Ensayo Psu Eje Numeros

COLEGIO ANTILHUE-LONTUE

PROFESOR: GONZALO EBERHARD

UNIDAD TECNICA PEDAGOGICA

Nombre:

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

Curso:

Fecha:

Nivel exigencia

Ptje. Total

……./….../2011

60%

850

Alumno(a)

Ptje. Obtenido

Calificación:

Objetivo: 1. Identificar el nivel de conocimientos alcanzado alcanzado por los alumnos de cuarto año de enseñanza media durante su proceso de formación matemática. 2. Ejercitar a los alumnos a pruebas de medición de tipo externa (PSU) para lograr un mejor desempeño en futuras evaluaciones 3. Evaluar las habilidades cognitivas que poseen los alumnos en relación al eje temático números Instrucciones  

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Antes de comenzar, registra tus datos personales Esta prueba contiene 75 preguntas de selección múltiple (con alternativas). En cada pregunta hay solo una opción correcta. Para responder, puedes marcar la alternativa con cualquier lápiz (de preferencia grafito o pasta azul o negra). Marca con una X o un círculo la letra de la alternativa correcta. No se aceptan borrones ni correcciones. Si necesitas realizar cálculos debes utilizar los espacios en blanco de la prueba. No uses hojas anexas.

1.- ¿Qué porcentaje es 1/3 de 1/6? A) 50% B) 100% C) 150% D) 200% 400% 2.A) B) C) D) E) 3.- Si se reparte el 6% de $600 entre 6 personas de manera igual, cada una recibe: A) $1 B) $3,6 C) $6 D) $21,6 E) $36 4.- La distancia de la Tierra al Sol es de aproximadamente aproximadamente 150.000.000 de kilómetros. ¿Cómo se expresa esta distancia en notación n otación científica? A) 150 • 10 B) 15 • 10 C) 1,5 • 10

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PROFESOR: GONZALO EBERHARD DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

D) 0,15 • 10 E) 1,5 • 10 5.A) B) C) D) E) 6.A) B) C) D) E) 7.A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 3 8.A) B) C) D) 9.- Sean a y b números enteros, entonces la diferencia entre el sucesor y el antecesor de (2a + b + 5) es: A) a + 2b B) 2a + b C) a – b



D) 1 E) 2 10.- Si en una resta el minuendo aumenta en 5 unidades y el sustraendo en 7 unidades, entonces la resta: A) Aumenta en 2 unidades B) Aumenta en 12 unidades C) Disminuye en 2 unidades D) Disminuye en 12 unidades E) Disminuye en 7 unidades 11.- Se define (a,b)*(c,d)=(ad+bc,ab-cd) , entonces (2,1)*(3,2)= A) (3,1) B) (7,5) C) (8,4) D) (8,-4) E) (7,-4) 12.- M = 32X5, representa a un número de 4 cifras divisible por 3. ¿Qué valores puede tener X para que se cumpla la divisibilidad? A) {1, 2, 5} B) {4, 6, 8} C) {3, 6, 9} D) {2, 5, 8} E) {5, 6, 7} 13.A) B) C) D) E) 14.- Si x = 4t , donde t es un entero distinto de 0, entonces se puede afirmar que: I) x es par II) x - 4 es divisible por 4 III) 3x es divisible por 6 A) Sólo I B) Sólo I y II



C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 15.- ¿Cuántos números naturales se pueden contar entre 14 y 67? A) 51 B) 52 C) 53 D) 54 E) 55 16.-

A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III 17.- En una civilización marciana utilizan la moneda llamada "Marte". Si 3 martes corresponden a 350 pesos chilenos, ¿a cuántos pesos chilenos corresponden 6,6 martes? A) 6930 B) 2310 C) 1050 D) 770 E) 792 18.- Si r es múltiplo de 12 y 18, ¿cuál de los siguientes números es un factor de r? A) 8 B) 24 C) 27 D) 30 E) 36



19.- Un tirador experto realiza un entrenamiento y dispone de una cierta cantidad de tiros. Si ha efectuado el 80% de los disparos y quedan aún por disparar 30 tiros, ¿cuántos tiros disponía en total? A) 80 B) 100 C) 120 D) 150 E) 180 20.-

A) B) C) D) E) 21.- Un animal corre 100 [m] en 0,2 minutos. ¿Cuánto se demoraría en recorrer 10 [m]? A) 2 seg B) 0,01 min C) 1,2 seg D) 20 seg E) 0,2 seg 22.-

A) B) C)


D) E) 23.-

A) B) C) D) E) 24.A) B) C) D) E) 25.A) 243 B) 81 C) 27 D) 9 E) 3 26.- Determinar el valor de: |-3| + [8,9] + [-2,1] A) 9 B) 2 C) 8 D) 14




E) Otro valor 27.- Si a una unidad se le sustrae cuatro tercios de la misma unidad se obtiene:\\ A) un tercio de la unidad. B) dos tercios de la unidad. C) un tercio negativo de la unidad. D) cuatro tercios de la unidad. E) No es posible determinarlo sin saber cual es la unidad. 28.-

A) B) C) D) E) 29.A) B) C) D) E)

30.- Si el producto de 3 enteros positivos es par, entonces siempre se cumple que: A) Todos los números son impares B) Todos los números son pares C) Sólo uno de los números es impar D) Al menos uno es impar E) Al menos uno es par



31.A) B) C) D) E) 32.A) B) C) D) E) 33.- Dos personas efectuaron un negocio. Juan aportó 500 dólares y Pedro 750 dólares. Si Juan recibió 60 dólares de utilidad, ¿cuánto obtuvo Pedro? A) 80 dólares B) 85 dólares C) 90 dólares D) 95 dólares E) 110 dólares 34.- La cifra que ocupa el lugar de la decena de mil en el número 123.456.789 es: A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 35.A) 45 B) 90 C) 120



D) 135 E) 240 36.- Se desea cortar un alambre de 720 mm en tres trozos de modo que la razón de sus longitudes sea 8 : 6 : 4. ¿Cuánto mide cada trozo de alambre, de acuerdo al orden de las razones dadas? A) 180 mm, 120 mm, 90 mm B) 420 mm, 180 mm, 120 mm C) 320 mm, 240 mm, 160 mm D) 510 mm, 120 mm, 90 mm E) Ninguna de las medidas anteriores. 37.-

A) 2 B) 7 C) 12 D) 15 E) 18 38.A) Primo B) Natural C) Entero D) Racional E) Irracional 39.- De una torta, Hernán se come la mitad, Juan la tercera parte y Jorge la sexta parte. ¿Qué parte de la torta quedó?

B) C) D) E)



40.A) 80 minutos B) 65 minutos C) 64 minutos D) 50 minutos E) 34 minutos 41.- En la recta numérica de la figura se representa un segmento AD. Si dos puntos, B y C, dividieran éste segmento en tres partes iguales, ¿cuál de las siguientes alternativas representa la coordenada del punto C, suponiendo que primero ubicamos B y luego C, de izquierda a derecha? A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 42.A) B) C) D) E) 43.- En la construcción de un muro se utilizan bloques del tipo A y B , cuya cantidad está en la razón 2 : 3 respectivamente. Si se gastó $80.000 en bloques del tipo A , cuyo valor unitario es de $200, ¿cuál es el gasto total si los precios de A y B están respectivamente en la razón 1 : 3? A) $120.000 B) $240.000 C) $320.000 D) $360.000 E) $440.000



44.- Un artículo cuesta $p y se vende con un 15% de ganancia. El precio de venta es: A) B) C) D) E) 45.- Si se tiene la proporción 20 : H = D : 40, entonces si H = 40 se puede afirmar que: I) H es el doble de D II) D es el doble de H III) D + H = 60 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) Ninguna de las anteriores 46.A) Disminuye 25% B) Disminuye 75% C) Aumenta 25% D) Aumenta 75% E) No varía 47.A) B) 1 C) D) E) Otro valor



48.A) B) C) D) E) 49.- El séxtuplo del número par consecutivo de 8 es: A) 16 B) 36 C) 48 D) 60 E) 80 50.-

A) 1 B) C) D) E) 51.- Un pantalón tiene un costo de $25.000 y se vende con un 30% de ganancia, al cabo de un tiempo se hace un 30% de descuento ¿cuál es el nuevo precio del pantalón? A) $20.050 B) $21.675 C) $22.750 D) $25.000 E) $26.530



52.- Un ciclista se demora 8 horas en recorrer el camino de Antofagasta a Calama a una rapidez constante de 30 km/hr. ¿A qué rapidez deberá ir para demorar 5 horas? A) 19 km/hr B) 40 km/hr C) 48 km/hr D) 50 km/hr E) 90 km/hr 53.A) B) C) D) E) 54.A) B) C) D) E) 55.A) B) C) D) E) 56.A) B) C)



D) E) 57.-

A) 63 litros B) 64 litros C) 72 litros D) 90 litros E) 81 litros 58.-

A) B) C) D) E)

59.- Si es un número entero , entonces ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) tres números pares consecutivos?

A) Solo III B) I y II C) I y III D) II y III E) Todas


60.-

A) 600 B) 612 C) 625 D) 630 E) 634 61.A) B) C) D)

62.-

A) B) C) D) E) 63.-

A) B) C) D) E)




64.A) B) C) D) E) 65.- Angélica nació en 1961, Beatríz en 1983, Carolina en 1943 ¿En cuánto excedía en 1986 la edad de Carolina a la diferencia de edades de Angélica y Beatríz? A) 11 B) 20 C) 21 D) 22 E) 31 66.A) 6 B) 10 C) 15 D) 17 E) 30 67.- La primera evaluación de Historia corresponde a un informe escrito, junto a una exposición para explicar el contenido del informe al curso. La nota final de esta actividad es la suma del 40% de la nota del informe con el 60% de la nota de la exposición. Si Paula obtuvo un 6,0 en su informe y un 7,0 en su exposición, ¿cuál de las siguientes expresiones permite calcular cuál fue la nota final de Paula en Historia? A) B) C) D) E)



68.- Si una repisa con libros pesa 44 kg, y la razón entre el peso de la repisa y el de los libros es 1/10, ¿cuánto pesa la repisa? A) 4 kg B) 4,4 kg C) 6 kg D) 6,6 kg E) 8 kg 69.- Considerando como conjuntos numéricos a los Enteros, Racionales, Imaginarios, Naturales, Irracionales, Cardinales, Complejos y Reales, es falso que: A) Los números reales están formados por dos conjuntos numéricos disjuntos. B) Los números complejos nacen a partir de la unión de los Reales y los Imaginarios. C) Todos los conjuntos numéricos son subconjuntos de los números complejos D) El conjunto Real nace a partir de la unión de los Racionales y los Irracionales. E) El conjunto Natural es subconjunto de cinco conjuntos. 70.- ¿Cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) directamente proporcional(es)? I) La distancia recorrida por un automóvil a rapidez constante y el tiempo empleado en recorrerla. II) La rapidez de un automóvil y el tiempo empleado en recorrer una misma distancia. III) El perímetro de un círculo y su radio. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III 71.-

A) B) C) D) E)



EVALUACIÓN DE SUFICIENCIA DE DATOS INSTRUCCIONES PARA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS En las preguntas siguientes no se le pide que dé la solución al problema, sino que decida si los datos proporcionados en el enunciado del problema más los indicados en las afirmaciones (1) y (2) son suficientes para llegar a esa solución. Usted deberá marcar la letra: 1. (1) por sí sola, si la afirmación (1) por sí sola es suficiente para responder a la pregunta, pero la afirmación (2) por sí sola no lo es, 2. (2) por sí sola, si la afirmación (2) por sí sola es suficiente para responder a la pregunta, pero la afirmación (1) por sí sola no lo es, 3. Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes para responder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por sí sola es suficiente, 4. Cada una por sí sola, (1) ó (2), si cada una por sí sola es suficiente para responder a la pregunta, 5. Se requiere información adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes para responder a la pregunta y se requiere información adicional para llegar a la solución. 72.- Se puede llenar un tambor con agua y se dispone de dos baldes de 7 y 8 litros, respectivamente. ¿Cuál es la capacidad del tambor? (1) Vaciando ocho veces los dos baldes llenos, se llena el tambor. (2) La capacidad total de los dos baldes corresponde a un 12,5% de la capacidad del tambor. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 73.- Una cantidad de obreros desea terminar un trabajo en 8 días. ¿Cuántos obreros se necesitan? (1) Si demoran 40 días 20 obreros en el mismo trabajo. (2) Si un obrero demora 800 días en el mismo trabajo. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional



74.- Para la figura siguiente se desea determinar qué porcentaje del área está achurada. (1) Los 9 cuadrados más pequeños de la figura son congruentes de lado 8. (2) El cuadrado tiene lado 5 (el mayor) A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 75.- Las edades de 2 personas están en la razón de 3 : 4 . Se puede determinar las edades de cada una sí: (1) La diferencia entre sus edades es de 5 años. (2) Sus edades suman 35 años. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) (1) y (2), ambas juntas D) (1) o (2), cada una por si sola E) Se requiere información adicional

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