TRABAJO AUTONOMO
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Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Trabajo de Grupal Investigación Dibujo Industrial Facultad de Mecánica Carrera de Ingeniería Industrial – Industrial – Paralelo Paralelo 3
Integrantes: Barcenes Jefferson Franco Johel Romero Luis Riobamba Marcelo Jácome - Ing.
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ENGRANAJES QUE ES UN ENGRANAJE Engranaje es un mecanismo formado por dos ruedas dentadas. En su aspecto más sencillo, las ruedas dentadas son piezas cilíndricas en cuya superficie lateral se han tallado unos dientes. Situadas en posición adecuada, los dientes de una rueda se introducen en los huecos de la otra, transmitiéndose el movimiento de manera que ambas ruedas giran en sentido contrario Ambas ruedas están inmovilizadas sobre sus respectivos ejes mediante chavetas u otros elementos de unión, de este modo, cuando gira un eje, gira su correspondiente rueda, ya la inversa. El eje que tiene movimiento propio se denomina eje motriz; y la rueda sobre él montada, rueda conductora. El
eje
al
que
se
transmite
el
movimiento recibe el nombre de eje conducido;
y
correspondiente, rueda
su
rueda conducida.
Independientemente de su carácter de conductora o conducida, la de mayor número de dientes se denomina rueda; y la de menor número de dientes, piñón.
LOS ENGRANAJES SE PUEDEN CLASIFICAR SEGÚN: CLASIFICACIÓN SEGÚN LA POSICION DE LOS DIENTES LOS ENGRANAJES INTERIORES Son aquellos que llevan los dientes tallados por la parte interior del cilindro.
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LOS ENGRANAJES EXTERIORES Son aquellos que tienen los dientes tallados en la superficie exterior de un cilindro
CLASIFICACIÓN SEGÚN LA FORMA DE LOS DIENTES
LOS ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS Son de forma rectilínea y van colocados paralelos al eje de giro de la rueda dentada
LOS ENGRANAJES CILÍNDRICOS DE DENTADO HELICOIDAL Están caracterizados por su dentado oblicuo con relación al eje de rotación. Los ejes de los engranajes helicoidales pueden ser paralelos o cruzarse, generalmente a 90º.
CLASIFICACIÓN SEGÚN LA FORMA DEL ENGRANAJE ENGRANAJE CILINDRICO Los engranajes cilíndricos son discos con dientes tallados en su periferia. Existen diferentes tipos
LOS ENGRANAJES CILÍNDRICOS DE DIENTES RECTOS Son los más utilizados y económicos del mercado, aunque también son los más ruidosos y no se pueden utilizar para trabajar a grandes velocidades
LOS ENGRANAJES CILÍNDRICOS Helicoidales son silenciosos, con una transmisión de fuerza más uniforme y segura.
ENGRANAJE CONICO Los engranajes cónicos tienen como finalidad la transmisión del movimiento entre árboles que se cruzan formando un ángulo determinado
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NOMENCLATURA
Paso circular.- es la distancia medida sobre la circunferencia de paso entre determinado punto
de un diente y el correspondiente de uno inmediato, es decir la suma del grueso del diente y el ancho del espacio ente dos consecutivos.
En los engranes helicoidales, por su naturaleza (dientes en hélice), va a tener dos pasos, Pn = paso circular normal Pt = paso circular transversal Relacionados por la siguiente ecuación
Nótese que cuando ψ = 0 entonces Pn =Pt Donde ψ es el αángulo de hélice
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Circunferencia de paso.- es un círculo teórico en el que
generalmente se basan todos los cálculos; su diámetro es el diámetro de paso. Supongamos que un plano oblicuo a b corta al engrane según ψ en un arco, este arco tiene radio de curvatura R, si ψ = 0 entonces R = D/2 ; si ψ crece hasta llegar a 90˚ entonces R = ∞ ; por lo tanto se entiende que cuando ψ crece R también lo hace
En los engranajes helicoidales el radio de paso es R Modulo (m).- es la relación del diámetro de paso al número de dientes
m=d/Z d = diámetro de paso Z = número de dientes En engranes helicoidales se diferencia entre: Modulo transversal Modulo normal Adendo (ha).- distancia radial entre el tope del diente y la circunferencia de paso Dedendo (hf).- es la distancia entre el fondo del espacio y la circunferencia de paso Altura total .- es la suma del dependo y del Adendo Circunferencia de holgura .- Es la circunferencia tangente a la de Adendo del otro engrane, la
holgura es la diferencia entre el Adendo de un engrane y el Dedendo del otro conectado Juego .- es el espacio entre dos dientes consecutivos y el grueso del diente del otro engrane Numero virtual de dientes (Zv).- Si se observa en la dirección de los dientes, un engrane del
mismo paso y con el mismo R tendrá un mayor número de dientes según aumente R es decir conforme se incremente ψ. Se puede demostrar que:
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Para la generación de un engrane se trazan dos círculos cuyos diámetros son los diámetros de paso. En un par de engranes conectados las circunferencias de paso son tangentes entre sí, esto quiere decir que los centros están ubicados a una distancia R1 + R2 El punto P es el punto de paso, por este punto se traza una recta ab que es tangente a los dos círculos, luego se traza una recta cd por el punto P, a un ángulo φ con respecto a la tangente comuna b; la recta cd recibe tres nombres: Línea de presión , generatriz, línea de acción e indica la dirección en que actúa la fuerza. El ángulo φ se llama αángulo de presión y suele tener un valor de 20 o 25 ˚; para engranes helicoidales el ángulo de presión en en la dirección normal es diferente a φt en la dirección transversal, estos ángulos están relacionados por la ecuación
A continuación, sobre cada engrane se traza una circunferencia tangente a la línea de presión. Estas serán las circunferencias de base. Como son tangentes a dicha línea, y al ángulo de presión determina su tamaño. El radio de la circunferencia de base es
A continuación se traza una evolvente sobre cada circunferencia de base. Este evolvente se usara para un lado del diente de engrane. Las circunferencias de adendo y dedendo se trazan con los valores dados anteriormente.
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CAULCULO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS Módulo (m) Es la cantidad de Diámetro
Primitivo que corresponde a cada diente, por lo tanto tenemos:
m = d/z
Diámetro Primitivo (d) Es el diámetro
correspondiente a la circunferencia primitiva su valor es: d = m x z
Numero de dientes (z). Su valor es:
z = d/m
Diámetro Exterior (de) Es el diámetro correspondiente a la circunferencia exterior su valor es:
de = m (z + 2);
de = d + 2m
Diámetro Interior (df) Es el diámetro correspondiente a la circunferencia interior, su valor es:
df = m (z – 2,5) o df = de - 2h
Distancia entre Centros (dc): Es la distancia entre los ejes de la rueda y el piñón, su valor es:
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dc = (D + d) / 2
DIMENSIONES DEL DIENTE.
h = Altura del diente; h = 2,25 x m.
Pc = Paso Circular es la longitud del arco de circunferencia primitiva comprendida entre
dos puntos homólogos de dos dientes consecutivos
Pc = πx m.
B= Longitud del diente B=10 . m
EJERCICIOS SOBRE ENGRANAJES RECTOS Ejercicio 1. Se desea construir una rueda dentada de dientes rectos de 40 dientes y módulo 3. Calcular los diámetros primitivo, exterior e interior, su paso circular y las alturas del diente, cabeza y pie del diente.
Diámetro primitivo (Dp) = .............................120 mm. Diámetro exterior (De) = ...............................126 mm. Diámetro interior (Di) = .................................112,5 mm. Paso circular (P) = .........................................9,43 mm
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Espesor del diente (e) = ................................4,72 mm. Altura diente (h) = ...........................................6,75 mm. Altura de la cabeza del diente (hc) = ...........3 mm. Altura del pie del diente (hp) = .....................3,75 mm. Anchura del diente (B) =................................30 mm.
Ejercicio 2. Tenemos un piñón cuyo diámetro exterior mide 80 y su número de dientes es de 30, ¿Cuál es su módulo?
El módulo es 2,5
Ejercicio 3. El espesor del diente de un piñón de 18 dientes es de 4,71mm..Calcular su módulo, los diámetros primitivo, exterior e interior, su paso circular y las alturas del diente, cabeza y pie del diente.
Módulo = 3 Diámetro primitivo (Dp) = .............................54 mm. Diámetro exterior (De) = ...............................60 mm. Diámetro interior (Di) = .................................46,5 mm. Paso circular (P) = .........................................9,43 mm. Espesor del diente (e ) = ...............................4,72 mm. Altura diente (h) = ...........................................6.75 mm. Altura de la cabeza del diente (hc) = ...........3 mm. Altura del pie del diente (hp) = .....................3,75 mm. Anchura del diente (B) =................................30 mm.
Ejercicio 4. Tenemos un engranaje rueda-piñón de dientes rectos, una con 40 dientes y l a otra con 85, sabemos que la distancia entre los centros de sus ejes de giro es de 109,375mm. Calcular las dimensiones principales de la rueda grande.
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Módulo = 1,75 Diámetro primitivo (Dp) = .............................148,75 mm. Diámetro exterior (De) = ...............................152,25 mm. Diámetro interior (Di) = .................................144,375 mm. Paso circular (P) = ......................................... 5,5mm. Espesor del diente (e) = .................................2,75 mm. Altura diente (h) = ............................................3,94 mm. Altura de la cabeza del diente (hc) = ............1,75 mm. Altura del pie del diente (hp) = .......................2,19 mm. Anchura del diente (B) =................................17,5 mm.
BIBLIOGRAFIA Libro de dibujo técnico mecánico Autor: Larburo Pag: 122,150 http://polamalu.50webs.com/OF1/mecanica/engranajes.htm https://es.slideshare.net/hoyosroberto/los-engranajes http://www.monografias.com/trabajos30/engranajes/engranajes.shtml
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