Tema 11
Dibujo de Elementos en el Diseño de Maquinaria Agrícola Conocidos los sistemas de representación usados en el dibujo industrial, y los criterios de normalización, acotación y otros convencionalismos empleados en el mismo, en este tema se van a ilustrar, a modo de ejemplo, algunos de los elementos que aparecen con mayor frecuencia en el diseño de maquinaria agrícola. agrícola. Gran parte de las normas UNE aplicables al dibujo de elementos mecánicos de maquinaria agrícola serán estudiadas en este capítulo, aunque recomendamos al lector la consulta de las normas UNE 1099–9/90 y UNE–EN ISO 3952–1–2 –3/96 sobre el empleo de diagramas cinemáticos simplificados para la indicación del movimiento de elementos de un mecanismo, uniones (pivotantes, deslizantes, rótula, etc.), mecanismos articulados, mecanismos de fricción y dentados, mecanismos de levas, mecanismos de cruz de malta y enclavamientos, acoplamientos, embragues y frenos. Aunque no sea objeto de este libro, pensamos interesante incluir unos apuntes breves sobre la necesidad de tener en cuenta en el diseño algunos criterios de seguridad y ergonomía para el usuario.
11.1 Roscas y uniones desmontables Se conoce como rosca a una ranura helicoidal practicada sobre una superficie cilíndrica (o cónica, en algunos casos). Por tanto, la hendidura debe ser realizada al girar la superficie alrededor de su eje de simetría, mientras que se describe un desplazamiento en la dirección de dicho eje. Las velocidades angulares y lineales de ambos movimientos deben ser constantes. Los términos terrajado y roscado hacen referencia a la práctica de roscas sobre la cara interna de un agu jero o a la cara externa de un cilindro macizo, respectivamente. De este modo se definen las tuercas como agujeros terrajados, y los tornillos como cilindros roscados (Figura 11.1).
Figura 11.1. Terrajado
(tuerca) y roscado (tornillo).
Las principales funciones de los elementos roscados o terrajados pueden ser de naturaleza estática o dinámica. La fijación de piezas y la materialización de juntas herméticas son las principales funciones estáticas. En cambio, la transformación de movimientos rotatorios a traslacionales y viceversa, son las dinámicas, que en algunos casos pueden alcanzar un grado de precisión que permiten la construcción de aparatos de medida de giros o desplazamientos. 203
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Para describir una rosca normalizada es preciso definir las siguientes propiedades características (Figura 11.2): 11.2): — Filete. Es el volumen de sección constante generado sobre el núcleo o cilindro de revolución que concresta, a la inferior, fondo tiene a la rosca. A la superfice superior de un filete se le llama cresta, inferior, fondo y y a las latevano. rales, flancos rales, flancos.. Al espacio comprendido entre un par de flancos consecutivos se le llama vano. — Hilo. Cada vuelta completa de filete. — Diámetro nominal (D). (D) . Es el mayor diámetro originado por la ranura helicoidal. En tornillos está definido por el vértice superior del filete, y en tuercas por el fondo del mismo (Figura 11.1).
Figura 11.2. Elementos
de una rosca.
— Paso (Ph). (Ph). Es la distancia entre dos hilos consecutivos, medida paralelamente al eje de la rosca. Coincide por tanto con la distancia que avanza un elemento roscado o terrajado, por cada vuelta que gira alrededor de su eje, y en la dirección del mismo. — Número de hilos o filetes. Es la cantidad de ranuras helicoidales practicadas en la rosca y coincide con el número de entradas de ranura que tiene la rosca en su origen. En roscas de varios hilos, al dar una vuelta completa se avanza en la dirección del eje una distancia igual a la suma de anchuras de estos hilos. En estos casos, las diferentes entradas deben estar desfasadas un ángulo igual a 360º / número de hilos. — Sentido de la hélice. Las roscas que producen un efecto de avance al girar su hélice en sentido horario se denominan “a derechas”, y las que lo hacen en sentido antihorario, “a izquierdas”. — Perfil de la rosca. Se llama así a la geometría de la sección transversal producida sobre un elemento roscado o terrajado, por un plano que contiene al eje de simetría de la pieza. La Figura 11.3 recoge los tipos de perfiles de roscas más frecuentes:
tuerca
tornillo
Rosca métrica ISO
tuerca
tuerca
tornillo
tornillo
Rosca Withworth Rosca trapezoidal
tuerca
tornillo
Rosca redonda
Figura 11.3. Tipos
204
tuerca
tornillo
Rosca en diente de sierra
de perfiles de roscas.
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— Grado de calidad. Existen tres niveles: calidad fina, media y grosera. Aunque la más común es la media, la fina es la que se utiliza sobre piezas de paredes delgadas, ya que es la que tiene un paso menor, y por tanto menor profundidad. Como ya es sabido, la representación de todos los elementos que aparezcan en un plano que puedan ser designados por alguna norma, podrá realizarse mediante la colocación de dicha designación normalizada en el casillero o cajetín correspondiente. En la Tabla 11.1 se relacionan las diferentes clases de perfiles que presentan las roscas normalizadas, su aplicación más frecuente, las normas que las regulan, y los criterios generales para la designación normalizada. En ella se especifica el tipo de perfil que presenta, su diámetro nominal y, en su caso, el paso. Además se pueden describir algunas particularidades de las roscas. Por ejemplo, el sentido de giro más habitual es a derechas, y es el que se sobreentiende a falta de más información. Sin embargo, cuando en un plano hay roscas con más de un sentido de giro, hay que especificarlo mediante las abreviaturas izq. o der. El número de entradas se puede indicar añadiendo a la designación un número, seguido de la a breviatura entr., todo ello entre paréntesis. Si se añade la palabra “estanca” indica que la rosca es estanca al gas y vapor. A veces se indica la norma que especifica el tipo de rosca que se está designando
Perfiles de rosca normalizados
Aplicaciones
Designación
Normas reguladoras
Rosca métrica ISO
General
Letra M seguida del diámetro nominal en milímetros. Si la calidad es fina se añade el signo “por” seguido del paso en milímetros
UNE 17–702 DIN 13 ISO 261
Rosca Withworth
Hidráulica
Letra W seguida del diámetro nominal en pulgadas.
DIN 11
Rosca en tubo de Withworth
Recipientes a presión, tubos y empalmes
Letra R seguida del diámetro nominal en pulgadas.
DIN 259 DIN 2999
Rosca trapezoidal
Transformación de giros a desplazamientos y viceversa
Las letras Tr seguidas del diámetro nominal en milímetros, y si es de un hilo, seguido del signo “por” y del paso en milímetros.
DIN 103
Rosca redonda
Fijaciones de alta resistencia
Las letras Rd seguidas del diámetro nominal en milímetros, del signo “por” y del paso en milímetros.
DIN 405
Rosca en dientes de sierra
Uniones resistentes a grandes esfuerzos axiales
La letra S seguidas del diámetro nominal en milímetros, del signo “por” y del paso en milímetros.
DIN 513 DIN 514 DIN 515
Tabla 11.1.
Perfiles de roscas normalizados.
La representación convencional de las roscas se realiza independientemente del tipo de perfil que éstas presenten, atendiendo a las especificaciones de la norma UNE 1–108–83. En ésta, la línea quebrada que define el borde del filete o conjunto de crestas no se representa, salvo que sea conveniente para la definición técnica de la pieza a dibujar, sino que se sustituyen por líneas que pasan por l as crestas y fondos de los filetes. En roscas vistas (Figura 11.4 a), estos bordes se representan con trazo continuo, grueso para el que une crestas y fino para el que une los fondos. En las vistas según su eje, el fondo de los filetes se representa con una circunferencia incompleta de trazo fino. En roscas ocultas (Figura 11.4 b), ambas se representan por líneas finas de trazos. La vista según su eje del fondo de los filetes se representa mediante una circunferencia incompleta de trazo fino discontinuo. 205
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Una línea gruesa continua representa el límite de rosca útil en una rosca vista, mientras que si es oculta, se usa una línea fina de trazos.
Figura 11.4. Representación
normalizada de roscas vistas y ocultas.
Para la acotación normalizada de las roscas se utilizan cotas diametrales referidas al diámetro nominal, y como cifra de cota se coloca la designación normalizada de la rosca. En la Figura 11.5 se puede obser var un ejemplo de unión roscada, compuesta de tornillo y tuerca, unidos mediante rodamiento y arandela, representadas y acotadas según norma:
Figura 11.5. Unión
roscada.
Entre los elementos más comunes empleados para materializar uniones desmontables, basados en roscas, se pueden encontrar los tornillos y tuercas de los que ya se han estudiado algunas propiedades. Un tornillo es una pieza roscada macho, compuesta de dos partes: cabeza y espárrago. Existe una gran variedad de formas de cabezas, y su función es la transmisión de esfuerzos axiales que permitan el montaje del tornillo. El espárrago es el cilindro sobre el que se practica la rosca, y su extremo puede estar provisto de diferentes formas, que le permite realizar diversas funciones. La combinación de las clases de cabezas y espárragos generan una tipología extensa de tornillos, la ma yoría de ellos especificados por normas DIN, de los que será necesario definir su diámetro nominal, longitud nominal y longitud roscada de espárrago. La designación de los tornillos se realiza añadiendo tras la designación de su rosca, el signo “por”, la longitud del tornillo en milímetros, la norma de prescripción, la calidad y la clase del material (donde se define de forma aproximada la resistencia mínima a tracción y el límite elástico aparente). Por ejemplo: Tornillo hexagonal M16 x 1,5 x 40 UNE 17–052 m 5.8 206
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Esta notación es la designación normalizada de un tornillo de cabeza hexagonal, de rosca métrica fina de 16 mm de diámetro y 1.5 mm de paso. La l etra “m” indica una calidad media, y el material empleado en la fabricación tiene el código 5.8. La acotación longitudinal de los tornillos se realiza siguiendo las prescripciones de la norma UNE 17–050. Además de indicar el tipo de rosca empleado mediante su designación normalizada en el casillero, se representa la longitud nominal, l, y la longitud roscada del espárrago, b. Si la cabeza no es prismática, la longitud nominal incluye la longitud de la misma (Figura 11.6).
Figura 11.6. Acotación de tornillos.
La norma UNE 17–051 establece la relación entre longitud nominal, longitud roscada y diámetro nominal de tornillos y espárragos. Una tuerca es una pieza roscada hembra, compuesta de un orificio terrajado y con una forma externa que permite transmitir esfuerzos axiales, especificada en diversas normas DIN. Pueden ser agrupadas en las destinadas a ser apretadas con llave o a mano. Su designación se realiza especificando, tras la designación de su rosca, la clase de calidad y la norma que la define. Por ejemplo, una tuerca hexagonal almenada, de rosca métrica de 42 mm de diámetro nominal, regulada por la norma UNE 17–054, y calidad media, se designa: Tuerca hexagonal almenada M42 UNE 17–054 m Los pernos son el conjunto formado por tornillo y tuerca del mismo diámetro nominal, con función de anclaje. Se designan combinando la designación de los dos elementos que lo componen, es decir: Perno “tipo de tornillo” “designación de la rosca” x “longitud nominal”, “tipo de tuerca” Los espárragos metálicos están formados por un vástago con dos roscas en sus extremos, separadas por un segmento no roscado, con una tuerca del mismo diámetro nominal situada en uno de ellos (Figura 11.7). Se usan cuando hay que superar un gran espesor para anclar dos piezas.
Figura 11.7. Espárrago.
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Para designarlos se emplea la siguiente notación combinada entre las notaciones de ambos extremos: Espárrago “rosca del extremo con tuerca” “rosca del extremo libre” x “longitud nominal” norma que lo prescribe. Por ejemplo: Espárrago corto M8 x 1.25 M8 x 1 x 40 UNE 17–082 Otros elementos auxiliares que se emplean al realizar uniones desmontables son: las arandelas, que se colocan entre la tuerca o cabeza del tornillo y la superficie de la pieza a montar, y tienen como misión aumentar la superficie de apoyo, repartiendo así las tensiones; y los pasadores que se emplean para estabilizar la posición relativa de dos o más piezas. En la figura 11.5 aparece una arandela entre un rodamiento y el soporte, en la figura 11.7 otra arandela entre la tuerca del espárrago y la superficie pasante y en la figura 11.8 se representan dos pasadores con función de fijación.
Figura 11.8. Pasadores
de fijación.
11.2. Chavetas y Acanaladuras Las uniones desmontables que permiten que giren solidariamente una rueda y su eje de transmisión de potencia se clasifican en chavetas y acanaladuras.
11.2.1 Chavetas Las chavetas son piezas de forma prismática que se intercalan entre una rueda y un eje, y que impiden giros, y a veces desplazamientos, relativos entre ambos. La forma prismática puede verse modificada por extremos redondeados, bordes achaflanados o paredes opuestas no paralelas. Las uniones que con ellas se consiguen entre ejes y ruedas son desmontables, y permiten que el movimiento giratorio, y a veces el movimiento lineal en la dirección del eje, sean solidarios. 208
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La parte interna de la llanta de una rueda que está en contacto con el eje que le transmite movimiento se llama cubo. Para poder alojar una chaveta entre el cubo y el eje será preciso practicar en ambos unas ranuras enfrentadas (Figura 11.9).
Figura 11.9. Uso
de las chavetas en el acoplamiento de eje y rueda.
Las chavetas se clasifican en función de la posición que ocupan en su montaje respecto al eje: — Chavetas longitudinales. La ranura practicada sobre el eje y el cubo tiene la misma dirección del eje. Dentro de esta clase se encuentran las cuñas, con una inclinación entre las dos caras principales de 1:100, y las lengüetas de caras paralelas. Las cuñas pueden estar provistas de una cabeza para su montaje, que introduce pequeños errores de descentramiento, pero impiden desplazamientos transversales relativos entre eje y cubo. En cambio, las lengüetas permiten dichos desplazamientos, ya que dejan una cierta holgura entre la ranura del cubo y la chaveta.
— Chavetas tangenciales. Se realizan dos ranuras tangenciales tanto en el cubo como en el eje. Sobre cada una se monta un par de chavetas en cuña con inclinaciones invertidas. De este modo, cada par impide el giro relativo del cubo respecto al eje en un sentido, y todo el conjunto se encuentra bloqueado para desplazamientos longitudinales relativos en la dirección del eje. Las normas DIN 6885 a 6888 regulan las chavetas longitudinales y la norma DIN 268 las transversales. En ellas aparecen las dimensiones de las chavetas y de los chaveteros en función del diámetro nominal del acoplamiento y de la calidad del material. Por tanto, no es preciso hacer un plano de despiece de cha vetas, ya que es suficiente especificar su designación en la casilla de la lista de piezas correspondiente. Sin embargo, hay que definir claramente la forma y dimensiones de las ranuras con las vistas que sean necesarias, acotadas debidamente siguiendo las especificaciones de la norma DIN 406. A modo de ejemplo, supongamos que se pretende impedir el giro relativo entre un eje, con un diámetro nominal de 55 mm, mediante una lengüeta o chaveta paralela, tomada de la serie normal de la norma UNE 17–102–67 (1). Para ello se puede elegir una chaveta de forma prismática de base rectangular, y de bordes achaflanados, denominada tipo A, representada en la Figura 11.10. 209
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Figura 11.10.
Representación de una chaveta prismática de base rectangular con bordes biselados.
La norma recomienda, para un diámetro nominal del eje d = 55 mm, una chaveta de sección b = 16 mm y h = 10 mm, un chaflán b 1 comprendido entre 0.40 y 0.60 mm, y una longitud l comprendida entre 45 y 180 mm. Además se especifican las tolerancias de estas dimensiones. Si se elige una chaveta de 100 mm de longitud, la designación en este caso sería: Chaveta paralela A 16 x 10 x 100 UNE 17–102 h1 Definidas las dimensiones, la misma norma especifica el tamaño del chavetero, es decir, de las ranuras que deben tener el cubo y el eje para alojar esta chaveta, así como sus tolerancias en función del tipo de ajuste que se pretende conseguir, libre, indeterminado o fijo.
11.2.2 Acanaladuras Son unas estrías machihembradas que se practican sobre el cubo y el eje, que permiten que ambos giren solidariamente, resistiendo una transmisión de mayor potencia que las chavetas (Figura 11.11).
Figura 11.11. Acoplamiento
210
de eje y rueda acanaladas.
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Dependiendo de la morfología de dichas estrías, las acanaladuras se clasifican en: — Flancos rectos. Transmiten grandes pares de potencia a pequeñas velocidades de rotación (norma DIN 562 a 564). — Flancos de envolvente. Soportan altas revoluciones con un buen centraje (DIN 5482). — Flancos con dientes entallados. Con un centraje algo peor, pero permiten regular el giro muy bien (DIN 5481).
En la designación normalizada se emplean las letras A y B para distinguir la acanaladura del cubo y del eje respectivamente, y dos cifras d 1 y d 2, que definen la relación de diámetros entre dientes y que depende del tipo de acanaladura y la norma que los prescribe: Perfil cubo estriado A n º de estrías x d 1 x d2 norma Perfil eje estriado B n º de estrías x d 1 x d2 norma De igual forma que las chavetas, para definir en un plano constructivo las acanaladuras basta con incluir su designación normalizada dentro de la casilla correspondiente de la lista de piezas.
11.3 Muelles y resortes Los muelles o resortes son órganos mecánicos que se deforman al recibir un esfuerzo exterior y que recobran su longitud inicial al cesar dicho esfuerzo. A efectos prácticos, se suele considerar que las deformaciones angulares o lineales que sufren son proporcionales al esfuerzo recibido. El material más empleado en su construcción es un acero llamado armónico, cuyas propiedades más destacables son la tenacidad y elasticidad. Los resortes normalizados que se emplean en Ingeniería cumplen las prescripciones de las normas UNE 1–042, ISO 2162 y DIN 29–77, y se pueden representar simplificados en sección o de forma convencional. En el primer caso, basta con dibujar los extremos del muelle tras seccionarlo con un plano cortante que contiene al eje principal; en el segundo, cada tipo de muelle tiene su signo convencional normalizado. En dichas normas se clasifican los resortes como sigue: — Resorte de compresión. (DIN 2095 y DIN 296). Son hélices realizadas en alambre elástico con algunas espiras no elásticas terminales que mejoran su apoyo. Si el diámetro de dicho alambre es superior a 0.5 mm se realiza un aplastamiento del mismo en la espira terminal que también mejora el apoyo. En otros casos, la sección del alambre es cuadrada. Su funcionamiento es óptimo cuando son guiados por espigas internas o cuando se alojan en el interior de agujeros. Reciben su nombre porque el tipo de acción a la que responden es de compresión en la dirección del eje de la hélice.
Figura 11.12. Representación
normalizada de un resorte de compresión. 211
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— Resorte de tracción. (DIN 2097). Son hélices de alambre elástico, cuyas espiras contiguas suelen estar en contacto unas con otras. Están provistas de terminales de anclaje en ambos extremos, que pueden ser de diversas formas, aunque la más frecuente es la de ojal. Trabajan con esfuerzos de la misma dirección que los anteriores, pero de sentido contrario.
Figura 11.13. Representación
normalizada de un resorte de tracción.
— Resorte de torsión. (DIN 2088). Tienen la misma forma que los de tracción, sólo que en los extremos aparecen sendos brazos en dirección axial que pueden recibir un momento torsor. Por tanto, a diferencia de los resortes de compresión y tracción, la deformación producida es angular.
Figura 11.14.
Representación normalizada de un resorte de torsión.
— Arandelas elásticas. También llamadas de Belleville, son arandelas fabricadas en material elástico con forma de disco troncocónico. Soportan grandes esfuerzos de compresión axial, usando poco espacio para ello. Además se pueden colocar varias arandelas en serie hasta alcanzar la elasticidad de proyecto.
Figura 11.15. Representación
212
normalizada de una arandela elástica.
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— Resortes en espiral. Experimentan deformaciones angulares al recibir momentos torsores, que en general pueden llegar a ser de menor magnitud que los que soportan los resortes de torsión, usando más espacio. Su empleo está casi restringido al movimiento de pequeñas piezas gracias a la energía elástica acumulada.
Figura 11.16. Representación
normalizada de un resorte en espiral.
— Resortes de láminas o ballestas. Están compuestos por láminas de material elásticas de igual anchura y longitudes decrecientes, superpuestas unas a otras de forma concéntrica y unidos por abrazaderas. Responden a esfuerzos mecánicos de flexión, por lo que se emplean principalmente en la suspensión de vehículos.
Figura 11.17. Representación
normalizada de un resorte de ballestas.
En la misma norma UNE 1–042 se especifican las dimensiones acotadas que deben aparecer en los planos donde se representen resortes. Para los resortes de compresión, tracción o torsión, habrá que definir las dimensiones de la sección de las es piras, los diámetros característicos del resorte, la longitud que tiene antes de someterlo a esfuerzo alguno, el paso entre espiras consecutivas y, en su caso, las dimensiones de los terminales de anclaje o brazos. Además hay que especificar, en una tabla dentro del mismo plano, el número de espiras totales y útiles, la longitud bajo carga si se trata de un resorte predeformado, el sentido de la hélice y el material empleado. 213
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11.4 Rodamientos Si se ponen en contacto dos elementos mecánicos que comparten un eje de giro, y se permite la rotación relativa de ambos, se produce una fricción que puede llegar a disipar grandes cantidades de energía, disminuyendo drásticamente la eficiencia de la máquina y acelerando el proceso de desgaste. Los rodamientos son elementos que se interponen entre los dos antes descritos, transformando la fricción en una rodadura, con las consiguientes mejoras en eficiencia energética y vida útil de los elementos. Están constituidos principalmente por un conjunto de elementos rodantes, que pueden ser de forma esférica o cilíndrica, y que aparecen enlazados por una estructura llamada jaula (Figura 11.18).
Figura 11.18. Engranaje
radial de bolas rígido.
Las piezas a las que se les va a permitir el giro relativo están fijadas a los aros exterior e interior, de modo que el único contacto que existe entre ambos es a través de los elementos rodantes, cada uno de los cuales describe una rotación alrededor de su propio eje, apoyándose en los caminos de rodadura de los aros. Pero además de permitir la rotación entre dos piezas, los rodamientos pueden soportar cargas axiales, radiales o una combinación entre ambas, dependiendo del tipo de elementos rodantes que se empleen, de los apoyos que tengan sobre los caminos rodantes y de la posición relativa de los aros exterior e interior. En función a éste último criterio, los rodamientos se clasifican en radiales y axiales. Los rodamientos radiales tienen los aros concéntricos al eje de rotación, por lo que las cargas que pueden soportar son principalmente de dirección radial, y a su vez se clasifican, atendiendo al tipo de elemento rodante, en: — Rodamientos radiales de bolas . Entre ellos se encuentran:
Los rígidos (Figura 11.18), que se caracterizan porque soportan cargas axiales, y generalmente no son desmontables. Los autoalineantes, cuyo camino rodante externo es una superficie esférica que les permite absorber pequeños ángulos de desviación del eje de giro. Los de contacto angular, que permiten soportar también cargas radiales variando el ángulo de contacto entre los elementos rodantes y sus caminos de rodadura. — Rodamientos radiales de rodillos.
Los de rodillos cilíndricos permiten soportar cargas axiales de gran magnitud, siendo generalmente desmontables. Cuando el diámetro de los cilindros es muy pequeño en relación a su altura, se denominan de agujas, y presentan la ventaja de ocupar muy poco espacio radial en su montaje. Los autoalineables pueden soportar una combinación de cargas con alta componente radial, y absorben desviaciones del eje de giro. De rodillos cónicos (Figura 11.19), que pueden soportar la combinación de cargas para los que sean diseñados, variando el ángulo principal de los conos. 214
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Figura 11.19. Rodamiento
radial de rodillos cónicos.
En cambio, los rodamientos axiales (Figura 11.20) tienen dos aros de igual diámetro y centros desplazados a lo largo del eje, por lo que soportan preferentemente cargas en esta dirección.
Figura 11.20. Rodamiento
axial.
Se llaman de doble efecto si las cargas axiales soportadas pueden ir en sendos sentidos. Del mismo modo que los radiales, los rodamientos axiales pueden tener como elementos rodantes bolas, de simple y doble efecto; rodillos cilíndricos para soportar mayores cargas axiales, también de simple o doble efecto, y de agujas cuando está limitado el espacio axial. Si es preciso que además soporte una carga radial se pueden usar rodillos cónicos, y si el eje puede sufrir pequeñas desviaciones existen autoalineables. Existen relativamente pocos fabricantes de rodamientos, por lo que sus dimensiones, además de estar reguladas por las normas UNE 18–037–84, UNE 18–138–84 y UNE 18–047–82, también aparecen en las tablas confeccionadas para cada modelo por parte de su fabricante. De igual modo las tolerancias están normalizadas en UNE 18–031–91 y UNE 18–064–81.
11.5 Engranajes Los engranajes son mecanismos cuya función es transformar las propiedades de movimientos giratorios, por medio de una transmisión de potencia por contacto entre dos piezas. Aplicando una rotación a una de ellas, se puede obtener un nuevo movimiento giratorio con diferente dirección del eje de giro, sentido de giro y velocidad, o en algunos casos particulares, un movimiento de traslación. 215
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Los elementos giratorios son sólidos de revolución provistos de superficies dentadas que permiten el contacto entre ellos (Figura 11.21), y cuya superficie primitiva puede ser cilíndrica o cónica. En las aplicaciones más frecuentes de los engranajes, el mecanismo actúa como reductor, es decir, la velocidad del elemento conductor o transmisor de potencia es superior a la del conducido. En estos casos, al primero se le llama piñón y al segundo rueda. Al cociente entre la velocidad de la rueda conductora y la de la rueda conducida se le conoce como índice de reducción, i.
Figura 11.21. Engranaje
cilíndrico de dientes rectos seccionado a un cuarto.
Las transmisiones de potencia a través de engranajes se caracterizan por ser muy eficientes, ya que el contacto entre dientes hace que las pérdidas energéticas por rozamientos o deslizamientos sean mínimas, aunque también son bruscas y rígidas. En un engranaje ideal, la potencia transmitida por el piñón P1, es igual a la potencia conducida a la rueda, P2. Si se expresa la potencia de giro como producto de la velocidad angular, n, por el momento de giro M, se obtiene la relación de transmisión de los engranajes: P1 = P 2
#
M1 . n1 = M2 . n2
#
M2 = M1 . i
(11.1)
De donde se deduce que el momento de salida de un engranaje es superior al de entrada en aquellos casos en que el engranaje actúa como reductor. Los engranajes se clasifican en cilíndricos o cónicos, atendiendo a la forma geométrica primitiva que tienen los sólidos de revolución engranados; y en función de la forma de sus dientes, en rectos, en hélice o en doble hélice. Los dientes rectos están formados por una línea generatriz paralela al eje de giro, mientras que la generatriz de los dientes en forma de hélice forma un cierto ángulo con respecto al eje (Figura 11.22).
Figura 11.22. Tipos
de dientes.
El empleo de primitivas cilíndricas es obligado cuando los ejes de giro son paralelos, mientras que si se cortan, es preciso el empleo de engranajes de primitivas cónicas. En ambos casos los dientes pueden ser rectos o en hélice. 216
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En cambio, cuando los ejes se cruzan, los dientes han de ser en hélice o en doble hélice, pudiendo aparecer primitivas cilíndricas o cónicas. Combinando tipo de primitiva con tipo de dientes se pueden discutir todos los engranajes existentes. Algunos de ellos se van a estudiar a continuación.
11.5.1 Engranajes cilíndricos rectos Las características geométricas de cada una de las ruedas de un engranaje de primitiva cilíndrica y dientes rectos son (Figura 11.23):
— Índice de reducción. Es el cociente entre la velocidad angular de rotación de la rueda conductora y la de la conducida. También puede ser expresado como la relación entre el número de dientes de la rueda conducida y el de la conductora. — Cilindro primitivo. Es el cilindro ideal que rodaría sin deslizar, transmitiendo el mismo movimiento que los engranajes. A su diámetro se le llama diámetro primitivo. — Cilindro exterior . Su eje de simetría es el mismo que el del cilindro primitivo y su superficie externa es envolvente de los puntos de los dientes más alejados del eje. Define el diámetro exterior. — Cilindro interior. También comparte el eje de simetría con el cilindro primitivo y su superficie exterior es envolvente de los puntos de los dientes más cercanos al eje. Su diámetro es el interior. — Módulo. Es el cociente entre el diámetro primitivo de la rueda de un engranaje y su número de dientes. Los módulos de las dos ruedas de un engranaje deben ser iguales, y sus valores están normalizados para conseguir una unificación en la fabricación. — Addendum. Distancia radial entre la circunferencia exterior y la primitiva, y es igual al módulo. — Dedendum. Distancia radial entre la circunferencia interior y la primitiva, y es igual a 1.25 veces el módulo.
— Paso. Es la longitud del tramo de circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un hueco. — Espesor del diente (e). Grosor del diente medido sobre la circunferencia primitiva. — Ancho de diente. Longitud del diente en la dirección del eje de la rueda. — Flanco. Superficie lateral de los dientes. — Perfil. Es la curva sección del flanco al cortarlo con un plano perpendicular al eje. — Ángulo de presión. Es el formado por el radio de la circunferencia primitiva que pasa por el punto donde el perfil corta a la circunferencia primitiva y la tangente al perfil por dicho punto. Suele tener valores próximos a los 20º.
Figura 11.23. Características
geométricas de un engranaje cilíndrico recto.
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Todos estos parámetros deben ser definidos en la fase de diseño de un sistema de transmisión por engranajes. A modo de ejemplo, veamos el cálculo del engranaje que reduce, en una relación 12/5, la velocidad de rotación aplicada a un piñón, cuyo eje dista del eje de la rueda conducida 350 mm aproximadamente. Se conoce que el material con el que se va a fabricar el engranaje permite módulos de 8 mm. Si se expresa el índice de reducción en función de la relación entre el número de dientes:
(11.2) Es decir, el número de dientes de la rueda conducida 2, y el de la rueda conductora 1, deben ser múltiplos de 12 y 5 respectivamente: z2 = 12 . k;
z1 = 5 . k
(11.3)
Por otra parte, la distancia entre ejes D, debe ser la semisuma de los diámetros primitivos de ambas ruedas, de donde puede ser deducido el factor de proporcionalidad, k:
(11.4)
Al redondear k al entero más próximo, se obtiene de 11.3 el número de dientes de la rueda conductora o piñón y el de la conducida, de 25 y 60 respectivamente. La distancia real de trabajo, de la expresión 11.4, será 340 mm. Los resultados del diseño del engranaje, así como las fórmulas de cálculo empleadas se encuentran en la Tabla 11.2:
Módulo, m Número de dientes, z Paso, p Addendum, a=m Dedendum, d=1.25·m Diámetro primitivo, dp=m·z Diámetro exterior, de=m·(z+2) Diámetro interior, di=m·(z-2.5) Anchura de diente, Ach=8·m Ángulo de presión, a Tabla 11.2.
Piñón (1)
Rueda (2)
8 mm 25 25.13 mm 8 mm 10 mm 200 mm 216 mm 180 mm 64 mm 20º
8 mm 60 23.13 mm 8 mm 10 mm 480 mm 496 mm 464 mm 64 mm 20º
Diseño de un engranaje cilíndrico recto.
De este modo quedan definidos los parámetros geométricos del engranaje (Figura 11.24):
Figura 11.24.
218
Engranaje rueda–piñón.
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En la representación normalizada de los engranajes, algunos elementos se simplifican como se indica en la Figura 11.25:
Figura 11.25. Representación
normalizada de un engranaje rueda–piñón.
Un caso particular de engranajes cilíndricos aparece cuando una de las ruedas tiene radio infinito, formando lo que se conoce como cremallera. Este tipo de engranaje consigue transformar el giro del piñón en una traslación de la cremallera a derechas o izquierdas en función del sentido de giro del primero. La aplicación más conocida de este mecanismo quizás sea la transmisión de la dirección de vehículos (Figura 11.26).
Figura 11.26. Representación
normalizada de un engranaje piñón–cremallera.
11.5.2 Engranajes cilíndricos helicoidales Las generatrices de los dientes helicoidales, no paralelas al eje de giro (Figura 11.22), permiten el contacto entre varios dientes en cada momento. Además, al girar, los puntos de apoyo entre dientes van desplazándose gradualmente, lo que hace que la transmisión conseguida sea más suave, aunque con mayores pérdidas energéticas por rozamiento. El ángulo formado entre las generatrices de las hélices y el eje de giro es el responsable de la aparición de esfuerzos axiales, que deben ser absorbidos por el eje, con el consiguiente peligro de descentramiento. 219
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En caso de tener que evitarlos, se disponen dobles hélices contrapuestas que compensan dichos esfuerzos (Figura 11.22). Como ya se ha comentado, los dientes helicoidales se emplean en caso de que no se corten los dos ejes de giro de las ruedas. Dentro de esto, puede que los ejes sean paralelos, o que sean perpendiculares. A este segundo caso pertenecen los engranajes de tipo corona–tornillo sinfín. La representación normalizada de ambos casos se encuentra en la Figura 11.27 a y b, respectivamente.
Figura 11.27.
Representación normalizada de engranajes cilíndrico helicoidales.
11.5.3 Engranajes cónicos La transmisión a través de este tipo de engranajes también es más suave que la que se consigue mediante dientes rectos, aunque tiene mayores pérdidas energéticas. Está indicada para transmisión entre ejes que se cortan formando un determinado ángulo, que evidentemente, condiciona las propiedades geométricas de las primitivas, y entre ejes que se cruzan. En las Figura 11.28 se ha realizado la representación normalizada de engranajes cónicos:
Figura 11.28. Representación
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normalizada de engranajes cónicos.
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11.5.4 Representación normalizada y acotación de engranajes En las Figuras 11.25 a 11.28 se han empleado los signos convencionales de representación de engranajes que recomienda la norma UNE 1–044–75. En ellas se puede apreciar que las ruedas se dibujan como si no estuvieran dentadas, limitadas por el cilindro exterior. El contorno aparente de la superficie primitiva se representa con líneas finas de trazo y punto. Cada tipo de dientes, en caso de no ser recto, tiene su símbolo normalizado, que consta de tres líneas paralelas entre ellas, de trazo fino y continuo (Figura 11.26, 11.27 a y 11.28 b). El perfil de dientes puede definirse haciendo referencia a su nomenclatura normalizada o mediante su dibujo a escala. La superficie interior no se representa salvo que sea necesario. En vistas paralelas al eje, las líneas que representan la superficie primitiva deben sobresalir del contorno. Además, en vistas de sección se dibujarán dos dientes diametralmente opuestos en la dirección de dicha sección y sin cortar (Figura 11.28). En vistas de engranajes cónicos (Figura 11.28) hay que prolongar las líneas que representan las primiti vas hasta que se corten con el eje. Las cotas en planos de engranajes deben definir sus dimensiones suponiendo que aún no están provistos del dentado, añadiendo las dimensiones exteriores del mismo en una tabla cuyo contenido es función del tipo de engranaje. Por ejemplo, en un engranaje cilíndrico recto, al menos debe aparecer el módulo, número de dientes, tipo de cremallera (haciendo referencia a su nomenclatura normalizada), diámetro primitivo, medida de espesor de un conjunto de dientes, distancia entre ejes y referencia del plano donde se encuentra su rueda conjugada.
11.6 Cadenas, poleas, correas y cables En este apartado se describen otras formas de transmisión de potencia a través de movimiento giratorio entre dos o más ejes o árboles.
11.6.1 Cadenas El empleo de cadenas está especialmente indicado cuando la distancia que separa los ejes entre los que se realiza la transmisión de potencia es muy superior al tamaño de las ruedas solidarias a dichos ejes. De igual modo que ocurre con los engranajes, la relación de transmisión a través de cadenas es exacta, ya que el acoplamiento conseguido entre los dientes de las ruedas y los eslabones de la cadena impide el deslizamiento entre los ejes. Pero también se producen pérdidas de potencia por rozamientos, haciendo que la vida útil de estos elementos sea relativamente corta. Los elementos mínimos necesarios para diseñar una transmisión por cadenas entre ejes son dos ruedas dentadas solidarias a ambos ejes y una cadena cuyos eslabones sean compatibles con ellas. La cadena es un mecanismo con múltiples puntos de articulación, formada fundamentalmente por mallas o placas, que son las piezas elementales de los eslabones. También dispone de bulones, que permiten la unión articulada entre eslabones (Figura 11.29). Sus tres características geométricas más importantes son el paso o distancia entre ejes de bulones consecutivos, diámetro de bulones, y ancho interior o distancia entre dos mallas interiores paralelas.
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Figura 11.29. Cadena
de casquillos.
Las funciones que pueden desempeñar las cadenas son: transmisión de potencia entre ejes de mecanismos, transporte de piezas y carga. La primera se encuentra con mucha frecuencia y variedad de tipos en maquinaria industrial y agrícola. Se caracterizan por soportar altas velocidades de giro. El transporte de piezas o maquinaria en industrias de fabricación y transformación se puede realizar gracias a cadenas cuyos eslabones tienen formas especiales de soporte, gancho, u otras. Por ejemplo, cangilones, cadenas de desplazamiento de tractores oruga, etc. De igual modo, las cadenas de alta resistencia se utilizan para labores de carga en elevadores, enganche de aperos a los tres puntos de anclaje de tractores, etc. La representación normalizada de las ruedas dentadas que se emplean en transmisiones con cadenas atiende a las mismas especificaciones que impone la norma UNE 1–044–75 a las ruedas de engranajes. Se emplean líneas finas de trazo y punto para definir la trayectoria que describen las cadenas entre las distintas ruedas dentadas con las que trabaja (Figura 11.30). La forma de los dientes que deben tener las ruedas, en función del tipo de cadena elegida, se pueden encontrar, entre otras, en la norma DIN 8196.
Figura 11.30. Representación
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normalizada de cadenas.
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La designación normalizada de una cadena se lleva a cabo mencionando el tipo de cadena, la numeración que le asigna la norma correspondiente en función de sus características geométricas, el número de dientes y la norma que lo regula. Por ejemplo, la designación: Cadena Galle 8 x 65 UNE 18–075 Corresponde a una cadena de tipo Galle, con código de identificación 8 en l a norma UNE 18–075 con 65 dientes. Este tipo de cadena, según indica la mencionada norma, tiene un paso de 35 mm, diámetro de bulón de 12 mm, y ancho interior de 22 mm. Puede resistir una carga máxima de 5.000 kgf. En la Tabla 11.3 se relacionan algunos tipos de cadenas y la norma que las regula:
Tipo de cadena
Norma
Cadena de rodillos
UNE 18–015, DIN 8187, DIN 8188, DIN 8181
Cadena de bloques Cadena dentada
UNE 18–003, DIN 8190
Cadena de Galle
UNE 18–075, DIN 8150, DIN 8151
Cadena Calibrada
UNE 18–021, UNE 18–024
Cadena de mallas
UNE 18–085, DIN 8152
Cadena de casquillos
UNE 18.084, DIN 8164 Tabla 11.3.
Cadenas.
11.6.2 Poleas Las poleas transmiten la rotación por fricción o rozamiento. Pueden estar adaptadas a trabajar con correas, cables o cadenas. Una polea está constituida por tres partes fundamentales: cubo o base por la que se hace solidaria al eje de rotación, llanta o superficie de fricción con el elemento transmisor, y brazos que unen a los dos anteriores (Figura 11.31). La zona de acoplamiento entre l a llanta y el elemento transmisor se llama garganta.
Figura 11.31.
Polea de transmisión por correa plana.
Los diámetros de las poleas para transmisión mediante correas planas están normalizados en UNE 18–077, mientras que la sección y geometría de las gargantas de poleas para correas trapeciales se encuentra en
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la norma UNE 18–006. Las poleas dentadas destinadas a trabajar con correas síncronas deben cumplir las prescripciones de las normas UNE 18–153 y UNE 18–160. Estos tres tipos de correas son descritos en el apartado siguiente. De igual forma, las poleas pueden transmitir giros a través de cables de diversos tipos y cadenas calibradas. En este segundo caso las poleas necesitan estar provistas de un dentado apropiado a los eslabones de la cadena.
11.6.3 Correas Tienen una función similar a la de las cadenas, solo que se consiguen unos esfuerzos de transmisión menores, aunque de forma más elástica. Por otra parte se pueden alcanzar grandes relaciones de velocidad de transmisión, absorbiendo vibraciones, lo que redunda en una mayor duración de los rodamientos. Se alcanza un nivel de adherencia entre correa y polea razonablemente alta, lo que hace disminuir los deslizamientos. No obstante, no se pueden considerar que las relaciones de velocidad de transmisión sean tan exactas como en engranajes o cadenas. Las correas se clasifican en función de su sección en tres grandes clases: planas, trapeciales y síncronas (Figura 11.32).
Figura 11.32. Tipos
de correas.
Una correa plana puede combinarse, en función de su ancho, con una gama de poleas, dato que podemos encontrar en las normas UNE 18–007 e ISO R 22. De igual modo, el ancho superior A s, altura h y ángulo % de una sección trapecial condiciona las características de las poleas en las que se puede colocar, normalizadas en UNE 18–006, DIN 2015, DIN 2016, DIN 2017 y DIN 2018. Las normas que regulan las correas síncronas y sus ruedas dentadas son UNE 18–053 y UNE 18–160. Están provistas de unas estrías en su superficie interior que hacen que mejore la adherencia con la polea, que a su vez tiene en su garganta unos dientes que encajan en dichas estrías.
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11.6.4 Cables Generalmente un cable está constituido por un conjunto de alambres o hilos de acero arrollados alrededor de uno central, llamado alma o núcleo. Pero se puede formar un cable múltiple, arrollando a su vez una serie de cables sencillos. Las aplicaciones de los cables son tan diversas como la gama de tipos y sus resistencias a la rotura. Se pueden encontrar cables trabajando como elemento resistente en grandes elevadores, como tirantes de grandes estructuras o como transmisor de pequeños mecanismos de accionamiento dentro de máquinas. El diámetro que se le asigna a un cable es el de la circunferencia que circunscribe una sección transversal. La disposición de los alambres que los componen también es diversa. En la Figura 11.33. se representan algunos de los más frecuentes.
Figura 11.33. Tipos
de cables.
Los arrollamientos de los hilos pueden diferir en cuanto al paso o distancia medida en la dirección del eje entre dos puntos del mismo hilo al dar una vuelta completa. También en el sentido y clase de arrollamiento. En el proceso de fabricación de algunos cables se aplican a los hilos unas deformaciones que al cesar hacen que los hilos tiendan a mantener el arrollamiento. El material empleado suele ser acero con una amplia gama de contenidos de carbono.
11.7 Lista de piezas. Despiezo de elementos en el diseño de maquinaria agrícola Los planos que deben acompañar a cualquier proyecto o diseño de maquinaria agrícola fueron comentados en el capítulo 3, referente a la “Normalización del Dibujo Técnico”. Entre ellos podemos destacar el
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dibujo en perspectiva, generalmente isométrica, del conjunto explosionado (Figura 11.34). Este tipo de dibujos ofrece una idea general del funcionamiento del mecanismo o máquina que difícilmente se adquiere con las vistas convencionales u ortográficas. Será necesario aportar además el dibujo convencional y acotado de las piezas individuales que componen el conjunto, junto con su lista de despiezo. Un estudio más detallado de los sistemas de representación, roturas, cortes, secciones, acotación, tolerancias, y en general, todos los elementos necesarios para representar un diseño de maquinaria agrícola ya han sido abordados en los capítulos precedentes. En todos los dibujos técnicos deben aparecer una serie de datos que complementan e identifican los elementos en ellos representados. A tal efecto, se disponen en ellos los llamados cajetines o cuadros de rotulación, normalizados según UNE 1–035. Además en la norma UNE 1–026 se especifican los márgenes y otras marcas auxiliares de centrado, orientación, graduación métrica de referencia, sistema de coordenadas y señales de corte, que pueden aparecer en los planos (ver Tema 3). La Figura 11.34 que ilustra el despiezo del elemento funcional más importante de una máquina de recolección mecanizada de aceituna, se ha realizado siguiendo los criterios marcados en estas normas. Dentro del formato del dibujo deben quedar libres unos márgenes delimitados por un recuadro cuyas dimensiones dependen del tamaño del mismo. Para formatos A0 y A1 el margen por cada lado del recuadro debe ser de 20 mm, mientras que para A2, A3 y A4 debe ser de 10 mm. En la esquina inferior derecha del recuadro se dispone el cajetín o cuadro de rotulación, en el mismo sentido de lectura que el de trazado del dibujo, con una anchura máxima de 170 mm. La información básica que debe contener comprende el número de identificación, el título y el nombre del propietario. Además pueden aparecer datos indicativos de sistema de proyección, escala y las unidades de representación; datos técnicos sobre estados superficiales y tolerancias; por último, datos de utilización como tamaño del formato, índice de revisiones y firmas de los revisores. Todos estos datos serán rotulados usando un tipo y dimensiones de letra normalizados (ver Tema 3). Sobre el recuadro de márgenes aparecen las señales de centrado, que pasan perpendicularmente a los cuatro lados del recuadro, por sus puntos medios, con una longitud mínima de 5 mm y grosor mínimo de 0.5 mm. Las señales de orientación son dos flechas situadas en dos de las marcas de centrado, correspondientes a un lado mayor y otro menor, una de las cuales debe señalar hacia la posición de la persona que realizó el plano. A veces es conveniente disponer una graduación métrica de referencia de 100 mm de longitud mínima, y 5 mm de anchura, dividida cada 10 mm, mediante un trazo continuo de 0.5 mm de grosor mínimo. Las letras y números rotulados en los márgenes sirven para materializar un sistema de coordenadas que ayude a localizar detalles en el dibujo. En las cuatro esquinas del formato se colocan unas señales que facilitan la labor de corte del mismo. Cuando se realizan planos de conjunto se dispone en el cuadro de rotulación una lista que identifica los elementos o piezas representados para su producción o aprovisionamiento. Las listas de piezas o elementos están normalizados en UNE 1–135–89.
En la página siguiente: Figura 11.34. Representación
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del mecanismo vibrador de una máquina de recolección de aceituna.
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F. J. Aguilar, F. Agüera, F. Carvajal
Cada fila contiene la información de un tipo de pieza representada en el plano dispuesta en diferentes columnas. A continuación se detallan las columnas que pueden aparecer en una lista de piezas tipo, aunque si no interesa en algún caso se podrá omitir alguna de éstas. — Cantidad. Indica el número de piezas idénticas que aparecen en el conjunto. — Denominación. Designación normalizada de la pieza o nombre de la misma, en caso de no ser un elemento regulado. — Marca. Es un número que hace referencia a cada pieza y que aparece en el dibujo según la norma UNE 1–100. — Referencia o Modelo. Identifica la pieza en caso de no haberlo hecho por completo en el dibujo. En el caso de piezas normalizadas, la referencia es la norma que las regula, y si son piezas con plano de detalle independiente, la referencia es su número. — Material. A ser posible, se utilizará la designación normalizada del material con el que debe construirse cada elemento. — Peso de la pieza. Si interesa, se podrá desglosar en peso neto, peso bruto, etc. — Observaciones.
El mecanismo generador de vibración de frecuencia y amplitud variables representado en la figura 11.34 se describe con más detalle en el CD–ROM que acompaña a este trabajo, observándose una animación fotorrealista de las distintas piezas que lo conforman y del acoplamiento o montaje de las mismas. Por último, y aunque no sea objeto de este libro, pensamos interesante incluir unos breves apuntes sobre la necesidad de tener en cuenta en el diseño algunos criterios de seguridad y ergonomía para el usuario, a veces tan obvios que pasan totalmente desapercibidos. El concepto de ergonomía aplicado al diseño de maquinaria tiene en cuenta las capacidades, habilidades, limitaciones y necesidades humanas en la interacción hombre, tecnología y medio ambiente. Los efectos negativos sobre el usuario pueden ser fisiológicos (ruido, vibraciones, malas posturas, ...) o psicofisiológicos (estrés, ansiedad, ...). El diseñador debe poner especial atención en los siguientes aspectos ergonómicos de la maquinaria: — Limitación de las posturas o movimientos forzados en el uso de la máquina. — Limitación del peso de maquinaria portátil para disminuir el esfuerzo del usuario, así como cuidar el manejo y agarre de la máquina. — Limitación de los ciclos automáticos en el trabajo, lo que puede provocar cansancio en el usuario. — Dotación de una adecuada iluminación para evitar la fatiga del trabajador. — Diseño de los mandos de accionamiento para que sean claramente visibles e identificables. Además su maniobra debe asegurar la imposibilidad de provocar peligros adicionales. — Diseño de las señales visuales y acústicas de forma que sean claramente perceptibles por el ser humano desde su puesto de mando y se identifique nítidamente la información sobre su contenido y significado. — Limitación exhaustiva de cualquier peligro inherente al uso de la máquina, bien para el usuario, bien para terceros. La Unión Europea, muy preocupada por el aspecto de la seguridad e higiene en el trabajo, ha elaborado una serie de normas de obligado cumplimiento, transcritas por las siguientes normas UNE–EN: — UNE–EN 292-1-93. Seguridad de las máquinas. Parte 1: Terminología básica, metodología. — UNE–EN 292-2-93. Seguridad de máquinas. Parte 2: Principios y especificaciones técnicas. — UNE–EN 294-93. Seguridad de las máquinas. Distancias de seguridad para impedir que se alcancen zonas peligrosas con los miembros superiores. — UNE–EN 414-93. Seguridad de las máquinas. Reglas para la elaboración y presentación de normas de seguridad. 228
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— UNE–EN 394-94. Seguridad de las máquinas. Distancias mínimas para evitar aplastamiento de partes del cuerpo humano. — UNE–EN 614-1-96. Seguridad de las máquinas. Principios de diseño ergonómico. Parte 1: Terminología y principios generales.
Figura 11.35. Vistas
ortográficas y perspectiva del rodamiento radial del mecanismo representado en la figura 11.34
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