ENSAIO DE FLEXÃO a)
Normas de Referência
1.1
Normas
a) ASTM E290-92 Standard Test Method for Semi-Guided Bend Test for Ductility of Metallic Materials. b) ASTM E190-92 Standard Test Method for Guided Test for Ductility of Welds. c) ASTM A438-80
Standard Method for Transverse Testing of Gray Casting Iron
d) ASTM E855-90
Standard Test Methods for Bend Testing of Metallic Flat Materials for Spring Applications Involving Static Loading
b)
Fundamentos Teóricos
2.1
Introdução
O ensaio de flexão consiste em aplicar uma carga crescente em determinados pontos de uma barra de geometria padronizada. Medese o valor da carga X deformação máxima. É um ensaio muito utilizado na indústria de cerâmicos e de metais duros, como ferro fundido, aço-ferramenta e aço rápido, pois fornece dados quantitativos da deformação desses materiais, quando sujeitos a carga de flexão. Quanto mais duro for o material, maior aplicação terá esse ensaio, porque a facilidade de execução torna-o mais rápido que a usinagem do CP de tração. Os materiais dúcteis, quando sujeitos a esse tipo de carga, absorvem grandes deformações, não fornecendo resultados confiáveis. Nesses casos, utiliza-se o ensaio de dobramento. Existem dois tipos de ensaio de flexão: flexão em três pontos e flexão em quatro pontos. Os dados obtidos são o módulo de ruptura na flexão (M R), módulo de elasticidade (E), módulo de resiliência (UR), módulo de tenacidade (U T). É um ensaio bastante empregado para controle das especificações mecânicas de componentes. Os resultados fornecidos pelo ensaio de flexão podem variar com a temperatura, velocidade de aplicação de carga, defeitos superficiais, microestrutura do material e, sobretudo, pela geometria da seção transversal da amostra. Nos materiais dúcteis ocorre uma diminuição da espessura nominal do CP, o que inviabiliza o ensaio de flexão para esses materiais, sendo necessário recorrer ao ensaio de dobramento. 2.2
Descrição do Ensaio
O ensaio consiste na aplicação de uma carga P no centro de um CP específico, apoiado em dois pontos. A carga aplicada parte de um
valor inicial igual a zero e aumenta lentamente até a ruptura do CP. O valor da carga aplicada X deslocamento do ponto central é a resposta do ensaio. Se no ensaio for utilizada uma barra biapoiada com aplicação da carga no centro da distância entre os apoios, ou seja, se existirem três pontos de carga, o ensaio é dito de flexão em três pontos. Se consistir de uma barra biapoiada com aplicação de carga em dois pontos eqüidistantes dos apoios, ou seja, se existirem quatro pontos de carga, o ensaio é dito de flexão em quatro pontos. Para a realização do ensaio propriamente dito, algumas considerações devem ser feitas:
CP inicialmente retilíneo; Material homogêneo e isotrópico; Validade da lei de Hooke – material elástico; Considerações de Bernoulli – as seções planas permanecem planas; Existência de uma linha neutra no interior do CP, que não sofre tensão normal ( =0); esta linha encontra-se no centro de gravidade da seção transversal do CP, e não se desloca durante a flexão; Distribuição linear da tensão normal na seção transversal, com máxima compressão na superfície interna do CP e a máxima tração na superfície externa.
P Corpo-de-prova A
B
P/2
l/2 l
Flexão em três pontos
P/2
P Mesa de carga Corpo-de-prova A
B a
a 2.l/3 l
Flexão em quatro pontos
P ma x
) N ( P a g r a C
h
b
Tan( )= E
Flecha (deflexão) -
(mm)
ma x
Curva resposta do ensaio de flexão Desse ensaio, pode-se retirar outras propriedades do material, como o módulo de ruptura ou resistência ao dobramento, que é o valor máximo da tensão de tração ou compressão nas fibras externas do CP, durante o ensaio de flexão, calculado por:
M r
M f c I Z
onde M é o momento fletor de dobramento (calculado pela carga máxima atingida no ensaio - P max /2 e o valor de L/2), c é a distância inicial do eixo da barra à fibra externa (fibra neutra) onde se deu a ruptura ou onde foi mais tensionado e I é o momento polar de inércia da seção transversal do CP com relação ao seu eixo. A expressão abaixo é dada em valores numéricos, aplicados aos casos de barras circulares e retangulares: M r
M r
8 P max D
3 P max
l
3
l
2 b h2
(seção circular), pois
I Z
(seção retangular), pois
D
4
e c=D/2
64 I Z
bh
12
3
e c=h/2
onde D é o diâmetro da barra, b sua largura e h a sua altura ou espessura. Nesse caso, c é o ponto de máxima tensão localizado na interseção do plano de aplicação da carga com a superfície inferior da barra. Se a ruptura ocorrer dentro da zona elástica do material, M r representará a tensão máxima na fibra externa; caso ocorra na zona plástica, o valor obtido para M r é maior que a tensão máxima realmente atingida, uma vez que as equações acima são referidas para uma distribuição elástica de tensão entre as fibras externas e o eixo da barra. Outra propriedade possível de ser medida é o módulo de elasticidade do material: P l
E
3
48 I Z
Essa expressão, aplicada a barras de seção circular e retangular torna-se: 3
E
0,424
P l
D
3
E 0,25
P l b
h
3
4
(seção circular)
(seção retangular)
Onde é a deflexão (flecha) medida para cada carga P aplicada, que também deve ser corrigida no caso de seção circular. É necessário
medir, com um micrômetro ou outro medidor de deformação, a flecha da barra com o acréscimo da carga. A medida da flecha permite obter curvas tensão-deformação, sendo a deformação medida pelas flechas e a tensão de dobramento, por d. A expressão fica:
d
d
8 P l D
3 P l 2bh
2
3
(seção circular)
(seção retangular)
O Módulo de Resiliência (U R) no ensaio de flexão pode ser determinado em função da tensão aplicada e das dimensões do CP, dentro do regime elástico: U R
P
2
I
6 E c S
Onde = Limite de proporcionalidade; I = Momento de Inércia inicial da seção transversal; c = distância inicial do eixo da barra à fibra externa onde se deu a ruptura; S = área. P
A Tenacidade do material também é determinada como no ensaio de tração e dada pela área do gráfico Tensão-flecha. Admitindo-se que o gráfico apresenta um formato parabólico, pode-se escrever: U T
Onde
2 P max
3 S l
Pmax = Carga máxima (de ruptura) obtida no ensaio; = Flecha máxima; S = Área; l = comprimento.
Observação: Convém ressaltar que a resposta do ensaio de flexão irá variar de acordo com a geometria da amostra ensaiada. Assim, teremos MR maior para CPs de geometria em forma de viga “I” do que o de forma de paralelepípedo e este, M R maior que a da forma cilíndrica.
