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I.
OBJETIVOS:
El siguiente trabajo tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. OBJETIVOS PRINCIPALES:
El entendimiento de cada una una de las partes de la escalera, para la futura comprensión pero en un plano a escala. Saber resolver problemas que se nos presente y tomar decisiones, ya que existen tipos de escaleras peligrosas, a modo de ejemplo tenemos a la escalera caracol, para resolver este problema aplicamos el conocimiento obtenido en esta investigación. Intentar ver ver de otro ángulo a la situación de escaleras: un ejemplo en el caso de los discapacitados.
2. OBJETIVOS SECUNDARIOS:
Adquirir la disciplina intelectual intelectual más adecuada para realizar un trabajo en forma metódica, utilizando procedimientos y recursos coherentes con el fin perseguido, fomentando el sentido de la autonomía y la responsabilidad individual y colectiva (integrantes del grupo). Integrar y aplicar en la realidad personal los conocimientos adquiridos, mostrando iniciativa, interés y motivación por el tema. Utilizar las las tecnologías de la información y de la comunicación como herramienta de aprendizaje y de comunicación. c omunicación. Expresar y comunicar las las ideas de todos todos los integrantes a fin de obtener un buen trabajo y un mayor entendimiento del tema. Participar activamente activamente tanto en la realización realización y la exposición oral del trabajo como en la realización de un pequeño resumen que valore la exposición de sus compañeros.
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II.
DEFINICION:
Una escalera es una construcción diseñada para comunicar varios espacios situados a diferentes alturas. Está conformada por escalones (peldaños) y puede disponer de varios tramos entre los descansillos (mesetas o rellanos). Pueden ser fijas, transportables o móviles. A la escalera amplia, generalmente artística o monumental se la llama escalinata. La transportable o «de mano», elaborada con madera, cuerda o ambos materiales, se la denomina escala. Aquella cuyos peldaños se desplazan mecánicamente se llama escalera llama escalera mecánica.
III. COMPONENTES DE UNA ESCALERA: Una escalera fija, de fábrica, está compuesta de peldaños, y dispone de las siguientes zonas:
T r a m o s o zancas : los elementos inclinados que sirven de apoyo a los peldaños; : los elementos horizontales en Descansillos , mesetas o rellanos que termina cada tramo; Pel d añ o s o escalones : los elementos de un tramo que sirven para apoyar el pie; la huella o pisa es la zona horizontal del escalón o peldaño en donde se asienta el pie; o
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o
la tabica o contrahuella es la parte vertical del escalón.
También puede disponer de:
Ma m p er l án : listón de madera con que se guarnece el borde de los peldaños en las escaleras de fábrica. Suele ser de forma redondeada, y sobresalir ligeramente de la tabica. Z a n q u ín : pieza que recubre la parte inferior de la pared, a modo de pequeño zócalo o rodapié. son son los escalones iniciales y finales de la Arranque y desembarco: escalera.
Además, suele tener una barandilla de protección rematada en un pasamano para dotarla de seguridad segur idad y facilitar su tránsito. Los escalones se apoyan sobre una estructura, a modo de vigas inclinadas, que reciben el nombre de zancas; suelen ser de muy diversos materiales: madera, materiales: madera, acero, acero, hormigón, hormigón, etc. etc.
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IV. TIPOS DE ESCALERAS: Escaleras fijas:
Escalera imp erial erial : la que posee un tramo de ida y dos tramos de vuelta más estrechos, paralelos al primero y laterales later ales..1 Escalera ciega : aquella en que no existe un hueco vertical entre los diversos tramos que se solapan. : aquella cuyos tramos están Escalera con descansillo s o rellanos separados por descansillos. Escalera cuadrada : la de tramos iguales por cuatro lados, y a escuadra. Escalera de ida y vu elta : la que tiene sus tramos en dos sentidos opuestos. : la que se construye con tramos de forma Escalera de caracol circular ascendente.
El diseño de escaleras de caracol suele basarse en la comodidad y practicidad de la misma, y como ya hemos dicho antes, la principal característica y ventaja que presentan las escaleras de caracol, es precisamente, la cantidad de espacio que ahorran. Es importante tener en cuenta que los diseños de escaleras de caracol están dedicados única y exclusivamente a las escaleras fijas, ya que, por la complejidad de la estructura que presentan, es realmente imposible realizar una escalera de caracol que sea portátil; además esto resultaría extremadamente peligroso. Una de las diferencias entre los diseños de las escaleras de caracol y los diseños de las escaleras convencionales es que, además del poco espacio utilizado, las escaleras de caracol no requieren de una construcción. Por lo general, su estructura se coloca ensamblada o empotrada a la pared mediante soldaduras o tornillos especializados que permiten una correcta fijación de la misma. De todas formas, debemos destacar, que por el tipo de colocación que lleva la escalera de caracol, resultan bastante más inseguras que las escaleras fijas rectas. Además, las escaleras rectas suelen tener una estructura de material armado, mientras que las de caracol, se sostienen en una construida de acero.
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ESCALERA CIEGA
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ESCALERA CON DESCANSILLOS
ESCALERA IMPERIAL CONCRETO ARMADO I
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ESCALERA DE IDA Y VUELTA
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ESCALERA CARACOL
Escaleras transportables, o ligeras:
Escalera de mano : la portátil. Escalera chapera : la fija que se emplea en las obras y que está formada por dos maderos inclinados y paralelos sobre los cuales se clavan unos travesaños más o menos anchos. : la formada por dos maromas paralelas unidas Escalera de cu erda por varios travesaños o barrotes de madera o hierro en forma de peldaños. Escalera de escapulario : la portatil que se pone en la pared de los pozos de las minas. Es cal era d e es párr ago : conformada por un madero atravesado por pequeñas estacas salientes. , o doble: la compuesta de dos escaleras de Escalera de tijera mano unidas por la parte superior con bisagras.
Por su uso:
la que sirve para evacuar la Escalera de incendio s o d e emergenc emergenc ia: un edificio en caso de incendio u otro tipo de catástrofes. Suele estar situada en el exterior de la edificación, o en el interior de un recinto protegido mediante muros y puertas resistentes al fuego. Escalera de servicio : la destinada al uso del servicio, de menor importancia que la principal hecha para facilitar la fácil circulación. Escalera hurtada: la que está disimulada. la
Por su mecanismo:
Es cal era m ecán ic a : la que dispone de peldaños móviles.
Una escalera mecánica o eléctrica es un dispositivo de transporte, de transporte, que que consiste en una escalera inclinada, cuyos escalones es calones se mueven hacia arriba o hacia abajo. La escalera mecánica transporta a las personas sin que se tengan que mover, ya que los peldaños se mueven mecánicamente. Se usan para transportar con comodidad c omodidad y rápidamente un gran número de personas entre los pisos de un edificio, especialmente en centros en centros comerciales, aeropuertos, comerciales, aeropuertos, intercambiadores intercambiadores de transporte de transporte público (metro, autobuses (metro, autobuses urbanos), etc.
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Por su sistema constructivo:
la conformada por tres capas de rasillas, Escalera a la catalana: recibidas con yeso, que siguen la línea del anti-funicular. son escaleras hechas de rasilla contrapeadas en varias capas de modo que se crean formas como bovedas, arcos, etc. Escalera colgada: aquella cuyos escalones no están fijos más que aquella por un lado en el muro el muro y por el otro libres, es decir, colgados. la que en medio deja un vano circular o Escalera de ojo co lgada: cuadrado en lugar de las almas y cuyos peldaños se sostienen uno a otro por su garganta de semicañón.
ESCALERA A LA CATALANA
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ESCALERA COLGADA
V.DISEÑO DE ESCALERAS SISTEMA DE ESCALERAS DE UN TRAMO SIMPLEMENTE APOYADO Estructuralmente hablando, los sistemas de escaleras apoyados de forma longitudinal se clasifican en sistemas longitudinales simplemente apoyados y los sistemas longitudinales empotrados, sin embargo debido que con base en análisis de rigidez de estructuras se ha determinado que no existe un empotramiento perfecto, por lo que es recomendable realizar el diseño de estas estructuras como elementos simplemente apoyado o en su defecto articulados. En esta sección se dispondrá a realizar el análisis y diseño estructural de un sistema de escaleras de un tramo con apoyos simples en sus extremos y con las medidas y magnitudes de cargas presentadas en la figura 15.
En este grafico se analizara los pasos y contra pasos en la cual estarán en función de los tn y tp.
√
√
Siendo tp=al ancho total del concreto que se va a utilizar de forma paralela.
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Las cargas se pueden analizar de las siguiente manera:
La cual estará dividida en zona de descanzo y zona de peldañoz,lo cual se hara el metrado de carga correspondiente por un metro lineal y se hallara la carga ultima empleando: la siguiente formula.
Lo cual se iniciaran con hacer el análisis estático hallando, las reacciones y los momentos flectores y el momento máximo. Luego se desarrollaran a calcular lo momentos de diseño, tanto positivo y negativo, para luego sacar el área de acero tanto positivo y negativo y acero de temperatura Momento negativo=θ x momento de diseño Siendo θ: 1/3=vigas peraltada, pared y placas CONCRETO ARMADO I
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½= viga chata y muros
Momento positivo=α positivo=α x x momento de diseño Siendo α : 1=muro de ladrillo 0.9= viga chata simple 0.8=muro de corte o placa
Para hallar las áreas de acero se utilizan las siguiente formulas
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EJEMPLO DE APLICACION
1. Diseñar la siguiente escalera que se muestra en la figura, utilizar fc=210 kg/cm2 y fy=4200 kg/cm2
DISEÑO DE ESCALERA PRIMER TRAMO
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T=L/20 =0.15 T=L/25 =0.11
Promedio T=0.14
P= 25 CP= 18 Tn= 17.25 TP= 26.25 METRADO DE CARGAS METRADO DE CARGAS ZONA DE PELDAÑOS PESO PROP= ACABADOS= WD= WL=
400
WL=
400
Wu1=
1702.04
Wu1=
1290.4
1702.04
1.8
fy=0 Ra+Rb= mb=0 RA= RB= V=
630.0 100 730.03
ZONA DE DESCANSO PESO PROP= 336.0 ACABADOS= 100 WD= 436.00
1290.4
0.9
4225.04 2236.01 1989.03
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X= M max=
1.31 1468.75
MOMENTO POSITIVO:
Mdiseño positivo= α Mmax α= 0.8
Mdiseño + = 1174.999 fc= 210 FY= 4200 MU= TN.M 1.174999 recubr cm diametro acero utilizar cm =
area acero utilizar cm2 = d=h-rec-acero/2 d= 11.37 a= 20 % de d a= 2.27 ITERANDO AS= 3.04 a= 0.72 AS= 2.82 a= 0.66 AS= 2.82 a= 0.66 s=
2 1.27 0.71
0.252
∅3/
[email protected] m
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MOMENTO NEGATIVO:
Mdiseño negativo= 1/2.Mdiseño + 0.5 APOYO β= RIGIDO Mdiseño - = 587.499526 fc= 210 FY= 4200 MU= TN.M 0.587500 recubr cm 2 diametro acero utilizar cm = 1.27 area acero utilizar cm2 = 0.71 d=h-rec-acero/2 d= 11.37 a= 20 % de d a= 2.27 ITERANDO AS= 1.52 a= 0.36 AS= 1.39 a= 0.33 AS= 1.39 a= 0.33 s=
0.512
∅3/
[email protected] m ACERO DE TEMPERATURA:
ACERO DE TEMPERATURA Astm= 0.0018.b.h Astm= s=
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2.0457 0.347069463
∅3/
[email protected] m PÁGINA 18
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DISEÑO DE ESCALERA SEGUNDO TRAMO
T=L/20 =0.15 T=L/25 =0.11
P= CP= Tn= TP=
Promedio T=0.14
25 18 17.25 26.25 METRADO DE CARGAS
ZONA DE DESCANSO
ZONA DE PELDAÑOS
PESO PROP=
336.0
PESO PROP=
630.0
ACABADOS=
100
ACABADOS=
100
WD=
436.00
WD=
730.03
WL=
400
WL=
400
Wu1=
1290.4
Wu1=
1702.04
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1290.4
1.25
fy=0 Ra+Rb= mb=0 RA= RB= V= X= M max=
1702.04
1.95
4643.83 2478.69 2165.14 1.46 2020.78
MOMENTO POSITIVO:
Mdiseño positivo= α
Mmax α= 0.9 Mdiseño + = 1818.702 fc= 210 FY= 4200 MU= TN.M 1.818702 recubr cm 2 diametro acero utilizar cm = 1.27 area acero utilizar cm2 = 1.29 d=h-rec-acero/2 d= 11.37 a= 20 % de d a= 2.27 ITERANDO AS= 4.70 a= 1.11 AS= 4.45 a= 1.05 AS= 4.44 a= 1.04 s=
0.291
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∅1/
[email protected] PÁGINA 20
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MOMENTO NEGATIVO:
Mdiseño negativo= 1/2.Mdiseño + 0.5 β= Mdiseño - = 909.351 fc= 210 FY= 4200 MU= TN.M 0.909351 recubr cm 2 diametro acero utilizar cm = 0.952 area acero utilizar cm2 = 0.71 d=h-rec-acero/2 d= 11.52 a= 20 % de d a= 2.30 ITERANDO AS= 2.32 a= 0.55 AS= 2.14 a= 0.50 AS= 2.13 a= 0.50 s=
0.333
∅3/
[email protected] ACERO DE TEMPERATURA:
ACERO DE TEMPERATURA Astm= 0.0018.b.h Astm= s=
2.0457 0.34706946
∅3/
[email protected] CONCRETO ARMADO I
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SISTEMAS DE ESCALERAS ORTO POLIGONALES Este sistema de escaleras como se comentó en la sección 2.1.3.4 es un sistema que se caracteriza por no poseer una losa plana que le sirva de recubrimiento al sistema sino solamente está compuesto por huella y contrahuella, este sistema se puede clasificar como un sistema especial y debido a esto para su análisis deben aplicarse métodos que no son aplicables a los otros sistemas. Para el análisis estructural de este sistema de escaleras se empleará un método denominado “Método de aproximación de la analogía de la columna” que considera el sistema como una estructura aporticada de un vano y se obtienen los momentos por medio de este criterio. Para solución de un sistema de este tipo se deberá tomar como consideración especial un empotramiento imperfecto en los apoyos con esto se pretende anular los momentos de empotramiento en la estructura aunque para este tipo de escaleras se recomienda emplear vigas de empotramiento en los extremos aunque para su análisis no sean incluidas. Debido a que el sistema de escaleras se considerara un marco o pórtico como le denomina el ACI318S se podrán aplicar todas aquellas recomendaciones de análisis que establece el capítulo 8 del código citado anteriormente, el análisis se conducirá específicamente a la sección 8.3 de donde se extraen las siguientes ideas y procedimientos: Los extremos deben considerarse parcialmente empotrados y sin momentos.
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Procedimiento de cálculo: Para llevar a cabo el análisis y el diseño de esta estructura como bien se mencionó se emplearán todos aquellos valores de carga, longitudes, alturas, huellas y contrahuellas del sistema anterior, este procedimiento se realizara de esta forma para poder observar como varían las características tanto físicas como estructurales de un sistema de escaleras cuando varía su configuración. Sin embargo, se presentan a continuación el resumen de datos que se emplearan de forma común con el ejercicio anterior. Determinando el diagrama de momento flexionante Para el diseño a f lexión de este tipo de elementos se deben tomar todas las consideraciones que se presentaron al principio de esta sección (Ver Capítulo 8 ACI318S) habiendo ya evaluado y comprobado que se satisfacen, se puede entonces proceder a desarrollar el diagrama de momento que será el que nos permitirá posteriormente determinar el área de acero principal. Mextremos = (1/12)*Wu*L² = (1/12)*(1100 lb/ft)*(9.84 ft)² = 8,875.68 lb*ft Mcentral = (1/24)*Wu*L² = (1/24)*(1100 lb/ft)*(9.84 ft)² = 4,437.84 lb*ft
Determinando el área de acero El procedimiento para la determinación del área de acero redunda en el mismo análisis planteado para el caso del sistemas simplemente apoyado de la sección 5.2, a continuación se aplicarán los mismos procedimientos y obtendrá el área de acero principal con la diferencia que su colocación será diferente, esto se podrá observar en el esquema de armado al final del ejemplo.
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Ecuación de grado 2 para la determinación del valor de cuantía de acero. [(8.87568 Klb*ft) * (12 plg /1 ft)] / [0.9*39.36 plg*(3.54plg)²] = p(60 Ksi) * [ 1 – 1 – (0.59*(60Ksi)*p)/(4 (0.59*(60Ksi)*p)/(4 Ksi)] p = 0.001946 ; p = 0.1110 Para descartar uno de los valores presentados deben establecerse valores de cuantías máximas y mínimas que permitan descartar los valores arrojados en los cálculos, por lo que a continuación se presentan dichos valores. Lo que permite elegir el valor de la cuantía mínima, ya que uno de los resultados esta por arriba del máximo y el otro por debajo del mínimo. pmín. = 0.00333
pmáx. = 0.01425
As = 0.00333 * (39.36 plg * 5.12 plg) = 0.67 plg² Se podrán aplicar 6 No.3 15 cm; siempre y cuando el espaciamiento sea menor al máximo permitido. La separación para la distribución del acero se realiza mediante el siguiente razonamiento y se comprobará si es posible colocar el acero con la distribución propuesta. Smax = 45 cm S=3*t
Donde: t = es el espesor de la losa. S = 3 * (4.92 plg.) = 14.76 plg. (37.50 cm) ; si chequea la distancia propuesta. Realización del esquema de armado de las escaleras La figura 25 representa básicamente la forma en que un sistema de escaleras de este tipo debe armarse estructuralmente hablando para ello se tendrá en cuanta todos los criterios de armado que establece el código ACI318S y algunas normas guatemaltecas, los requisitos y normas de los que se habla se citaron ya en la sección 5.2, por lo que se recomienda citarlas nuevamente para cada uno de los sistemas que se diseñaron y de aquí en adelante se diseñarán.
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Luego de haberse realizado el diagrama de armado del sistema de escaleras vale la pena establecer que los requerimientos de armado para este tipo de escaleras serán los mismos que se tomaron para el sistema de escaleras simplemente apoyado, véase sección 5.2, además el corte para este tipo de escaleras no se revisa pues como se puede observar en la Figura 25, el armado se realiza a manera de estribos que longitudinalmente trabajarán como acero a flexión, pero que contribuyen también a la resistencia de los esfuerzos de corte que le induce la carga aplicada. Respecto de los sistemas de apoyos de este caso particular de sistema de escaleras, se deberán tomar en consideración todos los parámetros tanto de análisis, diseño y ejecución que proporcionan los códigos que emplean la aplicación de la carga sísmica en un sistema.
Método de analogías de la columna Consiste en el isomorfismo entre las formulas correspondientes a los hiperestáticos en la estructura de un solo vano y de las tensiones en la sección principal de una pieza prismática corta, solicitada a comprensión excéntrica. La sección de la columna se obtiene distribuyendo alrededor del eje de la estructura. Y centrada con el, un ancho igual a la inversa del momento de inercia por el coeficiente de elasticidad. La carga que se somete tiene por valor unitario a lo largo de un segmento transversal, el momento isostático que corresponde a esa sección de la estructura real. Mt=momento total. MS =Momento en cualquier punto correspondiente a la estructura isostática. CONCRETO ARMADO I
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Donde:
EJERCICO DE APLICACIÓN: una escalera orto poligonal por el método de analogías de columna Diseñar una Materiales Fc=210kg/cm2 Fy=4200 kg/cm2 Nº de pasos= 12 S/c=500 kg/m2 Nº de contrapasos =11
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Escaleras apoyadas transversalmente Escaleras continuas: son continuas: son escaleras cuyos escalones se apoyan en sus extremos de tal manera que se soportan como vigas independientes cada uno de ellos, pudiendo sus apoyos ser considerados empotrados o simplemente apoyados de acuerdo a su condición de borde.
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Escaleras helicoidales Una escalera helicoidal en su análisis comprende el estudio de momentos torsores, momentos flectores y fuerzas de corte. Una escalera helicoidal puede o no tener descanso intermedio, habiéndose desarrollado métodos que puedan analizar cualquiera de estos tipos de escalera ya sea mediante cálculos matemáticos, tablas o gráficos de líneas de influencia Para una carga uniformemente repartida en todo el paño, siempre y cuando exista simetría de carga y estructura, estructura, se observa que el el momento torsor y la fuerza de cortes se anulan en el medio del paño, existen varios métodos para su análisis siendo los más conocidos los siguientes:
método de Bergman. método de Nicolski. método de Mattock. método de Morgan. método de Scordelis.
MÉTODO DE BERGMAN Por la aplicación del trabajo virtual para una viga finita curva de radio R constante,se obtiene la siguiente expresión para el MC que es el momento flector en el medio cuando la viga se encuentra empotrada en los extremos.
En donde: Θ= mitad del ángulo central K= EI/GJ relación de flexión a torsión W=carga total (wd+wl) por ml Esta fórmula para MC se puede escribir como:
Donde u representa la parte fraccionada izquierda de la anterior expresión u es vista como una función solo de k y Θ. para Θ. para cualquier sección en particular k podrá obtenerse de la tabla1 .
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Debemos mencionar también que el uso del valor del momento torsor sin ninguna modificacion modificacion
es erroneo.los valores computados con las magnitudes del momentoen el plano vertical y no en el plano inclinadoactual de la seccion de la escalera.por ello es permisible para el diseñador el reducir este valorde (mt) y corte multiplicando por cosλ. Donde λ es el angulo vertical entre la horizontal y una tangente al eje longitudinal de la real inclinacion del escalon
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1. diseñar la escalera helicoidal con el método de bergam
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