UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTLIPLANO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÒN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÒN SECUNDARIA ESPECIALIDAD: ESPECI ALIDAD: LENGUA LITERATURA PSICOLOGÌ PSICOLOGÌA AY FILOSOFÌA
EL HOMBRE QUE CALCULABA Presentado por: LIMA MAMANI PERCY CALSIN CALSINI ILLY DAVID DOCENTE:
Dr! "#$%o Ada$&erto T#'% (#%spe III SEMESTRE PUNO) PERU *+,1
DEDICATORIA
Con especial especial gratitud dedicamos dedicamos este trabajo trabajo de una obra literaria literaria “el hombre que calculaba” con el análisis literario conjuntamente con las matemáticas para poder entender las habilidades de las matemáticas dedicados a! docentes" docentes" estudiantes" estudiantes" padres de #amilia" a la ju$entud ni%e&' ( en
especial especial a
nuestra nuestrass #amilia #amiliass que constante constantemente mente nos moti$an moti$an a seguir seguir e )p l o r a nd o en el campo de la educaci*n" educaci*n" que
ho
en
d+a requiere pro#esionales pro#esionales
para liderar liderar la b,squeda b,squeda de nue$as alternati$as alternati$as con pertinencia cultural justicia' -ue este trabajo trabajo sea sea de in#ormaci* in#ormaci*n n acerca de la obra obra que calculaba calculaba para para todos aquellos aquellos que se han mencionado mencionado anteriormente'
2
AGRADECIMIENTO
.uestro agradecimiento a la /acultad de Ciencias de la educaci*n de la “0ni$ersidad .acional del Altiplano 1 2uno” A nuestros padres que nos han dado la $ida" nuestros hermanos" compa%eros" amigos" por el apoo moral' Con sus sonrisas alegr+as que nos moti$* en cada momento para seguir con este trabajo del análisis later+o del hombre que calculaba' Al docente de la asignatura de “matemática básica II” quien nos impuls* con el cora&*n con su propuesta acad3mica a ampliar nuestra $isi*n de 4aestros' En #in" a todos todas las personas que contribueron de una u otra manera en la culminaci*n i n # or m a c i * n
de este trabajo que nos
p e r t i n e nt e
a
permitirá t r a n s m i t i r
nuestros compa%eros 5as6 del III
semestre'
ÍNDICE I' DATO7 DE A0TOR 58IO9RA/IA6!.................................................................... 5 3
II'DATO7 DE :A O8RA!..................................................................................... 6 III' CARACTERI;ACI<. DE 2ER7O.A=E7!........................................................6 I>':09ARE7 E. DO.DE 7E DE7ARRO::A :A O8RA! .........................................7 >'AR904E.TO DE :A O8RA!...........................................................................7 >I'CITA7 2OR CA2IT0:O7 5IDEA7 2RI.CI2A:E76!.............................................8 >II'OR9A.I;ADOR >I70A: 2OR CA2?T0:O7!..................................................20 >III'DE7E.:A7E DE :A O8RA 5CO.C:0CIO.6! ................................................28 I@' A2RECIACI<. 2ER7O.A:!........................................................................28 RE/ERE.CIA7...............................................................................................29
“El hombre que calculaba” “Malbatahan” 4
I! DATOS DE AUTOR ./IOGRAFIA0: 7u nombre era =,lio C3sar de 4ello 7ou&a más conocido como 4alba Tahan' Escribi* más de B libros bajo este seud*nimo 1incorporado más tarde a su tarjeta de identidad' Emple* historias orientales para ense%ar matemáticas' 7u libro más #amoso" publicado por primera $e& en F" estu$o recientemente en la lista de los libros más $endidos' Desde la primera mitad del siglo @@" $arias generaciones de brasileros se introdujeron en la cultura Grabe gracias a la in#luencia del más Grabe de los Cariocas 5nati$os de la ciudad de R+o de =aneiro6" el pro#esor de matemáticas =,lio C3sar de 4ello e 7ou&a" más conocido como 4alba Tahan' 7u libro más #amoso" “ O Homem que Calculava ” 5El Hombre -ue Calculaba6" trajo a$enturas en escenarios Grabes t+picos junto con atracti$as soluciones de problemas de álgebra aritm3tica" ha llegado a a su edici*n n,mero de la casa de publicaciones Record de 8rasil' El libro ha alcan&ado la ha&a%a de aparecer toda$+a en el quinto lugar en las listas de libros para chicos más $endidos publicada en el peri*dico O 9lobo" en mao del a%o JBBK' En total" =,lio C3sar * 4alba Tahan escribi* B libros" incluendo te)tos de ciencia #icci*n" obras escolares libros cient+#icos" ha $endido más de J' millones de copias' El matemático =,lio C3sar de 4ello e 7ou&a se enamor* de la cultura árabe siendo ni%o" al leer “:as 4il ( 0na .oches”' 7in embargo" #ue en " a los J a%os de edad" que 3l se introdujo en el estudio del lenguaje la cultura Grabes' Entre J" se dedic* por cuenta propia a leer el Talmud el Corán" a aprender historia geogra#+a de los pa+ses Grabes' Tal empresa se hi&o e$idente en la #orma en que 3l desarroll* sus personajes" la sensibilidad con la que teji* sus diálogos llenos de poes+a sabidur+aL en la $erosimilitud de los escenarios descritos' .i%os adultos parecen in$olucrarse completamente en la #orma en que el autor les describe las salas suntuosas" o la seducci*n de una tienda llena de turbantes" joas o e)quisitos tejidos' 0n gran contador de historias" nacido en el Cairo o en Constantinopla en otra 3poca" =,lio C3sar ha sido considerado un aut3ntico cheiM elNmedah'
En la presentaci*n de la traducci*n de “:as 4il una .oches”" publicada por la casa Ediouro" mani#iesta! :a leenda es la más delicada e)presi*n de literatura popular' El hombre" en la atracti$a ruta de cuentos e historias" intenta escapara a la $ulgaridad diaria" embelleciendo la $ida con una so%ada espiritualidad' 5
En una declaraci*n grabada en el 4useo de Imagen 7onido de R+o de =aneiro" el pro#esor 4ello e 7ou&a a#irma que el opta por escribir #ábulas leendas como un Grabe cuando ninguna persona ha superado a los Grabes en el arte de contar historias en la pasi*n por escucharlas'
II!DATOS DE LA O/RA: No'&re de $a o&ra! el hombre que calculaba A#tor: 4alba Tahan A1o de p#&$%2a2%3n: tercera edici*n" septiembre JB' Ed%tor%a$: impacto cultural editores 7'A'C N4'ero de o&ras: B"BBB ejemplares Na2%ona$%dad: árabe Cap5t#$os: cap+tulos en FP paginas' I'preso: en el 2er, 6e27o e$ dep3s%to $e8a$: biblioteca nacional del 2er, nQJBNK te'a: Esta obra se trata de todas las cosas que pasan un calculista matemático" sus a$enturas" las #ormas de las que la $ida lo recompensa
III! CARACTERI9ACIN DE PERSONA"ES: /EREMIS SAMIR! El Hombre que Calculaba” naci* en ho en 2ersia" comunicati$o interesado en resol$er problemas ajeno problemas matemáticos donde siempre demostraba la habilidad del cálculo' /ue secretario de Ibram 4alu# 2ro#esor de la Telassim su #utura no$ia' I/RAIM MALUF! unos de los $isires del cali#a de 8agdad 54inistro6' IE9ID A/UL)6AMID! el gran poeta 5padre de telassim6 TELASSIM: hija del poeta Ie&id AbulNHamid esposa de 8erem+s 7amir' 6AN;)TAD)MADYA! gran amigo de 8erem+s 7amir' NO)ELIM: maestro de 8erem+s 7amir' MO6ILDIN I6AIA /ANA/I
AM/IENTES: :os actos se reali&an en los desiertos de 8agdad en la misma ciudad de 8agdad" en la posada" los palacios" castillos" etc' :a drama se desarrolla en el antiguo iraq muestra a la cuidad de 8agdad' 6
All+ se re,ne con el narrador de la historia' :os dos personajes emprenden juntos el $iaje por las e)*ticas tierras árabes centrando la acci*n en tiempos remotos" un árabe dotado de una habilidad" #ruto de su esp+ritu atento obser$ador" se halla el sujeto a distintas pruebas que $ede de resol$er con su talento matemático'
V!ARGUMENTO DE LA O/RA: beremi& samir" el hombre que calculaba" a parecer en un lado del camino que lle$a la ciudad de 8agdad' All+ lo encuentra quien será el narrador de la historia' :os dos personajes emprenden juntos el $iaje' Atre$es de las palabras con que hanMNtadeNmaia relata las distintas $icisitudes en las que participa beremi& samir a lo largo de a tra$es+a" el lector recibe una clara idea de su talento para dominar la ciencia de la matemática" as+ como tambi3n de la cultura 3tica del hombre que calculaba' :os desa#+os que en#renta el calculador tienen como marco de las tierras de un antiqu+simo iraM habitado por cali#as" jeques $isires' En cada uno de l os relatos" beremi& samir demuestra el dominio que tiene sobre los n,merosL pero ante cada consulta" ante cada historia" es la sabidur+a $a acompa%ada por una re#le)i*n que" por encima de todos los detalles" busca siempre encuentra una ra&*n 3tica" de justicia" para hacer desaparecer el problema" la no coincidencia entre los hombres por cuestiones" en la maor+a de los casos" casi insigni#icantes' 8eremi& samir" en un hombre sabioL es un hombre de pa& que no busca el poder sino la tranquilidad de $i$ir una $ida plena' El hombre que calculaba es" en de#initi$a" un hombre que intenta hablar con sus hermanos" transmitir historias en las que los seres humanos entienden que la $ida no es todo es calculo" que en la b,squeda de un equilibrio sincero" real justo" donde será posible hallar la #elicidad de los d+as'
VI!CITAS POR CAPITULOS .IDEAS PRINCIPALES0: ESTRUCTURA DE LA O/RA: El :ibro del hombre que calculaba consta de K cap+tulos en FP páginas en las que se narra la historia del personaje principal 8eremi& 7amir quien es un calculador gracias a sus habilidades matemáticas su habilidad hacia los 7
n,meros le auda a ser conocido e importante a que 3l pod+a hacer grandes operaciones matemáticas obser$aciones acerca de un determinado problema con gran precisi*n tener resultados e)actos' 7u habilidad matemática causo gran asombro en todo lugar en el que resol$+a un problema matemático" dando un resultado positi$o a las personas que ten+an el problema 3l tomando pro$echo de su habilidad' '' Citas del cap+tulo I “En el cual encuentro" durante una e)cursi*n" un $iajero singular' -u3hacia el $iajero cuáles eran las palabras que pronunciaba” 5Tahan" JB" p'6 “Dos millones" trescientos $einti,n mil" ochocientos sesenta seis' ( as+" $arias $eces" el e)tra$agante $iajero" puesto de pie" dec+a un n,mero de $arios millones" sentándose en seguida en la tosca piedra del camino' 7in saber re#renar la curiosidad que me aguijoneaba" me apro)im3 al desconocido" despu3s de saludarlo en nombre de Alah 5con Sl en la oraci*n en la gloria6" le pregunt3 el signi#icado de aquellos n,meros que s*lo podr+an #igurar en proporciones gigantescas” 5Tahan" JB" p'J6' 'J' Citas del cap+tulo II “En el cual 8eremis 7amir" el hombre que calculaba cuenta la historia de su $ida' C*mo #ui in#ormado de los prodigiosos cálculos que reali&aba por qu3 nos hicimos compa%eros de $iaje” 5Tahan" JB" p'J6 “Todos los d+as" al salir el 7ol" lle$aba el gran reba%o al campo" debiendo ponerlo al abrigo" al atardecer' 2or temor de e)tra$iar alguna o$eja ser por tal negligencia castigado" contábalas $arias $eces durante el d+a' /ui" as+" adquiriendo" poco a poco" tal habilidad para contar que" a $eces" instantáneamente" calculaba sin error el reba%o entero” 5Tahan" JB" p'J6 '' Citas del cap+tulo III “7ingular a$entura acerca de camellos que deb+an ser repartidos entre tres árabes' 8erem+s 7amir e#ect,a una di$isi*n que parec+a imposible" con#ormando 2lenamente a los tres querellantes' :a ganancia inesperada que obtu$imos con la transacci*n” 5Tahan" JB" p'6 Tahan 5JB" p'NP6 plantea que para poder di$idir los camellos dentro de los tres hermanos" tomando el testamento le tocaba al primero la mitad de los " al segundo la tercera parte el tercero una no$ena parte de los ' Aplicando la l*gica no podr+an partir en #racciones al camello lo mas practico era U a dejando un numero par es mejor hacer la di$isi*n' VJUF que le toc* al primer hermano' VUJ que recibi* el segundo hermano' VUK que recibi* el hermano menor' 'K Citas del cap+tulo I> 8
“En el cual encontramos un rico sheiM" casi muerto de hambre en el desierto' :a 2ropuesta que nos hi&o sobre los ocho panes que ten+amos como se resol$i*" de manera impre$ista" el pago con ocho monedas' :as tres di$isiones de 8erem+s! la di$isi*n simple" la di$isi*n e)acta la di$isi*n per#ecta' Elogio que un ilustre $isir dirigi* al WWhombre que calculabaXX ” 5Tahan" JB" p'F6 Tahan 5JB" p' JB6 plantea este problema! El hombre les promete que por cada pan que coma les $a a dar ocho monedas de oro" lo cual al juntar los panes da un resultado de ocho panes" luego cada pan lo di$iden en tres' :o cual el hombre comete un error pues dice que se les $a a dar al calculador al compa%ero pero está mal pues! Calculista puso que se comi* real
5Y6NF panes que se comi* UP panes mente
Amigo puso que se comi*
5Y6NF panes que se comi* U pan
total de panes F ' Citas del cap+tulo > “En el cual nos dirigimos a una posada' 2alabras calculadas por minuto' 8erem+s resuel$e un problema determina la deuda de un joero' :os m3dicos del re Artajeres la aritm3tica” 5Tahan" JB" p'J6 Tahan 5JB" p'JK6 plantea que para la resoluci*n del problema del hospedaje no es tan complicado a que entre ellos pusieron reglas' si el $end+a sus joas en BB dracmas paga JB J si el $end+a sus joas en JBB dracmas paga Como #ue en KB como l*gica a tiene que pagar de los BBUJB solo ha que buscar el de los KB restantes para sumarle a los JB que a tiene' NJBU que pagar JB
YKBVBBU esto es de los KB a que de los BB tiene
RVV J dracmas tiene que pagar por el hospedaje
' Citas del cap+tulo >I “En el cual $amos al palacio del $isir 4alu#' Encontramos al poeta Ie&id" que no reconoce los prodigios del cálculo' El hombre que calculaba cuenta" en #orma original" una cara$ana numerosa' :a edad de la no$ia un camello sin oreja' 8erem+s descubre la amistad cuadrática habla del re salom*n” 5Tahan" JB" p'J6 9
“:os camellos eran muchos se con#und+an en medio de la agitaci*n en que se hallaban' 7i mi amigo" en un descuido" errase el cálculo" terminar+a nuestra $isita" en consecuencia" con el más grande de los #racasos' Despu3s de dar un $ista&o a todos los camellos" el inteligente 8erem+s dijo! N 7e%or $isir! creo que se encuentran ahora en el patio" JP camellos' N Es $erdad 1con#irm* el $isirN! ha acertado' El total es ese" precisamente! JP” 5Tahan" JB" p'JF6 'P Citas del cap+tulo >II “En el cual $amos a la calle de los mercaderes' 8erem+s el turbante a&ul' El caso de los cuatro cuatros' El problema del mercader sirio' 8erem+s e)plica todo es generosamente recompensado' Historia de la WWprueba realXX del re de (emen” 5Tahan" JB" p'J6 Tahan 5JB" p' N6 plantea los cuatro cuatros desde B hasta el BUKNKKNK U KVK K N K J U 5KVK6 5KVK6 U 55KKK6VK K U KY5K N K6 K U 5K65K6KVK U 5K6Y5KNKVK6 P U K K N KVK F U 5K6Y5K6 K N K U 5KK65KVK6 B U5KKNK6VK 'F Citas del cap+tulo >III “En el cual 8erem+s habla de las #ormas geom3tricas' Encontramos al 7heiM 7alen .asair entre los $endedores de $ino' 8erem+s resuel$e el problema de los J $asos otro más que causa asombro a los mercaderes' 0n camello robado" descubierto por geometr+a' Habla del sabio AlNHossein" que in$ent* la WWprueba del nue$eXX” 5Tahan" JB" p'F6 Tahan 5JB" p'6 reali&a la siguiente #igura!
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' Citas del cap+tulo I@ “En el cual recibimos la $isita del 7heiM Ie&id' E)tra%a consecuencia de la pre$isi*n de un astr*logo' :a mujer la matemática' 8erem+s es in$itado a ense%ar matemática a una jo$en' 7ituaci*n singular de la misteriosa alumna' 8erem+s habla de su antiguo maestro" el sabio .oNElin” 5Tahan" JB" p'KK6 'B Citas del cap+tulo @ “En el cual $amos al palacio de Ie&id' El rencoroso TaraNTir no con#+a en el calculista' :os pájaros cauti$os los n,meros per#ectos' El WWhombre que calculabaXX e)alta la caridad del 7heiM' O+mos una tierna arrebatadora canci*n” 5Tahan" JB" p'KF6 Tahan 5JB" p' B6 narra que llegando a la casa del poeta el 8agdali el hombre que calculaba se encontraron con :e&id su primo el cual no estaba mu contento con el calculista el cual le pidi* dijera el n,mero de pájaros que conten+a una jaulaL el hombre que calculaba se qued* pensati$o" pidi* que liberaran pájaros de la jaula para dar el resultado K TaraNTir se mostr* un poco molesto por la respuesta correcta de 8eremi&" el poeta dudoso le cuestiono el por qu3 pidi* liberar pájarosL 8eremi& se resumi* a responderle porque K es un numero per#ecto' ' Citas del cap+tulo @I “8erem+s inicia su curso de matemática' El n,mero el uni$erso' 0na #rase de 2lat*n' :a unidad dios' -ue medir' :as partes que #orman la matemática' :a aritm3tica los n,meros' El álgebra las relaciones' :a geometr+a las #ormas' :a mecánica la astronom+a' 0n sue%o del re Aldeba&an' :a WWalumna in$isibleXX ele$a a Alah una oraci*n” 5Tahan" JB" p'K6 Tahan 5JB" p' P6 narra que antes de que 8eremi& comen&ara a dar la clase comen&* con una oraci*n" para proseguir hablando de el gran #il*so#o griego platon de la $ida ilustre de otras persona matemáticas as+ como e)plicarle por qu3 son tan importantes como se ligan a las otras ciencia desde el álgebra la aritm3tica la geometr+a la mecánica astronom+a' 11
'J Citas del cap+tulo @II “En el cual $eo a 8erem+s interesado en el juego de saltar con cuerda' :a cur$a del WWbaqNtaqueXX las ara%as' 2itágoras el c+rculo' Encontramos a Harid .amur' El 2roblema de los B melones' C*mo perdi* el intendente la apuesta' :a $o& del mue&+n ciego llama a los creentes para la oraci*n de WWmogrebXX” 5Tahan" JB" p'6 Tahan 5JB" p' 6 narra que el problema #ue este' Harim ten+a B melones en$+o a $enderlos por un dinario Hamed igual ten+a B melones en$+o a $enderlos a J por un dinarioL ambos los mandaron con el mismo $endedor" solo que si el $endedor empe&aba a $ender los de Harim los de Hamed los ten+a que $ender igual por lo que pre#iri* $ender por dos dinares al #inali&arla $enta deber+a tener J dinares el primero deber+a recibir B dinares el otro " pero solo gano JK el $endedor no se e)plicaba porque #altaba un dinarL el hombre que calculaba e)plic* que los melones de Harim e terminaron primero que los Hamed el continuo $endi3ndolos al mismo precio #ue ah+ en donde se origin* dicha perdida todos quedaron asombrados con el resultado de 8eremi&' ' Citas del cap+tulo @III “En el cual $amos al palacio del cali#a' 8erem+s es recibido por el re' :os poetas la amistad' :a amistad entre los hombres la amistad entre los n,meros' .,meros amigos' El cali#a elogia al WWhombre que calculabaXX' Es e)igida en palacio" la presencia de un cal+gra#o” 5Tahan" JB" p'6 Tahan 5JB" p' NPB6 8eremi& hab+a $isto que en las paredes encontraban inscritos poemas dicados a la amistad que el total de palabras eran BK que JJB estaban escritas en negro JFK en rojo dos n,meros hermanos o parientes a que los numero que di$iden a cada ci#ra si se suman dan como resultado el numero pariente' 'K Citas del cap+tulo @I> “En el cual esperamos en el trono real" el regreso de .ured+n &arur" el emisario del cali#a' :os m,sicos las bailarinas gemelas' Como 8erem+s reconoci* a Iclimia Tabessan' 7urge un $isir en$idioso que critica a 8erem+s' El elogio de los te*ricos so%adores hecho por 8erem+s' El re proclama la $ictoria de la teor+a sobre el utilitarismo grosero ” 5Tahan" JB" p'PJ6 Tahan 5JB" p' PK6 El cali#a mando a llamar a J escla$as gemelas id3nticas a que le dan&aran al calculador para descubrir si contaba con demasiada inteligencia podr+a di#erenciar una de otra" el acertijo #ue mu sencillo para 8eremi& a que cont* las #ranjas de los olanes de las #aldas de la bailarinasunateniaJ la otra B as+ di#erencio una de otra el cali#a mando un escla$o a contar las #ranjas de las #aldas se dieron cuenta que era correcto por lo que todos le aplaudieron a 8eremi& por tal habilidad' 12
' Citas del cap+tulo @> “En el cual .uredin regresa a la sala de audiencias' :a in#ormaci*n que obtu$o de un WWimmanXX' Como $i$+a el pobre cal+gra#o' El cuadrado lleno de n,meros el tablero de ajedre&' 8erem+s habla sobre los cuadrados mágicos' :a consulta del “ulema”' El re pide a 8erem+s que le cuente la leenda del juego de ajedre&” 5Tahan" JB" p'PF6
Tahan 5JB" p' PNFB6 nos presenta las siguientes #iguras!
' Citas del cap+tulo @>I “:eenda sobre el juego de ajedre&" contada al cali#a de bagdad" alNmotacen billah" Emir de los creentes" por 8erem+s samir" el WWhombre que calculabaXX 5Tahan" JB" p'FJ6 Tahan 5JB" p' FNFK6 En la india e)isti* un re llamado Cado$a quien tu$o una guerra con el pr+ncipe Calina' Durante la guerra lamentablemente murrio 13
Adjamir hijo del re esto lo puso tan triste lo deprimi* machismo' El re debido a la nostalgia no pod+a ol$idar la estrategia usada por su ej3rcito" se la pasaba tra&ando horas horas en una caja de arena cuando terminaba la borraba la $ol$+a a hacer" para cada elemento del ejercito ten+a un signo di#erente' 0n brabam cansado de $er a su re as+ decidi* crear algo que lo entretu$iera lo hiciera ol$idar esa terrible tragedia' 0n d+a llego ante el re con una cuadrado di$idido en K casilla" intercalando una casilla negra una blanca" una negra una blanca as+ hasta llenar el cuadrado" el jo$en le e)plico las reglas le dijo que signi#icaban cada una de las pie&as" el re mu interesado en poco tiempo logro comprender el juego' 4u agradecido con el jo$en el re lo manado a nombrar primer $isir' 'P Citas del cap+tulo @>II “En el cual el WWhombre que calculabaXX recibe innumerables consultas' Creencias supersticiones' 0nidad #igura' El cuentista el calculista' El caso de las B man&anas' :a ciencia la caridad” 5Tahan" JB" p'6 'F Citas del cap+tulo @>III “En el cual $ol$emos al palacio del sheiM ie&id' 0na reuni*n de poetas letrados' El Homenaje al maharajá de laore' :a matemática en la india' :a perla de lila$ati' :os 2roblemas de aritm3tica de los hind,es' El precio de la escla$a de JB a%os”'5Tahan" JB" p'6' Tahan 5JB" p'BNBJ6 Al d+a siguiente llego un egipcio escla$o de :e&id quien le lle$aba un carta al llegar al palacio $ieron a un e)tranjero junto a :e&id" era el pr+ncipe Clu&ir 7acha el cual quer+a saber c*mo es que los arboles hab+an aportado algo a las matemáticasL 8eremi& comen&* a contar historias de grandes matemáticos como 2itágoras quien #ue quien descubri* que si el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es equi$alente a la suma de las áreas de los catetos'
' Citas del cap+tulo @I@
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=En el cual el pr+ncipe clu&ir elogia al “hombre que calculaba”' El problema de los Tres marineros' :a generosidad del maharajá de laore' berem+s recuerda los $ersos De un poeta' :a ciencia el mar”'5Tahan" JB" p'BF6' Tahan 5JB" p'BNB6 Despu3s de eso el pr+ncipe le cont* un problema a 8eremi&' Eran tres marineros que hab+an sobre$i$ido gracias a su $alent+a sal$aron su na$e' El capitán para recompensar tal $alent+a les otorgo cierta cantidad de dinero que era maor a JBB menor a BB' El las guardo en una caja para parcelas al otro d+a' Durante la noche un marinero se despert* #ue a contar las monedas repartirlas en partes $io que sobaba una la tiro al mar" despu3s el segundo hi&o lo mismo $io que le sobraba una la arrojo al mar" despu3s el tercero $ol$i* a contar las monedas las di$idi* en partes $io que el sobraba una la arrojo al mar" a la ma%ana siguiente el capitán $ol$i* a contar las monedas $io que sobraba una la guardo para 3l' :a soluci*n echa por 8eremi& #ue la siguiente! En total hab+a JK monedas de las cuales FBJUB el segundo JUP el tercero JUF" el capitán los marineros arrojaron nos da un total de BPFU JK" el pr+ncipe al o+r la soluci*n del hombre que calculaba se mosto mu satis#echo el obsequio una medalla de pata'
'JB Citas del cap+tulo @@ “En el cual berem+s da la segunda clase de matemática' .,mero sentido del 4ismo' :as di#erentes de#iniciones de n,mero' :os guarismos' :os sistemas de .umeraci*n' .umeraci*n decimal' El cero' O+mos nue$amente la $o& de la alumna In$isible' El gramático doreid" cita un poeta ”. (Tahan, 2013, p.112). Tahan 5JB" p' NK6 Al salir 8eremi& de ah+ se dirigi* a la casa de su alumna a darle clases de matemáticas" no en esta clase le hablo del origen de los n,meros en Arabia roma otras ci$ili&aciones" por la necesidad de los hombres de tener un sistema contable o mejor dicho una #orma de contar para eso mostr* los n,meros" el sentido del n,mero" las ci#ras" el sistema de numeraci*n" numeraci*n decimal" sobre el cero" para poder saber el n,mero de o$ejas que ten+an o hacer cálculos complejosL al terminar la clase la alumno $ol$i* a hacer una oraci*n' 'J Citas del cap+tulo @@I “En el cual comien&o a copiar libros de medicina' 2rogreso de la alumna in$isible' berem+s es llamado para resol$er un problema' la mitad de la inc*gnita de la $ida' El re ma&in las prisiones de Mhora&an' 0n $erso" un problema una leenda' :a =usticia del re ma&in”'5Tahan" JB" p'JB6' Tahan 5JB" p' JJNJ6 7aliendo de la casa 8eremi& es lle$ado por J guardias ante el $isir 4alu#" a que esta ten+a un problema nue$o para nuestro 15
amigo calculista" por lo que el $isir comen&* a relatar el problema' :a noche anterior se origin* un incendio en la cárcel por los hechos que los presos tupieron que su#rir el re mando a decir que redujeran las sentencias de todos los presos a la mitadL el gran problema era que uno de los prisioneros #ue condenado que hab+a sido contrabandista por tal delito se le hab+a condenado a cadena perpetua ZC*mo calcular la mitad de su $ida[" el calculista se limit* a contar una bre$e historia que dec+a que en las paredes de las cárceles hab+a escritos ah+ podr+a encontrarse dicha respuesta' 2or lo que el $isir 4alu# lo in$ito a $isitar la cárcel' 'JJ Citas del cap+tulo @@II “En el cual $isitamos los prisioneros de bagdad' C*mo resol$i* berem+s el problema De la mitad de la “)” de la $ida' El instante de tiempo' :a libertad condicional' berem+s aclara los #undamentos de una sentencia”' 5Tahan" JB" p' JP6' Tahan 5JB" p' B6 El hombre que calculaba #ue entonces a la cárcel" al entrar se encontr* con las condiciones in#rahumanas en la que eran obligados los presos a $i$ir" al entrar a la celda de cadena perpetua empe&ar a estudiar los escritos en las paredes hacer toda clase de cálculos regres* al palacio' (a en el cali#a pregunto a 8eremi& cuál era la respuestaL 8eremi& le respondi* que la di$isi*n que el ped+a era imposible a que no se sab+a con e)actitud el tiempo que el preso $i$ir+aL a lo que el calculista sugiri* que lo soltaran pero lo mantu$ieran $igilado *sea en libertad condicional" el $isir ordeno la libertad condicional inmediata al preso' 'J Citas del cap+tulo @@III “En el cual recibimos una honrosa $isita' 2alabras del pr+ncipe clu&ir schá' 8erem+s Resuel$e un problema' :as perlas del rajá' 0n n,mero cabal+stico' -ueda resuelta .uestra partida para la india”'5Tahan"JB"p'6' 'JK Citas del cap+tulo @@I> “En el cual berem+s" por medio de #*rmulas" calcula la belle&a de una jo$en' :a Di$isi*n áurea' C*mo se determina" sin error" el $alor num3rico de la belle&a”' 5Tahan"JB"p'6' Tahan 5JB" p' KB6 0n turco pidi* la auda del hombre que calculaba pidi3ndole le dijera si su prometida era #ea o bonitaL 8eremi& pidi* las medidas de la carde la prometida' 2or lo que el turco mando a una mujer a in$estigar a su prometida esta trajo las medida de la cara entrego al calculista' 8eremi& despu3s de estudiarlas le respondi* al persa que su no$ia era hermosa por lo que el no dudo en casarse con ella'
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'J Citas del cap+tulo @@> “En el cual reaparece taraNtir' el epita#io de dio#anto' El problema de hier*n' 0na Carta de hassan' 1los cubos de F JP' :a matemática la muerte' C*mo muri* Arqu+medes”'5Tahan" JB"p'K6' Tahan 5JB" p' KJ6 Al llegar al palacio del cali#a" un escriba se encarg* de dirigir a los amigos a un sal*n en el que se encontraban los P grandes sabios de esos lugares los cuales le iban a poner una pruebaL cuando estaban por comen&ar se acerc* :e&id para entregarle el a%illo que se hab+a e)tra$iado en su casa' Cuando 8eremi& abri* la caja no solo encontr* el a%illo junto con el iban al#ombra a&ul que hab+a sido tejida por Telassim en la que dec+a que lo amaba una peque%a nota que de igual manera hab+a sido escrita por ella que dec+a “animo" con#+a en dios" re&o por ti” 3l se mostr* asombrado por lo del te)to pero si contestaba acertadamente la pregunta ser+a el hombre más en$idiado de 8agdad' 'J Citas del cap+tulo @@>I “En el cual $amos por segunda $e& al palacio del re' :a e)tra%a sorpresa' :os siete 7abios' :a de$oluci*n de un anillo' El sabio mohadebe la cultura religiosa' :as -uince relaciones num3ricas sacadas del Corán' =es,s es citado $eces' 0n error De berem+s”'5Tahan"JB"p'KK6' Tahan 5JB" p' KP6 Comen&* el primer desa#+o el primer sabio le pregunto a 8eremi& re#erencias num3ricas notables e)actas sobre el Corán" pero el hombre que calculaba dijo sin error por lo que hab+a pasado la primer prueba'
'JP Citas del cap+tulo @@>II “En el cual un sabio historiador interroga a berem+s' El ge*metra que no pod+a mirar El cielo' :a matemática en 9recia' Elogio de Erat*stenes”' 5Taha"JB"p'KF6' Tahan 5JB" p' B6 Esta prueba corr+a a cargo de un historiador el cual le pregunto a 8eremi& Zqu3 ge*metra celebre se suicid* al no poder mirar el cielo[ 8eremi& sin titubear ni pensar mucho respondi* Eratostenes #ue el gran sabio que se suicid* al contraer una en#ermedad que lo dejo ciego lo cual le imped+a admirar la hermosura del #irmamento a que 3l tambi3n era astr*nomo' 8eremi& hab+a logrado pasarla segunda prueba' 'JF Citas del cap+tulo @@>III
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“En el cual el tercer sabio interroga a berem+s' :a #alsa inducci*n' Como se halla la Ra+& cuadrada de JBJ' berem+s demuestra como un principio #also" puede surgir de Ejemplos $erdaderos” .(Tahan,2013,p.151). Tahan 5JB" p'J 6 :a tercer pregunta la origino un astr*nomo el cual pregunto Zes posible e)traer en matemática una regla #alsa de una propiedad $erdadera[ 8eremi& pens* un poco la respuesta contesto o digo que es posible llegar a la $erdad en matemáticas por la simple obser$aci*n no obstante ha que poner cuidado en e$itar la #alsa inducci*n" poniendo el ejemplo de las tres cantidades JBJ" BJ FB que tienen propiedades semejantes' El sabio supo que la respuesta era correcta se impresiono' 'J Citas del cap+tulo @@I@ “En el cual o+mos una antigua leenda persa' :o material lo espiritual' :os 2roblemas humanos trascendentales' :a #amosa multiplicaci*n' El sultán reprime Con energ+a" la intolerancia de los sheiM”'5Tahan"JB"p'6' Tahan 5JB" p' 6 Era hora de la cuarta pregunta hecha por un #il*so#o el cual empe&* contando una historia' 0n re les dio J dinares a tres sabios les dio salones les dijo que con la m+sera suma que les di llenasen el sal*n" el primero gasto los J dinaros para comparar heno as+ el sal*n quedo lleno de heno" el segundo gato medio dinario compro una $ela as+ el cuarto quedo lleno de lu&" el tercero no gasto nada pero tomo un poco de heno encendi* #uego con la $ela el sal*n quedo lleno que humo' :a pregunta para 8eremi& era que contase una historia de una multiplicaci*n con un solo #actorL pensándolo bien este contesto que solo e)ist+a una multiplicaci*n con un solo #actor era la multiplicaci*n de los panes hecha por =es,s la respuesta era correcta" el quinto sabio se le$ant* de su asiento pidi* a 8eremi& contara una historia de una di$isi*n de por una de porJ pero que sean e)actas' 'B Citas del cap+tulo @@@ “En el cual berem+s narra una leenda' El tigre sugiere la di$isi*n de por ' El Chacal indica la di$isi*n de por J' En el cual el chacal se queda con el resto de la Di$isi*n' Como se calcula el cociente en la matemática del más #uerte”' 5Tahan" JB"p'6' Tahan 5JB" p' PNF6 El hombre que calculaba relato la siente #ábula que trataba de un tigre in le*n un chacal" los tres estaba hambrientos subieron a una monta%a desde donde podr+an $er toda la pradera $ieron entonces a una o$eja un cerdo un conejo' El le*n le pide al tigre a que 3l era mu inteligente que repartiera los tres animales justamente para cada uno' El tigre le responde que como el e el re de la sel$a se quedar con la o$eja el tigre se con#ormaba con el puerco el chacal con el conejo" el loen en#urecido mata al le*nL despu3s se acerc* con el chacal le dice que como 3l es más inteligente que haga una repartici*n justa entre los J 3l le contesto que 3l se merec+a los tres 18
animales el solo comer+a las sobras que dejase el le*n contento acepto pero a la semana siguiente se comi* al chacal" todos quedaron sorprendidos con la #ábula a hab+a superada al quinto sabio' ' Citas del cap+tulo @@@I “En el cual el sabio cordob3s cuenta una leenda' :os tres no$ios de dahi&3' El 2roblema de los cinco discos' Como berem+s reprodujo el raciocinio de un no$io Inteligente”' 5Tahan"JB"p'B6' Tahan 5JB" p' 6 El se)to sabio se puso de pie cont* esto! 0na princesa ten+a tres pretendientes escoger+a la más inteligente" les hi&o $arias pruebas ellos acertaron en todas para desempatar hi&o una ultima la cual consista en discos blancos J negros colocados en la espalda de cada uno" el tercer pretendiente logro adi$inar el color de su disco se cas* con la princesa" 8eremi& supo contestar $erdaderamente por se)ta $e& paso con el ultimo sabio' 'J Citas del cap+tulo @@@II “En el cual banabi)acar interroga a berem+s' al+ babá los cuarenta ladrones' \Cuarenta] Z2or qu3[ cuál es el signi#icado simb*lico de ese n,mero' El problema de :a piedra de KB “artales”'5Tahan"JB"p'6' Tahan 5JB" p' N6 El ultimo sabio pregunto al hombre que calculaba la signi#icaci*n simb*lica del numero cuarenta comen&ando el Ali N8aba" 8eremi& contesto' El numero cuarenta lo encontramos en todas partes" se sabe que con los n,meros """JP se pueden tener todos los n,meros del al KB recalco que el cuarenta esta hasta en los más notables te)tos de los jud+os" como en el dilu$io que duro KB d+as KB nochesL KB a%os tardaron los jud+os en encontrar la tierra prometida que KB d+as estu$o =es,s en el desierto'
' Citas del cap+tulo @@@III “En el cual berem+s habla de los problemas imposibles' El doble del cubo' :a Trisecci*n del ángulo' :a cuadratura del c+rculo' El n,mero JJ el c+rculo”' 5Tahan"JB"p'6' 'K Citas del cap+tulo @@@I> “El cali#a alNmotacen o#rece oro palacios al calculista' berem+s los recha&a' 0n 2edido de casamiento' El problema de los ojos negros a&ules' Como determin* berem+s" por el cálculo" el color de los ojos de cinco escla$as”' 5Tahan"JB"p'PK6' 19
Tahan 5JB" p' P6 El sultán le dice que se ha hecho acreedor a un premio lo pone a escoger que es lo que quiere d premio entre joas" palacios" ser $isir o ser gobernadorL pero 8eremi& solo pide casarse con Telassim" :e&id habla con su hija ella acepta pero para poder reali&ar dicho acto deber+a pasar una ,ltima prueba deb+a adi$inar el color de escla$as con el solo color de sus ojos J ten+an ojos negros dec+an la $erdad ten+an los ojos a&ules mentir+an" solo ten+an derecho a reali&ar preguntas el reto era adi$inar el color de ojos de cada una sin el menor error' El hombre que calculaba logro pasar la prueba logro casarse con Telassim ' Citas del ,ltimo cap+tulo “:a Ciudad de 8agdad #ue a&otada por la in$asi*n de los mongoles" Ie&ip el cali#a murieron" 8agdad se con$irti* en un total caos" pero El 8agdal+" Telassim 8erem+s lograron huir del lugar Telassim era cristiana logr* con$ert+ a 8erem+s al cristianismo" tu$ieron hijitos" para 8erem+s" el gran problema de la $ida #ue encontrar la #elicidadL as+" sin n,meros termina la historia de un gran calculista “8ERE4^7”'5Tahan"JB"p'P6' Tahan 5JB" p' FB6 :a ciudad de 8agdad #ue a&otada por la in$asi*n de los mongoles" :e&id el cali#a mueren de#endiendo su patriaL pero el 8agdali" 8eremi& su amada Telassim logran escapar a Constantinopla' Telassim era cristiana logro $ol$er al cristianismo a 8eremi& as+ lo que mucho le cost* a nuestro calculador encontrar la #elicidad la obtu$o sin muchos n,meros as+ #ue como termina la gran historia de nuestro hombre que calculaba'
VII!ORGANI9ADOR VISUAL POR CAP>TULOS: En estos gra#icas podemos demostrar la secuencia argumental de la obra que poco apoco lo estaremos desarrollando detallando cada uno de los problemas propuestos' Hacemos huso del organi&ador radial
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V L M A D C >T =P O R IS E :U A N CE F?
P L A M / O =6 R C U IT LA LO E ?A E / I( U :
P A E C =IT S / UR M LO ?IE M !R S :
P A C IT L U OV: P A C =IT L U S O RLO ET I:AY N =P L / O R E D M A "YS O? P A C =U O L IT LO SO 6 IV C : M E A IN C LLO CS O ? ANE P S ?!
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A C < II PI:T L U O E =L A D C PA LA IO C L F ?A
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P A C T < I UL V:O E L P A C IT L U O E L D O I/ FN A CP O A ITUL O P REM E D T R S O < :L IV A PO NR M U E < R N D L C AR V IO ON S E A IC R :
P A C T I UL O
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P A C T V IM L U E < O:O P A C IT L U O
APIT C L U < O : E R D O L PO SO C IL N / E M A IDS S O C
O C X L N E A! P X S U :T IV O " L OS SO # A C < P / O R
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RESUMEN: 0n $iajero singular que iba en camino hacia 8agdad a la #amosa ciudad de 7amarra" $io de repente a un hombre que estaba sentado en una piedra descansando" entonces el $iajero se acerc* al hombre que calculaba cuando de repeso se le$ant* diciendo “0n mill*n cuatrocientos $ientres mil" setecientos cuarenta cinco”' El $iajero se sorprendi* se puso a obser$arlo lentamente como si #uera un monumento hist*rico" al le$antarse el hombre que calculaba pronunci* nue$amente otro n,mero “Dos millones" trescientos $einti,n mil" ochocientos sesenta seis”' El $iajero todo intrigado le pregunto al hombre que calculaba que cual era el signi#icado de aquellos n,meros que pronunciaba en proporciones gigantescas' Entonces el hombre que calculaba al $er la curiosidad de aquel $iajero le cuenta su $ida su desarrollo en el arte de calcular de c*mo #ue aprendiendo cual #ue el m3todo' Al terminar de contar su $ida" el $iajero 8eremi& siguen en rumbo hacia 8agdad al llegar a una antigua posada medio abandonada" se encontr* con un grupo de hombres que discut+an acerca de la repartici*n de la herencia que su padre hab+a dejado pero eran camellos entre tres personas este calculo que era imposible para ellos" para 8eremi&" era #ácil" solo tu$o que hacer unos cálculos a cada uno le correspondi* e)actamente la herencia con esto dejo satis#echo a los tres hombres' Al terminar de solucionar el problema 8eremi& el $iajero continuaron su rumbo' A lo largo del traecto se encontraron a un $iajero herido se llamaba 7al3m .asair era uno de los más ricos negociantes de 8agdad' 7eg,n cuenta 7alem que lo hab+an atacado por una turba de persas que todo lo que lle$aba en la cara$ana se lo hab+an robado' Al terminar el relato" 7alem les pregunta a los dos $iajeros que si ten+an algo para comer que cuando llegáramos a la ciudad de 8agdad le pagaban con ocho monedas de oro el pan que coma" entonces ellos buscaron entre sus mochilas unos panes se repartieron' Al llegar a 8agdad" .asair le dijo a Ibrahim quien le dio dinero para que pagara a 8eremi& a su $iajero las ocho monedas que les corresponde por el generoso ser$icio' 2ero 8eremi& encontr* un error de la repartici*n del dinero recti#ico la operaci*n dejando impactados casi a todos" de este misma manera resuel$e el caso de un joero que deb+a recibir cierta comisi*n por las $entas' 8eremi&" a más de ser un calculista original" ten+a la man+a de trans#ormar las cosas más $ulgares" de modo de darle #orma geom3trica dec+a que la geometr+a e)iste e)istirá siempre en todas partes hasta las #ormas regulares e per#ectas que presentan algunos cuerpos' Como por ejemplo! las #lores" las hojas" los animales" el disco del sol" el arco iris" la mariposa" en una estrella de mar" hasta el más peque%o grano de arena" etc' 8eremi& es in$itado a ense%ar matemáticas a una jo$en llamada Telassim dotada de gran inteligencia mareada inclinaci*n para el estudio' As+ que el gran 8eremi& le #ue ense%ando el camino de los n,meros" las operaciones todo lo que tenga que $er con la ciencia de las matemáticas' 27
Al salir del palacio de Ie&id" 8eremi& le presta gran atenci*n a una cuerda con la que jugaban unos ni%os decide e)aminar los lados sus #ormas de la cuerda' :uego de e)aminar la cuerda e)amina las paredes del palacio los $ersos que en este se encontraban esculpidos en 3l dice que “toda persona calcula no importando a que se dedique" puede ser un pintor" un calculador Etc'"” Al $er este peque%o mensaje da como conclusi*n que la amistad depende ,nicamente como lo culti$emos' 8eremi& no perd+a tiempo descubr+a cada d+a cosas nue$as como el cuadro mágico'
VIII!DESENLACE DE LA O/RA .CONCLUSIN0: :o que nos muestra en este libro es que todo lo hagamos tiene soluci*n" hasta las complicada situaciones que tengamos" lo ,nico que debemos hacer casi la maor+a de nosotros es que debemos poner más empe%o dedicaci*n a las cosas que tengamos a nuestro alrededor" para que as+ podamos resol$er sin di#icultad los problemas' Tambi3n nos ense%a que las matemáticas contribuen a la #ormaci*n de la personalidad que ejercita singularmente la atenci*n la inteligencia' El protagonista" no solo nos sorprende con la capacidad que tiene que resol$er problemas matemáticos" sino tambi3n con su humildad calidad humana" que #undamentalmente buscara la justicia armon+a entre los hombres' El libro es mu entretenido didácticoL en cada cap+tulo tenemos un problema matemático que el personaje principal resuel$e de #orma sabia" as+ como la historia que se $a tratando poco a poco'
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REFERENCIAS Tahan" 4' 5ra Ed'6' 5JB6' El hombre que calculaba' 2er,! Impacto Cultural Editores 7'A'C Tahan" 4' 5JBBK6' El hombre que calculaba' Recuperado de http!VV___'librosmara$illosos'comVhombrecalculabaVpd#VEl`JBHombre`JBque `JBCalculaba`JBN`JB4alba`JBTahan'pd# Tr+as &" s' 5ta Ed'6' 5JBJ6' 9u+a a la redacci*n en el estilo A2A' 43)ico! 04ET 8lospot' Resumen de la obra el hombre que calculaba' Recuperado de http!VVc$alKPa'blogspot'comV 8logspot' Organi&adores del conocimiento' Recuperado de http!VVorgani&adoresgra#icosNisped'blogspot'comVJBBVBVlosNorgani&adoresN gra#icosNtomanN#ormas'html
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