Energias Laboratorio Fisica 100

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA FIS-100

PRACTICA DE LABORATORIO – FISICA 100 INFORME N° 5

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA  OBJETIVOS  OBJETIVOS GENERALES  Verificación o comprobación de la conservación de energía  Conocer más acerca del tema de la ley de la conservación de energía aclarar las dudas que e tiene de la misma     

OBJETIVOS ESPECIFICOS La cuantificación de la transformación de la energía cinética en energía potencial Calcular la energía cinética y potencial con los datos recopilados en el laboratorio Verificar el enunciado que dice “La energía no se crea ni se destruye solo se transforma” El manejo adecuado de los instrumentos del laboratorio

 FUNDAMENTO TEORICO Energía es la capacidad que tiene todo cuerpo para realizar un trabajo. Puede ser energía cinética y potencial. En cualquier proceso que se lleve a cabo en nuestra vida cotidiana ya sea físico químico o fisiológico está siempre presente el tema de la energía. La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor. Energía potencial(Ep) Es la capacidad almacenada para realizar un trabajo que tiene un cuerpo en reposos, en virtud a su peso y a su altura con respecto a un nivel de referencia. Ep=mgh Energía Cinética (Ek) Es la capacidad que tiene un cuerpo en movimiento para realizar un trabajo en virtud a su masa “m” y a su velocidad “V” Ec= ½ mv2 El principio de la conservación de energía entonces en forma más detallada nos dice que la energía no se crea ni se destruye solo se transforma. Cuando las fuerzas que actúan en un cuerpo son conservativas la energía mecánica del cuerpo permanece constante. Eo = Ef

1

En el laboratorio de física se estudiaran los cambios de energía cinética de una esfera (metálica o de plástico) en energía potencial, al ser lanzado verticalmente hacia arriba. La energía mecánica de la esfera es la suma de la energía potencial (Ep) y la energía cinética (Ek). En ausencia de fricción, la energía mecánica se conserva. Cuando la esfera es lanzada verticalmente hacia arriba, la energía potencial inicial (Epo) es cero y la energía cinética es Eko = ½ mv2. Cuando la esfera alcanza la máxima altura, la energía cinética final (Ekf ) es cero y la energía potencial Epo = mgh. De acuerdo ala ley de la conservación de energía; la energía mecánica final (E o = Eko +Epo) es igual ala energía final (Ef = Ekf +Epf) entonces: Eo = Ef ½ mv2 = mgh ………..(1) Para determinar la velocidad inicial de la esfera, se realizaran lanzamientos horizontales desde una mesa con la altura de lanzamiento (y) y el alcance horizontal (x) puede determinarse la velocidad inicial (Vo) de acuerdo a la siguiente ecuación.

v 0 =x

√

g 2y

…….(1.2)

Aplicando propagación de errores, se determina los errores de la energía mecánica inicial, energía mecánica final y de la velocidad con las siguientes ecuaciones.

Ev0 =´x

√ {

}

{

}

g Ex E y + 2 y x´ 2´y

Evo 1 2 Em Ee0= mv´ 0 +2 ´ 2 m ´v o

{

´ Em + E h Eef =mgh ´ m h´

}

……..(1.3)

……..(1.4)

………(1.5)

Para realizar la prueba de hipótesis correspondiente es necesario calcular la desviación estándar de la energía mecánica final (SEf), esta se realiza considerando que en el caso extremo la desviación estándar es igual al error absoluto.

{

´ S m + Sh Se f =mgh ´ h´ m

}

…………(1.6)

Con el propósito de verificar la ley de la conservación de la energía o dicho de otro modo la energía mecánica final no difiere de la energía mecánica inicial (la que se tomara como valor de referencia). Se debe efectuar la prueba de significación. o

Prueba de hipótesis (significación)

1.- Planteamiento de la hipótesis Hipótesis nula Ho : Eo = Ef

2

Hipótesis alternativa H1 : Eo ≠ Ef 2.- Selección y cálculo del estadístico (t student)

t cal=

|Eo −Ef| S Ef

√n

3.- Toma de decisión. De manera habitual si tcal ‹ tcal se acepta la hipótesis nula (Ho) y se puede concluir que Eo y Ef no difieren significativamente es decir se verifica la ley de la conservación de la energía. Si tcal › tcal se acepta ka hipótesis alternativa.

 METODOLOGIA EXPERIMENTAL:  MATERIALES  Lanzador de proyectiles  Esfera de metal o de plástico  Regla de 1m.  Escuadra  Vernier  Plomada  Pliego de papel blanco  Papel carbónico  PROCEDIMIENTO DETERMINACION DE LA VELOCIDAD “Vo” o Fije el lanzador de proyectiles al borde de la mesa, ajuste el Angulo del lanzador de proyectil a cero grados de modo que la esfera sea lanzada horizontalmente o Extienda sobre el piso el pliego el papel blanco y sobre este le papel carbónico entonces cuando la esfera golpee el piso dejara una marca en el papel o Con la ayuda de una plomada proyecte sobre el papel el punto de disparo o Coloque la esfera dentro del lanzador de proyectil y mediante lanzamientos de prueba ajuste le disparador en la posición de rango adecuado o Con el disparador en la posición seleccionada realice 5 o más lanzamientos o Empleando la regla mida la altura de caída y el alcance horizontal de cada uno de los lanzamientos Cálculos Determinación de la Eo n

1 2 3

Alcance horizontal x (cm) 57.3 58 58.3

Tabla de datos

Altura de caída h (cm) 91.5 91.5 91.4

3

4 5

1 2 3 4 5 ∑

59 59.7  cálculos

n x x2 57.3 3283.29 91.5 3364 58 91.6 3398.89 58.3 59 3481 59.7 3564.09 292.3 17091. 27

y 91.5 91.5 91.4 91.5 91.6 457.5

y2 8372.25 8372.25 8353.96 8372.25 8390.56 41861. 27

Calculando el error de los de la distancia

±Ex y el tcal. = 95% = 2.776 y el promedio de 2

∑ x −¿

(∑ x )

2

√

( 292.3 ) 17091.27− 5 S= 5−1

n

n−1 S=√ ¿

X=

´x ±Ex =) X = 58.46 ± (2.776

0.93 √5

X=

´x

X = 58.46

2

= S = 0.93

) = así la ecuación pedida es = X = 58.46 ±

1.00 

Calculando el error de los cálculos de la distancia = 2.776 y el promedio de 2

∑ x −¿

(∑ x )

2

n S=

n−1 S=√ ¿

Y=

Y=

´y ±Ey y el tcal. = 95%

Y = 91.5

√

( 457.5 ) 5 5−1

2

41861.27−

0.070 √5

´y ±Ey =) X = 91.5 ± (2.776

= S = 0.070

) = así la ecuación pedida es = Y = 91.5 ±

0.08 

Con la ecuación (1.2) calcule la velocidad de la esfera y por propagación de errores (ecuación 1.3) calcule su error . exprese en la forma ; V 0 = con la gravedad de la Paz g=9.775 m/s2

v 0 =x

√

g 2y

=

√

9.775 m/s 2 v 0 =0.5846 2∗91.5 m

=

v0

= 0.1351 m/s

Hallando para cada dato la velocidad

v 0 =x

√

g 2y

=

v 0 =0.573

√

9.775 m/s 2 2∗91.5 m

4

=

v0

= 0.1324 m/s

V´ o

±E

vo

v 0 =x v 0 =x

√ √

g 2y g 2y

√

9.775 m/s 2 2∗91.5 m

=

v 0 =0.58

=

v 0 =0.58 .3

√

v0

=

9.775 m/ s 2 2∗91.4 m

= 13.40 m/s

v0

=

= 13.48 m/s el promedio la

velocidad es = 0.1350 m/s

v 0 =x v 0 =x

√ √

Ev0 =´x

g 2y g 2y

√ {

√ √

9.775 m/s 2 2∗91.5 m

=

v 0 =0.59

=

9.775 m/s 2 v 0 =0.597 2∗91.6 m

g Ex E y + 2 y x´ 2´y

}

=

´ Ev0 =58.46

=

=

√

v0

= 13.63 m/s

v0

= 13.79 m/s

{

9.775 1 0.08 + ´ 2∗91.5 58.46 2∗91.5

}

= Evo = 0.23

el error dela energía es 23%

´ 13.50

V0 = 

± 0.23

Calcule la energía mecánica inicial de la esfera mediante: Eo = Ek= ½ mv2 y por propagación de errores de la ecuación (1.4) determine su error. (masa = 65.83 y el error es igual a 0 ) Eo = Ek= ½ mv2 = Ek = (0.5)(0.0658 kg)(13.50 m/s)

{

Evo 1 2 Em Ee0= mv´ 0 +2 ´ 2 m ´v o

}

=

Ek = 5.99

{

1 0 0.23 2 ´ Ee0= (0.0658)(13.50) +2 2 13.65 13.50

}

=

Ee0=¿ 0.21  DETERMINACION DE LA ALTURA ALCANZADA  Ajuste el Angulo del cañon 90° de modo que la esfera sea disparada verticalmente hacia arriba.  Realice algunos disparos de ensaño hasta elegir la compresión del disparador adecuado en consecuencia elegir la altura alcanzada por la esfera.  Con el nivel de compresión elegido realice por lo menos 5 disparos y en cada caso mida la altura alcanzada por la esfera. Para efectuar tal medida emplee la regla y la escuadra.  Determine la masa de la esfera.

Cálculos

5

Determinación de la altura alcanzada.

n

1 2 3 4 5

Altura alcanzada h (cm) 89 91 92 91 90 

Masa de la esfera m (g) 65.83 n 65.83 h h2 65.83 7921 1 89 65.83 8281 2 91 65.83 8464 3 92 4 91 8281 5 90 8100 ∑ 453 41047

Exprese la

masa en la forma H=

Tabla de datos

m 65.83 65.83 65.83 65.83 65.83 329.15

altura alcanzada por la esfera y su

h´ ±Eh y el tcal. = 95% = 2.776 y el promedio de

H = 90.6

2

∑ x −¿

(∑ x )

2

√

( 453 ) 41047− 5 S= 5−1

n

n−1 S=√ ¿

h´ ±Eh =) H = 90.6 ± (2.776

H=

0.96 √5

2

= S = 0.96

) = así la ecuación pedida es = H = 90.6 ±

1.00 

Exprese la altura alcanzada por la esfera y su masa en la forma M= y el tcal. = 95% = 2.776 y el promedio de

2

∑ x −¿

(∑ x )

n−1 S=√ ¿ M= 

2

n S=

√

( 329.15 ) 5 5−1

21667.9−

m ´ ±Em

H = 65.83

2

= S=0

m ´ ±Em =) M = 65.83 ± (2.776*0) = así la ecuación pedida es = M = 65.83 ± 0

Calcule la energía mecánica final de la esfera mediante: E f = Ep= mgh y por propagación de errores de la ecuación (1.5) determine su error. (masa = 65.83 g y el error es igual a 0 ) Ef = Ep= mgh =) Ef = Ep= (0.06583)(9.775)(0.906) =) Ef = Ep=0.5830 J

6

{

´ Em + E h Eef =mgh ´ m h´



}

=

´ Eef =0.06583

{

0 1 + ´ ´ 0.06583 90.6

}

=

Eef =¿

0.00726

Compare la energía mecánica inicial E0 con la Ef ¿En que porcentaje difieren? ¿Porque? Para la comparación emplee la expresión

0−¿ Ef E¿ ¿ ¿ %difieren=¿ 0−¿5.83 f 5.99¿ ¿ ¿ %difieren=¿ % = 20  OBSERVACIONES     

Lo interesante que es el equipo que se usó en el laboratorio de física Se tuvo algunas complicaciones con el uso del material en el laboratorio sah que no se conocían mucho de la misma Los valores calculados en el laboratorio sobre la conservación de energía nos ayudara a encontrar algunas respuestas de dudas que se tenían Se observó que a mayor masa menor altura de llegada También se pudo evidenciar que la masa como la velocidad son un factor muy importante en las energías conjuntamente con la gravedad dependiendo el lugar de origen

 CONCLUSIONES Se pudo evidenciar el cumplimiento de la conservación de la materia Se despejo dudas existentes sobre el tema ya que se tenían unas cuantas dudas Verificamos el cumplimiento de la conservación de energía con los datos recopilados y obtenidos en el laboratorio Se verifico que la energía no se crea ni se destruye solo se transforma Se puso a practica todo los conocimientos que se tenían acerca del tema y se despejo la dudas existentes

7

 CUESTIONARIO 1) ¿Cuál es la energía cinética de una flecha proveniente de un arco con una energía potencial de 50 J? Rpta. La energía debido a la conservación de energía que dice la energía no se crea ni se destruye solo se transforma si esta tiene 50 J no perderá su energía y si existe perdida es por fuerzas externas pero la perdida es mínima así se llega la conclusión de que es casi la misma energía 50 J y si existe algo que se oponga al movimiento esta varia pero en mínima escala 2) Supón que un automóvil tiene una energía cinética de 2000 J ¿Cuál será su energía cinética si se duplica su velocidad y se si triplica su velocidad? Rpta. Debido a la definición de energía si se duplica la velocidad la misma tendrá una energía de 8000 J y se triplica su velocidad tendrá una energía de 18000 J todo es debido a la definición de energía cinética 3) Un martillo cae desde el tejado de una casa y llega a tierra con cierta energía cinética ¿Cuál sería su energía cinética al momento del impacto, comparada con la anterior si cayese desde una altura 4 veces mayor? ¿Cuál sería su rapidez al momento del impacto? Rpta. Al momento del impacto la energía liberada será mayor con la que estaba y a la vez que se llama una energía disipada porque cuando entra en contacto con alguna superficie la energía se disipa y si se lanza desde una altura mucho mayor la misma tendrá casi el mismo comportamiento. 4) Supón que le dices a un amigo que no existe maquina alguna que puede ceder más energía del al que se emplea para operarla y que tu

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amigo te responda que un reactor nuclear puede ceder mas energía que la que se emplea para operarlo? ¿Qué le contestarías? Rpta. Le diría que un reactor nuclear es algo que así como demanda energía también a las mismas pero que el reactor al dar energía da otras cosas más como radiación desperdicios tóxicos, etc. y que por lo consiguiente usar un reactor nuclear no es una fuente de energía muy buena 5) Citando tus valores de masa y velocidad estima la máxima energía cinética que puedes alcanzar al correr Rpta. 60Kg; V=) 0.5 m/s ½ mv2 = 0.5*60*0.5 = la energía cinética será de 15 J 6) Citando valores de masa y volumen estima la máxima energía potencial que puedes lograr al arrojar una piedra verticalmente hacia arriba. Rpta. M= 0.5kg ; h=1.3 m Mgh = 0.5*9.81*1.3 = la energía potencial será de 6.37 J 7) Sin considerar las energía estudiadas en esta práctica siete al menos 7 energías y defina Rpta. ENERGÍA HIDRÁULICA .-Se utiliza principalmente para producir energía eléctrica ENERGÍA DE LAS MAREAS.-se utiliza en favor de la humanidad para generar energía elctrica ENERGÍA EÓLICA .-Esta energía se consigue obtener mediante unos aerogeneradores. LA BIOMASA es el conjunto de plantas y materiales orgánicos de los cuales podemos obtener energía. ENERGÍA GEOTÉRMICA .-La energía geotérmica consiste en aprovechar la energía térmica del interior de la Tierra. ENERGÍA NUCLEAR se la obtiene de reacciones químicas que son altamente radioaactivas ENERGÍA QUÍMICA Se produce debido a la transformación de sustancias químicas que contienen los alimentos o elementos 8) Que tipos de energía se pueden almacenar y cuales no Rpta. La energía con radiación son als que no se pueden almacenar porque causan un daño tremendo. Y en el ámbito de la física el rozamiento no es conservativa 9) ¿podrías indicar aquellos casos en los que no se conserva la energía la energía mecánica? 10) Un hombre de 70 kg de masa sube una montaña de 1000m. si su cuerpo convierte la energía de los alimentos en energía mecánica con un rendimiento del 20% ¿Cuántas calorías quema? (1 cal = 4.186 J ) Rpta. Mgh = 70*1000*9.81 = la energía será 686700 J 686700 J con un rendimiento del 20 % la energía útil será de 11) Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad Vo alcanzando una altura “h” ¿si el objeto se lanzara con el doble de velocidad que altura alcanzaría? Rpta.

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Si se lanza con una velocidad inicial Vo esta alcanzara una altura h y si se lanza con una velocidad 2 Vo la misma tendrá un alcance de una altura de 3h 12) El valor de la energía cinética calculada en este experimento exprésala en las siguientes unidades. A) ergios B) calorías C) BTU Rpta. La cantidad de energía cinética calculada es de 5.99 J en calorías tendría un valor de 1.43 calorías en la unidad de ergios 5.99 J tendría un valor de 5.99*106 como también 599 J tendría un valor en tú de 5.67 BTU.

 BIBLIOGRAFIA Física mecánica Alfredo Álvarez C. – Eduardo Huayta C. 2011 Prácticas de física I Alfredo Álvarez C. – Eduardo Huayta C. 2012 Física experimental Manuel Soria Edición 2011

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