Engranajes helicoidales

ENGRANAJES ENGRANAJES HELICOIDALES POR: CRISTIAN CAMILO AGUIRRE MÁRQUEZ LEÓN GIL OLANO SANTIAGO GALLEGO CADAVID

DOCENTE: ING. GERMÁN ANTONIO OSORIO OSSES

FECHA: 11 DE SEPTIEMBRE

CURSO: DISEÑO MECÁNICO

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA MEDELLÍN 2017-2

ENGRANAJES HELICOIDALES HELICOIDALES

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TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN ................................................. .......................................................................... ............................................... ...................... 4 2. OBJETIVOS ...................................................................... ............................................................................................... .................................. ......... 5 2.1 Objetivo general .................................................. ........................................................................... ........................................... .................. 5 2.2 Objetivos específicos .................................. ........................................................... .................................................. ........................... 5 3. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA................................................. ....................................................................... ...................... 6 4. DISEÑO........................................... DISEÑO.................................................................... .................................................. ........................................... .................. 7 4.1 Parámetros de diseño .................................................. ............................................................................ .................................. ........ 7 4.2 Velocidad angular a ngular en el eje 1 y 2 .................... Error! Bookmark not defined. 4.3 Potencia a transmitir ....................................... ................................................................ ............................................... ...................... 8 4.4 Factor de seguridad ........................... ..................................................... ................................................... .................................. ......... 9 4.5 Factor de sobrecarga (KO) para engranajes cónicos y helicoidales ............... 9 4.6 Calidad conjunto de engranajes .................................................................. .................................................................. 10 4.7 Relación de transmisión......................... transmisión................................................... .................................................... ............................ .. 10 4.8 Factor de condición de superficie ......................................................... ................................................................ ....... 10 4.9 Vida esperada ................................................. .......................................................................... ............................................. .................... 11 4.10 Número de aplicaciones de d e carga por revolución .................................... ...................................... .. 11 4.11 Características del montaje ............................................................ ....................................................................... ........... 11 4.12 Temperatura del lubricante ............................... ........................................................ ......................................... ................ 11 4.13 Confiabilidad ..................................................... .............................................................................. ......................................... ................ 12 4.14 Material de los engranajes ................................................. ......................................................................... ........................ 12 5. CÁLCULOS DE LOS ENGRANAJES HELICOIDALES ..................................... ..................................... 13 5.1 Número de dientes ...................................................................... ...................................................................................... ................ 13 5.2 Factor Fa ctor de forma de d e Lewis ................................................ .......................................................................... ............................ .. 13 5.3 Factor de distribución de carga................................................ .................................................................... .................... 15 5.4 Factor geométrico (fatiga) ................................................ .......................................................................... ............................ .. 16 5.5 Resultados por desgaste ............................................. ....................................................................... ................................ ...... 18 5.6 Resultados por fatiga ................................................... ............................................................................ ................................ ....... 19 6. DIMENSIONES DE LOS ENGRANAJES HELICOIDALES ............................... ............................... 20 7. CÁLCULOS DE LOS ENGRANAJES CÓNICOS .............................. .............................................. ................ 21


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TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN ................................................. .......................................................................... ............................................... ...................... 4 2. OBJETIVOS ...................................................................... ............................................................................................... .................................. ......... 5 2.1 Objetivo general .................................................. ........................................................................... ........................................... .................. 5 2.2 Objetivos específicos .................................. ........................................................... .................................................. ........................... 5 3. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA................................................. ....................................................................... ...................... 6 4. DISEÑO........................................... DISEÑO.................................................................... .................................................. ........................................... .................. 7 4.1 Parámetros de diseño .................................................. ............................................................................ .................................. ........ 7 4.2 Velocidad angular a ngular en el eje 1 y 2 .................... Error! Bookmark not defined. 4.3 Potencia a transmitir ....................................... ................................................................ ............................................... ...................... 8 4.4 Factor de seguridad ........................... ..................................................... ................................................... .................................. ......... 9 4.5 Factor de sobrecarga (KO) para engranajes cónicos y helicoidales ............... 9 4.6 Calidad conjunto de engranajes .................................................................. .................................................................. 10 4.7 Relación de transmisión......................... transmisión................................................... .................................................... ............................ .. 10 4.8 Factor de condición de superficie ......................................................... ................................................................ ....... 10 4.9 Vida esperada ................................................. .......................................................................... ............................................. .................... 11 4.10 Número de aplicaciones de d e carga por revolución .................................... ...................................... .. 11 4.11 Características del montaje ............................................................ ....................................................................... ........... 11 4.12 Temperatura del lubricante ............................... ........................................................ ......................................... ................ 11 4.13 Confiabilidad ..................................................... .............................................................................. ......................................... ................ 12 4.14 Material de los engranajes ................................................. ......................................................................... ........................ 12 5. CÁLCULOS DE LOS ENGRANAJES HELICOIDALES ..................................... ..................................... 13 5.1 Número de dientes ...................................................................... ...................................................................................... ................ 13 5.2 Factor Fa ctor de forma de d e Lewis ................................................ .......................................................................... ............................ .. 13 5.3 Factor de distribución de carga................................................ .................................................................... .................... 15 5.4 Factor geométrico (fatiga) ................................................ .......................................................................... ............................ .. 16 5.5 Resultados por desgaste ............................................. ....................................................................... ................................ ...... 18 5.6 Resultados por fatiga ................................................... ............................................................................ ................................ ....... 19 6. DIMENSIONES DE LOS ENGRANAJES HELICOIDALES ............................... ............................... 20 7. CÁLCULOS DE LOS ENGRANAJES CÓNICOS .............................. .............................................. ................ 21


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7.1 Tipo de montaje ..................................... .............................................................. ................................................... ............................. ... 21 7.2 Número de dientes ...................................................................... ...................................................................................... ................ 22 7.3 Factor geométrico (desgaste) .................................. ........................................................... .................................... ........... 22 7.4 Factor geométrico (fatiga) ................................................ .......................................................................... ............................ .. 23 7.5 Resultados por desgaste ............................................. ....................................................................... ................................ ...... 25 7.6 Resultados por fatiga ................................................... ............................................................................ ................................ ....... 26 8. DIMENSIONES DE LOS ENGRANAJES CÓNICOS ........................................ ........................................ 27 9. SELECCIÓN DE CHAVETEROS .................................................. ...................................................................... .................... 28 9.1 Chavetero piñón helicoidal................................................... ........................................................................... ........................ 29 9.2 Chavetero rueda helicoidal .......................................... .................................................................... ................................ ...... 30 9.3 Chavetero piñón cónico ........................................... ..................................................................... .................................... .......... 30 9.4 Chavetero rueda cónica ................................................... ............................................................................. ............................ .. 31 10. AJUSTES Y TOLERANCIAS................................................... ........................................................................... ........................ 32 11. CONCLUSIONES .......................... ................................................... .................................................. ......................................... ................ 37 12. BIBLIOGRAFÍA .................................................. ........................................................................... ............................................. .................... 38 13. ANEXOS ................................................... ............................................................................. .................................................... ............................ .. 39

ENGRANAJES HELICOIDALES

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CONTENIDO DEL TRABAJO 1. INTRODUCCIÓN Uno de los principales sistemas de transmisión de potencia empleados en e l diseño de maquinaria, es la transmisión por medio de engranajes, los cuales poseen una mayor eficiencia en comparación con los sistemas de bandas y cadenas. La función principal de los engranajes es transmitir movimiento rotacional o alternativo de un miembro de una máquina a otro, reduciendo o aumentando la velocidad de un eje. Dentro de los tipos de engranajes más comunes se encuentran los helicoidales. Para los engranajes helicoidales, tenemos características como la posibilidad de transmisión entre ejes tanto paralelos como ejes que se cruzan. Pueden trabajar a altas velocidades y con cargas pesadas. En este trabajo se realizará el diseño del sistema de transmisión por engranajes helicoidales, los cuales hacen parten de un sistema de transmisión más complejo, el cual está compuesto por diferentes tipos de transmisión como lo son bandas, engranajes rectos, engranajes cónicos y cadenas, estos al funcionar conjuntamente accionan un mezclador de líquidos y un compresor centrifugo. El diseño del sistema de transmisión por engranajes helicoidales se realizará con la ayuda de las notas de clase del curso de Diseño Mecánico; además, se hará uso del programa “Engranajes Actualizado”, el cual hace uso de los métodos de desgaste y fatiga, los cuales permiten la obtención de cálculos adecuados para el diseño de los engranajes. Para la memoria de cálculos, se tomarán los diferentes parámetros suministrados por el problema y los previamente determinados en el sistema de transmisión por bandas.


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2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo general Realizar de una manera adecuada el procedimiento de diseño y dimensionamiento de los engranajes helicoidales para la solución del problema específico de la caja reductora; optimizándolo al máximo posible, haciendo uso del archivo de Excel “Programa Engranajes Actualizado”.

2.2 Objetivos específicos 



Diseñar un juego de engranajes helicoidales empleando los conceptos adquiridos en el curso y con la ayuda del software. Calcular las chavetas que brinden seguridad de diseño a la hora de acoplar los respectivos componentes al eje.



Seleccionar tolerancias y acabados para los engranajes.



Realizar planos de taller de los engranajes helicoidales.



Utilizar las herramientas computacionales adecuadas, que ayudarán a la solución de nuestro problema de diseño.


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3. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Se pide diseñar la caja reductora de velocidad mostrada a continuación, con los parámetros mostrados. Para esta cuarta entrega, se hará la selección del juego de engranajes helicoidales, que transmiten el movimiento desde el eje N°2 de la caja hasta el eje N°3.

Ilustración 1: Caja reductora del problema.


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4. DISEÑO 4.1 Parámetros de diseño

Tabla 1: Parámetros de entrada. 

La transmisión por banda va desde el motor eléctrico hacia el eje 1.



Los ejes 1 y 2 están conectados por medio de engranajes cónicos.



El eje 2 está conectado a la máquina 2 mediante engranajes rectos.



Los ejes 2 y 3 se encuentran acoplados mediante engranajes helicoidales y a la salida de este eje está conectado el piñón más pequeño de la transmisión por cadena que finalmente accionará la máquina (mezclador de líquidos).

4.2 Cálculo de las RPM de todo el sistema (Caja reductora) Se tiene en cuenta el trabajo previo desarrollado de bandas para lo cual se determinaron las RPM de cada eje respectivo partiendo inicialmente de las RPM conocidas del motor, para nuestro caso en particular la banda seleccionada cumple exactamente con las mismas RPM de la polea inducida, por tanto este dato de RPM se conserva.

   1750     

  1750   480   3,64583

   

   480   240   2


   

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   240   80   3

 á  

   80   40   2

 á  

   240   80   3

Donde:

 : Es la relación de transmisión de la banda.  : Es la relación de transmisión del juego de engranajes cónicos.  : Es la relación de transmisión del juego de engranajes helicoidales.  : Es la relación de transmisión del juego de engranajes rectos.  : Es la relación de transmisión correspondiente a la cadena. Como se puede observar, el eje 2 tendrá una velocidad angular de 240 RPM, esta velocidad será la misma que llevará el piñón del sistema de engranajes h elicoidales.

4.3 Potencia a transmitir De acuerdo con las eficiencias, se calcula la potencia en el eje 1 y 2 basados en la siguiente tabla:

Sistema Poleas Engranaje recto Engranaje cónico Engranaje helicoidal Cadenas

Eficiencia 0,95 0,97 0,97 0,97 0,96

Tabla 2: Eficiencias diferentes sistemas de transmisión.

á   5 ℎ á  5   5,2083 ℎ 0,96 0,96   5,2083      5,3694 ℎ 0,97 0,97   


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La potencia del eje 2 (  ) es la requerida en los cálculos ya que esta es la misma potencia de la que parte el piñón helicoidal. Cabe aclarar que esta potencia del eje 2 es una potencia parcial, no neta del eje 2 ya que este presenta otra reducción con los engranajes rectos. Esta potencia del eje 2 será utilizada en los cálculos ya que corresponde a la potencia del piñón helicoidal.

4.4 Factor de seguridad Siguiendo las recomendaciones establecidas se toma para el cálculo de fatiga un factor de 2. Por lo tanto:

= √ 2  1,4142 4.5 Factor de sobrecarga (KO) para engranajes cónicos y helicoidales El tipo de impulsor es un motor eléctrico DC Shunt; y la máquina conducida es un mezclador de líquidos, correspondiente a la máquina 1.

Tabla 3: Características de la máquina conducida.


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Tabla 4: Factores de sobrecarga sugeridos.

Como podemos observar, el factor de sobrecarga indicado para las condiciones de trabajo es   ,.

4.6 Calidad conjunto de engranajes Se toma la calidad 6, esto con el fin de optimizar el diseño y selección, porque para los engranajes comerciales, el valor recomendado para la calidad está entre 6 y 7.

4.7 Relación de transmisión Para la solución del problema presentado y un diseño eficiente, se tomó una relación de transmisión de 3 para el conjunto de engranajes helicoidales.

4.8 Factor de condición de superficie Se recomienda un valor de 1,25 (regular acabado o esfuerzos residuales en el diente).


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4.9 Vida esperada

Tabla 5: Vida de diseño recomendada.

Teniendo como maquina conducida un mezclador de líquidos, con ayuda de la anterior tabla se puede determinar que la vida esperada de la máquina conducida como no aparece en la anterior tabla se toma un valor promedio de   20000 ℎ.

4.10 Número de aplicaciones de carga por revolución Para un engranaje normal se trabaja con un q=1, po rque no es un piñón intermedio.

4.11 Características del montaje Debido a la aplicación que se tendrá, para el conjunto de engranajes y las consideraciones de montaje se toma un ítem de medio, utilizada en montajes industriales comunes.

4.12 Temperatura del lubricante Por recomendación de diseño para los engranajes, la temperatura de trabajo debe estar por debajo de los 250 °F, por lo cual se elige T F = 240 °F como temperatura del lubricante.


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4.13 Confiabilidad Por ser una aplicación comercial, se tiene una confiabilidad del 99%. R= 0,99

4.14 Material de los engranajes Según los materiales utilizados comercialmente para la fabricación de engranajes, se toma un acero AISI-SAE 4140 templado y revenido a 425°C con las siguientes características:

Tabla 6: Características del material de los engranajes seleccionado.

   

Grado del material: 1 Dureza Brinell: 370 HB Módulo elástico: 207000 MPa (Para aceros) Razón de Poisson: 0,292 (Para aceros)


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5. CÁLCULOS DE LOS ENGRANAJES HELICOIDALES 5.1 Número de dientes

Tabla 7: Número mínimo de dientes del piñón helicoidal para evitar interferencia.

Se escoge un ángulo de hélice de Ψ=25°, y tomando las recomendaciones de la

tabla anterior, se tomará un número de dientes que cumpla la siguiente relación:

 ×  ≤  13 × 3 ≤ 1385 39 ≤ 1385 5.2 Factor de forma de Lewis Para determinar el factor de forma de Lewis, se deben conocer el número de dientes virtual tanto del piñón como el de la rueda y luego se procede a interpolar.

 ′ 

   ()

 ′ 

   ()

 ′  17,46   ′  52,39  Donde   13 dientes y   39 dientes ya que la relación de transmisión del juego de engranajes helicoidales es de 3 y el ángulo  (ángulo de hélice) corresponde a 25°.


Tabla 8: Valores de factor de forma de Lewis dependiendo del número de dientes del piñón y la rueda.

Tabla 9: Interpolación lineal correspondiente al número de dientes del piñón.

Tabla 10: Interpolación lineal correspondiente al número de dientes de la rueda.

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5.3 Factor de distribución de carga Para determinar el factor de distribución de carga (Km), se debe conocer previamente el valor del ancho de cara de los engranajes, el cual corresponde a F=63 mm < 150 mm.

Tabla 11: Selección del factor de distribución de carga.

Se escogerá el valor entre corchetes, es decir Km=1,6.


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5.4 Factor geométrico (fatiga)

Figura 9. Factor J1 para el piñón.

Figura 10. Factor J2 para el piñón.

Como podemos observar, los factores para el piñón son J 1=0,49 y J2=0,95 entonces:

   ∗   0,49 ∗ 0,95  0,4655 ≈ 0,466


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Figura 11. Factor J1 para la rueda.

Figura 12. Factor J2 para la rueda.

Como podemos observar, los factores para la rueda son J 1=0,512 y J2=0,9375 entonces:

   ∗   0,512 ∗ 0,9375  0,48


5.5 Resultados por desgaste

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5.6 Resultados por fatiga

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6. DIMENSIONES DE LOS ENGRANAJES HELICOIDALES

Figura 13. Dimensiones para engranajes helicoidales.

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7. CÁLCULOS DE LOS ENGRANAJES CÓNICOS 7.1 Tipo de montaje El tipo de montaje es un miembro montado separado, como se muestra en la siguiente figura:

Figura 14. Tipo de montaje.

Por lo tanto, K mb = 1,10.


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7.2 Número de dientes

Figura 15. Número mínimo de dientes.

Como la relación de transmisión es de 2, el número mínimo de dientes que se pueden usar para el piñón es de 14. En nuestro caso y por criterios de diseño que se explicarán en detalle más adelante, se tomará el piñón de 16 dientes y la rueda de 32 dientes.

7.3 Factor geométrico (desgaste)

Figura 16. Factor geométrico (desgaste).

Como se puede observar en la gráfica, el valor del factor geométrico (I) es 0,072.


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7.4 Factor geométrico (fatiga) Para el piñón:

Figura 17. Factor geométrico (fatiga) para el piñón.

De la gráfica anterior, se evidencia que el valor del factor geométrico (fatiga) para el piñón cónico es de 0,222.


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Para la rueda:

Figura 18. Factor geométrico (fatiga) para la rueda.

De la gráfica anterior, se evidencia que el valor del factor geométrico (fatiga) para la rueda cónica es de 0,183.


7.5 Resultados por desgaste

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7.6 Resultados por fatiga

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8. DIMENSIONES DE LOS ENGRANAJES CÓNICOS

Figura 19. Dimensiones para engranajes cónicos.

NOTA: Según los resultados del programa, el piñón cónico debe llevar alma. Sin embargo, el material a remover es muy poco y no contribuye enormemente a la disminución del peso del piñón. De esta manera, se hace el piñón cónico sólido.


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9. SELECCIÓN DE CHAVETEROS Para la selección de la chaveta más adecuada según los parámetros de cada uno de los engranajes, se utiliza el software “MDESIGN”. Para ello, se introducen los valores ya conocidos en cada uno de los campos requeridos por el software. Las dimensiones para las chavetas son:

Figura 20. Dimensiones generales para las chavetas.

Material de la chaveta:

Figura 21. Material de la chaveta.

Material de los ejes:

Figura 22. Material de los ejes.


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Material de los engranajes:

Figura 23. Material de los engranajes.

9.1 Chavetero piñón helicoidal

Figura 24. Chavetero piñón helicoidal.


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9.2 Chavetero rueda helicoidal

Figura 25. Chavetero rueda helicoidal.

9.3 Chavetero piñón cónico

Figura 26. Chavetero piñón cónico.


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9.4 Chavetero rueda cónica

Figura 27. Chavetero rueda cónica.


10. AJUSTES Y TOLERANCIAS El ajuste seleccionado para cada uno de los engranajes será H7-m6.

Figura 28. Ajuste elegido para los engranajes.

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Piñón helicoidal

Figura 29. Ajuste para el piñón helicoidal.

Rueda helicoidal

Figura 30. Ajuste para el piñón helicoidal.

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Chavetero piñón helicoidal

Figura 31. Ajuste chavetero piñón helicoidal.

Chavetero rueda helicoidal

Figura 32. Ajuste chavetero rueda helicoidal.

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Piñón cónico

Figura 33. Ajuste para el piñón cónico.

Rueda cónica

Figura 34. Ajuste para la rueda cónica.


Chavetero piñón cónico

Figura 35. Ajuste chavetero piñón cónico.

Chavetero rueda cónica

Figura 36. Ajuste chavetero rueda cónica.

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11. CONCLUSIONES 











Una característica importante en todos los engranajes es que al material del cual están elaborados se le puede realizar diversos tratamientos para mejorar su dureza superficial. Para realizar una optimización del cálculo por desgaste, es adecuado empezar modificando el módulo y seguidamente aumentando el número de dientes para lograr mayor precisión. La principal causa de falla en los engranajes helicoidales y cónicos, se debe a esfuerzos de fatiga y al desgaste que ocurren pr incipalmente en los dientes. Por lo tanto, se evidencia la importancia de realizar el diseño en base a estos dos tipos de falla. En el trabajo se observa cómo las ayudas computacionales son herramientas que simplifican, agilizan, y dan mayor confiablidad al proceso de diseño de los diferentes engranajes necesarios para el sistema de transmisión. Aunque las ayudas computacionales simplifican en gran medida el proceso de selección de un sistema de transmisión, es deber del ingeniero revisar y evaluar el resultado obtenido en base a la teoría conocida; de tal forma que se puedan identificar y eliminar errores, antes de que estos causen pérdidas materiales y económicas. Una ayuda computacional nunca será responsable de una mala selección de un sistema de transmisión. Se evidencia la importancia de llevar una metodología de trabajo a la hora de realizar un proyecto, con el propósito de poder analizar detenidamente cada una de las decisiones que se deban tomar, ya que el proceso de diseño contiene muchas variables, por lo que se deben escoger minuciosamente dichas variables, a fin de obtener la solución más óptima para los requerimientos del problema.


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12. BIBLIOGRAFÍA 



Germán Antonio Osorio Osses. Notas de clase. Diseño Mecánico. Universidad de Antioquia. Medellín. 2017. Richard G. Budynas, J.Keith Nisbett . Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley. Octava edición. McGraw-Hill. México. 2008.



Solid Edge V17. Siemens AG.



Autodesk Inventor Profesional 2017. Autodesk.



Programa de Engranajes Actualizado (Excel).



Master of Design. MDESIGN.

Engranajes helicoidales

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