|Ensayo Parcial 1 Matemáticas Cuarto Medio

Preuniversitario Solidario Santa María Matemáticas Cuartos Medios Ensayo Parcial 1

1

1. 1 +1 2

−

2 −1 3

2

=

a) 3⁄4 b) 4⁄5 c) 5⁄6 d) 7⁄8 e) Ninguna de las anteriores. 2. En una receta de un postre para 6 personas se necesitan 200 grs de azúcar. Si se desea preparar dicho postre para n personas, ¿por cual numero se debe multiplicar n para obtener cuantos gramos de azúcar se necesitan? a) b) c) d) e)

33,3333… 200 1200 6 0,03

3. Con respecto al conjunto 𝐴 = {12,24,48,16} cuál(es) de las afirmaciones es (son) correctas. I. II. III. a) b) c) d) e)

El MCD de A es 12 El MCM de A es 48 El MCD de A es 48

Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Ninguna de ellas.

www.preusm.cl Coordinación matemáticas 2016 Dudas, consultas o sugerencias: [email protected]

Preuniversitario Solidario Santa María

4. Para tener $500 en monedas de $10 me hacen falta tres monedas. Entonces, ¿a cuántas monedas de $5 equivalen las que tengo? a) b) c) d) e)

47 91 94 97 100

5. En relación con la secuencia, ¿cuántos segmentos tendrá la figura n° 10? a) b) c) d) e)

28 29 30 31 32

2 segmentos

6. El número decimal de a) b) c) d) e)

26 7

5 segmentos

8 segmentos

aproximado a la centésima por defecto es:

3,7 3,71 3,72 3,714 3,715

7. Si se sabe que p en un número impar y que q es un número par, entonces, ¿cuál de las siguientes combinaciones siempre genera un número impar? a) b) c) d) e)

𝑝 ∙𝑞 5𝑝 ∙ 𝑞 + 𝑞 𝑝 + 5𝑞 3𝑝 ∙ 𝑞 + 𝑞 𝑝/𝑞

2


8. El resultado de duplicar 24 es: a) b) c) d) e)

25 28 42 45 46

9. Cuál es el número que está a la misma distancia en la recta numérica entre A y B Tal que: A= |7+ 6 ∙ (3 - 5)| B= -|5∙2-(12-7)| a) -5 b) -1 c) 0 d) 1 e) |-5| 10. Sea n un número entero, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) a tres números pares consecutivos? I. II. III. a) b) c) d) e)

2𝑛; 2𝑛 + 1; 2𝑛 + 2 4𝑛; 4𝑛 + 2; 4𝑛 + 4 2𝑛 − 4; 2𝑛 − 2; 2𝑛

Sólo III Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III ¿Cuál es la relación de orden entre los números: 𝑝 = 12 ∙ 10−6 ; 𝑡 = 5 ∙ 10−5 ; 𝑟 = 0,001 ∙ 105 ?

11.

a) b) c) d) e)

𝑝 𝑟 𝑡 𝑟 𝑝

> 𝑡 > 𝑟 > 𝑝 > 𝑡 > 𝑟 > 𝑝 > 𝑡 > 𝑝 > 𝑟> 𝑡

3


12. a) b) c) d) e)

13.

4 ∙18𝑛

El valor de la expresión −1 2𝑛+1 −𝑛 es: 3 ∙6 ∙2 2𝑛 4 ∙ 2𝑛 2 6 36

Si

2x+8 3

= 2x, entonces el valor de x+1 es:

7⁄ 3 2 3 5⁄ 2 e) 9⁄4 a) b) c) d)

14. a) b) c) d) e)

Con respecto a la ecuación 𝑎𝑥 + 𝑎 = 𝑎, con 𝑎 ∈ ℜ − {0}, es correcto afirmar:

La ecuación tiene infinitas soluciones. La cantidad de soluciones de la ecuación depende del valor de a. La ecuación tiene solución única. La ecuación no tiene solución. Ninguna de las anteriores.

15. En un curso de 40 escolares, la mitad escucha música popular, un quinto metal y el resto pop. ¿Cuántos alumnos escuchan pop? a) b) c) d) e)

6 8 10 12 14

4


16.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. √21 < √22 < √23 < √24 II. √21 > √22 > √23 > √24 III.3<4 IV. a) b) c) d) e)

1

1

<4 3

Solo Solo Solo Solo Solo

I I y III II y III III y IV I, II Y IV

17. El Quico decide gastar su mesada de A pesos. Si gasta dos quinta parte en una torta de jamón y una quinta parte en un globo, ¿Cuánto le queda para gastar? a) b) c) d) e)

𝐴 − 0,6 0,4𝐴 2⁄ + 𝐴 5 0,6𝐴 𝐴⁄ 0,6

18.

La expresión 4(2𝑥 + 6) − 2(4𝑥 − 2) = 28 se cumple para:

a) 𝑥 ≠ −1⁄3 b) 𝑥 ≠ 1⁄2 c) 𝑥 = 0 d) Ningún valor de x. e) Todo valor de x en los reales. 19.

¿Cuáles de las siguientes operaciones dan como resultado 41?

I) II) III) a) b) c) d) e)

24 + 52 6 ∙ 7 − 60 ∙ 70 72 − 23

Solo I y II Solo I y III Solo II y III I, II y III Ninguna de ellas

5


20. Si a) b) c) d) e)

1

1

𝑥 2 + 𝑥 2 = 3, ¿Cuánto es 𝑥 4 + 𝑥 4?

3 7 9 11 No se puede determinar

21. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) un número irracional?

a) b) c) d) e)

13

I.

√

II.

8√8

III.

√

52 1 5

Solo I Solo II Solo III Solo II y III I, II y III 1

22. Si 𝑃 = 2 RH, con 𝑃 ≠ 0 𝑦 𝐻 ≠ 0 entonces 𝐻 −1 es igual a:

2𝑃

a)

𝑅 𝑅

b)

− 2𝑃

c)

−

d) e)

2𝑃 𝑅

2𝑅 𝑃 𝑅

2𝑃

23. Si n es un numero natural, una expresión equivalente a (3𝑛−3 − 3𝑛−2 )2 es: a) b) c) d) e)

2 ∙ 32(𝑛−3) 2 ∙ 3(𝑛−3) 4 ∙ 32(𝑛−3) 16 ∙ 32(𝑛−3) −8 ∙ 32(𝑛−3) 6


24. Si ab = 10 y a2+b2 = 29, entonces el valor de (a-b)2 es: a) b) c) d) e)

9 19 29 49 No se puede determinar el valor

25. Se puede determinar el valor de (1) (2) a) b) c) d) e)

𝑎2 −𝑏 2 𝑎+𝑏

𝑎−𝑏

⋅ 𝑎2 −2𝑎𝑏+𝑏2 si:

|𝑎| ≠ |𝑏| a-b=3

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) o (2) Se requiere información adicional.

26. Sean n, m números enteros positivos y 𝑎 = 2𝑛 ∙ 3𝑚 . Se puede afirmar que el número 𝑎⁄2, es el cuadrado de un número entero si se sabe que: (1) n es impar (2) m es par a) b) c) d) e)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) o (2) Se requiere información adicional.

27. El peso de un cajón con manzanas es de 14 [Kg]. Se puede determinar el peso del cajón si: (1) El cajón pesa 1⁄6 del peso de las manzanas. (2) En el cajón hay 24 manzanas. a) b) c) d) e)

(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) o (2). Se requiere información adicional

7


28. De cinco alumnos: A, B, C, D y E. Se puede determinar el de mayor altura, sí: (1) A es más bajo que B, pero más alto que E. (2) E es más alto que C, pero más bajo que D. a) b) c) d) e)

(1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) o (2). Se requiere información adicional.

29. Sea a un número real, se puede asegurar que √𝑎 es un número real si: (1) (2) a) b) c) d) e)

a es par. a es el cuadrado perfecto de -4.


30. m y n son números naturales, m+n+1 es un numero impar si: (1) (2) a) b) c) d) e)

m es un numero impar mn es un numero impar


8


Nº

Clave

Contenido

Habilidad

1

C

Fracciones

Aplicar

2

A

Division

Comprender

3

B

MCD MCM

Aplicar

4

C

Ecuacion primer grado

Comprender

5

B

Reales

Aplicar

6

B

Reales

Analizar

7

C

Reales

Comprender

8

A

Potencia

Aplicar

9

C

Numeros

Aplicar

10

D

enteros

Aplicar

11

D

Potencia

Analizar

12

C

Potencia

Aplicar

13

C


Aplicar

14

C


Comprender

15

D

Fracciones

Comprender

16

B

raices

Analizar

17

B

Fracciones

Comprender

18

E


Comprender

19

D

Potencia

Aplicar

20

B

Algebra

Aplicar

21

D

raices

Analizar

22

E


Aplicar

23

C

Potencia

Aplicar

24 25 26 27 28 29 30

A A C A E B B

algebra Algebra Potencia Ecuacion primer grado orden Reales Enteros

Comprender Evaluar Evaluar Evaluar Evaluar Evaluar Evaluar

9

|Ensayo Parcial 1 Matemáticas Cuarto Medio

Recommend Documents