EL EFECTO P-DELT P-DELTA A El efecto P-Delta es analizado para todos los elementos reticulares, ya sea en el análisis estático, dinámico o de puentes. El análisis P-Delta es el efecto de una sobre carga axial sobre el comportamiento de la flexión transversal de los elementos reticulares. La compresión axial reduce la rigidez de flexión de los elementos reticulares y la t racción axial rigidiza estos elementos. elementos. Este es un tipo de no-linealidad geomtrica geomtrica conocida como el efecto P-Delta. !e aclara "ue el an análi álisis sis P-D P-Delt elta a no in inclu cluye ye los efe efecto ctos s de gra grand ndes es def deform ormaci acione ones s exp expue uesto stos s anteriormente. Este análisis es particularmente usado para considerar los efectos de las cargas de gravedad sobre la rigidez lateral de edificios, como es re"uerido por algunos códigos de dise#o como el $%&-'((). Pero el uso más adecuado es para el uso de cable, como cubiertas cubi ertas colg colgante antes, s, puen puentes tes colg colgante antes, s, pue puentes ntes atir atirantad antados, os, torre torres s rigi rigidiza dizados dos por cables, etc. resultados de los análisis incluyendo cargas estáticas, modos de vibración, análisis espectral, l*neas de influencia en puentes, cargas móviles, combinaciones de cargas. El análisis del efecto P-Delta es una +pción "ue proporciona una poderosa y flexible forma de conocer el comportamiento de edificios, puentes y otras estructuras. Pero es necesario entender los fundamentos y las restricciones para su uso, se resumen las siguientes condicione condiciones. s. El efecto P-Delta se analiza solamente en los elementos reticulares. Pero otros tipos de elementos pueden estar presentes en el modelo.
NO LINEALIDAD GEOMÉTRICA !$P es capaz de considerar la no linealidad geomtrica en forma o bien de efectos P-delta o efectos efectos de largo-desplazamientoro largo-desplazamientorotación. tación. La fuerza dentro dentro de los elem el emen ento tos s se su supo pone ne "u "ue e es pe pe"u "ue# e#o. o. La no li line neal alid idad ad ge geom omt tri rica ca se pu pued ede e considerar en una base paso a paso en estático no lineal y directa integración en tiempo de ciclo de análisis, y se incorporan en la matriz de rigidez para los análisis lineales.
NO LINEALIDAD GEOMÉTRICA /emas /e mas avanzados a vanzados 0isión general.
%asos de $nálisis 1o Lineal.
El efecto P-Delta.
&nicial P-Delta $nálisis.
Desplazamientos Desplazami entos grandes.
NO LINEALIDAD GEOMÉTRICA Visión general %uando la carga "ue act2a sobre una estructura y las deflexiones resultantes son lo suficientemente pe"ue#os, la relación carga-deflexión de la estructura es lineal. En su mayor parte, !$P análisis asumen tal comportamiento lineal. Esto permite "ue el programa para formar las ecuaciones de e"uilibrio utilizando el original 3no deformada4 la geometr*a de la estructura. -!i la carga en la estructura y o las deflexiones resultantes son grandes, entonces el comportamiento de carga-deflexión puede llegar a ser no lineal. 0arias causas de este comportamiento no lineal se pueden identificar5 -P-delta 3a gran estrs4 efecto5 cuando las tensiones grandes 3o fuerzas y momentos4 están presentes dentro de una estructura, ecuaciones de e"uilibrio escritas para el original y las geometr*as deformadas pueden diferir considerablemente, incluso si las deformaciones son muy pe"ue#as. 6ran efecto de desplazamiento5 cuando una estructura sufre grandes deformaciones 3en particular, las grandes tensiones y rotaciones4. 1o linealidad de material5 cuando un material se tensa más allá de su l*mite proporcional, la relación tensión-deformación ya no es lineal. Los materiales plásticos "ue se tensan más allá del l*mite de elasticidad pueden ex7ibir comportamiento "ue depende de su 7istoria. Este cap*tulo se refiere a los efectos de no linealidad geomtrica "ue pueden ser analizados por nosotros en !$P. 6ran cilindrada y efectos P-delta5 El efecto de gran cilindrada en !$P incluye sólo los efectos de las grandes traslaciones y rotaciones. Las fuerzas se supone "ue es pe"ue#o en todos los elementos.
1o linealidad geomtrica5 Desde pe"ue#as deformaciones se supone, materiales efectos de no linealidad y de no linealidad geomtrica son independientes.
8na vez "ue un análisis no lineal se 7a realizado, su matriz de rigidez final se puede utilizar para posterior análisis lineal.
Los casos no lineales de análisis Para estático no lineal y no lineal directa integración en el tiempo de ciclo de análisis, es posible elegir el tipo de no linealidad geomtrica a tener en cuenta5 1inguno5 /odas las ecuaciones de e"uilibrio se consideran en la con-figuración deformada de la estructura. P-delta solamente5 Las ecuaciones de e"uilibrio parcial tener en cuenta la configuración deformada de la estructura. Desplazamientos grandes5 /odas las ecuaciones de e"uilibrio se escriben en la configuración deformada de la estructura. Esto puede re"uerir una gran cantidad de iteración. $un"ue en desplazamiento grande y grandes efectos de rotación se modelan, todas las cepas se supone "ue es pe"ue#o. Efectos Pdelta se incluyen.
EFECTO P-DELTA El efecto P-Delta se refiere espec*ficamente al efecto no lineal geomtrico de una gran resistencia a la tracción o esfuerzo de compresión directa sobre el comportamiento de flexión transversal y de corte.
Esta opción es particularmente 2til para considerar el efecto de las cargas de gravedad de la rigidez lateral de las estructuras de edificio, como es re"uerido por los códigos de dise#o determinadas 3$%& 9 $&!% :4. /ambin se puede utilizar para el análisis de algunas estructuras de cable, tales como puentes colgantes, puentes atirantados por cable, y torres arriostradas. +tras aplicaciones de son posibles. Los conceptos básicos detrás de los efectos P-Delta se ilustran en el siguiente e;emplo. %onsidere una viga en voladizo su;eto a una carga axial P y < una punta de carga transversal como se muestra en la ?
!i, en cambio, el e"uilibrio se considera en la configuración deformada, 7ay un momento adicional causado por la fuerza axial P "ue act2a sobre el desplazamiento de su punta transversal, D. El momento ya no var*a linealmente a lo largo de la longitud, la variación depende en cambio en la forma desviada. El momento en el "ue la base es a7ora > ?
La verdadera forma desviada de la viga, y por lo tanto el efecto en el momento diagrama, se describe por funciones c2bicas con una carga nula axial, función 7iperbólica, funciones ba;o tensión, y funciones trigonomtrica ba;o compresión. El efecto P-Delta pueden estar presentes en cual"uier configuración de otro 7az, como simplemente apoyado, fi;o-fi;o, etc El efecto P-Delta pueden aplicar localmente a los miembros individuales, o de forma global para el sistema estructural como un todo.
P-DELTA FER!A" EN EL ELEMENTO DE MARCO El efecto P-Delta se integra a lo largo de la longitud de cada elemento de marco, teniendo en cuenta la desviación dentro del elemento. Para ello, la forma transversal desviada se supone "ue es c2bico para flexión y lineal por cizallamiento entre los extremos r*gidos del elemento. La verdadera forma desviada pueden diferir ligeramente de esta asumido c2bico lineal de-flexión en las siguientes situaciones5
El elemento no tiene propiedades de la sección prismática. En este caso, la PDelta de-refle;ó forma se calcula como si el elemento se prismática utilizando el promedio de las propiedades a lo largo de la longitud del elemento. Las cargas están actuando a lo largo de la longitud del elemento. En este caso la forma P-Delta desviada se calcula utilizando los e"uivalentes de empotramiento fuerzas aplicadas a los extremos del elemento.
8na gran P-fuerza está actuando sobre el elemento. La verdadera forma desviada es en realidad descrita por funciones trigonomtricas a compresión general.
!e pueden asignar directamente especificad la fuerza P-Delta a cual"uier elemento del lineal utilizando los siguientes parámetros5
La fuerza axial P-delta, p.
8n sistema de coordenadas fi;o, %!@! 3el valor predeterminado indicando "ue el sistema coordenadas global4.
La proyección, px La fuerza axial P-delta sobre el e;e A de %!@!.
La proyección, py La fuerza axial P-delta sobre el e;e @ de %!@!.
La proyección, pz La fuerza axial P-delta sobre el e;e B de %!@!.
es cero,
DESPLAZAMIENTO P-DELTA
Donde5 -Po, es la fuerza axial P-delta. -cx, cy y cz, son los cosenos de los ángulos entre el e;e local ' del elemento frame. -A,@, y B son e;es del sistemas de coordenadas csys. Las proyecciones de la fuerza axial P-delta es conveniente, cuando se especifica la tensión en el cable principal de un puente colgante, puesto "ue la componente 7orizontal de la tensión es generalmente el mismo para todos los elementos.
FER!A" P-DELTA EN LO" ELEMENTO CONECTORE" #"OPORTE Efectos P-delta sólo puede considerarse en un elemento conector !oporte si 7ay rigidez en la dirección axial 38'4 grado de libertad para generar una fuerza axial. 8n desplazamiento transversal en la dirección 8 o 8: crea un momento igual a la fuerza axial 3P4 veces la cantidad de la desviación 3delta4. El total P-delta momento se distribuye a las articulaciones como la suma de5 8n par de igual y opuestas fuerzas de corte en los dos extremos "ue causan un momento debido a la longitud del elemento. 8n momento final &.
8n momento final C.
Las fuerzas de corte act2an en la misma dirección "ue el desplazamiento de corte 3delta4, y los momentos "ue $ct2an alrededor de los e;es de flexión perpendicular respectivamente. Para cada dirección de desplazamiento de corte, puede especificar tres fracciones correspondientes "ue indican como el momento total P-delta se va a distribuir entre los tres momentos anteriores. Estas fracciones deben sumar uno. Para cual"uier elemento "ue tiene una longitud de cero, la fracción especificada por las fuerzas de corte se ignorará, y las dos fracciones restantes deben ampliarse para "ue sumadas den uno. Para los tipos de elementos "ue no sean
AN$LI"I" INICIAL P-DELTA Es suficiente para considerar el efecto P-delta en la estructura ba;o un con;unto de cargas 3por lo general a gravedad4, y considerar todos los demás análisis tanto lineal utilizando la matriz de rigidez desarrollado para este con;unto uno de cargas P-delta Esto permite "ue todos los resultados de análisis "ue se superponen a los efectos de dise#o. Definir un caso no lineal de análisis estático "ue tiene, por lo menos5
Establezca el nombre de, es decir, PDEL/$.
Empezar desde cero condiciones iniciales.
$plicar los casos de carga "ue provocan el efecto P-delta, a menudo sta será la carga muerta y una fracción de la carga viva.
Para no linealidad geomtrica, elegir efectos P-delta.
En caso de pandeo "ue aplica las mismas cargas "ue 7ace caso PDEL/$, y "ue comienza en cero condiciones 3no es caso de PDEL/$4. Los factores resultantes de pandeo le dará una indicación de 7asta "u punto se deforme son las cargas "ue provocan el efecto P-delta.
Para la mayor*a de las estructuras de edificio, edificios especialmente altos, el efecto P-Delta de más preocupación se da en las columnas debido a la carga de gravedad, incluyendo la carga muerta y viva. Las fuerzas axiales de columna son la compresión, 7aciendo la estructura más flexible frente a cargas laterales. 8n edificio bien dise#ado no debe tener importantes efectos P-Delta. Los análisis con y sin los efectos P-Delta producirá la magnitud de los efectos P-Delta por separado. !i estos desplazamientos laterales difieren en más de ), para la misma carga lateral, el dise#o básico puede ser demasiado flexible y un nuevo dise#o debe ser considerado
Los códigos de cons%r&cción 'ACI ())(* AI"C ())+, noralen%e reconocen dos %i.os de e/ec%os P-Del%a0
El primero debido a la influencia sobre todo de la estructura y el segundo debido a la deformación del elemento entre sus extremos. El efecto anterior es a menudo importante, sino "ue puede ser explicada con bastante precisión teniendo en cuenta la carga vertical total a un nivel de 7istoria, "ue es debido a las cargas de gravedad y es poco afectado por las cargas laterales. Este 2ltimo efecto es significativo sólo en columnas muy esbeltas columnas o dobladas en curvatura simple 3no es el caso 7abitual49 Esto re"uiere la consideración de las fuerzas axiales en los miembros debido a la gravedad y las cargas laterales.
"AP())) .&ede anali1ar es%os dos e/ec%os P-Del%a2 El efecto P-Delta debido a la influencia de la estructura se puede explicar con precisión y eficiencia, incluso si cada columna es modelado por un 2nico elemento
E"TRCTRA" DE CA3LE" El efecto P-Delta puede ser un factor muy importante a la rigidez de los puentes colgantes, puentes atirantados, y otras estructuras de cable. La rigidez lateral de los cables se debe casi enteramente a la tensión, ya "ue son muy flexibles en flexión cuando no 7ay tensión. En muc7as estructuras de cables, la tensión en los cables es debido principalmente a la carga de gravedad, y es relativamente poco afectado por las otras cargas. !i este es el caso, es apropiado para definir un primer caso de análisis P-delta "ue aplica una combinación realista de la carga muerta y carga viva. Es importante utilizar los valores realistas para la combinación de carga P-delta, ya "ue la rigidez lateral de los cables es aproximadamente proporcional a las fuerzas axiales P-delta.
%aracter*sticas de $nálisis 1o Lineal en sus modelos a travs de la inclusión de efectos de segundo orden e incluir la estabilidad en el análisis de estructuras de $cero en 6eneral. Los efectos de segundo orden a considerar más representativos son5
P-D
P-d
P-D 'Del%a Ma4or, se relaciona con los efectos "ue ocasionan las cargas verticales "ue inciden sobre la estructura desplazada lateralmente. Los >omentos inducidos en la estructura e"uivalen al total de la carga vertical P multiplicada por el desplazamiento total generado D para cada nivel.
P-d 'Del%a Menor, se relaciona con los efectos de la carga axial en un miembro con deflexión 3curvatura4 entre sus extremos9 los >omentos inducidos en el miembro e"uivalen a la carga axial P multiplicada por la deflexión en el miembro d.
- !olamente el efecto de una gran deformación de una fuerza axial sobre la flexión transversal y deformación en modo cortante es considerado. - /odas las deflexiones, desplazamientos lineales y relaciones se asumen "ue cumplen con la teor*a de pe"ue#as deformaciones. - La forma de la deformación transversal de un elemento reticular se asume "ue es c2bico en flexión y lineal en corte entre los trec7os r*gidos. - Las cargas axiales del P-Delta son asumidos constantes a lo largo de la longitud del elemento. Es importante recomendar "ue inicialmente se debe 7acer un análisis lineal del modelo a fin de comparar y corregir cuando se usa el análisis P-Delta.
