8)"ci%" 8)" ci%" de& 'ie#1o+ = v=', , e, Ec)!ci%" di8ere"ci!& de& #ovi#ie"'o+

@+, U"! !rr! ese&'! de 9 /( 'ie"e )"! &o"(i')d de *:: ## 7 es'! e" e-)i&irio es'$'ico e" &! 1osici%" ;ori0o"'!&2 e" dic;! 1osici%" e& resor'e es'! co#1ri#ido )" v!&or o2 si e& 1)"'o A descie"de 7 se s)e&'! se oserv! -)e &! re&!ci%" de 4 #$>i#os co"sec)'ivos es =*6:+,+ Si &! co"s'!"'e de 5 3 @:: N6#+ De'er#i"e< !, E& v!&or de& !#or'i()!#ie"'o c+ , E & 1eriodo2 &! 8rec)e"ci! 7 &! ve&ocid!d !"()&!r de& sis'e#! res)&'!"'e+ c, L! 1osici%" de& &o-)e e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ =ec)!ci%" >=', , d, L! ec)!ci%" de ve&ocid!d e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ = v=', , e, Ec)!ci%" di8ere"ci!& de& #ovi#ie"'o+

.+, E" )" sis'e#! de vir!ci%" &ire co" !#or'i()!#ie"'o es'! i"ici!&#e"'e e" e-)i&irio es'$'ico si es des1&!0!do :+* # 1or de!jo de s) 1osici%" de e-)i&irio 7 re1e"'i"!#e"'e es so&'!do+ Si se s!e -)e e& v!&or de /3 [email protected]. N6#2 e& 1eso es de *+4 N2 De'er#i"e< PARA )" 8!c'or de !#or'i()!#ie"'o 3 :+. 2 : 7 *+. !, E& v!&or de& !#or'i()!#ie"'o c+ , E & 1eriodo2 &! 8rec)e"ci! 7 &! ve&ocid!d !"()&!r de& sis'e#! res)&'!"'e+ c, L! 1osici%" de& &o-)e e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ =ec)!ci%" >=', , d, L! ec)!ci%" de ve&ocid!d e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ = v=', , e, Ec)!ci%" di8ere"ci!& de& #ovi#ie"'o+ +, U" sis'e#! vir!'orio &ire co" !#or'i()!#ie"'o co" )" 1eso de 4@+.4. N2 'ie"e 1erdid!s 1or 8ricci%" viscos! de '!& #!"er! -)e &! r!0%" e"'re dos !#1&i')des #$>i#!s co"sec)'iv!s de s) vir!ci%" es de *+:42 si &! co"s'!"'e e&$s'ic! de& sis'e#! es de *?.+ N6# + De'er#i"e< !, E& v!&or de& !#or'i()!#ie"'o c+ , E& decre#e"'o &o(!r'#ico+ c, E& 8!c'or de !#or'i()!#ie"'o+ d, E & 1eriodo2 &! 8rec)e"ci! 7 &! ve&ocid!d !"()&!r de& sis'e#! res)&'!"'e+ e, L! 1osici%" de& &o-)e e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ =ec)!ci%" >=', , 8, L! ec)!ci%" de ve&ocid!d e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ = v=', , (, Ec)!ci%" di8ere"ci!& de& #ovi#ie"'o ?+, L !s si()ie"'es ec)!cio"es re1rese"'!" &!s 1osici%" de )" 1)"'o #!'eri!& de #ovi#ie"'o vir!'orio &ire !#or'i()!do2 1!r! c!d! ec)!ci%" c!&c)&e< !, C&!si8ic!r e& 'i1o de !#or'i()!#ie"'o++ , r!8ic!r => vs ',2 =v vs ',2 =! vs ', c, C!&c)&!r &! ec)!ci%" de ve&ocid!d 7 !ce&er!ci%"+

+, U" ci&i"dro )"i8or#e -)e 1es! 9. N2 r)ed! si" ro0!#ie"'o 1or )"! s)1er8icie ;ori0o"'!&2 e& resor'e 7 e& !#or'i()!#ie"'o es'$" co"ec'!dos ! )" 1e-)eGo 1!s!dor e>e"'o de ro0!#ie"'o si')!do e" e& ce"'ro de& ci&i"dro de 4: c# de di$#e'ro+ De'er#i"e< !, Ti1o de !#or'i()!#ie"'o+ , E& 8!c'or de !#or'i()!#ie"'o+ c, E & 1eriodo2 &! 8rec)e"ci! 7 &! ve&ocid!d !"()&!r de& sis'e#! res)&'!"'e+ d, L! 1osici%" de& &o-)e e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ =ec)!ci%" >=', , e, L! ec)!ci%" de ve&ocid!d e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ = v=', , 8, Ec)!ci%" di8ere"ci!& de& #ovi#ie"'o+

+, U" ci&i"dro )"i8or#e de . 5(2 r)ed! si" des&i0!#ie"'o 1or )"! s)1er8icie i"c&i"!d! de *.H 2 e& resor'e es'! )"ido ! )" 1)"'o e>'re#o de& ci&i"dro 7 e& !#or'i()!dor es'! s)je'o !& ce"'ro de& ci&i"dro de @:: ## de di$#e'ro+ De'er#i"e< !, Ti1o de !#or'i()!#ie"'o+ , E& 8!c'or de !#or'i()!#ie"'o+ c, E & 1eriodo2 &! 8rec)e"ci! 7 &! ve&ocid!d !"()&!r de& sis'e#! res)&'!"'e+ d, L! 1osici%" de& &o-)e e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ =ec)!ci%" >=', , e, L! ec)!ci%" de ve&ocid!d e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ = v=', , 8, Ec)!ci%" di8ere"ci!& de& #ovi#ie"'o+

*:+, U"! !rr! ese&'! )"i8or#e de *+. # de &o"(i')d 7 -)e 1es! *. N2 (ir! !&rededor de )" 1ivo'e e>e"'o de ro0!#ie"'o si')!do e" e& 1)"'o A 7 se e"c)e"'r! e" e-)i&irio es'$'ico e& resor'e e" es! 1osici%" se e"c)e"'r! es'ir!do )" v!&or o2 &! !rr! es'! e" 1osici%" ;ori0o"'!&+ Si &! !rr! se (ir! co" res1ec'o !& 1)"'o A e" se"'ido ;or!rio 7 se s)e&'!2 De'er#i"e< !, E& 8!c'or de !#or'i()!#ie"'o+ , E & 1eriodo2 &! 8rec)e"ci! 7 &! ve&ocid!d !"()&!r de& sis'e#! res)&'!"'e+ c, L! 1osici%" de& &o-)e e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ =ec)!ci%" >=', , d, L! ec)!ci%" de ve&ocid!d e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ = v=', , e, Ec)!ci%" di8ere"ci!& de& #ovi#ie"'o+

**+, U"! !rr! ese&'! )"i8or#e de 4 5( 7 .:: ## de &o"(i')d2 (ir! !&rededor de )" 1ivo'e e>e"'o de ro0!#ie"'o si')!do e" e& 1)"'o B 7 se e"c)e"'r! e" e-)i&irio es'$'ico 7 ;ori0o"'!& e& resor'e e" es! 1osici%" se e"c)e"'r! es'ir!do )" v!&or o+ Si &! !rr! se (ir! co" res1ec'o !& 1)"'o B e" se"'ido ;or!rio 7 se s)e&'!2 De'er#i"e< !, E& 8!c'or de !#or'i()!#ie"'o+ , E & 1eriodo2 &! 8rec)e"ci! 7 &! ve&ocid!d !"()&!r de& sis'e#! res)&'!"'e+ c, L! 1osici%" de& &o-)e e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ =ec)!ci%" >=', , d, L! ec)!ci%" de ve&ocid!d e" 8)"ci%" de& 'ie#1o+ = v=', , e, Ec)!ci%" di8ere"ci!& de& #ovi#ie"'o+