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ESCALAS DE LONGITUD Y DE TIEMPO EN EL UNIVERSO Debido a que el Universo se esta expandiendo, la pregunta a que distancia esta aquella galaxia tan distante? es dificil de contestar. Todo depende de tu punto de vista
(En el grafico 1 billion years = mil millones de años) Este es el problema de definir una distancia en un Universo en expansion : Dos galaxias estan cerca cuando el Universo solo tiene mil millones de años de antiguedad. La primer galaxia emite un pulso de luz. La segunda galaxia no recibe el pulso hasta que el Universo tiene 14 mil millones de años de antiguedad. Para ese tiempo las galaxias estan separadas por 26 mil millones de años luz; el pulso de luz ha viajado por 13 mil millones de años luz; y la vista que reciben esas personas en la segunda galaxia es la imagen de la primera galaxia cuando esta solo tenia mil millones de años y estaba solo a 2 mil millones de años luz de distancia. Hay cuatro escalas diferentes en cosmologia : (1) Distancia por Luminosidad - DL En un Universo en expansion, las galaxias distantes son mucho mas pequeñas de lo normal, debido a que los fotones de luz se estrechan y se esparcen en una gran area. Es este el porque se utilizan grandes telescopios para su observacion. Las mas distantes, solo visibles por el Telescopio Espacial Hubble son tan pequeñas que aparentan estar a unos 350 mil millones de años luz cuando en realidad estan mucho mas cerca. Distancia por Luminosidad no es una escala de distancia realista pero es util para determinar cuan apagadas las galaxias distantes nos parecen. (2) Distancia por Diametro Angular - DA En un Universo en expansion, nosotros vemos galaxias cerca del borde del Universo cuando ellas eran realmente muy jovenes, hace unos 14 mil millones de años, debido a que su luz tardo 14 mil millones de años en llegar a nosotros. Sin embargo, las galaxias a esa edad estaban tambien mas cerca de nosotros. La galaxia mas apagada y distante que el Hubble puede captar estaba solo a un par de miles de millones de años cuando emitio por primera vez su luz. Esto significa que galaxias mas distantes aparentan ser mas grandes de lo que deberian, porque su luz partio de por ejemplo 3 mil millones de años luz de nosotros, pero en realidad ahora se encuentra a 9 mil millones de años luz (a pesar desto son muy muy apagadas - ver Distancia por Luminosidad).
Distancia por Diametro Angular es una buena indicacion de cuan cerca estaban las galaxias de nosotros, cuando emitieron la luz que ahora podemos ver. (3) Distancia por Comovimiento - DC La Distancia por Comovimiento es la escala de distancia que se expande con el Universo. Esta nos dice donde estan las galaxias ahora y no cuando el Universo era mas pequeño. En esta escala el borde del Universo esta a 47 mil millones de años luz, sin embargo la galaxia mas distante visible por el Hubble esta a unos 32 mil mllones de años luz de nosotros. Distancia por Comovimiento es lo opuesto a Distancia por Diametro Angular - esta nos dice donde estan las galaxias ahora y no donde estaban cuando emitieron su luz. (4) Distancia por Tiempo de Viaje Luz - DT La Distancia por Tiempo de Viaje Luz representa el tiempo que toma la luz desde una galaxia en llegar a nosotros. Esto es el porque de que el Universo visible tiene un radio de 14 mil millones de años luz - esto es simplemente lo que se sabe debido a que la luz de mas de 14 mil millones de años luz todavia no ha llegado a nosotros. La Distancia por Tiempo de Viaje Luz es mas una medida de tiempo que de distancia. Es util principalmente porque nos dice que antigua es la vista de la galaxia que estamos viendo. Para distancias pequeñas (inferiores a 2 mil millones de años luz) las cuatro escalas se fusionan y forman una, por eso es mas facil definir distancias en el Universo local. Abajo - las cuatro escalas de distancias dibujadas con respecto al redshift (desplazamiento al rojo). Redshift es una medida de velocidad causada por la expansion del Universo - una galaxia con un gran redshift estara mas alejada que una con pequeño redshift. Las galaxias mas distantes visibles con el Hubble tienen un redshift de 10, mientras las mas distantes protogalaxias del Universo tienen probablemente n redshift de 15. El borde del Universo tiene redshift infinito. Un tipico telescopio portatil no puede ver mas alla del redshift 0,1 (alrededor de mil trescientos millones de años luz).
UNIDAD ASTRONÓMICA La unidad astronómica (abreviada ua, au, UA o AU) es una unidad de longitud igual, por definición, a 149 597 870 700 m,1 y que equivale aproximadamente a la distancia media entre el planeta Tierra y el Sol. Esta definición está en vigor desde la asamblea general de la Unión Astronómica Internacional (UAI) del 31 de agosto de 2012, en la cual se dejó sin efecto la definición gaussiana usada desde 1976, que era «el radio de una órbita circular newtoniana y libre de perturbaciones alrededor del Sol descrita por una partícula de masa infinitesimal que se desplaza en promedio a 0,01720209895 radianes por día».2 El símbolo ua es el recomendado por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas y por la norma internacional ISO 80000, mientras que au es el único considerado válido por la
UAI,1 y el más común en los países angloparlantes. También es frecuente ver el símbolo escrito en mayúsculas, UA o AU, a pesar de que el Sistema Internacional de unidades utiliza letras mayúsculas solo para los símbolos de las unidades que llevan el nombre de una persona. El nombre proviene de los siglos XVI y XVII, cuando todavía no se calculaban con precisión las distancias absolutas entre los cuerpos del sistema solar, y solo se conocían las distancias relativas tomando como patrón la distancia media entre la Tierra y el Sol, que fue denominada unidad astronómica. Se llegó a afirmar que el día en que se midiera este valor, «se conocería el tamaño del universo».
Un antecedente directo de la unidad astronómica se puede encontrar directamente en las demostraciones de Nicolás Copérnico para su sistema heliocéntrico en el siglo XVI. En el tomo V de su libro De Revolutionibus Orbium Coelestium (1543) calculó, utilizando trigonometría, las distancias relativas entre los planetas conocidos entonces y el Sol, teniendo como base la distancia entre la Tierra y el Sol. Midiendo los ángulos entre la Tierra, el planeta y el Sol en los momentos en que estos forman un ángulo recto, es posible obtener la distancia Sol-planeta en unidades astronómicas. Esta fue una de sus demostraciones para probar que los planetas, incluida la Tierra, giraban alrededor del Sol (heliocentrismo), descartando el modelo de Claudio Ptolomeo que postulaba que la Tierra era el centro alrededor del cual giraban los planetas y el Sol (geocentrismo). Estableció así la primera escala relativa del sistema solar utilizando como patrón la distancia entre la Tierra y el Sol. Comparación de distancias relativas (en ua) medidas por Copérnico y actuales Planeta
Copérnico
Actuales
Mercurio
0,386
0,389
Venus
0,719
0,723
Marte
1,520
1,524
Júpiter
5,219
5,203
Saturno
9,174
9,555
Posteriormente Johannes Kepler , basándose en las cuidadosas observaciones de Tycho Brahe, estableció las leyes del movimiento planetario, las cuales se conocen justamente como «leyes de Kepler ». La tercera de estas leyes relaciona la distancia de cada planeta al Sol con el tiempo que tarda en recorrer su órbita (es decir el período orbital) y, como consecuencia, establece una escala relativa mejorada para el sistema solar : por ejemplo, basta con medir cuántos años tarda Saturno en orbitar el Sol para saber cuál es la distancia de Saturno al Sol en unidades astronómicas. Kepler estimó con muy buena precisión los tamaños de las órbitas planetarias; por ejemplo, fijó la distancia entre Mercurio y el Sol en 0,387 unidades astronómicas (el valor correcto es 0,389), y la distancia de Saturno al Sol en 9,510 unidades astronómicas (el valor correcto siendo 9,539). Sin embargo, ni Kepler ni ninguno de sus contemporáneos sabían cuánto valía esta unidad astronómica, y por tanto ignoraban completamente la escala real del sistema planetario conocido, que en aquel entonces se extendía hasta Saturno. Partiendo de las leyes de Kepler, bastaba medir la distancia de un planeta cualquiera al Sol, o a la Tierra, para conocer la unidad astronómica. En 1659 Christian Huygens midió el ángulo que subtiende Marte en el cielo y, atribuyendo un valor al diámetro de este planeta, estimó que la unidad astronómica debía ser 160 millones de kilómetros, es decir siete veces mayor que lo estimado por Kepler, pero de hecho menos del 10 % por encima del valor real. Sin embargo
esta medición no era aceptada ya que, como el mismo Huygens reconoció, todo dependía del valor que uno atribuyera al tamaño de Marte. Curiosamente, Huygens adivinó con notable exactitud el tamaño de Marte. Se conocía otro método más fiable, pero que requería mediciones muy difíciles de realizar: el método de la paralaje. Si dos personas situadas en puntos alejados de la Tierra, digamos en París(Francia) y en Cayena (Guayana Francesa), observan simultáneamente la posición de un planeta en el cielo en relación a las estrellas de fondo, sus mediciones dan una pequeña diferencia que corresponde al ángulo que subtendería la línea París-Cayena vista desde el planeta. Conociendo este ángulo, y la distancia París-Cayena, se puede deducir el valor de la unidad astronómica. En la práctica existían tres dificultades: primero, no se conocían bien las distancias sobre la Tierra; segundo, la medición del tiempo no era lo suficientemente precisa como para permitir mediciones simultáneas entre puntos muy alejados; y tercero, la medición de la posición aparente del planeta en el cielo debía ser muy precisa. Pasó más de medio siglo antes de que fuera posible medir la paralaje de un planeta: en 1672 Jean Richer viajó a Cayena para medir la posición de Marte en el cielo en el mismo instante en que sus colegas en París hacían lo mismo. Richer y sus colegas estimaron el valor en 140 millones de kilómetros. Con el tiempo se desarrollaron métodos más precisos y fiables para estimar la unidad astronómica; en particular, el propuesto por el matemático escocés James Gregory y por el astrónomo británico Edmund Halley (el mismo del cometa), se basa en mediciones del tránsito de Venus o Mercurio sobre el disco solar y fue empleado hasta principios del siglo XX. Las mediciones contemporáneas se hacen con técnicas láser o de radar y dan el valor 149 597 870 km, con un error aparente de uno o dos kilómetros.
UNIDADES DE MEDICIÓN ELÉCTRICA Culombio (C, unidad de carga eléctrica)
Conexión de un amperímetro en un circuito.
La introducción de las magnitudes eléctricas requiere añadir una nueva unidad fundamental a la física: la de carga eléctrica adois. Esta unidad, que no puede derivarse de las unidades de la mecánica, fue originalmente denominada Coulomb (término castellanizado a culombio, cuyo símbolo es C) en honor a Charles-Augustin de Coulomb, primero que midió directamente la fuerza entre cargas eléctricas. Debido a la gran dificultad de medir directamente las cargas eléctricas con precisión, se ha tomado como unidad básica la unidad de corriente eléctrica, que en el Sistema Internacional de Unidades es el amperio. La unidad de carga resulta entonces una unidad derivada, que se define como la cantidad de carga eléctrica que fluye durante 1 segundo a través de la sección de un conductor que transporta una intensidad constante de corriente eléctrica de 1 amperio:
Voltio (V, unidad de potencial eléctrico y fuerza electromotriz) El voltio se define como la diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente con una intensidad de un amperio utiliza un vatio de potencia:
Ohmio (Ω, unidad de resistencia eléctrica) Un ohmio es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 voltio aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 amperio, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor:
Siemens (S, unidad de conductancia eléctrica) Un siemens es la conductancia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor que tiene un ohmio de resistencia:
Faradio (F, unidad de capacidad eléctrica) Un faradio es la capacidad de un condensador entre cuyas armaduras aparece una diferencia de potencial eléctrico de 1 voltio cuando está cargado de una cantidad de electricidad igual a un culombio
Tesla (T, unidad de densidad de flujo magnético e inductividad magnética) Un tesla es una inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de un metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de un weber
Weber (Wb, unidad de flujo magnético)
Un weber es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira, produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 voltio si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme:
Henrio (H, unidad de inductancia) Un henrio es la inductancia de un circuito en el que una corriente que varía a razón de un amperio por segundo da como resultado una fuerza electromotriz autoinducida de un voltio
