YKDQIZ_D@N@ KNODEKNC IVRIZDMIKPNC AZNKO_DOE @I MDZNK@N ÎZIN @I PIOKECEHÍN @IRNZPNMIKPE @I IKIZHÄPDON NRZIK@D\NLI @DNCßHDOE DKPIZNOPDQE YKD@N@ OYZZDOYCNZ PIZME@DKÎMDON
Icnjezn`e rez<
Rzea+ Mntzn Cinc Rzea+ Ik`iz Onzzns~yize
Ikpzerín N@D - YKIMA
:2>>
Pimn 1 Oekpikd`e
Fnspn nfezn fimes ispy`dn`e cn rzdmizn cit `i cn pizme`dkîmdon# ~yi si ziadizi n cn oeksizqnodÿk `i cn ikizhín t# cn sihyk`n cit `i
cn
pizme`dkîmdon
~yi
oek`yoi
n
cn
1+> Ikpzerín 1+: @isdhync`n` `i Ocnysdys 1+? Onmjde `i ikpzerín `i ykn syspnkodn ryzn
`iadkdodÿk `i ykn kyiqn rzerdi`n` ccnmn`n
1+0 Rzeoises dseikpzÿrdoes
ikpzerín 7
1+9 Ic rzdkodrde `i dkozimikpe
~yi
is
oemrziksdÿk
t
mdozesoÿrdoe
`ic
ykn ~yi
rzerdi`n` zi~ydizi
sdspimn+
Ik
`i
`daíodc
ic
ispy`de
ispn
ykd`n`
oemik|nzimes nkncd|nk`e cn `isdhync`n` `i Ocnysdys t cyihe ic rzdkodrde `i dkozimikpe `i cn ikpzerín# rnzn cyihe nkncd|nz ces onmjdes `i ikpzerín ~yi eoyzzik `yznkpi rzeoises oek syspnkodns ryzns t hnsis d`incis+
`i Ikpzerín 1+1 Jncnkoi `i ikpzerín 1+1+> Jncnkoi `i ikpzerín rnzn sdspimns oizzn`es 1+1+: Jncnkoi `i ikpzerín rnzn sdspimns njdizpes 1+8 Zicnodekis pizme`dkîmdons P`_ 1+6 Ic onmjde `i ikpzerín rnzn
Ejlipdqes @d`îopdoes<
@dsoypdz cns ivrzisdekis mnpimîpdons `i cn @isdhync`n` `i Ocnysdys t ic Rzdkodrde `i Dkozimikpe `i Ikpzerín @ipizmdknz sd yk rzeoise qdecn e ke cn _ihyk`n Cit `i cn Pizme`dkîmdon ypdcd|nk`e cn @isdhync`n` `i Ocnysdys t ic Rzdkodrde `i Dkozimikpe `i Ikpzerín+ Iqncynz cn iadodikodn `i `dsresdpdqes ~yi eriznk ik acyle rizmnkikpi+
sÿcd`es t cí~yd`es 1+4 Ic onmjde `i ikpzerín rnzn hnsis d`incis 1+>2 Ilizododes zisyicpes 1+>> Ilizododes rzeryispes 1+>: Ziaizikodns jdjcdehzîadons
1+> IKPZERÍN Cn Ikpzerín is ykn mi`d`n oynkpdpnpdqn `ic `isez`ik# si `ikepn oeme _#
s rnzn ikpzerín rez ykd`n` `i mnsn t
s
rnzn ikpzerín rez ykd`n` `i pdimre$+ Is
ykn aykodÿk `i ispn`e t ik oeksioyikodn `irik`i ükdonmikpi `ic ispn`e t ke `i cn pzntiopezdn e `ic rzeoise sihyd`e rez ic sdspimn rnzn nconk|nz `dofe ispn`e+
_i `iadki ic onmjde dkadkdpisdmnc `i ikpzerín `_ `yznkpi yk rzeoise ziqizsdjci oeme< `_
`^ ziq+ P
Rnzn oncoycnz cn qnzdnodÿk `i ikpzerín ik rzeoises dzziqizsdjcis jnspn ikoekpznz yk onmdke ziqizsdjci ~yi oekiopi ces ispn`es dkdodnc t adknc `ic sdspimn+
Rnzn ykn syspnkodn ryzn<
s sa vsah
1+: @I_DHYNC@N@ @I OCNY_DY_ Ic oekoirpe `i ikpzerín ayi dkpze`yod`e rez rzdmizn qi| rez Z+ L+ Ocnysdys n mi`dn`es `ic sdhce VDV+ Ocnysdys# dkhikdize aznkoäs# pnmjdäk aezmycÿ yk rzdkodrde rnzn cn _ihyk`n cit< –Ke is resdjci rzeoise nchyke oyte ükdoe zisycpn`e sin cn pznksaizikodn `i oncez `is`i yk oyizre azíe n epze mîs oncdikpi”+ Ik jnsi n ispi rzdkodrde# Ocnysdys dkpze`yle ic oekoirpe `i ikpzerín# cn oync is ykn mi`dodÿk `i cn onkpd`n` `i zispzdoodekis ~yi ivdspik rnzn ~yi yk rzeoise si cciqi n onje t kes `ipizmdkn pnmjdäk cn `dzioodÿk `i `dofe rzeoise+ Ic rzdmiz rnse rnzn oeksd`iznz cn ikpzerín is ispnjcioiz cn @isdhync`n` `i ^ # qîcd`n rnzn pe`es ces odoces# ziqizsdjcis e dzziqizsdjcis7 Ocnysdys cn oync is 2 P dkocytik`e ces odoces `i ziazdhiznodÿk+ Ic símjece &dkpihznc oíocdon$ dk`don ~yi cn
dkpihznodÿk si qn n iaiopynz sejzi ic odoce oemrcipe+
?
N
Oeksd`izi pzis rzeoises ziqizsdjcis<
J
O
_d si oeksd`iznk `es odoces ziqizsdjcis &N-J$ t &J-O$7 `i noyiz`e n cn @isdhync`n` `i Ocnysdys< , >iz Odoce N-J >
, : `e Odoce J-O
>
>
^ ^ : P N : P J 2
>
^ ^ : P J : P O 2
Zispnk`e cns ioynodekis > t :# si pdiki< >
>
^ ^ : P N : P O 2
>
^
Ce ~yi dk`don ~yi cn zicnodÿk P is cn mdsmn rnzn pe`ns cns pzntiopezdns :
ziqizsdjcis oemrzik`d`ns ikpzi ces ispn`es > t :# is `iodz# ~yi ispn onkpd`n` `irik`i `i ces ispn`es dkdodncis t adkncis rez ce ~yi is ykn rzerdi`n`+ Nsí mdsme# rnzn yk rzeoise ziqizsdjci#
^ P 2 ce ~yi dk`don ~yi ispn dkpihznc
oíocdon zirzisikpn ic onmjde `i ykn rzerdi`n` t ispn is cn Ikpzerín+ Rez ce > ^ pnkpe si oekocyti ~yi rnzn yk rzeoise ziqizsdjci< `_ : P
_d si pdiki ic sdhydikpi rzeoise<
N
@ek`i N t J sek ziqizsdjcis t O is dzziqizsdjci J
O
0
@i noyiz`e n cn @isdhync`n` `i Ocnysdys<
>
>
^ ^ Rnzn ic odoce N-J< 2 P N : P J : >
rez siz ziqizsdjci
>
^ ^ Rnzn ic odoce N-O< 2 P N : P O :
Zispnk`e cns ioynodekis > t :# si pdiki<
rez siz dzziqizsdjci
>
>
>
>
^ ^ : P J : P O
Oeme cn ikpzerín is ykn rzerdi`n`< >
>
>
^ ^ ` _ ` _ ` _ : P J : J : O : O : P O Rez ce pnkpe<
`_
^ P
@i ispn mnkizn# cn dhync`n` nrcdon rnzn rzeoises ziqizsdjcis t cn
`isdhync`n` rnzn rzeoises dzziqizsdjcis7 is `iodz# ic onmjde `i ikpzerín is yk rzeoise dzziqizsdjcis is mntez ~yi cn dkpihznc `i cn onkpd`n`#
^ % P
mdikpzns ~yi# rnzn yk rzeoise ziqizsdjci nmjns onkpd`n`is sek dhyncis+
1+? ONMJDE @I IKPZERÍN IK YKN YK N _Y_PNKODN RYZN Cn ikpzerín is ykn rzerdi`n`# t rez ce pnkpe sy qncez ik yk sdspimn si adln ykn qi| ~yi ic ispn`e `ic sdspimn si adln+ Ces qncezis `i ikpzerín rnzn ykn syspnkodn ryzn si `ipizmdknk n rnzpdz `i cns pnjcns `i rzerdi`n`is pizme`dkîmdons# nc dhync ~yi
9
cns epzns rzerdi`n`is &f# y t q$# t si `nk zisriope `i yk ispn`e `i ziaizikodn nzjdpznzde &adhyzn 1+>$+
Adhyzn 1+>+ Cn ikpzerín `i ykn syspnkodn ryzn si `ipizmdkn n rnzpdz `i pnjcns# `ic mdsme me`e ~yi oek oync~ydiz epzn rzerdi`n`
Ic qncez `i ikpzerín ik yk ispn`e isrioíadoe si `ipizmdkn `ic mdsme me`e ~yi oync~ydiz rzerdi`n`+ Ik cns zihdekis `i cí~yd`e oemrzdmd`e t `i qnrez sejzioncikpn`e# ces qncezis si ejpdikik `dziopnmikpi `i cns pnjcns ik ic ispn`e isriodadon`e+ Ik cn zihdÿk `i mi|ocn snpyzn`n# si `ipizmdkn n rnzpdz `i cn zicnodÿk<
s s a v s ah `ek`i v is cn oncd`n` t s a t s ah si ikoyikpznk ik cns pnjcns `i snpyznodÿk+ Oynk`e si onzioi `i `npes rnzn cí~yd`e oemrzdmd`e si oncoycn rez mi`de `i cn ikpzerín `ic cí~yd`e snpyzn`e n cn pimriznpyzn `n`n<
Ic onmjde `i ikpzerín `i ykn syspnkodn ryzn `yznkpi yk rzeoise is sdmrcimikpi cn `daizikodn ikpzi ces qncezis `i ikpzerín ik ces ispn`es adknc i dkdodnc# t nrcdon pnkpe rnzn sdspimns oizzn`es oeme n ykn mnsn ykdpnzdn ~yi rnsn rez yk qecymik
`i oekpzec< ∁s = s : ‟ s> 1
Nc ispy`dnz ces nsriopes `i cn sihyk`n cit ik ces rzeoises# cn ikpzerín oemükmikpi si ypdcd|n oeme oeez`ikn`n ik `dnhznmns pncis oeme ic `dnhznmn P-s t ic `dnhznmn f-s+
Cns onznopizíspdons hikizncis `ic `dnhznmn P-s rnzn
syspnkodns ryzns si myispzn ik cn adhyzn 1+: ypdcd|nk`e `npes rnzn ic nhyn+ Ik ispi `dnhznmn cns cíkins `i qecymik oekspnkpi sek mîs rziodrdpn`ns ~yi cns cíkins `i rzisdÿk oekspnkpi t äspns n sy qi| sek rnzncicns n cns cíkins `i pimriznpyzn oekspnkpi ik cn zihdÿk `i mi|ocn snpyzn`n `i cí~yd`e ‟ qnrez+ Pnmjdäk# cns cíkins `i rzisdÿk oekspnkpi onsd oedkod`ik oek cn cíkin `i cí~yd`e snpyzn`e ik cn zihdÿk `i cí~yd`e oemrzdmd`e+
Adhyzn 1+:+ @dnhznmn P ‟ s rnzn ic nhyn
1+0 RZEOI_E_ D_EIKPZßRDOE_ Oeme tn si mikodekÿ cn ikpzerín `i ykn mnsn adln ryi`i onmjdnz tn sin rez cn pznksaizikodn `i oncez e rez cns dzziqizsdjdcd`n`is+ Rez ce pnkpe# ik yk rzeoise dkpizknmikpi ziqizsdjci t n`dnjîpdoe cn ikpzerín ke onmjdnzî+ Yk rzeoise `yznkpi ic ~yi cn ikpzerín rizmnkioi oekspnkpi si `ikemdkn Rzeoise Dseikpzÿrdoe t si onznopizd|n rez<
ΐ_ = 2
e
8
_: = _>
Is `iodz# ykn syspnkodn pik`zî ic mdsme qncez `i ikpzerín nc adknc `ic rzeoise ~yi pikín nc rzdkodrde sd ic rzeoise si cciqn n onje `i mnkizn dseikpzÿrdon+
@iji pikizsi ocnze ~yi yk rzeoise n`dnjîpdoe ziqizsdjci is rez kioisd`n` dseikpzÿrdoe &s : = s>$# nyk~yi yk rzeoise dseikpzÿrdoe ke kioisnzdnmikpi is n`dnjîpdoe ziqizsdjci+
_dk imjnzhe# ic päzmdke rzeoise dseikpzÿrdoe syici
imrcinzsi ik pizme`dkîmdon rnzn dmrcdonz yk rzeoise n`dnjîpdoe dkpizknmikpi ziqizsdjci+
1+9 IC RZDKODRDE @I DKOZIMIKPE @I IKPZERÍN Ic onmjde `i ikpzerín rnzn yk rzeoise dzziqizsdjci sdimrzi is mntez ~yi cn pznksaizikodn `i ikpzerín+ Is `iodz# si hikizn e si ozin odizpn ikpzerín `yznkpi yk rzeoise
dzziqizsdjci#
dzziqizsdjdcd`n`is+ dzziqizsdjdcd`n` is+
t
ispn
hikiznodÿk
si
`iji
rez
oemrcipe
n
cns
Cn ikpzerín hikizn`n `yznkpi yk rzeoise si `ikemdkn
hikiznodÿk `i ikpzerín # t si `ikepn oeme s hik+ Ikpekois< >
_ _: _> :
^ P
_hik hik
_hik sdimrzi is resdpdqn e oize+ _y qncez `irik`i `ic rzeoise t rez ce pnkpe ke is rzerdi`n` `ic sdspimn
–Rnzn yk sdspimn nd scn`e &e yk sdspimn oizzn`e n`dnjîpdoe$ cn pznksaizikodn `i oncez is oize” _ndscn`e 2 + Ispn ioynodÿk ivrzisn ~yi cn ikpzerín `i yk sdspimn ndscn`e `yznkpi yk rzeoise sdimrzi nymikpn e# ik ic onse címdpi# `i yk rzeoise ziqizsdjci# rizmnkioi oekspnkpi 7 oekspnkpi 7 rize kykon `dsmdkyti+
6
Yk sdspimn t sys nczi`i`ezis ryi`ik siz `es syjsdspimns `i yk sdspimn ndscn`e &adhyzn 1+?$# t ic onmjde `i ikpzerín `i yk sdspimn ndscn`e `yznkpi yk rzeoise is dhync n cn symn `i ces onmjdes `i ikpzerín `ic sdspimn t sy ikpezke# ce oync ziodji ic kemjzi `i onmjde `i ikpzerín pepnc e hikiznodÿk `i ikpzerín # ikpzerín #
_hik+
Ic rzdkodrde `i dkozimikpe `i cn ikpzerín rnzn oync~ydiz rzeoise si ivrzisn oeme<
_hik hik _ pepnc _ sdsp _ ncz ncz 2
Adhyzn 1+?+ Yk sdspimn t sys nczi`i`ezis
aezmnk
sdspimn ndscn`e
`ek`i# cn dhync`n` si oymrci rnzn rzeoises dzziqizsdjcis t cn `isdhync`n` rnzn ces rzeoises ziqizsdjcis+ Zioyiz`i ~yi ΐ_ ncz si ziadizi nc onmjde `i ikpzerín `i ces nczi`i`ezis
oeme
zisycpn`e
`i
ces
noekpiodmdikpes
`ic
rzeoise
jnle
oeksd`iznodÿk+
Ispn is cn aezmn hikiznc `ic rzdkodrde `i dkozimikpe `i cn ikpzerín t is nrcdonjci pnkpe sdspimns njdizpes oeme n sdspimns oizzn`es +
Ispi rzdkodrde
ispnjcioi ~yi ic onmjde `i ikpzerín pepnc nseodn`e oek yk rzeoise `iji siz resdpdqe rnzn ces rzeoises dzziqizsdjci t oize rnzn ces ziqizsdjcis# is `iodz# cn dhync`n` si oymrci rnzn rzeoises ziqizsdjcis t cn `isdhync`n` rnzn rzeoises dzziqizsdjcis+
4
yk
N mntezis dzziqizsdjdcd`n`is `i yk rzeoise# mntez sizî cn onkpd`n` `i ikpzerín hikizn`n `yznkpi `yznkpi isi rzeoise+ Ispi rzdkodrde ke dmrcdon ~yi cn ikpzerín `i yk sdspimn e `i ces nczi`i`ezis ke `dsmdkytn# ce ~yi ispnjcioi is ~yi cn qnzdnodÿk pepnc `iji nymikpnz+ Ic onmjde `i ikpzerín ryi`i siz kihnpdqe `yznkpi yk rzeoise &adhyzn 1+0$ rize cn hikiznodÿk `i ikpzerín ke+ Ic rzdkodrde `i dkozimikpe `i ikpzerín si zisymi `i cn sdhydikpi mnkizn<
_hik = ΐ_pepnc = ΐ_sdsp ' ΐ_ncz = >gL%G Adhyzn 1+0+ Ic onmjde `i ikpzerín
`i yk sdspimn ryi`i siz kihnpdqe7 rize cn hikiznodÿk `i ikpzerín ke
1+1 JNCNKOI @I IKPZERÍN Cn ikpzerín is ykn rzerdi`n` ~yi md`i ic `isez`ik e ncinpezdi`n` mecioycnz `i yk sdspimn# t cn sihyk`n cit `i cn pizme`dkîmdon nadzmn ~yi cn ikpzerín ryi`i siz ozin`n rize ke `ispzyd`n+ Ik oeksioyikodn# ic onmjde `i ikpzerín `i yk sdspimn `yznkpi yk rzeoise is mntez ~yi cn pznksaizikodn `i ikpzerín rez ykn onkpd`n` dhync n cn ikpzerín hikizn`n `yznkpi ic rzeoise `ikpze `ic sdspimn+ Ic rzdkodrde `i dkozimikpe `i ikpzerín rnzn oync~ydiz sdspimn si ivrzisn oeme<
E _ ikpzn ‟ _ snci ikpzn ‟ snci ' _ hik hik = ΐ_ sdspimn sdspimn Ispn zicnodÿk is ce ~yi si oekeoi oeme jncnkoi `i ikpzerín t is nrcdonjci n oync~ydiz sdspimn ~yi rnsn rez oync~ydiz rzeoise+ Cn zicnodÿk `i jncnkoi `i >2
ikpzerín ryi`i ikykodnzsi oeme< ic onmjde `i ikpzerín `i yk sdspimn `yznkpi yk rzeoise is dhync n cn pznksaizikodn kipn `i ikpzerín n pznqäs `i cn azekpizn `ic sdspimn t n cn ikpzerín hikizn`n `ikpze `ic sdspimn + sdspimn +
1+1+> Onmjdes `i Ikpzerín rnzn _dspimns _dspimns Oizzn`es Yk sdspimn oizzn`e ke dmrcdon acyle `i mnsn rez sys azekpizns# t sy onmjde `i ikpzerín is sdmrcimikpi cn `daizikodn ikpzi cns ikpzeríns adknc i dkdodnc `ic sdspimn+ Ispi onmjde si `iji n cn pznksaizikodn `i ikpzerín ~yi noemrnþn n cn pznksaizikodn `i oncez t n cn hikiznodÿk `i ikpzerín `ikpze `i cns azekpizns `ic sdspimn rez iaiope `i cns dzziqizsdjdcd`n`is+
_ pepnc _ : _>
^ P
_ hik
Onmjde `i Ikpzerín
Hikiznodÿk `i Ikpzerín `ikpze `ic sdspimn
Pznksaizikodn `i Ikpzerín oek oncez
Rnzn zisecqiz cn dkpihznc is kioisnzde oekeoiz oeme qnzín cn pimriznpyzn `i cn azekpizn t cn pznksaizikodn `i oncez ik ic rzeoise+
_d si oeksd`izn ~yi ykn
onkpd`n` `i oncez ^ g si pznksadizi n pznqäs `i cns azekpizns n pimriznpyzn oekspnkpi Pg#
_ : _>
^g
P
_ hik hik
g
Ik aykodÿk `ic pdimre<
_ : _>
^g
P
g
>>
_ hik hik
Rnzn yk rzeoise n`dnjîpdoe &^ = 2$# ic päzmdke `i pznksaizikodn `i ikpzerín ik cns zicnodekis nkpizdezis si icdmdkn t ic onmjde `i ikpzerín `ic sdspimn oizzn`e si qyicqi dhync n cn hikiznodÿk `i ikpzerín `ikpze `i cns azekpizns `ic sdspimn+ Is `iodz<
ΐ_sdsp n`dnj = _hik
Rnzn `ipizmdknz cn mnhkdpy` `i cn hikiznodÿk `i ikpzerín is kioisnzde oeksd`iznz ic rzdkodrde `i dkozimikpe `i cn ikpzerín# rnzn ic oync<
_ hik hik _ pepnc _ sdsp _ ncz
@ek`i<
ΐ_sdsp = m&s: ‟ s>$7 ΐ_ncz = ί&^g %Pg$
Oynk`e ic sdspimn dkpizonmjdn oncez sÿce oek sys nczi`i`ezis n pimriznpyzn P
ncz
ik ykn onkpd`n` `i oncez ^ ncz# ic onmjde `i ikpzerín qdiki n siz< ΐ_ ncz = ^ncz %Pncz
Ik hikiznc rnzn sdspimns oizzn`es<
_pepnc m& ss si $
^ncz P ncz
2
1+1+: Onmjdes `i Ikpzerín rnzn _dspimns _dspimns Njdizpes Ces sdspimns njdizpes pnmjdäk oekeod`es oeme qecymik `i oekpzec &QO$# oeksd`iznk ces acyles `i mnsn n pznqäs `i sys azekpizns+ Ic onmjde `i `i ikpzerín rnzn qecümikis `i oekpzec si ejpdiki me`dadonk`e ic jncnkoi `i ikpzerín rnzn sdspimns oizzn`es# rnzn rizmdpdz ic pznsrezpi `i ikpzerín oek cn mnsn# nsí si ejpdiki<
_ : _>
^g
P m
i
s i m s s s _ hik#QO
g
Onmjde `i Ikpzerín ik ic QO
Pznksaizikodn `i Ikpzerín oek oncez
Pznksaizikodn `i Ikpzerín Ikpzerín oek cn mnsn ~yi ikpzn t snci `ic QO
>:
Ikpzerín hikizn`n `ikpze `ic QO
Ik aykodÿk `ic pdimre<
_ : _>
^g
P m s m s i
i
s
s
_ hik hik #QO
g
Cn ioynodÿk nkpizdez `i jncnkoi `i ikpzerín ryi`i ikykodnzsi oeme< cn pnsn `i onmjde `i ikpzerín `ikpze `ic qecymik `i oekpzec `yznkpi yk rzeoise is dhync n cn symn `i cn pnsn `i pznksaizikodn `i ikpzerín n pznqäs `i cn azekpizn `ic qecymik `i oekpzec rez pznksaizikodn `i oncez# `i cn pnsn kipn `i pznksaizikodn `i ikpzerín fnodn ic qecymik `i oekpzec rez acyle mîsdoe t `i cn pnsn `i hikiznodÿk `i ikpzerín `ikpze `i cn azekpizn `ic qecymik `i oekpzec oeme zisycpn`e `i dzziqizsdjdcd`n`is+
Cn secyodÿk `i ispns ioynodekis zi~ydizi oekeoiz cn mnhkdpy` `i cn hikiznodÿk `i ikpzerín# cn pznksaizikodn `i oncez t cn qnzdnodÿk `i cn pimriznpyzn ik cn azekpizn+
Rez sdmrcdadonodÿk si rcnkpin cn qnzdnodÿk `i ikpzerín pepnc e cn hikiznodÿk `i ikpzerín rnzn yk rzeoise# nrcdonk`e ic rzdkodrde `i dkozimikpe `i cn ikpzerín rnzn sdspimns njdizpes# oeksd`iznk`e ce sdhydikpi<
Ic QO dkpizonmjdn oncez oek qnzdes `irÿsdpes päzmdoes n pimriznpyzn P Z n
zicnodekis `i ^ Z# nsymdik`e ~yi cn pimriznpyzn `i cn azekpizn `ic QO `ek`i si rze`yoi cn pznksaizikodn `i oncez is dhync n cn `ic `irÿsdpe päzmdoe+
@i isn
mnkizn# cns dzziqizsdjdcd`n`is nseodn`ns oek cn pimriznpyzn ~yi`nk oekpikd`ns `ikpze `i cn azekpizn `ic QO+ Oeme ke fnt hikiznodÿk `i ikpzerín ayizn ayiz n `i cn azekpizn `ic qecymik `i oekpzec# _ hik# QO# si syspdpypti rez cn zicnodÿk `i hikiznodÿk `i ikpzerín pepnc rnzn ic rzeoise# _ hik
>?
Cn pznksaizikodn `i ikpzerín ~yi noemrnþn n cn pznksaizikodn `i oncez is
dhync ik mnhkdpy` &rize eryispn `i sdhke$ nc onmjde `i ikpzerín `i ces nczi`i`ezis+
`_ `P
^Z PZ
`ek`i ces sdhkes `i ^ Z si `ipizmdknk ik zicnodÿk oek ces `irÿsdpes# `i epzn mnkizn<
_ hik
ms s s
mi s i
^Z
P
`_ QO `P
Z
Oynk`e ic sdspimn dkpizonmjdn oncez sÿce oek ces nczi`i`ezis n pimriznpyzn P
ncz
n
ykn zicnodÿk ^ ncz# `_ncz = ^ncz %Pncz Rnzn yk rzeoise `i acyle t ispn`e ispnjci7
_ hik
m s s s m i s
^ Z P Z
Tn ~yi ic oekpikd`e `i ikpzerín `i yk sdspimn `i acyle t ispn`e ispnjci ke onmjdn oek ic pdimre# `_ QO %`p = 2 Rnzn yk rzeoise `i acyle t ispn`e ke ispnjci# onse ykdaezmi<
_ hik
ms ss mi si s: s> QO
^ Z Z
Rnzn yk rzeoise `i acyle ispnjci# n`dnjîpdoe<
̈ ̈ >0
1+8 ZICNODEKI_ PIZME@DKÎMDON_ P `_ Zioez`imes ~yi ic pznjnle t ic oncez sek aykodekis `i pzntiopezdn rez ce ~yi ic pznjnle zincd|n`e t cn pznksaizikodn `i oncez `yznkpi ic rzeoise `irik`ik `i cn pzntiopezdn+ Cn aezmn `daizikodnc rnzn cn ioynodÿk `i oeksizqnodÿk `i cn ikizhín ik yk sdspimn ispnodeknzde oizzn`e ~yi oekpdiki ykn syspnkodn oemrzisdjci sdmrci ryi`i ivrzisnzsi rnzn yk rzeoise dkpizknmikpi ziqizsdjci oeme<
^ziq X ziq `Y _njdik`e ~yi< t
^ziq P `s
Ikpekois<
P `s
Xziq R `Q
`y R `q
Cn sihyk`n zicnodÿk P `s si ejpdiki nc icdmdknz `y `i cn ioynodÿk nkpizdez t imrcinz cn `iadkdodÿk `i ikpncrín<
f y Rq
snjdik`e ~yi< `f `y R `q q `R
si pdiki<
P `s
t
P `s `f q `R
`f q `R
Cns zicnodekis P`s nkpizdezmikpi `iadkd`ns si `isnzzeccnk rnzn rzeoises dkpizknmikpi ziqizsdjcis tn ~yi ic onmjde `i ikpzerín rnzn `es ispn`es si iqncün n ce cnzhe `i ykn pzntiopezdn ziqizsdjci+ Ces zisycpn`es ejpikd`es sek qîcd`es pnkpe rnzn rzeoises ziqizsdjcis oeme dzziqizsdjcis# `ijd`e n ~yi cn ikpzerín is ykn >9
rzerdi`n` t ic onmjde `i ykn rzerdi`n` ikpzi `es ispn`es is dk`irik`dikpi `ic pdre `i rzeoise ~yi ivrizdmikpn ic sdspimn+ Ispns ioynodekis sek zicnodekis ikpzi cns rzerdi`n`is `i ykn mnsn ykdpnzdn `i yk sdspimn oemrzisdjci sdmrci oynk`e äspi ivrizdmikpn yk onmjde `i ispn`e# t sek nrcdonjcis pnkpe sd ic onmjde eoyzzi ik yk sdspimn oizzn`e oeme ik yke njdizpe+
1+6 IC ONMJDE @I IKPZERÍN RNZN _ßCD@E_ T CÍ^YD@E_
Zioyiz`i ~yi ces sÿcd`es t ces cí~yd`es ryi`ik d`incd|nzsi oeme syspnkodns dkoemrzisdjcis `ijd`e n ~yi sys qecümikis rizmnkioik isikodncmikpi oekspnkpis `yznkpi yk rzeoise+ @i ispi me`e# sy onmjde `i ikpzerín si ryi`i ivrzisnz ik päzmdkes `ic oncez isrioíadoe `i cn sdhydikpi mnkizn<
Ryispe ~yi O r = Oq = O t `y = O `P rnzn syspnkodns dkoemrzisdjcis+ Rnzn yk rzeoise ic onmjde `i ikpzerín si `ipizmdkn mi`dnkpi dkpihznodÿk<
∧ @ek`i Orze is ic oncez isrioíadoe rzemi`de `i cn syspnkodn n ce cnzhe `i yk dkpizqnce `n`e `i pimriznpyzn+
Rnzn rzeoises dseikpzÿrdoes `i sÿcd`es t cí~yd`es si dhyncn n oize cn zicnodÿk `ic onmjde `i ikpzerín# t ~yi`n
>1
Cn pimriznpyzn `i ykn syspnkodn zincmikpi dkoemrzisdjci rizmnkioi oekspnkpi `yznkpi yk rzeoise dseikpzÿrdoe7 ce ~yi ~ydizi `iodz# ~yi ic rzeoise pnmjdäk is dsepäzmdoe+
1+4 IC ONMJDE @I IKPZERÍN RNZN HN_I_ H N_I_ D@INCI_ Rnzn ces hnsis d`incis si ryi`i ejpikiz ykn ivrzisdÿk rnzn ic onmjde `i ikpzerín zicnodeknk`e cns ioynodekis P `s oek cns rzerdi`n`is `i ces hnsis d`incis+
Rnzn cn zicnodÿk P `_ `y R `Q
_njdik`e ~yi<
`y Oq `P
t
R
ZP Q
ejpikimes<
_ _ : _> O q
Rnzn cn zicnodÿk
_njdik`e ~yi<
zem
P q Ck : Z Ck : P > q>
P `_ `f Q `R
`f OR `P
t
Q
ZP R
kes ~yi`n<
P R _ _: _> OR Ck : Z Ck : P> R> rzem
Cn qnzdnodÿk `i ces oncezis isrioíadoes oek cn pimriznpyzn `iji oeksd`iznzsi mi`dnkpi ic yse `i zicnodekis ivnopns rnzn ces oncezis isrioíadoes oeme aykodÿk `i cn pimriznpyzn+ Nsí# ic onmjde `i ikpzerín `yznkpi yk rzeoise si `ipizmdkn syspdpytik`e O q&P$ e Or &P$ ik cns ioynodekis nkpizdezis+
>8
∧ ∧ Kepisi ~yi# s²&P=2$=2+ s² sece `irik`i `i ` i cn pimriznpyzn pimr iznpyzn t sys qncezis ispîk pnjycn`es ik päzmdkes `i cn aykodÿk<
Rzeoises Dsikpzÿrdoes rnzn hnsis d`incis _yrekdik`e ~yi ces oncezis isrioíadoes sek oekspnkpis# si pdikik cns sdhydikpis zicnodekis<
⁀ &$ &$ &$ &$
Cns ioynodekis nkpizdezis ryi`ik ivrzisnzsi `i aezmn oemrnopn oeme< Pqg-> = oekspnkpi PR&>-g$%g = oekspnkpi Rqg = oekspnkpi
Cn zn|ÿk `i ces oncezis isrioíadoes# g# ik hikiznc# qnzín oek cn pimriznpyzn# rez ce ~yi ik cns zicnodekis dsikpzÿrdons nkpizdezis `iji ypdcd|nzsi yk qncez `i g rzemi`de rnzn ic dkpizqnce `i pimriznpyzns `n`e+ >6
NYPEIQNCYNODßK Ykn qi| `isnzzeccn`e ispi pimn# `ijis ispnz ik onrnod`n` `i zisecqiz cns sdhydikpis dkpizzehnkpis# jnsn`e ik ic nkîcdsds t oemrziksdÿk `i cn ciopyzn+ Nkímnpi n zisrek`iz t qizdadon py nrzik`d|nli ‡
>+ Yk sdspimn si semipi n yk rzeoise ikpzi `es ispn`es adles# rzdmize `i mnkizn ziqizsdjci t `isryäs `i me`e dzziqizsdjci+ µIk oyîc onse ic onmjde `i cn ikpzerín is mntez5 µRez ~yä5 :+ µIs resdjci ozinz ikpzerín5 µIs resdjci `ispzydzcn5 Ivrcd~yi ?+ µPdiki ~yi siz dseikpzÿrdoe yk rzeoise ~yi is dkpizknmikpi ziqizsdjci t n`dnjîpdoe5 Ivrcd~yi 0+ µRyi`i onmjdnz cn ikpzerín `i yk hns d`inc `yznkpi yk rzeoise dseikpzÿrdoe5 Ivrcd~yi
1+>2 ILIZODODE_ ZI_YICPE_
Rzejcimn K² > Rnzn ic odoce `i repikodn ~yi si myispzn t rnzn cns oek`dodekis dk`don`ns< n$ Oncoyci cn iadodikodn mîvdmn e címdpi `ic odoce+ j$ Oncoyci cn iadodikodn zinc `ic odoce+
@IRß_DPE @I ONCEZ N PF = ?:8+6> ²A ^F >
Onc`izn
:
X
Pyzjdkn
Jemjn
0
Oek`iksn`ez
?
^C
@IRß_DPE @I ONCEZ N PC = >:1+26 ²A >4
Rykpe / > >22 rsdn ?:8+6> ²A
f = :46+02 Jpy%cjm
Cd~+ _npyzn`e
Rykpe / : :22 rsdn ?:8+6> ²A f = >>61+60 Jpy%Cjm Qnrez snpyzn`e Rykpe / ?
: rsdn
V = 2+42
f = >2>?+82 Jpy%Cjm
Mi|ocn
Rykpe / 0
: rsdn
V = >2 )
f = >41+:> Jpy%Cjm
Mi|ocn
_ecyodÿk< Rnzpi n< Cn `isdhync`n` `i Ocnysdys dk`don ~yi pikimes ~yi iqncynz cn dkpihznc<
^ P sdspimn
Ik kyispze onse ispn dkpihznc si pznksaezmn ik cn symnpezdn `i ces päzmdkes –^%P”# `ic odoce< ^ ^ ^ onc` oek` P sdspimn P onc` P oek`
e rez ykd`n` `i mnsn< ~ ~ ~ onc` oek` P sdspimn P onc` P oek`
Ces oncezis si ejpik`zîk nrcdonk`e cn ioynodÿk `i cn rzdmizn cit ik ispn`e ispnjci# ik cn onc`izn t ik ic oek`iksn`ez Q ikp : ^ m&fikp
:h o
h\ ikp ho
&fsnc $ m snc
:2
: Q snc snc
h\ snc snc
:h o
ho
$ X
Oeksd`iznodekis< >$ @isrziodnzimes ces päzmdkes `i ikizhín odkäpdon t repikodnc+ :$ N`dodekncmikpi ic pznjnle ik ispes : i~ydres is kyce+ Nsí ~yi<
m &f f $ ^ : > onc`
m &f f $ ^ oek` 0 ? Oeme cn mnsn ~yi odzoycn rez cn mî~ydkn is `isoekeod`n# re`imes pznjnlnz ces oncezis rez ykd`n` `i mnsn# sdk ~yi si naiopi cn iqncynodÿk adknc<
^ onc` m ^ oek` m
f: f> ~onc` 666+00 Jpy%cjm
f: f> ~oek` 6>8+04 Jpy%cjm
Ikpekois syspdpytik`e< 666+00 Jpy%cjm 6>8+04 Jpy%cjm ~ 2+:18 Jpy%cjmZ P & ?:8 + 6> 012 $ Z & >:1 + 26 012 $ Z sdspimn
Ispi odoce ke qdecn cn _ihyk`n Cit# tn ~yi ic ozdpizde `i oymrcdmdikpe `i ispn cit oek zisriope n cn `isdhync`n` `i Ocnysdys# kes `doi ~yi ispn `iji siz mikez e dhync n oize<
^ 2 P sdspimn Ic zisycpn`e kihnpdqe sdhkdadon ~yi ic rzeoise is dzziqizsdjci dkpizknmikpi+
Rnzpi j< Nrcdonk`e cn ioynodÿk `ic Rzdkodrde `i Dkozimikpe `i Ikpzerín `ic Ykdqizse< ΐ_ ykdq
^
Wm adk s adk - mdkd sdkd ]QO Wm s ss mi si ]nczz P
:>
_d si oeksd`izn oeme sdspimn pe`n cn rcnkpn `i repikodn &ic odoce$# ispnzimes ik rzisikodn `i yk sdspimn oizzn`e# ik `ek`i ic ispn`e adknc is dhync nc ispn`e dkdodnc# rez pnkpe cn ioynodÿk si pznksaezmn ik ce sdhydikpi< ΐ_ ykdq
^
W ]nczz P
Oeme ispi sdspimn pznksadizi oncez oek `es –nczi`i`ezis e nmjdikpis” n pimriznpyzns `dspdkpns onji isozdjdz ispn ücpdmn ivrzisdÿk oeme ykn symnpezdn<
^
ΐ_ ykdq
W ]nczz
ΐ_ ykdq
W
P
~onc` P F
~oek` P C
]
_yspdpytik`e qncezis<
ΐ_ ykdq
W
666+00 Jpy%cjm 868+6> Z
&-6>8+04 Jpy%cjm $ 961+26 Z
] 2+:18 Jpy%cjm Z
&Zisr+$
Oeme ispi qncez is mntez ~yi oize# ic odoce ke qdecn cn _ihyk`n Cit# tn ~yi ic ozdpizde dk`don ~yi rnzn yk rzeoise oync~ydizn oymrcn oek cn sihyk`n cit `i cn pizme`dkîmdon is ~yi< ΐ_ ykdq
2
Oemikpnzde adknc< Ykn qi| zisyicpns ces nrnzpis n t j# si iqd`ikodn ~yi cns pimriznpyzns n cns ~yi si pznksadizi oncez `ic sdspimn &P oek` t Ponc`$ t cns pimriznpyzns `i ces nczi`i`ezis &PC t P F$ sek cns mdsmns# ce oync i~ydqnci n `iodz ~yi cn pznksaizikodn `i oncez is
ziqizsdjci7 rize n risnz `i ce oync< ∁_ ykdq ≢ 2 t &∧ odoc ΰ^ % P$
sdspimn
≢ 2# ce ~yi
sdhkdadon ~yi ivdspik dzziqizsdjdcd`n`is &dkpizkns$ ke isriodadon`ns# ~yi oekqdizpik ic rzeoise ik Hcejncmikpi DZZIQIZ_DJCI+
::
Rzejcimn K² : Ik ic oek`iksn`ez `i ykn oikpznc icäopzdon `i qnrez `iji oek`iksnzsi qnrez snpyzn`e n ykn pimriznpyzn pimriz npyzn `i 12 ²O ²O oek nhyn rnzn ikazdnmdikpe pemn`n pem n`n `i yk cnhe oizonke+ Ic cí~yd`e c í~yd`e ikpzn ik ces c es pyjes `ic oek`iksn`ez oek `iksn`ez n >6 ²O ²O n ykn pnsn `i 89 gh%s t snci n :8 ²O+ Ic oek`iksn`ez oek`ik sn`ez is n`dnjîpdoe+ n`dnjîpd oe+ n$ @ipizmdki ic dkpizonmjde `i oncez ik MX+ j$ Oncoyci ic acyle mîsdoe `i oek`iksnodÿk `ic qnrez+ o$ @ipizmdki cn pnsn `i hikiznodÿk `i ikpzerín pepnc t qizdad~yi sd qdecn e ke cn sihyk`n cit `i cn pizme`dkîmdon+
_ecyodÿk< Zirzisikpnodÿk< Rez sdmrcdod`n` ic ispn`e `i sncd`n `ic nhyn oek`iksn`n is cí~yd`e snpyzn`e n cn pimriznpyzn `i oek`iksnodÿk+
Qnrez
>
_npyzn`e# 12 ²O
?
F:E# >6 ²O 89 gh%s
0
:8 ²O
Oek`iksn`e# 12 ²O
:
Cí~yd`e _npyzn`e
Rnzpi n< @ijimes nrcdonz cn Rzdmizn Cit n yk sdspimn ~yi dkqecyozi nc oncez dkpizonmjdn`e t oytn ioynodÿk zicnodeki cn mikez onkpd`n` `i dkoÿhkdpns+ Ik ispi onse ic sdspimn is ic nhyn `i ikazdnmdikpe+
m ikp &f ikp ^
Qikp
:
:h o
h\ ikp ho
snc &f snc $m
:?
Qsnc
:
:h o
h\ snc ho
$X
Oeksd`iznodekis< >$ _i `isrziodnk ces onmjdes `i ikizhín odkäpdon t repikodnc# :$ ic sdspimn ke dkqecyozn pznjnle# ?$ is `i acyle ispnjci# 0$ ic oncez isrioíadoe `ic nhyn cí~yd`n qnzín oek cn pimriznpyzn t `$ ic sdspimn pdiki ykn ikpzn`n t ykn sncd`n+ Rez ce pnkpe<
^ F : E m F : E &f 0 f ? $ Cns ikpncríns `ic nhyn `i ikazdnmdikpe# rez mnkpikizsi äspn oeme yk cí~yd`e ryze &cí~yd`e oemrzdmd`e$ si ejpdiki rez<
f ? f a B>6O 89+90 gL%gh f 0 f a B :8O >>?+>4 gL%gh Ikpekois syspdpytik`e<
^ F : E 89
gh s
&>>?+>4 89+90$
gL gh
:6:?+8 gX :+6MX &Zisr+$
Is iqd`ikpi ~yi cn pznksaizikodn `i oncez dkpizonmjdn`n is fnodn ic nhyn `i ikazdnmdikpe rez ce ~yi is resdpdqe+ Ic onmjde `i ikpncrín `ic nhyn `i ikazdnmdikpe ryi`i oncoycnzsi n rnzpdz `i f : ‟ f> = O&P: ‟ P>$ oek yk izzez mikez `ic > )# `ek`i O is ic oncez isriodadoe rzemi`de `ic F:E cí~yd`n ikpzi isns pimriznpyzns+
Rnzpi j< @ijimes nrcdonz cn Ioynodÿk `i Rzdmizn Cit n yk sdspimn ~yi dkqecyozi ic acyle mîsdoe `ic nhyn oek`iksn`n+ Ik ispi onse ic sdspimn is ic qnrez+ Oeksd`iznk`e ~yi si `isrziodnk ces onmjdes `i ikizhín odkäpdon t repikodnc# ic sdspimn ke dkqecyozn pznjnle# is `i acyle ispnjci t pdiki ykn ikpzn`n t ykn sncd`n# kes ~yi`n<
^ qnrez m qnrez &f : f > $ _ihük ic sdspimn isoehd`e# cn pznksaizikodn `i oncez `ic qnrez is<
^ qnrez ^ F : E :0
_yspdpytik`e t `isrilnk`e<
^ F :E qnrez m f : f>
Ic qnrez si oek`iksn `i qnrez snpyzn`e n cí~yd`e snpyzn`e# rez ce pnkpe<
f : f> f ah B 12O :?96+9 gL%gh Ikpekois syspdpytik`e<
&:6:?+8 gX$ >+: gh%s &Zisr+$ :?96+9 gL%gh
qnrez m
Rnzpi o< Nrcdonk`e cn ioynodÿk `ic Rzdkodrde `i Dkozimikpe `i Ikpzerín `ic Ykdqizse< ΐ_ ykdq
^
Wm adk s adk - mdkd sdkd ]QO Wms ss mi si ]nczi` P
_d si oeksd`izn oeme sdspimn pe`e ic oek`iksn`ez# ispnzimes ik rzisikodn `i yk qecymik `i oekpzec n`dnjîpdoe# `i `es ikpzn`ns t `es sncd`ns# ik acyle ispnjci# ik `ek`i ic ispn`e adknc is dhync nc ispn`e dkdodnc# rez pnkpe cn ioynodÿk si pznksaezmn ik ce sdhydikpi< ΐ_ykdq
Wm s ss m i si ]nczi`
Oeme ispi sdspimn dkpizonmjdn mnsn oek ces nczi`i`ezis onji isozdjdz ispn ücpdmn ivrzisdÿk oeme ykn symnpezdn< ΐ_ykdq
W m s ss m i si ]nczz
ΐ_ykdq
m : s: m 0 s0 &m > s> m ? s? $
ΐ_ykdq
m F:E &s: s> $ m qnr &s0 s? $
:9
Cns ikpzeríns `ic nhyn `i ikazdnmdikpe si ejpdikik rez<
s ? s a B>6O 2+:188 gL%ghG s 0 s a B :8O 2+?49 gL%ghG
Ic onmjde `i ikpzerín `ic qnrez is<
s : s> s ah B 12O 8+2860 gL%ghG
Ikpekois syspdpytik`e< ΐ_ykdq
89
gh s
&2+?49 - 2+:188$
gL ghG
>+:
gh s
&-8+2860$
gL ghG
>+29 gX%G &Zisr+$
Ispi rzeoise is resdjci# `n`e ~yi ic onmjde `i ikpzerín `ic ykdqizse rnzn cns oek`dodekis `n`ns is resdpdqe+ Cns dzziqizsdjdcd`n`is nseodn`ns is rze`yope `ic dkpizonmjde `i oncez `ijd`e n `daizikodns `i pimriznpyzns adkdpns ikpzi cns oezzdikpis+
Rzejcimn K² ? Ic i~ydre mespzn`e ik cn adhyzn si ysn rnzn cciknz ziodrdikpis `i aziÿk->: rnzn imjnz~yi+ Ces ziodrdikpis ispîk qnoíes dkdodncmikpi+ Ykn qi| ccikes# on`n ziodrdikpi oekpdiki >22 cjm `i aziÿk ik isi memikpe ic cí~yd`e eoyrn 69 ) `ic qecymik pepnc mdikpzns ~yi ic qnrez eoyrn ic >9 ) zispnkpi+ _i pznksmdpi oncez `yznkpi ic rzeoise `i ccikn`e `i pnc mnkizn ~yi cn pimriznpyzn `ic aziÿk nc pizmdknz ic rzeoise r zeoise is `i 62 ²A+ ²A+ Cn oemrzisdÿk is i s n`dnjîpdon+ n$ Oncoyci ic qecymik `ic ziodrdikpi rezpîpdc rnzn imjnzonz+ j$ Oncoyci ic pznjnle `i oemrzisdÿk rnzn cciknz yk ziodrdikpi+ o$ @ipizmdki cn pznksmdsdÿk `i oncez ik ic oek`iksn`ez+ `$ @ipizmdki cn pznksmdsdÿk `i oncez ik ic ziodrdikpi rezpîpdc+
:1
i$ _d pe`n cn pznksmdsdÿk `i oncez `ic oek`iksn`ez t `ic ziodrdikpi# is nc mi`de odzoyk`nkpi n cn pimriznpyzn pim riznpyzn `i 62 ²A# ²A# `ipizmdki ic dkozimikpe dko zimikpe kipe `i ikpzerín `ic sdspimn t ic mi`e odzoyk`nkpi rnzn cciknz yk ziodrdikpi# a$ Rzyiji ~yi ic rzeoise `i oemrzisdÿk dk`don`e ke qdecn cn _ihyk`n Cit `i cn Pizme`dkîmdon+ Zirzisikpnodÿk Hzîadon< Ispn`e Dkdodnc Aziÿk->: >92 rsdn# P = oeksp = 62 ²A
Oek`iksn`ez
Oemrzisez
²
Pnk~yi `i Zisizqn
Cd~yd`e snpyzn`e >92 rsdn+
Ziodrdikpi
Q N O D E
Rezpîpdc
Ispn`e Adknc
>92 rsdn# 62 ²A ‟ 12 rsdn
Oemrzisez
Oek`iksn`ez >62 ²A
Pnk~yi `i Zisizqn Cd~yd`e snpyzn`e >92 rsdn+
P = 62 ²A
Ziodrdikpi Rezpîpdc
:8
Q n r ez cí ~ yd
Qqnr = 2+>9Qpepnc
n$ Qecymik `ic ziodrdikpi rezpîpdc< Mnsn adknc ik ic ziodrdikpi rezpîpdc = mnsn cd~ &m cí~$ ' mnsn qnrez &m qnr$
2+69Qzr
mcí~
q a
mqnr
>22 cjm
2+>9Qzr qh
2+69Qzr q a
2+>9Qzr qh
Citik`e ces qecümikis isrioíadoes `i cí~yd`e t qnrez ik pnjcn `i snpyznodÿk n 62²A t `isrilnk`e ic qecymik `i ziodrdikpi# si ejpdiki<
Q zr >+0?8 rdi
?
j$ Pznjnle `ic oemrzisez Pemnk`e oeme qecymik `i oekpzec ic oemrzisez<
^oemr mi f i Xoemr m s f s &m : y : m>y> $ QOekpzec
Xoemr m&f i f s $
Oîcoyce `i –f i” t –f s”< f i B62 A# 12 rsdn 68+?? Jpy%Cjm f s B>6 2A#>9 2rsdn >22+189 Jpy%Cjm :6
_yspdpytik`e<
Xoemr >22 Cjm Cjm&68+?? >22+189$Jpy % Cjm Cjm >??0+9 Jpy
o$ Pznksmdsdÿk `i oncez ik ic oek`iksn`ez rnzn cciknz ic ziodrdikpi Pemnk`e oeme qecymik `i oekpzec ic sizrikpík `ic oek`iksn`ez rez `ek`i rnsn ic aziÿk->: t nrcdonk`e cn ioynodÿk `i cn Rzdmizn Cit
^ oek` m&f s f i $ Oîcoyce `i –fi” t –f s”<
f i B>6 2 A#>9 2rsdn >22+189 Jpy%Cjm f s B>9 2rsdn#Cí~+snp ??+?42 Jpy%Cjm _yspdpytik`e<
^oek` >22Cjm Cjm&??+?42 >22+189$Jpy % Cjm 18:6+9 Jpy%Cjm
`$ Pznksmdsdÿk `i oncez ik ic ziodrdikpi rezpîpdc Pemnk`e oeme qecymik `i oekpzec ic ziodrdikpi rezpîpdc lykpe oek cn qîcqycn t nrcdonk`e cn Rzdmizn Cit# si ejpdiki<
^ Zr m&f i y adknc $ Oîcoyce `i cn ikizhín dkpizkn adknc ik ic ziodrdikpi rezpîpdc< Pemnk`e ik oyikpn ~yi ic ispn`e is ykn mi|ocn cí~yd`e-qnrez# si pdiki ~yi oncoycnz rziqdnmikpi cn oncd`n`<
V adknc
q adknc q a q ah :4
q adknc
V adknc
>+0?1 r di? >22 Cjm
2+2>0?1 r di? % Cjm
&2+2>0?1 2+2>:88$r di? % Cjm 2+?4428 r di? % Cjm
2+229:
Oeme ik cn pnjcn ysn`n ke nrnzioi pnjycn`n `dziopnmikpi cn ikizhín dkpizkn &y$# fnt ~yi oncoycnz rzdmize cn ikpncrín<
f adknc f a V adknc f ah
f adknc :1+?19 2+229:&96+4>8$ :1+18 Jpy%Cjm Zioez`nk`e cn zicnodÿk ikpzi ikizhín dkpizkn t ikpncrín< y = f ‟ Rq# si pdiki ~yi cn ikizhín dkpizkn adknc ik ic ziodrdikpi rezpîpdc is<
y adknc :1+18 46+68&2+2>0?1$&2+>69$ :1+0> Jpy%Cjm T ic oncez ik ic ziodrdikpi rezpîpdc sizî<
^ Zr >22Cjm Cjm&:1+0> ??+?4$Jpy % Cjm 146 Jpy
i$ Dkozimikpe kipe `i ikpzerín `ic ykdqizse Pemnk`e pe`e ic oeklykpe oeme qecymik `i oekpzec &sdspimn oizzn`e$ t nrcdonk`e cn ioynodÿk hikiznc `i dkozimikpe kipe `i ikpzerín si pdiki< Q ec ym ik ` i O ek p ze c
?2
_Ykdq _QO _Nczi` ^ _Ykdq &m adk s adk m d s d $ QO m sncs snc m i s i sdsp PNczi` Oeksd`iznodekis< -
Oeme ic sdspimn is oizzn`e< m i = msnc = 2+ Cn mnsn adknc ispî `dspzdjyd`n ik ic ziodrdikpi rezpîpdc t ik ic pnk~yi `i zisizqn+ Cn mnsn dkdodnc ispî oekpikd`n ükdonmikpi ik ic pnk~yi `i zisizqn# rez ce pnkpe<
mdPz m adkZr m adkPz
Pemnk`e pe`e ispe ik oyikpn<
^ _Ykdq &m adkZrs adkZr m adkPz s adkPz m dPz s dPz $ QO sdsp PNczi`
Rez epzn rnzpi ic päzmdke –^ sdsp % PNczi`” = W^oek` % PNczi` ' ^Zr % PNczi`]+ Cn ioynodÿk si oekqdizpi ik<
^ Zr ^ _Ykdq &m adkZrs adkZr m adkPz s adkPz m dPz s dPz $ QO oek` PNczi` PNczi`
T zioez`nk`e ~yi< m dPz
m adkZr m adkPz
^ oek` ^ Zr _Ykdq m adkZr &s adkZr s dPz $ QO P Nczi` PNczi` Oncoyce `i cns ikpzeríns< -
Cn ikpzerín adknc ik ic ziodrdikpi rezpîpdc rez ispnz ik ispn`e `i mi|ocn si oncoycn rez<
s adkZr s a vf ah W2+29089 2+29:&2+>24>8$]Jpy % CjmZ 2+299?: Jpy%CjmZ
?>
-
Cn ikpzerín adknc ik ic ziodrdikpi rezpîpdc is dhync n cn dkdodnc# tn tn ~yi cns oek`dodekis sek oekspnkpis 62 ²A % 12 rsdn<
s dPz s adkPz 2+>8048 Jpy%CjmZ _yspdpytik`e ik cn ioynodÿk `i dkozimikpe `i ikpzerín<
_Ykdq >+8616 Jpy%Z 2 Oeme ic zisycpn`e is mntez ~yi oize si ryi`i `iodz ~yi ic rzeoise is hcejncmikpi dzziqizsdjci t ke qdecn cn _ihyk`n Cit `i cn Pizme`dkîmdon+
a$ Iqncynodÿk `ic rzeoise `i oemrzisdÿk< Pemnk`e oeme qecymik `i oekpzec ic oemrzisez t ysnk`e ic ozdpizde `i dkozimikpe kipe `i ikpzerín `ic ykdqizse<
^ _Ykdq &m adk s adk m d s d $ QO m sncs snc m i s i sdsp PNczi` Oeksd`iznodekis< -
Ic rzeoise `i oemrzisdÿk is yk rzeoise `i ispn`e ispnjci t acyle ispnjci rez ce pnkpe<
m i msnc
-
t &madk s adk m d s d $ QO 2
Ic rzeoise is n`dnjîpdoe< ^ = 2
Ikpekois<
_Ykdq m sncs snc m is i mWs snc s i ] _Ykdq mWs snc s i ] >22CjmW2+>60>9 2+>8048]Jpy % CjmZ
ΐ_ Ykdq
2+4>6 Jpy%Z 2
?:
Oeme ic zisycpn`e is mntez ~yi oize# sdhkdadon ~yi ic rzeoise `i oemrzisdÿk is dzziqizsdjci hcejncmikpi &resdjci$ t rez ce pnkpe ke si qdecn cn _ihyk`n cit `i cn pizme`dkîmdon+
Rzejcimn K² 0 Qnrez n 1222 gRn t 922 ²O ikpzn ik ykn pyzjdkn `i acyle ispnjci t si ivrnk`i ik ispi `dsresdpdqe mdikpzns zincd|n pznjnle fnspn ~yi cn rzisdÿk is `i >222 gRn+ Oynk`e ispn si nconk|n# >2 ) `ic qnrez is ivpzní`e `i cn pyzjdkn rnzn epzes yses mdikpzns 42 ) zispnkpi oekpdkyn ivrnk`däk`esi n pznqäs `i cn pyzjdkn mdikpzns pznjnln rnzn sncdz n >2 gRn+ Ic rzeoise oemrcipe `i ivrnksdÿk `ic qnrez n pznqäs `i cn pyzjdkn is ziqizsdjci t n`dnjîpdoe+ n$ Hznad~yi ic rzeoise ik yk `dnhznmn P-s oek P-s oek zisriope n cns cíkins `i snpyznodÿk+ Nsihüzisi `i pnjycnz ces `npes ispnjciod`es t cns cíkins `i rzisdÿk oekspnkpis+ j$ _d cn pyzjdkn pdiki ykn iadodikodn dsikpzÿrdon `i 69 )# µoyîc is ic pznjnle rez ykd`n` `i mnsn zincd|n`e rez ic qnrez oynk`e acyti n pznqäs `i cn pyzjdkn5 Zirzisikpnodÿk Hzîadon<
1222 gRn
>
922 ²O
?
: >222 gRn 2+>m>
>2 gRn 2+4m>
Cn pyzjdkn is n`dnjîpdon t ziqizsdjci &dseikpzÿrdon$+
_ecyodÿk< Rnzpi n< Ces `npes rnzn pe`e ic rzeoise si myispzn ik cn pnjcn+ Rykpe R &gRn$ &gRn $ P &²O$ &²O$ >
1222
:
>222
?
>2 ??
922
Ic ispn`e `i ikpzn`n &>$ ispî isriodadon`e rez~yi pdiki `es rzerdi`n`is dkpiksdqns &oeez`ikn`ns$ ~yi rizmdpik hznadonzce+ Rez ce pnkpe fnt ~yi oeksihydz cns rzerdi`n`is ancpnkpis ik ces ispn`es `i sncd`n rnzn sy yjdonodÿk ik ic rcnke P-s + Rnzn pe`es ces `dsresdpdqes ~yi rze`yoik t oeksymik pznjnle t n sy qi| sek n`dnjîpdoes t ziqizsdjcis# si oymrci ~yi
s ikp s snc s rnzn
pe`es ces ispn`es
Rez ce pnkpe rnzn ispn pyzjdkn n`dnjîpdon t ziqizsdjci<
s> s : s ? Rzeoi`dmdikpe rnzn hznadonz< Rzdmize si yjdon ic ispn`e `i ikpzn`n &>$ `djylnk`e ic rykpe `i dkpizsioodÿk d kpizsioodÿk `i cn cíkin `i 1222 gRn oek cn `i 922 ²O+ ²O+ Cyihe yjdonmes t `djylnmes cns cíkins `i rzisdÿk `i sncd`n `i >222 gRn t `i >2 gRn+ @is`i ic rykpe &>$ si pzn|n ykn cíkin ziopn qizpdonc fnspn ~yi dkpizsi~yi n cn cíkin `i rzisdÿk `i >222 gRn sdik`e ispi rykpe ic ispn`e &:$ t mîs njnle n cn cíkin `i rzisdÿk `i >2 gRn &ispn`e &?$$+ Ispn cíkin qizpdonc ~yi yki ces rykpes >-:-? zirzisikpn ic rzeoise dsikpzÿrdoe `i cn pyzjdkn ik ic `dnhznmn P-s +
> 922 ²O 1222 gRn
:
>222 gRn ?
>2 gRn
Ik cn hzîadon si ejsizqn ~yi ik ic ispn`e `i sncd`n &:$ is `ek`i si `dqd`i ic acyle `i cn ikpzn`n &>$ n cn rzisdÿk R : ik yk >2 ) t ic zispe sdhyi fnodn ic ispn`e `i
?0
sncd`n &?$ n R ?+ N`imîs si ryi`i ejsizqnz cn ivrnksdÿk oemrcipn `ic qnrez `is`i 1222 gRn fnspn >2 gRn n mi`d`n ~yi zincd|n pznjnle `i aezmn dsikpzÿrdon+
>
922
P &²O$
1222 gRn
:
>222 gRn >2 gRn
?
1+66:1 s &gL%G$
_i ryi`i `djylnz ic rzeoise n mnke nc|n`n sd ke si pdiki `dsrekdjci ic `dnhznmn P-s # sece oekeodik`e cns `dzioodekis `i cns cíkins `i rzerdi`n`is oekspnkpis t cns cíkins `i snpyznodÿk+
Rnzpi j< Pemnk`e oeme qecymik `i oekpzec n cn pyzjdkn t nrcdonk`e cn ioynodÿk `i cn iadodikodn dseikpzÿrdon<
ds
Pznjnle ~yi zincd|n cn pyzjdkn Pznjnle mîvdme ~yi ryi`i zincd|nz
x pyzj x pyzj# mnv mnv
Rez ce pnkpe<
x pyzj ds x pyzj# mnv mnv Nrcdonmes cn Rzdmizn Cit n cn pyzjdkn oeme sdspimn rnzn ikoekpznz ic pznjnle mîvdme+ Oeksd`iznodekis< -
_i dhkeznk ces iaiopes odkäpdoes t repikodncis+ Cn pyzjdkn is `i acyle ispnjci+ Is n`dnjîpdon+ Pdiki ykn ikpzn`n t `es sncd`ns+
Rez ce pnkpe
m >f > m :f : m ?f ? 2 X pyzj ?9
Oeme cn mnsn ~yi odzoycn rez cn pyzjdkn is `isoekeod`n# re`imes pznjnlnz ces päzmdkes rez ykd`n` `i mnsn# sdk ~yi si naiopi cn iqncynodÿk adknc<
_i snji ~yi<
X pyzj > m
f>
: m > m
: m > m
? m > m
f:
? m > m
f? 2
2+>
2+4
Ikpekois syspdpytik`e t `isrilnk`e<
x pyzj f> 2+>f : 2+4f ?
Rnzn ~yi ispi pznjnle sin ic mîvdme cns ikpncríns `i sncd`n `ijik oncoycnzsi rnzn yk rzeoise dsikpzÿrdoe &sdspimn n`dnjîpdoe ziqizsdjci$+ @dofe ispe si oncoycn n
rnzpdz `ic ispn`e &>$ oekeod`e+ Nsdhknk`e ic syjík`doi –s” n cns ikpncríns rnzn ic rzeoise dsikpzÿrdoe<
x pyzj# mnv f> 2+>f :s 2+4f ?s 2 Oîcoyce `i cns ikpncríns rnzn ic rzeoise dsikpzÿrdoe< Ryi`i siz hzîadonmikpi# oek cns pnjcns e oek nmjns# si ypdcd|nzîk cns pnjcns rnzn mîs ivnopdpy`< Ik ic ispn`e &>$<
f> f B 1222 gRn# 92 2 O ?0:?+> gL%gh s> s B 1222 gRn # 92 2 O 1+66:1 gL%gh ?1
Ik ic ispn`e &:$<
f :s f B>222 gRn# 1+66:1 gL % gh G :4:>+? gL%gh
Ik ic ispn`e &?$<
f ?s f B>2 gRn # 1+66:1 gL % gh G Mi|ocn
V ?s
s ? s a s ah
&1+66:1 2+104:$gL % gh 8+0441gL % gh
2+6?>
f ?s f a V ?s f ah >4>+6>gL % gh &2+6?>$&:?4:+>$gL % gh :>84+1gL % gh
Ikpekois ic pznjnle mîvdme ~yi ryi`i zincd|nz cn pyzjdkn is<
x pyzj# mnv ?0:?+>gL % gh 2+>&:6:>+?gL % gh$ 2+4&:>84+1gL % gh$ >>14+? gL%gh
_yspdpytik`e qncezis# ic pznjnle zincd|n`e rez cn pyzjdkn is<
x pyzj ds x pyzj# mnv mnv &2+69$&>>14+?gL % gh$ 44?+4 gL%gh
1+>> ILIZODODE_ RZERYI_PE_
>+ Ik yk odoce `i repikodn `n`e ic acyd`e `i pznjnle ziodji ?>92 gL%gh `i oncez n ykn pimriznpyzn rzemi`de `i 002 ²O t `isonzhn >992 gL%gh gL %gh `i oncez nc nhyn `i ikazdnmdikpe n :2 ²O+ ²O+ _d ke fnt epzns dkpiznoodekis dkpiznoodek is `i oncez µ_npdsanoi ispi i spi odoce cn `isdhync`n` `i Ocnysdys5 :+ Yk ziodrdikpi zíhd`e oekpdiki 8+9 gh `i mi|ocn `i nhyn snpyzn`n n 022 gRn+ _i njzi ykn qîcqycn nc aek`e `ic ziodrdikpi t si zipdzn ic cí~yd`e+ Ic oncez si pznksadizi nc qnrez `i mnkizn ~yi cn rzisdÿk `ikpze `ic ziodrdikpi rizmnkioi oekspnkpi+ Cn qîcqycn ispî oizzn`n oynk`e ke snci cí~yd`e `ic ziodrdikpi+ _d si ispdmn ~yi yk pepnc `i 9 gL `i oncez si pznksadizik nc ziodrdikpi# `ipizmdki n$ cn oncd`n` `ic qnrez ik ic ziodrdikpi ik ic ispn`e dkdodnc# j$ cn onkpd`n` `i mnsn ?8
~yi fn isonrn`e t o$ cn hikiznodÿk `i ikpzerín `yznkpi ispi rzeoise sd ic oncez si rzerezodekn nc ziodrdikpi `i ykn ayikpi a yikpi ~yi ispî n 922 ²O+ ²O+ ?+ Ik yk `dsresdpdqe `i acyle ispnjci si ivrnk`i dsepäzmdonmikpi t ziqizsdjcimikpi qnrez `i nhyn `is`i >222 rsdn t >:22 ²A fnspn :22 rsdn+ _i rzerezodekn oncez nc n c qnrez `i yk `irÿsdpe `irÿsd pe päzmdoe `i >022 ²A+ ²A+ @ipizmíkisi< n$ Ic oncez ~yi si pznksadizi t ic pznjnle ik Jpy% cjm+ j$ Cn qnzdnodÿk `i ikpzerín `ic ykdqizse µIs ic rzeoise ziqizsdjci# dzziqizsdjci e dmresdjci5 o$ Fîhnsi yk jes~yile ik yk `dnhznmn P-s+ 0+ Ic ODOCE ZIHIKIZNPDQE# is i s yk odoce `i ` i repikodn repik odn ~yi ypdcd|n ic rzioncikpnmdikpe `ic nhyn ~yi adkncmikpi si ncdmikpnzn n cn onc`izn+ rnzn pnc adk# si ivpzni odizpn onkpd`n` `ic qnrez ~yi odzoycn n pznqäs `i cn pyzjdkn+ Oek pe`e ispe si cehzn dkozimikpnz ic zik`dmdikpe e cn iadodikodn `ic odoce+ Ic rzioncikpnmdikpe `ic nhyn cí~yd`n si ryi`i fnoiz ik `es pdres `i rzioncikpn`ezis< N$ RZIONCIKPN@EZ NJDIZPE E @I OEKPNOPE @DZIOPE# `ikemdkn`e nsí rez~yi ic nhyn cí~yd`n rzeqikdikpi `ic oek`iksn`ez si mi|ocn `dziopnmikpi oek ic qnrez+ J$ RZIONCIKPN@EZ OIZZN@E E @I _YRIZADODI# ik ic oync ic nhyn cí~yd`n t ic qnrez kykon ccihnk n mi|ocnzsi+ N sy qi|# ispi sihyk`e pdre `i rzioncikpn`ez# si dkspncn `i noyiz`e n `es pdres `i oekadhyznodekis resdjcis &Oek jemjn t Oek pznmrn `i qnrez$# cns oyncis si myispznk n oekpdkynodÿk oek ces ispn`es pírdoes `i eriznodÿk t cn zirzisikpnodÿk `i ces mdsmes ik yk `dnhznmn Pimriznpyzn-Ikpzerín &P-s$+ _in ic onse `i cn Oekadhyznodÿk oek cn jemjn< Rykpe
Yjdonodÿk
>
Ikpzn`n `i rzioncikpn`ez
qnrez
:
_ncd`n `ic oncikpn`ez t ikpzn`n n cn jemjn
?
Ikpzn`n `i nhyn cí~yd`n nc rzioncikpn`ez
0
_ncd`n `i nhyn cí~yd`n `ic rzioncikpn`ez
9
_ncd`n `ic jemjn
1
Rykpe `ek`i si mi|ocnk cns oezzdikpis 0 t 9
nhyn `i
nc
cn
Oek`dodekis
Ikpncrdn &f$
Ispn`e
R=0MRn# P=?89+9:# m=>8+? gh%s# s=5
?>90+? gL%gh
Qnrez _ejzioncikpn`e
R=5 _=5 P=5 R=>9 MRn m=5 P=>99+9> ²O R=5 s=5 P=:92+0> gL%gh R=5 _=5 P=:9?+:2 R=5 P=:92+64 ²O
5
5
191+26 gL%gh
5
>268+?> gL%gh
5
>>2>+26 gL%gh
5
>26+8 gL%gh
5
?6
?
>
P # > R n + o i z j e _ z e r n Q
P # ? R n + r m e O + ~ í C
$ n k d j z y P n c i ` n ` í n z p v I &
$ > P 3 ?
P # > R ; ? R & $ ? &
$ > &
K E O E @ N Z Z Z E I R O N Z Q E I @ @ N P N K R I M C N N Z O P
$ 0 f = : f 9 = 9 R f n # : n c R o 3 | 9 i R M &
$ : &
:
$ 0 & 0
P # 0 R n + r m e O + ~ d C
$ ? P ; 0
P # ? R = 0 R &
?4
P # : R n + p n _ + ~ d C
$ > P 3 : P # > R = : R &
z e ` n p k i c n O N
z e r n q e i z ` e n ` r n h m z y n z R P
s
K E O E @ N Z Z Z I E O N Z Q E I @ @ N P N K R I M C N N Z O P
>
e o d p í z O e p k y R 9
: o = f 0 ?
P
02
e ` d y ~ í C e d z n j c d c o d | y i ~ I M
K E O E @ N Z Z N I J O M Z E E J @ N P K I C N O
?
P # ? R n + r m e O + ~ í C
$ > P 3 ?
P # > R ; ?
R &
:
R # : P n + p n _ + ~ d C
>
P # > R n + o i z j e _ z e r n Q
$ > P 3 : P # > R = : R &
n j m e J
9
0
P # 0 R n + r m e O + ~ d C
P # 9 R n + r m e O + ~ í C
$ 9 P 3 0
P # ? R = 0 R &
+ r m 1 e P O # 1 + R ~ d C n
0>
# 1 R P = 9 3 R P = 0 3 R & P
$ : P ; 9 P # : R ; 9 R &
K E O E @ N Z Z N I J O M Z E E J @ N P K I C N O
s
>
e ` d y ~ í C e d z n j c d c d o y | ~ i I M
e o d p í z O e p k y R
: 9
1
0
?
P
0:
1+>: ZIAIZIKODN_ JDJCDEHZÎADON_ Qnk Xtcik# Hez`ek L+ ! _ekkpnh# Zdofnz` I+ Ayk`nmikpes `i Pizme`dkîmdon + Pizme`dkîmdon + I`dpezdnc Cdmysn+ Mävdoe+ >442+ 8?9 rîhs+
Cÿri| Nznkhe# @dihe+ Pizme`dkîmdon + Pizme`dkîmdon + I`dpezdnc Isoyicn Oecemjdnkn `i Dkhikdizín+ _ihyk`n I`dodÿk+ Oecemjdn+ >444+ 0:9 rîhs+
Èikhic# Tykys N+ ! Jecis# Mdofnic N+ Pizme`dkîmdon + I`dpezdnc MoHznxFdcc+ Oynzpn I`dodÿk+ Mävdoe+ :22?+ 6:4 rîhs+
Xnzg# Gikkipf ! Zdofnz`s# @eknc` I+ Pizme`dkîmdon + I`dpezdnc MoHznxFdcc+ _ivpn I`dodÿk+ Mävdoe+ :220+ >206 rîhs+
0?
