Elementi elektronike
16.01.2014.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 5-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na novoj strani. Napraviti razmak između tačaka i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na prvoj strani vežbanke za zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na prvoj strani u kvadratiće kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum.
1. (6 poena) a) (4p) Nacrtati električnu šemu usmerača sa Grecovim spojem. Rad kola predstaviti pomoću vremenskih dijagrama napona na ulazu i izlazu. Upotrebljene diode imaju napon provođenja V D. a) (2p) Ako je probojni napon diode pri inverznoj polarizaciji BV D odrediti kolika je maksimalna dozvoljena vrednost napona na sekundaru mrežnog transformatora.
2. (10 poena) a) (6p) Pomoću crteža prikazati fizičku strukturu NPN tranzistora. Izvršiti polarizaciju tranzistora za rad u aktivnom režimu. Na crtežu označiti nosioce nosioce naelektrisanja u pojedinim oblastima i struje koje teku kroz tranzistor. Napisati izraze za struje na spoljašnjim priključcima tranzistora. b) (4p) Izvesti izraz za strujno pojačanje od emitora do kolektora.
3.
R1
v IN
vOUT R2
D
(10 poena)
Odrediti i grafički predstaviti zavisnost izlaznog napona od ulaznog napona vOUT = f(v IN ) diodnog kola sa slike 3. Poznato je V Z =6 V, V D=1 V, R V, R1=2 R2.
Slika 3
DZ
V DD
4. (14poena)
C G
Na slici 4 prikazan je jednostepeni pojačavač sa MOSFET tranzistorom u konfiguraciji sa zajedničkim sorsom. Poznato je: V DD=10 V, R V, R D=3 kΩ, R kΩ, RG=10 kΩ, R kΩ, R F =50 kΩ, C G=∞, k p=4 mA/V2, V P =-3 V, r i=∞. a) (5p) Izračunati struju tranzistora I tranzistora I D u odsustvu naizmeničnog pobudnog signala. b) (9p) Nacrtati šemu pojačavača za male signale, izvesti izraze i izračunati izračunati vrednosti naponskog pojačanja i izlazne otpornosti pojačavača. pojačavača.
v g
RG v I
R F R D
Ri
Slika 4
___________________________________________________________ ___________________________________________ ____________________ ____ 5. (12 poena) (12 poena) a) ( 6p) 6p) Nacrtati električnu šemu pojačavača snage sa komplementarnim tranzistorima koji se napaja iz izvora napajanja oba polariteta. Nacrtati vremenske dijagrame struja tranzistora i napona na potrošaču R potrošaču R p kada je pobuda sinusoidalna. b) ( 6p) stepen korisnog dejstva pojačavača snage sa komplementarnim tranzistorima. 6p) Izvesti izraz za stepen
V CC D Z
R E
6. (16 poena) poena) otpornosti R E . a) ( 8p) 8p) U kolu sa slike 6 odrediti zavisnost iz laznog napona v I u funkciji promenljive otpornosti R b) ( 8p) 8p) Odrediti minimalnu vrednost promenljive otpornosti R E tako da tranzistor radi u aktivnom
v I R Z
režimu. Poznato je: V CC V, R Z =5 kΩ, R kΩ, RC =2 kΩ, V BE =0.7 V, V CES V, β =∞. =∞. Operacioni CC =20 V, V Z =15 V, R CES =0.2 V, β pojačavač je idealan.
RC
Slika 6
7. (16 poena) Realizovati kombinacionu mrežu sa četiri ulaza D, D, C , B, B, A i A i jednim izlazom Y čija čija je funkcija zadata kombinacionom tabelom sa slike 7: a) (7p) korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola, b) (4p) korišćenjem NI kola sa proizvoljnim brojem ulaza, c) (5p) korišćenjem samo dvoulaznih NI kola.
8. (16
poena)
Korišćenjem potrebnog broja T flipflopova sa ulazom za asinhroni reset (slika 8) i potrebnih logičkih kola projektovati asinhroni brojač unazad po modulu 5. Rad brojača tokom jedne periode brojanja predstaviti vremenskim dijagramom. Pretpostaviti da su u početnom trenutku svi flipflopovi resetovani.
Q
Slika 7
T Q Rd
Slika 8
Elementi elektronike januar 2014 – REŠENJA
2.
R1 R2 v V D v IN V D IN v IN 1 V 0.33v IN 0.67 V R R R R 1 2 1 2 v IN 1 V v IN 6 V v IN V D v IN V Z vOUT R2 R1 0.33v IN 4 V 6 V v IN 9 V v IN V Z V Z v IN V Z 3V D R1 R2 R1 R2 7V v IN 9 V V Z V D v IN V Z 3V D
4. a) S obzirom da je IG=0 kroz otpornik RF ne teče jednosmerna struja te je V D V G R D I D , V SG V DD V D V DD R D I D .
Uz pretpostavku da tranzistor radi u režimu zasićenja važi: V SG V T
2 I D k p
4V.
Rešavanjem sistema prethodnih jednačina dobija se
Elementi elektronike januar 2014 – REŠENJA
2.
R1 R2 v V D v IN V D IN v IN 1 V 0.33v IN 0.67 V R R R R 1 2 1 2 v IN 1 V v IN 6 V v IN V D v IN V Z vOUT R2 R1 0.33v IN 4 V 6 V v IN 9 V v IN V Z V Z v IN V Z 3V D R1 R2 R1 R2 7V v IN 9 V V Z V D v IN V Z 3V D
4. a) S obzirom da je IG=0 kroz otpornik RF ne teče jednosmerna struja te je V D V G R D I D , V SG V DD V D V DD R D I D .
Uz pretpostavku da tranzistor radi u režimu zasićenja važi: V SG V T
2 I D k p
4V.
Rešavanjem sistema prethodnih jednačina dobija se
I D 2 mA .
RG
signale. Za čvor D se može pisati g mv gs
vi
R D
vi v g RG
Ru
R F
b) Na slici 3.1 je prikazano ekvivalentno kolo za male
v gs
v g
0.
D g mv gs
Napon v gs gs se može izraziti pre ko napona v g i v i i Slika 3.1 v gs
v g R F RG R F
vi R G RG R F
.
Korišćenjem prethodnih jednačina dolazi se do izraza za naponsko pojačanje pojačavača: Av
vi v g
R D (1 g m R F ) R D R F RG g m R D RG
.
Na slici 3.2 je prikazano ekvivalentno e kvivalentno kolo za male signale za proračun izlazne otpornosti. otpornosti. Na osnovu slike se može pisati: it g m v gs
vt R D
vt RG R F
.
R F RG
D
i
Kako je v gs
v gs
it
RG RG R F g m RG
RG R F
Ri
vt it
vt , sledi
vt
vt R D
g m RG RG R F
vt RG R F 1 1
R D
1 RG R F
c) Transkonduktansa tranzistora u mirnoj radnoj tački je g m 2 k n I D 4 mS ,
a parametri pojačavača su:
Slika 3.2
g mv gs
R
vi
R D
Av 3.26 , Ri 983
6. a) S obzirom da je napon na invertujućem ulazu operacionog pojačavača jednak naponu na neinvertujućem ulazu, napon na nepoznatoj otpornosti RE je konstantan i jednak je naponu Zener diode, te je struja kroz otpornik RE I RE
V Z R E
.
Kako je strujno pojačanje tranzistora beskonačno ova struja prolazi kroz tranzistor i kroz otpornost RC , te je napon na izlazu V OUT
V Z R E
RC V Z RC G E .
Izlazni napon je proporcionalan provodnosti GE . b) Sa smanjivanjem otpornosti RE povećava se struja kroz RE pa i napon na izlazu. To dovodi do smanjivanja napona V EC tj. dovodi tranzistor na granicu zasićenja. Iz graničnog uslova za zasićenje V EC V CES ,
i jednačine V CC V Z V EC RC I C 0 .
dolazi se do rešenja za struju I C 2.4 mA ,
a na osnovu nje i tražena otpornost R E max 6.25 k .
7. Rešenje:
a)
Karnoova mapa koja odgovara datoj kombinacionoj tabeli, zajedno sa minimalnim skupom kontura, data je na donjoj slici.
Zapisom kontura sa mape dobija se minimalni zapis funkcije Y DC C A C B A Realizacija sa minimalnim brojem osnovnih logičkih kola data je na narednoj slici
b)
c)
Y DC C A C B A Y DC C A C B A DC C A C B A Y ( DC C A) (C B ) A D C C A C B A
8.
Elementi elektronike
06.02.2014.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 5-9 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na novoj strani. Napraviti razmak između tačaka i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na prvoj strani na koricama vežbanke za zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na koricama vežbanke u kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum.
1. (8 poena) a) (4p) Nacrtati uzdužni presek pn spoja, izvršiti njegovu inverznu polarizaciju i pomoću odgovarajućih grafičkih simbola prikazati vezane jone i slobodne nosioce naelektrisanja. Analitički i grafički predstaviti strujno -naponsku karakteristiku inverzno polarisanog pn spoja. Navesti nosioce struje kod inverzno polarisanog pn spoja. V CC a) (4p) Navesti mehanizme koji dovode do proboja kod inverzno polarisanog pn spoja. Opisati kako navedeni mehanizmi dovode do proboja kod inverzno polarisanog pn spoja. R 3
2. (8 poena) a) (4p) Nacrtati model bipolarnog tranzistora za velike (ukupne) signale. Navesti razlog za uvođenje izlazne otpornosti r i (otpornost između kolektora i emitora) u ovom modelu. Izvesti izraz za r i. b) (4p) Nacrtati skup izlaznih statičkih karakteristika bipolarnog NPN tranzistora u konfiguraciji sa zajedničkim emitorom i grafički i analitički pokazati kako se određuje parametar V A koji figuriše u izrazu za r i.
v I
R1
vU
R2
Slika 3.
3. ( 10 poena ) Odrediti i grafički predstaviti karakteristiku prenosa v I f vU kola sa slike 3. Ulazni napon se menja u granicama 0 V vU 5 V . Parametri tranzistora koji se koristi u ovom kolu su: 40 , V R3
V BE V BES 0.7 V ,
V CES 0 V . Otpornosti otpornika su R1
10
kΩ , R2
20
V DD
kΩ ,
R D
RG 2
2 kΩ , dok je V CC 12 V .
v I
C G
4. ( 14 poena ) Na slici 4 prikazan je pojačavač sa MOSFET tranzistorom u konfiguraciji sa zajedničkim sorsom. a) (4p) Izračunati vrednost izlaznog napona u odsustvu naizmeničnog pobudnog signala. b) (10p) Nacrtati ekvivalentnu šemu pojačavača sa slike 4 za male signale, izvesti izraze za naponsko pojačanje i izlaznu otpornost i izračunati vrednosti navedenih parametara ovog pojačavača. Poznato je: V DD=12 V, RG1=4 kΩ, RG2=8 kΩ, RS =500 Ω, R D=2 kΩ, R F =2 kΩ, C G=∞,C F =∞, 2 k n=1 mA/V , V T =1 V, =0. _______________________________________________________________ 5. ( 8 poena ) U kolu sa slike 5 koristi se neidealan operacioni pojačavač koji ima ulazne struje polarizacije I B1 i I B2 dok je strujni ofset ovog pojačavača jednak nuli. Izvesti izraz za napon na izlazu v I kola sa slike 5. Navesti uslove koji treba da budu ispunjeni da napon na izlazu v I ima konstantnu vrednost i napisati čemu je jednaka ta vrednost.
Ri
R F C F
v g RG1
RS
Slika 4. C R -
v I +
Rk
6. ( 4 poena ) Nacrtati šemu dvoulaznog CMOS NI logičkog kola. Funkciju kola predstaviti analitički i tabelarno.
Slika 5.
7. ( 16 poena ) Za kolo sa slike 7 odrediti i grafički predstaviti zavisnost izlaznog od ulaznog napona v I =f(vU ), ako je -10 V
V CC vU
v I V CC
8. ( 16 poena ) Za komparator sa slike 8 odrediti pragove diskriminacije i nacrtati karakteristiku prenosa. Poznato je: V CC 5 V , V R 2 V , V D 0 V , V CES 0 V , .
R3
R2 R1 ZD
9. ( 16 poena ) Kombinaciona mreža služi za računanje izraza Y A / B , gde su Aa1 a0 i B b1b0 Slika 7.
dvobitni neoznačeni binarni brojevi na ulazu kombinacione mreže, dok je Y y1 y 0 dvobitni neoznačeni binarni broj na izlazu kombinacione mreže. Pored izlaza Y mreža poseduje i dodatni izlaz E . Ako je B 0 izlaz Y je nevažeći, a dodatni jednobitni izlaz mreže E=1. Ako nije B 0 izlaz Y je važeći, dok je E=0. a) Popuniti kombinacionu tablicu za mrežu koja obavlja zadatu funkciju. b) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola. c) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem samo NI kola sa proizvoljnim
V CC R
vU
R
V CC
R
V R
R
v I
Elementi elektronike februar 2014 – REŠENJA 3.
R V CC vU 1 2 V BE R1 V V CES V BE v V V R v I V CC R3 U BE BE 1 2 V BE vU V BE R1 CC R R R R R 1 2 1 3 2 V CC V CES V BE V v V R CES U BE 1 R R 3 2 vU 1.05 V 12 V v I 20.4 V 8vU 1.05 V vU 2.55 V 0 vU 2.55 V
4. a) I D 2 mA ,
V I 8 V . b) Na slici 4a prikazana je ekvivalentno kol o za male signale. Za čvor v s se može pisati v v v g mv gs i s s 0 , (4.1) R F RS dok za čvor vi važi v v v g mv gs i s i 0 . R F R D
Iz (4.3) i (4.4) sledi R v gs v g vi S , R D
v gs
g m v gs v s RS
(4.2) Slika 4a
I prethodne dve jednačine dobija se R v s vi S . R D U kolu sa slike 4a je v gs v g v s .
v g
vi
(4.3)
(4.4)
(4.5)
R F
R D
a iz (4.5) i (4.2) se dobija R 1 R 1 g mv g vi ( g m S S ), R D R F R D R F R D
(4.6)
te je pojačanje pojačavača v g m Av i . RS 1 RS 1 v g g m R D R F R D R F R D Transkonduktansa trantzistora u mirnoj radnoj tački je g m 2 k n I D 2 mS . Za konkretne brojne vrednosti dobija se: Av=-1.23. Izlazna otpornost se može odrediti korišćenjem kola sa slike 4b: Za čvor v s važi v s v v g mv gs s t . RS R F S obzirom da je gejt na masi to je v gs v s . Iz prethodne dve jednačine se dobija v s v v g mv s s t . RS R F R F
it
v gs
g m v gs v s v gs
R F v t
R D
RS
Slika 4b
Na osnovu slike se može zaključiti da struja test generator a protiče i kroz otpornik u sorsu pa važi: v s RS it . Konačno se dobija da je RT R F RS g m R F RS . Ukupna izlazna otpornost je jednaka paralelnoj vezi RT i R D i iznosi:
Ri RT R D 1.38 k . 7. Za pozitivni napon na ulazu manji od V D, Zener dioda je neprovodna i napon na izlazu je
v I 1
R3
vU 2vU .
R1
Za pozitivni napon na ulazu veći od V D Zener dioda provodi u direktnom smeru te je napon na izlazu
1
R1
v I 1
1
V
vU D 3vU 1 V . R2 R2
Maksimalni napon na izlazu kola je jednak pozitivnom naponu napajanja operacionog pojačavača, te se iz prethodnog izraza dobija uslov 1 V , V CC 3vU Odakle sledi 3.66 V . vU Za negativni napon na ulazu veći od –V Z Zener dioda je neprovodna te važi
v I 1
R3
vU 2vU . R1
Zener dioda počinje da provodi u Zenerovom proboju kada napon na ulazu opadne na vrednost V Z 3 V , vU i tada važi
1
R1
v I 1
1
V
vU Z 3vU 3 V . R2 R2
Ta zavisnost važi sve dok napon na izlazu ne opadne na vrednost negativnog napajanja operacionog pojačavača što je jednako uslovu V CC 3`vU 3 V , odakle se dobija da je 8 `vU 4.33 V . 3 Karakteristika prenosa je prikazana na slici: v I
[ V] V CC
vU vU
`
vU vU
vU
[V]
V
CC
8. Kada je na izlazu integrisanog komparatora visok logički nivo, to jest: v INOP vINOP tada je tranzistor uključen i radi u zasićenju (zbog uslova je uvek i B iC ), tako da je na izlazu
v I V CES VOL V CES 0V Dioda vodi, i važi
v INOP
vU
2 vU 2V R
V TH 2V R 4 V Kada je na izlazu integrisanog komparatora nizak logički nivo, to jest: v INOP vINOP tada je tranzistor isključen v I V CC
VOH V CC 5V Dioda ne vodi, i važi
v INOP vU vU V R V TL V R 2 V
v I
vU
9. a) a1
a0
b1
b0
y1
y0
E
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
x 0 0 0 x 0 0 0 x 1 0 0 x 1 0 0
x 0 0 0 x 1 0 0 x 0 1 0 x 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
b) y0 b1b0 a1a0 00 01 11 10 00 x 01 x 1 11 x 1 1 1
y1 a1 b1
10 x
1
y0 a1a0 a0 b1 a1 b0
E b1 b0
c) y1 a1 b1 y0 a1a0 a0 b1 a1 b0 a1a0 a0 b1 a1 b0 E b1 b0 a1 a0 b1
b0
y1
y0
E
Elementi elektronike
19.06.2014.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 5-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno koriš ćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak po č eti na novoj strani. Napraviti razmak izmeđ u tač aka a), b), c)...u zadatku i jasno označ iti svaku tač ku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke za zadatak koji nije rađ en u odgovaraju ći kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum.
1. (7 poena)
a) 3p Nacrtati električnu šemu dvostranog (punotalasnog) usmerača sa mrežnim transformatorom sa srednjim izvodom. b) 2p Pomoću vremenskih dijagrama prikazati rad usmerača. Smatrati da su diode idealne, V D=0. c) 2p Ako je napon na ulazu usmera ča vS =V ssin ωt odrediti srednju vrednost napona na izlazu usmerača.
v I
R vU
D1
V 1
D2 R P
V 2
Slika 3
V CC
2. (9 poena)
a) 3p Nacrtati strukturu NMOS tranzistora sa indukovanim kanalom i izvršiti njegovu polarizaciju za rad u oblasti zasićenja. b) 2p Navesti uslove koje je potrebno zadovoljiti da bi posmatrani tranzistor radio u režimu zasi ćenja. c) 2p Nacrtati prenosnu statičku karakteristiku posmatranog tranzistora. d) 2p Izvesti izraz za izlaznu otpornost posmatranog tranzistora kada on radi u režimu zasi ćenja
R B
3. (12 poena)
I G
Za diodno kolo sa slike 3 odrediti i grafi čki predstaviti zavisnost v I =f(vU ). Poznato je: V 1=5 V, V 2=10 V, R=1 k Ω, RP=1 k Ω, V D=0.7 V.
R E
V I RC
Slika 4
4. (12 poena)
+
U kolu sa slike 4 koristi se bipolarni tranzistor koji ima: β =50, |V BE |=|V BET |=|V BES |=0.7 V i |V CES |=0.2 V. Poznato je: V CC =12 V, R B=1k Ω, R E =2 k Ω i RC =10 k Ω. Odrediti napon na izlazu V I i radni režim tranzistora ako je: a) I G=0.5 mA, b) I G=1.5 mA.
V CC
T 1
vU
v I
____________________________________________________________
5. (14 poena)
I
Na slici 5 data je uprošćena električna šema stepena sa zajedni čkim kolektorom koji se koristi kao pojačavač snage. Tranzistor T 2 služi kao izvor konstantne struje I . a) 5p Odrediti i nacrtati funkciju prenosa v I =f(vU ) kola sa slike 5. Na crtežu obeležiti vrednosti napona u karakterističnim tačkama. b) 4p Odrediti minimalnu vrednost stuje I tako da se obezbedi maksimalna mogu ća promena izlaznog napona v I bez izobličenja. c) 5p Izvesti izraz za stepen korisnog dejstva poja čavača sa slike 5 kada je pobuda sinusoidalna a promena izlaznog napona maksimalna.
Operacioni pojačavač u kolu sa slike 6 je idealan i napaja se iz dve baterije za napajanje V CC = −V EE = 15 V , dioda je idealna sa V D = 1 V , dok je za tranzistor V BE = 1 V ,
β = 100 . Poznato je: R1
T 2
=
1 k Ω , R2
=
5 k Ω i R3
=
3 k Ω . Odrediti i nacrtati prenosnu
vU
−
Slika 5
V CC
T D R2
R3
6. (16 poena)
RP
R1 −
v I
karakteristiku v I =f(vU ) kola sa slike 6.
+
Slika 6
7. (16 poena)
Kombinaciona mreža služi za računanje izraza Y = A × B , gde su A(a1a0 ) i B (b1b0 ) dvobitni neoznačeni binarni brojevi na ulazu kombinacione mreže, dok je Y ( y3 y2 y1 y0 ) četvorobitni neoznačeni binarni broj na izlazu kombinacione mreže. a) Popuniti kombinacionu tablicu za mrežu koja obavlja zadatu funkciju. b) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola. c) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem samo dvoulaznih NI kola. GO
8. (14 poena)
1
D
Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti CR d signale na izlazima Q0, Q1, Q2 i Q3 sekvencijalne mreže prikazane na slici 8a za CLK vreme sedam perioda taktnog signala CLK ako signal GO ima oblik prikazan na slici 8b. Sa S d je označen
Q
Q0 D Sd Q
C
Q1 D Sd Q
Q2 D Sd Q
D Sd Q
C
C
C Slika 8a
Q3
Elementi elektronike jun 2014 – REŠENJA 3. Kada obe diode ne provode izlazni napon je određen izrazom v I
R P R R P
vU
1 2
vU .
Kada provodi dioda D 1 izlazni napon je v I v I 1 V 1 V D 4.3 V .
Kada provodi dioda D 2 izlazni napon je v I v I 2 V 2 V D 10.7 V .
Dioda D1 počinje da provodi kada ulazni napon opadne na vrednost vU 1 2vI 1 8.6 V . Dioda D2 počinje da provodi kada ulazni napon dostigne vrednost vU 2 2vI 2 21.4 V . Karakteristika prenosa je prikazana na slici v I v I 2 v I 1 vU 1
vU 2
vU
4. a) Ako se pretpostavi da tranzistor ne provodi struja strujnog generatora teče samo kroz bazni otpornik R B. Napon između emitora i baze tranzistora je V EB R B I G 0.5 V , što je manje od napona provođenja V BET te potvrđuje da je tranzistor neprovodan. Napon na izlazu je tada jednak nuli V I 0 V . b) Ako se pretpostavi da tranzistor provodi u aktivnom režimu, struja generatora se deli na struju baze i struju kroz otpornik R B. U tom slučaju se može pisati I G I B I RB , ( I G I B ) R B V BE R E I E . Ako se pretpostavi da je tranzistor provodi u aktivnom režimu važi I B
I E 1
.
Koristeći prethodne izraze dobija se da je I B 7 .76 μA . Na osnovu ovoga je I C 0.388 mA , V I 3 .88 V . Napon između emitora i kolektora tranzistora je V EC V E V C V CC R E I E V I 7.34 V V CES , što potvrđuje da tranzistor radi u aktivnom režimu.
6. R1 V v V CC CC U R2 R R R 2 vU 1 V CC vU 1 V BE V D R1 R2 R2 v I R1 R2 R R R V BE V D 3 vU V BE V D vU 1 1 3 V CC V BE V D R1 R2 R3 R2 R2 R3 R1 R3 1 V CC V BE V D vU V CC R3 R2 15 V vU 3 V 5vU 3 V vU 0.4 V v I 1.25 1.875vU 0.4 V vU 7.33 V 7.33 V vU 15 V
7. a) a1
a0
b1
b0
y3
y2
y1
y0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
b)
y3 a1a0b1b0
y2 a1 a0b1 a1b1 b0 y1 a1 a0 b0 a1b1b0 a1a0b1 a0 b1 b0
y0 a0b0
0 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 1 0
0 0 1 0 1
a1
a0
b1
b0
y3
y2
y1
y0
c) y3 a1a0b1b0 a1a0 b1b0 a1a0 b1b0
y2 a1 a0b1 a1b1 b0 a1 a0b1 a1b1 b0 a1 a0b1 a1b1 b0 a1 a0b1 a1 b1 b0 y1 a1 a0b0 a1 b1b0 a1a0b1 a0b1 b0 a1 a0b0 a1 b1b0 a1a0b1 a0b1b0
a1 a0b0 a1 b1b0 a1 a0b1 a0 b1 b0 y0 a0b0 a0b0
8.
Elementi elektronike
10.07.2014.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 5-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na novoj strani. Napraviti razmak između tačaka a), b), c)...u zadatku i jasno ozna čiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke za zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum . V DD
1. (9 poena)
R D
a) 5p Nacrtati električnu šemu jednostranog (polutalasnog) usmerača sa kapacitivnim filtrom. Na izlaz filtra priključeno je opterećenje R P . Nacrtati talasne oblike napona na izlazu usmerača v I i struje koja teče kroz diodu i D. Pretpostaviti da se na ulaz usmerača dovodi napon vS sinusoidalnog talasnog oblika periode T . Dijagrame vS (t), v I (t) i i D(t) crtati jedan ispod drugog. b) 4p Izvesti izraz za talasnost (maksimalnu promenu) izlaznog napona. Smatrati da je RC>>T .
R S
Slika 2 V SS
2. (9 poena) a) 5p Pomoću preseka prikazati strukturu NMOS tranzistora sa indukovanim kanalom kada se on nalazi na granici između triodne oblasti i oblasti zasićenja. Na crtežu prikazati kako je izvršena polarizacija tranzistora. Navesti uslove koji moraju biti zadovoljeni da bi tranzistor radio na granici triodne oblasti i oblasti zasićenja. b) 4p U kolu sa slike 2 odrediti otpornosti R D i RS tako da su struja drejna I D=0.4 mA i napon drejna V D=1 V. Poznato je V DD=5 V, V SS =–5 V, V P =2 V i k n=0.8 mA/V2.
3.
v D RG
D V G
Slika 3
(10 poena) Na
slici 4 prikazan je pojačavač sa zajedničkim emitorom. Poznato je: V CC =10 V, R E =1 kΩ, RC =2 kΩ, R B1=10 kΩ, β =50, V BE =0.7 V, V T =25 mV, C B=∞, C E =∞ i r i=r ce=∞. a) 4p Odrediti vrednost otpornosti R B2 tako da vrednost napona kolektora u mirnoj radnoj tački iznosi V C =7 V. b) 6p Nacrtati šemu pojačavača za male signale i izvesti izraze za naponsko pojačanje i ulaznu otpornost. c) 2p Izračunati vrednosti naponskog pojačanja i ulazne otpornosti.
R
v g
ulaz kola sa slike 3 povezan je generator naizmeničnog signala sinusoidalnog talasnog oblika v g =V g sin(2π ft ) i amplitude V g =0.15 V. a) 2p Odrediti otpornost R tako da struja diode u odsustvu naizmenične pobude iznosi 1 mA. b) 8p Izvesti izraz za vremenski oblik napona na diodi v D. Poznato je: R g =50 Ω, V D=0.7 V, V G=5 V, V T=25 mV, C G=∞.
4.
C G
V CC RC
R B1
v I
RU C B
(12 poena) Na
v g R B 2
R E
C E
Slika 4
__________________ __________________ _____________________ ___________________ ________________
5. (15 poena)
vU
a) 5p Nacrtati električnu šemu diferencijalnog pojačavača koji se napaja iz dva izvora jednosmernog napona. b) 4p Korišćenjem oznaka za signale sa slike iz tačke (a) ovog zadatka napisati izraze kojim se definišu diferencijalno pojačanje i pojačanje signala srednje vrednosti za različite konfiguracije izlaza pojačavača. c) 6p Izvesti izraz za pojačanje signala srednje vrednosti kada je izlaz konfigurisan tako da se signal uzima sa drejna prvog NMOS tranzistora.
V CC v I
–V CC R
R DZ Slika 6
6. (15 poena) Poznati parametri u kolu komparatora sa slike 6 su: V CC 5 V , V Z 3 V , V D
1 V
, R 1 k .
a) 8p Odrediti pragove diskriminacije i n acrtati karakteristiku prenosa komparatora. b) 7p Ukoliko je maksimalna izlazna struja operacionog pojačavača iOP max 10 mA , odrediti minimalnu
C 1
C 0
Y
dozvoljenu vrednost otpornosti otpornika R .
0
0
D1 D0
7.
0
1
D0
1
0
D1
1
1
(15 poena) Projektovati
kombinacionu mrežu koja ima ulaze za podatke D1 i D0 , kontrolne ulaze C 1
i C 0 i izlaz Y . Kontrolni ulazi određuju izlaz mreže, na način prikazan u tabeli 1. a) 5p Predstaviti rad kombinacione mreže pomoću kombinacione ta blice. b) 5p Korišćenjem minimalnog broja osnovnih l ogičkih kola realizovati kombinacionu mrežu. c) 5p Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem multipleksera 4/1.
D1 D0
Tabela 1
8. (15 poena) Pomoću vremenskih dijagrama prikazati signale na izlazima Q0 , Q1 i Q2 brojača sa slike 8. Smatrati da je početno stanje brojača Q0=Q1=Q2=0. Odrediti moduo brojanja ovog brojača. D
Q Q
Q0
D
Q Q
Q1
D
Q Q
Q2
Elementi elektronike jul 2014 – REŠENJA 3. a) R
V G
V D
I D
4.3 k .
Otpornost diode za male signale je r d
V T I D
25
b) v D V D
R r d R r d RG
v g 0.7 0.05 sin(2 ft ) [ V ] .
4. a) Zahtevani napon na izlazu u mirnoj radnoj tački određuje struju kolektora: I C
V CC V IQ RC
1.5mA
(1) ,
Uz pretpostavku da tranzistor radi u aktivnom režimu važi I B
I C
30 A ( 2 ), I E
I C (1 )
(3) .
1.53 mA
Na osnovu kola se može pisati sledeća naponska jednačina V CC R B1 ( I B
I RB 2 ) V BE R E ( I E I RB 2 ) 0
( 4)
Rešavanjem ove jednačine po struji nepoznatog otpornika R B2 dobija se I R B 2
V CC R B1 I B
V BE R E I E
R B1 R E
0.68 mA (5) ,
a na osnovu toga i tražena otpornost
R B
V BE I R B 2
1,03
k (6) . RU
b) Na osnovu šeme za male signale prikazane na slici može se pisati: Av
vi v g
g m RC
(7 ) .
v g
v p
R B
Ulazna otpornost je: RU R B r (8 ) , pri čemu je R B R B1 RB 2 (9 ) . c) Na osnovu radne tačke pod a) dobijaju se parametri tranzistora: g m
60 mS
r
833
Za date parametere dobijaja se: Av 120 , RU 434 .
6. Kada je na izlazu komparatora visok logički nivo, to jest: v I V OH V CC 5 V , na ulazu operacionog pojačavača je
vbe
r
g mvbe
RC
v Zener dioda vodi u zenerovom proboju, i važi v
v .
V CC 2 V Z
V CC
V Z
2
vU 2 2 V V V TH CC Z 4 V 2 2 Kada je na izlazu komparatora nizak logički nivo, to jest: v I V OL V CC 5V , na ulazu operacionog pojačavača je v v . Zener dioda vodi kao obična, i važi
v
V TL
V CC
V CC
2 V D
2
vU
2 2 V CC V D
2
V D
2
3 V
v I 5V
–3 V
4V
vU
–5 V
b) Kada je na izlazu komparatora visok logički nivo, izlazna struja operacionog pojačavača je V V Z iOP CC 2 R Mora važiti iOP iOP max R
V CC V Z
100 Ω 2iOP max Kada je na izlazu komparatora nizak logički nivo, izlazna struja operacionog pojačavača je V CC V D iOP 2 R Mora važiti
iOP
R
iOP max
V CC V D 2iOP max
200 Ω
Od dva uslova se bira strožiji, tako da je
Rmin
200 Ω
7: a)
C 1
C 0
D1
D0
Y
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1
b)
C 1C 0
D1 D0
Y C 0 D0 D1 D0
C 1 D1
C 1 C 0 D1 D0
Y
c)
0
C 0 C 1
Y
1
D1
D0
8.
CLK Q0
Q1 Q2
Moduo brojanja je 7.
Elementi elektronike
27.08.2014.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 5-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na novoj strani. Napraviti razmak između tačaka a), b), c)...u zadatku i jasno ozna čiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke za zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum .
1. (9 poena)
a) 3p Nacrtati nepolarisani pn spoj ( pn spoj u otvorenom kolu). Na crtežu odgovarajućim simbolima označiti slobodne nosioce naelektrisanja i nepokretne jone. b) 3p Ispod crteža iz tačke (a) pomoću odgovarajućih dijagrama, jedan ispod drugog, predstaviti raspodelu gustine vezanog naelektrisanja u oblasti prostornog tovara, raspodelu potencijala duž pn spoja i raspodelu jačine električnog polja d už pn spoja. c) 3p Opisati mehanizam uspostavljanja ravnotežnog stanja kod nepolarisanog pn spoja.
I D
R
+
V DD
V D
Slika 2
2. (8 poena)
a) 5p Izvršiti grafičku analizu diodnog kola sa slike 2 i pokazati kako se grafičkom metodom određuju napon i struja diode (V D, I D). b) 3p Izvesti izraz za dinamičku otpornost diode.
V CC RC
3. (10 poena)
+ v I –
vU
Odrediti i grafički predstaviti funkciju prenosa v I =f(vU ) kola sa slike 3. Poznati parametri kola su V CC =5 V, R E = RC =1 kΩ. Parametri bipolarnog tranzistora su V BET =V BE =V BES =0.7 V, β→∞, V CES =0.2 V.
R E Slika 3
4. (13 poena)
Na slici 4 prikazan je jednostepeni pojačavač sa MOSFET tranzistorom u konfiguraciji sa zajedničkim drejnom. a) 3p Izračunati struju strujnog izvora I 0 tako da napon na potrošaču u odsustvu naizmeničnog pobudnog signala ima vrednost V I =4 V. b) 8p Nacrtati ekvivalentnu šemu pojačavača za male signale i izvesti izraze za naponsko pojačanje i izlaznu otpornost ovog pojačavača. c) 2p Izračunati vrednosti parametara pojačavača iz tačke (b). 2 Poznato je: V DD=10 V, RG1=70 kΩ, RG2=30 kΩ, R P =4 kΩ, V t=2 V, k n=8 mA/V , C G=∞.
V DD
Slika 4
RG 2 Ru
C G M
Ri v I
v g
I 0
RG1
R P
__________________ __________________ _____________________ ___________________ __________
5. (15 poena)
a) 5p Nacrtati električnu šemu NMOS logičkog invertora sa otpornim opterećenjem. b) 5p Nacrtati statičku karakteristiku prenosa kola iz tečke (a) ovog zadatka. Na crtežu označiti karakteristične veličine. c) 5p Izvesti izraz za maksimalnu vrednost logičke nule na ulazu p osmatranog logičkog kola. 6. (15 poena)
V CC
vU
Poznati parametri u kolu komparatora sa slike 6 su: V CC =12 V, V Z 1= V Z 2=6.8 V, V Z 3= V Z 4=3.3 V, V D=0.7 V, R1=1 kΩ. a) 8p Odrediti pragove diskriminacije i n acrtati karakteristiku prenosa komparatora b) 7p Ukoliko je maksimalna izlazna struja operacionog pojačavača iOP max=10 mA a minimalna struja da bi zener dioda radila u proboju i Z min=0, odrediti opseg dozvoljenih vrednosti otpornosti otpornika R2.
R2
v I
–V CC R1
DZ3
DZ1
DZ4
DZ2 Slika 6
7. (15 poena)
Q2 Q1 Q0
Projektovati kombinacionu mrežu kojom se realizuje logička funkcija Y A BC BC AC : a) 3p korišćenjem osnovnih logičkih kola, b)4p korišćenjem NI logičkih kola sa proizvoljnim brojem ulaza, c) 4p korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola. e) 4p korišćenjem minimalnog broja l ogičkih NILI kola.
Predstaviti vremenskim dijagramom rad asinhronog brojača sa slike 8
1
1 Sd Q CLK
T Rd Q
8. (15 poena)
A
Q0
Sd Q T Rd Q
Q1
Sd Q T Rd Q
Q2
Elementi elektronike septembar 2014 – REŠENJA 3. Za vrednosti ulaznog napona vU V BET transistor je isključen, i vrednost napona na izlazu je v I V CC 5 V
Kada ulazni napon dostigne napon uključenja tranzistora, transistor se uključuje i počinje da provodi u aktovnom režimu jer mu napon između kolektora i emitora ima veliku vrednost. Važi sledeći proračun v E vU V BE i E
v E R E
iC
vC V CC RC iC V CC
RC R E
vU V BE
RC
1vU V BE 6.4 V 2vU R E
v I vC v E V CC
Gornja zavisnost važi dok transistor ne uđe u zasićenje v I V CES
R V CC C 1vU V BE V CES R E vU V BE
V CC V CES 3.2 V . RC 1 R E
Daljim povećavanjem ulaznog napona transistor ostaje u režimu zasićenja i izlazni napon kola ostaje konstantan, v I V CES 0 V . Konačno V CC vU V BET 5V vU 0.7 V RC V CC V CES v I V CC 1vU V BE V BET vU V BE 6.4 V 2vU 0.7 V vU 3.2 V RC R E 1 0V vU 3.2 V R E V V CES V CES vU V BE CC RC 1 R E
v I [V] 5
0.7
3.2
vU [V]
4. a) U odsustvu naizmeničnog pobudnog signala kondenzatori se ponašaju kao otvorene veze. S obzirom da je drejn tranzistora povezan na napajanje, tranzistor sigurno provodi u režimu zasićenja pa važi I D
k n 2
V GS V t 2 .
Na osnovu kola sa slike može se pisati V GS V G V I
RG1 RG1 RG 2
V DD V I 3 V ,
odakle sledi da je struja drejna tranzistora I D 4 mA , A odatle i tražena struja strujnog izvora I 0 I D
V I R P
3 mA .
b) Na osnovu ekvivalentnog kola pojačavača za male signale prikazanog na slici 4.1 može se pisati: vi R P
Ru
v g
RG1 RG 2
g m v gs
v gs
g m v gs 0 ,
Ri vi
v gs v g vi , R P
odakle sledi Av
vi v g
g m R P
1 g m R P
.
Slika 4.1
Na slici 4.2 prikazano je ekvivalentno kolo za određivanje izlazne otpornosti. Sa slike se vidi da je Ri
vt it
RG1 RG 2
v gs
v t
g m v gs
Ri
vt R P
S obzirom da je v gs vt ,
R P
dobija se Ri
g mv gs
R P 1 g m R P
it
vt
Slika 4.2
.
c) Transkonduktansa tranzistora u mirnoj radnoj tački je g m
2 k n I D 8 mS
Vrednosti parametara pojačavača su: Av 0.97 , Ri 121 ,
6. a) Kada je izlaz operacionog pojačavača u pozitivnom zasićenju v IOP V CC 12 V , zener dioda DZ1 vodi u proboju dok zener dioda DZ2 vodi kao obična dioda. Izlaz kola je v I V Z 1 V D 7.5 V . Zener dioda DZ3 vodi u proboju dok zener dioda DZ4 vodi kao obična dioda. Potencijal pozitivnog ulaznog priključka operacionog pojačavača je vUOP V Z 3 V D 4 V . Uslov da izlaz operacionog pojačavača bude u pozitivnom zasićenju glasi
vUOP vUOP
vU 4 V V TH .
Kada je izlaz operacionog pojačavača u negativnom zasićenju v IOP V CC 12 V , zener dioda DZ2 vodi u proboju dok zener dioda DZ1 vodi kao obična dioda. Izlaz kola je v I V Z 2 V D 7.5 V . Zener dioda DZ4 vodi u proboju dok zener dioda DZ3 vodi kao obična dioda. Potencijal pozitivnog ulaznog priključka operacionog pojačavača je vUOP V Z 4 V D 4 V . Uslov da izlaz operacionog pojačavača bude u pozitivnom zasićenju glasi
vUOP vUOP
vU 4 V V TL .
b) Kolo je simetrično u odnosu na to da li je izlaz operacionog pojačavača u pozitivnom ili negativnom zasićenju, tako da je dovoljno posmatrati samo jedno od zasićenja. Izlazna struja operacionog pojačavača je iOP R2
V CC V Z 1 V D R2 V CC V Z 1 V D iOP max
Struja kroz zener diode DZ3 i DZ4 ne zavisi od R2 i Z 3
V Z 1 V D V Z 3 V D R1
iOP max 450
V Z 1 V Z 3 R1
3.5 mA
Struja kroz zener diode DZ1 i DZ2 je i Z 1
V CC V Z 1 V D
R2
R2
V Z 1 V Z 3 R1
iZ min
V CC V Z 1 V D 1.29 kΩ V Z 1 V Z 3 i Z min R1
Opseg dozvoljenih vrednosti otpornosti otpornika R2 je 450 Ω R2 1.29 kΩ .
7. a) U osnovna logička kola spadaju I, ILI i NE (logički invertor). Kako je funkcija zapisana u obliku koji koristi samo ove tipove logičkih kola, realizacija se svodi na izbor osnovnih logičkih kola sa potrebnim brojem ulaza i njihovo povezivanje tako da se dobije tražena funkcija, kao što je prikazano na slici 1.
Slika 1 b) Funkcija Y data je u disjunktivnoj formi te se može realizovati korišćenjem samo logičkih NI kola. Dvostrukim komplementiranjem funkcije Y A BC BC AC dobija se Y A BC BC AC .
Primenom DeMorganove teoreme A B A B na negaciju logičke sume od tri člana dobija se Y A BC BC AC .
Sprovedenim transformacijama početne funkcije došlo se do njenog algebarskog oblika koji se može realizovati korišćenjem samo logičkih NI kola. Za komplementiranje promenljivih takođe se koriste logička NI kola kod kojih su ulazi međusobno spojeni. Logička šema mreže kojom se realizuje zadata funkcija Y prikazana je na slici 2.
Slika 2 Kombinacionu mrežu sa slike 2 moguće je dobiti i direktno na osnovu slike 1. Naime, ukoliko se na oba kraja linija koje povezuju izlaze I kola i ulaze ILI kola postave logičke negacije dobija se slika 3.
Slika 3 Sa druge strane, ako se primeni DeMorganova teorema A B A B onda se logičko kolo
može zameniti sa troulaznim logičkim NI kolom
čime se mreža sa slike 3 svodi na mrežu sa slike 2. c) Ako se minimizacija zadate logičke funkcije vrši pomoću Karnoove mape onda je funkciju potrebno predstaviti pomoću kombinacione tabele ili u potpuno j formi, proširivanjem nepotpunih članova. Logička funkcija Y A BC BC AC predstavljena je sledećom kombinacionom tabelom A
B
C
Y
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1 1 0
na osnovu koje se može predstaviti i odgovarajućom Karnoovom mapom koja je data na slici 4.
Slika 4 Na osnovu uočenih kontura koje obuhvataju polja sa logičkim jedinicama dobija se minimalna forma logičke funkcije Y A B BC
čija realizacija je prikazana na slici 5.
Slika 5 d) Da bi logička funkcija mogla da se realizuje korišćenjem logičkih NILI kola potrebno ju je izraziti u konjuktivnoj formi. Na osnovu kombinacione tabele kojom je predstavljena funkcija Y sačinjena je Karnoova mapa u kojoj su označene površine koje obuhvataju susedna polja sa logičkim nulama (slika 6).
Slika 6 Iz Karnoove mape sa slike 6 dolazi se do minimizirane funkcije u konjuktivnoj formi vidu proizvoda logičkih suma nezavisnih promenljivih (konjuktivna forma) Y ( A B)( B C )
Dvostrukim komplementiranjem prethodne funkcije i primenom A B A B dobija se Y ( A B )( B C ) , Y ( A B ) ( B C ) .
Funkcija do koje se došlo primenom navedenih transformacija može se realizovati korišćenjem samo logičkih NILI kola, a realizacija ove funkcije prikazana je logičkom šemom sa slike 7.
Y
Slika 7 8.
CLK
Q0
Q1
Q2
A
B
C 000
001
010
101
110
000
Osnova brojanja brojača je 5, jer brojač u toku jedne periode brojanja ukupno prolazi kroz 5 stavilnih stanja (0, 1, 2, 5, i 6).
Elementi elektronike
17.09.2014.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 4-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na novoj strani. Napraviti razmak između tačaka a), b), c)...u zadatku i jasno ozna čiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke za zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-3 upisati Kolokvijum .
1. ( 12p)
a)(6p ) Grafički i analizički predstaviti statičku strujno-naponsku karakteristiku diode koja se aproksimira izlomljeno-linearnim modelom. b)(6p ) Nacrtati električnu šemu polutalasnog (jednostranog) usmerača. Na izlaz usmerača povezati otpornik R. Odrediti funkciju prenosa ovog kola v I =f(vU ). Pri analizi kola diodu zameniti izlomljeno-linearnim modelom.
R3
C
v g
v I
D2
V G
izlazni napon v I u kolu čija je električna šema data na slici 2. Poznato je: mV. R1=200 Ω, R2=700 Ω, R3=200 Ω, C =∞, V G=4 V, v g =V msin(ωt ), V m=1 V , V D=0.7 V, V T=25 2.
D1
R1
( 13p) Odrediti
R2
Slika 2.
3. ( 15p) Na slici 3 prikazan je jednostepeni pojačavač sa bipolarnim tranzistorom u konfiguraciji
V CC
sa zajedničkim kolektorom. a) (5p) Izračunati napon na potrošaču V P odsustvu naizmeničnog pobudnog signala. b) (10p) Nacrtati ekvivalentnu šemu pojačavača za male signale, izvesti izraz za naponsko pojačanje i izračunati vrednost ovog pojačanja. Poznato je:V CC =10 V, I 0=10 mA, R1=11 kΩ, R2=111 kΩ, R P =1 kΩ, C B=∞, β =100, |V BE |=0.7 V, mV. V T=25
R1
I 0 v P
T R P C B
v g
R2
V CC
__________________ __________________________________________________________________
Slika 3.
4. (10p)
a) 5p Nacrtati blok šemu pojačavača sa povratnom spregom. Izvesti izraz za pojačanje ovog pojačavača. Pretpostaviti da je pojačanje otvorenog kola (bez povratne sprege) A a da je funkcija prenosa kola povratne sprege . Navesti uslov koji treba da je ispunjen da bi povratna sprega bila negativna. b) 5p Šta se podrazumeva pod naponskim ofsetom operacionog pojačavača. Izvesti izraz za napon na izlazu invertujućeg pojačavača realizovanog pomoću neidealnog operacionog pojačavača koji ima naponski ofset V OS kada je ulaz ovog pojačavača povezan na masu (0V). Pri rešavanju ovog zadatka potrebno je nacrtati električnu šemu. 5. (8p)
CLK
a) 4p
Nacrtati električnu šemu SR flipflopa sa okidanjem na usponsku ivicu. Rad flipflopa predstaviti pomoću funkcionalne tablice. b) 4p Pomoću vremsnskih dijagrama prikazati signale na izlazu flipflopa iz tačke (a) ovog zadatka kada su na ulazu prisutni signali čiji su talasni oblici dati na slici 5. Signale crtati jedan ispod drugog.
S
R
Slika 5.
R2 R1 vU
6. (14p)
a) (8p) U kolu sa slike 6 odrediti vrednost struje i P u funkciji napona vU . b) (6p) Ako je R4=R3 odrediti uslov pod kojim struja i P ne zavisi od otpornosti potrošača R P (kolo radi kao idealni strujni izvor). Operacioni pojačavač je idealan.
i P
R P
R4
R3
Slika 6. 2
7. (14 poena) Kombinaciona mreža služi za računanje izraza Y = A /2 gde je A(a3a2a1a0) četvorobitni neoznačeni binarni broj na ulazu
kombinacione mreže, dok je Y ( y6 y5 y4 y3 y2 y1 y0) sedmobitni neoznačeni binarni broj na izlazu kombinacione mreže. a) (5p) Popuniti kombinacionu tablicu za mrežu koja obavlja zadatu funkciju, b) (9p) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola,
8. (14p) Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti signale na
izlazima Q0, Q1 i Q2 brojača sa slike 8. Smatrati da je početno stanje brojača Q0=Q1=Q2=0. Odrediti moduo brojanja ovog brojača.
D
Q
Q0
D
Q
Q1
D
Q
Q2
Elementi elektronike oktobar 2014 – REŠENJA 2. Ako se pretpostavi da je kolo sa slike linearno, onda je ukupan napon na izlazu v I jednak zbiru jednosmerne i naizmenične komponente napona v I V I vi . Jednosmerna komponenta napona se dobija analizom ekvivalentnog kola za jednosmerne signale, koje je prikazano na slici: R3
I D1
V D1
R1
I G
V I V G
R2
V D 2 I D 2
Na osnovu kola se može pisati V I V D 2 V D 0.7 V , V G V D1 V D 2
I G
R3
V G 2V D R3
13 mA ,
I D1 I G 13 mA ,
I D 2 I G
V D 2 R2
I G
V D R2
11 mA .
Na osnovu izračunatih vrednosti jednosmernih struja dioda određuju se dinamičke otpornosti kojima se diode modeluju u ekvivalentnom kolu za male promenljive signale: r d 1
V T I D1
r d 2
V T I D 2
1.92 Ω , 2.27 Ω .
Ekvivalentno kolo za male signale prikazan je na slici: R3
R1
r d 1
v g
vi
r d 2
R2
Za ovo kolo važi vi
r d 2 R2 r d 1 R1 r d 2 R2 R3
v g 0 .011v g ,
te je ukupna napon na izlazu v I V D 0.28v g 0.7 V 0.011 V sin t .
3. a) Na slici je prikazano kolo pojačavača za jednosmerne signale nakon zamene baznog kola ekvivalentnim Tevenenovim generatorom čiji su parametri
R1 R2 V TT V CC V CC 8.2 V i R1 R2 R1 R2 RTT
R1 R2 R1 R2
10 kΩ . V CC I 0 V P
RTT
T
R P
V TT
V CC
Tranzistor u konfiguraciji pojačavača sa zejedničkim ko lektorom sigurno vodi u aktivnom režimu pa važi I E (1 ) I B . Na osnovu kola se može pisati I 0 I E I P (1 ) I B
V P R P
,
V P V BE RTT I B V TT .
Rešavanje sistema ove dve jednačine po traženom naponu na izlazu dobija se V V TT I 0 (1 ) BE RTT 8.99 V . V P 1 (1 ) R P R B Na osnovu ovoga se dobija struja kolektora tranzistora koja je neophodna radi proračuna parametara modela za male signale I C
V I 0 P 1 mA , (1 ) R P
a parametri modela su I g m C 40 mS , V T
r
2500 k . g m b) Na slici je prikazano ekvivalentno kolo pojačavača za male signale, na osnovu koga se može pisati v p R P
g m vbe
vbe v g v p ,
v p v g r
0,
odakle sledi Av
g m
v p v g
v g
1 r
1 1 g m R P r vbe
R1 R2
0.97 .
r
g m vbe
v p R P
6. Na slici je prikazano kolo sa označenim naponima karakterističnih tačaka. R2
R1
v X
vU
vOUT RP
i P
R4
R3
Za kolo važi: v X vU R1
v X R P
vOUT v X 1
v X vOUT R2
0,
R4
0.
R3
Iz prethodne dve jednačine se dobija da je v X
vU R 1 4 1 1 1 R3 R1 R P R1 R2 R2
,
a odatle sledi i tražena zavisnost struje potrošača od ulaznog napona i P
v X R P
vU R 1 4 1 1 1 R3 R P R1 R P R1 R2 R2
.
b) Uslov da struja potrošača ne zavisi od R P se svodi na uslov R 1 4 R3 1 1 1 R P f R P , R P R1 R2 R2
odakle sledi da je 1
1
1
R1 R2
1
R4 R3
R2
0,
tj. 1
R1 R2
2 R2
0 R1 R2 .
7. a) a3
a2
a1
a0
y6
y5
y4
y3
y2
y1
y0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
b)
y0 0
y1 a1 a0
y2 a2 a1a0 a2 a1a0
y3 a2 a1 a0 a3 a2 a0 a3 a2 a0
y4 a3 a2 a0 a3 a2 a1 a3 a2 a1
y5 a3 a2 a3 a1
y6 a 3 a 2
a3
a2
a1
a0
y6
y5
y4
y3
y2
y1 y0
0
8.
CLK
Q0
Q1
Q2 000
001
010
011
100
101
110
111
000
Moduo brojanja brojača je 8.
Elementi elektronike
22.01.2015.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 4-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na novoj strani. Napraviti razmak između tačaka a), b), c)...u zadatku i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke z a zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-3 upisati Kolokvijum . 1. (13p)
a) (5 p) Nacrtati električnu šemu dvostranog (punotalasnog) usmerača sa dve diode i transformatorom sa srednjim izvodom. Analitički i grafički predstaviti funkciju prenosa usmerača. Smatrati da su diode idealne i da je napon provodne diode V D. b) (8p) Nacrtati ekvivalentno kolo NPN tranzistora: (b1) kada je neprovodan; (b2) kada radi u aktivnoj v I oblasti; (b3) kada je u zasićenju; (b4) za male promenljive signale. R Napisati polazne jednačine i izvesti izraze za parametre r π i g m modela bipolarnog tranzistora za male signale. V G R 2. (12p) Odrediti
izlazni napon v I u kolu čija je električna šema data na slici 2. Poznato je R = 1 kΩ, V BE = 0.7 V, β → ∞, r i → ∞, V T = 25 mV, V G = 5 V, v g = V g sinωt , V g = 1 V.
v g Slika 2.
V DD 3. (15p) Za
RS
5
pojačavač sa slike 3. je poznato: V DD
9
V , V t 1 V , k p
1 mA/V
2
, RG
20 k ,
R S
k .
A1 A2
3 8
, gde su A1
vi1 v g
i A2
vi 2 v g
vi 2
R u
a) (4p) Odrediti struju drejna PMOS tranzistora u mirnoj radnoj tački. b) (7p) Nacrtati ekvivalentno kolo pojačavača za male signale i odrediti otpornost R D tako da je v g
.
vi1 R G
C G
c) (4p) Odrediti ulaznu otpornost pojačavača. Slika 3.
______________________________________________________________________________
R D
V DD
4. (12p) Na
raspolaganju su dva bipolarna tranzistora T 1 i T2, otpornici i izvori jednosmernih napona V CC i -V EE . a) (4p) Korišćenjem navedenih komponenti nacrtati električnu šemu diferencijalnog poj ačavača. b) ( 4p) Primenom bisekcione teoreme (ekvivalentne polovine kola) nacrtati ekvivalentno kolo pojačavača za male signale kada na ulazu deluje samo diferencijalna pobuda vd . c) (4p) Izvesti izraz za diferencijalno pojačanje pojačavača Ad1 ako se izlazni signal vc1 uzima sa kolektora tranzistora T1. 5. (6p)
Pomoću blok šeme predstaviti dekoder sa tri ulaza. Rad potpunog dekodera sa tri ulaza predstaviti pomoću kombinacione
tabele. R
6. (14p)
R
a) (10p) Na slici 6 je prikazan naponski kontrolisan strujni izvor sa idealnim operacionim pojačavačem. Odrediti izraz za struju potrošača i P u funkciji napona vU i v P . b) (4p) Оdrediti uslov pod kojim struja i P ne zavisi od napona na potro šaču v P (kolo radi kao idealni strujni izvor). Odrediti izraz za struju i P pod ovim uslovom.
Rb Ra
R vU
Potrebno je projektovati kombinacionu mrežu koja za četvorobitni binarni broj X ( x3 x2 x1 x0 ) na ulazu generiše binarni broj na izlazu Y ( y3 y 2 y1 y0 ) koji predstavlja ulazni
v P i P
7. (14p)
Slika 6.
broj X sa svim invertovanim ciframa ako je broj X deljiv sa 4 (npr. za X 1000 izlaz je Y 0111 , za X 0101 izlaz je Y 1010 , itd.), odnosno ulazni broj čije su cifre napisane u obrnutom redosledu u svim ostalim slučajevima. a) (8p) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola . b) (6p) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem samo dvoulaznih logičkih NI kola
Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti signale na izlazima Q0, Q1 i Q2 i odrediti sekvencu brojanja brojača sa slike 8. Smatrati da su početna stanja flipflopova Q0 = Q1 = Q2 = 0. Odrediti moduo brojanja ovog brojača. 8. (14p)
1
J
Q
Q0
J
Q
Q1
J
Q
Q2
Elementi elektronike januar 2015 – REŠENJA
2. Ekvivalentna šema kola za veliki signal prikazana je na sledećoj slici I C
V I
R V G
R
Ako pretpostavimo da je transistor uključen onda je sigurno u aktivnom režimu jer su mu baza i kolektor spojeni, tako da je tada V I V BE 0.7 V .
Jednačina po prvom Kirhofovom zakonu za bazu tranzistora, uz zanemarivanje bazne struje tranzistora jer je strujno pojačanje tranzistora beskonačno veliko, glasi V G
V BE
R
V BE R
I C ,
odakle se za jednosmernu vrednost struje kolektora dobija I C
V G V BE R
V BE R
3.6 mA .
Dobijena pozitivna vrednost jednosmerne struje kolektora potvrđuje da je transistor uključen. Za proračun u režimu malih promenljivih signala potrebni su parametri tranzistora za mali signal: g m
I C V T
0.144 S , r
g m
, r i .
Ekvivalentna šema kola za mali signal prikazana je na sledećoj slici
vi R
vbe
g mvbe
R v g
Jednačina po prvom Kirhofovom zakonu za bazu tranzistora glasi v g vi R
vi R
g m vi ,
odakle se za malu komponentu izlaznog napona dobija vi
v g 2 g m R
v g 146
0.007 v g 0.007 V sin t .
Ukupni napon na izlazu kola je v I V I vi 0.7 V 0.007 V sin t
a) 3. Struja drejna PMOS tranzistora je: I D
k p 2
V GS V t 2
k p 2
V DD I D RS V t
2
Iz navedene kvadratne jednačine se dobijaju dva rešenja I D1 2 mA i I D 2 1,28 mA . Rešenje koje zadovoljava uslov da tranzistor radi u zasićenju je struja I D 2 , pa je I D 1,28 mA . Na osnovu toga je g m 2k p I D 1,6 mS . b) Šema
za male signale je prikazana na slici. Napon
vi 2
vi 2 g m v gs RS ,
je:
a
v gs v g vi 2 v g g m v gs RS . Odatle se dobija da je
R G
vi 2
vi1 v g
v gs
g m v gs
vi 2 R S
R D
Za čvor glasi:
g m RS 1 g m RS
vi1
v g , tj. a2
g m RS 1 g m RS
.
jednačina po prvom Kirhofovom zakonu
vi1 R D
vi1 v g RG
g m v gs 0
Iz ove jednačine i već navedene jednačine za vezu v gs i a1
Iz izraza
c) Rul
a1
a2
v g v g vi1
vi 2 v g
v g dobija se izraz za a1 :
1 g m RS RG R D . 1 g m RS RG R D
1 g m RS RG R D 3 dobija se da je R D 3 k . g m RS RG R D 8
RG 1 a1
RG
1
RG
1
15 k .
3
6. a) Na slici je prikazano kolo sa označenim naponima karakterističnih čvorova. R R v y Rb Ra
R
vU
v X
v P i P
Za kolo važi: vY
2v X
i P i Ra i Rb
i Ra
i Rb
vU v P R Ra vY v P Rb
2v X v P
Rb
Napon na neinvertujućem priključku operacionog pojačavača se dobija iz
vU v X R
v X v P Rb
v X
vU Ra v P R Ra R
Korišćenjem prethodnih izraza dobija se traženi izraz za struju i P
vU v P R Ra
2v X v P
Rb
vU v P R Ra
v P Rb
2 vU Ra v P R
Rb
Ra R
1 2 R 2 Ra 1 1 vU i P v P R Ra Rb Ra R Rb Ra R R Ra Rb b) Iz uslova zadatka dobija se R Ra Rb .
Zamenom prothodnog uslova u izraz za struju dobija se i P
vU Rb
a) 7. Kombinaciona tablica i Karnoove tablice za svaki od izlaza su date u sledećim tabelama: x3 x2 x1 x0 y3 y2 y1 y0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
y3:
x1 x0
00
01
11
10
00
1
1
1
0
01
1
1
1
0
11
0
1
1
0
10
0
1
1
0
00
01
11
10
00
1
0
1
1
01
0
0
1
1
11
0
0
1
1
10
1
0
1
1
00
01
11
10
00
1
0
0
0
01
1
1
1
1
11
1
1
1
1
10
1
0
0
0
x3x2
y3 x3 x1 x0
y2:
x1 x0 x3x2
y 2 x2 x0 x1
y1:
x1 x0 x3x2
y1 x1 x0 x2
y0:
x1 x0
00
01
11
10
00
1
0
0
0
01
1
0
0
0
11
1
1
1
1
10
1
1
1
1
x3x2
y 0 x1 x0 x3 b) y3 x3 x1 x0 x3 x1 x0
x0 x1
y3
x3 y 2 x2 x0 x1 x2 x0 x1
x1 x2
y2
x0 y1 x1 x0 x2 x1 x0 x2
x2 x1 x0 y0 x1 x0 x3 x1 x0 x3
y1
x3 y0
x1 x0
8.
CLK
Q0 Q1 Q2 000
001
010
Sekvenca brojanja brojača je 0 – 1 – 2 – 3 – 5 – 7. Moduo brojanja brojača je 6.
011
101
111
000
Elementi elektronike
12.02.2015.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 5-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na novoj strani . Napraviti razmak između tačaka a), b), c)...u zadatku i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke z a zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum .
a) (5p) Izvršiti direktnu polarizaciju PN spoja. Na crtežu uzdužnog preseka direktno polarisanog PN spoja, pomoću odgovarajućih simbola, predstaviti slobodne elektrone, šupljine i vezana naelektrisanja. Ispod ovog crteža grafički predstaviti raspodelu koncentracije slobodnih nosilaca u PN spoju kada je spoljašnji napon veći od unutrašnjeg. Na grafiku označiti karakteristične veličine. Napisati izraze za koncentraciju sporednih nosilaca neposredno uz oblast prostornog tovara. b) (2p) Napisati izraze za struje direktno polarisanog i inverzno polarisanog PN spoja. Navesti značenje V CC veličina u ovim izrazima. 1.( 7 p)
D1
a) (2p) Nacrtati uprošćenu električnu šemu mernog kola za snimanje izlaznih strujno -naponskih karakteristika NMOS tranzistora sa indukovanim kanalom. b) (3p) Grafički predstaviti skup izlaznih strujno -naponskih karakteristika NMOS tranzistora sa indukovanim kanalom. Na crtežu označiti karakteristične veličine i oblasti rada tranzistora. c) (2p) Napisati izraz za struju drejna u oblasti zasićenja i pokazati kako se preko izlaznih statičkih karakteristika određuje faktor modulacije dužine kanala λ. 2. ( 7 p)
D2
R1 T1
I 0
R 2
3. (12p)
Na slici 3 je prikazan strujni izvor čija se struja može podesiti pomoću potenciometra R2. a) (5p) Odrediti zavisnost struje potrošača od otpornosti potenciometra I 0= f ( R2). b) (5p) Odrediti zavisnost maksimalne otpornosti potrošača od otpornosti potenciometra R Pmax= f ( R2) tako da kolo radi kao izvor konstantne struje. c) (2p) Izračunati struju strujnog izvora I 0 i maksimalnu otpornost R Pmax ako je R2=9.3 kΩ. Poznato je: V CC = 10 V, |V BE | = V D = 0.7 V, |V CES | = 0.2 V, R1 = 700 Ω, β = 98. Za pojačavač sa slike 4 je poznato: V CC = 12 V, I 0 = 5 mA, R1 = 10 kΩ, R2 = 50 kΩ, RC = 40 kΩ, R E = 1 kΩ, R P = 40 kΩ, C E → ∞, V BE = 0.7 V, β → ∞, r i → ∞, V T = 25 mV. a) (6 p) Odrediti vrednost otpornosti R3 tako da jednosmerna vrednost napona na izlazu kola iznosi V I = 0 V. b) (6p) Izvesti izraz za naponsko pojačanje pojačavača sa slike 4. c) ( 2p) Odrediti vrednost naponskog pojačanja ako otpornost R3 ima vrednost određenu u tački (a). ___________________________________________________________
Slika 3.
V CC
R2
4. (14 p)
I 0
RC v I
R1
R P
vu R3 R E
a) (4p) Nacrtati električnu šemu NMOS logičkog invertora sa otpornim opterećenjem. b) (4p) Nacrtati statičku karakteristiku prenosa kola iz tečke (a) ovog zadatka. Na crtežu označiti karakteristične veličine i navesti režime rada tranzistora u karakterističnim oblastima. c) (2p) Napisati izraze za margine šuma. d) (6p) Izvesti izraz za maksimalnu vrednost logičke nule na ulazu posmatranog logičkog kola.
C E
– VC C
Slika 4.
V DD
5. (16p)
R D1
R D1 R D 2 M1
v I
M2
v g 1
slici 6 prikazan je diferencijalni pojačavač sa NMOS tranzistorima. a) (5p) Odrediti napon na izlazu V IQ u mirnoj radnoj tački. b) (5p) Predstaviti pojačavač ekvivalentnom polovinom kola za male signale pri diferencijalnoj pobudi i izvesti izraz za diferencijalno pojačanje Ad = vi / vd (vd = v g 1 – v g 2). c) (5p) Predstaviti pojačavač ekvivalentnom polovinom kola za male signale pri pobudi signalom srednje vrednosti i izvesti izraz za pojačanje signala srednje vrednosti A s = vi / v s (v s = v g 1 = v g 2). d) (3p) Izračunati vrednosti diferencijalnog pojačanja i pojač anja signala srednje vrednosti ovog pojačavača. Poznato je: V DD = 6 V, RSS = 1 kΩ, R D1 = 1.5 kΩ, R D2 = 3 kΩ, V t = 1 V i k n = 2 mA/V2. Smatrati da je λ1 = λ2 = 0.
v g 2 RSS
6. ( 18p ) Na
V DD
Slika 6.
R vU
R
V CC v I
– VC C R
U kolu komparatora sa slike 7 poznato je V CC = 6 V. Odrediti vrednosti pragova diskr iminacije, centra i širine hiterezisa komparatora . Nacrtati karakteristiku prenosa komparatora. 7. (13p)
Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti signale na izlazima Q0, Q1 i Q2 i odrediti sekvencu brojanja brojača slike 8. Smatrati da početna stanj
R P
2 R Slika 7.
8. (13p)
D
Q
Q0
D
Q
Q1
D
Q
Q2
Elementi elektronike februar 2015 – REŠENJA 3.
a) Ako pretpostavimo da vode obe diode i tranzistor, dobija se da je napon na bazi tranzistora V B V CC V BE 9,3 V veći od napona na katodi diode D 2 V CC 2V D 8,6 V , pa bi onda struja dioda bila negativna. Stoga vodi samo transistor u DAR-u (pošto kolo treba da radi kao strujni izvor), a diode su zakočene, pa tada važi da je: V CC V BE V CC V BE 9,3 V 911,4 V I 0 I B , a stuja baze je: I B , pa je struja potrošača I 0 98 . R2
R2
R2
R2
b) Maksimalan na pon na potrošaču je određen ulaskom tranzistora u zasićenje : V P max V CC V CES 9,8 V Takođe važi da je: V P max R P max I 0 R P max V P max
R P max
V CC V BE R2
V CC V BE R2
, odakle se dobija da je:
R 9,8 V 2 . 9,3 V 93 98 R2
c) Struja strujnog izvora je I 0 98 mA , a maksimalna otpornost potrošača je R P max 100 .
4.
a) Ekvivalentna šema kola za veliki signal prikazana je na sledećoj slici V CC R2
I 0
RC V I
R1
R P R3 R E
– VC C Izraz za napon baze tranzistora je (struja baze tranzistora se zanemaruje zbog beskonačnog strujnog pojačanja tranzistora) V B
R1 || R3 R2 R1 || R3 V B R1
V CC
R1 || R2 R3 R1 || R2
R3 R2 R3 R1 R2 R1 R2
V CC
V CC
Struja kolektora tranzistora je I C I 0
V CC V I RC
I 0
V CC RC
,
i jednaka je struji emitora tranzistora, opet zbog beskonačno velikog strunog pojačanja tranzistora. Napon emitora tranzistora je
V E V CC R E I E V CC R E I 0
V CC
,
RC
kao i V E V B V BE R1
R3 R2 R3 R1 R2 R1 R2
V CC V BE .
Izjednačavanjem dve prethodne jednačine dobija se tražena vrednost za otpornost R3
R E I 0 R3 R1 R2
V CC
V BE
RC
V CC R E I 0 V CC V BE R1 R2 R1V CC RC
6.25 k Ω .
b) Ekvivalentna šema kola za mali signal prikazana je na sledećoj slici vu
R1
vi R2
R3
vbe
g mvbe
Izraz za naponsko pojačanje pojačavača je Av
vi vu
g m RC || R P
c) Potrebni su parametri tranzistora za mali signal:
R2 || R3 R1 R2 || R3
RC
R P
g m
I C V T
I 0
V CC RC
V T
0.212 S , r
g m
, r i .
Vrednost naponskog pojačanja pojačavača je Av 1514
.
6.
a) V IQ=3.26V
R D2 2
g m R D1
b) Ad
c) A s
2
g m R D1 1 2 g m RSS
d) g m 2.7 mS Ad 1.012 ,
A s
0.64
.
7.
U kolu postoje i negativna i pozitivna povratna sprega, ali je tekstom zadatka naznačeno da je u pitanju komparator, tako da je preovlađajuća pozitivna povratna sprega. Sa slike se za ulaze operacionog pojačavača može pisati
vUOP
vUOP
1 2
2
3
v I
v I
,
1 2
vU .
Neka je izlaz operacionog pojačavača (istovremeno je ovo i izlaz komparatora) u pozitivnom zasićenju v IOP v I V CC 6 V .
Uslov da izlaz operacionog pojačavača bude u pozitivnom zasićenju glasi
vUOP vUOP 2 3
1
V CC
vU
2
V CC 3
,
1
V CC
2
vU ,
2 V V TH .
Neka je izlaz operacionog pojačavača u negativnom zasićenju v I V CC 6 V .
Uslov da izlaz operacionog pojačavača bude u negativnom zasićenju glasi
vUOP vUOP
,
2
1
1
3
2
2
V CC V CC
vU
V CC 3
vU ,
2 V V TL .
Vrednost centra histerezisa komparatora je V TC
V TL V TH 2
0V.
Vrednost širine histerezisa komparatora je V TW V TH V TL 4 V .
Karakteristika prenosa komparatora prikazana je na narednog slici.
v I [V] 6
– 2
2
– 6
8.
vU [V]
CLK
Q0 Q1 Q2 000
011
101
111
Sekvenca brojanja brojača je 0 – 3 – 5 – 7 – 6 – 4. Moduo brojanja brojača je 6.
110
100
000
Elementi elektronike
18.06.2015.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 5-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na novoj strani. Napraviti razmak između tačaka i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbank e za zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-4 upisati Kolokvijum . V DD
1.( 8 poena) Navesti uslove koji moraju biti ispunjeni da bi tranzistor u kolu sa slike 1 radio u triodnoj (omskoj) oblasti, u oblasti zasićenja ili bio neprovodan. Napisati jedna činu radne prave i D=f(v DS ) kola sa slike 1. U dijagram izlaznih statičkih karakteristika tranzistora ucrtati položaj radne prave i položaj mirne radne tač ke za napred navedene režime rada tranzistora.
R D v I v U
2. ( 6 poena) a) 2p Nacrtati električnu šemu polutalasnog (jednostranog) usmerača. b) 2p Ako se na ulaz usmerača dovede naizmenični signal sinusoidalnog talasnog oblika amplitude V s nacrtatati talasni oblik napona na izlazu u smerača. Smatrati da je dioda idealna i da je napon provodne diode V D. c) 2p Izvesti izraz za srednju vrednost usmerenog napona.
3.
Slika 1
V CC R
iU
D1
( 14 poena)
D2
vU
Za diodno kolo sa slike 3 odrediti i grafički predstaviti zavisnosti v I = f (vU ) i iU =f (vU ). Smatrati da je dioda idealna i da je V D=0.7 V. Poznato je: R=5 k , V CC =5 V, -5 V≤vU ≤5 V.
v I R
Slika 3
4. (12 poena) Za pojačavač sa slike 4 je poznato: V CC = 10 V, I 0 = 30 mA, R B = 300 Ω, R E = 180 Ω, C B → ∞, V BE = 0,7 V, V CES = 0,2 V, β =49, r i → ∞, V T = 25 mV. a) (4p) Odrediti vrednost otpornosti R P tako da jednosmerna vrednost napona na izlazu kola iznosi V I = 0 V. b) (6p) Izvesti izraz za naponsko pojačanje pojačavača sa slike 4 i izračunati njegovu vrednost. c) (2p) Izvesti izraz za ulaznu otpornost pojačavača i izračunati njenu vrednost.
____________________________________________________________
V CC V CC
R u
R B
I 0
R P v I
C B
vu
5. (14 poena)
R E
a) (5p) Nacrtati električnu šemu pojačavača snage sa komplementarnim tranzistorima koji se napaja iz izvora napajanja oba polariteta. Nacrtati vremenske dijagrame struja tranzistora i napona na potrošaču R p kada je pobuda sinusoidalna. b) (4p) Objasniti kako se može izbeći izobličenje izlaznog signala pri prolasku kroz nulu. b) (5p) Izvesti izraz za stepen korisnog dejstva pojačavača opisanog u tački (a) ovog zadatka.
Slika 4
– V CC DZ
6. (16 poena)
R 1
Kolo sa slike 6 služi za generisanje jednosmernog referentnog napona v I čija se vrednost može menjati promenom položaja klizača potenciometra R3. Poznati parametri su V CC = 15 V, V Z = 3 V, i Z min = 1 mA, R3 = 10 kΩ, R4 = 10 kΩ. a) (10p) Odrediti vrednost otpornosti R2 tako da maksimalna vrednost izlaznog napona v I bude jednaka V CC . Za izračunatu vrednost otpornosti R2 odrediti minimalnu vrednost izlaznog napona. b) (6p) Ako otpornost R2 ima vr ednost određenu u prethodnoj tački, odrediti maksimalnu dozvoljenu vrednost otpornosti R1 pri kojoj kolo zadržava svoju funkciju.
V CC v I R 2
R 3
R 4
Slika 6
7. ( 16 poena) Potrebno je projektovati kombinacionu mrežu na čiji ulaz se dovodi četvorobitni označeni binarni broj A(a3a2a1a0) u kome najstariji bit a3 označava znak broja (ukoliko je a3 = 1 broj je negativan, ukoliko je a3 = 0 broj je pozitivan), a preostali biti predstavljaju apsolutnu vrednost broja. Izlaz mreže je četvorobitni označeni binarni broj Y ( y3 y2 y1 y0) u komplementu dvojke. a) (6p) Popuniti kombinacionu tablicu za mrežu koja obavlja zadatu funkciju . b) (5p) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem minimalnog broja osnovnih logičkih kola. c) (5p) Realizovati kombinacionu mrežu korišćenjem NI kola sa pr oizvoljni brojem ulaza.
8. (14
Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti signale na ulazima D0, D1 i D2 i izlazima Q0, Q1 i Q2 brojača sa slike 8. Smatrati da su početna stanja flipflopova Q0 = Q1 = Q2 = 0. Odrediti sekvencu brojanja i moduo poena)
D0 D
CLK
Q
Q
Q0
D1
CLK
D
Q
Q
Q1
D2
CLK
D
Q
Q
Q2
3.
V D V D , v − > − U 2 v I = 2 V D vU , vU ≤ − 2 V D 0 , v > − U 2 iu = V D − 2vU − V D iU = , vU ≤ − R 2
4.
a) Ako pretpostavimo da transistor radi u direktnom aktivnom režimu, napon na bazi tranzistora je jednak V B
(1 + β ) I B + V BE = V I − I B R B
= − I B R B .
= −V CC + R E
struje I B: I B
=
V CC − V BE R E (1 + β ) + R B
= 1 mA .
Na osnovu toga se dobija vrednost
Iz Kirhofovog zakona za struje za čvor kolektora
tranzistor a dobija se sledeća jednačina iz koje se dobija tražena otpornost RP:
(1 + β ) I B = I 0 +
V CC − V I RP
, RP =
V CC
(1 + β ) I B − I 0
= 500 Ω .
b) Ekvivalentna šema za male signale je prikazana na sledećoj slici: R B
vi vu
vbe
r π
g m vbe
RP
R E
Parametri u modelu za male signale iznose: gm =
I C V T
= 1,96 S , r π =
β gm
= 25 Ω , r i → ∞ .
v 1 Za napon na otpornosti r važi: vu − g m vbe + be R E = vbe , odakle je vbe = vu . Iz R r E π 1 + g m R E + r π π
Kirhofovog zakona za struje za izlazni čvor dobija se: izaza
1
vi
RP
za
+
vbe
u
poslednju
1 + g m ( R E − R B ) +
1
jednačinu
vi RP
+ g m vbe +
dobija
vi − vu
= 0 . Uvrštavanjem
R B
se
sledeća
jednačina:
R E r
π = vu , odakle se dobija naposnko pojačanje: R B R E R B 1 + g m R E + r π
R 1 + g m ( R E − R B ) + E RP r π v Av = i = = −0,393 . vu R E ( RP + R B )1 + g m R E + r π c)
Ulazna otpornost v vu Rul = u = = vbe vu − vi iu r π
+
R B
jednaka vu
je odnosu ulaznog napona vu = 210 Ω . vu − Av vu
R r π 1 + g m R E + E r π
+
RB
i
ulazne
struje:
6.
a)
vOUT =
R2 + R3 + R4 R2 + (1 − k ) R3
vOUT max = 1 +
R2 =
V Z
R3 + R4 V Z = V CC R2
R3 + R4 = 5 k Ω V CC −1 V Z
R4 V Z = 5 V vOUT min = 1 + R R + 2 3 b)
i Z =
R1
≤
R4 + kR3 R2 + R3 + R4 R4
V Z
R2 + R3 i Z min
vOUT
=
1
R1
2 k Ω
=
R4 + kR3
V Z
R2 + (1 − k ) R3 R1
≥ i Z min
7.
a) a3
a2
a1
a0
y3
y2
y1
y0
0 0
0 0
0 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
b) y3 a1a0 a3a2 00 01 11 10 00 01 11 1
1
1
1
10
1
1
1
y3 = a3 a1 + a3 a0 + a3 a 2
y2 a1a0 a3a2 00 01 11 10 00 01 1
1
1
1
1
1
1
11 1 10
y 2
=
a3 a 2
+ a 2 a1 a 0 + a3 a 2 a0 + a3 a 2 a1
y1 a1a0 a3a2 00 01 11 10 00
1
1
01
1
1
11
1
1
10
1
1
y1 = a1 a0 + a3 a1 + a3 a1a0
y0 a1a0 a3a2 00 01 11 10 00
1
1
01
1
1
11
1
1
10
1
1
y 0 = a0
a3
a2
a1
a0
y3
y2
y1
y0
c) a3
a2
a1
a0
y3
y2
y1
y0
8.
CLK
D0
Q0 D1 Q1
D2 Q2 000
110
010
011
101
000 0
Sekvenca brojanja brojača je 0 – 6 – 2 – 3 – 5. Moduo brojanja brojača je 5.
Elementi elektronike
9.07.2015.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 4-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na novoj strani. Napraviti razmak između tačaka a), b), c)...u zadatku i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbanke z a zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-3 upisati Kolokvijum .
V CC
1. (13 poena)
Nacrtati model bipolarnog NPN tranzistora: a) (3p) za velike signale, b) (3p) u zasićenju, c) (3p) u neprovodnom stanju. d) (4p) Izvesti izraze za otpornost od baze do emitora r π i otpornost od kolektora do emitora r ce u modelu bipolarnog tranzistora za male signale.
R C
R B
v I
D
vU
Q i D
2. (13 poena)
Za kolo sa slike 2 odrediti i grafički predstaviti zavisnosti v I =f 1(vU ) i i D=f 2(vU ) za opseg ulaznog napona −10 V
R E Slika 2.
V CC
V DD
R D
3. (14 poena)
RG1
Za pojačavač sa slike 3 je poznato: V DD = 10 V, RG1 = RG2 = 100 kΩ, R D = 5 kΩ, −1 R P = 5 kΩ, (C G, C S , C D) → ∞, k n = 2 mA/V2, λ = 0,02 V , V t = 1 V.
C D
C G
a) (4 p) Odrediti vrednost otpornosti RS tako da je struja drejna jednaka I D = 1 mA.
U ovoj tački zanemariti uticaj efekta modulacije dužine kanala. b) (6 p) Izvesti izraz za naponsko pojačanje pojačavača i izračunati vrednost ovog pojačanja. c) (4 p) Izvesti izraz i izračunati vrednost ulazne otpornosti pojačavača.
v I
C S RG2
R P
R u
RS
v g
Slika 3.
__________________________________________________________________________________________
4. (10 poena)
Nacrtati električnu šemu neinvertujućeg pojačavača realizovanog sa neidealnim operacionim pojačavačem u kojoj je operacioni pojačavač predstavljen svojim ekvivalentnim kolom. Operacioni pojačavač ima ulaznu otpornost Ru, izlaznu otpornost Ri=0 i A→∞. Izvesti izraz za ulaznu otpornost ovog neinvertujućeg pojačavača. 5. (11 poena)
a) (5p) Nacrtati
električnu šemu CMOS logičkog invertora. Grafički predstaviti funkciju prenosa ovog logičkog kola. Na grafiku označiti karakteristične vrednosti napona i navesti režime rada tranzistora i svim oblastima funkcije prenosa. b) (3p) Čime je određena potrošnja CMOS logičkog invertora. c) (3p) Nacrtati električnu šemu dvoulaznog CMOS NI logičkog
R3
R2 R1 V R
kola i pomoću
v I
vU
kombinacione tablice i analitički predstaviti funkciju ovog kola.
Slika 6. 6. (13 poena)
Odrediti i grafički predstaviti funkciju prenosa v I =f (vU ) kola sa slike 6. Operacioni pojačavač je idealan. Poznato je: R1 =10 k , R2 =20 k , R3 =20 k , V R=5 V, 0 V≤vU ≤5 V. 7. (14 poena) Funkcija Y zadata
je izrazom Y A BC D A BC AC A BC D AC D . Realizovati funkciju Y korišćenjem:
a) (8p) minimalnog broja osnovnih logičkih kola, b) (6 p) korišćenjem samo dvoulaznih NI logičkih kola. 8. (12 poena)
Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti signale na izlazima Q0, Q1 i Q2 i odrediti sekvencu brojanja brojača sa slike 8. Smatrati da su početna stanja flipflopova Q0 = Q1 = Q2 = 0. Odrediti moduo brojanja ovog brojača.
D
Q
Q2
D
Q
Q1
D
Q
Q0
Elementi elektronike jul 2015 – REŠENJA
5 V, dioda je isključena a tranzistor radi u direktnom aktivnom režimu, pa važi sledeća jednačina po Kirhofovom zakonu za napone: V CC 1 I B R E V BE R B I B V CC , 2. Za vU =
odakle je I B
2V CC V BE
0,1 mA , a izlazni napon v I V CC RC I B 0,8 V . Struja
1 R E R B
diode je i D 0 A . Napon na bazi tranzistora je V B V CC R B I B 0 V ,
pa se dioda uključuje za ulazni napon
vU V D 0,7 V i daljim smanjenjem napona na ulazu, napon na bazi je jednak V B vU V D , pa je V B vU V D V CC 1 I B R E V BE , odakle se dobija struja baze u
slučaju da je vU 0,7 V : I B v I V CC RC I B V CC RC i D
V CC V B R B
vU V CC
1 RE
vU V CC
. Izlazni napon je
V CC
vU
5
V
42
v , a struja diode je
U 1 R E 1 1 43 43 V vU V D vU V CC I B CC 43,25 S vU 0,202 mA . Stanje se menja 1 R E R B
kada struja baze tranzistora padne na nulu i tada tranzistor ulazi u zakočenje, što se dešava pri naponu vU V CC 5 V . Kako nema struje kroz otpornik u kolektoru izlazni napon je konstantan i iznosi v I V CC 5 V . Dalje vodi samo dioda, pa je struja diode jednaka struji kroz otpornik R B i iznosi: i D
V CC vU V D R B
20 S vU 0,086 mA .
Konačni izrazi i grafički prikazi zavisnosti izlaznog napona i struje diode od ulaznog napona su:
0,8 V, za 0,7 V vU 5 V 5 42 v I V vU , za 5 V vU 0,7 V , 43 43 5 V, za 10 V vU 5 V v I [V] 5 ~
42 43 0,8
- 10
-5
- 0,7
5 vU [V]
0 A, za 0,7 V vU 5 V i D 43,25 S vU 0,202 mA, za 5 V vU 0,7 V 20 S v 0,086 mA, za 10 V v 5 V U U
i D [mA] 0,286 ~ - 20 µS
0,186 ~ - 43,25 µS
- 10
-5
5 vU [V]
- 0,7
3. a) Struja drejna NMOS tranzistora je:
I D RS V t I D V GS V t 2 2 2 k n
k n V DD
2
2
Iz navedene kvadratne jednačine se dobijaju dva rešenja za otpornost u sorsu: RS 3 k i RS 5 k . Rešenje koje zadovoljava uslov da tranzistor radi u zasićenju je RS 3 k . b) Šema za male signale je prikazana na slici. vi v gs
g mv gs
r ds
R D
R P
v g
R S
Parametri modela za male signale su g m 2k n I D 2 mS i r ds
izlazni
Za vi
R D || R P
čvor
g mv gs
važi
vi v g r ds
jednačina
c) Ulazna struja i g je i g v g i g
v g RS
vi v g
1 g mr ds R D || R P
RS
r ds R D || R P
g mv gs
1 1
Kirhofovom
0 , a kako je v gs v g , to je vi
pa je naponsko pojačanje: Av
otpornost: Rul
po
g m
1 Av r ds
v g vi r ds
1 I D
50 k .
zakonu
za
struje:
1 v g g m , r ds R D || R P r ds
r ds R D || R P
4,81 .
1 1 Av , pa je ulazna v g g m R r ds S
443 .
R3
R1
6. v I vU 1
R3
R
V R 3 R2 R1
v I
10 V
5V
vU
10 V
7. zadatak 8.7 iz zbirke 8.
CLK
Q0 Q1 Q2 000
010
100
110
001
Sekvenca brojanja brojača je 0 – 2 – 4 – 6 – 1 – 3 – 5 – 7. Moduo brojanja brojača je 8 .
011
101
111
000
Elementi elektronike
08.09.2015.
Ispit traje 3 sata. Studenti koji su položili kolokvijum rade zadatke 4-8 u trajanju od 2 sata. Na ispitu je dozvoljeno korišćenje samo pribora za pisanje i neprogramabilnog kalkulatora. Nije dozvoljeno napuštanje ispita tokom prvog sata. Nije dozvoljeno iznošenje zadatka do kraja ispita. Svaki zadatak početi na novoj strani. Napraviti razmak između tačaka i jasno označiti svaku tačku zadatka. Na naslovnoj strani vežbank e za zadatak koji nije rađen u odgovarajući kvadratić upisati X . Ako je položen kolokvijum na naslovnoj strani u kvadratiće za zadatke 1-3 upisati Kolokvijum .
1.( 12 poena) a) ( 6 poena) Grafički predstaviti raspodelu koncentracije nosilaca i raspodelu gustine struje pri direktnoj polarizaciji pn spoja. b) ( 6 poena) Napisati izraz za struju koja teče kroz direktno polarisan pn spoj, navesti značenje svih veličina koje figurišu u ovom izrazu i navesti od čega zavisi vrednost inverzne struje zasićenja.
2.
( 12 poena)
U kolu sa slike 2 je poznato: V CC = 2 V, R1 = R2 = 500 Ω, v g = 46,1 mV ∙ sin(2πft ), f = 10 kHz. Napon provodne diode je V D = 1 V. Izračunati vrednosti izlaznog napona v I , ako je: a) V G = 1 V. b) V G = 2,5 V. c) V G = 4 V.
V CC Slika 2 D2
R 1
D1
v I
v g R 2
V G
3. (16 poena) Na slici 3 prikazan je jednostepeni pojačavač sa bipolarnim tranzistorom u konfiguraciji sa zajedničkim kolektorom. a) (5 poena) Izračunati vrednost jednosmernog napona V P na izlazu pojačavača. b) (8 poena) Nacrtati ekvivalentnu šemu pojačavača za male signale i izvesti izraze za naponsko pojačanje i izlaznu otpornost. c) (3 poena) Izračunati vrednosti naponskog pojačanja i izlazne otpornosti. Poznato je: V CC = 10 V, I 0 = 5 mA, R B = 43 kΩ, R P = 1 kΩ, β = 99, V BE = 0.7 V, V T = 25 mV, C B = ∞ i r ce = ∞. ____________________________________________________________________ 4. (12 poena) Nacrtati električnu šemu diferencijalnog pojačavača sa NMOS tranzistorima i nesimetričnim (jednostrukim) izlazom i izvesti izraz za faktor potiskivanja signala srednje vrednosti.
V CC R B T
I 0
J
CLK
Q
J
CLK
Q
Q1 CLK
J
Q
Q2
R P
V CC v I R vU
– V CC V CC
R
Slika 6
– V CC
V DD C
A
B
D Y
A
Q0
v P
Slika 3
7. (14 poena) Odrediti logičku funkciju Y koju obavlja četvoroulazno CMOS logičko kolo sa slike 7. Funkciju predstaviti u minimalnom obliku. 8. (14 poena) Pomoću vremenskih dijagrama predstaviti signale na izlazima Q0, Q1 i Q2, kao i na izlazu X troulaznog logičkog kola i odrediti sekvencu brojanja brojača sa slike 8. Smatrati da su početna stanja flipflopova Q0 = Q1 = Q2 = 0. Odrediti moduo brojanja ovog brojača.
C B
v g
5. (8 poena) Nacrtati električnu šemu invertujućeg pojačavača sa operacionim pojačavačem. Ako je operacioni pojačavač idealan izvesti izraz za naponsko pojačanje, ulaznu otpornost i izlaznu otpornost ovog invertujućeg pojačavača. 6. (12 poena) U kolu komparatora sa slike 6 poznato je V CC = 6 V i R = 10 kΩ. Odrediti vrednosti pragova diskriminacije, centra i širine histerezisa komparatora i nacrtati karakteristiku prenosa komparatora.
Ri
B
Elementi elektronike septembar 2015 – REŠENJA
2. a) Za V G = 1 V, dioda D1 ne provodi, a dioda D 2 provodi, pa je izlazni napon v I = V CC – V D = 1 V.
b) Za V G = 2,5 V, obe diode provode, a jednosmerna komponenta izlaznog napona je i dalje = 1 V. Struja kroz diodu D 1 je I D1
V G
v I
1V
c) Za
v I
napona
V G
(V G
v I
v g
V T I D1
v g
a kroz diodu D 2 je I D 2
25 i r d 2
r d 2 || R2 r d 2 || R2 R1 r d 1
V T I D 2 20
461
V I R2
I D1
1 mA .
25 . Naizmenična komponenta
v g 2 mV sin2 ft ,
pa
je
2 mV sin 2 ft = 4 V, provodi samo dioda D1.
V D )
otpornost
vi
je
1 mA ,
R1
Dinamičke otpornosti dioda su: r d 1 izlaznog
V D V I
v I = V CC – V D
R2 R1 R2
diode
R2 r d 1 R1 R2
je:
1,5 V .
r d 1
Jednosmerna komponenta izlaznog napona je
Struja kroz diodu D 1 je I D1
V T I D1
8,33 .
Naizmenična
0,496v g 22,87 mV sin2 ft , pa je v I
V G
V D V I
R1
komponenta 1,5 V
3 mA . Dinamičk a
izlaznog
napona
je
22,87 mV sin 2 ft .
3.
a) Za emitor se može pisati jednačina po I Kirhofovom zakonu V P R P
I 0
(1 )
V P V BE V CC
odakle sledi rešenje
R B
0,
V P =5V.
b) i c) pogledati rešenje zadatka 2.21 iz zbirke zadataka (ako se zameni da je R E=∞). AV =0.997, Ri=2.5Ω. 6. Neka je izlaz kola u pozitivnom zasićenju v IOP v I
V CC
6V.
Tada je izlaz prvog operacionog pojačavača u negativnom zasićenju. Uslov da izlaz operacionog pojačavača bude u negativnom zasićenju glasi vUOP vUOP ,
0
V CC
2 vU V CC
vU
,
2 V TL .
Neka je izlaz kola u negativnom zasićenju v I
V CC
6V.
Tada je izlaz prvog operacionog pojačavača u pozitivnom zasićenju. Uslov da izlaz operacionog pojačavača bude u pozitivnom zasićenju glasi
