Introducción Clasificación de las erosiones Fuerzas actuantes Características de la erosión del lecho Factores intervinientes en el proceso de erosión hídrica en suelos cohesivos Efectos de los factores físicos Efectos de la concentración de sedimentos suspendidos Efectos del tamaño de la partícula sobre la tensión de corte Efectos de la resistencia al corte sobre la velocidad de erosión Efectos de los factores químicos Efectos de la temperatura Efectos de los factores mecánicos Efectos de las cargas sobre arcillas expansivas Arcillas dispersivas dispersivas Influencia del tiempo en los procesos erosivos Erosión en cauces naturales Evaluación del límite entre flujos erosivos y no erosivos Erosión General Velocidad media del flujo Velocidad media erosiva Profundidad de erosión Erosión en suelos homogéneos Erosión en suelos heterogéneos Erosión con rugosidad no uniforme Erosión con flujo que transporta sedimentos Erosión transversal Erosión en curvas Erosión por flujo vertical Teoría de régimen Geometría hidráulica Erosión en canales Recopilación en información empírica Investigaciones Investigaciones más recientes Velocidades admisibles admisibles en canales para condición de no erosión Determinación Determinación de la velocidad no erosiva en suelos cohesivos por investigación experimental Punto de partida Modelación experimental Región en estudio Reseña histórica experimental Ensayos en canal experimental con estructura monolítica monolítica de muestreo Modelo experimental para altas velocidades Conclusiones y recomendaciones recomendaciones
Bibliografía consultada
Las ideas expresadas por los autores de los artículos firmados pertenecen a los mismos y no reflejan necesariamente las de la UNESCO.
INTRODUCCION Los procesos de erosión hídrica en suelos cohesivos, y por ende las modificaciones modificaciones geomorfológicas, ocurren naturalmente, naturalmente, logrando un equilibrio dinámico que muchas veces se ve influenciado influenciado por las acciones antrópicas, acelerando el normal movimiento de sedimentos y en consecuencia, modifi modificando cando los perfiles de escurrimiento escurrimiento y su configuración en planta. Muchos de estos procesos y sus respuestas no son lineales y tienen gran variabilidad en el espacio y en el tiempo, por lo que el pronóstico de erosiones a través de métodos basados en el análisis numérico o en el análisis experimental constituye constituye una herramienta poderosa a la hora de planificar y proyectar obras de ingeniería. Ha de tenerse en cuenta que el campo de la geomorfodinámica geomorfodinámica en los procesos de erosión hídrica en suelos cohesivos es muy amplio, por lo que el problema se ha circunscripto circunscripto el contenido del libro al estudio a una escala local y desde un punto de vista hidraúlico. La simulación de la erosión, con la presencia de diferentes configuraciones de estructuras de suelos, es un tema en el cual se han hecho numerosas aplicaciones en las últimas décadas, lo que ha permitido mejorar soluciones y efectuar recomendaciones. Las distintas expresiones existentes para la evaluación tienen una gran componente empírica, por lo que introducen parámetros o factores que deben ser adecuados al medio en que se quiere aplicar. Por otra parte, dichas predicciones exigen el conocimiento de un amplio número de condiciones iniciales del entorno donde se realizan los procesos erosivos, y una distribución de la cinemática. Generalmente, Generalmente, la falta de información sobre el soporte físicoquímico físicoquímico natural, hace que algunos aspectos del mismo, sean estimados de forma aproximada o se obtengan a partir de ensayos en laboratorio o sean transpuestos de otras realidades geográficas, la calidad de los resultados así obtenidos puede ser muy dispar. La información empírica y semiempírica semiempírica existente referida a la erosión y deposición de sedimentos no cohesivos no puede s er utilizada para suelos cohesivos. Resulta necesario un nuevo abordaje dentro de la hidráulica fluvial. La principal dificultad estriba, en realidad, en que algunas de las fuerzas resistentes en suelos cohesivos son de una natura leza totalmente diferente diferente de la de aquellas en suelos sin cohesión, y además ni s iquiera son constantes. De todos modos, el problema de la erosión y deposición de suelos cohesivos por acción hídrica es importante desde el punto de vista de la ingeniería, porque está relacionado entre otras, con la estabilidad de canales con lechos cohesivos, con la estabilidad de las obras de drenaje superficial (puentes, alcantarillas, cunetas, etc.), con el mantenimiento de profundidades mínimas en estuarios (donde el sedimento se deposita en mayor medida) y con la v ida útil de los embalses. Para el estudio de erosiones en suelos cohesivos, el modo principal de abordar el problema, es similar al correspondiente correspondiente a los suelos rocosos, es decir, determinación de las velocidades no erosivas, y con su ayuda, determinar la profundidad límite de erosión. Para suelos no cohesivos se examina el equilibrio de las partículas de suelo, que se encuentran bajo la acción del flujo, sin considerar la fuerza de adherencia. Los suelos no cohesivos, han sido estudiados con suficiente minuciosidad, no existiendo en la práctica mundial diferencias sustanciales en la evaluación o valorización valorización de las velocidades no erosivas, para suelos de diferentes tamaños. Mientras no existan en el suelo fuerzas de adherencia, adherencia, el problema se resuelve con bastante seguridad. Es mucho más complejo con los suelos cohesivos, que ostentan una serie de propiedades físicas (entre otras), otras), que varían en función de las condiciones de su existencia. Esto hace que se complique sustancialmente, sustancialmente, la determinación de las velocidades no erosivas para un suelo cohesivo determinado a través de una formulación teórica. Los aspectos fundamentales para la valorización de los principales tipos de erosiones que pueden ocurrir en cursos de llanura sobre lechos cohesivos, tanto en forma natural como por acciones antrópicas más comunes, son las que el hombre desarrolla dentro de la corriente de los ríos o en la cuenca. Desde un punto de vista más amplio, se intenta realizar un aporte a la identificación de diversos parámetros y su caracterización en el proceso de erosión hídrica en suelos cohesivos, brindando en este campo de escaso desarrollo científico a nivel nacional e internacional, un soporte para futuras investigaciones y una actualización actualización tecnológica para los ingenieros proyectistas.
INTRODUCCION Los procesos de erosión hídrica en suelos cohesivos, y por ende las modificaciones modificaciones geomorfológicas, ocurren naturalmente, naturalmente, logrando un equilibrio dinámico que muchas veces se ve influenciado influenciado por las acciones antrópicas, acelerando el normal movimiento de sedimentos y en consecuencia, modifi modificando cando los perfiles de escurrimiento escurrimiento y su configuración en planta. Muchos de estos procesos y sus respuestas no son lineales y tienen gran variabilidad en el espacio y en el tiempo, por lo que el pronóstico de erosiones a través de métodos basados en el análisis numérico o en el análisis experimental constituye constituye una herramienta poderosa a la hora de planificar y proyectar obras de ingeniería. Ha de tenerse en cuenta que el campo de la geomorfodinámica geomorfodinámica en los procesos de erosión hídrica en suelos cohesivos es muy amplio, por lo que el problema se ha circunscripto circunscripto el contenido del libro al estudio a una escala local y desde un punto de vista hidraúlico. La simulación de la erosión, con la presencia de diferentes configuraciones de estructuras de suelos, es un tema en el cual se han hecho numerosas aplicaciones en las últimas décadas, lo que ha permitido mejorar soluciones y efectuar recomendaciones. Las distintas expresiones existentes para la evaluación tienen una gran componente empírica, por lo que introducen parámetros o factores que deben ser adecuados al medio en que se quiere aplicar. Por otra parte, dichas predicciones exigen el conocimiento de un amplio número de condiciones iniciales del entorno donde se realizan los procesos erosivos, y una distribución de la cinemática. Generalmente, Generalmente, la falta de información sobre el soporte físicoquímico físicoquímico natural, hace que algunos aspectos del mismo, sean estimados de forma aproximada o se obtengan a partir de ensayos en laboratorio o sean transpuestos de otras realidades geográficas, la calidad de los resultados así obtenidos puede ser muy dispar. La información empírica y semiempírica semiempírica existente referida a la erosión y deposición de sedimentos no cohesivos no puede s er utilizada para suelos cohesivos. Resulta necesario un nuevo abordaje dentro de la hidráulica fluvial. La principal dificultad estriba, en realidad, en que algunas de las fuerzas resistentes en suelos cohesivos son de una natura leza totalmente diferente diferente de la de aquellas en suelos sin cohesión, y además ni s iquiera son constantes. De todos modos, el problema de la erosión y deposición de suelos cohesivos por acción hídrica es importante desde el punto de vista de la ingeniería, porque está relacionado entre otras, con la estabilidad de canales con lechos cohesivos, con la estabilidad de las obras de drenaje superficial (puentes, alcantarillas, cunetas, etc.), con el mantenimiento de profundidades mínimas en estuarios (donde el sedimento se deposita en mayor medida) y con la v ida útil de los embalses. Para el estudio de erosiones en suelos cohesivos, el modo principal de abordar el problema, es similar al correspondiente correspondiente a los suelos rocosos, es decir, determinación de las velocidades no erosivas, y con su ayuda, determinar la profundidad límite de erosión. Para suelos no cohesivos se examina el equilibrio de las partículas de suelo, que se encuentran bajo la acción del flujo, sin considerar la fuerza de adherencia. Los suelos no cohesivos, han sido estudiados con suficiente minuciosidad, no existiendo en la práctica mundial diferencias sustanciales en la evaluación o valorización valorización de las velocidades no erosivas, para suelos de diferentes tamaños. Mientras no existan en el suelo fuerzas de adherencia, adherencia, el problema se resuelve con bastante seguridad. Es mucho más complejo con los suelos cohesivos, que ostentan una serie de propiedades físicas (entre otras), otras), que varían en función de las condiciones de su existencia. Esto hace que se complique sustancialmente, sustancialmente, la determinación de las velocidades no erosivas para un suelo cohesivo determinado a través de una formulación teórica. Los aspectos fundamentales para la valorización de los principales tipos de erosiones que pueden ocurrir en cursos de llanura sobre lechos cohesivos, tanto en forma natural como por acciones antrópicas más comunes, son las que el hombre desarrolla dentro de la corriente de los ríos o en la cuenca. Desde un punto de vista más amplio, se intenta realizar un aporte a la identificación de diversos parámetros y su caracterización en el proceso de erosión hídrica en suelos cohesivos, brindando en este campo de escaso desarrollo científico a nivel nacional e internacional, un soporte para futuras investigaciones y una actualización actualización tecnológica para los ingenieros proyectistas.
Clasificación de las erosiones El proceso de erosión no se produce de manera aislada, es parte del conjunto de transformación erosión-sedimentación. erosión-sedimentación. Desde el punto de vista temporal es posible valorizar la actividad erosiva en tiempos geológicos, tiempos anuales, tiempos de eventos. Desde el punto de vista espacial, el proceso erosivo puede ser a nivel de cuenca (general) o bien a nivel de cauce (local). De acuerdo al objetivo del estudio el investigador o proyectista deberá seleccionar o definir el escenario espacio-tiempo y los niveles de escala correspondientes. En el caso de erosiones a nivel de cauce (es decir escala local), todas las secciones y tramos de los ríos pueden estar sujetos, en mayor o menor grado a un proceso de erosión, sedimentación o bien, en equilibrio. Se considera que hay equilibrio si no varía el perfil medio del fondo y de las márgenes. Erosión si el nivel del fondo desciende, o al menos una de las márgenes se desplaza y sedimentación si el perfil del fondo se eleva o al menos una de las márgenes se desplaza hacia adentro del río. Uno o más de los procesos mencionados pueden ocurrir en una misma sección o tramo. Así por ejemplo en las curvas de los ríos de llanura normalmente la margen cóncava o exterior de la curva se encuentra sujeta a un proceso erosivo, mientras que en la orilla convexa o interior ocurre un proceso de sedimentación. La combinación de ambos procesos induce el desplazamiento lento y continuo de las curvas de los ríos y el desarrollo y evolución de meandros. Por otra parte, si se observa una misma sección continuamente por ejemplo en una curva, se nota que su perfil permanece casi constante en su forma, y por tanto puede decirse que el fondo está en equilibrio, aunque dicha forma se desplace lentamente lentamente con las márgenes. Cuando se estudian tramos de ríos y se consideran períodos grandes como por ejemplo un año, se puede analizar también si el cauce, incluidas sus márgenes están en equilibrio, o bajo proceso de erosión o de sedimentación. sedimentación. El abordaje puede ser determinístico determinístico y/o estocástico. Los procesos antes descriptos pueden ocurrir en forma natural o por acciones antrópicas, y dependen de las pendientes, de los caudales que escurren por los cauces y de los sedimentos que transportan y forman parte del conjunto de procesos erosivos y de sedimentación que tienen lugar en la corteza terrestre. Las alteraciones que una acción antrópica produce en el escurrimiento a nivel de cuenca o de cauce se traducen de inmediato en erosiones o sedimentaciones que pueden ser muy locales o abarcar grandes áreas. Resulta necesario para el análisis del proceso erosivo tener en cuenta algunos aspectos básicos hidráulicos: se denominan arrastres hidráulicos a los conjuntos de partículas sólidas transportadas transportadas por una corriente. Dichas partículas de suelo pueden desplazarse por el fondo o en el seno de la corriente, en función de la velocidad y profundidad.
Las partículas se separan del fondo debido a que la corriente las recorre en forma asimétrica y tras ellas se forman zonas de desprendimiento de flujo en las que se producen movimientos turbillonarios. Se consideran arrastres de fondo a las partículas sólidas que se mueven rozando con frecuencia el fondo y para las cuales las distancias entre los contactos sucesivos son pequeñas. Las partículas suspendidas se mueven en el seno de la corriente según trayectorias complejas y recorren distancias grandes entre los sucesivos contactos con el fondo. Se distinguen tres tipologías de valores medios de velocidad en la corriente, las que determinan el carácter del movimiento de los sedimentos:
1) Velocidad de arranque (o de despegue) 2) Velocidad para la cual se transforma la configuración del fondo 3) Velocidad que provoca la suspensión de las partículas sólidas. La velocidad de arranque (despegue), de desprendimiento o erosionante v c es aquella para la cual se inicia el desplazamiento de partículas aisladas. Cuando se supera la velocidad de despegue se produce desprendimiento masivo según la terminología de Shaffernak, o el arrastre intenso según la terminología de M.A. Velikanov. Como valorización en términos generales para v 1,3 vc ,predomina el desplazamiento de sedimentos por el fondo, mientras que para v 1,3 vc, los sedimentos entran en suspensión. Las erosiones hídricas se han agrupado y denominado en c asi todas las investigaciones a nivel mundial de la forma siguiente: - general a nivel de cuenca - general en cauce - transversal en cauce
- en curvas - al pie de obras civiles - erosión por canalizaciones A continuación se describe en forma sintética algunos de los tipos de las erosiones más comunes en el campo de la ingeniería hidráulica:
A) Erosión general a nivel de cuenca: Es el proceso de pérdida de suelo por acción hídrica, comúnmente valorizado a través de la USLE (Ecuación universal de pérdida de suelo).
B) Erosión general en cauce: Consiste en el descenso generalizado del fondo del río como consecuencia de una mayor capacidad de la corriente para arrastrar y transportar en suspensión al material del fondo
C) Erosión transversal : Se produce en todas aquellas secciones en donde se reduce el ancho del río, ya sea por factores humanos o naturales. Este proceso erosivo disminuye y se detiene al irse incrementando la profundidad hasta que se cumple el principio de continuidad del líquido y del sedimento entre las secciones estrechas y las que no lo son.
D) Erosión en las curvas: Consiste en un mayor incremento de la profundidad del fondo en la zona cercana a la orilla cóncava o exterior, como consecuencia de la corriente helicoidal que se forma en las curvas por la s obreelevación del agua que produce la fuerza centrífuga. No se debe a factores humanos, aunque es muy importante tener en cuenta que dicha profundidad aumenta cuando se fija y estabiliza la orilla exterior con un revestimiento o protección marginal.
E) Erosión al pie de obras: Se conoce con este nombre a la que ocurre al pie de toda las estructuras rodeadas completamente por el flujo, sobresalgan o no de la superficie, como consecuencia de la deflexión de las líneas de c orriente, la turbulencia y los vórtices provocados por la presencia del obstáculo.
F) Erosión local en estribos o erosión al pie de obras unidas a la margen: Es la que tiene lugar al pie y en el extremo de las obras que están unidas a la orilla, por causas semejantes a las señaladas en el párrafo anterior.
G) Erosión aguas abajo de presas: Con este nombre se conoce el descenso del fondo que resulta de la interrupción del transporte de sedimentos debida a la presencia de un embalse, en que se detiene la mayor parte del sedimento que proviene de aguas arriba, siempre y cuando la corriente aguas abajo tenga capacidad de acarrear los materiales del fondo.
H) Erosión local aguas abajo de obras de descargas: Como su nombre lo indica es la que ocurre aguas abajo de las obras de descarga cuando las secciones no están recubiertas con alguna protección.
I) Erosión aguas arriba de cortes de meandros y rectificaciones: Los fenómenos señalados incrementan la pendiente en un tramo del río, lo que produce en consecuencia, un aumento de las velocidades del flujo y del transporte de sedimentos. Como cada caudal que escurre por el río transporta una determinada cantidad de sedimentos del fondo y en el tramo con mayor pendiente el transporte se incrementa, se produce una erosión del fondo para conservar la continuidad del transporte.
J ) Erosión bajo tubería: Esta erosión se produce cuando una tubería o sifón colocado horizontalmente en el fondo interfiere al escurrimiento. Para que esa interferencia produzca una erosión del fondo se requiere que al menos la mitad del diámetro quede descubierto e interpuesto a la corriente. Fuerzas actuantes La erosión en suelos cohesivos es controlada por dos j uegos de fuerzas: las fuerzas hidráulicas, las cuales rompen y remueven las partículas del lecho, y las fuerzas resistentes. Las últimas son predominantemente de naturaleza electroquímica. Las fuerzas hidráulicas dependen de la tensión de corte media y de la estructura de la turbulencia próxima al lecho. La tensión de corte promedio actuante sobre el lecho puede ser calculada mediante la ecuación : donde : Rb : radio hidraúlico Se : pendiente de la línea de energía
w
: peso específico del agua
La tensión de corte es gobernada por el espesor de la subcapa laminar. Si el espesor fuera constante, la tensión de corte en cualquier punto sería independiente del tiempo. Para explicar este fenómeno, Einstein y Huon-Li desarrollaron una teoría de base estocástica de formación y desintegración periódica de las s ubcapas laminares. Se asumió que en el comienzo de la formación de la subcapa laminar, el flujo turbulento continúa hasta los bordes. Resulta una tensión de corte muy alta, la cual disminuye capa tras capa, construyendo así una subcapa laminar de espesor en aumento. Esta capa se rompe instantánea y completamente tan pronto como su espesor se torna suficientemente grande como para hacerla inestable. Se derivó la siguiente expresión para la tensión de corte instantánea : en la cual : Uo : velocidad en la región turbulenta próxima a la subcapa t : tiempo y : viscosidades dinámicas y cinemáticas respectivamente.
La ecuación (1.2) es válida para 0 < t < T, donde T es el período de crecimiento de la subcapa laminar. Luego, de acuerdo con esta teoría, la tensión de corte en cualquier punto del lecho varía desde un valor teóricamente infinito a un mínimo: con un valor medio o dado por la ecuación (1.1). Si Uo fuera constante durante todo el proceso de formación y desintegración de la subcapa laminar, la variación de o sería periódica. Pero U o , siendo una velocidad de la región turbulenta, varía de manera aleatoria y, por lo tanto o, debe variar de la misma manera. Macroscópicamente, la superficie de los suelos cohesivos parece suave. De cualquier modo, las partículas individuales de arcilla forman irregularidades microscópicas del orden de pocos micrones. El tamaño de las moléculas de agua es de 2 a 3 Angstrom -10 (10 x10 m). Por lo tanto, en relación con estas moléculas, las partículas individuales de arcilla actúan como grandes protuberancias, las cuales parte del tiempo están completamente contenidas en la subcapa laminar y parte del tiempo se encuentran dentro de la zona de flujo turbulento. Para una pared rugosa, Einstein y El Samni encontraron que la variación de las fuerzas ascensionales sobre las protuberancias seguía casi exactamente la ley de distribución normal , con una desviación standard igual a _ / o , en la cual _ es el valor medio en el tiempo de las fuerzas ascensionales y o es una constante. Por lo tanto, parece razonable asumir para un análisis posterior que la distribución en el tiempo de la tensión de corte es también normal, con un valor medio en el tiempo igual a:
o
=b
y una desviación standard o / o , en la cual o = 2,75 , según lo hallado por Einstein y El Samni. La función de frecuencia de o , por lo tanto, puede ser dada por : Las partículas de arcilla tienen la forma de una aguja o una placa delgada con una o dos de sus dimensiones mucho más grandes que la otra. Las superficies de las partículas tienen además pequeñas irregularidades del orden de unos pocos Angstrom. Los depósitos presentan una orientación aleatoria de las partículas de arcilla. Los bordes (aristas) de cada partícula se fijan a alguna depresión de las irregularidades de la superficie de otra partícula. Por lo tanto se formará una unión que debe ser envuelta con una capa delgada (de unos pocos Angstrom de espesor) de agua absorbida altamente viscosa. Ambas partículas estarán fundamentalmente vinculadas por fuerzas electroquímicas y posiblemente hasta cierto punto, por el agua absorbida; y estarán en contacto directo o separadas por unas pocas moléculas de agua. Debido a su naturaleza, estas uniones poseen alguna flexibilidad y se deformarían plásticamente si se vieran sometidas a pequeñas rotaciones. De cualquier modo, si la partícula superior de arcilla estuviera fija a un sólo extremo, las fuerzas de arrastre inducirían momentos en las uniones que, en turno, causarían tensiones de tracción debidas a la flexión mucho mayores que las tensiones causadas por las componentes de la fuerza axial. Por lo tanto, la partícula puede romperse en la unión o en algún punto intermedio (en caso de ser sostenida en más de un punto) y será restablecida por las fuerzas de arrastre y ascensionales. La fuerza hidrodinámica actuante sobre una partícula puede ser descompuesta en una fuerza de arrastre F en la dirección del flujo y una fuerza ascensional . La tensión de corte o es la expresión integral de las fuerzas de arrastre, esto es: en la cual N es el número total de partículas de arcilla por unidad de área de la superficie del lecho sometidas a fuerzas hidrodinámicas. En una arcilla densa, cada partícula interior se fija a un mínimo de otras dos partículas, y el sistema total forma un reticulado tridimensional estáticamente muy indeterminado. La tensión de corte inducida a lo largo de un plano causará sólo fuerzas axiales y de corte en las uniones, soportadas por la resistencia de las partículas y las fuerzas de atracción intermolecular. Para que se produzca una falla masiva por c orte, estas fuerzas o la resistencia de las propias partículas tiene que ser excedida a lo largo de algún plano de falla. Las partículas del borde tienen, en promedio, una unión menos con las partículas vecinas que con las interiores. Además, las partículas del borde tienen uno de sus extremos libre. Por lo tanto, la flexión puede causar tensiones de tracción adicionales que pueden resultar, en algunos casos, mayores que las tensiones de tracción inducidas por las componentes axiales de las fuerzas hidrodinámicas. Además, en el enlace interparticular mínimo, más que el promedio, regirá la resistencia a la erosión, dado que un pequeño grupo de partículas vinculadas entre sí mediante enlaces relativamente fuertes puede ser erosionado si se rompen uniones débiles que vinculan al grupo con la superficie. No puede esperarse que todos los enlaces entre partículas de arcilla sean iguales, pero se distribuirán de alguna manera con magnitudes variables desde valores cercanos al cero hasta un valor máximo, con un valor medio C que originará una resistencia media al corte c. Por lo tanto, para cualquier esfuerzo de corte aplicado a la superficie de la arcilla siempre existirán partículas de arcilla cuyo enlace será s uficientemente débil como para que estos esfuerzos de corte lo rompan. Para explicar la independencia de los índices de erosión de la resistencia al corte macroscópica del lecho, es necesario considerar los diferentes estados de la estructura interna de los depósitos de arcilla, dado que ellos varían desde el estado suelto poroso al consolidado.
El lecho recientemente depositado tiene una estructura porosa con una alta relación de vacíos. La unidad básica de esta estructura es el flóculo, esto es, pequeño grupo de partículas de arcilla empaquetadas con una densidad relativamente alta con respecto a la densidad general de la arcilla. Los flóculos se agrupan en agregados de flóculos, los que también se unen para formar redes de agregados. Si el material cohesivo es consolidado, se rompen los enlaces entre agregados, los cuales se desplazarán hasta encontrar nuevas posiciones de equilibrio incrementando la densidad general de la arcilla, pero manteniendo la densidad original del agregado. Luego, se romperán los enlaces entre flóculos y se pasará a una nueva posición de equilibrio de mayor densidad, en tanto se mantienen la densidad original de los flóculos. Finalmente, si son sometidos a un incremento adicional de la presión de consolidación, los flóculos se deformarán, desaparecerán los vacíos interflóculos y la masa total de arcilla alcanzará una densidad igual a la densidad original promedio de los flóculos. Cualquier incremento adicional de carga resultaría, desde allí en adelante, en una disminución del espacio interparticular promedio. Pueden establecerse los siguientes estados, de acuerdo a los estudios de E. Partheniades : ESTADO A:lecho floculado en su estado más suelto ESTADO B:lecho semi suelto ESTADO C:lecho con enlace interparticular ESTADO D:lecho con mayor enlance interparticular Una masa de arcilla en el estado más suelto que es sometida a un esfuerzo de corte, fallará a lo largo de un plano que pase por los puntos de contacto entre agregados, enlazados por unas pocas partículas. En el Estado D, sin embargo, la superficie de falla deberá atravesar un número mucho mayor de enlaces interparticulares, debido a que la resistencia al corte a lo largo del plano de falla será mucho mayor en el Estado D que en el A. La superficie del lecho en el Estado A está compuesta por una cadena continua de flóculos que presentan aproximadamente la misma densidad promedio que el lecho en el Estado D. Por lo tanto, mientras las tensiones de corte de la superficie no induzcan tensiones masivas que excedan los enlaces inter-agregados promedio, la capa superficial del Estado A será erosionada de la misma manera y con los mismos índices que la zona superior del lecho consolidado, la cual tiene un espesor de unas pocas partículas. Para desarrollar un criterio para la erosión puede expresarse la tensión de corte de la s iguiente manera : donde : * : variable aleatoria con una distribución normal N (0,1) o/ o : desviación standard de
o
o
: valor medio de los o
Asumiendo que la fuerza por unidad de área se distribuye uniformemente en todas las partículas de la superficie, la máxima tensión de tracción en cada vínculo interparticular puede ser expresada como : donde : N : número total de partículas por unidad de área K' : factor que considera la flexión Además se asume que la dispersión de la distribución de fuerzas cohesivas interparticulares C , es suficientemente pequeña comparada con la dispersión de o como para que C pueda ser c onsiderada constante.
Luego, como la resistencia al corte macroscópica c es causada por el enlace C de N partículas: en la que K'' : factor de proporcionalidad. Por lo tanto, la condición para la erosión de una partícula será: en la que K : constante de proporcionalidad general. El índice con el que se erosionarán las partículas por unidad de tiempo será proporcional al número de partículas disponibles y a la probabilidad Pr de una partícula de ser erosionada durante la unidad de tiempo. Obviamente : El número de partículas disponibles por unidad de superficie del lecho es: donde : A1 : factor de forma Ds : diámetro promedio de las partículas o grupos de partículas de arcilla erosionadas. Si una tensión de corte de una dada magnitud es aplicada a una Pr % del tiempo, es importante el impulso necesario de la fuerza de corte para determinar el número de partículas que serán erosionadas durante Pr segundos; particularmente, el tiempo t ( o) requerido para la rotura de una partícula sujeta a la acción de una tensión de corte que satisfaga la ecuación (13). Además, Pr puede ser pensado como el porcentaje de tiempo para el cual K. o/c 1. Por lo tanto, en un mismo punto, P o /t ( o ) partículas serán erosionadas por unidad de tiempo, y entonces el número de partículas erosionadas por unidad de área del lecho será: De las ecuaciones (1.11) y (1.7) :
Debido a que se ha asumido una distribución normal, puede tomar valores teóricamente negativos, lo que físicamente significa que actúa en una dirección opuesta a la dirección del flujo. Dado que solamente interesa el valor absoluto de o , la probabilidad de la erosión puede ser expresada de la siguiente manera :
El peso de cada partícula ser igual a A'.D3s._ s , donde _ s es el peso específico de los minerales de arcilla o grupos de partículas de arcilla. Por lo tanto, el índice de erosión puede ser escrito como : en peso de material seco erosionado por unidad de área del lecho por unidad de tiempo. La ecuación (1.16) tiene demasiadas constantes desconocidas, y algunas de ellas deben ser supuestas.
Características de la erosión del lecho El fenómeno más importante observado en la erosión del lecho cohesivo fue la persistente formación de surcos o pozos, lo cual no puede ser explicado por una posible distribución altamente no simétrica del gradiente de velocidad.
FACTORES INTERVINIENTES EN EL PROCESO DE EROSION HIDRICA EN SUELOS COHESIVOS Efectos de los factores físicos Las propiedades físicas fundamentales de los suelos cohesivos, que influyen en la resistencia de los mismos a la erosión son las siguientes:
-peso específico -porosidad (volumen de poros por unidad de volumen de suelo) -humedad (cantidad de agua contenida en los poros) -plasticidad (capacidad de variar la forma sin conformarse fisuras, conservando aquella luego de quitada la carga) y sus límites; -cohesión (existencia de fuerzas intermoleculares que interfieren la ruptura del c onjunto) -ángulo de fricción interna -hinchamiento (capacidad de disminuir la cohesión en el supuesto de saturarse el suelo hasta destruir su estructura) -heterogeneidad (existencia de capas intermedias finas de suelo, con otras cualidades, incrustaciones, etc.) -integridad (modificación de la estructura en su estado natural ) En cuanto a la acción hidrodinámica del flujo sobre lechos cohesivos influyen :
-magnitud de las velocidades de las corrientes medias o de fondo -nivel de pulsación de la velocidad -profundidad del flujo -contenidos de mezclas en el flujo ( sedimentos en suspensión, sustancias químicas, etc) Se examinarán en forma sintética estas propiedades del suelo y del flujo.
1) Peso específico (densidad) : cuanto más denso es un suelo tanto más sólido es el mismo, pero existen arcillas densas con hinchamiento las cuales para el estado de saturación pierden la solidez y su resistencia a la erosión. El peso específico de los suelos cohesivos fluctúa comúnmente entre pequeños límites de 2,60 a 2,75 grs/cm3; por lo tanto no influye en la erosión.
2) Porosidad y humedad : en estado natural conservan el equilibrio establecido de las fuerzas internas. Cuanto menos es la porosidad, para igual cohesión, tanto mejor resiste el suelo a la erosión. Con la variación de la humedad se modifican la resistencia a la erosión y la plasticidad. Con el aumento de la saturación, un suelo cohesivo puede pasar del estado sólido al fluido. Se diferencia el límite de plasticidad superior cuando al rolar la muestra no se conforman fisuras, conservando la arcilla cualquier forma; el límite de plasticidad inferior, cuando disminuyen bruscamente las fuerzas de cohesión, apareciendo la fluidez. En arcillas muy plásticas (con un alto número de plasticidad wp mayor a 0,15) existe una gran resistencia a la erosión (hasta un 30 %) y una gran resistencia elasto-plástica a la fatiga (resistencia a las cargas pulsatorias).
3) Cohesión: es el índice fundamental. La cohesión de acuerdo a la normativa rusa, se determina hundiendo una bolita de un dispositivo especial (TSITOV) sobre la s uperficie testigo del suelo (existe un método especial). Es lo que se llama cohesión equivalente Ck. Para la determinación de la cohesión considerando el ángulo de fricción interna (resistencia al deslizamiento) se introduce el coeficiente M, cuyo valor está determinado con suficiente seguridad. Dicho valor se encuentra en la tabla siguiente : Tabla 2.1
Angulo de fricción interna
0
10
20
30
Coeficiente M
1,000
0,615
0,285
0,122
Fuente: Terentiev, Hydroproyect, Rusia (1967)
Entonces: Los experimentos realizados en el Instituto de Investigaciones Hidráulicas de Moscú, demuestran que la resistencia a la erosión crece con el aumento de C. Pero aquí resulta que tiene significación la estructura del suelo. (Ref.95). La ruptura de partículas o pedazos de suelo, acontece bajo la acción de cargas dinámicas, las que provocan la destrucción por fatiga de las adherencias. El límite de resistencia a la fatiga es significativamente menor al límite de resistencia a la carga estática, por lo cual, para las estructuras en grupos, la resistencia a la fatiga es menor que para las unidas o ligadas. El paso de la cohesión normativa C hacia la fatiga para este tipo de suelos, se puede realizar con el coeficiente Ky, es decir : donde : Kh = 0,18 Ky = 0,16 para suelos arcillosos en grupos Ky = 0,22 para suelos arcillosos ligados
4) El hinchamineto : juega un gran rol en la resistencia a la erosión. Un conjunto completo de arcillas que ostentan una composición química determinada y se encuentran en estado natural, sin saturación completa y habiéndose modificado el tenor de humedad, son capaces de desmenuzarse, rompiéndose la estructura y perdiendo la adherencia, transformándose en coloide que es fácilmente erosionable por el flujo. Con este tipo de arcillas, por ejemplo, se encontraron los proyectistas de la Obra Hidroeléctrica Paraná Medio sobre el Río Paraná, Santa Fe - Argentina. Las experiencias con las muestras o testigos, demostraron que luego del embebimiento durante 3 días, la capa superior de la arcilla perdía su cohesividad, transformándose en coloidal, aunque esto se haya dado parcialmente por la variación de el estado de c arga.(Ref.53). Las muestras se ensayaron luego de la extracción (profundidad de 30 metros), lo cual permitía la alteración de la densificación y la alteración de las estructuras vinculares. De todas maneras, a nuestro juicio, el rol fundamental lo jugó la capacidad de la arcilla al hinchamiento.
5) La heterogeneidad : también juega un papel importante. Cuanto mayor es la muestra o testigo, tanto mayor puede ser la heterogeneidad. La mayor resulta para el sector completo de erosión. La heterogeneidad crea erosiones diferentes en algunos sectores, lo cual crea una no uniformidad complementaria, que incrementa las pulsaciones de velocidad en el fondo. Como consecuencia , la resistencia del suelo a la erosión disminuye. Experimentos especiales realizados en el Instituto de Investigaciones Científicas de Moscú, han ratificado esta posición : Tabla 2.2
Dimensiones de la probeta en cm
2x2
Tipo de suelo
VELOCIDAD NO EROSIVA (m/s)
4x4
8x8
15x30
- Arcilloso
1.11
0.93
0.85
0.72
- Arcilla
1.17
1.04
0.83
0.61
- Arenoso
0.93
0.83
0.70
0.64
Fuente: (Ref.76)
6) Alteración : tienen sustancial significado, las condiciones de modificación del estado natural del suelo. Si en el proceso constructivo de un proyecto, la capa superior del suelo ha sido alterada, o bien hubo variación en su humedad, modificándose la presión sobre el mismo, entonces la resistencia a la erosión será menor que en el estado natural. Esto es indispensable tener en cuenta durante la experimentación con probetas o muestras para la determinación de la velocidad no erosiva. Luego de erosionada la capa con la estructura alterada, la erosión ulterior depende de cuánto las nuevas condiciones de trabajo del suelo se aproximan a aquellas naturales o iniciales.
7) Variación : en caso de desviaciones sustanciales de presión y humedad, varía la plasticidad y la cohesión. Esto debe considerarse en la determinación de las velocidades no erosivas. Quedan por considerar las condiciones de trabajo del suelo: si se
encuentra permanentemente bajo agua o bien si se seca periódicamente. El suelo que permanece permanentemente bajo agua, es más estable a la erosión, que aquel que está sujeto a variaciones de la humedad, en tanto y en cuanto la variación de la saturación conlleva a la alteración de la estructura vincular y disminución de la cohesión. Por esta razón suelos iguales en zonas inundables se erosionan más durante una creciente, que los suelos en el lecho (para igualdad de profundidades y velocidades).
Efectos de la concentración de sedimentos suspendidos La concentración de sedimentos suspendidos no tiene un efecto significativo sobre los índices de erosión en suelos cohesivos. Esto fue confirmado por las experiencias realizadas por Partheniades (1966) y Kennedy (1895). En 1926, los valores obtenidos por Fortier y Scobey fueron recomendados por el Special Committee on Irrigation Research del American Society of Civil Engineers. En la Tabla 2.3 se puede observar las variaciones de la velocidad erosiva para agua transportando limo coloidal. Nótese que para arcillas esquitosa o capas duras no se observan cambios. Tabla 2.3
MATERIAL
n
Agua clara
V (m/s)
Arena fina, coloidal
Agua transportando limo coloidal
o
(kg/m2)
V (m/s)
o
(kg/m2)
0.020
0.36
0.13
0.76
0.36
Greda arenosa, no coloidal
0.020
0.53
0.18
0.76
0.36
Greda limosa, no coloidal
0.020
0.61
0.23
0.91
0.53
Limo aluvial, no coloidal
0.020
0.61
0.23
1.07
0.72
Greda común firme
0.020
0.76
0.36
1.07
0.72
Ceniza volcánica
0.020
0.76
0.36
1.07
0.72
0.025
1.14
1.25
1.52
2.21
0.025
1.14
1.25
1.52
2.21
0.025
1.83
3.22
1.83
3.22
Grava fina
0.020
0.76
0.36
1.52
1.58
Greda graduada a cantos rodados no coloidales
0.030
1.14
1.82
1.52
3.17
Limo graduado a cantos rodados, coloidales
0.030
1.22
2.06
1.68
3.84
Grava gruesa, no coloidal
0.025
1.22
1.44
1.83
3.22
Cantos rodados y ripios
0.035
1.52
4.47
1.68
5.28
Arcilla dura muy coloidal Limo aluvial, coloidal Arcilla esquistosa o capas duras
En 1941, H. A. Einstein demostró que las suspensiones arcillosas de alta concentración poseían un límite elástico, y afirmó que bajo condiciones adecuadas las corrientes subálveas en lagos y embalses pueden quedar completamente separadas de flujos limpios, aunque el flujo dentro de la misma corriente sea turbulento. En 1959, R. B. Krone condujo una investigación in situ y en laboratorio sobre el transporte de limos en la Bahía de San Francisco. Como resultado de la floculación de sedimentos finos, se obtuvieron altos porcentajes de decantación. Los estudios de laboratorio brindaron información cualitativa sobre la naturaleza de la erosión, el transporte y la deposición de los sedimentos de la Bahía. Se encontró que las cantidades de material acarreado cambiaban rápidamente con el cambio de las velocidades del flujo.
H. A. Einstein y R. B. Krone investigaron modos de transporte de sedimentos cohesivos en agua salada. Reportaron la deposición de sedimentos identificados bajo muelles y atribuyeron este efecto a la floculación causada por la excesiva agitación en esos lugares.
Efectos del tamaño de la partícula sobre la tensión de corte En suelos no cohesivos el tamaño de la partícula tiene una dominante influencia en la erosión dado que el peso es proporcional al diámetro cúbico (d3). En constrate, en suelos cohesivos, la fuerza de peso de la partícula resulta insignificante comparada con las fuerzas electroquímicas. Estudios realizados indican que la tensión de corte crítica para la iniciación del movimiento es proporcional a d-1 a d-4/3. La figura 2.1 muestra el estudio realizado por Croad (1981) sobre las tendencias de diferentes investigaciones.
Fig.2.1.- Tendencias de diferentes investigaciones
Efecto de la resistencia al corte sobre la velocidad de erosión Ake Sundborg, en su estudio sobre procesos fluviales, asumió la validez de la ley de Coulomb para la resistencia al corte durante la erosión. Esta suposición condujo a una relación lineal entre la resistencia cohesiva del material del lecho y la tensión de corte crítica sobre la superficie del lecho. I.S. Dunn, también asumió la validez de la ley de Coulomb y trató de correlacionar experimentalmente la resistencia al corte de diferentes arcillas, medidas una veleta manual (aparato de ensayo) vs. la fuerza tractiz crítica medida. Esta última fue originada por un chorro de agua impactando sobre el fondo de un recipiente, parte del cual fue ocupado por la superficie de una muestra de arcilla. El estado crítico fue arbitrariamente definido como el originado por la tensión de corte que causaba suficiente erosión como para enturbiar el agua que era acarreada continuamente hacia la superficie. E.T. Smerdon y R.P. Beasley investigaron la correlación entre la fuerza tractiz en la falla y el índice de plasticidad, relación de dispersión y tamaño medio de las partículas, utilizando un canal abierto. El estado de falla del lecho cohesivo fue definido arbitrariamente como el originado por la fuerza tractiz para la cual el material del lecho estaba en movimiento generalizado. En general, el trabajo en el campo de la erosión se ha concentrado en la correlación de alguna "velocidad crítica" o "tensión de corte crítica" con las propiedades fundamentales de la arcilla. En la figura 2.2 pueden observarse los datos experimentales obtenidos por Sundborg (1956).
Fig.2.2.- Datos experimentales obtenidos por Sundborg (1956)
Efectos de factores químicos En la mayoría de las investigaciones experimentales, el análisis químico y mecánico de la capa superficial muestra que la alta resistencia de esta capa se debe a dos factores principales (Ref.37) : 1) Cementación de las partículas de limo y arcilla con óxidos de hierro, y 2) Deposición de arena y limo durante la primera fase, lo que dio origen a la formación de una c apa continua de partículas relativamente gruesas, que actuaba como una especie de placa continua. Se cree que el incremento de la resistencia a la erosión se debe a un aumento de la atracción electroquímica entre las partículas de arcilla, causada por óxidos de hierro disueltos, por lo cual es de esperar la existencia de diferentes relaciones entre la tensión de corte vs. erosión para diferentes tipos de suelos cohesivos. (Figuras 2.3 , 2.4 y 2.5 ).
Fig.2.3.- Erosión vs. Tensión de corte
Fig.2.4.- Investigaciones compiladas por Raudkivi (1984)
Fig.2.5.- Tensión de corte vs. Porcentaje de arcilla
Efectos de la temperatura El efecto de las altas temperaturas sobre una arcilla es extraer el agua de sus retículas laminares, transformando un mineral de arcilla en otro compuesto químico. La caolinita por ejemplo, permite la remoción de su agua estructural a partir de 500 C y el mineral puede transformarse en óxido de aluminio amorfo y sílice. Los demás minerales de arcilla presentan también efectos típicos al ser altamente calentados; estos efectos permiten su identificación.(Ref.73-90). La investigación por altas temperaturas (balance térmico) es dudosa, sobre todo en arcillas formadas por mezclas mineralógicas; sus resultados se hacen entonces de muy penosa e insegura interpretación, dado que las propiedades del conjunto difieren grandemente de las partes. (Figura 2.6)
Fig.2.6.- Erosión vs. Temperatura
Efectos de los factores mecánicos Las propiedades mecánicas de una arcilla pueden cambiar al variar los cationes contenidos en sus complejos de absorción, pues a diferentes cationes ligados corresponden distintos espesores de la película absorbida, lo que se refleja sobre todo en las propiedades de plasticidad y resistencia del suelo.
La figura 2.7 muestra que no existe una tendencia clara hacia una única relación entre el índice plástico vs tensión de corte. Por esta razón el intercambio catiónico forzado se ha usado y se usa para tratar suelos con fines de mejorar su comportamiento mecánico.
Fig.2.7.- Indice Plástico vs. Tensión crítica de corte
Efectos de las cargas sobre arcillas expansivas Un caso frecuente en la práctica en donde s e tienen problemas involucrados a arcillas expansivas es el de las construcciones en mantos superficiales de arcilla que han estado sujetos a períodos largos de evaporación. Debido al efecto de la evaporación, el agua cerca de la superficie trabaja a tensión, induciéndose un flujo ascendente. Suponiendo que de no existir la evaporación el nivel freático coincidiera con la superficie del terreno, el efecto de la evaporación hace que en una cierta profundidad, la distribución de presiones no sea la hidrostática sino la correspondiente a un flujo ascendente y que la magnitud de los esfuerzos en el agua sea de tensión. Lo anterior hace que el punto de presión nula (nivel freático) se abata. Si la evaporación es de suficiente intensidad, la costra superficial puede aún llegar a estar sólo parcialmente saturada (arcilla desecada). Si con las condiciones anteriores, se construye una estructura, el efecto sobre la arcilla localizada bajo la obra, en el área ocupada por la misma, es el de suprimir prácticamente la evaporación. Esto hace que, con el tiempo, el flujo ascendente tiende a restituir las presiones normales correspondientes al c aso de no tener evaporación; es decir, la distribución de presiones neutrales tenderá a la hidrostática con nivel freático en la superficie del terreno. Lo anterior causa que las presiones efectivas disminuyan fuertemente con la consiguiente expansión del material bajo el área cargada. En la discusión anterior se ha supuesto que la altura potencial de ascensión capilar del suelo es mayor que la profundidad del nivel freático bajo la superficie del área cargada. Esta expansión de la arcilla ocurrirá aún en época de sequía, ya que es motivada sólo por la construcción de la obra. Los cambios climáticos así como el aprovisionamiento superficial de agua (como por riego o fuga de agua de una tubería) pueden dar lugar a expansiones y a compresiones periódicas de la arcilla bajo cimientos poco profundos. Las expansiones y compresiones del suelo en los ciclos de humedecimiento y secado antes mencionados pueden causar daños apreciables en las estructuras que se construyan sobre aquél; en especial las zapatas y las losas poco profundas son susceptibles a esos cambios. La magnitud de las expansiones depende de las cargas actuantes sobre el suelo y es obvio que aquéllas serán mayores cuanto menores sean éstas. Por lo general, los levantamientos debidos a expansiones son causa de problemas más serios que los asentamientos convencionales, debido a que son más difíciles de corregir una vez que han ocurrido. En la práctica cuando se sospecha un problema de arcillas expansivas lo primero que debe hacerse es utilizar la Tabla 2.2., que
dará idea de la magnitud del fenómeno que se enfrenta. Una vez que se s abe que existirá un problema importante de expansibilidad, deberán hacerse pruebas de laboratorio más serias; la prueba de consolidación estándar es la más común. Las muestras a obtener deberán ser realmente representativas, usándose muestras lo más inalteradas que sea posible, la alteración en el contenido de agua original (ej. el secado) puede producir cambios irreversibles en la estructura del material. Un factor muy importante es la secuencia de humedecimiento y carga a que se someta la muestra durante la prueba, pues ésta deberá representar fielmente a la que tendrá lugar en el prototipo. Se obtienen diferencias fuertes en las características de expansibilidad de una arcilla según que, durante la prueba, la carga preceda al humedecimiento o que éste tenga lugar antes que el proceso de carga. Como ilustración de las diferencias anteriores, se presenta la gráfica de la figura 2.8 , en la que se muestran curvas típicas de la relación cambio de volumen-carga de una misma arcilla expansiva. La curva A muestra el efecto de humedecer primero el suelo con una carga de 0.7 ton/m2 , dejándole que absorba toda el agua que desee, para cargarlo posteriormente en incrementos, de modo que se consolide la muestra bajo cada incremento, obteniéndose volúmenes decrecientes a medida que aumenta la carga aplicada en cada incremento. La curva B, por el contrario, se ha obtenido cargando primero el espécimen a una carga inicial tal que contrarreste la tendencia de la expansión de la muestra, de manera que al ponerla en condiciones de absorber agua, no lo haga bajo esa carga. Si ahora esa carga se reduce (en decrementos) se obtiene la curva B, expandiéndose el suelo según va absorbiendo agua bajo carga decrecientes. La curva C muestra las expansiones que se obtienen para la arcilla sujeta a prueba cuando el especimen se carga primeramente a una cierta presión intermedia cualquiera y posteriormente se permite que tome agua, hasta llegar a una condición de equilibrio; esta curva permite conocer qué expansión llegará a tener la arcilla probada cuando absorba agua sujeta a diferentes cargas. Nótese que, como se había anticipado, la expansión final es menor cuanto mayor sea la carga a que está sujeta la arcilla. La curva C, contiene el primer punto de la A, puesto que éste indica la expansión de la arcilla cuando se satura bajo carga de 0.7 ton/m2 , condición común para ambas curvas; también contiene el primer punto de la curva B, pues en éste la arcilla se dejó expander bajo la presión de expansión en ambos casos.
Fig.2.8.- Efecto del humedecimiento-carga en una arcilla expansiva Fuente: Ref.73
Efectos sobre arcillas dispersivas Las arcillas dispersivas difieren de las arcillas ordinarias por su resistencia a la erosión, dado que contienen un volumen relativo de sodio disuelto en el agua de poro más alto. Las arcillas ordinarias tiene preponderancia de calcio y sodio en el agua de poros. Como las partículas de arcillas dispersivas tienen menos masa que las arenas y los limos, y no s e agregan, dichas arcillas son muy susceptibles a los procesos erosivos dada la baja atracción interparticular. Se caracterizan por el bajo índice de plasticidad y pueden estar compuestas por suelos arenosos cuyo diámetro es mayor que el de las moléculas de agua. Los materiales iónicos en su agua de poro son químicamente inertes. Por consiguiente, las partículas individuales tienen una atracción pequeña una con otras.
El equilibrio de las fuerzas electroquímicas en arcillas ordinarias explica su conducta no erosiva. Sin embargo, en las arcillas dispersivas predominan los cationes de sodio en el agua de poros. Como el catión de sodio tiene una única carga positiva, si se compara con las cargas por calcio e iones de magnesio, ocurre un desequilibrio en las fuerzas electroquímicas. Dicho desequilibrio causa una repulsión entre partículas. Por consiguiente, las partículas de arcillas dispersivas reaccionan como grano y no como un agregado de masa de partículas. Como las partículas de la arcilla son muy pequeñas y tienen una baja masa, se desagregan fácilmente y son transportadas por el agua. Esto explica la sumamente baja resistencia a la erosión de estas arcillas. Las arcillas dispersivas son más fácilmente erosionadas por agua de baja concentración iónica como el agua de lluvia. El origen de una arcilla dispersiva particular no siempre se puede identificar con certeza. Experiencia en una área puede dar indicaciones de la probable contribución de los factores causativos, sin embargo algunas observaciones de SCSE de los EEUU se pueden resumir como sigue. Muchas formaciones del esquisto marinos producen arcillas dispersivas. En Oklahoma por ejemplo, se encuentran formaciones de arcillas dispersivas : Formaciones el Oscar, Senora, y Wllington.(Ref.84) . Se necesitan desarrollar bastante datos de la correlación experimenta en una área para poder hacer generalizaciones con respecto a específicas formaciones geológicas. Los depósitos de arcillas dispersivas aparecen al azar en el perfil geológico. Esto fuertemente afecta el modo en el que se deben realizar la recolección de muestras para la comprobación de las propiedades dispersivas. Las descargas de aguas con sales producen alteraciones en el suelo nativo convirtiéndolo en dipersivo. Los estudios o pruebas mecánicas, tales como la curva granulométrica o los límites de Atterberg, no distinguen las arcillas ordinarias de las dispersivas. Se necesita la identificación de las arcillas dispersivas a través de pruebas específicas. De acuerdo a las normativas del SCSE de los EEUU, normas SM-8 (test completo) y ASTM (estandar), existen cuatro tipos de ensayos al respecto. A continuación se describen algunos aspectos más relevantes de los mismos con el objeto de contribuir a los objetivos de las investigaciones experimentales. 1.- Prueba por desagregación La prueba de desagregación se ejecuta en laboratorio. Dicha prueba fue desarrollada por científicos australianos. Es la más simple para la detección de la dispersión. Es un método cualitativo. En cuanto a su procedimiento, se coloca un terrón de suelo de aproximadamente 1/4 a 3/8 de pulgada de diámetro en un recipiente de vidrio tipo compotera. Dicho trozo de suelo debe estar en estado natural de humedad. Se lo sumerge en agua destilada. La primera observación se realiza a la primera hora como mínimo y la segunda a las cuatro horas. Al final de dicho período se observan la nube coloidal. La configuración obtenida se califica de acuerdo a : 1) Ninguna nube coloidal desarrollada. 2) Una nube coloidal es notable cercana a la periferia. 3) Una nube coloidal emana en una distancia apreciable del trozo de suelo. Sin embargo, la nube no cubre el fondo del recipiente de vidrio hasta su lado opuesto. 4) La nube coloidal cubre toda la circunferencia del recipiente de vidrio. Suelos arcillosos que tienen reacción 1 o 2, pueden no s er sometidos a pruebas químicas de dispersión. Suelos arcillosos que tienen reacción 3 o 4 , deben ser sometidos a pruebas químicas de dispersión.
2.- Prueba SCS Hidrómetro Se ejecuta esta prueba generalmente en el laboratorio, pero existe una modificación para el desarrollo en campo. Básicamente, la prueba compara el porcentaje moderado de arcilla en una muestra que se dispersa artificialmente al de un testigo que no tiene ningún agente artificial dispersante agregado antes de medir el porcentaje de partículas de la arcilla en suspensión. El procedimiento detallado de dicha prueba se encuentra en la norma D4221 ASTM del SCSE de los EEUU. La prueba mide el por ciento de peso seco de arcilla clasifica según el tamaño de partículas en dos muestras de la arcilla que se someterán a diferentes procedimientos. Una de las muestras se dispersa artificialmente por agregar hexametafosfato de sodio. El porcentaje de arcilla clasificada según el tamaño en cada procedimiento se mide usando un hidrómetro. Se define el valor de dispersión de acuerdo a : La interpretación de los resultados puede realizarse de acuerdo a : % Dispersión> 60- el s uelo es probablemente dispersivo % Dispersión< 30- el s uelo no es probablemente dispersivo 30<% Dispersión< 60- se requieren pruebas adicionales 3.- Prueba Pinhole La prueba del pinhole es de ejecución directa. Las otras pruebas por dispersión son indirectas o pruebas del índice. El procedimiento se refiere a la ASTM Normal D4647, Método de la Prueba Normal por Identificación y Clasificación de Arcillas Dispersivas por el Pinhole Prueban, y mecánicas de suelos Notan SM-8 de la normativa norteamericana.
4.- Ensayo químico Dicha prueba o Test tiene su origen en el Laboratorio de Estudios de suelos de Lincoln (EEUU). El método de análisis se encuentra en la normativa del Informe de Investigación de Estudios de Suelos Nro. 1 del año 1984. La prueba usa un espectrofotómetro de absorción atómica que determina la cantidad de sales disueltas y las cantidades de Sodio, Magnesio, Potasio y Calcio. Las arcillas no dispersivas o normales se determinan por el predominio de cationes de calcio o magnesio. Las arcillas dispersivas, por cationes de sodio. Un gráfico empírico fue desarrollado por Sherad, (Ref. 210-VI-SMN-13,1991), como puede observarse a continuación.
Fig.2.9.- Gráfico de Sherad
Influencia del tiempo en los procesos erosivos en suelos cohesivos La solución de muchos problemas requiere del conocimiento de la configuración erosiva a través del tiempo. Se presentan los resultados de las investigaciones experimentales que han dado lugar a la normativa rusa. Este proceso es casual, existiendo una importante indeterminación en las fuerzas actuantes, en las tensiones ocasionadas por ellas y en la reacción del material erosionado. A causa de la ausencia de un modelo que describa dicho proceso, la escuela rusa utiliza la siguiente fórmula de pronosticar la profundidad erosiva en un determinado tiempo: donde : hp : profundidad de la erosión calculada en al cresta del hidrograma en el tiempo tpico, en m : coeficiente experimental adimensional que caracteriza el período cerrado en el transcurso del cual la erosión no es significante ( = 64.10-7) : número de extremos en la serie de velocidades instantáneas en 1s, por cuanto la pulsación tiene diferentes frecuencias, en el cálculo se emplea la frecuencia predominante obtenida por la vía de elaboración de datos de observaciones y ella puede ser establecida aproximadamente según las cifras de Strujal en ausencia de datos de observaciones especiales.
V, V fon: son respectivamente la velocidad real dada en el fondo del flujo y la velocidad permitida no erosionante de la corriente en el fondo en m/s. t : es el tiempo de acción en el cual s e logra una profundidad de al erosión igual a hp. La relación se ha obtenido suponiendo que la corriente es uniforme y estable. Aunque estas condiciones no siempre se cumplen en los casos reales, el Dr. Onip_henko la recomienda con el objeto de poder realizar algún tipo estimación, dado que la aplicación de la misma en Rusia, ha dado buenos resultados en diferentes proyectos de ingeniería. Teniendo en cuenta que la erosión ocasionada por e lflujo es un proceso acumulativo y discreto, se puede permitir que hp = d . Por lo cual la ecuación anterior tomará la forma:
Habiendo determinado aproximadamente el número de extremos sobre la serie de velocidades instantáneas según las cifras de Strujal se obtiene :
donde : HM : profundidad media en m
M
: frecuencia media en 1/s
Utilizando algunas de las relaciones anteriores se puede calcular y modelar la erosión general y local de los cauces formados en suelos cohesivos.
EROSION EN CAUCES NATURALES DE LECHO COHESIVO Uno de los problemas con los cuales hay que tomar contacto durante el diseño de obras de lechos de ríos, es el pronóstico de erosiones localizadas aguas arriba y aguas abajo de la obra hidráulica. La profundidad de la erosión localizada, está estrechamente vinculada a las particularidades hidráulicas del flujo, es decir a la distribución de los caudales específicos. Además de los procesos naturales de modificación permanente de los lechos de ríos (transporte y arrastre de sedimentos), las construcciones hidráulicas: presas, canalizaciones, rectificaciones de cauces, etc.; alteran notablemente la distribución de caudales específicos. Existe gran interés en la evaluación de la resistencia a la erosión de suelos cohesivos como medio para predecir cuánto va a resistir el lecho de un c auce antes que comience el proceso de erosión.
La mayoría de los estudios realizados se hicieron, en parte, a causa de la discrepancia aparente, entre la resistencia a la erosión y los bajos índices de plasticidad. También se debieron a la necesidad de determinar el punto crítico a partir del cual comienza la erosión en un determinado suelo cohesivo. Otro tema respecto del cual se dispone de pocos datos es el referente al efecto de la duración del flujo sobre la estabilidad de los suelos cohesivos. Otro problema que se presenta, en especial al investigador de campo, es el de encontrar un método para correlacionar los datos de ensayos con muestras de lugares geográficamente restringidos y extender los resultados, es decir regionalizar algunos parámetros, con el objeto de poder lograr alguna normativa como en el caso de los suelos no cohesivos. Observaciones y estudios como los de A.V. Skempton y K. Terzaghi, Hon. M. ASCE, apuntaron hacia los condicionamientos mineralógicos, químicos y físicos a que están sometidos los suelos cohesivos en el proceso de deposición y envejecimiento. P. D. Trask y J. E. H. Close relacionaron, en un rango considerablemente amplio, la resistencia al corte de varias arcillas y mezclas arcillo arenosas con el contenido de agua de las mismas. Sus investigaciones demostraron que había pérdidas sustanciales de resistencia con el aumento del contenido de humedad . La posibilidad de establecer una relación entre la permeabilidad y la resistencia a la erosión de los suelos fue inferida como resultado de las observaciones de campo en los lugares de muestreo. Por ejemplo, a sólo una fracción de metro por debajo de la superficie sobre la cual había estado escurriendo un flujo durante algún tiempo, algunos de los suelos más densos y resistentes no habían alcanzado el nivel de humedad de saturación. Un análisis de regresión simple mostró que existe una relación inversa entre el aumento de la resistencia a la compresión no confinada y el decrecimiento de la permeabilidad . Prácticamente en todos los casos, las observaciones realizadas por los investigadores norteamericanos, sustentaron el concepto de que los suelos de baja resistencia al corte y alta permeabilidad son fácilmente erosionables, mientras que aquellos de alta resistencia al corte y baja permeabilidad son resistentes a la erosión. Por otro lado, los de baja resistencia al corte pero baja permeabilidad pueden, por esto último, ser erosionados en pequeña medida.
Evaluación del límite entre flujos erosivos y no erosivos De acuerdo a los estudios realizados por Flaxman (1953), la diferencia observada entre un tramo de curso estable o erosionable, es una determinación subjetiva que sólo puede arrojar resultados cualitativos. Las mediciones de campo de naturaleza cuantitativa, están limitadas en su exactitud por condiciones naturales altamente variables y por el entrenamiento y experiencia del observador . Por lo tanto los cálculos de los esfuerzos a los cuales están sometidos los suelos ensayados son, de ser necesario, hechos más con el propósito de reflejar en términos simbólicos el aumento o la disminución aproximada del esfuerzo de corte, que de intentar calcular, literalmente, los esfuerzos hidráulicos de corte reales. Se cree que de este modo es posible tomar parte en la solución de problemas prácticos de campo hasta que se disponga de métodos más precisos. Para el cálculo de esfuerzos relativos del flujo de una corriente según Partheniades, de la información obtenida en algunos de los sitios de muestreo incluyó la pendiente del curso y el radio hidráulico para el nivel máximo de aguas observado. Se corrobora así, el término potencia tractiz , que es aplicado al producto de la pendiente del curso, el radio hidráulico, el peso específico del agua y la velocidad media. Este producto y el término son utilizados para simbolizar las tensiones de corte que pueden ser ejercidas a lo largo del lecho de un cauce. La potencia tractiz crítica ha sido utilizada previamente por E.A. Jarecki, M. ASCE, como el producto de la fuerza tractiz crítica y la velocidad de fondo aplicada a materiales no cohesivos. R.A. Bagnold ha usado también el término potencia de la corriente. Estos conceptos permiten establecer un punto de partida para la definición en el pronóstico de erosión.
Erosión General El conocer el descenso del nivel del fondo de un río, producido por la erosión general, es de importancia, por ejemplo, cuando se diseñan obras como puentes o cuando se desea atravesar un río con un acueducto o cualquier tubería colocada bajo el fondo. Al descender el nivel del fondo, como consecuencia de la erosión general, llegan a quedar al descubierto capas del subsuelo con otros materiales. Ello dependerá tanto de la estratigrafía del subsuelo como de la magnitud del caudal de diseño para el cual se desee obtener el probable descenso del nivel del fondo. Si el caudal de diseño está asociado a un período de retorno bajo, por ejemplo diez a v einticinco años, es frecuente sólo encontrar un solo material, pero cuando el período de retorno es muy alto, cien años o más, con frecuencia se descubren y erosionan estratos con material distinto al que forma el fondo inicial del cauce. Dependiendo de la distribución de los materiales que hay en el subsuelo, se pueden distinguir dos condiciones diferentes: homogénea y heterogénea. La condición de distribución homogénea existe cuando la erosión se produce en un mismo y único material, mientras que la heterogénea ocurre cuando el proceso erosivo descubre dos o más capas con material distinto.
Los materiales del subsuelo pueden ser cohesivos o no cohesivos, siendo, según Lischtvan-Lebediev, el peso específico seco la principal característica física de los primeros y el diámetro de sus partículas la de los segundos. Para evaluar la erosión general se dispone del método propuesto por Lischtvan-Lebediev que se basa en la obtención de la condición de equilibrio entre la velocidad media del flujo y la velocidad media máxima necesaria para no erosionar el material del fondo. Dicha condición general de equilibrio se representa por: donde : Um velocidad media real del flujo, en m/s, en una franja o línea vertical Ume velocidad media que necesita el flujo para empezar a erosionar un material dado del fondo. Considerado un caudal Qd, la velocidad media del flujo disminuye a medida que se profundiza el fondo y aumenta el área hidráulica. El área aumenta por incremento de la profundidad del cauce, pero no por erosiones laterales o ampliaciones del ancho, el cual se considera constante durante todo el paso de la crecida; es decir durante todo el proceso erosivo del fondo. Para calcular la erosión general se requiere básicamente de los datos siguientes: - Sección transversal, indicando en ella la elevación que alcanzaría el agua al pasar el caudal de diseño. - Caudal de diseño asociado a su período de retorno. - Características físicas del material del fondo inicial y de los diferentes estratos del subsuelo que pueden llegar a ser descubiertos y erosionados durante el paso de la crecida seleccionada.
Velocidad media del flujo La velocidad Um, está dada por la siguiente expresión : en que : donde : d0 : profundidad inicial en m. ds : profundidad hasta el fondo ya erosionado en m. Um : velocidad media en la vertical de d 0, en m/s Qd : caudal de diseño o c audal máximo de la crecida para la cual se desea calcular la erosión, en m3/s dm : tirante medio o profundidad media entre la superficie del agua al pasar el caudal Qd y el perfil del fondo original, en m. Se obtiene dividiendo el área hidráulica A entre el ancho efectivo B e : coeficiente que toma en cuenta las contracciones laterales del flujo que se produce en las caras de los obstáculos que están dentro de la corriente, como por ejemplo las pilas de un puente. Es función de la v elocidad media del flujo y de la separación entre pilas. Se evalúa a partir de la expresión propuesta por Maza, teniendo
en cuenta los datos proporcionados por Licshtvan-Lebediev : Cuando no hay obstáculos, = 1 . En la ecuación (3.5) U es la velocidad media del agua en la sección (m/s) , dada por la relación : donde : L : la separación entre dos pilas u obstáculos, en m. Puesto que la ecuación (3.5) no es dimensionalmente correcta, deben respetarse las unidades indicadas. Be : ancho efectivo de la superficie libre del cauce, en m. Se calcula a partir del ancho real del cauce, al que se le reduce el ancho de todos los obstáculos. Cuando se desea calcular la erosión general que afecta a un puente, el ancho efectivo se obtiene analíticamente con la expresión siguiente : B : ancho total del puente, o de un tramo de él en estudio, en m
a : largo de las pilas bi : suma de los anchos de las pilas dentro del tramo B, en m
c : número de caras de las pilas o estribos dentro y en los límites de B N : número de pilas o estribos considerados al tomar en cuenta a c : ángulo que forma la dirección del flujo con el eje longitudinal de las pilas.
En la ecuación (3.7) debe respetarse las unidades señaladas, ya que no es adimensional. Para obtener Um se establece como condición que los caudales unitarios permanezcan constantes durante todo el proceso erosivo, es decir, que el ancho de la sección no varíe y, por tanto, que las reducciones de la velocidad se deban únicamente al aumento del área por descenso del fondo. Este punto es una de las debilidades del método, ya que para que la condición establecida se cumpla todos los tramos a lo ancho de la sección deben oponer una resistencia similar a ser erosionados, y lo mismo puede decirse de los materiales del subsuelo a medida que son descubiertos.
Velocidad media erosiva Una forma de obtener a velocidad mínima necesaria para erosionar el material del fondo es a través de las expresiones que a continuación se indican, ellas han sido obtenidas por Maza, siguiendo lo establecido por Lischtvan-Lebediev, para evitar al máximo el uso de tablas. Puesto que las ecuaciones propuestas no son dimensionalmente correctas se deben respetar las unidades indicadas para cada variable. Para suelos cohesivos Ume : En la ecuación (3.8) U me está dada en m/s, d es el peso específico seco, conocido en hidráulica fluvial como peso volumétrico seco y es igual al peso seco de la muestra entre su volumen inicial, en kgf/m3.
puede variar entre 800 y 2000 kgf/m3.
d
En las ecuaciones anteriores es un coeficiente que toma en cuenta el período de retorno, T, del caudal de diseño en años. Para obtener su valor se propone la expresión : la cual es válida para períodos de retorno comprendidos entre 15 y 1500 años. , no tiene unidades.
Profundidad de erosión A nivel mundial, se emplea ampliamente en el cálculo ingenieril de erosiones localizadas, verificándose en la práctica, la sencilla fórmula de K. I. Rosinsky (1950), para la determinación de la profundidad final de erosión. Dicha fórmula lleva implícita la velocidad admisible de erosión como factor determinante en el pronóstico de erosiones. A continuación se presenta detalladamente su justificación: base teórica y método de cálculo. Según Terentiev, el cálculo de la deformación del cauce es posible estimarlo a partir de la relación : donde : q : es el caudal específico : espesor de la capa de suelo
vh: velocidad no erosiva para la capa de suelo, relativa a la profundidad del flujo de 1m n : contenido relativo de inclusiones grandes en volumen % El primer miembro de la parte derecha de la igualdad (3.10), da la profundidad para la cual finaliza el arrastre de fracciones que conforman la capa de suelo, el segundo término determina la potencia de la capa. Las magnitudes vh y n , se designan según los datos de investigaciones geológicas del lecho del río. La experiencia demuestra que el valor de la velocidad media no erosiva del flujo (vh), aumenta con la profundidad. Según N.V. Goncharov, puede ser encontrada de la relación :
vh : velocidad no erosiva para la profundidad de 1 m (ver Tabla 3.1). Para flujo abierto y régimen normal de velocidades, la mayor profundidad del flujo satisface la ecuación : donde : q : caudal específico vh : velocidad media no erosiva de fondo de la corriente para profundidad h kp : coeficiente que considera las condiciones de erosión y que depende de la existencia o no de obras de protección.
La resolución conjunta de las ecuaciones (3.11) y (3.12), da como resultado : Tabla 3.1 Características del flujo
kp
* Velocidades distribuídas normalmente según la profundidad del flujo (p.ej.: condiciones naturales del cauce, nivel superior de presas, etc.)
1
* velocidades pulsantes s ignificativas ignificativas sobre obras de protección (p. ejemplo, resalto, remolinos, vórtice)
1,05
* velocidades pulsantes s ignificativas ignificativas sin obras de protección.
1,7
La profundidad de la erosión localizada depende del tipo de suelo del cual está formado el fondo erosivo del río. Manifiesta influencia sustancial sobre la profundidad de erosión, la heterogeneidad del suelo. Un contenido relativamente no grande de partículas gruesas en un suelo deslizante fino, puede delimitar la erosión, como consecuencia de la conformación de una capa natural, que impide su evolución hasta la profundidad que hubiera alcanzado ante la ausencia de suelos con grandes incrustaciones. Por esto, para suelo no homogéneo, el cálculo se lleva a cabo no para un solo valor de velocidad no erosiva de la corriente, sino para varios. El cálculo para un caso tal, se ejecuta por capas que tienen distintos valores de vH. En principio, en el cálculo se adopta la magnitud vH, que corresponde a la capa superior. Si el resultado de los cálculos demuestra que la capa superior se erosiona completamente, entonces se continúa con aquellos para la capa siguiente y así de seguido, hasta que se obtenga la solución, es decir, la cota obtenida del fondo erosivo resultará en los límites de la capa o bien no alcanzará a su parte superior (en el último caso, la erosión se detendrá sobre la parte superior de la capa dada). En el caso de inclusión dentro de un suelo relativamente fino no cohesivo, de una cantidad no muy grande de material grueso, capacitado de conformar la capa natural del fondo, cuando acontece el lavado de fracciones finas, el cálculo se lleva, cuando acontece el lavado de fracciones finas, el cálculo se lleva a cabo considerando la fórmula (3.13) con la correspondiente corrección : donde : : es el espesor de la capa natural (m) : es el contenido relativo de las inclusiones gruesas en el volumen.
El valor de vH en este caso se adopta como para la velocidad no erosiva, que responde a la dimensión mínima de las partículas del material que compone la capa. Existiendo análisis mecánicos suficientemente detallados del suelo, el cálculo se lleva a cabo para varios valores de tamaños de granos. Cuando mayor es el tamaño de la fracción o partícula que se adopta para el cálculo, tanto mayor es la magnitud vH y menor, consecuentemente, consecuentemente, el primer miembro de la parte derecha de la igualdad (3.14). Pero conjuntamente conjuntamente con el a umento del tamaño de cálculo de las partículas, disminuye la magnitud del contenido de partículas más gruesas, es decir aumenta el segundo miembro de la parte derecha en la mencionada igualdad. Es por ello, difícil decir de antemano qué tamaño de material conforma la capa en consideración de los resultados obtenidos para diferentes valores de vH, por lo que se adopta como profundidad de erosión, la menor de las obtenidas.
Las normas de velocidades no erosivas se dan para el caso en que el fondo está completamente cubierto del mismo tamaño de partículas. Para partículas aisladas, con las cuales se conforma lentamente la capa, las velocidades no deslizantes deben ser inferiores a las mencionadas en las normas. Es necesario tener en cuenta que el desplazamiento de partículas de una dimensión determinada, que yacen sobre un material de menor tamaño, es más fácil que entre las mismas partículas. La magnitud se escoge en dependencia de la firmeza del material grueso sobre la superficie del fondo, en función de los datos detallados que se tengan de prospecciones, etc. El espesor de cálculo de la c apa en estudio debe ser igual a varios diámetros de partículas que conforman la capa. Para material gravo-guijarroso, gravo-guijarroso, se obtienen resultados suficientemente seguros, si la capa se adopta de un espesor de 10 a 20 cm. Tabla 3.2
Tipo de Suelo
Dimensión de la partícula (mm)
Velocidades no erosivas h=1 m
Arena fina
0,25 - 0,03
0,30 - 0,45
Arena media
1,00 - 0,25
0,45 - 0,60
Arena gruesa
2,50 - 1,00
0,60 - 0,75
5,00 - 2,50
0,75 - 0,85
Grava media
10,00 - 5,00
0,85 - 1,05
Grava gruesa
15,00 - 10,00
1,05 - 1,20
Guijarro fino
25,00 - 15,00
1,20 - 1,45
Guijarro medio
40,00 - 25,00
1,45 - 1,85
Guijarro grueso
75,00 - 40,00
1,85 - 2,40
Roca fina
100,00 - 75,00
2,40 - 2,80
Roca media
150,00 - 100,00
2,80 - 3,35
Roca gruesa
200,00 - 150,00
3,35 - 3,80
Grava fina
(*) Valores de velocidades no erosivas para suelos no cohesivos, para profundidad del flujo reducida a 1 m según el manual de Normas Hidrotécnicas de Moscú. En lo que respecta al establecimiento de las magnitudes no erosivas, es imprescindible partir de lo siguiente: a la acción erosiva del flujo en los diferentes suelos se oponen diferentes fuerzas de resistencia. Según el tipo de fuerzas, con las cuales las partículas se mantienen en el lugar (en la composición del suelo del fono), estos se dividen en tres grupos fundamentales: fundamentales: a) no cohesivos (sueltos) b) cohesivos c) rocosos Las velocidades no erosivas para suelos cohesivos y rocosos, como regla, se determinan por medio de investigaciones investigaciones en laboratorios, laboratorios, que dan las posibilidades posibilidades de fijar las magnitudes de las velocidades de flujo, a partir de las cuales comienza la destrucción de las probetas de suelo. En caso de imposibilidad imposibilidad de ejecución de las investigaciones sobre erosión de los suelos, por tal o cual causa se deben utilizar las normas o bien determinar estas velocidades por cualquier otro modo, por ejemplo por analogía. En la Tabla 3.3 se exponen las magnitudes de las velocidades para especies rocosas y cohesivas, según BOGDEO (Laboratorio (Laboratorio de Hidráulica de Leningrado). En el caso del pronóstico de erosión localizada por constricción del flujo, en lugar de la velocidad no erosiva, se introduce en la fórmula (3.13) la velocidad de la corriente en el nivel superior de la presa, con corrección de su profundidad, es decir se adopta : donde : vB : es la velocidad de la corriente en el nivel superior de presa hB : profundidad del agua en el nivel superior de presa En el caso de descarga de caudales máximos a través de los vanos del v ertedero completamente completamente abiertos, y cuando este último trabaja uniformemente uniformemente en todo su frente, el caudal específico del agua en el lugar de la erosión, se determina de la relación :
donde : KH : es un coeficiente que considera la no uniformidad de distribución de caudales específicos bajo la influencia de pilares intermedios q0 : es el caudal específico del agua promedio para el frente aguas arriba El coeficiente K H se adopta en dependencia del caudal específico del agua y dimensiones de los pilares. Para dimensiones dimensiones corrientes de los pilares y caudal específico del agua hasta 40 m 2/s, el mismo es igual a 1,20 - 1,30. Para descarga no uniforme acontece la constricción del flujo en su acceso a la zona de erosión localizada. En este caso el caudal específico del agua s e determina por la fórmula : donde : B0, h0 : son respectivamente, respectivamente, el ancho total (incluye pilas) y la profundidad del flujo transitorio sobre el zampeado de protección B, h : son respectivamente, respectivamente, el ancho de los descargadores que funcionan (incluye (incluye pilas) y la profundidad del flujo transitorio en el lugar de erosión 0, : son factores de corrección, respectivamente para el sector de acceso y de erosión
Por experiencia de obra, se fija la relación
18
En los cálculos se programan las fórmulas (3.17) y (3.3) y por iteraciones sucesivas se obtiene el tirante h de erosión. Para el caso de trabajo de las obras por todo su frente, pero con descargas específicas muy diferentes se utiliza la fórmula (3.17), pero se adopta: donde : B1 : ancho de flujo en el sector de descarga donde se desarrollan grandes caudales específicos (q1) B2 : ancho del flujo en el sector de descarga donde se desarrollan pequeños caudales específicos (q2) Tabla 3.3
Tipo de Suelo
Profundidad del flujo (m) 1
3
5
10
15
20
Velocidad admisible del suelo (m/s) Limos poco compactados
0,35
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
Limos compactos
0,70
0,90
0,95
1,10
1,20
1,25
Limos medianamente compactos
1,05
1,30
1,45
1,65
1,80
1,90
Arcillas poco poco compactadas compactadas
0,40
0,50
0,55
0,65
0,70
0,75
Arcillas medianamente compactadas
1,20
1,50
1,65
1,90
2,05
2,20
Arcillas compactadas
0,85
1,05
1,15
1,35
1,45
1,55
Alebrolita chica
0,50
0,60
0,70
0,80
0,85
0,90
Alebrolita media
1,00
1,25
1,40
1,60
1,70
1,80
Alebrolita grande
1,50
1,90
2,05
2,40
2,60
2,70
Caliza grande en estratos
3,50
4,40
4,85
5,50
6,00
6,35
Caliza grande sin estratos
5,00
6,25
6,90
7,90
8,60
9,10
Suelo arenoso calizo
3,50
4,40
4,85
5,50
6,00
6,35
Suelo arenoso dolomítico Granito
5,00
6,25
6,90
7,90
8,60
9,10
15
15
15
15
15
15
Finalmente, como conclusiones generales establecidas en las normas de Construcciones Hidráulicas de Rusia, se extrae: * De todas las teorías y expresiones analizadas hasta el presente, las fórmulas de Rosinsky son las más confiables para el cálculo de erosión localizada, especialmente en aprovechamientos hidráulicos que s e emplazan sobre suelos arenosos en ríos de llanura. * Resulta necesario verificar la profundidad de erosión localizada, mediante modelación física. * Las fórmulas propuestas sirven para efectuar un pronóstico y deben ser empleadas con ese propósito. * Además de las investigaciones de rigor, es aconsejable extender los estudios de presiones pulsatorias, que normalmente se llevan a cabo en el perfil del vertedero, cuenco disipador y demás revestimientos, al fondo del foso de erosión. Con ello se puede evaluar, en ese lugar, la incidencia del fenómeno y obtener un valor ajustado de la velocidad límite no erosiva.
Erosión en suelos homogéneos Conocido el material del fondo en la sección o tramo en estudio y aceptando que la rugosidad es constante en todo el ancho de la sección, la profundidad de la erosión se obtiene a partir de la ecuación (3.8), con lo que se llega a las siguientes expresiones. Para suelos cohesivos s/ Mazza : La ecuación (3.19) debe aplicarse para varias líneas verticales de la sección del cauce. La profundidad en cada una de ellas es una función de la profundidad inicial d0. Al unir todas las profundidades d s se tiene el perfil de la sección teórica erosionada.
Erosión en suelos heterogéneos Cuando la distribución del material en el subsuelo es heterogénea, la profundidad de la erosión se puede obtener ya sea por medio de un método semigráfico o analíticamente por tanteos. El segundo método que es el analítico se puede programar en computadoras. En él se procede por tanteos y consiste en lo siguiente: conocida la estratigrafía en una vertical, se inicia el procedimiento escogiendo el material de la capa superior y, de acuerdo con su naturaleza, se calcula la profundidad ds utilizando la ecuación (3.19). Recuérdese que d s está medido desde la superficie del agua. Si la profundidad resultante, cae dentro del estrato analizado, ésa es la profundidad de la erosión y se termina el cálculo. No hay erosión si la profundidad de la erosión d s es menor que d0 y por tanto queda arriba de la profundidad de la frontera superior del primer estrato, es decir, del fondo del río. Por último, si la profundidad de erosión cae por debajo de la frontera inferior del estrato en estudio, ello significa que todo el material del primer estrato es erosionado y la erosión, al continuar, depende ahora de las propiedades del siguiente estrato hacia abajo. Conocidas las propiedades del nuevo material se elige la fórmula (3.19) y se obtiene un valor de ds conservando en las fórmulas el d0 original. Nuevamente, si ds cae dentro del estrato considerado, esa es la profundidad de erosión y s e termina el cálculo. Si ds cae arriba de la frontera entre el estrato considerado y el anterior, la erosión llega hasta la frontera superior del estrato en estudio y se termina el cálculo. En cambio si d s cae por debajo del estrato considerado se pasa al siguiente inferior y se repite el cálculo en la forma ya descrita. Lo que hasta aquí se ha expresado se aplica a cauces con rugosidad uniforme a todo lo ancho de la sección. La rugosidad uniforme existe con seguridad en aquellos ríos en donde el ancho de la superficie del agua es bastante similar tanto durante el estiaje como en la época de lluvias, es decir que se trata de ríos perennes.
Retomando la ecuación (3.14), en el caso de suelos no homogéneos, la escuela rusa recomienda para considerar la heterogeneidad de la composición según la profundidad del espesor de erosión, tener el análisis granulométrico del suelo por capa. En este c aso, el segundo miembro de la igualdad de cálculo, se establece por medio de la consideración del material: donde : l1 + l2 +... espesores de las capas n1 + n2 +....contenidos relativos de las fracciones en estas capas De lo expuesto resulta imprescindible el estudio suficientemente detallado de la composición mecánica de los suelos cohesivos, tanto para superficies del tramo, como así también según la profundidad de ubicación de los suelos. A medida de la variación del perfil de cálculo, los caudales de agua se distribuirán concordantemente. Para la determinación de la frontera de erosión, se debe tener en cuenta que las capas superficiales de suelos cohesivos pueden resultar destruías y resistir débiles erosiones. Como puede observarse, no existen diferencias conceptuales entre las propuestas de Maza y la escuela rusa.
Erosión con rugosidad no uniforme Cuando a lo ancho de la sección existen zonas con diferente rugosidad, como puede ocurrir entre el cauce principal y el de crecidas o en zonas con diferente vegetación, el procedimiento de cálculo es similar a lo indicado. La principal diferencia estriba en que los cálculos se hacen por separado para cada una de las zonas con igual rugosidad, porque para cada una de ellas hay que obtener el coeficiente i en función del caudal Qi que pasa por ellas. Una forma de obtener el caudal Q di que pasa por cada zona con rugosidad similar consiste en utilizar la siguiente expresión : donde : Ai : área hidráulica de cada zona de la sección transversal total con igual rugosidad, en m2. Queda definida entre la superficie del agua y el fondo original de la sección transversal dmi : tirante medio en cada zona, en m. Se obtiene de la ecuación (3.6) : ni : coeficiente de rugosidad de Manning para cada zona Qd : caudal de diseño o total en el río, en m 3/s Se debe cumplir además que el área total de la sección completa y el caudal que pasa por ella sean iguales a Ai y Qdi respectivamente. Conocidos los caudales Qdi que pasan por cada zona y el material del fondo en ellas se calcula la erosión general. Lo aquí señalado también se aplica a una sección compuesta aún con rugosidad uniforme como pudiera ser la formada por un cauce principal o de estiaje y los de crecidas delimitadas con bordos, uno a cada lado del cauce principal. En este último caso la principal variable sería dmi, y no la rugosidad.
Erosión con flujo que transporta sedimentos Cuando por las características de la cuenca, la corriente transporta mucho material fino o de lavado en suspensión, denominado material de lavado, se reduce la profundidad de la erosión general del fondo. Esto ocurre porque se requiere una cierta cantidad de energía para mantener en suspensión y transportar ese material. Al aumentar el sedimento en suspensión, la viscosidad y el peso específico m de la mezcla agua-sedimento se incrementan, factores éstos que tienden a reducir la turbulencia del flujo. Por tanto, si se desea el mismo grado de erosión que con agua clara, la velocidad media debe incrementarse. Esto se logra al introducir en la ecuación (3.8) el coeficiente , el cual depende del peso específico de la mezcla agua-sedimento. Con ello, dicha ecuación toma la forma :
(3.22) Para obtener el coeficiente se propone la expresión : donde : m es el peso específico de la mezcla agua-sedimento, en kgf/m 3. Además deben respetarse las siguientes unidades : Ue en m/s ; D84 en m ; d s en m ; en m1/3/s y por último y sin unidades. Para material cohesivo con : Para obtener se requiere conocer el peso específico de la mezcla agua s edimento, pero considerando únicamente el material de lavado. Por tanto, a las muestras de agua con sedimento que sean tomadas en un río se les debe quitar primero el sedimento del fondo que por ser transportado en suspensión haya sido tomado en la muestra. Para ello se recomienda filtrar toda la muestra haciéndola pasar a través de una malla 200 cuya abertura es de 0.074 mm. El material retenido en ella corresponde al sedimento del fondo, y por tanto el sedimento que junto con el agua es el material de lavado. Recuérdese que la mayoría de los autores consideran como frontera entre el sedimento del fondo del cauce y el de lavado a 0.062 mm. Con el método descripto se obtiene la erosión general en cualquier tramo de un río, incluso en aquéllos en donde el ancho se reduce en forma natural o artificial y, además, en cualquier sección localizada en una curva, protegida o no. Es decir, permite cuantificar la erosión general, la transversal y también aquélla que se produce en las curvas. Como se ha hecho notar, la aplicación del método requiere de datos relativamente fáciles de obtener. a. El caudal de diseño asociado a su período de retorno b. La sección transversal del río en la s ección del cruce tomada cuando no hay erosión, es decir, cuando fluyen los caudales mínimos, o sea en el estiaje. c. La estratigrafía del material del fondo en la sección de estudio d. El peso específico seco para los materiales cohesivos e. El peso específico o la densidad de las partículas f. La dirección del flujo en la sección del cauce g. La geometría del obstáculo o puente, incluidas sus pilas y estribos h. Si la sección es compuesta o con diferentes rugosidades se deberán conocer, además de la geometría total de la sección, el ancho y rugosidad de cada zona o tramo. i. Peso específico de la mezcla agua-sedimento, durante el paso de la avenida. Este dato es el más difícil de obtener cuando no hay una estación hidrométrica cercana al sitio en estudio. La hipótesis fundamental del método presentado presupone que el caudal específico en cualquier parte de la sección permanece constante durante todo el proceso erosivo, lo cual implica que no existen erosiones en las orillas y que todo el material del fondo a lo ancho del cruce se erosiona con igual rapidez. Lo anterior no se cumple sobre todo cuando parte del fondo de la sección es arcillosos o cuando se descubre un estrato de este material mientras el resto es no cohesivo. Este método permite obtener la erosión teórica que puede existir al ocurrir el caudal considerado, presuponiendo que éste dura el tiempo necesario para que la erosión tenga lugar. Por tanto, en materiales arcillosos y si la crecida dura muy poco tiempo, la erosión real puede ser menor que la teórica. 1.- Transporte de sedimentos Se ha establecido que este proceso de desplazamiento de sedimentos resulta posible para velocidades medias de la corriente donde : H es la profundidad de la corriente. La velocidad de suspensión vs es la velocidad media a la cual todos los sedimentos pasan al estado de suspensión, y al mismo tiempo es también la mínima velocidad media de la corriente para la cual no hay precipitación: Por eso se la denomina también velocidad de no enlodamiento y crítica. La velocidad de suspensión constituye el criterio para la separación en arrastre de fondo y suspensión. Según I. Latyshenkov :
El grado de saturación de la corriente por transporte en suspensión se caracteriza a menudo por la turbiedad , que es la cantidad de sedimentos en peso o volumen contenidos en la unidad de volumen de la corriente. Se denomina capacidad de transporte a la máxima turbiedad de la corriente T para condiciones hidráulicas fijadas. Según G. V. Lopatin : donde : : capacidad de transporte en (g/m3) : tamaño hidráulico medio ponderado de los acarreos
Los transportes se distribuyen en profundidad de manera no uniforme. La mayor cantidad se desplaza junto al fondo, y la mínima junto a la superficie libre. En (3.4.6.3) se dan expresiones de cálculo de la distribución vertical de arrastre. Los transportes se caracterizan por los tamaños de sus partículas (granulometría), por su peso específico y por el comportamiento de las partículas en el agua. 3
3
3
El peso específico de las partículas sólidas del suelo oscila, comúnmente, de 2,4 . 10 a 2,8 . 10 kg/m ; los suelos de arena-grava suelen tener un peso específico de 2,65 . 103 kg/m3. En general, el tamaño de los sedimentos se c aracteriza por el diámetro medio pesado de las partículas, determinado generalmente por análisis mecánico. donde : di : diámetro de la fracción pi : peso de la fracción dada P : peso de toda la muestra : La principal característica hidráulica de los arrastres es el tamaño hidráulico , que es la velocidad uniforme de caída de una partícula, de su peso específico y de la temperatura del agua. Existe un parámetro adimensional análogo al número de Reynolds, que determina el régimen de circulación de la corriente alrededor de la partícula : donde : : tamaño hidráulico
d : diámetro de la partícula : coeficiente de viscosidad cinemática del agua.
El tamaño hidráulico se determina experimentalmente o por cálculo. Para rodamiento laminar de la partícula, se aplica la fórmula teórica de Stokes : donde : 1 : peso específico
d : diámetro de la partícula sólida : peso específico :
coeficiente de viscosidad dinámica del agua.
La fórmula (3.32) es válida para Re 1,0, y, d 0,15 mm. Para 1,0 < Re 240, y, 0,15mm < d 1,5 mm, el tamaño hidráulico puede determinarse por la fórmula: donde : : densidad del agua; : coeficiente empírico que tiene en cuenta la disminución de la influencia de la viscosidad con el incremento del diámetro de la partícula :
donde : t : temperatura del agua, C. Para Re > 240, y, d > 1,5 mm: donde : g : aceleración de la caída libre En la figura (3.1) se muestra gráficamente la relación entre las dimensiones de las partículas y su tamaño hidráulico. Las curvas 3 3 fueron trazadas por V. N. Goncharov para 1 = 2,65 . 10 kg/m . En las tablas (3.4) y (3.5) se da la escala empírica de V. N. Goncharov para , considerada como la más exacta en la actualidad. Si no se conoce el régimen de desplazamiento de la partícula, entonces es aplicable la fórmula de Rubey válida para cualquier número de Reynolds: donde : H : densidad del material de los arrastre : densidad del agua
d : diámetro medio de las partículas
de arrastre
: coeficiente de viscosidad dinámica del agua
Para d < 0,1 cm, resulta, en el sistema CGS, F = 0,816. Tabla 3.4 Tamaño hidráulico w = f(d) (según V.N. Goncharov)
d, mm
, mm/
d, mm
, mm/
d, mm
, mm/
1,50
164,4
6,00
329,0
17,50
662,0
1,75
178,0
7,00
355,0
20,00
602,0
2,00
190,0
8,00
380,0
22,50
637,0
2,50
212,5
9,00
403,0
25,00
672,0
3,00
232,5
10,00
425,0
27,50
706,0
4,00
258,5
12,50
477,0
30,00
736,00
5,00
300,0
15,00
520,0
40,00
870,0
Tabla 3.5
Tamaño hidráulico w = f (d,t) (según V. N. Goncharov)
Diámetro
Tamaño hidráulico mm/seg, para temperatura C
Partícula d, mm 10
15
20
25
30
0,001
0,00068
0,00079
0,0009
0,001
0,0011
0,010
0,065
0,079
0,090
0,100
0,110
0,015
0,154
0,178
0,210
0,225
0,253
0,02
0,274
0,316
0,360
0,400
0,450
0,03
0,618
0,710
0,810
0,900
1,012
0,04
1,099
1,253
1,440
1,600
1,800
0,05
1,717
1,973
2,270
2,500
2,812
0,07
2,51
2,88
3,25
3,65
4,10
0,10
5,12
5,88
6,63
7,44
8,37
0,15
11,50
13,25
14,90
16,75
18,84
0,20
17,11
18,76
20,42
22,05
23,72
0,25
22,67
24,39
25,02
27,65
29,32
0,30
28,31
29,95
31,32
33,26
34,92
0,40
30,51
41,16
42,92
44,96
46,12
0,50
50,71
52,36
54,02
55,65
57,32
0,60
61,91
63,56
63,22
65,85
64,52
0,70
73,11
74,76
73,42
78,06
70,72
0,80
84,31
83,96
89,26
90,02
0,90
95,71
97,33
100,46
102,12
1,00
106,71
108,66
111,65
113,12
1,20
129,11
130,76
134,06
135,72
1,50
162,71
164,66
167,66
160,22
Nota : Se denomina caída libre a la de una partícula sólida aislada en un gran volumen de agua. Se denomina caída perturbada al descenso simultáneo de una "nube" de partículas. El tamaño hidráulico en este caso se expresa por la velocidad de la caída uniforme del centro de gravedad de la "nube", que es siempre inferior a la velocidad de caída libre de las partículas. El caudal de arrastre de fondo para velocidades de arranque se puede obtener de la fórmula de V. N. Goncharov :
o de la fórmula de I. I. Levi para
41
donde : qfon : caudal de acarreos de fondo en kg/seg para 1 m de ancho de la corriente v : velocidad media de cálculo de la corriente v T : velocidad media de la corriente vT : velocidad media de la corriente, que corresponde a la velocidad de arranque de las partículas d : diámetro medio de la partícula H : profundidad de la corriente.
Fig. 3.1. – Tamaño hidráulico en función de las dimensiones de las partículas arrastradas. 1) Para la temperatura t 0 20º, 2) para t = 5ºC; 3) w Calculada
2.- Transporte en suspensión La fórmula más universal para ríos y grandes cauces de riego, es la de A. G. Jachatrian, obtenida para las piletas de decantación de Asia Central:
donde : uB : máxima velocidad de suspensión :
donde : n : coeficiente de rugosidad R : radio hidráulico v : velocidad media de la corriente 1 : mínimo tamaño medio para el arrastre de composición dada, hallado de la fórmula
donde : 2 : valor mayor del tamaño hidráulico de la primer fracción (pequeña) de arrastre 1 : contenido de la primera fracción pequeña (en partes de la unidad)
n+1
: máximo tamaño hidráulico de las partículas para una dada composición de los arrastres (se adopta n+1 = uB ).
J. Sh. Shapiro obtuvo una fórmula para el cálculo de la capacidad de transporte de la corriente, para acarreos compuestos de partículas con tamaños divididos en cuatro fracciones (hallada para cauces-decantadores del cauce de Karakum y embalse de Tedzhenski). La capacidad de transporte total se obtiene como la suma de las capacidades de transporte para las distintas fracciones: donde : v : velocidad media de la corriente
uB =
47
i, i+1 : tamaños hidráulicos de las fracciones i e i+1
CTi : constante de la curva de distribución por tamaño de las suspensiones para la fracción i
donde :
Tabla 3.6
ki
12
59
94
85
d, mm
> 0,10
0,1 - 0,05
0,05 - 0,01
< 0,01
Los resultados del cálculo, según la fórmula de Shapiro, coinciden prácticamente con los resultados que da la fórmula de Jachatrian. La comparación de la turbiedad de la corriente con la magnitud de su capacidad de transporte hallada aunque fuera por distintas fórmulas, permite pronosticar si se producirá erosión o enlodamiento del lecho.
3.- Distribución del transporte en profundidad Las fórmulas de la teoría de la difusión son aplicables solamente cuando la saturación de la corriente con partículas sólidas de tamaños menores de 1 mm. Dichas fórmulas no son aplicables para otras corrientes de suspensión. La fórmula de I. I. Levi es: donde : us : velocidad superficial l' : altura de la aspereza n : índice del grado de velocidad, n = 1/6 % 1/8 fon : turbiedad del fondo : turbiedad a la distancia y del fondo
H : profundidad de la corriente La fórmula de M. A. Velikanov es : donde :
: ordenada relativa,
52
53 : rugosidad relativa H : parámetro de Karman, para el agua H _ 0,4 : tamaño hidráulico
s0 : turbiedad de fondo
54 : criterio adimensional de la teoría de la difusión La fórmula de M. A. Velikanov se desarrolla en base a la teoría gravitatoria de la suspensión : donde : : parámetro fundamental de la teoría gravitatoria, para arenas cuarzosas,
56 =
1,65
= 0,204
smax : 0,38
min : 1,41 para transportes ingrávidos
57. Otra forma de calcular es con la fórmula empírica de S. M. Antsiferov : donde : C = 0,5 H
H : profundidad de la corriente z : coordenada vertical, medida desde la superficie en dirección al fondo, del punto de concentración S Sc : concentración a la mitad de la profundidad tamaño hidráulico
4.- Distribución de velocidad en flujo cargado de sedimentos En este item se transcriben los estudios realizados por Fuentes R. (1993) sobre diferentes modelos de distribución de velocidad en flujos de alta concentración. Según Fuentes, hay diversidad de criterios sobre la clasificación del flujo cargado de sedimentos. Diferentes estudios indican que el comportamiento físico del flujo hiperconcentrado no es similar al del sedimento transportado por el fondo o en suspensión en flujos de agua, a bajas concentraciones. Un flujo hiperconcentrado puede definirse como un flujo tranquilo, usualmente uniforme, con una alta concentración de material fino suspendido y una viscosidad mayor que la del agua. Existe una matriz líquida que contiene partículas finas en suspensión a altas concentraciones, pero es incapaz de sostener partículas gruesas y no admite esfuerzo cortante alguno previo al flujo. Los sedimentos gruesos pueden ser transportados como carga de fondo. Algunos autores consideran el comportamiento del flujo de barro en forma semejante al flujo de un fluído de Bingham. Takahashi (1991) considera que los flujos de escombros de tipo inercial pueden ser modelados como fluidos dilatantes. Los flujos de barro-escombros se pueden distinguir de los flujos hiperconcentrados porque en aquéllos la concentración de sedimento es más elevada de tal manera que se forma una matriz sólida de partículas finas las cuales contienen agua en sus intersticios. El mecanismo de transporte tiene suficiente capacidad para sostener grandes c antos rodados dentro de una matriz con partículas menores. Usualmente requieren un cierto esfuerzo cortante mínimo para iniciar el movimiento y establecer el flujo. La viscosidad de una mezcla agua-sedimento, definida como la pendiente de la relación esfuerzo-deformación, se incrementa con la concentración de sedimento. El comportamiento de suspensiones de arcilla-agua a valores elevados de corte se puede describir por la ecuación : en la cual : : esfuerzo de corte y : esfuerzo de corte admitido k y : parámetros empíricos u : velocidad local, en la dirección longitudinal del flujo y : coordenada vertical perpendicular al lecho
du/dy : gradiente de velocidad normal a la dirección del flujo. El esfuerzo de corte en fluidos con grandes concentraciones de sedimentos depende, según Julien y Lan (1991), de la cohesión entre partículas, de la interacción viscosa entre las partículas de sedimento y el entorno fluido, del impacto de partículas de sedimento y de la turbulencia. Se han realizado extensas investigaciones para aclarar los mecanismos implicados en flujos cargados de sedimento pero aún no se dispone de una ecuación de velocidad teóricamente justificable. Esto puede ser atribuido al hecho de que la ley logarítmica se ha aplicado directamente al flujo cargado de sedimento sin ajustes y de que casi todos los investigadores han aceptado la hipótesis de longitud de mezcla, como se adopta para el flujo en agua clara. En el estudio de Fuentes se contrastan diversos modelos de distribución de velocidad existentes con el banco de datos de González (1976) y se propone un modelo de distribución de velocidad que, con base teórica, representa bastante bien el flujo hiperconcentrado.
Erosión Transversal Para evaluar en forma aproximada la profundidad media en una sección estrecha, se parte del hecho de que el transporte total de sedimentos en cualquier sección debe ser el mismo y por tanto se cumple que : en que T f es el transporte de sedimentos en la capa de fondo. Los subíndices 0 y 1 indican que dicho parámetro está asociado a la sección normal o estrecha respectivamente. Si se utiliza la ecuación de Meyer-Peter y Müller para evaluar el transporte indicado se escribe como : En la ecuación anterior el subíndice 0 indica que los parámetros están referidos a la sección no alterada y el 1 a la sección estrecha. En esa misma ecuación, el significado de las variables es B : ancho medio del fondo en m Dm : diámetro medio del sedimento del fondo en m. Se obtiene de la relación
pi : tamaño relativo de cada fracción o intervalo en que se divide la curva granulométrica; puede ser constante o variable. Se expresa en por ciento Di : diámetro medio o marca de clase de cada fracción en que se divide la curva granulométrica (m), donde i indica el porcentaje en peso de la muestra cuyos tamaños son menores que i. n : rugosidad total del cauce, según Manning. n': rugosidad debida a las partículas. Se obtiene de la relación : dm : tirante medio de la sección en m S : pendiente media del cauce en el tramo que interesa U : velocidad media en el río (m/s) : ( s - )/ en que s y son el peso específico de las partículas y el agua, respectivamente, en kgf/m3. También se escribe como = Ss - 1, donde Ss es el peso específico relativo de las partículas
D90 diámetro de las partículas en que el 90 % en peso es menor que ese tamaño en m
Según Mazza, durante el paso de una crecida, que es la situación que interesa, el término 0.047 es muy pequeño con respecto a dmS/ Dm, por lo que puede omitirse. Por otra parte, tanto en la sección normal como en la estrecha, se tiene el mismo material en el fondo, y que es el arrastrado. Si además se considera la misma pendiente después de simplificar se llega a : y por tanto : Ecuaciones similares se obtienen con otras fórmulas de transporte de sedimentos. Así por ejemplo, al utilizar Straub la ecuación de Du Boys-Straub obtuvo una ecuación en la que en lugar del exponente 2/3 obtuvo 0.642. La hipótesis y simplificaciones presentadas para deducir la ecuación (3.55), normalmente se c umplen; sin embargo, al aplicarla a un problema real conviene efectuar el análisis hidráulico del flujo a través de la sección estrecha. Si al hacerlo, la pendiente hidráulica del tramo no alterado difiere de la del tramo con sección estrecha, habrá que tener en cuenta ambas pendientes, con lo que la ecuación (3.55) adquiere la forma : También en esta ecuación únicamente se desconoce dm1 y todos los parámetros restantes son datos o se han c alculado previamente. Así se llega a la relación :
Erosión en curvas Existen varias formas de calcularla. Si se conoce la sección transversal antes de la avenida conviene aplicar el método descrito para obtener la erosión general, ya que el perfil de la sección transveral de estiaje muestra también mayores profundidades cerca de la orilla exterior de la curva. Además, este método permite conocer no sólo la máxima profundidad, sino también la forma aproximada de la sección erosionada. Si la sección transversal no s e conoce, la profundidad media, d c, en el lado exterior de una curva se calcula a partir de las características de la curva: su radio de curvatura, r, medido hasta el punto medio de la sección y el ancho de la superficie libre, B. Teniendo en cuenta datos proporcionados por Lebediev, Maza propone la siguiente relación : donde : drm : profundidad media en el tramo recto aguas arriba de la curva en m Por otra parte, en alguna zona a lo largo de la orilla exterior de una curva, la profundidad es máxima y mayor que la dada por la ecuación anterior. Esa máxima profundidad que llega a presentarse se puede calcular mediante las relaciones que Maza obtuvo e n función de datos presentados por Altunin. Dichas relaciones son :
Si 0.168
69 0.5, se utiliza :
Si 0 < B/r < 0.168 :
Erosión por flujo vertical En el caso de conjunción de flujos, como chorros en caída (cascadas), la capacidad erosiva del flujo disminuye. Esto se relaciona a los suelos, en cuyos espesores, a causa de al existencia de fuerzas moleculares de cohesión, la presión no se difunde por una ley hidrostática.
A causa de esto, la presión hidrodinámica del chorro, cayendo desde arriba, aprieta la capa superior de suelo, y el desprendimiento con deslizamiento consecuente, acontece bajo velocidades muy grandes. La ley de variación de velocidades en el chorro a medida de su penetración en el espesor de agua, se determina con las dimensiones, opacidad, aireación y velocidad de entrada del chorro. Según Onipchenko : La velocidad máxima en el eje del chorro para el punto a profundidad x, puede ser adoptada por la fórmula : La salida de suelos a través del cono de erosión y la estabilidad de las paredes laterales, dependen de las velocidades en los chorros que ingresan, luego del contacto mutuo de los mismos con el fondo; dichas velocidades se determinan por la fórmula : donde : x1 : distancia desde el eje del chorro, desde la s ección de entrada hasta la fundación aguas abajo (superficie del fondo no erosionada); x2 : lo mismo desde la fundación (fondo) hasta el fondo del pozo de erosión; b0 : ancho del chorro en el punto de ingreso, considerando la aireación; B0 : b0~+~0,43 x, ancho del chorro en el punto x; z : distancia desde el punto de contacto del chorro con el fondo hasta el punto x del flujo. Para el caso de zonas de transición a las velocidades actuantes, considerando las pulsaciones , se debe tener en cuenta que 75.
Como en el cono se tiene, no solamente, la acción de sobrecarga del chorro que cae, sino también la sobrecarga por aumento de la profundidad, para el cálculo definitivo de la profundidad de erosión, se propone la fórmula que considera precisamente aquella influencia, pero utilizando V Hfon para el flujo horizontal (obtenido experimentalmente) : donde : : ángulo de incidencia del chorro
Hb :
77
Vbx : 3,89.z1/2, donde z es la altura de caída
b0 :
78
En la naturaleza, no se encuentran frecuentemente problemas unidimensionales, que puedan resolverse con seguridad por medio de cálculos. Como regla, la distribución de velocidades de la corriente en un plano y en profundidad son irregulares, y a medida que acontece la erosión, las mismas cambian. Por ello, se aconseja la obtención de resultados más fidedignos, empleando los valores de velocidades no erosivas de la corriente, obtenidos experimentalmente, sobre modelos físicos.
Teoría de régimen La teoría de régimen fue iniciada en 1895 por Kennedy, quien para diseñar una red de cauces no revestidos, observó y midió las dimensiones de cauces que ya habían estado en operación, y por lo tanto, su sección se había ajustado a unas dimensiones estables en función de los caudales que transportaban, tanto líquidos como de sedimentos. De observaciones efectuadas en veintidós cauces del sistema alto Bari Doab, él obtuvo que la velocidad media era función del tirante y con esa relación dimensionó futuros cauces. La relación que encontró es : donde : U : velocidad media de la corriente, en m/s d : tirante, en m Kennedy al igual que otros investigadores comprobaron que el exponente y coeficiente de la ecuación (3.66) variaba para otros cauces. Por tanto, dicha ecuación se escribió como : donde : C : coeficiente que varía entre 0.67 y 0.95 (Lacey); 0.25 a 1.20 (otros autores) m : exponente que varía entre 0.52 y 0.64 (Lacey); 0.61 a 0.73 (otros autores) Fue Lindley, en 1919, quien utilizó por primera vez la palabra régimen e indicó que un cauce está en régimen cuando su sección y pendiente están en equilibrio con el gasto transportado, de tal manera que aumentos o disminuciones de él, hacen que el ancho y tirante se modifiquen en función de esos valores. Con ello, al finalizar períodos anuales, las secciones y pendientes prácticamente permanecen constantes. Después de la fórmula propuesta por Kennedy, numerosos autores, sobre todo de la comunidad británica, han propuesto otras relaciones empíricas que tratan de relacionar la geometría de la sección y pendiente del cauce con el gasto líquido y las características del material del fondo y paredes. Entre ellos se puede citara Lane, Lacey, Lindley, Bose y Malhotha, Stebbings, Chitale, Inglis, Joglekar, Blanch, Gupta, Kondap, Simons y Albertson, Henderson, quienes obtuvieron sus datos principalmente en cauces de riego del a India, Paquistán, Egipto y posteriormente de Estados Unidos. La teoría de régimen es aplicable con material cohesivo y arenoso. Como la mayoría de los datos adquiridos para la obtención de la fórmula de estos métodos han sido tomados en cauces con fondo y orillas cohesivas, tiene una gran utilidad para el diseño de cauces formados con ese material. Por otra parte, el transporte de material sólido en suspensión, en la mayoría de los cauces observados, fue menor de 500 ppm. Los tramos de los ríos con ese tipo de material se encuentran en las planicies. En México, sólo en la planicie del golfo de México, ya que del lado del pacífico los ríos son jóvenes aun y no han tenido tiempo de formar una planicie amplia. En Argentina, una basta zona se caracteriza por cursos sobre suelos cohesivos.
1.- Método de Blench Al tomar en cuenta las observaciones de varios autores, Blench en 1930, 1941 y en artículos y libros publicados posteriormente, presentó sus fórmulas básicas y de diseño. Su método toma en cuenta dos parámetros introducidos por él y son: factor de fondo, Fb factor de orilla, Fs Esos parámetros son función de la concentración del material transportado en suspensión, del diámetro de las partículas del fondo y de la resistencia de las orillas a ser erosionadas. Las fórmulas más importantes para valuarlos o sus valores se resumen a continuación.
1.a.- Factor de fondo.
Ese factor toma en cuenta la resistencia del fondo y se obtiene mediante la expresión Fórmula aplicable a fondos arenosos con transporte de sedimentos en que se han formado dunas. En la fórmula anterior, C es la concentración del material en suspensión, expresado en partes por millón y Fb0 se obtiene de : Cuando existe poca información, Blench recomendó utilizar Fb = 0.8 , s i el material es fino (arena fina Dm < 0.5 mm) y Fb = 1.2 , si el material arenoso es grueso (Dm > 0.5 mm). Nótese que el factor Fb0 propuesto por Blench es el mismo factor desedimentación f, utilizado con anterioridad por Lacey.
1.b.- Factor de orilla Este parámetro que mide la resistencia de las orillas, se obtiene mediante la expresión : en donde Fbs es obtenido utilizando la ecuación (4.69) pero sustituyendo en ella el diámetro del material de las orillas, cuando es arena. Para el factor de orilla, Blench recomienda los siguientes valores :
0.1 Material poco cohesivo, como arena 0.2 Material medianamente cohesivo 0.3 Material muy cohesivo, como arcilla Como puede observarse no existe una definición exacta de lo que significa "poco", "medianamente" y "muy cohesivo" y, por tanto, la aplicación de este método se dificulta.
1.c.- Ecuaciones básicas Las tres ecuaciones básicas propuestas por Blench para cauces estables son :
Fórmulas válidas en sistema métrico. En ellas el significado de las variables es : C : concentración del material del fondo : viscosidad de la mezcla agua-sedimento, en m2/s d : tirante de la corriente medido del fondo a la superficie, en m
bm : ancho medio de la sección. Cumple con la relación :
Las demás variables fueron definidas al tratar el método de Lacey. Aunque Blench es uno de los defensores de los cuatro grados de libertad de una corriente, no presentó sino tres ecuaciones para resolver el problema de la estabilidad de los cauces.
1.d.- Ecuaciones de diseño A partir de las ecuaciones básicas se deducen las ecuaciones de diseño, en las que en forma explícita se obtienen las variables geométricas de la sección y la pendiente del cauce. Dichas expresiones son :
donde K agrupa a las principales constantes :
Se cumple además la relación :
Al tratar con una sección trapecial, las variables geométricas que primero deben ser obtenidas son bm y d. Para obtener b y B se aplican las relaciones :
Posteriormente se podrá calcular R y P.
2.- Método de Simons y Albertson Estos autores utilizaron principalmente datos obtenidos en la India y Estados Unidos y presentaron sus ecuaciones en 1963. El método por ellos propuesto tiene la ventaja de ser aplicable a un rango mayor de materiales del fondo y orillas, lo cual es tenido en cuenta en los coeficientes que se muestran adelante. Aunque algunos de los cauces estudiados transportaban mucho material del fondo, las ecuaciones propuestas son aplicables a cauces en que el transporte del material del fondo es menor de 500 ppm, excepto cuando se especifica. Dichas ecuaciones, expresadas en unidades del sistema métrico, son :
En los cauces estudiados, Simons y Albertson encontraron una buena correlación entre bm y P así como entre d y R. Las relaciones entre ellos se muestran a continuación.
o bien
relación de donde se puede obtener B. Para obtener el tirante de la corriente se proponen dos ecuaciones. La primera es útil si R
y la segunda si R
2.60 m :
2.60 m
Para obtener la pendiente se recomiendan las siguientes ecuaciones :
Si
101 se utiliza la expresión :
sustituyendo se logra una expresión para obtener S en función Q
Si
104 se debe utilizar una relación semejante a la propuesta por Blench:
En las ecuaciones presentadas, bm es el ancho medio del cauce y d el tirante. En las ecuaciones anteriores todas las variables han sido explicadas con anterioridad. Los valores de los coeficientes y exponentes dependen de los materiales del fondo y orillas son:
Tabla 3.7
Material
K1
K2
K3
K4
m'
6.30
0.41
(9.33)
0.324
(1/3)
(4.74)
(0.47)
(10.77)
(0.525)
(1/3)
3. Fondo y orillas cohesivas
3.96
0.56
-
0.87
-
4. Fondo y orillas con material grueso no cohesivo
3.16
(0.27)
(10.76)
0.85
(0.286)
5. Igual que 2 pero con mucho transporte 2000 ppm C 8000 ppm
3.09
0.36
9.68
-
0.286
1. Fondo y orillas de arena 2. Fondo de arena y orillas cohesivas
Fuente: Los valores entre paréntesis fueron dados por Simons y Albertson (1963). Los demás se obtuvieron de las figuras que e llos elaboraron. Este método es aplicable a un mayor número de materiales que conforman el fondo y orillas. Sin embargo, no establece algún criterio para resolver condiciones reales intermedias dentro de las señaladas. Simons y Albertson obtuvieron sus ecuaciones de cauces en las que los diferentes parámetros variaron dentro de los siguientes límites: Tabla 3.8
Ancho medio
bm
0.60 m a 79.2 m
Tirante de la sección
d
0.84 m a 3.15 m
Pendiente hidráulica
S
0.000058 a 0.0097
Diámetro medio del material del fondo
Dm
0.028 mm a 80.0 mm
Caudal
Q
0.14 m /s a 244 m /s
Concentración del material transportado
C
156 ppm a 3590 ppm (India)
3
3
2500 ppm a 8000 ppm (USA)
Geometría hidráulica Existen en la literatura, variados intentos por vincular los parámetros característicos de una sección con el caudal que escurre por ella. Estas relaciones son parte de lo que Leopold y Maddock definen como geometría hidráulica de una corriente. El interés de intentar y evaluar las características hidráulicas de las secciones transversales a partir de las ecuaciones de geometría hidráulica, se sustenta en el hecho que las ecuaciones que expresan las relaciones promedios entre los factores hidráulicos en cauces de riego estables o en régimen, son similares a aquellas que describen la geometría hidráulica media de un río. En general las relaciones de geometría hidráulica obtenidas para cauces presentan menor dispersión de datos que en el caso de ríos..
Sin embargo en ambos casos está implicado el autoajuste de la corriente que posibilita definir un tamaño y forma apropiada de la sección para el caudal que debe conducir y el tipo y cantidad de sedimento presente. Una importante evidencia experimental de muy diversas fuentes y autores, demuestra que los parámetros, ancho, profundidad media y velocidad media de una sección, se vinculan con el caudal mediante funciones potenciales del tipo :
donde : B : ancho de boca D : tirante hidráulico V : velocidad media Q : caudal El problema central para la aplicación de estas metodologías reside en la adecuada selección de a las c onstantes experimentales. Los exponentes, b, f y m describen básicamente la geometría del cauce y la resistencia a la erosión asociada a las características del lecho y taludes. Así por ejemplo, las secciones relevadas del Arroyo Saladillo en el sector dominado por las formaciones Rosario-Tezanos Pintos presentan taludes abruptos, casi verticales, asociados a la presencia de materiales cohesivos. Estas secciones presentarían valores bajos de la constante b y relativamente altos de la constante f de acuerdo a la experiencia empírica existente. Las características del material que conforma fondo y taludes y el régimen hidrológico, determinan que la forma del cauce s ea establecida por los taludes máximos, los cuales son capaces de provocar la erosión del contorno. El carácter eminentemente empírico de estos procedimientos, impiden disponer de formulaciones generales de aplicación. La bibliografía muestra al respecto los resultados de situaciones particulares de un determinado río, o a lo sumo coeficientes promedio de un conjunto de datos. En este sentido la selección apropiada de las constantes a emplear incide significativamente sobre los resultados que se obtengan. El análisis desarrollado logró arribar a valores promedios de los exponentes de las ecuaciones de geometría hidráulica, pero no a valores medios representativos de las constantes a, c y k. Simons y Albtertson, por su parte, sistematizaron 60 años de información sobre la cual se habían fundado los desarrollos de la Teoría de Régimen y a partir del análisis de la misma, establecieron las relaciones de geometría hidráulica en términos similares a los considerados. Las relaciones propuestas por estos autores son las siguientes :
donde : P : perímetro mojado R : radio hidráulico Q : caudal C1, C2, C3, E1, E2, E2 : coeficientes de ajuste
A diferencia de los ajustes experimentales de Leopold y Maddock, otros autores obtuvieron los valores promedios de todos los coeficientes de ajuste, para los diferentes grupos de datos considerados, los cuales fueron clasificados de acuerdo a las características del material constituyente del fondo y taludes. El factor determinante en el tema, se centra en al adopción de las constantes apropiadas, las cuales en general son difíciles de obtener ante la falta, en algunos casos, de promedios generalizables y consistentes. Es posible abordar el estudio de un tramo evaluando la geometría hidráulica de secciones representativas del mismo empleando diferentes ecuaciones y coeficientes disponibles. Estos coeficientes se agruparon en dos c ategorías : * Obtenidos de mediciones de un río en particular * Obtenidos como promedios de un gran número de datos En la primera categoría se ubican coeficientes obtenidos para los ríos San Juan y Seneca de Estados Unidos. En ambos casos el exponente b asociado a las variaciones del ancho, fue bajo evidenciando una sección tipo cajón, con taludes cohesivos. La segunda categoría involucra los coeficientes resultantes a partir del estudio desarrollado por Simons y Albertson. Los estudios de estos autores descansan sobre la base de un gran número de datos entre los que se cuenta: * Sistemas de cauces de la India (Punjab y Sind) * Sistemas de cauces de Estados Unidos (Valle Imperial, Valle de San Luis, Cauces en Wyoming, Colorado y Nebraska) * Otros veinticuatro sistemas de cauces de otros países. En nuestro país, y específicamente en la zona sur de la provincia de Santa Fe, los coeficientes pueden ser obtenidos de acuerdo a los resultados de las investigaciones de Zimmermann E. (1992). Seleccionados los coeficientes a emplear, la aplicación de las ecuaciones se realizan para los c audales considerados. Tabla 3.9
Coeficientes de ajuste de las ecuaciones de geometría hidráulica Coeficientes obtenidos de
Leopold Wolman y Miller (Ref.)
Ancho
Tirante
a
b
k
m
c
f
Río Séneca
23.960
0.180
0.440
0.300
0.096
0.520
Río San Juan
127.400
0.046
0.410
0.330
0.015
0.640
Coeficientes obtenidos de
Simons y Albertson (Ref.)
Velocidad
Perímetro mojado
Radio Hidráulico
Area
const.
exp.
cosnt.
exp.
const.
exp.
Lecho de arena
4.744
0.512
0.473
0.361
2.245
0.873
Lecho cohesivo
2.240
0.512
0.520
0.361
1.168
0.873
Leopold, Wolman y Miller: Unidades inglesas Simons y Albertson: Unidades métricas Ancho medio: 0,9' Perímetro mojado - 1.5
EROSION EN CANALES SOBRE LECHO COHESIVO
4.1.- Introducción El diseño de canales estables, canales que no fueran expuestos a erosiones indeseables o a deposiciones de sedimentos, ha sido siempre uno de los más importantes y complejos problemas de la ingeniería hidráulica. El sedimento, tanto el material que conforma el lecho como el que está en suspensión, puede ser dividido en dos grupos generales: 1) Sin cohesión, o grueso; 2) Cohesivo, o fino. El primero está compuesto predominantemente por arena y grava. El segundo es esencialmente una mezcla de limo y arcilla, y posee diversos grados de cohesión. Existe una diferencia sustancial entre estos dos grupos en su interacción con las fuerzas hidrodinámicas inducidas por el flujo. Para los sedimentos sin cohesión la principal resistencia a la erosión es provista por el peso sumergido del sedimento, esto es, por fuerzas gravíficas. Como se ha presentado en los capítulos anteriores, en los lechos cohesivos son las fuerzas superficiales de atracción entre las partículas de la red las que controla la resistencia a la erosión, es decir, las fuerzas electroquímicas. Estas fuerzas cohesivas están comprendidas sólo parcialmente. Sin embargo, se sabe que no son fuerzas constantes sino que dependen de la calidad del fluído y que sus propiedades de resistencia dependen del tiempo. Las mismas fuerzas controlan también el comportamiento hidrodinámico de las suspensiones de sedimento fino. Así, los sedimentos cohesivos finos, tanto los que conforman el lecho como los que están en suspensión, se comportan de un modo más complicado que los sedimentos gruesos. Una aproximación exacta a su comportamiento en un campo de flujo es extremadamente dificultosa. El problema del diseño de canales estables con lechos cohesivos fue abordado inicialmente de un modo empírico. Recientemente, al ser más conocidas las propiedades del suelo, se han realizado esfuerzos para progresar en la comprensión de los mecanismos de interacción entre el agua y las partículas finas, y para descubrir las propiedades hidráulicas y del suelo que gobiernan la erosión y deposición de los suelos cohesivos. Aunque las conclusiones alcanzadas a través de las diferentes investigaciones que se han desarrollado en los capítulos precedentes de la presente tesis son aún insuficientes para realizar predicciones cuantitativas totalmente certeras, pueden ser tomadas como base para futuras investigaciones y como guía preliminar para el diseño en ingeniería.
4.2.- Recopilación de información empírica Desde el siglo XIX la aproximación empírica al diseño de canales estables consistió en el establecimiento de ciertos parámetros críticos del flujo, para diversas geometrías de canales y distintos tipos de suelo. Los datos para establecer estos parámetros fueron recogidos en canales sujetos a distintos grados de erosión y deposición. Esta información fue presentada en forma de tablas, dándose rangos de velocidades críticas o de tensiones de corte correspondientes a la configuración de un canal estable, o bien mediante una ecuación empírica derivada de esos parámetros. Los primeros valores de velocidades críticas correspondientes a la erosión fueron dados, para unos pocos casos, por Du Buat en 1816. Fue mucho más tarde cuando se dieron los valores críticos para una mayor variedad de suelos. En 1916 Etcheverry dio una serie de valores de la velocidad crítica entre 0.8 a 0.9 m/s para gredas comunes, y las correspondientes tensiones de corte desde 19.6 hasta 24.4 kg/m2 para arcillas duras. Hacia la misma época una comisión especial perteneciente al Irrigation Hydraulics Committee de la ASCE, presentaba estimaciones para velocidades críticas de diseño del orden de 0.45 a 0.91 m/s para gredas arenosas y de 0.76 a 1.52 m/s
para arcillas duras, efectuadas por ingenieros con experiencia en irrigación. Más tarde, la ASCE Irrigation Hydraulics Committee presentó valores similares en base a todos los datos de campo disponibles para canales con agua clara y con agua transportando limos cohesivos y no cohesivos. Para una configuración estable del canal, las más altas velocidades críticas permitidas correspondieron a arcillas cohesivas en suspensión, y las más bajas a limos no cohesivos en suspensión. Los canales limpios estuvieron entre estos dos casos. Las propiedades de los suelos fueron descriptas mediante una simple clasificación. En 1936 ingenieros rusos dieron velocidades críticas y tensiones de corte críticas que incluían el efecto de la densidad del lecho cohesivo. Los valores de velocidad y de corte que obtuvieron fueron algo mayores que los obtenidos por los ingenieros americanos. Por ejemplo, para arcillas duras los ingenieros rusos sugieren velocidades límites de entre 1.22 a 1.67 m/s, mientras que los americanos sugieren valores de entre 0.36 a 0.49 m/s. Los ingenieros americanos consideraron que el único parámetro del flujo relacionado con la erosión era la velocidad promedio del flujo, a pesar de que ya en 1874 el concepto de fuerza tractiz o tensión de corte del lecho haba sido introducido por Du Boys. Los ingenieros rusos sí consideraron la tensión de corte del lecho relacionada a la velocidad media de la corriente como puede observarse en la tabla 4.1.
Tabla 4.1.
Tipo de suelo
Velocidad media (pie/s)
Tensión de corte del del lecho para H=3..10 pies y c = 0,022
Arenoso arcilloso
2,5 - 2,75
0,07 - 0,08
Arcillo-arenoso
2,75 -3
0,08 - 0,11
Arcillo-arenoso duro
3 - 3,75
0,13 - 0,14
Arcilla dura
4-5
0,24 -0,25
Basalto
6 -8
0,57 -0,66
Roca de montaña
10 -15
1,50 -2,30
Las fórmulas para el diseño de canales estables son conocidas también como teorías de régimen. El primer intento importante de formular una teoría tal fue hecho por Kennedy al final del siglo pasado. Se basó en un gran volumen de datos de diversos distritos de riego de la India. La fórmula original de Kennedy tiene la forma:
en donde Vc es la velocidad crítica para la estabilidad; y es la profundidad del flujo; y _ son coeficientes empíricos que aparentemente dependen de la geometría del canal, de la composición del suelo y del entorno general.
Inicialmente, Kennedy indicó 0,64.
= 0,84 y _ = 0,64. Más tarde otorgó valores para
de entre 0,67 y 0,23, y para _ entre 0,52 y
Investigadores posteriores incluyeron, además de la profundidad y , el efecto de otras variables sobre Vc , describiendo la geometría del canal y la resistencia del lecho.
Además del criterio de diseño empírico estrictamente cuantitativo, se logró en base a observaciones de campo realizadas por los ingenieros pioneros en irrigación, la información cualitativa siguiente. Esta información es importante y coherente con los resultados de recientes investigaciones básicas: 1) Las velocidades que no producen deposición no son necesariamente velocidades que produzcan erosión, sino que existe un intervalo entre las velocidades más bajas que provocan la deposición del sedimento en suspensión, y las más altas que provocan la erosión de sedimentos similares ya depositados. Este hecho era conocido desde 1883 por Suchier. Fue referido por Hjulstrom y confirmado por Fortier y Scobey, quienes además reconocieron que la fórmula de Kennedy, primitivamente fundada en la seguridad contra la deposición, conducía a un sobredimensionamiento de la seguridad contra la erosión. 2) El intervalo entre las dos velocidades límites se incrementa, bajo ciertas condiciones, al disminuir el tamaño del sedimento. 3) Materiales cohesivos con la misma clasificación y muy similar granulometría pueden tener resistencias a la erosión holgadamente diferentes. Se reconoció así que además de la composición mecánica existen otros factores que controlan también la erosionabilidad del suelo. 4) La resistencia a la erosión de los canales artificiales puede incrementarse considerablemente con el tiempo. 5) A pesar de que se utilizó la velocidad promedio como criterio para el diseño, se sabía que canales menos profundos tienen mayor capacidad de transporte de sedimentos. Esta última regla empírica puede ser justificada en tanto la tensión de corte del lecho, más que la velocidad promedio, sea considerada el parámetro de control de la resistencia a la erosión. Partiendo de la fórmula de Manning, para dos canales anchos que tienen la misma tensión de corte general del lecho y profundidades del flujo y01 e y02 , se puede llegar a la siguiente relación:
Si y01 < y02 , entonces V2 < V1. Para velocidades constantes, V1 = V2, la relación entre las dos tensiones de corte del lecho es:
y para una descarga constante q: En cualquiera de los dos casos, si Y02 < Y01, entonces: b2 > b1. Como se verá luego, a una mayor tensión de corte del lecho corresponde una mayor capacidad de transporte de sedimentos, la que a su vez aumenta al disminuir la profundidad. Comparando las ecuaciones (4.1) y (4.2) se obtiene: donde
c
w
es la tensión de corte crítica del lecho en lbs/pie2
es el peso específico del agua en lbs/pie y
n es el coeficiente de fricción de Manning. Para n = 0,024, correspondiente a canales de irrigación de arcilla limosa, y para un entorno de correspondiente c varía entre 0,0009 y 0,0107 lbs/pie2 (0.0044 y 0.051 kg/m2).
entre 0,84 y 0,23, la
Como mostraron recientes investigaciones, este es el rango en el cual comienza la deposición de una considerable parte del sedimento en suspensión.
Sin embargo, las mínimas tensiones de corte que producen una erosión considerable, aún para arcillas blandas, son notoriamente superiores. As, las teorías de régimen de Kennedy establecieron un criterio de estabilidad para la deposición más que para la erosión, y la afirmación de Fortier y Scobey respecto de que estas teorías conducen al sobredimensionamiento de la seguridad contra la erosión es correcta. Las velocidades críticas, tanto para erosión como para deposición, calculadas para una profundidad particular, pueden transformarse para otras profundidades distintas. Además, se sugiere que para pequeñas variaciones de la profundidad, el mismo valor de la velocidad crítica podría ser utilizado con suficiente exactitud.
4.3.- Investigaciones más recientes De las primeras investigaciones resultó evidente que las propiedades del suelo que controlan la erosión son demasiado complicadas para ser descriptas mediante una simple clasificación en tipos o según la densidad en masa. Además de la velocidad promedio general o de la tensión de corte general, pueden también ser importantes los parámetros del flujo. Las recientes investigaciones, por lo tanto, tuvieron como objetivo una mejor comprensión de la interacción entre las partículas finas y el flujo, y el hallazgo de las variables del flujo y las propiedades del suelo que controlan la erosión y la deposición.
4.3.1.- Investigaciones de campo Los estudios de campo realizados por el U.S. Bureau of Reclamation mostraron que existe una escasa correlación entre la fuerza tractiz crtica y el tamaño medio de los granos. Estos estudios indicaron que la fuerza tractiz crítica para suelos cohesivos parecía incrementarse con el índice de plasticidad. La fuerza tractiz crítica para cursos semipermanentes fue del orden de 0,4 a 0,6 lbs/pie 2 (1,96 a 2,93 kg/m2), sustancialmente mayor que la fuerza tractiz crítica para cursos permanentes. Por lo tanto, según Partheniades, la desecación parece incrementar la resistencia a la erosión, como también la cobertura vegetal, que incrementó la fuerza tractiz crítica hasta 1,2 lbs/pie2 (5,88 kg/m2). Los estudios de campo realizados por Flaxman dieron fuerzas tractices críticas del orden de 0,2 a 0,6 lbs/pie2 (0,98 a 2,93 kg/m2) para arcillas moderadamente resistentes. Estos valores son muy próximos a los valores de diseño recomendados por los ingenieros rusos. Ake Sundborg demostró que la velocidad crítica decrece con la disminución del tamaño de las partículas hasta que éstas son del tamaño de los limos, es decir, 50 micrones. Para sedimentos más finos que 50 micrones, la velocidad crítica aumenta con la disminución del tamaño. Se hace notar, de cualquier modo, que para un tamaño medio dado de partículas existe una variación de la velocidad crítica cuya dispersión aumenta al disminuir el tamaño de las partículas. Sundborg consideró a la velocidad crítica como función de la resistencia cohesiva macroscópica. Se puede decir, en general, que el valor de tales investigaciones de campo es limitado en lo que respecta a la comprensión de los mecanismos de erosión. Estas investigaciones pueden proveer, cuanto mucho, algún criterio preliminar de diseño para condiciones del suelo, hidráulicas y ambientales muy similares a las ensayadas. Algunos de los principales motivos de tales limitaciones son la no uniformidad de los suelos, la
distribución altamente no uniforme de la velocidad y de las tensiones de corte, la falta de control de las condiciones de flujo, y los efectos de la desecación y de la cobertura vegetal. Las observaciones de campo indican si un suelo falla o resiste a un corte máximo estimado. Sin embargo, no indican si un canal estable puede resistir tensiones considerablemente mayores o bajo qué tensión fallaría el lecho.
4.3.2.- Investigación básica de laboratorio La investigación básica de laboratorio se ha concentrado en dos clases de suelo cohesivo: 1) Arcillas consolidadas de media a alta resistencia; 2) Suelos blandos cohesivos que van desde lodos recién depositados a depósitos más antiguos de poca resistencia. A pesar de que las leyes básicas que gobiernan la erosionabilidad debieran ser lógicamente las mismas para ambos tipos de suelo, la filosofía y el tratamiento que tuvieron fue diferente. Este punto será desarrollado en el Capítulo 3 de la presente Tesis.
4.4.- Velocidades admisibles en canales para condición de no erosión La velocidad media en la sección v, correspondiente a una dada velocidad de despegue de una partícula aislada puede hallarse aproximadamente a partir de la relación experimental de M. A. Velikanov y N.M. Bochkov: donde: d diámetro del grano en mm. En las normas "TUIN para el proyecto de obras hidráulicas" MSES 108-59 se recomiendan las siguientes relaciones para el cálculo de las velocidades límites admisibles en función de las condiciones de erosión. Para suelos cohesivos el valor de la velocidad admisible respectiva para R = 1 - 2 m, se da en la Tabla 4.2. Para R > 2 m, v debe aumentarse en 0,125 (R/2) veces.
Tabla 4.2 Velocidades admisibles no erosionantes para suelos cohesivos según las normas "TUIN para el proyecto de obras hidráulicas" MSES 108-59
Tipo de Suelo Tierra arenosa floja Tierra arenosa compacta Tierra arcillosa (y de tipo loess) Tierra arcillosa media
v, m/seg 0,7 - 0,8 1,0 0,7 - 0,8 1,0
Tierra arcillosa compacta
1,1 - 1,2
Arcilla blanda
0,7
Arcilla normal
1,2 - 1,4
Arcilla compacta
1,5 - 1,8
Suelo limoso
0,5
Tabla 4.2a Velocidad Básica
Proporción de Huecos
Compacidad del material del lecho
Suelto
Ligeramente compacto
Compacto
Muy Compacto
2.0 - 1.2
1.2 - 0.6
0.6 - 0.3
0.3 - 0.2
Velocidades límites medias (m/s) y fuerza de arrastre límite (kg/m 2)
V
F
V
F
V
F
V
F
Arcillas arenosas (arena > 50%)
0.45
0.196
0.90
0.766
1.30
1.596
1.80
3.07
Suelos muy arcillosos
0.39
0.151
0.85
0.688
1.25
1.489
1.70
2.76
Arcillas
0.36
0.117
0.80
0.806
1.20
1.371
1.96
2.58
Suelos ligeramente arcillosos
0.32
0.097
0.70
0.47
1.05
1.044
1.35
1.72
Tabla 4.2b Coeficiente de corrección de velocidades en función de la profundidad
Profundidad media ( m )
Coeficiente de Corrección
0.3
0.5
1.0
1.5
2
2.5
3
0.80
0.90
1.00
1.10
1.15
1.20
1.25
Fuente: Hydrotechnical Construction - Rusia Para las fórmulas dadas anteriormente poseen un defecto común que consiste en que la erosión se caracteriza solamente por el tamaño de las partículas y la profundidad de la corriente, aunque sobre la erosión influyen de manera no menos esencial: las pulsaciones de la velocidad, las distintas formas y pesos específicos de los acarreos, la variación del régimen de turbulencia en la capa del fondo, la aparición de fuerzas de cohesión con la disminución del tamaño d, etc.
Por eso, las fórmulas que siguen dan v alores más confiables para las velocidades no erosionantes medias en la sección, v, y de fondo vfon: donde: m, coeficiente que caracteriza las condiciones del escurrimiento y se adopta según la tabla
1
y
0
pesos específicos del suelo y del agua H profundidad de la corriente g aceleración de la caída libre d diámetro de la partícula, m
C CH
.H
H
.H
resistencia normal de fatiga a la rotura para suelo no cohesivo bajo carga dinámica
= 0,035 C n coeficiente de sobrecarga que depende de la relación de la velocidad promediada en el mismo punto (es decir que depende de la intensidad de la turbulencia):
en forma aproximada: donde: k coeficiente de homogeneidad que depende de la aparición de fuerzas de cohesión para suelos de grano fino, y se establece en base al tratamiento estadístico de los datos experimentales:
donde: desviación media cuadrática de c, que es el valor de la cohesión media del suelo varía de 2,65 a 2,0. T. E. Mirtsjulava da el gráfico presentado en la figura 4.1 para hallar las velocidades no erosionantes considerando la profundidad. Tabla 4.3 Valores de m recomendados por Ts. E. Mirtsjulava Fuente: Manual de Cálculos Hidráulicos.Kiseliev
Características del cauce
Categoría del Canal* I
Canales portadores de: acarreos en estado coloidal (más de 0,1 3 kg/m )
II
III
1,30
1,40
1,60
0,75
0,80
0,85
1,10
1,15
1,20
en regiones de clima seco
0,20
0,22
0,25
en regiones de clima húmedo
0,60
0,70
0,80
Canal recto
1,00
1,00
1,00
ligeramente sinuoso
0,90
0,95
0,95
Sinuosidad media
0,75
0,85
0,90
Sinuosidad pronunciada
0,60
0,65
0,70
acarreos de fondos erosionantes Canales con fondo cubierto de vegetación Canales de funcionamiento discontínuo:
Sinuosidad de canales:
T. E. Mirtsjulava obtuvo, para suelos cohesivos, la relación siguiente para la velocidad de fondo
y para la velocidad media no erosionante
donde: C YH resistencia normalizada de fatiga a la rotura para suelo cohesivo bajo carga dinámica. El coeficiente de homogeneidad k para suelos cohesivos, que se obtiene por tratamiento estadístico de los resultados de ensayos con muestras de estructura intacta, resulta algo elevado si el canal ha sido abierto con explosivos o excavadoras, o si se construyó en suelos fisurados. Los suelos arcillosos fisurados deben considerarse como suelos no cohesivos, cuyos tamaños de partículas son iguales al tamaño medio de los terrones comprendidos entre fisuras. Para arcillas, dm = 3 % 5 mm. Los suelos de loes deben mantenerse dos meses bajo agua antes de proceder a determinar sus características. Se admite tomar c y de acuerdo con la Tabla 4.4 , para cálculos previos y para canales de la categoría III. La cohesión se calcula para cada profundidad de penetración, para lo que, previamente se determinó un ángulo de rozamiento = 20 :
donde M coeficiente que tiene en cuenta la influencia del rozamiento (se da en la Tabla 4.5 ), M = 0,285; P carga sobre la estampa esférica; D diámetro de la estampa; h profundidad de penetración.
Con todos los valores de cohesión calculados, se compone una serie variacional. Los datos necesarios se obtienen a través del tratamiento de esta serie: 1) Medida aritmética de la cohesión
donde ci cohesión mi = frecuencia 2) Desviación media cuadrática (standard)
3) El coeficiente de homogeneidad . El canal es de categoría II, por lo cual tomamos
4) La resistencia normativa de fatiga a la rotura es:
igual a 2,5:
5) El diámetro medio de esferas de volumen equivalente al de los agregados desprendidos, dm = 4 mm (0,004 m). El coeficiente de condiciones de funcionamiento es por especificación m = 1. Dado que no existen causas que provoquen un incremento de la turbulencia,se adopta un coeficiente de sobrecarga n = 4. A partir de las pautas anteriores se obtiene la velocidad admisible (no erosionante) de fondo a la altura de las cúspides de las asperezas:
La velocidad media admisible (no erosionante) se puede calcular a partir a partir de la fórmula :
2
A modo de ejemplo para un suelo dado, la Tabla 4.4 da un valor de cálculo para la cohesión c = 0,04 kg/cm . A esta magnitud le corresponde una velocidad media admisible (no erosionante):
y una velocidad de fondo admisible (no erosionante):
Las velocidades no erosionantes para suelos cohesivos pueden hallarse empleando los gráficos de Ts. E. Mirtsjulava.
Tabla 4.4 Valores de la cohesión c, kgr/cm2 y del ángulo de rozamiento , grados, para efectuar cálculos previos de velocidades no erosionantes en canales de categoría III
Humeda d en el límite de plasticid ad (%)
_ y c en función del coeficiente de porosidad
Indic e 0,41-0,50
> 9,4
c _
0,51-0,60
0,61-0,70
Normativ os
De Cálcul o
Normativ os
De Cálcul o
Normativ os
0,10
0,2
0,07
0,01
0,05
0,01
30
28
28
26
27
0,71-0,80
De Normativ Cálcul os o
25
De Cálcul o
0,81-0,95 Normativ os
De Cálcul o
0,96-1,10 Nor De m. Cálcul o
9,5-12,4
c _
12,515,4
c _
15,518,4
0,12
0,03
0,08
0,01
0,06
0,01
25
23
24
22
23
21
0,42
0,14
0,21
0,07
0,14
0,04
0,07
0,07
24
22
23
21
22
20
21
19
0,50
0,19
0,25
0,11
0,19
0,08
0,11
0,04
0,0 3
0,02
22
20
21
19
20
18
19
17
18
16
0,68
0,28
0,34
0,19
0,28
0,10
0,1 9
0,06
20
18
19
17
18
16
17
15
0,82
0,36
0,41
0,25
0,3 6
0,12
18
16
17
15
16
14
0,94
0,40
0,4 7
0,22
16
14
15
13
c _
18,522,4
c _
22,526,4
c _
26,530,4
c _
Velocidades admisibles (promedio y del fondo) para suelos cohesivos
Tabla 4.4a Fuente: Onipchenko (I.I.Rusia), 1994
0,02
Figura 4.1. – Gráficos de Mirtsjulava
Tabla 4.5. Coeficiente M que reduce la cohesión por la influencia del rozamiento (Según V.G. Berezentoev)
_,
0
10
20
30
M
1
0,615
0,285
0,122
Otra formulación para el cálculo de erosiones en canales sobre lecho cohesivo es la de I.I. Levi permite hallar la velocidad crítica sin enlodamiento para canales en comunes cauces de tierra con un coeficiente de rugosidadn =
dcp =0,25 mm;
donde R radio hidráulico en m En el caso general, la velocidad crítica sin enlodamiento se determina por la fórmula general de I.I. Levi
donde tamaño hidráulico, m/seg, para partículas de diámetro d = dcr dcr diámetro medio de las partículas de la masa predominante de arreos en suspensión, mm
p porcentaje en peso de acarreos en suspensión de tamaño alrededor de 0,25 mm n coeficiente de rugosidad del cauce del canal R radio hidráulico, m Si la saturación de la corriente con arrastres de diámetro d > 0,25 mm no supera 0,01 % en peso, entonces la velocidad crítica sin enlodamiento en un canal con radio hidráulico R = 1,0 m, se puede hallar en forma aproximada en función de la magnitud dcr .
Tabla 4.6 Velocidad sin enlodamiento (según datos de I. I. Levi) para R=1 m y una cantidad de acarreos con d > 0,25 mm no mayor de 0,01 % en peso
dcr , mm
vcr , m/seg
dcr , mm
vcr , m/seg
dcp, mm
v
p,
m/seg
0,1
0,22
1,0
0,95
2,0
1,10
0,2
0,45
1,2
1,00
2,2
1,10
0,4
0,67
1,4
1,02
2,4
1,11
0,6
0,82
1,6
1,05
2,6
1,11
0,8
0,90
1,8
1,07
3,0
1,11
Observación a la Tabla: Los valores de tabla, vcr , deben multiplicarse por R para canales con R 1 m. Por ejemplo, si dcr = 1,0 mm y R = 2,0 m, la magnitud de la velocidad crítica sin enlodamiento resultará vcr = 0,95 0,95 2 = 1,345 1,35 m/seg.
Según TU de Glavguidroenergostroi (TU-24-03), el cálculo de enlodamiento de canales en la confección de proyectos técnicos para canales de clases I y II, se efectúa en base a investigaciones especiales, mientras que, en otros casos se admite el empleo de la fórmula de A.A. Cherkasov. La fórmula de A.A. Cherkasov es:
donde: vcr velocidad crítica, m/seg R radio hidráulico, m coeficiente que depende del producto Ri.106 coeficiente que depende del equivalente hidromecánico de los acarreos i pendiente longitudinal
Tabla 4.7 Valores del coeficiente
en la fórmula (4.27)
R=
Ri.106
Ri.106
Ri.106
50
0,97
200
0,995
350
1,015
75
0,975
225
1,00
400
1,02
100
0,98
275
1,005
450
1,025
125
0,985
300
1,01
500
1,03
150
0,99
El equivalente hidromecánico de los arrastres es:
donde y 1 pesos espcíficos del agua y del material de los arrastres _ turbiedad de la corriente, es decir cantidad de gramos de acarreos en un litro de gasto de la corriente
i
tamaño hidráulico promediado de las partículas de la fracción de orden i, cm/seg;
pi contenido de esta fracción en toda la composición de los acarreos, %.
Tabla 4.8 Valores del coeficiente
en la fórmula (4.27)
g.cm/(l.s)
g.cm/(l.s)
Si
1
g.cm/(l.s)
0,001
0,735
0,2
0,950
1,5
1,075
0,01
0,815
0,3
0,975
2
1,090
0,02
0,840
0,4
0,900
3
1,120
0,03
0,860
0,5
1,005
4
1,140
0,04
0,870
0,6
1,015
5
1,160
0,05
0,890
0,7
1,025
7
1,180
0,06
0,800
0,8
1,030
10
1,215
0,08
0,900
0,9
1,040
15
1,250
0,10
0,915
1,0
1,046
20
1,270
= 2,66 y = 1, entonces:
En la Tabla 4.8a se dan valores de
i
Tabla 4.8a Valores de tamaño hidráulico promediado en la fórmula (4.29)
Fracción, mm
Tamaño hidráulico promediado i, cm/seg
0,001
0,00005
0,001-0,005
0,00158
0,005-0,010
0,01635
0,01-0,05
0,124
0,05-0,25
1,272
0,25-0,50
3,899
0,50-1,00
7,527
Fuente: Kiseliev En la Tabla 4.9 se dan valores de la velocidad crítica vcr : Tabla 4.9 Valores de la velocidad crítica vcr , m/seg (Según valores de V.N. Goncharov)
Composición de acarreos en suspensión
0,25-0,005 mm 25 % 0,05-0,005 mm 75 %
Profundidad media h, m
vcr para contenido en peso de la fracción de acarreos mayores de 0,005 mm p, 0/00
0,1
0,5
1,0
2,5
5,0
7,5
10
0,30
0,22
0,28
0,32
0,39
0,45
0,49
0,52
0,60
0,28
0,37
0,43
0,52
0,60
0,66
0,70
1,00
0,34
0,45
0,52
0,64
0,75
0,82
0,87
1,50
0,39
0,51
0,62
0,76
0,89
0,97
1,04
2,0
0,44
0,60
0,70
0,86
1,01
1,10
1,18
2,50
0,48
0,66
0,77
0,94
1,11
1,22
1,30
3,00
0,51
0,71
0,83
1,02
1,20
1,32
1,41
0,30
0,28
0,37
0,42
0,50
0,58
0,64
0,68
0,60
0,36
0,48
0,55
0,67
0,78
0,85
0,91
1,00
0,43
0,50
0,63
0,83
0,97
1,06
1,13
1,50
0,51
0,69
0,80
0,98
1,15
1,26
1,35
2,00
0,57
0,78
0,91
1,11
1,31
1,43
1,58
2,50
0,61
0,86
0,99
1,22
1,44
1,57
1,69
3,00
0,66
0,92
1,07
1,32
1,55
1,70
1,82
DETERMINACION DE LA VELOCIDAD NO EROSIVA EN SUELOS COHESIVOS POR INVESTIGACION EXPERIMENTAL
Punto de partida El estudio emprendido en el CURIHAM (FECIA-UNR) tiene índole teórica-experimental. El análisis teórico, incidió sobre el dominio metodológico respecto a los procesos de erosión hídrica en cursos de llanura sobre lecho cohesivo: se procuró que el análisis teórico fuese lo más exhaustivo posible a fin de, por una parte, evitar trabajo experimental inútil y por otra, comparar y criticar las variadas hipótesis de base, siempre existentes en cada trabajo realizado. Dicho estudio teórico permitió sistematizar los conocimientos sobre el fenómeno en estudio con la finalidad de posibilitar la definición de algunas cuestiones sobre la modelación experimental: * Es la investigación experimental camino válido para el estudio del fenómeno erosivo en suelos cohesivos? * Cuáles son los ejes metodológicos para el diseño de un modelo experimental que resulte posible y eficiente? * Cuáles son las ecuaciones y/o expresiones que mejor representan el pronóstico de erosión en suelos cohesivos? A continuación se detallan las conclusiones, que a juicio de la autora, encaminaron el trabajo experimental en sus aspectos metodológicos: * La evidencia experimental ha demostrado que tanto la erosión como la deposición de sedimentos cohesivos son controladas por la tensión de corte del suelo o velocidad no erosiva frente a la acción hidrodinámica del flujo. Como se ha visto la posibilidad de un pronóstico erosivo basado en la determinación de una tensión de corte para la c ual se inicia la erosión, o la tensión que ocasionaría un particular índice de erosión, y la tensión de la cual podría esperarse que causara un máximo estimado de la profundidad de erosión, presentan una gran disparidad en los resultados obtenidos en las investigaciones en función de los diferentes métodos utilizados para tal fin. Es difícil establecer comparaciones consistentes entre resultados de trabajos de investigación utilizando la resistencia al corte medida con veleta manual y el índice de plasticidad como parámetros para evaluar la erosión. * En general, el trabajo en el campo de la erosión se ha concentrado en la correlación de alguna "velocidad crítica" o "tensión de corte crítica" con las propiedades fundamentales de la arcilla. Algunas de estas correlaciones fueron determinadas en base a ensayos de erosión de pequeña escala. Las definiciones de la tensión de corte crítica y del estado de falla del lecho son arbitrarias y se basaron exclusivamente en la observación visual y en el criterio del observador. Es difícil, por lo tanto, utilizar tal información para predecir la estabilidad de canales sujetos a valores altos del caudal durante cortos períodos de tiempo, o para predecir la profundidad de erosión de canales con caudal constante durante su vida útil. * De las primeras investigaciones resultó evidente que las propiedades del suelo que controlan la erosión son demasiado complicadas para ser descriptas mediante una simple clasificación en tipos o según la densidad en masa. * La investigación básica de laboratorio se ha concentrado en dos clases de suelo cohesivo: 1) Arcillas consolidadas de media a alta resistencia; 2) Suelos blandos cohesivos que van desde lodos recién depositados a depósitos más antiguos de poca resistencia. A pesar de que las leyes básicas que gobiernan la erosionabilidad debieran ser lógicamente las mismas para ambos tipos de suelo, la filosofía y el tratamiento que tuvieron fueron diversos. Los diferentes investigadores han utilizado tipos muy distintos de equipos de ensayo. Debido a que las condiciones de borde del flujo en estas experiencias son distintas, no se pueden comparar muy bien sus resultados. Como se ve en las experiencias de Rahman, un amplio rango de tensiones de corte pueden provocar distintos grados de erosión. * Las fuerzas de atracción interparticular, no son realmente constantes sino que varían dentro de un entorno. Existe una posibilidad de que, debido a las heterogeneidades en el sistema de esfuerzos internos del suelo, algunas porciones del lecho son más resistentes a la erosión que otras porciones. * Se ha ido mostrando en las conceptualizaciones teóricas de los capítulos anteriores que la resistencia al corte del suelo no es la única propiedad del suelo determinante en la erosión. Para arcilla de baja resistencia no se ha encontrado una correlación definida
entre resistencia y erosión. Para arcillas de mediana a alta resistencia, la resistencia a la erosión parece incrementarse con el aumento de la resistencia, a pesar de que no se ha desarrollado una relación empírica definida. * Dado que un gran número de factores físico-químicos controlan la erosión, debería prestarse atención en representar de la mejor manera posible en el modelo las condiciones naturales. * Algunos de los índices de erosión no transmiten con exactitud el estado del suelo en la superficie. El contenido de humedad superficial, la densidad, el hinchamiento potencial y la orientación de las partículas, medida con rayos X o microscopio electrónico, deberían resultar mejores índices. * Al decidir un estudio experimental es necesario definir qué partes del lecho del canal deberían someterse al ensayo de erosión, deberán efectuarse ensayos de suelos de pequeña escala sobre un número suficiente de muestras representativas para conocer su contenido de humedad, densidad, porcentaje y tipo de la porción arcillosa, hinchamiento,etc. * Un ensayo de erosión confiable parece ser un ensayo en un canal abierto en el cual la arcilla no constituye la totalidad del lecho, sino una parter significativa del mismo a través de muestras. Si fuera a canal completo, el lecho del canal debería ser depositado en un estado que representara de la mejor manera posible remoldear una muestra en el canal, pero los efectos del remoldeo no se conocen completamente; pero se sabe que los enlaces interparticulares aumentan con el tiempo después del remoldeo. * Para los investigadores rusos el estudio de erosiones hídricas en suelos cohesivos, el modo principal de abordar el problema, es similar al correspondiente a los suelos rocosos, es decir, determinación de las velocidades no erosivas, y con su ayuda, determinar la profundidad límite de erosión. * La obtención de la v elocidad no erosiva para suelos cohesivos deberá realizarse por medio de ensayos experimentales en laboratorio de hidráulica y para cada caso en particular. * La obtención de la v elocidad no erosiva por medio de alguna ecuación empírica ofrece en mayor o menor medida un grado de incerteza no recomedable para su utilización definitiva en proyectos de ingeniería. Puede ser una herramienta de primera aproximación. * El proceso de erosión hídrica es temporal y espacial. El proceso de erosión no se produce de manera aislada, es parte del conjunto de transformación erosión-sedimentación. Desde el punto de vista temporal es posible valorizar la actividad erosiva en tiempos geológicos, tiempos anuales, tiempos de eventos. Desde el punto de vista espacial, el proceso erosivo puede ser a nivel de región, de cuenca, de cauce o bien seccional. * De acuerdo al objetivo del estudio el investigador o proyectista deberá seleccionar o definir el escenario espacio-tiempo y los niveles de escala correspondientes. * El grado de cohesión depende de los tamaños relativos y de las cantidades de diversos granos de suelos y materiales arcillosos presentes. Cuando 80 a 90 por ciento del material del depósito es menor que la malla Nro.200 (0.075mm), una pequeña cantidad, 5 a 10 por ciento de arcilla, puede dar al suelo el nombre de cohesivo. * La descripción completa de la estructura de un suelo cohesivo requiere de un conocimiento de las fuerzas interparticulares y del arreglo geométrico o textura de las partículas. Es casi imposible medir los campos de fuerzas que rodean directamente partículas de arcilla; en consecuencia, la textura es el principal foco en los estudios de suelos cohesivos. De dichos estudios, las fuerzas entre partículas parecen originarse de tres tipos diferentes de cargas eléctricas: enlances iónicos (debidos a una deficiencia de electrones en las capas exteriores de átomos que componen las unidades básicas del suelo), enlaces de Van der Waals (debidos a alteraciones en el número de electrones en cualquier instante a un lado del núcleo atómico); y otros (incluye enlaces de hidrógeno y la atracción gravitacional entre dos cuerpos). * La microestructura es importante desde el punto de vista básico fundamental que desde el punto de vista de la ingeniería, pero es útil como ayuda para comprender el comportamiento del suelo. El abordaje a través de la conceptualización de la microestructura resulta de particular importancia en los estudios de permeabilidad. * La macroestructura, incluyendo la estatigrafía, de los depósitos de suelos cohesivos tiene una importante influencia en el comportamiento del suelo en la ingeniería práctica. * Los minerales arcillosos son predominantemente silicatos de aluminio y/o hierro y magnesio. Algunos de ellos también contienen álcalis y/o tierras alcalinas como componentes esenciales. Estos minerales son predominantemente cristalinos y los átomos que lo componen están dispuestos en modelos geométricos definidos. m) y* Los minerales arcillosos son muy pequeños (menos de 2 con partículas electroquímicamente muy activas que pueden ser vistas sólo con dificultad usando un microscopio electrónico. A pesar de su pequeño tamaño, los minerales arcillosos han sido, sin embargo, estudiados extensamente (Grimm, 1968; Mitchell, 1976) debido a su importancia económica; particularmente en la cerámica, moldes para metales, uso en explotación del petróleo y en ingeniería de mecánica de suelos.
* Si los terrones son quebrados y reducidos a partículas elementales, el material se comporta como un medio particulado sin cohesión. Cuando se vuelve a agregar agua, el material llega a plastificarse y a poseer una resistencia intermedia en relación con la resistencia del terrón seco. Si de nuevo se seca, la arcilla humedecida forma terrones resistentes y duros. El papel del agua en este fenómeno no ha s ido completamente comprendido. * La disminución de los esfuerzos efectivos, como quiera que se produzca, es el factor que más conlleva a provocar expansión, siempre que exista la posibilidad de que el suelo tome agua y transcurra el tiempo necesario para que el fenómeno se desarrolle; existen, sin embargo otros factores que influyen en la expansividad de las arcillas, aún cuando no varíen las cargas superficiales o aún que aumenten. * Las arcillas dispersivas difieren de las arcillas ordinarias por su resistencia a la erosión, dado que contienen un volumen relativo de sodio disuelto en el agua de poro más alto. Las arcillas ordinarias tiene preponderancia de calcio y sodio en el agua de poros. * Como las partículas de arcillas dispersivas tienen menos masa que las arenas y los limos, y no se agregan, dichas arcillas son muy susceptibles a los procesos erosivos dada la baja atracción interparticular. * El equilibrio de las fuerzas electroquímicas en arcillas ordinarias explica su conducta no erosiva. Sin embargo, en las arcillas dispersivas predominan los cationes de sodio en el agua de poros. Como el catión de sodio tiene una única carga positiva, si se compara con las cargas por calcio e iones de magnesio, ocurre un desequilibrio en las fuerzas electroquímicas. Dicho desequilibrio causa una repulsión entre partículas. Por consiguiente, las partículas de arcillas dispersivas reaccionan como grano y no como un agregado de masa de partículas. Como las partículas de la arcilla son muy pequeñas y tienen una baja masa, se desagregan fácilmente y son transportadas por el agua. Esto explica la sumamente baja resistencia a la erosión de estas arcillas. * Las arcillas dispersivas son más fácilmente erosionadas por agua de baja concentración iónica como el agua de lluvia. * Los estudios o pruebas mecánicas, tales como la curva granulométrica o los límites de Atterberg, no distinguen las arcillas ordinarias de las dispersivas. Se necesita la identificación de las arcillas dispersivas a través de pruebas específicas. * La ruptura de partículas o pedazos de suelo, acontece bajo la acción de cargas dinámicas, las que provocan la destrucción por fatiga de las adherencias. El límite de resistencia a la fatiga es significativamente menor al límite de resistencia a la carga estática, por lo cual, para las estructuras en grupos, la resistencia a la fatiga es menor que para las unidas o ligadas. El paso de la cohesión normativa C hacia la fatiga para este tipo de suelos, se puede realizar con el coeficiente Ky. * La heterogeneidad del suelo crea erosiones diferentes en algunos sectores, lo cual crea una no uniformidad complementaria, que incrementa las pulsaciones de velocidad en el fondo. Como consecuencia, la resistencia del suelo a la erosión disminuye. * El suelo que permanece permanentemente bajo agua, es más estable a la erosión, que aquel que está sujeto a variaciones de la humedad, en tanto y en cuanto la variación de la saturación conlleva a la alteración de la estructura vincular y disminución de la cohesión. Por esta razón suelos iguales en zonas inundables se erosionan más durante una creciente, que los suelos en el lecho (para igualdad de profundidades y velocidades). * La capacidad de intercambio crece con el grado de acidez de los cristales, es decir es mayor si el pH del suelo es menor; la actividad catiónica se hace notable, en general, para valores del pH menores que 7. La capacidad de intercambio también crece con la velocidad y concentración de la solución que circule por la masa de suelo. * La investigación por altas temperaturas (balance térmico) es dudosa, sobre todo en arcillas formadas por mezclas mineralógicas; sus resultados se hacen entonces de muy penosa e insegura interpretación, dado que las propiedades del conjunto difieren grandemente de las partes. * Un problema que se presenta, en especial al investigador de campo, es el de encontrar un método para correlacionar los datos de ensayos con muestras de lugares geográficamente restringidos y extender los resultados a una gran longitud de canal con requerimiento de ser mejorado. Las mediciones de campo de naturaleza cuantitativa, están limitadas en su exactitud por condiciones naturales altamente variables y por el entrenamiento y experiencia del observador. Por lo tanto los cálculos de los esfuerzos a los cuales están sometidos los suelos ensayados son, de ser necesario, hechos más con el propósito de reflejar en términos simbólicos el aumento o la disminución aproximada del esfuerzo de corte, que de intentar calcular, literalmente, los esfuerzos hidráulicos de corte reales. Se cree que de este modo es posible tomar parte en la solución de problemas prácticos de campo hasta que se disponga de métodos más precisos. * Las velocidades críticas, tanto para erosión como para deposición, calculadas para una profundidad particular, pueden transformarse para otras profundidades distintas. Además, se sugiere que para pequeñas variaciones de la profundidad, el mismo valor de la velocidad crítica podría ser utilizado con suficiente exactitud. * Ha sido demostrado que la resistencia al corte del suelo, determinada por los ensayos convencionales, no puede ser utilizada como parámetro único para definir la resistencia a la erosión. Suelos con similar resistencia al corte mostraron resistencias a la erosión que diferían en orden de magnitud de la tensión de corte crítica. Debería ser notado que las tensiones de corte críticas son menores en orden de magnitud que la resistencia al corte macroscópica del suelo. Tampoco pueden los límites de Atterberg y la composición mecánica del suelo ser utilizado como únicos criterios para evaluar la erosionabilidad del suelo. La resistencia a la erosión del suelo debe ser controlada por factores no considerados por las propiedades generales arriba mencionadas.
Modelación Experimental Los modelos experimentales que se presentan en este capítulo, han sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica "Ing. Jorge Mosconi" de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario, Argentina en el año 1992. Dichos modelos fueron aplicados en investigaciones para un área en estudio del Sur de la Provincia de Santa Fe, comprendiendo las cuencas del Arroyo Saladillo, del Arroyo Ludueña y del Arroyo Pavón. Los objetivos principales de dichas investigaciones fueron: * Aplicación y adaptación del modelo experimental utilizado en el año 1980 para muestras del Río Paraná, para el pronóstico de erosión en suelos cohesivos en cursos en zona de llanura correspondiente al área en estudio * Elaboración de un nuevo modelo experimental
Región en estudio La región en estudio corresponde al área jurisdiccional del Comité de Cuencas Hídricas del Area Gran Rosario. Tiene como límites aproximados norte y sur los paralelos 32E 40' y 33E 32' de latitud sur respectivamente. Se encuentra enmarcada entre las cuencas interprovinciales, las del río Carcarañá al norte y el Arroyo del Medio, al sur (Figura 5.1). Ubicada en el sur de la provincia, dentro de la región pampeana y en su mayor extensión en el sector de ésta conocido como "Pampa Ondulada", configura un ámbito privilegiado para las explotaciones agropecuarias, la instalación industrial y el afincamiento poblacional. La Pampa Ondulada corresponde a una franja que se extiende paralela al curso del río Paraná, que ha sufrido un movimiento epirogénico positivo, es decir de levantamiento, posterior al depósito de los sedimentos que componen la formación pampeana, no habiéndose producido el mismo en forma uniforme, sino diferencial o sectorialmente. Está comprendida además entre la falla del río Paraná al este y al oeste de Tostado-Selva-Melincué, con un ancho aproximado en la parte norte de 200 km y 100 km en el sur, y una extensión de unos 700 km, existiendo otras fallas transversales y perpendiculares a aquellas, dos de las cuales son el río Carcarañá y el Riachuelo, los límites norte y sur del sector. Esos movimientos diferenciales, que se asimilaron a un teclado de piano, han influido en el avenamiento general del área, presentando además una serie de colinas de dirección oeste-este, llamadas lomas, y que son consecuencia de la erosión producida por las aguas de los c ursos superficiales en los sedimentos pampeanos, originando amplios valles fluviales aterrazados, en los cuales entallaron sus cauces las serie de ríos y arroyos que surcan la subregión de oeste a este, para desaguar en el río Paraná. Otros rasgos son la marcada horizontalidad (0,06 a 0,07 %), la barranca viva que se desarrolla desde el norte del Puerto San Martín hasta el Riachuelo. Su clima es templado, con temperatura media anual de 16E,5 y amplitud térmica entre promedios anuales de verano e invierno de 13E. Las precipitaciones están comprendidas entre los 800 y 1000 mm, con períodos de mayor concentración entre octubre y abril, y de mínima durante los tres meses invernales, siendo característico el mes de marzo, al registrarse los mayores valores. El balance hídrico no arroja déficit, sino por el contrario en algunos meses exceso, destacándose el mes de marzo en ese sentido. Tabla 3.1. Cuencas del área en estudio
CUENCA
AREA 2 (km )
Arroyo San Lorenzo
712
Arroyo Ludueña
700
Arroyo Saladillo
2744
Arroyo Frías
157
Arroyo Seco
180
Arroyo Pavón
3224
Laguna Melincué
983
TOTAL
8700
1) Pampa Ondulada Como su nombre lo indica, la región se caracteriza por su relieve normal, con lomas suavemente onduladas y lomas ligeramente extendidas bien drenadas, pendientes medias y gradientes menores de 2 %, aunque en algunos sectores éste puede alcanzar el 3 %. Sus límites son: al norte una línea imaginaria que une aproximadamente las localidades de María Susana, El Trébol, San Genaro, Totoras, Serodino y Maciel. Por el oeste el arroyo Tortugas y lo escalones estructurales aledaños; hacia el este la terraza anterior del río Paraná y hacia el sur se continúa en la provincia de Buenos Aires. La región está recortada por cañadas, arroyos y ríos que toman en general dirección perpendicular hacia el colector principal, el río Paraná. Los cursos más importantes que la recorren son el río Carcarañá, los arroyos Saladillo, Pavón, del Medio, Ludueña, Frías, Seco, San Lorenzo y las cañadas de Gómez, del Chupino y de los Leones. La vegetación natural ha sufrido una profunda transformación por acción del hombre, que a través de los cultivos agrícolas y forrajeros fue introduciendo nuevas especies. No obstante ello, los terraplenes de las vías férreas son de alguna manera una muestra de la vegetación original, poblada principalmente por pastizales prístinos. Estos pastizales estaban compuestos por comunidades de Stipa hyalina, S. neesiana, Bromus unioloides, Arístida venustula, A. Murina, Paspalum dilatatum, Poa sp., Panicum bergii, algunos Choris sp., etc. En las áreas anegadizas, con suelos afectados por sales y alcalis, la vegetación natural fue también modificada por sobrepastoreo, pero no tan radicalmente como en las áreas agrícolas; la desaparición de algunas especies de valor forrajero ha sido, en gran medida, causada por el pastoreo selectivo del ganado.
Fig.5.1.- Area en estudio
2) Caracterización taxonómica Las unidades taxonómicas correspondiente al área en estudio se presentan con el objeto de contar con una base de información que sustenta a la investigación experimental. Se encuentran las siguientes unidades taxonómicas: 1, 3, 4, 5, 6 y 7 (según INTA).
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