Esfuerzo Plano

 TAREA MECANICA DE LOS MATERIALES  TAREA MATERIALES ELECTROMECANICA 4° SEMESTRE  A!IER  A !IER ED"ARDO C#AN C#AN C#AN

  n   a  l  p  n   o  i  c   a    m   r  o   f  e   d  y  o   n   a  l  p  o   z   r  e   u   f  s

Esfuerzo plano Las condiciones de esfuerzo $ue se o%ser&an en 'emas %(sicos de mec(nica de ma'eriales o dees'('ica como en %arras some'idas a 'ensi)n o compresi)n o e*es some'idos a 'orsi)n sonindica'i&as de una condici)n de esfuerzo conocida como esfuerzo plano+El esfuerzo plano se de,ne como un es'ado de esfuerzo en el cual el esfuerzo normal - en el e*e de z. perpendicular al plano /0y y 'odos los esfuerzos cor'an'es asociados perpendiculares alplano /0y son asumidos como de ma1ni'ud 2+ En resumen. el esfuerzo plano es un es'ado deesfuerzo en el cual no e/is'en esfuerzos perpendiculares al plano /0y por lo $ue 'odos losesfuerzos de desarrollan desarrollan en es'e mismo plano y no fuera+ "n elemen'o en esfuerzo plano esrepresen'ado de la si1uien'e forma3 i1ura 5 Elemen'o some'ido a un es'ado de esfuerzo plano

Elemen'o some'ido a un es'ado de esfuerzo plano6ara plano6ara en'ender dia1ramas como los presen'ados en la ,1ura 5 7ay $ue 'omar &arios aspec'os enconsideraci)n+ "n esfuerzo normal 'iene un su%8ndice $ue iden'i,ca la cara so%re la cual ac'9a.es decir un esfuerzo ac'9a so%re la cara / del elemen'o mien'ras $ue un esfuerzo ac'9a so%re la cara y del mismo+ Dado $ue cada elemen'o 'iene un 'ama:o in,ni'esimal. en'oncespodemos asumir $ue los esfuerzos normales ac'uando so%re caras opues'as son i1uales enma1ni'ud+ inalmen'e. la con&enci)n de si1nos para es'os esfuerzos es la usual. asociando elposi'i&o con la 'ensi)n y el ne1a'i&o con la compresi)n+ Los esfuerzos cor'an'es ; 'ienen dos su%8ndices. donde el primero deno'a la cara so%re la cual ac'9a el esfuerzo y el se1undo represen'a la direcci)n direcci)n so%re esa cara+ De es'a forma un esfuerzocor'an'e represen'ado por ac'9a en la cara / en la direcci)n y+

La con&enci)n de si1nos para es'os casos de esfuerzo cor'an'e es dis'in'a+ Se dice $ue unesfuerzo cor'an'e es posi'i&o si las direcciones asociadas a sus su%8ndices son de m(s0m(s <==> ode menos0men os <00>+ Las leyes de e$uili%rio nos dicen $ue los esfuerzos cor'an'es ac'uandoso%re las caras opues'as del elemen'o in,ni'esimal de%en ser i1uales en ma1ni'ud y opues'as endirecci)n+  Tam%i?n  Tam%i?n los esfuerzos cor'an'es so%re so%re planos perpendiculares perpendiculares son i1uales en ma1ni'udy su direcci)n es 'al $ue los dos esfuerzos apun'an 7acia una l8nea de in'ersecci)n o se ale*an deella+ Se o%ser&a $ue3  Al 'ra%a*ar con esfuerzos planos. es com9n di%u*ar un elemen'o %idimensional para represen'arlos es'ados de esfuerzo. aun$ue 7ay $ue 'ener en cuen'a $ue es'e elemen'o realidad es un cuerpos)lido y su espesor es perpendicular al plano+

Deformaci)n plana Si una de las dimensiones es muy 1rande en comparaci)n con los o'ros. la cepa principal en la direcci)n de la dimensi)n m(s lar1a es'( limi'ada y se puede asumir como cero. produciendo una condici)n de deformaci)n plana+ En es'e caso. a pesar de 'odos los esfuerzos principales son no0cero. la 'ensi)n principal en la direcci)n de la dimensi)n m(s lar1a puede ser 'enida en cuen 'a para los c(lculos+ 6or lo 'an'o. lo $ue permi'e un an(lisis de dos dimensiones de las 'ensiones. por e*emplo. una presa analiz) en una secci)n 'rans&ersal car1ado por el em%alse+  El 'ensor de deformaci)n correspondien'e correspondien'e es3 en el $ue el '?rmino no0cero no 0cero sur1e de efec'o de 6oisson+ Es'e '?rmino 'ensi)n se puede re'irar 'emporalmen'e del an(lisis de esfuerzos para de*ar s)lo las condiciones en el plano. reduciendo efec'i&amen'e el an(lisis de dos dimensiones+