INSTITUCION EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR SUPERIOR DE MEDELLÍN
Comprometidos con la Formación de Maestros desde 1851 MATEMÁTICA Y LITERATURA Rubén Darío Henao Ciro1
LECTURA No. 6:
(Fragmento) Hans Magnus Enzensberger 2
-Mira
(Figura 1)
”Y ahora cuenta los casilleros. ¿Notas algo? -Naturalmente. -Naturalmente. Son cifras que han saltado: 1x1=1=1 x==! "x"="=# !x!=!=1$ -S% & di'o el dia(lo de los n)meros-* + seguro que tam(i,n es cmo funcionan. Slo tienes que contar cu/ntos casilleros tiene cada lado de un 0uadrado* + tendr/s la cifra or la que ha+ que saltar. Y iceersa. Si sa(es cu/ntos casilleros ha+ en todo el cuadrado* digamos or e'emlo que "$* + sacas el r/(ano de ese n)mero* oler/s al n)mero de casilleros que ha+ en un lado: 1=1* !=* #="* 1$=! 2.3. .3. & di'o 4o(ert-* ero ¿qu, tiene eso que er con los n)meros irra5ona(les? -Mmmm. 6os cuadrados se las traen* ¿sa(es? 7No conf%es nunca en un cuadrado8 9arecen (uenos* ero ueden ser malados. 7Mira ,ste de aqu%* or e'emlo8 ra5 en la arena un cuadrado ac%o* totalmente normal. 6uego sac una regla ro'a del (olsillo + la uso en diagonal so(re ,l:
1
Magíster en Didáctica de la Matemática, IPLAC. Proesor I. !. !scuela "ormal #u$erior de Medellín, docente de la %ni&ersidad de Antio'uia. Antio'uia.
2
(omado de) !nsensberge, Han M. !l Diablo de los "*meros. Madrid) #iruela, 1++. P. -/0.
-Y si ahora cada lado mide uno de largo; -¿so da igual & di'o imaciente el dia(lo de los n)meros -. 9uedes escoger lo que quieras. 9or m% ll/malo cuing* o cuang* como quieras. Y ahora te regunto: ¿cu/nto mide la regla ro'a que ha+ dentro? -¿0mo o+ a sa(erlo? -4/(ano de dos & grit triunfante el anciano. Sonre%a dia(licamente. ¿9or qu,? & 4o(ert ol%a a sentirse des(ordado. -No te enfades & di'o el dia(lo de los n)meros-. 7>nseguida lo sa(remos8 Simlemente aadimos un cuadrado as%* torcido encima. Sac otras cinco reglas ro'as + las de' en la arena. @hora* la figura ten%a este asecto:
Afigura B
-@hora adiina el tamao del cuadrado ro'o* el inclinado. -Ni idea. ->xactamente el do(le del tamao del negro. Slo tienes que desla5ar la mitad inferior del negro a uno de los cuatro /ngulos del ro'o + er/s or qu,:
Afigura "B
9arece uno de los 'uegos a los que 'ug/(amos siemre cuando ,ramos equeos* ens 4o(ert. Se do(la un ael que or dentro se ha intado de negro + ro'o. 6os colores significan el cielo + el infierno* + al a(rirlo le toca el ro'o a al infierno. -¿@dmites* ues* que el ro'o es el do(le de grande que el negro? -6o admito- di'o 4o(ert. -Cien. Si el negro mide un cuang Anos hemos uesto de acuerdo en esoB* odemos escri(irlo as%:1 D ¿0mo de grande tendr/ que ser el ro'o? ->l do(le- di'o 4o(ert. -2 sea dos cuangs & di'o el dia(lo de los n)meros -. Y entonces ¿cu/nto de(e medir cada lado del cuadrado ro'o? 79ara eso tienes que saltar hacia atr/s8 7>xtraer el r/(ano8 -S%* s%* s%- di'o 4o(ert. Ee ronto se dio cuenta-. 74/(ano8 & exclam-. 74/(ano de dos8 -Y olemos a estar con nuestro n)mero irra5ona(le* totalmente loco: 1*!1!1"; -9or faor* no sigas ha(lando & di'o 4o(ert con raide5- o me oler, loco. -No es ara tanto & le tranquili5 el anciano-. No hace falta que calcules la cifra. Casta con que la di(u'es en la arena* serir/. 9ero no a+as a creer que estos n)meros irra5ona(les aarecen con oca frecuencia. @l contrario. Fa+ tantos como arenas 'unto al mar. >ntre nosotros: son incluso m/s frecuentes que los que no lo son.
-0reo que ha+ infinitos de los normales. ) mismo lo has dicho. 76o dices continuamente8 -Y tam(i,n es cierto. 79ala(ra de honor8 9ero* como te he dicho* a)n ha+ m/s* muchos m/s* de irra5ona(les. -¿M/s que qu,? ¿M/s que infinitos? ->xactamente.
COMPRENSIÓN DEL TEXTO De acuerdo con el texto anteror! re"#onda la" "$uente" #re$unta" de "elecc%n &'lt#le con 'nca re"#ue"ta.
1. Según el texto, “sacar el rábano es lo mismo !ue" a. Extraer una ra#z cua$ra$a. b. Saltar un número. c. Extraer una %ortaliza $e la tierra. $. E&a$ir una res'onsabili$a$. 2. El número total $e cua$ra$os !ue %a en la igura es" a. * b. 1+ c. 12 $. 1 -. El signiica$o $e la 'alabra “saltar en el ragmento co'ia$o es" a. rincar b. Multi'licar b. /ia0ar $. estar . El cua$ra$o ro0o es exactamente el $oble $el cua$ra$o negro 'or!ue" a. a $iagonal $el cua$ra$o ro0o es el $oble $e la $iagonal $el cua$ra$o negro. b. El la$o $el cua$ra$o ro0o es el $oble $el la$o $el cua$ra$o negro. c. El área $el cua$ra$o negro es uno la $el ro0o es $os. $. El 'er#metro $el cua$ra$o ro0o es cuatro &eces el 'er#metro $el negro. 3. a relaci4n entre la mita$ $el cua$ra$o negro el cua$ra$o ro0o es" a. 1 a 2 b. 1 a - c.1 a $. 1 a 3 5. Si ca$a la$o $el cua$ra$o negro mi$e uno, entonces el 'er#metro $el cua$ra$o ro0o es" a. 2 b. b. c. 22 $. 2
6. a me$i$a $e la $iagonal $el cua$ra$o ro0o es" a. 2 b. c. 22 $. 2 7. es'ecto a la naturaleza $e 2 'o$emos airmar !ue" a. Es un número $ecimal ininito 'eri4$ico. b. Es un número $ecimal ininito no 'eri4$ico. c. 8o es un número real 'uesto !ue es irracional. $. 8o es un número real 'uesto !ue es racional. *. Si el la$o $el cua$ra$o negro es uno, entonces el área total $e la igura 2 es" a. 9 b. -:2 c. 2 $. 3:2 1+. a a. b. c. $.
'alabra “cuang, en el texto, se reiere a" ;n cuanto.
11. a canti$a$ $e triángulos !ue 'ue$e &erse en la igura 2 es" a. 3 b. 6 c.7 $. * 12. En la igura 2 'ue$e &erse, a$emás, un triángulo rectángulo is4sceles, en el cual, sobre la %i'otenusa se %a construi$o un cua$ra$o.
is4sceles es cuatro &eces el área $el triángulo. c. El área $el cua$ra$o construi$o sobre la %i'otenusa $e un triángulo rectángulo is4sceles es la mita$ $el área $el triángulo. $. El la$o $el cua$ra$o construi$o sobre la %i'otenusa $e un triángulo rectángulo is4sceles es el $oble $el cateto $el triangulo.
Si construimos, a$emás, los cua$ra$os sobre los $os catetos $el triángulo rectángulo is4sceles, como se muestra en la igura,
1-. =ara obert, los números normales son" a. os números reales. b. os números !ue no son irracionales. c. os números !ue no son reales. $. os números irracionales. 1. > continuaci4n 'resentamos cuatro t#tulos. Selecciona el t#tulo más a'ro'ia$o 'ara este ragmento $e “El ?iablo $e los 8úmeros. a. El @eorema $e =itágoras. b. os
13. 'o$emos enunciar $emostrar !ue" a. El cua$ra$o $e la %i'otenusa es igual al cua$ra$o $el cateto. b. El cua$ra$o $e la %i'otenusa es el $oble $el cua$ra$o $el cateto. c. El cua$ra$o $e la %i'otenusa es el tri'le $el cua$ra$o $el cateto. $. El cua$ra$o $e la %i'otenusa es el cuá$ru'le $el cua$ra$o $el cateto.
M(S ALL( DE LA COMPRENSIÓN Utlce "u" conoc&ento" &ate&)tco" * la co&#ren"%n del +ra$&ento le,do! * #ro#on$a re"#ue"ta" creat-a" a la" "$uente" #re$unta". 1. Escriba un resumen $el ragmento le#$o. 2.
Escriba un comentario en el cual &alore el texto le#$o.
-.
BCuD mensa0e i$eol4gico, cultural, 'sicol4gico, meto$ol4gico, es'iritual, art#stico o cient#ico se $eri&a $e la lectura
.
BSe 'ercibe alguna relaci4n $el 'rotagonista con la matemática Be gusta Be $isgusta Ba estu$ia
3.
B
5.
Subrae las 'alabras !ue tengan signiica$o matemático. Haga un lista$o con esas 'alabras sus signiica$os en matemáticas. ?isee una re$ conce'tual con las 'alabras subraa$as.
6. > menu$o se cree !ue son los 'roesores $e Es'aol iteratura los únicos !ue tienen !ue abor$ar to$a clase $e lectura en el aula. Su'onien$o !ue uste$ uera 'roesor $e matemáticas, elabore un argumento en el cual ex'rese 'or !uD la obra merece ser utiliza$a en la Enseanza $e la Matemática. 7.
Su'4ngase !ue uste$ %a si$o llama$o 'ara $isear la carátula $e una serie $e lecturas como la anterior. Haga el $ibu0o !ue uste$ 'ro'on$r#a 'ara ilustrarlas. Ex'li!ue su 'ro'osici4n.
*. Escriba un cuento corto en el cual se recree algún conocimiento matemático. Si !uiere a'4ese en el ragmento le#$o.
