MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Universidad Nacional del Sur Departamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadoras
MAQUINAS ELECTRICAS PRIMER CUATRIMESTRE DE 2009
Informe de Laboratorio Nº 1: El Transformador
Alumnos: Kreder Alberto Luis Moreno Mario Martín Recalde Gonzalo Federico
82669 82632 81674
Profesor: Gabriel García Asistente: Santiago Amodeo Fecha: 05/05/2009 Página 1 de 140
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Objetivos -
Monofásico
Verificar el grupo de conexión y los bornes homólogos del transformador. Realizar el ensayo de vacío a uno de los transformadores de un banco de transformadores trifásicos. Luego estimar la resistencia y la reactancia de magnetización en el punto de operación y dinámica. Realizar un ensayo de cortocircuito con objeto de estimar las resistencias e inductancias por fase y en valores por unidad. Observar la corriente de inrush y de magnetización en el osciloscopio. Sacar conclusiones de porque tiene esa forma y que problemas puede causar.
-
Trifásico
Analizar los armónicos de las conexiones Estrella-Triangulo, con y sin neutro y el triangulo abierto y cerrado. Obtener las impedancias de secuencia cero, positiva y negativa. Analizar la conexión Estrella-Triangulo con y sin neutro. Analizar la conexión Estrella-Estrella, con y sin neutro y carga en fase y en línea.
Introducción El transformador, es un dispositivo que no tiene partes móviles, el cual transfiere la energía eléctrica de un circuito u otro bajo el principio de inducción electromagnética. La transferencia de energía la hace por lo general con cambios en los valores de voltajes y corrientes. Casi todos los sistemas importantes de generación y distribución de potencia del mundo son, hoy en día, sistemas de corriente alterna trifásicos. Puesto que los sistemas trifásicos desempeñan un papel tan importante en la vida moderna, es necesario entender la forma como los transformadores se utilizan en ella. Considerables ventajas son las que ganan con el uso de un solo transformador trifásico en lugar de tres unidades monofásicas de la misma capacidad total. Las ventajas son rendimiento incrementado, tamaño reducido, peso reducido y menor costo. Una reducción del espacio es una ventaja desde el punto de vista estructural en estaciones generadoras o bien subestaciones. En este laboratorio ensaya un transformador a través de los ensayos de cortocircuito y de vacío para un transformador, se obtiene los parámetros, luego se explica el modelo simulink obtenido de las ecuaciones:
d di1 N1 m dt dt d di v2 (t ) r2i2 (t ) LL 2 2 N 2 m dt dt v1 (t ) r1i1 (t ) LL1
También se grafican diferentes curvas obtenidas en el laboratorio por el multímetro modelo “fluke 41” y el osciloscopio de la corriente de inrush y magnetización, como también de las simulaciones obtenidas. A medida que se muestren las diferentes graficas se explican sus formas y sus implicancias en el funcionamiento de la maquina
Desarrollo Se tomo el transformador y se lo alimento con una tensión de 229 Volt en sus bornes de alta. El transformador que se tiene 3 bornes de entrada y 5 bornes del lado de baja. Página 2 de 140
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Se trato de utilizar la mayor cantidad de bobinados para que el cálculo de los parámetros que se calcularon este laboratorio sean reutilizables en el laboratorio de transformadores trifásicos. Lo primero que se hizo fue verificar los bornes homólogos y medir la resistencia en continua para tener una idea del orden de magnitud de las resistencias, con el Puente de Kelvin.
Luego se realizo el ensayo en vacío; Este se realizo desde una tensión de 250 Volt bajando hasta 0 con un variac, tomando los valores de: potencia activa, reactiva, aparente, cos Fi, tensión secundaria, corriente del primario (magnetización) y flujo (aproximado por la integral de v2).
Con estos valores se levanto las curvas de Magnetización, Histéresis, Tensión V2, Corriente I1, perdidas & tensión y inductancia dinámica. Luego se realizo el ensayo de cortocircuito, a tensión reducida, para obtener la impedancia de cortocircuito que es fundamental para el modelo del transformador en por unidad.
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Por ultimo, se realizaron varios ensayos midiendo la corriente de arranque con el osciloscopio (se realizo un divisor de tensión porque el rango de medida de osciloscopio no alcazaba para las mediciones) para poder ver el efecto de la corriente de inrush. El ensayo se realizo sin variac al principio, puesto no se estaba tratando de tener magnetismo remanente. Se trato de logra que la corriente tuviera un pico hacia abajo, otra hacia arriba y luego una sin picos. Por una casualidad en el instante de disparo de la llave se logro encontrar una corriente donde el magnetismo remanente era cero sin necesidad del variac.
Datos de la chapa del transformador Datos Placa Potencia Tensión
[VA] [Volt]
Corriente
[Amp.]
Frecuencia [Hz]
3000 230 7.9 50/60
Valores por unidad
3000VA 13.04 A 230v 230v 17.63 Lbase 17.63 0.056 Hy 13.04 A 2 50
Vbase 230v Z base
I base
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1-Ensayo de Cortocircuito 1.1-Medida de Resistencias en DC Antes de realizar el ensayo de cortocircuitos medimos, con un puente de Kelvin, las resistencias en continua de cada devanado, con el propósito de encontrar la relación entre ambas, para luego poder separar las resistencias de la Zcc obtenida en el ensayo de corto circuito. De las mediciones con el puente de Kelvin obtuvimos la siguiente relación:
K
R1cd [1] R2 cd
Luego supusimos que esta relación se mantiene en alterna, por lo que
R1dc R1ac K [2] R2 dc R2 ac Por otro lado consideramos que:
R1ac a 2 R2 ac Req [3] Donde Req es la parte real de la Zcc Combinando 2 y 3 obtuvimos que
R1ac K * R2 ac y R2 ac
Req K a2
[4]
Estas ecuaciones nos permitirán determinar las impedancias de los devanados del Primario y del Secundario del transformador Para el caso de las inductancias, supusimos que la relación entre ambas es la mitad por lo que
X 1ac
X eq
y
X 2 ac
X eq
[5]
2 2* a 2 Donde X eq es la parte imaginaria de Zcc 1.2-Ensayo en Cortocircuito En el ensayo en cortocircuito un devanado del transformador, generalmente el del lado de baja tensión, se cortocircuita. En el otro extremo se aplica una tensión inferior a la nominal, tal que haga pasar por el devanado en cortocircuito la corriente nominal del mismo. La tensión que se aplica al devanado correspondiente, que será generalmente el de baja tensión, es del orden del 2 al 15 por ciento de la tensión nominal del transformador. Los porcentajes inferiores corresponden a los transformadores de mayor potencia. Dicha tensión recibe el nombre de tensión de cortocircuito, siendo un valor característico del transformador de tensión proporcionado por el fabricante y que se expresa en porcentaje respecto a la tensión nominal. Si se tiene en cuenta que la tensión de cortocircuito suele ser pequeña comparada con la nominal, el circuito equivalente puede simplificarse suponiendo despreciable la corriente de excitación. Así el circuito equivalente para el ensayo en cortocircuito será el siguiente:
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Figura Nº 1.2.1 En el laboratorio realizamos dos mediciones una a corriente nominal en el secundario y la otra a una corriente del 120% de la nominal. Primero cortocircuitamos el devanado secundario y con un Variac alimentamos el primario hasta alcanzar la corriente nominal. Con las dos medidas del ensayo obtuvimos dos puntos de la curva de cortocircuito, los aproximamos por una recta y obtuvimos el siguiente grafico:
Figura Nº 1.2.2 La pendiente de esta recta es el modulo de la Zcc.
Zcc 1.2705 En valores por unidad obtenemos que Zcc 2.64%
Figura Nº 1.2.3 Luego para obtener la fase de Zcc usamos la potencia activa medida en el transformador. P I AVcc cos arc cos( P I AVcc ) [6]
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Reemplazando los valores medidos en 6 obtenemos la fase de Zcc, lo que nos permite separar la Zcc en su parte real e imaginaria.
0.7954 rad
R eq Z cc cos 0.8894 X eq Z cc sen 0.9073 Utilizando las ecuaciones 5 y 6 obtenemos que las impedancias de cada devanado son:
X1 = 0.4537
X 2 = 0.4537
R 1 = 0.4160
R 2 = 0.4734
Figura Nº 1.2.4 1.3-Potencia Cortocircuito El ensayo en cortocircuito simula un funcionamiento a plena carga, con la ventaja de no manejar la potencia que en un ensayo a plena carga sería necesaria. La potencia involucrada en este ensayo es solo la de perdida en plena carga. Así pues si medimos el consumo de potencia medimos las pérdidas a plena carga. En siguiente grafico se muestra la potencia consumida por el transformador en cortocircuito en función del tiempo, que va a ser la potencia consumida a plena carga.
Figura Nº1.3.1
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1.4-Corriente de Cortocircuito
La corriente de cortocircuito por lo que se observa en el grafico es sinusoidal, con una importante componente de tercer armónico.
Figura Nº 1.4.1
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2-Ensayo en Vacío Se le realizara el ensayo en vacío al transformador con el fin de poder calcular el brazo de magnetización, es decir calcular Lm y Rm de manera muy aproximada. El ensayo en vacío se alimenta al transformador desde su lado baja o alta tensión, sin conectar carga alguna al equipo en el otro lado; y se mide la corriente en vacío que suele estar entre 2 y 9 % de la nominal. Esa corriente de vacío
Io
I
contiene a la corriente de perdidas p , y a la de
I
magnetización m , compuesta esta a su vez por aquella debido al entrehierro de magnetización del núcleo propiamente dicho I ufe . Es decir por supuesto
I ue y a la
Im I ue Iufe y
I o ( I m 2 I p 2 ) ).
También se mide en este ensayo la perdida en vacío, que a la par de la corriente de vacío cuantifica la potencia activa (de perdidas) que toma el equipo para su magnetización (ciclo de histéresis y corrientes de Foucault), y lo hace de manera permanente independientemente de su carga. Esa perdida es importante pues es determinan el valor de Rm.
Figura Nº 2.0.1 Modelo Real del transformador. Para el cálculo de los parámetros Rm y Lm utilizaremos el modelo aproximado:
Figura Nº 2.0.2 Modelo aproximado en vacío del Transformador.
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2.1-Relación Tensión aplicada & Flujo Mutuo Se éxito el transformador del lado de alta con una tensión sinusoidal de 220 Volt rms. Si fijamos la tensión a una sinusoide y tenemos en cuenta la ecuación de Lenz, nos daremos cuenta que el flujo debe respetar de ser una Sinusoide.
e
d m d di e m dt di dt
Si tenemos en cuenta las ecuaciones que modelan al transformador podemos ver como calcular el Flujo de manera bastante exacta.
d di1 N1 m dt dt d d di v2 (t ) r2i2 (t ) LL 2 2 N 2 m i2 (t ) 0 v2 (t ) N 2 m dt dt dt
v1 (t ) r1i1 (t ) LL1
Como estamos haciendo el ensayo de vacío la corriente del secundario es cero por lo que el flujo lo podemos aproximas como la integral de la tensión del secundario. Para esto medidos la tensión del secundario con el osciloscopio que nos permite integral esta señal y obtener directamente el flujo. Producir este flujo senoidal crea que la corriente no lo sea, ya que como el material ferromagnético del núcleo no es lineal y se satura produce una corriente totalmente distorsionada como se vera en la corriente de magnetización.
Figura Nº 2.1.1 Tensión Secundaria.
2.1.1 Flujo Mutuo.
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2.2-Corriente de magnetización Una vez que tenemos el flujo mutuo podemos medir la corriente de magnetización. Esta corriente es una corriente de perdida que circula cuando el transformador esta en vacío. Si el transformador fuera ideal no tendría perdidas del núcleo o en las resistencias de los devanados. Esta corriente no es para nada senoidal, esto ocurre puesto que el núcleo ferromagnético se satura y necesita más corriente en algunos lugares para mantener una corriente sinusoidal. Es muy notorio la gran cantidad de armónicos de tercer orden (150 Hz) y el sexto (300 Hz). Se puede saber, a partir de la onda de la corriente (Si no se tiene la descomposición armónica) , que los armónicos predominantes son impares ya que la onda sigue siendo simétrica con respecto a tiempo. Cuando se tiene una distorsión de armónicos pares (Como en el caso de la corriente de inrush) la onda es totalmente positiva (negativa). A medida que vamos cargando al transformado es lógico pensar, si se ve la onda de corriente, que la distorsión de la corriente de magnetización desaparece, sin embargo no es así. Al cargarlo, se le esta exigiendo mayor potencia (corriente) por lo cual la onda de la corriente comienza a tomar una forma de una senoidal, pero la corriente de magnetización sigue existiendo.
Figura 2.2.1: I de Magnetización Figura 2.2.2 Armónicos de la I de Magnetización 2.3-Parametrización del brazo de magnetización Ahora bien, con los datos obtenidos en este ensayo por la pinza amperométrica Fluke podemos calcular los parámetros del brazo de magnetización. Para esto graficamos la magnetización como la corriente del primario & la tensión del secundario y calculamos las dos pendientes, es decir, Lm saturada y Lm no saturada. Derivando en los dos sectores podemos calcular:
Lmno saturada = 8.9718e+002 Hy Lmsaturada = 75.224 Hy Este valor de inductancias son calculado a plena carga, pero si utilizamos la curva de histéresis podemos calcular una curva donde se vea claramente la la inductancia dinámica del transformador.
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Figura Nº 2.3.1 Inductancia Dinámica de Magnetización. De la misma manera con la potencia activa se puede calcular Rm a cada tensión que se ensayo el Transformador obteniendo como varían las perdidas a medida que la tensión en bornes aumenta como también la Rm nominal. Así las pérdidas en el hierro nominales las podemos modelar como una resistencia de valor:
Rm = 282.1122 Cuando graficamos la Corriente(t) & El flujo(t) calculado por la integral de V2 (Calculo que realiza el osciloscopio) podemos ver la curva de histéresis, donde se nota claramente que el área dentro de las curvas nos muestra las perdidas que tiene el transformador en vacío por las corriente de magnetización.
Figura 2.3.2: Magnetización
Figura2.3.3: Histéresis
La forma en que varían las pérdidas es muy clara, a medida que aumentamos la tensión aplicada, la corriente sobre el inducido aumenta y por lo tanto como la potencia activa de perdida esta dada por
p I 2 R aumentan las perdidas.
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Figura 2.2.4: Brazo de magnetización
Figura 2.2.5: Perdidas en vacío
2.4-Distorsión armónica total (THD) Mediante los datos de la distribución armónica total de la corriente obtenidos por la pinza amperométrica Fluke podemos graficar como aumente la distorsión de la corriente de magnetización a medida que aumentamos la tensión en bornes de entrada. Es claro que a medida que aumentamos la tensión la corriente tiene más armónicos, esto se produce puesto que al aumentar la tensión el Flujo también aumenta llegando más a la saturación. Como se vio antes cuanto mas saturado esta la maquina mas son los picos de corriente que se deben dar en algunos momentos de la onda para poder tener un Flujo Mutuo senoidal.
Figura 2.4.1: Tensión & THD (Distorsión Armónica Total)
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3-Análisis de la corriente de inrush La corriente magnetizarte de conexión (o corriente de inrush) es un fenómeno transitorio que se presenta en el momento de la energización del transformador. No es una condición de falla, por lo que no debe actuar la protección, la que por el contrario debe permanecer estable durante ese transitorio. Este es un requerimiento de la mayor importancia en el diseño del sistema de protección de transformadores. Cuando un inductor es energizado con una tensión estable, el flujo que enlaza al circuito inductivo varía desde un pico negativo a otro equivalente positivo durante medio ciclo de la onda de tensión. La variación del flujo de dos veces del valor máximo, es proporcional a la integral a respecto al tiempo de la onda de tensión entre dos pasos sucesivos por cero. Realizando la conexión durante el paso por cero de la onda de tensión, se produce una variación total del flujo durante el primer medio ciclo, pero con el flujo inicial cero, el máximo a generarse será de cerca del doble del pico normal. Esto se observa en la siguiente figura que responde a la norme IEEE Std398 1990, en la que se establece que la corriente pico de energización de un transformador: Si el inductor es lineal, como por ejemplo, una bobina con núcleo de aire, la corriente de conexión también crecerá hasta cerca del doble de la corriente final estable. El primario de un transformador puede ser considerado como un inductor con núcleo de hierro, en donde el pico normal de flujo está cercano a la saturación, por lo que un incremento al doble del flujo corresponde a una saturación extrema. Por lo tanto, la corriente de magnetización crece a un valor muy alto, que puede exceder a la de plena carga nominal. El flujo remanente puede aumentar aún más a la corriente. Si el flujo remanente inicial, (presente en el instante de la conexión), en lugar de ser cero, tiene un valor positivo, es decir un valor inicial en el mismo sentido del cambio del flujo, su incremento se mantendrá en la misma forma, ya que es proporcional al semiciclo de tensión, y el valor pico asociado será del orden de 2,8 veces el valor normal con un 80 % de remanencia presente en el momento de la conexión. Las altas densidades de flujo mencionadas, están tan por encima del margen normal de trabajo, que la permeabilidad relativa incremental del núcleo se aproxima a la unidad y la inductancia del devanado cae a valores cercanos a los que tendría en inductor, pero con núcleo de aire. La onda de corriente, comenzando de cero, aumenta lentamente al principio, el flujo tiene un valor apenas por encima del valor residual y la permeabilidad del núcleo es moderadamente alta (está prácticamente en el punto de operación, para el que fue diseñado). Cuando el flujo pasa de los valores normales de trabajo y entra en la zona de alta saturación del lazo de histéresis, cae el valor de la inductancia y la corriente crece rápidamente a un valor pico, el cual puede llegar a ser quinientas veces el valor de la corriente estabilizada de magnetización. Cuando el pico ha pasado, (en el próximo paso por cero de la tensión), el siguiente semiciclo negativo de tensión reduce el flujo al valor inicial, cayendo la corriente simétricamente a cero y sólo se restituye a su valor estable por las pérdidas del circuito. La constante de tiempo de esta transición es relativamente larga, quizás entre 0,1s para transformadores de 100 k VA hasta 1s para máquinas grandes. Como la característica de magnetización no es lineal, la envolvente de la corriente transitoria no es de forma estrictamente exponencial. La conexión en otros instantes de Figura 3.0: flujo, tensión y corriente de arranque
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la onda de tensión provoca valores menores de la corriente transitoria. Si el momento de la onda es elegido de modo que el flujo residual tiene un valor correcto para ese instante bajo condiciones estables, no se provocarán transitorios y circulará inmediatamente la corriente de vacío. Contenido de armónicas en la corriente de inrush. La onda de la corriente de magnetización del transformador contiene una proporción de armónicas que va en aumento a medida que la densidad de flujo llega a la saturación. Mientras la onda se mantenga simétrica respecto al eje horizontal, sólo se presentarán armónicas impares. La corriente magnetizarte de un transformador de ese tipo contendrá una tercera armónica y, progresivamente, proporciones menores de quinta, séptima, etc. Si el grado de saturación va en aumento, no sólo se incrementará el total de armónicas, sino que la proporción relativa de la quinta aumentará y eventualmente superará a la tercera armónica. A un grado mayor, la séptima armónica superará a la quinta, pero esto significa un grado de saturación tal, que no se dará en la práctica en un transformador.
3-1 Ensayos en el laboratorio Se realizaron múltiples energizaciones del transformador en vacío y se capturaron con el osciloscopio las señales de tensión y corriente del primario en búsqueda de visualizar los niveles y la forma de la corriente de inrush. Por otra parte, se comprobó que tan buenas son las aproximaciones obtenidas con los modelos del transformador vistos en clase. Estos modelos surgen de: 1. La expresión temporal de la corriente primaria de un transformador, obtenida como antitransformación de las ecuaciones del modelo en dominio de Laplace (lo que implica linealización). 2. Modelado de simulink en el dominio temporal. La forma general de la tensión capturada en los disparos para visualizar la corriente de inrush del transformador es la siguiente:
300
200
100
0
-100
-200
-300 -3.1
-3.05
-3
-2.95
-2.9
-2.85
-2.8
-2.75
-2.7
-2.65
Figura 3.1.1.0 Al resto de las capturas de tensión en los distintos cierres del interruptor, se mostrará un zoom de la tensión inicial. Es decir, en que punto de la senoidal estaba la tensión cuando se cerró el interruptor. Esto permitirá obtener una comprobación práctica de la dependencia de la corriente de inrush con el valor de inicio de la tensión aplicada al transformador.
3.1.1-Primer disparo para visualizar la corriente de inrush: Página 15 de 140
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Figura Figura Figura Figura
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3.1.1.1: 3.1.1.2: 3.1.1.3: 3.1.1.4:
tensión inicial corriente en el arranque, transitorio completo corriente de arranque, primera parte del transitorio corriente de arranque, segunda parte del transitorio
15
250 200 150 100
10
50 0 -50
5
-100 -150 -200
0
-250 -4.6
-4.58
-4.56
-4.54
-4.52
-4.5
-4.6
-4.4
-4.2
-4
-3.8
Figura 3.1.1.1
-3.6
-3.4
-3.2
-3
-2.8
Figura 3.1.1.2
15
5
4 10
3
2 5
1
0 0
-1 -4.55
-4.5
-4.45
-4.4
-4.35
-4.3
-4.25
-4.2
Figura 3.1.1.3
-4.15
-4.1
-4.2
-4.15
-4.1
-4.05
-4
-3.95
-3.9
-3.85
-3.8
Figura 3.1.1.4
3.1.2-Segundo disparo para visualizar la corriente de inrush:
Figura Figura Figura Figura
3.1.2.1: 3.1.2.2: 3.1.2.3: 3.1.2.4:
tensión inicial corriente en el arranque, transitorio completo corriente de arranque, primera parte del transitorio corriente de arranque, segunda parte del transitorio
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200 -2 150
-4 -6
100
-8 50
-10 -12
0
-14 -50
-16 -18
-100 -20 -22
-150 -4.76
-4.74
-4.72
-4.7
-4.68
-4.66
-4.64
-4.62
-4.6
-4.4
-4.2
-4
Figura 3.1.2.1
-1
-4
-2
-6
-3
-8
-4
-10
-5
-12
-6
-14
-7
-16
-8
-18
-9
-20
-10
-22
-11 -4.55
-4.5
-4.45
-4.4
-4.35
Figura 3.1.2.3
-4.3
-3.6
-3.4
-3.2
-3
-2.8
-4.05
-4
figura 3.1.2.2
-2
-4.6
-3.8
-4.25
-4.2
-4.15
-4.4
-4.35
-4.3
-4.25
-4.2
-4.15
-4.1
-3.95
Figura 3.1.2.4
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3.1.3-Tercer disparo para visualizar la corriente de inrush:
Figura 3.1.3.1: tensión inicial Figura 3.1.3.2: corriente en el arranque, transitorio completo
0
-1 -2
-50
-3 -4
-100
-5 -150
-6 -7
-200
-8 -9
-250
-10 -11
-300 -4.49
-4.48
-4.47
-4.46
-4.45
-4.44
-4.43
-4.42
-4.41
-4.4
-4.4
-4.35
Figura 3.1.3.1
-4.3
-4.25
-4.2
-4.15
-4.1
-4.05
-4
Figura 3.1.3.2
3.1.4-Cuarto disparo para visualizar la corriente de inrush:
Figura Figura Figura Figura
3.1.4.1: 3.1.4.2: 3.1.4.3: 3.1.4.4:
tensión inicial corriente en el arranque, transitorio completo corriente de arranque, primera parte del transitorio corriente de arranque, segunda parte del transitorio
8
250 200
7
150
6
100
5
50
4
0
3
-50 2
-100 1
-150
0
-200 -250 -4.65
-4.6
-4.55
Figura 3.1.4.1
-4.5
-4.45
-1 -4.6
-4.4
-4.2
-4
-3.8
-3.6
-3.4
-3.2
-3
-2.8
Figura 3.1.4.2
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-3.95
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-1 -1
-2
-3
-1.5
-4 -2 -5 -2.5 -6
-3
-7
-4.6
-4.4
-4.2
-4
-3.8
-3.6
-3.4
-3.2
-3
-2.8
-2.6
-2.4
Figura 3.1.4.3
-2.2
-2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
Figura 3.1.4.3
3.1.5-Quinto disparo para visualizar la corriente de inrush:
Figura 3.1.5.1: tensión inicial Figura 3.1.5.2: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.1.5.3: corriente de arranque, ampliación del transitorio -0.6
100
-0.7 -0.8
50
-0.9 -1
0 -1.1 -1.2
-50
-1.3 -1.4
-100 -4.5
-4.48
-4.46
-4.44
-4.42
-4.4
-4.38
-4.36
-4.4
-4.3
Figura 3.1.5.1
-4.2
-4.1
-4
-3.9
-3.8
-3.7
-3.6
Figura 3.1.5.2
-0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1 -1.1 -1.2 -1.3 -1.4 -1.5 -4.26
-4.25
-4.24
-4.23
-4.22
-4.21
-4.2
-4.19
-4.18
Figura 3.1.5.3 Página 19 de 140
-3.5
-0.8
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3.2- Modelo de Simulink:
Figura Nº 3.2.0: esquema de simulink 3.2.1- Primara simulación: En condición de saturación, con ángulo de fase inicial igual a 0
Figura 3.2.1.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.1.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.2.1.3: corriente de arranque, segunda parte del transitorio
5
5 4.5
4
4 3
3.5 3
2
2.5 1
2 1.5
0
1 -1
0.5 0
-2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
4
x 10
Figura 3.2.1.1
Figura 3.2.1.2
Página 20 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 2.88
2.9
2.92
2.94
2.96
2.98
3
3.02 4
x 10
Figura 3.2.1.3 3.2.2- Segunda simulación: En condición de saturación, con ángulo de fase inicial igual a pi/2
Figura 3.2.2.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.2.2: corriente de arranque, ampliación del transitorio
2
2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5
-2
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
200
400
600
800
1000
1200
4
x 10
Figura 3.2.2.1
Figura 3.2.2.2
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
3.2.3- Tercera simulación: En condición de saturación, con ángulo de fase inicial igual a pi
Figura 3.2.3.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.3.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.2.3.3: corriente de arranque, segunda parte del transitorio
2 1.5 1
1
0
0.5
-1
0 -0.5
-2
-1 -3 -1.5 -4
-5
-2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
2.82
2.84
2.86
2.88
2.9
2.92
2.94
2.96
2.98
4
x 10
Figura 3.2.3.1
Figura 3.2.3.2
0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5 0
200
400
600
3 4
x 10
800
1000
1200
Figura 3.2.3.3
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
3.2.4- Cuarta simulación: En condición de saturación, con ángulo de fase inicial igual a 3*pi/2
Figura 3.2.4.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.4.2: corriente de arranque, ampliación transitorio 2
2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0 -0.5
-0.5
-1
-1
-1.5
-1.5
-2
-2 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
4
x 10
Figura 3.2.4.1
Figura 3.2.4.2
3.2.5- Quinta simulación: En condición sin saturación, con ángulo de fase inicial igual a 0
Figura 3.2.4.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.4.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.2.4.3: corriente de arranque, segunda parte del transitorio
1.5 1.4 1.2 1
1
0.8 0.6 0.4 0.5
0.2 0 -0.2 -0.4
0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
200
400
600
800
1000
1200
4
x 10
Figura 3.2.5.1
Figura 3.2.5.2
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 2.92
2.94
2.96
2.98
3
3.02 4
x 10
Figura 3.2.5.3
3.2.6- Sexta simulación: En condición sin saturación, con ángulo de fase inicial igual a pi/2
Figura 3.2.6.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.6.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-200
3
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
4
x 10
Figura 3.2.6.1
Figura 3.2.6.2
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3.2.7- Séptima simulación: En condición sin saturación, con ángulo de fase inicial igual a pi
Figura 3.2.7.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.7.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio Figura 3.2.7.3: corriente de arranque, segunda parte del transitorio 0
0.2 0 -0.2 -0.5 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -1.2 -1.4 0
0.5
1
1.5
2
2.5
-1.5
3
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
4
x 10
Figura 3.2.7.1
Figura 3.2.7.2
0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 2.9
2.92
2.94
2.96
2.98
3 4
x 10
Figura 3.2.7.3
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3.2.8- Octava simulación: En condición sin saturación, con ángulo de fase inicial igual a 3pi/2 Figura 3.2.8.1: corriente en el arranque, transitorio completo Figura 3.2.8.2: corriente de arranque, primera parte del transitorio
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2 0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-0.8
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
4
x 10
Figura 3.2.8.1
Figura 3.2.8.2
3.3-Modelo temporal antitransformado El siguiente es el código de MATLAB que grafica la respuesta temporal linealizada del transformador. Se han ajustado los valores desconocidos del modelo, de manera que la constante de tiempo tao, coincida con una caída del 63% del valor de corriente de inrush. 20000
function tiempo close all; V=220; 15000 R1=0.3; R2=0.3; %R=l/(mu*A) 10000 R=1/(10^-7); tita=0; rema=0.1; 5000 w=100*pi; N1=200; 0 ll1=0.001; ll2=0.001; N2=200; -5000 tao=((ll1+(N1^2/R))/R1); %=0.0167 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 fi=atan(1/(w*tao)); t=linspace(0.0001,0.2,20000); Figura 3.3.1: tita=0 for j=1:20000 i(j)=((V/R1)*((((sqrt(1+(w*tao)^2))/(1+(w*tao)^2))*cos(w*t(j)+fi+tita))+(( 1/(1+w*t(j))^2)*((w*t(j)*cos(tita))-sin(tita))*exp(t(j)/tao))))+(((N1*rema)/(ll1+(N1/R)))*exp(-t(j)/tao)); end; figure(1); plot(t,i,'k'); xlabel('Tiempo [Seg]'); ylabel('I [A]'); title('Corriente de arranque');
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Conclusiones -
Monofásico
Las mediciones de resistencias en los enrollados del transformador obtenidas en las pruebas realizadas, son características propias de su construcción ya que resultaron ser bastante bajas lo cual es lógico, ya que así las pérdidas en el transformador son mínimas. Como se ve en los valores de corriente de magnetización son muy altos, esto se debe a que el transformador es de muy mala calidad. Lo que produce pérdidas muy grandes y un pérdida de flujo aun más de lo normal. Cuando se midió la corriente de inrush pudimos observar como dependiendo de donde la corriente arrancara con respecto a la tensión se producían picos muy grandes. Además se demostró con el modelo de simulink que la gran cantidad de armónicos pares de la corriente esta dado por que el núcleo no es lineal, cuando no se tenia en cuenta esto, la corriente de inrush daba una corriente senoidal que bajaba por dos exponenciales decrecientes paralelas, pero cuando si se lo tenia encuesta se notaba que la corriente tocaba al eje de tiempo (se hacia cero) y era par.
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4- Ensayos con el conexionado trifásico
4.1-Estrella – Triangulo abierto con Neutro Medidas en el primario 4.1.1. Medidas de fase R 400
250
300
200
200 100
150 0 -100
100
-200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.1.1.1
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.1.1.2
0.5
0.35
0.4
0.3
0.3 0.25
0.2 0.1
0.2
0 0.15
-0.1 -0.2
0.1
-0.3 0.05
-0.4 -0.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.1.1.3
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
Figura 4.1.1.4
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.1.1.5 4.1.2. Medidas de fase S 0.35 400
0.3
300 200
0.25
100
0.2
0
0.15
-100
0.1 -200
0.05 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
5
10
Figura 4.1.2.1
15
20
25
30
35
Figura 4.1.2.2
250
0.4 0.3
200
0.2 0.1
150 0 -0.1
100
-0.2 -0.3
50
-0.4 -0.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.1.2.3
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
Figura 4.1.2.4 Página 29 de 140
30
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.1.2.5 4.1.3.Medidas de fase T 400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
10
Figura 4.1.3.1
15
20
25
30
35
Figura 4.1.3.2
0.4
0.25
0.3 0.2
0.2 0.1
0.15 0 -0.1 0.1 -0.2 -0.3
0.05
-0.4 -0.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.1.3.3
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura 4.1.3.4
Página 30 de 140
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
120
100
80
60
40
20
0
-20
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.1.3.5 4.1.4. Medidas de línea TS 600
400 350
400 300 200
250
0
200 150
-200 100 -400
-600
50
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.1.4.1
10
15
20
25
30
35
Figura 4.1.4.2
Medidas en el secundario 4.1.5. Medidas de línea RS 250
400 300
200
200 100
150
0 100
-100 -200
50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.1.5.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
Figura 4.1.5.2
Página 31 de 140
30
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.1.6. Medidas de línea RT
400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.1.6.1
10
15
20
25
30
35
Figura 4.1.6.2
4.1.7. Medidas de línea ST
400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.1.7.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura 4.1.7.2
4.1.8. Análisis Se ve en esta configuración, que no hay contenido de tercer armónico en las tensiones primarias ni secundarias. Esto se debe a la presencia del neutro del lado primario.
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35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.2-Estrella – Triangulo Cerrado con neutro
Medidas en el primario 4.2.1. Medidas de fase R 250
400 300
200
200 150
100 0
100
-100 50
-200 -300
0 -5
-400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0
5
10
15
20
25
30
35
0.02
Figura 4.2.1.1
Figura 4.2.1.2.
0.8
0.4
0.6
0.35
0.4
0.3
0.2 0.25 0 0.2 -0.2 0.15 -0.4 0.1
-0.6
0.05
-0.8 -1
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.2.1.1 3
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
Figura 4.2.1.4.
Página 33 de 140
30
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO Potencia vs. Tiempo 200
150
Potencia [P]
100
50
0
-50
-100
-150
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.2.1.5. 4.2.2. Medida de fase S
400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.2.2.1.
0.4
0.6
0.35
0.4
0.3
0.2
0.25
0
0.2
-0.2
0.15
-0.4
0.1
-0.6
0.05
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.2.2.3.
15
20
25
30
35
Figura 4.2.2.2.
0.8
-0.8
10
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
Figura 4.2.2.4.
Página 34 de 140
30
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO 150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.2.2.4. 4.2.3. Medidas de Fase T 0.4
400
0.35
300
0.3
200
0.25
100
0.2
0
0.15
-100
0.1
-200
0.05
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.2.3.1.
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.2.3.2.
1
250
0.8 0.6
200
0.4 0.2
150
0 -0.2
100
-0.4 -0.6
50
-0.8 -1
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.2.3.3.
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
Figura 4.2.3.4.
Página 35 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.2.3.5. 4.2.4. Medidas de línea RS
400 600 350 400
300 250
200
200 0 150 -200
100 50
-400
-600
0 -5 0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.2.4.1.
0
5
10
15
20
25
30
0.02
Figura 4.2.4.2.
Página 36 de 140
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.2.5. Medidas de línea RS 400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.2.5.1.
10
15
20
25
30
35
Figura 4.2.5.2.
0.6
0.4
0.4
0.35 0.3
0.2
0.25 0 0.2 -0.2 0.15 -0.4
0.1
-0.6
-0.8
0.05
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.2.5.3.
10
15
20
25
Figura 4.2.5.4.
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.2.5.5.
Página 37 de 140
30
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.2.6. Medidas de línea RT
400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.2.5.1. 0.4
0.6
0.35
0.4
0.3
0.2
0.25
0
0.2
-0.2
0.15
-0.4
0.1
-0.6
0.05
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura 4.2.5.3.
20
25
5
10
15
20
25
Figura 4.2.5.4.
Potencia vs. Tiempo 150
100
50
Potencia [P]
0
15
0
-50
-100
-150
0
30
35
Figura 4.2.5.2.
0.8
-0.8
10
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.2.6.5.
Página 38 de 140
30
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.2.7. Medida de linea del Secundario S-T 400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
5
10
Figura 4.2.7.1.
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.2.7.2.
0.6
0.4
0.4
0.35
0.2
0.3 0.25
0
0.2 -0.2 0.15 -0.4 0.1 -0.6
-0.8
0.05
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
5
10
Figura 4.2.7.3.
15
20
Figura 4.2.7.4.
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.2.7.5. 4.2.8. Análisis Se ve en esta configuración, que no hay contenido de tercer armónico en las tensiones primarias ni secundarias. Esto se debe a la presencia del neutro del lado primario. Página 39 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.3-Estrella - Triangulo abierto sin Neutro Medidas en el primario 4.3.1.Medida de fase R 500
250
400 300
200
200 100
150
0 -100
100
-200 -300
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.3.1.1
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.3.1.2.
0.2 0.14 0.15 0.12
0.1 0.05
0.1
0
0.08
-0.05 0.06
-0.1
0.04
-0.15 -0.2 -0.25
0.02 0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.3.1.3
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
Figura 4.3.1.4.
Página 40 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
70 60 50 40 30 20 10 0 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.3.1.5.
4.3.2. Medidas de fase S
250
500 400
200
300 200
150
100 0
100
-100 -200
50
-300 -400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.3.2.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura 4.3.2.2.
Página 41 de 140
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
0.2
0.14
0.15
0.12
0.1 0.1 0.05 0
0.08
-0.05
0.06
-0.1 0.04 -0.15 0.02
-0.2 -0.25
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
10
Figura 4.3.2.3
15
20
25
30
35
Figura 4.3.2.4.
60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.3.2.5. 4.3.3. Medidas de fase T
500
250
400 300
200
200 100
150
0 -100
100
-200 -300
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.3.3.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
Figura 4.3.3.2 Página 42 de 140
30
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
0.3
0.25
.
0.2
0.2
0.1 0.15
0
-0.1
0.1
-0.2 0.05 -0.3
-0.4
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
5
10
Figura 4.3.3.3
15
20
25
30
35
Figura 4.3.3.4
20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.3.3.5. 4.3.4. Medidas de línea RT
600
400 350
400 300 200
250
0
200 150
-200 100 -400
-600
50
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.3.4.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
Figura 4.3.4.2
Página 43 de 140
30
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
0.3
0.25
0.2 0.2 0.1 0.15
0
-0.1
0.1
-0.2 0.05 -0.3
-0.4
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
5
10
Figura 4.3.4.3
15
20
25
30
35
Figura 4.3.4.4
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.3.4.5
Medidas en el secundario 4.3.5. Medida de línea RS 250
500 400
200
300 200
150
100 0
100
-100 -200
50
-300 -400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
Figura 4.3.5.1.
Página 44 de 140
30
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.3.6. Medida de línea RT
500
250
400 300
200
200 100
150
0 -100
100
-200 -300
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
5
10
Figura 4.3.6.1.
15
20
25
30
35
Figura 4.3.6.2
4.3.7. Medida de línea ST 500
250
400 300
200
200 100
150
0 -100
100
-200 -300
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.3.7.1.
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura 4.3.7.2
4.3.8.. Análisis Debido a la ausencia del neutro, del lado primario, las tensiones de fase se ven afectadas por la presencia de terceros armónicos. No así, las tensiones de línea, ya que la fuente fuerza la presencia de una senoidal. Por otra parte, en el secundario, dado que el flujo esta distorsionado (por la presencia de terceros armónicos en las tensiones de fase primarias); se observan claramente terceros armónicos en la tensión de fase inducida. En el caso particular de la tensión de las fases RT, la cantidad de terceros armónicos es muy superior. Esto se debe a que se suman los terceros armónicos de las otras fases.
Página 45 de 140
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.4-Estrella – Triangulo cerrado sin Neutro
Figura 4.4.0
Medidas en el primario 4.4.1. Medidas de fase R 400
250
300 200
200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.4.1.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
Figura 4.4.1.2
Página 46 de 140
30
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.4.2. Medidas de fase S 400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.4.2.1
10
15
20
25
30
35
Figura 4.4.2.2
4.4.3. Medidas de fase T
250
400 300
200 200 100
150
0 100
-100 -200
50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura
4.4.3.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura 4.4.3.2
4.4.4. Medidas de línea RS Página 47 de 140
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
400
250
300 200
200 100
150 0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.4.4.1
10
15
20
25
30
35
Figura 4.4.4.2
Medidas en el secundario
4.4.5. Medidas de línea RS
400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.4.5.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura 4.4.5.2
Página 48 de 140
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.4.6. Medidas de línea RT
400
250
300 200
200 100
150 0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.4.6.1
10
15
20
25
30
35
Figura 4.4.6.2
4.4.7. Medidas de línea ST
400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura 4.4.7.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura 4.4.7.2
Página 49 de 140
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.5 Estrella-Estrella sin Neutro Medidas en el primario 4.5.1 Medidas de fase R Armonicos de la Tensión
Tensión vs. Tiempo
250
500 400
200
300
Porcentaje Fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200
150
100
50
-300 -400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.5.1.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
30
35
Figura 4.5.1.2
Corriente vs. Tiempo
Armonicos de la Corriente
0.4
0.35
0.3
0.3
Porcentaje Fundamental
0.2
0 -0.1 -0.2
0.25
0.2
0.15
0.1
-0.3 0.05
-0.4 -0.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.5.1.3
10
15 20 N° armónico
25
Figura 4.5.1.4 Potencia vs. Tiempo 20 0 -20 -40
Potencia [P]
Corriente [A]
0.1
-60 -80 -100 -120 -140 -160
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.5.1.5
Página 50 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.5.2 Medidas de fase S Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
500
250
400 300
200 Porcentaje Fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200 -300
150
100
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
0 -5
0
Figura 4.5.2.1
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.5.2.2
Corriente vs. Tiempo
Armonicos de la Corriente
0.4
0.35
0.3 0.3 0.2 Porcentaje Fundamental
0 -0.1 -0.2 -0.3
-0.5
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
-0.4
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
0 -5
0
Figura 4.5.2.3
5
10
15 20 N° armónico
Figura 4.5.2.4 Potencia vs. Tiempo
120
100
80
Potencia [P]
Corriente [A]
0.1
60
40
20
0
-20
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.5.2.5
Página 51 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.5.3 Medidas de fase T Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
500
250
400 300
200 Porcentaje Fundamental
100 0 -100 -200 -300
Figura
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
150
100
50
0 -5
0.02
4.5.3.1
0
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.5.3.2
Corriente vs. Tiempo
Armonicos de la Corriente
0.5
0.35
0.4
0.3
0.3 Porcentaje Fundamental
0.2 0.1 0 -0.1 -0.2
0.25
0.2
0.15
0.1
-0.3 0.05
-0.4 -0.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
0 -5
0
Figura 4.5.3.3
5
10
15 20 N° armónico
Figura 4.5.3.4
Potencia vs. Tiempo 140 120 100 80 Potencia [P]
Corriente [A]
Tensión [V]
200
60 40 20 0 -20
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.5.3.5
Página 52 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Medidas en el secundario 4.5.4 Medidas de fase R Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
500
250
400 300
200 Porcentaje Fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200
150
100
-300
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.5.4.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.5.4.2
4.5.5 Medidas de fase S Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
500
250
400 300
200 Porcentaje Fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200 -300
150
100
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.5.5.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.5.5.2
4.5.6 Medidas de fase T Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
500
250
400 300
200 Porcentaje Fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200 -300
150
100
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.5.6.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.5.6.2
4.5.7. Análisis La ausencia del neutro en el primario, hace que las tensiones de fase tengan tercer armónico. El flujo mutuo, copia la forma de ésta tensión, y por lo tanto, induce tensiones distorsionadas por tercer armónico en el secundario.
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MAQUINAS ELECTRICAS
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4.6 Estrella – Estrella con Neutro Medidas en el primario
4.6.1 Medidas de Neutro Corriente vs. Tiempo
Armónicos de la corriente
0.4
0.2 0.18
0.3
0.16 Porcentaje de fundamental
0.2
Corriente [A]
0.1 0 -0.1 -0.2
0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04
-0.3 -0.4
0.02 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.6.1.1
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
25
30
35
25
30
35
Figura 4.6.1.2
4.6.2 Medidas de fase R
Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
400
250
300 200 Porcentaje de fundamental
200
Tensión [V]
100 0 -100 -200
150
100
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.6.2.1
5
10
15 N°armónico
20
Figura 4.6.2.2
4.6.3 Primario fase S Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
400
250
300 200 Porcentaje de fundamental
200
Tensión [V]
100 0 -100 -200
150
100
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.6.3.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
Figura 4.6.3.2 Página 54 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Armónicos de la corriente 0.35
0.4
0.3
0.2
0.25
Porcentaje de fundamental
Corriente [A]
Corriente vs. Tiempo 0.6
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.6.3.3
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.6.3.4 Potencia vs. Tiempo
120 100 80
Potencia [P]
60 40 20 0 -20 -40
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.6.3.5
4.6.4 Medidas fase T
Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
400
250
300 200 Porcentaje de fundamental
200
Tensión [V]
100 0 -100 -200
150
100
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.6.4.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.6.4.2
Página 55 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Medidas en el secundario 4.6.5 Medidas de fase R Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
400
250
300 200 Porcentaje de fundamental
200
Tensión [V]
100 0 -100 -200
150
100
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.6.5.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.6.5.2
4.6.6 Medidas de fase S Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
400
250
300 200 Porcentaje de fundamental
200
Tensión [V]
100 0 -100 -200
150
100
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.6.6.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.6.6.2
4.6.7 Medidas de fase T
Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
400
250
300 200 Porcentaje de fundamental
200
Tensión [V]
100 0 -100 -200
150
100
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.6.7.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.6.7.2
Página 56 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.6.8 Medidas de línea RS Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
600
400 350
400 Porcentaje de fundamental
300
Tensión [V]
200
0
-200
-400
-600
250 200 150 100 50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
10
Figura 4.6.8.1
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.6.8.2
4.6.9 Medidas de línea RT Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
600
400 350
400 Porcentaje de fundamental
300
Tensión [V]
200
0
-200
-400
-600
250 200 150 100 50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.6.9.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.6.9.2
4.6.10 Medidas línea ST Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
600
400 350
400 Porcentaje de fundamental
300
Tensión [V]
200
0
-200
-400
-600
250 200 150 100 50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.6.10.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
Figura 4.6.10.2
Página 57 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.6.11. Análisis
A diferencia del caso anterior, la presencia de neutro, hace de puente para las corrientes de secuencia cero (terceros armónicos), esto provoca que la onda de tensión primaria y por lo tanto el flujo, se encuentren libes de distorsión. Esto último es la causa por la cual la tensión en el secundario no tiene armónicos de orden 3. Si se observa la corriente de neutro, esta es predominantemente de 150 Hz
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4.7 Impedancia de secuencia cero Medidas en el primario 4.7.1 Medidas de neutro Corriente vs. Tiempo
Armonicos de la Corriente
40
25
30 20 Porcentaje Fundamental
20
Corriente [A]
10 0 -10
15
10
-20 5 -30 -40
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.7.1.1
10
15 20 N° armónico
25
30
35
30
35
30
35
Figura 4.7.1.2
4.7.2 Medidas de fase R Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión 12
10
10
Porcentaje Fundamental
15
Tensión [V]
5
0
-5
-10
-15
8
6
4
2
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.7.2.1
10
15 N°armónico
20
25
Figura 4.7.2.2 Armonicos de la Corriente
Corriente vs. Tiempo
9
15
8 10
Porcentaje Fundamental
7
Corriente [A]
5
0
-5
6 5 4 3 2
-10 1 -15
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.7.2.3
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
25
Figura 4.7.2.4
Página 59 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Potencia vs. Tiempo 140 120 100
Potencia [P]
80 60 40 20 0 -20 -40 -60
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.7.2.5 4.7.3 Medidas fase S
Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
15
12
10
10
Porcentaje Fundamental
Tensión [V]
5
0
-5
-10
-15
8
6
4
2
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
0 -5
0
Figura 4.7.3.1
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.7.3.2
Armonicos de la Corriente
Corriente vs. Tiempo
9
15
8 10
Porcentaje Fundamental
7
Corriente [A]
5
0
-5
6 5 4 3 2
-10
-15
1
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.7.3.3
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
Figura 4.7.3.4
Página 60 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO Potencia vs. Tiempo 140 120 100
Potencia [P]
80 60 40 20 0 -20 -40 -60
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.7.3.5 4.7.4 Medidas de fase T Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
15
12
10
10
Porcentaje Fundamental
0
-5
-10
-15
8
6
4
2
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.7.4.1
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.7.4.2 Armonicos de la Corriente
Corriente vs. Tiempo
8 7
Porcentaje Fundamental
10
5
0
-5
6 5 4 3 2 1
-10
0 -5
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0
5
10
0.02
Figura 4.7.4.3
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.7.4.4 Potencia vs. Tiempo
60 40 20 0 Potencia [P]
-15
10
9
15
Corriente [A]
Tensión [V]
5
-20 -40 -60 -80 -100 -120 -140
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.7.4.5
Página 61 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Medidas en el secundario 4.7.5 Medidas de corriente
Corriente vs. Tiempo
Armonicos de la Corriente
15
9 8
10
Porcentaje Fundamental
7
Corriente [A]
5
0
-5
6 5 4 3 2
-10 1 -15
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
0 -5
Figura 4.7.5.1
0
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.7.5.2
4.7.6 Desarrollo El ensayo consistió en cortocircuitar los bornes secundarios r, s y t, mientras que los bornes primarios R, S y T también se cortocircuitaron. Luego se alimento con una tensión el cortocircuito del primario. El esquema de conexionado fue el siguiente:
Figura 4.7.6.1
Página 62 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Los valores obtenidos son: P = 38 [W];
Como
V = 10,3 [V] ;
I = 8,35 [A];
P V * I *cos cos P (V * I ) arccos( P (V * I ))
Luego si reemplazamos los valores por los medidos se obtiene que
cos 0, 45 y
63, 25
o
Por último el valor de Z es:
10,3V *cos(63, 25º ) 10,3V *s en(63, 25º ) j 8,35 A 8,35 A Z 0,55 j1,10 Z
Y como Z 0 3* Z obtenemos que:
3* Z Z 0 3*(0,55 j1,10) Z 0 1, 65 j 3,30
Z 0 3, 69 63, 25º
Página 63 de 140
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4.8 Impedancia de secuencia Positiva y Negativa Medidas en el primario 4.8.1 Medidas de fase R
Armónicos de tensión
Tensión vs. Tiempo
10
15
9 8 Porcentaje de fundamental
10
Tensión [V]
5
0
-5
7 6 5 4 3 2
-10
-15
1
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.8.1.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.8.1.2
Corriente vs. Tiempo
Armónicos de la corriente
15
8 7
10 Porcentaje de fundamental
6
0
-5
-10
-15
5 4 3 2 1
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.8.1.3
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.8.1.4 Potencia vs. Tiempo
120 100 80 60 Potencia [P]
Corriente [A]
5
40 20 0 -20 -40
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.8.1.5
Página 64 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.8.2 Medidas de fase S Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
6
4 3.5
4
Porcentaje Fundamental
3
Tensión [V]
2
0
-2
2.5 2 1.5 1
-4
-6
0.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.8.2.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.8.2.2
Corriente vs. Tiempo
Armonicos de la Corriente
4
3
3 2.5
Porcentaje Fundamental
2
Corriente [A]
1 0 -1
2
1.5
1
-2 0.5
-3 -4
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.8.2.3
10
15 20 N° armónico
Figura 4.8.2.4 Potencia vs. Tiempo
20
15
Potencia [P]
10
5
0
-5
-10
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.8.2.5 4.8.3 Medidas de fase T Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
15
10 9
10 Porcentaje de fundamental
8
Tensión [V]
5
0
-5
7 6 5 4 3 2
-10
1 -15
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.8.3.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.8.3.2 Página 65 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Corriente vs. Tiempo
Armónicos de la corriente
15
8 7
10 Porcentaje de fundamental
6
Corriente [A]
5
0
-5
-10
-15
5 4 3 2 1
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.8.3.3
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.8.3.4 Potencia vs. Tiempo
120 100 80
Potencia [P]
60 40 20 0 -20 -40
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.8.3.5 4.8.4 Medidas de Linea RS Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
20
12
15 10 Porcentaje de fundamental
10
Tensión [V]
5 0 -5 -10
6
4
2
-15 -20
8
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.8.4.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.8.4.2
Página 66 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.8.5 Medidas de Linea RS Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
30
20 18
20 Porcentaje de fundamental
16
Tensión [V]
10
0
-10
14 12 10 8 6 4
-20
2 -30
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.8.5.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.8.5.2
4.8.6 Medidas de Linea RT Armónicos de tensión
Tensión vs. Tiempo
12
20 15
10 Porcentaje de fundamental
10
Tensión [V]
5 0 -5 -10
6
4
2
-15 -20
8
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.8.6.1
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.8.6.2
Medidas en el secundario 4.8.7 Medidas de corriente Corriente vs. Tiempo
Armónicos de la corriente
15
8 7
10 Porcentaje de fundamental
6
Corriente [A]
5
0
-5
-10
-15
5 4 3 2 1
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.8.7.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.8.7.2
Página 67 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
5.8.8 Desarrollo El esquema de conexionado fue el siguiente:
Figura 5.8.8.1
Como se observa de la figura, se alimentó al Variac Trifásico con una fuente de alimentación trifásica conectada en estrella. La salida del Variac se conectó a dos transformadores, conectados en triangulo abierto. Esta forma de conexión permite que el secundario del transformador trifásico no sobrepase la corriente nominal. Los valores obtenidos en la fase A son: P = 32,02 W
V = 9,51 V
I = 7,57 A
Como
P V * I *cos P 32.02W cos 0.44º V * I 9,51V *7,57 A 63,59º
Página 68 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
El valor de Z es:
Z
9,51V *cos(63,59º ) 9,51V *s en(63,59º ) j 7,57 A 7,57 A
Z 0,55 j1,12 Z 0 3* Z 1, 65 j 3,37 Z 0 3, 75 63,91º Observación: La impedancia de secuencia negativa es igual a la impedancia de secuencia positiva para todos los transformadores.
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.9-Estrella-Triangulo con Neutro
Medidas en el primario 4.9.1-Medidas de Neutro 3
8
6
2.5
4
2 2
1.5 0
1
-2
-4
0.5
-6 0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura Nº 4.9.1.1
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.9.1.2
4.9.2-Medidas de fase R 400
250
300 200
200 100
150 0 -100
100
-200 50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.9.2.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura Nº 4.9.2.2
Página 70 de 140
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
10
6
8 5
6 4
4
2 0
3
-2 2
-4 -6
1
-8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.9.2.3
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.9.2.4
2500
2000
1500
1000
500
0
-500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.9.2.5
Página 71 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.9.3-Medidas de fase S 250
400 300
200
200 150
100 0
100 -100 -200
50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.9.3.1 12
10
10
5
8
0
6
-5
4
-10
2
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.9.3.3
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.9.3.2
15
-15
5
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
Figura Nº 4.9.3.4
Página 72 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Potencia vs. Tiempo 0 -500 -1000
Potencia [P]
-1500 -2000 -2500 -3000 -3500 -4000
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura Nº 4.9.3.5 4.9.4-Medidas de fase T 400
250
300 200
200 100
150 0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.9.4.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.9.4.2
6
4 3.5
4 3 2
2.5
0
2 1.5
-2 1 -4
-6
0.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 5.8.4.3
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
Figura Nº 5.8.4.4
Página 73 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO Potencia vs. Tiempo 400 200 0
Potencia [P]
-200 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 -1600
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura Nº 4.9.5.5 4.9.5-Medidas de línea RS 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura Nº 4.9.5.1
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.9.5.2
10
7
8
6
6 5
4 2
4
0 3
-2 -4
2
-6 1
-8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.9.5.2
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.9.5.3
Página 74 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000
-5000
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.9.5.5
4.9.6-Medidas de línea RT 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.9.6.1
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.9.6.2 7
10 8
6
6 5
4 2
4
0 3
-2 -4
2
-6 1 -8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.9.6.3
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.9.6.4
Página 75 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
2500 2000 1500 1000 500 0 -500 -1000 -1500 -2000 -2500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.9.6.5 4.9.7-Medidas de ST 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.9.7.1 12
10
10
5
8
0
6
-5
4
-10
2
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.9.7.3
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.9.7.2
15
-15
5
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
Figura Nº 4.9.7.4
Página 76 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
1000 0 -1000 -2000 -3000 -4000 -5000 -6000 -7000 -8000
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.9.7.5
Medidas en el secundario 4.9.8-Medidas de línea RS 300
250
200 200 100 150 0 100
-100
50
-200
-300
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.9.8.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.9.8.2 7
10 8
6
6 5
4 2
4
0 3
-2 -4
2
-6 1 -8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.9.8.3
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
Figura Nº 4.9.8.4
Página 77 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.9.8.5 4.9.9-Medidas línea RT 400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.9.9.1
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.9.9.2
10
6
8 5
6 4
4
2 0
3
-2 2
-4 -6
1
-8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.9.9.3
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.9.9.4
Página 78 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
2500
2000
1500
1000
500
0
-500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.9.9.5 4.9.10-Medidas de línea ST 300
250
200
200
100 150 0 100 -100 50
-200
-300
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura Nº 4.9.10.1 12
10
10
5
8
0
6
-5
4
-10
2
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.9.10.3
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.9.10.2
15
-15
10
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.9.10.4
Página 79 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.9.10.5 4.9.11-Análisis En este caso el ensayo se realizo para la conexión Y con el neutro de la estrella conectado a tierra sin ninguna impedancia. Esta conexión es muy favorable cuando se quiere liberar la corriente de armónicos impares, puesto que la corriente que contiene dichos armónicos en el primario se elimina por el neutro (Figuras Nº 4.9.1.1, 4.9.1.2), y los que pueden aparecer en el secundario son retenidos dentro del triangulo (Figuras Nº 4.9.8.3, 4.9.9.3, 4.9.10.3). Esto es muy bueno para la maquina ya que nos mejora la calidad de la corriente cuando el material esta saturado visto desde la red, además de tener las tensiones entre fases senoidales como la que se le aplica entre líneas (Figuras Nº 4.9.2.1, 4.9.3.1, 4.9.4.1). Más allá de esto esta conexión también tiene sus desventajas, cuando colocamos estos transformadores en la línea perdemos toda referencia de tierra en el secundario, por lo que cuando se vuelva a querer transformar se debe poner el siguiente transformador en
Y para poder referenciar nuevamente a tierra.
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.10-Estrella – Triangulo sin Neutro
Medidas en el primario 4.10.1-Medidas de Neutro 8
3.5
6
3
4 2.5 2 2 0 1.5
-2 -4
1
-6
0.5
-8
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura Nº 4.10.1.1 4.10.2-Medidas de fase R
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.10.1.2 250
400 300
200 200 100
150
0 100
-100 -200
50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
Figura Nº 4.10.2.1
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura Nº 4.10.2.2
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35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
5
3.5
4
3
3 2.5
2 1
2
0 1.5
-1 -2
1
-3 0.5
-4 -5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
Figura Nº 4.10.2.3
0
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.10.2.4
400 200 0 -200 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.10.2.5
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.10.3-Medidas de fase S 400
250
300 200
200 100
150 0 -100
100
-200 50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.10.3.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.10.3.2
10
8
8
7
6 6 4 5
2 0
4
-2
3
-4 2 -6 1
-8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.10.3.3
5
10
15
20
Figura Nº 4.10.3.4
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.10.3.5
Página 83 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.10.4-Medidas de fase T 400
250
300 200
200 100
150 0 -100
100
-200 50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.10.4.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.10.4.2
6
8 7
4
6 2 5 0
4 3
-2
2 -4 1 -6
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.10.4.3
5
10
15
20
Figura Nº 4.10.4.4
400 200 0 -200 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 -1600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.10.4.5
Página 84 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.10.5-Medidas de línea RS 250
400 300
200 200 100
150
0 100 -100 -200
50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.10.5.1
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.10.5.2
15
8 7
10 6 5
5
0
4 3
-5 2 -10
-15
1
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.10.5.3
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.10.5.4
3000 2500 2000 1500 1000 500 0 -500 -1000
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.10.5.5
Página 85 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.10.6-Medidas de línea RT
600
400 350
400 300 200
250
0
200 150
-200 100 -400
-600
50
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.10.6.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.10.6.2
5
4
4
3.5
3 3 2 2.5
1 0
2
-1
1.5
-2 1 -3 0.5
-4 -5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.10.6.3
5
10
15
20
Figura Nº 4.10.6.4
1500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.10.6.5
Página 86 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.10.7-Medidas de línea ST 400
250
300 200
200 100
150 0 -100
100
-200 50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.10.7.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.10.7.2
6
4 3.5
4 3 2
2.5
0
2 1.5
-2 1 -4
-6
0.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
Figura Nº 4.10.7.3
0
5
10
15
20
Figura Nº 4.10.7.4
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 -200 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura 4.10.7.5
Página 87 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Medidas en el secundario 4.10.8-Medidas de línea RS 250
400 300
200
200 150
100 0
100 -100 -200
50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.10.8.1
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.10.8.2
10
8
8
7
6
6 4
5
2 0
4
-2
3
-4
2 -6
1
-8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.10.8.3
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.10.8.4
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.10.8.5
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.10.9-Medidas de línea RT 400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.10.9.3
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.10.9.4
5
4
4
3.5
3 3 2 2.5
1 0
2
-1
1.5
-2 1 -3 0.5
-4 -5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.10.9.3
5
10
15
20
Figura Nº 4.10.9.4
1400 1200 1000 800 600 400 200 0 -200 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.10.9.5 Página 89 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.10.10-Medidas de línea ST 300
250
200
200
100 150 0 100 -100 50
-200
-300
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.10.10.1
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.10.10.2
6
4 3.5
4
3 2 2.5 0
2 1.5
-2
1 -4 0.5 -6
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.10.10.3
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.10.10.4
1400 1200 1000 800 600 400 200 0 -200 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.10.10.5
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.10.11-Análisis En este caso se realizo el ensayo para la conexión Y sin neutro en el lado de estrella. En este caso se debería ver que las tensiones de fase del primario están distorsionadas, ya que la corriente de 3º armónicos no se puede filtrar. Por alguna razón las mediciones no nos dan así. Esto podría pasar si estuviéramos a baja tensión ó ose tiene una carga en el secundario que nos tapa la corriente de 3º armónico.
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.11-Estrella-Estrella neutro primario Carga fásica
Medidas en el primario 4.11.1-Medidas de neutro 10
7
8 6
6 4
5
2 4 0 3
-2 -4
2
-6 1
-8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura Nº 4.11.1.1
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.11.1.2
4.11.2-Medidas de fase R
250
400 300
200 200 100
150
0 100
-100 -200
50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.11.2.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura Nº 4.11.2.2
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35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
10
8
8
7
6 6 4 5
2 0
4
-2
3
-4 2 -6 1
-8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.11.2.3
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.11.2.4
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.11.2.5
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.11.3-Medidas de fase S 400
250
300 200
200 100
150 0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura Nº 4.11.3.1
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.11.3.2
4.11.4-Medidas de fase T 400
250
300 200
200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.11.4.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura Nº 4.11.4.2
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35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.11.5-Medidas de línea RT 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.11.5.1
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.11.5.2
10
8
8
7
6
6
4 5
2 0
4
-2
3
-4
2
-6 1
-8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.11.5.3
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.11.5.4
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000
-5000
-6000
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.11.5.5
Página 95 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.11.6-Medidas de línea ST 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.11.6.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.11.6.2
0.4 0.35 0.3 0.3
0.2
0.25
0.1 0
0.2
-0.1 0.15 -0.2 0.1
-0.3 -0.4 -0.5
0.05 0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.11.6.3
5
10
15
20
Figura Nº 4.11.6.4
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.11.6.5
Página 96 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.11.7-Medidas de línea SR 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.11.7.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.11.7.2
0.3
0.2 0.18
0.2
0.16 0.1
0.14 0.12
0
0.1 -0.1
0.08 0.06
-0.2
0.04 -0.3
-0.4
0.02 0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.11.7.3
5
10
15
20
Figura Nº 4.11.7.4
140 120 100 80 60 40 20 0 -20
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.11.7.5
Página 97 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Medidas en el secundario 4.11.8-Medidas en la fase R 300
250
200 200 100 150 0 100 -100
50
-200
-300
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.11.8.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.11.8.2
10
7
8
6
6 5
4 2
4
0 3
-2 -4
2
-6 1
-8 -10
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.11.8.1
5
10
15
20
Figura Nº 4.11.8.2
0
-500
-1000
-1500
-2000
-2500
-3000
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.11.8.5
Página 98 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.11.9-Medidas de la fase S 400
250
300 200
200 100
150 0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.11.9.1
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.11.9.2
4.11.10-Medidas de la fase T
400
250
300 200
200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.11.10.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.11.10.2
Página 99 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.11.11-Medidas de línea RS 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.11.11.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.11.11.2
4.11.12-Medidas de línea RT 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.11.12.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
Figura Nº 4.11.12.2
Página 100 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.11.13-Medidas de línea ST 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.11.13.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.11.13.2
4.11.14-Análisis En este caso se realizo el ensayo para la conexión Y Y con neutro en los dos devanados, con una carga en la fase R del secundario. Cuando se utiliza esta conexión con una carga en fase y las demás en vació se produce un desbalance muy grande. Sin embargo al tener los neutros conectados a tierra el desbalance es amortiguado. La corriente que desbalancearia las tensiones se esta yendo por el neutro (Figura Nº 4.11.1.1). El gran problema de esta conexión es que es muy inestable a los cambios de impedancia de neutro. Si esta se hace muy grande o aun peor se hace infinito el sistema se desestabiliza terriblemente teniendo corriente cero en todos los devanados del secundario.
Página 101 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.12-Estrella – Estrella con Neutro Carga de Línea
Medidas en el Primario 4.12.1-Medidas de Neutro 0.5
0.25
0.4 0.3
0.2
0.2 0.1
0.15
0 -0.1
0.1
-0.2 -0.3
0.05
-0.4 -0.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.1.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.12.1.2
4.12.2-Medidas fase R 250
400 300
200 200 100
150
0 100
-100 -200
50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.12.2.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
Figura Nº 4.12.2.2
Página 102 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
5
8
4.5
6
4 4 3.5 2
3 2.5
0
2
-2
1.5 -4 1 -6 -8
0.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.2.3
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.12.2.4
2000
1500
1000
500
0
-500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.12.2.5
Página 103 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.12.3-Medidas de fase S 400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
Figura Nº 4.12.3.1
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.12.3.2
8
6
6 5 4 4
2 0
3
-2 2 -4 1
-6 -8
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.3.3
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.12.3.4
2500
2000
1500
1000
500
0
-500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.12.3.5
Página 104 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.12.4-Medidas de fase T 400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.12.4.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.12.4.2
0.4
0.25
0.3 0.2 0.2 0.1
0.15
0 0.1
-0.1 -0.2
0.05 -0.3 -0.4
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.12.4.3
5
10
15
20
Figura Nº 4.12.4.4
80
60
40
20
0
-20
-40
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.12.4.5
Página 105 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.12.5-Medidas de línea RT 400
250
300
200
200 100
150 0 -100
100
-200
50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.5.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.12.5.2
0.3
0.2 0.18
0.2
0.16 0.1
0.14 0.12
0
0.1 -0.1
0.08 0.06
-0.2
0.04 -0.3
-0.4
0.02 0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.5.3
5
10
15
20
Figura Nº 4.12.5.4
100
80
60
40
20
0
-20
-40
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.12.5.5
Página 106 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.12.6-Medidas de línea ST 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.6.1
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.12.6.2
8
5 4.5
6
4 4 3.5 2
3
0
2.5 2
-2
1.5 -4 1 -6 -8
0.5 0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.6.3
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.12.6.4
4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.12.6.5
Página 107 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.12.7-Medidas de línea ST
400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.7.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.12.7.2
8
5
6
4.5
4
4 3.5
2
3 0
2.5
-2
2
-4
1.5 1
-6
0.5 -8
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.7.3
5
10
15
20
Figura Nº 4.12.7.4
2500
2000
1500
1000
500
0
-500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.12.7.5
Página 108 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Medidas en el secundario
4.12.8-Medidas de fase R 250
400 300
200 200 100
150
0 100
-100 -200
50
-300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.8.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.12.8.2
8
5 4.5
6
4
4
3.5 2 3 0
2.5 2
-2
1.5
-4
1 -6 0.5 -8
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.8.3
5
10
15
20
Figura Nº 4.12.8.4
2000
1500
1000
500
0
-500
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.12.8.5 Página 109 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.12.9-Medidas de fase S
250
300
200
200
100 150 0 100 -100 50 -200
-300
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.12.9.1
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.12.9.2
8
5 4.5
6
4 4 3.5 2
3
0
2.5 2
-2
1.5 -4 1 -6 -8
0.5 0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.9.2
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.12.9.3
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.12.9.5
Página 110 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.12.10-Medida de fase T 400
250
300 200 200 100
150
0 100
-100 -200
50 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.12.10.1
5
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.12.10.2
4.12.11-Medidas de línea RS 600
400 350
400
300 200 250 0
200 150
-200
100 -400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0 -5
0.02
0
Figura Nº 4.12.1.1 Corriente vs. Tiempo
10
15
20
25
30
35
Figura Nº 4.12.1.2
Armónicos de la corriente
8
5
6
4.5 4
Porcentaje de fundamental
4 2
Corriente [A]
5
0 -2 -4
3.5 3 2.5 2 1.5 1
-6
0.5 -8
0
0.002 0.004
0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 Tiempo[Seg]
Figura Nº 4.12.11.3
0.016 0.018
0.02
0 -5
0
5
10
15 N° armónico
20
25
30
Figura Nº 4.12.11.4 Página 111 de 140
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
0 -500 -1000 -1500 -2000 -2500 -3000 -3500 -4000
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.12.11.5
Página 112 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.12.12-Medidas de línea RT 400
600
350 400 300 200
250 200
0
150 -200 100 -400
-600
50
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
0
Figura Nº 4.12.12.1
5
10
15
20
25
30
35
25
30
35
Figura Nº 4.12.12.2
8
5 4.5
6
4 4 3.5 2
3
0
2.5 2
-2
1.5 -4 1 -6 -8
0.5 0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
0 -5
Figura Nº 4.12.12.3
0
5
10
15
20
Figura Nº 4.12.12.4
0 -500 -1000 -1500 -2000 -2500 -3000 -3500 -4000
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Figura Nº 4.12.12.5
Página 113 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.12.13-Medida de línea ST
600 400 400
350 300
200
250 0 200 -200
150 100
-400
50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018
Figura Nº 4.12.13.1
0.02
0 -5
0
5
10
15
20
25
30
Figura Nº 4.12.13.2
4.12.14-Análisis En este caso el ensayo se realizo para la conexión Y Y con neutro en las dos estrellas conectadas a tierra sin ninguna impedancia, con una carga entre la línea RS. Al Igual que la conexión anterior tiene la ventaja que filtra las componentes armónicas de la corriente, entes caso tanto en el primario como en el secundario por el neutro. Como las componentes de frecuencias de 3º armónicos tiene secuencia cero se suman en el neutro dando 3 veces las corrientes de 3º armónico (Figuras Nº 4.12.1.1). Este ensayo también nos sirve si se quiere ver las componentes de secuencias cero de un sistema desbalanceado. Al filtrar todas las componentes de armónicas cero las tensiones de fases y líneas son senoidales puras como con las que se alimenta la maquina. De la misma manera en el secundario también se nos inducen tensiones completamente senoidales. La gran desventaja de este tipo de conexión es que si el neutro se corta por algún motivo el sistema se desbalancea solo, sin importar si la carga esta balanceada por la misma forma contractiva del transformador que no tiene iguales impedancias en sus tres devanados. Para esto si utilizan sistemas que testean la impedancia de neutro por si esta se llega a hacer , cortando la alimentación del transformador.
Página 114 de 140
35
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.13 Estrella-Estrella sin Neutro Carga fásica Medidas en el primario 4.13.1 Medidas de Neutro Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
300
250
200
Porcentaje Fundamental
200
Tensión [V]
100
0
-100
100
50
-200
-300
150
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.13.1.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.13.1.2
4.13.2 Medidas de fase R Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
150
70
60
Porcentaje Fundamental
100
Tensión [V]
50
0
-50
-100
-150
50
40
30
20
10
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.13.2.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.13.2.2
Corriente vs. Tiempo
Armonicos de la Corriente
4
2.5
3 2 Porcentaje Fundamental
2
Corriente [A]
1 0 -1
1.5
1
-2 0.5 -3 -4
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.13.2.3
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.13.2.4
Página 115 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Potencia vs. Tiempo 0 -50 -100
Potencia [P]
-150 -200 -250 -300 -350 -400 -450
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.13.2.5 4.13.3 Medidas de fase S Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
600
400 350
400
Porcentaje Fundamental
300
Tensión [V]
200
0
-200
250 200 150 100
-400
-600
50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.13.3.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.13.3.2 Armonicos de la Corriente
Corriente vs. Tiempo
1.4
2.5 2
1.2
1.5 Porcentaje Fundamental
Corriente [A]
1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5
1
0.8
0.6
0.4
0.2
-2 -2.5
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.13.3.3
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.13.3.4
Página 116 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Potencia vs. Tiempo 400 300 200
Potencia [P]
100 0 -100 -200 -300 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.13.3.5 4.13.4 Medidas de fase T Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
500
350
400
300
300 Porcentaje Fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200
250
200
150
100
-300 50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.13.4.1
10
Corriente vs. Tiempo
25
30
35
Armonicos de la Corriente 0.7
1
0.6
0.5
0.5
Porcentaje Fundamental
Corriente [A]
20
Figura 4.13.4.2
1.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2 0
15 N°armónico
0.4
0.3
0.2
0.1
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.13.4.3
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.13.4.4
Página 117 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Potencia vs. Tiempo 200 150 100
Potencia [P]
50 0 -50 -100 -150 -200 -250
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.13.4.5 4.13.5 Medidas de línea RT Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
600
400 350
400
Porcentaje Fundamental
300
Tensión [V]
200
0
-200
250 200 150 100
-400
-600
50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.13.4.1
10
Corriente vs. Tiempo
25
30
35
Armonicos de la Corriente 0.7
1
0.6
0.5
0.5
Porcentaje Fundamental
Corriente [A]
20
Figura 4.13.4.2
1.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2 0
15 N°armónico
0.4
0.3
0.2
0.1
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.13.4.3
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.13.4.4
Página 118 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Potencia vs. Tiempo 200 150 100
Potencia [P]
50 0 -50 -100 -150 -200 -250 -300
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.13.4.5 4.13.6 Medidas de línea SR Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
600
400 350
400
Porcentaje Fundamental
300
0
-200
250 200 150 100
-400
-600
50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.13.6.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.13.6.2
Corriente vs. Tiempo
Armonicos de la Corriente
4
2.5
3 2 Porcentaje Fundamental
2 1 Corriente [A]
Tensión [V]
200
0 -1
1.5
1
-2 0.5 -3 -4
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.13.6.3
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.13.6.4
Página 119 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Potencia vs. Tiempo 1000 800 600
Potencia [P]
400 200 0 -200 -400 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.13.6.5
4.13.7 Medidas de línea ST Armonicos de la Tensión
Tensión vs. Tiempo
400
600
350 400
Porcentaje Fundamental
300
Tensión [V]
200
0
-200
250 200 150 100
-400
-600
50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.13.7.1
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.13.7.2 Armonicos de la Corriente
Corriente vs. Tiempo
1
2.5 0.9 2 0.8 Porcentaje Fundamental
1.5
Corriente [A]
1 0.5 0 -0.5
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3
-1 0.2 -1.5 0.1 -2 -2.5
0 -5 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.13.7.3
0.02
0
5
10
15 20 N° armónico
Figura 4.13.7.4
Página 120 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Potencia vs. Tiempo 1000
800
Potencia [P]
600
400
200
0
-200
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.13.7.5
Medidas en el secundario 4.13.8 Medidas de fase R Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
150
70
60
Porcentaje Fundamental
100
Tensión [V]
50
0
-50
-100
-150
50
40
30
20
10
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.13.8.1
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.13.8.2
Corriente vs. Tiempo
Armonicos de la Corriente
4
2 1.8
3
1.6 Porcentaje Fundamental
2
Corriente [A]
1 0 -1
1.4 1.2 1 0.8 0.6
-2 0.4 -3 -4
0.2 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.13.8.3
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
Figura 4.13.8.4
Página 121 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
Potencia vs. Tiempo 0 -50 -100
Potencia [P]
-150 -200 -250 -300 -350 -400
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.13.8.5
4.13.9 Medidas de fase S Armonicos de la Tensión
Tensión vs. Tiempo
450
600
400 400 Porcentaje Fundamental
350
Tensión [V]
200
0
-200
300 250 200 150 100
-400
-600
50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.13.9.1
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.13.9.2
4.13.10 Medidas de fase T Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
500
350
400
300
300 Porcentaje Fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200
250
200
150
100
-300 50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.13.10.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
Figura 4.13.10.2
Página 122 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.13.11 Medidas de línea RS Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
600
400 350
400
Porcentaje Fundamental
300
Tensión [V]
200
0
-200
250 200 150 100
-400
-600
50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.13.11.1
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
30
35
Figura 4.13.11.2
4.13.12 Medidas de línea RT Tensión vs. Tiempo 600 Armonicos de la Tensión 400 400 350 300 Porcentaje Fundamental
Tensión [V]
200
0
-200
-400
-600
250 200 150 100 50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02 0 -5
0
Figura 4.13.13.1
5
10
15 N°armónico
20
25
Figura 4.13.13.2
4.13.13 Medidas de línea ST Tensión vs. Tiempo
Armonicos de la Tensión
600
450 400
400
Porcentaje Fundamental
350
Tensión [V]
200
0
-200
300 250 200 150 100
-400 50 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.13.13.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.13.13.2
Página 123 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO
4.13.14 Análisis Cargamos la fase R con una resistencia tal que la corriente no supere la nominal. Luego los datos obtenidos los volcamos en una serie de gráficos en los cuales, especialmente los de corriente, se puede observar una distorsión en la señal, provocada principalmente por el tercer armónico. Esto se debe a que el neutro no está conectado, por lo que no se filtran las componentes de tercer armónicas ni sus múltiplos. También se puede observar que al estar la fase R mas cargada que las demás, la tensión en el secundario como en el primario bajan considerablemente, provocando que la terna trifásica quede desbalanceada. Con esto podemos concluir que en un sistema de distribución trifásico es necesario la colocación de neutro, para filtrar las componentes armónicas y por otro lado tener las cargas lo bastante balanceadas para no provocar bajas considerables de tensión en la línea.
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4.14 Estrella – Estrella sin Neutro en el Primario Carga de Línea Medidas en el primario 4.14.1 Medidas de Neutro Armónicos de tensión
Tensión vs. Tiempo
90
150
80 100
Porcentaje de fundamental
70
Tensión [V]
50
0
-50
60 50 40 30 20
-100
10 -150
0
1
2
3 4 Tiempo[Seg]
5
6
0 -5
7
0
5
10
-3
x 10
Figura 4.14.1.1
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.14.1.2
4.14.2 Medidas de fase R Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
150
400 350
100 Porcentaje de fundamental
300
Tensión [V]
50
0
-50
250 200 150 100
-100
-150
50
0
1
2
3 4 Tiempo[Seg]
5
Figura 4.14.2.1
6
0 -5
7
0
5
10
-3
x 10
15 N°armónico
20
25
30
35
30
35
Figura 4.14.2.2
4.14.3 Medidas de fase S
Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
600
90 80
400 Porcentaje de fundamental
70
Tensión [V]
200
0
-200
60 50 40 30 20
-400 10 -600
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.14.3.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
25
Figura 4.14.3.2 Página 125 de 140
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4.14.4 Medidas de fase T Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
500
250
400 300
200 Porcentaje de fundamental
200 Tensión [V]
100 0 -100 -200 -300
150
100
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.14.4.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.14.4.2
4.14.5 Medidas de línea RS
Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
600
400 350
400 Porcentaje de fundamental
300
0
-200
-400
-600
250 200 150 100 50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.14.4.1
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.14.4.2
Corriente vs. Tiempo
Armónicos de la corriente
8
5 4.5
6
4 Porcentaje de fundamental
4 2 Corriente [A]
Tensión [V]
200
0 -2 -4
3.5 3 2.5 2 1.5 1
-6 -8
0.5 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.14.4.3
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.14.4.4
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Potencia vs. Tiempo 4000 3500 3000
Potencia [P]
2500 2000 1500 1000 500 0
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.14.4.5
4.14.6 Mediadas de línea RT
Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
600
400 350
400 Porcentaje de fundamental
300
Tensión [V]
200
0
-200
-400
-600
250 200 150 100 50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.14.6.1
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.14.6.2
4.14.7 Medidas de línea ST
Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
600
400 350
400 Porcentaje de fundamental
300
Tensión [V]
200
0
-200
-400
-600
250 200 150 100 50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.14.7.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
Figura 4.14.7.2
Página 127 de 140
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Corriente vs. Tiempo
Armónicos de la corriente
8
5 4.5
6
4 Porcentaje de fundamental
4
Corriente [A]
2 0 -2 -4
3.5 3 2.5 2 1.5 1
-6 -8
0.5 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
0 -5
0
5
Figura 4.14.7.3
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.14.7.4
Potencia vs. Tiempo 3000 2500 2000
Potencia [P]
1500 1000 500 0 -500 -1000
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.14.7.5
Medidas de el secundario 4.14.8 Medidas de fase R
Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
500
250
400 300
200 Porcentaje de fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200 -300
150
100
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.14.8.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.14.8.2
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Corriente vs. Tiempo
Armónicos de la corriente
8
5 4.5
6
4 Porcentaje de fundamental
4
Corriente [A]
2 0 -2 -4
3.5 3 2.5 2 1.5 1
-6 -8
0.5 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.14.8.3
5
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.14.8.4 Potencia vs. Tiempo
2500
Potencia [P]
2000
1500
1000
500
0
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.14.8.5 4.14.9 Medida de fase S Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
500
250
400 300
200 Porcentaje de fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200 -300
150
100
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.14.9.1
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.14.9.2
Corriente vs. Tiempo
Armónicos de la corriente
8
5 4.5
6
4 Porcentaje de fundamental
4
Corriente [A]
2 0 -2 -4
3.5 3 2.5 2 1.5 1
-6 -8
0.5 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.14.9.3
0.02
0 -5
0
5
10
15 20 N° armónico
Figura 4.14.9.4 Página 129 de 140
MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO Potencia vs. Tiempo 500
0
Potencia [P]
-500
-1000
-1500
-2000
-2500
-3000
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.14.9.5 4.14.10 Medidas de fase T Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
500
250
400 300
200 Porcentaje de fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200 -300
150
100
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
Figura 4.14.10.1
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
25
30
35
Figura 4.14.10.2
4.14.14 Medidas de línea RS Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
600
400 350
400 Porcentaje de fundamental
300
Tensión [V]
200
0
-200
-400
-600
250 200 150 100 50
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.14.14.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
Figura 4.14.14.2
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MAQUINAS ELECTRICAS
KREDER ALBERTO, MORENO MARTIN, RECALDE GONZALO Corriente vs. Tiempo
Armónicos de la corriente
8
5 4.5
6
4 Porcentaje de fundamental
4
Corriente [A]
2 0 -2 -4
3.5 3 2.5 2 1.5 1
-6 -8
0.5 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0 -5
0.02
0
5
Figura 4.14.14.3
10
15 20 N° armónico
25
30
35
Figura 4.14.14.4
Potencia vs. Tiempo 4000 3500 3000
Potencia [P]
2500 2000 1500 1000 500 0
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
0.02
Figura 4.14.14.5 4.14.14 Medidas de línea RT Armónicos de tensión 250
Tensión vs. Tiempo 500 400
200 Porcentaje de fundamental
300
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200
150
100
50 -300 -400 -500
0 -5 0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.14.14.1
0.02
0
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.14.14.2
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4.14.14 Medidas de fase ST Tensión vs. Tiempo
Armónicos de tensión
500
250
400 300
200 Porcentaje de fundamental
Tensión [V]
200 100 0 -100 -200 -300
150
100
50
-400 -500
0
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 Tiempo[Seg]
Figura 4.14.14.1
0.02
0 -5
0
5
10
15 N°armónico
20
25
30
35
Figura 4.14.14.2
4.14.15 Análisis Cargamos la línea RS con una resistencia tal que la corriente no supere la nominal. Luego los datos obtenidos los volcamos en una serie de gráficos, en los cuales se puede observar que la tensión de la fase RS del secundario no se ve afectada en nada, pero las demás fases se deforman. La deformación se debe a que al no estar conectado el neutro las componentes de tercer armónico no se filtran.
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Conclusiones - Trifásico Esta claro que en un sistema trifásico que contenga una conexión Y ó Y es necesario tener una buena conexión de neutro a tierra para que los sistemas no quede desbalanceado o evitar problemas de armónicos tanto en la tensión como en la corriente. La conexión Triangulo−Estrella, de las más empleadas, se utiliza en los sistemas de potencia para elevar voltajes degeneración o de transmisión, en los sistemas de distribución (a 4 hilos) para alimentación de fuerza y alumbrado. La conexión en estrella será particularmente adecuada para devanados de alta tensión, en los que el aislamiento es el problema principal, ya que para una tensión de línea determinada las tensiones de fase de la estrella sólo serían iguales al producto 1/ "3 por las tensiones en el triángulo. La conexión Estrella−Triangulo es contraria a la conexión Triangulo−Estrella; por ejemplo en sistema de potencia, la conexión Triangulo−Estrella se emplea para elevar voltajes y la conexión Estrella−Triangulo para reducirlos. En ambos casos, los devanados conectados en estrella se conectan al circuito de más alto voltaje, fundamentalmente por razones de aislamiento. En sistemas de distribución esta conexión es poco usual, salvo en algunas ocasiones para distribución a tres hilos.
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5-Bibliografía Electric Power System Análisis an introduccion, Edgard, Alle Máquinas Eléctricas. Fraile Mora Jesús. McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S.A.U., 6ª edición. Maquinas Electricas. Chapman Stephen, Mcgraw-hill 2005, 4ª edición http://patricioconcha.ubb.cl/transformadores/principi2.htm http://electronica.udea.edu.com
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6-Anexos 6-1-Fluke 41
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6-2-Osciloscopio Agilent
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Índice Carátula Objetivos Introducción Desarrollo Conexionado Chapa del transformador Valores por unidad: Valores base. Capítulo 1: Ensayo de cortocircuito Resistencias en DC Cálculo de parámetros usando el ensayo de CC Potencia de cortocircuito Corriente de cortocircuito Capítulo 2: Ensayo de vacío Esquema del modelo Relación entre tensión y flujo Corriente de magnetización Brazo de magnetización Histéresis Distorsión armónica total (THD) Capítulo 3: Análisis de la corriente de inrush Concepto de la corriente de inrush Ensayos en el laboratorio 1. Primer disparo para visualizar la corriente de inrush 2. Segundo disparo para visualizar la corriente de inrush 3. Tercer disparo para visualizar la corriente de inrush 4. Cuarto disparo para visualizar la corriente de inrush 5. Quinto disparo para visualizar la corriente de inrush Modelo de Simulink Simulación con distintas condiciones iniciales 1. Primera simulación 2. Segunda simulación 3. Tercera simulación 4. Cuarta simulación 5. Quinta simulación 6. Sexta simulación 7. Séptima simulación 8. Octava simulación Modelo temporal antitransformado Capítulo 4: Ensayos trifásicos 1-Estrella – Triangulo abierto con Neutro 1. Medidas de fase R 2. Medidas de fase S 3. Medidas de fase T 4. Medidas de línea TS 5. Medidas de línea RS 6. Medidas de línea RT 7. Medidas de línea ST 2-Estrella – Triangulo Cerrado con neutro 1. Medidas de fase R 2. Medida de fase S 3. Medidas de Fase T 4. Medidas de línea RS 5. Medidas de línea RS 6. Medidas de línea RT 7. Medida de linea del Secundario S-T
Página 1 2 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11 11 12 13 14 15 16 16 18 18 19 20 20 20 21 22 23 23 24 25 26 26
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8. Análisis 3-Estrella - Triangulo abierto sin Neutro 1. Medida de fase R 2. Medidas de fase S 3. Medidas de fase T 4. Medidas de línea RT 5. Medida de línea RS 6. Medida de línea RT 7. Medida de línea ST 8. Análisis 4-Estrella – Triangulo cerrado sin Neutro 1. Medidas de fase R 2. Medidas de fase S 3. Medidas de fase T 4. Medidas de línea RS 5. Medidas de línea RT 6. Medidas de línea ST 5-Estrella – Estrella sin Neutro 1. Medidas de fase R 2. Medidas de fase S 3. Medidas de fase T 4. Medidas de secundario fase R 5. Medidas de secundario fase S 6. Medidas de secundario fase T 7. Análisis 6-Estrella – Estrella con Neutro 1. Medidas del neutro 2. Medidas de fase R 3. Medidas de fase S 4. Medidas de fase T 5. Medidas de secundario fase R 6. Medidas de secundario fase S 7. Medidas de secundario fase T 8. Medidas de secundario línea RS 9. Medidas de secundario línea ST 10. Medidas de secundario línea TR 11. Análisis 7-Impedancia de secuencia “0” 1. Medidas de neutro 2. Medidas de fase R 3. Medidas de fase S 4. Medidas de fase T 5. Desarrollo 8-Impedancias de secuencia positiva y negativa 1. Medidas de fase R 2. Medidas de fase S 3. Medidas de fase T 4. Medidas de línea RS 5. Medidas de línea ST 6. Medidas de línea TR 7. Desarrollo 9-Estrella-Triangulo con Neutro 1. Medidas de Neutro 2. Medidas de fase R 3. Medidas de fase S 4. Medidas de fase T 5. Medidas de línea RS 6. Medidas de línea RT 7. Medidas de ST
39 40 40 41 42 43 44 45 45 45 46 46 47 47 48 49 49 50 50 51 52 53 53 53 53 54 54 54 54 55 56 56 56 57 57 57 58 59 59 59 60 61 62 64 64 65 65 66 67 67 68 71 71 74 75 76 77 78 Página 138 de 140
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8. Medidas de secundario línea RS 9. Medidas de secundario línea RT 10. Medidas de de secundario línea ST 11. Análisis 10-Estrella – Triangulo sin Neutro 1. Medidas de Neutro 2. Medidas de fase R 3. Medidas de fase S 4. Medidas de fase T 5. Medidas de línea RS 6. Medidas de línea RT 7. Medidas de línea ST 8. Medidas de secundario línea RS 9. Medidas de secundario línea RT 10. Medidas de secundario línea ST 11. Análisis 11-Estrella-Estrella neutro primario Carga fásica 1. Medidas de neutro 2. Medidas de fase R 3. Medidas de fase S 4. Medidas de fase T 5. Medidas de línea RT 6. Medidas de línea ST 7. Medidas de línea SR 8. Medidas de secundario fase R 9. Medidas de secundario fase S 10. Medidas de secundario fase T 11. Medidas de secundario línea RS 12. Medidas de secundario línea RT 13. Medidas de secundario línea ST 14. Análisis 12-Estrella – Estrella con Neutro Carga de Línea 1. Medidas de Neutro 2. Medidas fase R 3. Medidas de fase S 4. Medidas de fase T 5. Medidas de línea RT 6. Medidas de línea ST 7. Medidas de línea ST 8. Medidas de secundario fase R 9. Medidas de secundario fase S 10. Medida de secundario fase T 11. Medidas de secundario línea RS 12. Medidas de secundario línea RT 13. Medidas de secundario línea ST 14. Análisis 13-Estrella-Estrella sin Neutro Carga fásica 1. Medidas de Neutro 2. Medidas de fase R 3. Medidas de fase S 4. Medidas de fase T 5. Medidas de línea RT 6. Medidas de línea SR 7. Medidas de secundario línea ST 8. Medidas de secundario fase R 9. Medidas de secundario fase S 10. Medidas de secundario fase T 11. Medidas de secundario línea RS 12. Medidas de secundario línea RT
79 80 81 82 83 83 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 94 96 96 97 98 99 100 101 101 102 102 103 103 104 104 106 107 108 109 110 111 112 113 113 115 116 117 118 118 119 120 121 122 123 124 125 125 126 127 Página 139 de 140
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13. Medidas de secundario línea ST 14. Análisis 14-Estrella – Estrella sin Neutro en el Primario Carga de Línea 1. Medidas de Neutro 2. Medidas de fase R 3. Medidas de fase S 4. Medidas de fase T 5. Medidas de línea RS 6. Mediadas de línea RT 7. Medidas de línea ST 8. Medidas de secundario fase R 9. Medida de secundario fase S 10. Medidas de secundario fase T 11. Medidas de secundario línea RS 12. Medidas de secundario línea RT 13. Medidas de secundario fase ST 14. Análisis Capítulo 5: Bibliografía Capítulo 6: Anexos
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