EL CICLO DE HISTERESIS EN EL REACTOR CON NUCLEO DE HIERRO

LAB. MAQUINAS ELECTRICAS I – 2016 B ING. ELECTRICA

EL CICLO DE HISTERESIS EN EL REACT REACTOR OR CON NUCLEO DE HIERRO I.- OBJETIVO Determinación de la curva de magnetización del material ferrómagneticó y las pe perdidas didas en el materi material al ferr ferróma ómagne gneticó del nu nu cleó. cleó. Obser Observa vació ció n del lazó lazó de histeresis de diversós reactóres de diferentes caracterí sticas. sticas.

II.- MARCO TEORICO Pérdidas magnétias !"r #$#t" d# %istér#sis Supóngamós un circuitó magneticó, cómó el de la igura 11.1, alimentadó pór una fuente de tensió tensió n variable cón el tiempó de fórma !ue el lu"ó magne magne ticó ticó varía tambie tambie n senóidalmente, cón el tiempó. #l material del nu nu cleó se supóne !ue tiene un cicló de magnetización cómó el !ue se indica en la igura 11.1$. Se supóne tambie tambie n !ue la resisten resistencia cia ó hmica hmica del hiló arrólladó arrólladó sóbre sóbre el nu nu cleó %bóbina& %bóbina& es nula y !ue nó e'iste lu"ó dispersó. (a energía cómunicada pór la fuente a la bóbina en un tiempó dt sera)

Siendó v e i lós valóres instantaneós de la tensión e intensidad sóbre la bóbina. (a tensió tensió n vendra vendra dada pór)

(ó !ue signiic signiica a !ue la energí energía cómuni cómunicad cada a pór la fuent fuente, e, cuandó cuandó el campó campó aumenta en d*, viene dada pór el próductó del vólumen del circuitó magneticó %S.l& pór el area rayada en la igura 11.1+. Si el campó varí a desde *  - hasta el puntó a, la energía cómunicada es el a rea punteada. Si ahóra se disminuye el valór de . lós valóres valóres de * nó són lós de la curva -/a y la energía devuelta viene dada pór la zóna rayada de la igura 11.0-.

&


#l area punteada %- a b& representa la energía acumulada en el material pór unidad de vólumen. Si se óbliga al material a seguir un cicló de histe r esis cómpletó cómó el !ue se indica en la igura 11.01, resulta !ue el area encerrada pór el cicló de histeresis da la energía acumulada en el material pór unidad de vólumen y pór cicló. Si el material se ve óbligadó a recórrer f ciclós de histeresis pór segundó, la energía pór unidad de tiempó %segundó&, estó es, la pótencia !ue se disipa en calór, ó sea, las perdidas, vendran dadas pór)

De esta e'presió n se deduce !ue cuantó mayór sea la frecuencia de las magnitudes electricas aplicadas a las bóbinas mayóres sera n las perdidas magneticas pór efectó de histeresis y mayór sera el calentamientó próducidó. #n algunas aplicaciónes se persigue óbtener un calentamientó de una pieza magne t ica %hierró&, inclusó para su fusión. #l prócedimientó cónsiste en sómeterló a un campó magneticó de muy alta frecuencia %hórnó de inducció n&. De la e'presió n anteriór se deduce, naturalmente, !ue, cuantó mayór sea el vólumen del circuitó magneticó mayóres seran las perdidas y, tambien, !ue a mayór area encerrada pór el cicló de histeresis, mayóres perdidas. ór tantó, si se llegase a un puntó superiór al a de la igura 11.00, tal cómó el a2, el area sería mayór y pór tantó, mayóres las perdidas. #stó signiica !ue cuantó mayór sea la inducció n ma 'ima alcanzada, mayóres són las perdidas magneticas pór histeresis. ór cóntra, si en el aparató ó ma!uina !ue tenemós !ue próyectar, necesitamós óbtener un determinadó lu"ó, cuantó mayór sea la inducció n, menór sera el vólumen del circuitó magneticó y, pór esta razó n, disminuira n las perdidas. #n lós transfórmadóres de pótencia, se suele traba"ar cón un valór de la inducció n ma'ima situadó en el códó de la curva, mientras !ue en lós transfórmadóres de medida se situ a en la parte recta del principió de la curva de inducció n inicial.

'


III.- ELEMENTOS A UTILI(AR 

1 transfórmadór mónófasicó de 3-- 45 , 00-611-.



1 autótrasfórmadór mónófasicó de - 7 00- v

)




1 5mperímetró



1 4óltímetró



1 8ultímetró

*


IV.- ACTIVIDADES A+ Prim#r #nsa," 9ómar el bóbinadó de *.9. 5rmar el circuitó de la igura, despues de veriicar las cóne'iónes del circuitó energizar, utilizandó un autótranfórmadór, incrementar la tensió n desde - hasta el 10- : de ;n, tómandó 1- valóres de tensió n.




45(O<#S 8#D=DOS

45(O<#S >5(>;(5DOS

I 8&9:-);A+

<

S 8VA+

0 8=+

18Var+

$.!.

1-

30

83+ -.1+1

0.5200

68.4503

0.4837

0.3673

0-

-.0?

-.$0

1.4052

56.1856

1.1675

0.5565

@-

$A.+-

1.3?$

2.5470

52.0026

2.0071

0.6156

A-

1-1.A

0.?3+

4.0560

49.0370

3.0628

0.6556

3-

10?.0

@.+

6 .3100

51.8249

4.9605

0.6181

?-

1A.@

3.A

8.8380

52.3383

6.9964

0.6110

-

10.3

.-+

12.0750

54.0440

9.7743

0.5872

$-

0-0.3

+.-$

16.2000

55.9100

13.4162

0.5605

+-

0A1.1

11.31

21.6990

57.9649

18.3947

0.5304

1--

0+?.3

1A.A$

29.6500

60.7669

25.8738

0.4884

11-

@?A.$

1.$

40.1280

63.5559

35.9294

0.4453

10-

A3@.?

01.+?

54.4320

66.2066

49.8056

0.4034

1@-

333.?

03.+?

72.2280

68.9356

67.4015

0.3594

1A-

?$+.+

@1.03

96.5860

71.1225

91.3909

0.3235

4 %4&

Para #n"ntrar S/ 0 , 1 cos ∅=

P V × I

−1

∅ =cos

tan

∅=

( ) P V × I

Q P

Q = P × tan ∅ S = P + j × Q

Usand" #2 s"$t3ar# Mat2a4/ !ara %a#r 2"s 5262"s clear all;clc;format compact disp('///////////////Datos Medidos///////////////') disp('Tensiones') V=[ 10 20 30 40 0 !0 "0 #0 $0 120 130 140% disp('&orrientes')

7

100

110


=[200 "02! #4$0 10140 12!20 14"30 1"20 2020 24110 2$!0 3!4#0 43!0 !0 !#$$0%10*+3 disp(',otencia') ,=[01$10 0"#20 1!#0 2!$0 3$000 4000 "0$00 $0#00 11100 144#00 1"#"00 21$!00 2$!00 31200% ---.ncontramos el cos(fi) cosfi=,/(V) ---.ncontramos el anlo (fi) en rados  fi=acos(cosfi)1#0/pi ---.ncontramos =,ta(fi) =,tan(fipi/1#0) --en V5 disp(',otencia parente') 6=,78; disp('Modlo9 ') 61=a:s(6) disp('nlo9 ') an=anle(6)1#0/pi

R#s62tad"s 666666666666666Datós 8edidós666666666666666 9ensiónes 4 1- 0- @- A- 3- ?- - $- +- 1-- 11- 10- 1@- 1A>órrientes = -.-30- -.--@ -.-$A+ -.1-1A -.10?0 -.1A@ -.103 -.0-03 -.0A11 -.0+?3 -.@?A$ -.A3@? -.333? -.?$++

ótencia  -.1+1- -.$0- 1.3?$- 0.?3+- @.+--- 3.A--- .-+-- +.-$-11.31-- 1A.A$-- 1.$-- 01.+?-- 03.+?-- @1.03-66666 4alóres >alculadós 666666 cósBi  -.@?@ -.33?3 -.?13? -.?33? -.?1$1 -.?11- -.3$0 -.3?-3 -.3@-A -.A$$A -.AA3@ -.A-@A -.@3+A -.@0@3 i  ?$.A3-@ 3?.1$3? 30.--0? A+.-@- 31.$0A+ 30.@@$@ 3A.-AA- 33.+1-3.+?A+ ?-.??+ [email protected]+ ??.0-?? ?$.+@3? 1.1003

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C -.A$@ 1.1?3 0.--1 @.-?0$ A.+?-3 ?.++?A +.A@ [email protected]?0 1$.@+A 03.$@$ @3.+0+A A+.$-3? ?.A-13 +1.@+-+ ótencia 5parente 8óduló) S1  -.30-- 1.A-30 0.3A- A.-3?- ?.@1-- $.$@$- 10.-3- 1?.0--- 01.?++0+.?3-- A-.10$- 3A.A@0- 0.00$- +?.3$?5nguló) ang  ?$.A3-@ 3?.1$3? 30.--0? A+.-@- 31.$0A+ 30.@@$@ 3A.-AA- 33.+1-3.+?A+ ?-.??+ [email protected]+ ??.0-?? ?$.+@3? 1.1003

V.-CUESTIONARIO &.- Ta462ar t"d"s 2"s ?a2"r#s r#gistrad"s #n 2a #@!#ri#nia , a262ar #2 $at"r d# !"t#nia !ara ada as" 8V/I/S/P/1/$!+.

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12.0750

54.0440

9.7743

0.5872

$-

0-0.3

+.-$

16.2000

55.9100

13.4162

0.5605

+-

0A1.1

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57.9649

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0.5304

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0+?.3

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29.6500

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'.-Traar 2a gr5ia U ?s I < ?s I/ E@!2iar s6s t#nd#nias , 652 #s #2 signiiad" d# ada 6na d# #22as. a+ Usand" n6#?am#nt# #2 s"$t3ar# Mat2a4/ Para 2a gr5ia V ?s I disp('rafica V la:el('&orriente m') ?la:el('Tension V') rid

O4t#n#m"s 2a sig6i#nt# gr5ia




Figura 1.-En esta grafica podemos apreciar, que la tensión varia en la medida en

que la corriente incrementa desde cero hasta un valor aproximado a 200 mA, y se podría considerar como lineal, y para corrientes mayores la gráfica tiende a volverse curva.

4+Para 2a gr5ia I-< disp('rafica @ la:el('&orriente m') ?la:el(',otencia @atts') rid

O4t#n#m"s 2a sig6i#nt# gr5ia

&9


Figura 2.- En esta grafica  vs !, se o"serva que tiene una #orma casi lineal, a

medida que incrementa la corriente tam"i$n aumenta la potencia, esto resulta lógico.

).- F16# #s ir6it" #G6i?a2#nt# d# 6n tras$"rmad"r #2étri" d# !"t#nia FP"r G6é #s im!"rtant# #l circuitó e!uivalente de un trasfórmadór de pótencia, es la representació n de lós para metrós internós del transfórmadór, cómó són las resistencias e inductancias del ladó de alta y ba"a tensió n así cómó las perdidas en el nucleó, lós transfórmadóres de alta pótencia óperan cón tensiónes de 4 , en cónsecuencia traba"an cón córrientes elevadas , próduciendóse así perdidas impórtantes dentró del transfórmadór !ue próducen calentamientó óriginadó pór el efectó EFóuleG deteriórandó el aislamientó , tambien es impórtante el cicló de histe resis debidó a !ue esta se próduce en el nu cleó del transfórmadór , en cónclusió n es impórtante cónócer lós para metrós del transfórmadór para así saber si este ópera eicientemente.

*.- FP"r G6é #2 5r#a , 2a $"rma d#2 2a" d# %istér#sis d# 2"s r#at"r#s s"n di$#r#nt#s !ara 6na misma t#nsin a!2iada. D#sri4ir 2a ?ariain d#2 2a" d# %istér#sis "n 2a t#nsin a!2iada #stó es debidó a la siguiente fórmula ó ecuació n dada a cóntinuació n)

&&


#l vólumen de lós reactóres nó són iguales, naturalmente mientras mayór sea el vólumen del circuitó magneticó mayór seran las perdidas, y tambien pódemós deducir la diferencias de lós materiales !ue cónfórman lós reactóres.

.- FP"r G6é 2"s ir6it"s #G6i?a2#nt#s d# 2"s trans$"rmad"r#s d# P"t#nia s"n di$#r#nt#s a 2"s tras$"rmad"r#s d# m#dida !ara 2a misma t#nsin a!2iada (ós transfórmadóres de medida traducen las intensidades y tensiónes de la lí nea de transmisión a valóres medibles pór cóntactóres y prótecciónes, y tienen el siguiente módeló)

8ientras !ue el circuitó e!uivalente del transfórmadór de pótencia es el siguiente)

&'


VI.- OBSERVACIONES  CONCLUSIONES #l fenó menó de la histeresis se presenta en muchas situaciónes en general se pódría decir !ue es la ópósició n !ue presentan lós materiales a cambiar de estadó ó de cóndiciónes. Si alimentamós cón córriente cóntinua a una bóbina cón nu cleó de hierró pódemós óbservar !ue nó próduce calentamientó en el hierró, las u nicas perdidas seran en la resistencia interna de la bóbina, en cambió sí se alimenta cón córriente alterna se óbservara !ue el nu cleó se calienta y se próduce unas perdidas, llamadas perdidas en el nu cleó !ue són debidós al lu"ó y campó magne ticó variable. 













Se demóstró e'perimentalmente lós para metrós del inductór. #'isten perdidas pór córrientes parasitas de Hóucault ya !ue le nu cleó esta hechó de materiales de cón mucha cónductividad, la tensió n inducida próduce remólinós de córriente electrica %parasitas&. Si el area pór perdidas de isteresis es mayór, estó indica !ue mayór sera el cónsumó de energía. #n el labóratórió se necesita un óscilóscópió digital para realizar satisfactóriamente las e'periencias. #sta e'periencia fue de utilidad para demóstrar lós para metrós del inductór en la vida real y póder aplicarló en el campó de acció n %Dómesticó ó industrial&. #s impórtante saber el funciónamientó de lós inductóres. #s pósible y recómendable emplear un Oscilóscópió adiciónal para póder ver la gra ica ó el cómpórtamientó del fenó menó durante el prócesó.

&)

EL CICLO DE HISTERESIS EN EL REACTOR CON NUCLEO DE HIERRO

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