Espectroscopia Gamma

Laboratorio de Física Experimental Experimental Prof.: Oscar Baltuano

ESPECTROSCOPIA γ MARTÍN JOSEMARÍA VUELTA ROJAS Facultad de Ciencias Físicas Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Resumen Se detectó radiación gamma proveniente de diferentes fuentes usando detectores de centelleo. Se observaron las características principales de un espectro de altura de pulsos generado por este tipo de radiación debido a las distintas interacciones, como así también efectos debido al backscattering. Con los espectros obtenidos se calibraron los detectores para realizar espectrometría gamma considerando la curva de calibración canalenergía lineal.

ESPECTROSCOPIA γ MARTÍN JOSEMARÍA VUELTA ROJAS

1. INTRODUCCIÓN La espectrometría gamma es un importante método para la determinación de la energía de la radiación gamma de una fuente. La mayoría de las fuentes radioactivas producen rayos gamma de varias energías e intensidades características de cada núcleo. La espectroscopia gamma se usa para determinar la identidad y la cantidad de estos emisores.

Figura 1. Espectro de altura de pulsos característico de la radiación gamma. Se observan los efectos en el espectro debido a la interacción Compton, efecto fotoeléctrico y creación de pares.

La radiación gamma se caracteriza por no tener carga y por lo tanto, no producir ionización directa. La detección de los mismos depende estrictamente de interacciones entre el fotón y el material del detector. Cuando el gamma deposita su energía en él, produce electrones rápidos, los cuales son los portadores de información. Los mecanismos básicos de transferencia de energía son efecto fotoeléctrico, Compton y creación de pares. La información obtenida se grafica en un espectro de altura de pulsos. Las interacciones producen efectos distintos en un espectro. En el efecto fotoeléctrico se absorbe toda la energía del gamma, produciendo fotoelectrones. Esto produce un pico en el espectro, correspondiente a la energía del gamma (fotopico). En la interacción Compton, el gamma no es absorbido y el electrón se lleva parte de Laboratorio de física experimental

3


la energía. Por lo tanto, la radiación deposita una proporción de la energía en el detector. En la creación de pares, se generan un electrón y un positrón, generando un pico con una energía total menor en 1,022 MeV que la energía de la radiación gamma incidente. La energía umbral para este proceso es de 1,022Mev. De acuerdo a la geometría del detector pueden observarse otros picos, como el doble escape, o single escape, en los cuales, los dos fotones provenientes de la aniquilación del positrón no son absorbidos, o uno si y el otro no respectivamente. Otro fenómeno interesante es el de backscattering, en el cual la radiación interacciona con otros elementos antes de ser detectados, produciendo picos de menor energía. El espectro característico se obserobse rva en la Figura 1. Los detectores más comunes para la espectroscopia gamma son el centellador de yoduro de sodio (NaI) y de germanio de alta pureza (o también Ge-Li).

2. DECAIMIENTO γ Las emisiones Gamma o decaimiento gamma son radiaciones electromagnéticas de muy poca longitud de onda. Su emisión está originada por los cambios de energía dentro del núcleo. Su emisión sola; no produce cambios en el número másico o en el número atómico del núcleo. A veces se producen núcleos en estados excitados por reacciones nucleares y regresan a su estado fundamental por emisión del exceso de energía en forma de radiación, p. ej. La siguiente emisión del teluro en estado excitado: 

[ ]     Los rayos emitidos por los núcleos específicos tienen un valor específico de energía o conjunto de valores de energía definidos debido a que corresponden a niveles discretos de energía del núcleo. Así; un espectro de emisión de una radiación γ es análogo al espectro de líneas que resultan de la transición

de electrones entre los niveles de energía en un átomo excitado. En este trabajo se estudió el espectro de emisión gamma de distintos elementos radioactivos, por ello nos centraremos en describir la interacción de la radiación electromagnética con la materia. 4

Laboratorio de física experimental


2.1. Efecto fotoeléctrico En un proceso de absorción por efecto fotoeléctrico un fotón incidente interactúa con átomo, en este proceso el fotón desaparece completamente. En su lugar un fotoelectrón es eyectado por el átomo desde una de sus capas ligadura. La interacción es con el átomo como un todo y no puede darse con electrones libres. Para rayos gama suficientemente energéticos, el origen más probable del fotoelectrón es una de las capas más fuertemente liadas del átomo o capa K. El fotoelectrón posee una energía cinética dada por:



     

Donde W representa la energía de ligadura del electrón al átomo,  la frecuencia del fotón incidente y  la constante de Planck. Para rayos gama de alta energía de algunos cientos de  , el fotoelectrón lleva consigo la mayor parte de la energía del fotón incidente. 2.2. Efecto Compton El efecto Compton sucede cuando un fotón colisiona con un electrón libre. De los experimentos del fenómeno fotoeléctrico se deduce que la energía de ligadura de un electrón en un metal es comparable con la energía de los rayos ultravioleta. La energía de los rayos gamma es 6 órdenes de magnitud mayor que la de los rayos ultravioleta, luego podemos podemos considerar a los electrones de un metal como libres y en reposo.

Figura 2. Esquema del efecto efecto Compton.


5


Para analizar este fenómeno planteamos la conservación de la energía y del momento. Consideremos un electrón inicialmente en reposo y un fotón gamma de energía  y momento  . Luego del choque el fotón habrá sido dispersado un ángulo  y habrá pasado a tener una energía   y un momento   y el electrón habrá adquirido una energía cinética   y un momento   . En la Figura 2 se muestra un esquema de este fenómeno. 2.3. Creación – Aniquilación de pares Cuando la energía de un fotón gama duplica a la energía de la masa en reposo del electrón ( ), el proceso de producción de pares es energéticamente posible (2). En la práctica, la probabilidad de esta interacción es muy baja hasta que la energía del rayo gama sea de varios MeV, en consecuencia la producción de pares esta predominantemente con nada a los rayos gama de alta energía. En la interacción (que toma lugar en el campo coulombiano de un núcleo), el rayo gama desaparece y es reemplazado reemplazado por un para electrón – positrón. Toda la energía excesiva, que cargaba el fotón, mayor a la necesaria para crear el par, es transformada en energía cinética del mismo. Luego de desacelerarse en el medio, el positrón se aniquilara y, normalmente, se crearan dos fotones como producto secundario de la interacción. El destino de esta subsecuente radiación juega un importante rol en la escancia de los detectores de rayos gama, pero como en este trabajo no se estudiaron rayos de esta energía no trataremos este tema. 2.4. El espectro γ Para medir el espectro gamma de distintos elementos radioactivos se puede utilizar un detector de estado sólido Ge (Hp) o bien un centellador del tipo NaI (Tl). Los fotones incidentes interactúan i nteractúan con los átomos del detector a través de los mecanismos antes mencionados (efecto Compton, fotoeléctrico y creación de pares). En estas interacciones la energía de los fotones se degrada dentro del detector en distintos tipos de excitaciones del material que lo forma. En la figura 3 se muestra un ejemplo de una medición típica del espectro gama de un elemento monoenergético. Las principales características de un es6



pectro gama son: el fotopico (corresponde al caso en que toda la energía del fotón incidente queda en el detector) y una planicie o meseta Compton. Esta planicie, se debe a que a menudo cuando ocurre una interacción Compton, el electrón deja toda su energía en el detector, mientras que el fotón producido en la interacción se escapa del mismo. Por esta razón la planicie siempre aparece a energías menores que el fotopico. La relación entre la importancia relativa de la meseta Compton y el fotopico depende entre otros factores del tamaño del detector. Cuando más grande sea el tamaño del mismo, menor será la probabilidad de escape de los fotones secundarios y menor será la magnitud de la meseta Compton respecto del fotopico. El continuo de la meseta se debe a que la energía de los electrones eyectados por la interacción, varía según sea el ángulo en que sale el fotón secundario. En particular, si el fotón secundario escapa a    de la dirección incidente, el electrón eyectado tendrá la máxima energía posible en este tipo de interacción. En otras palabras, el valor de energía máxima de la meseta Compton, llamada borde o canto Compton, está asociado a la energía máxima impartida a un electrón en una interacción Compton. La razón por la que el canto Compton no es abrupto, está asociado en parte al hecho que los electrones del detector no están libres y a las limitaciones de resolución del detector. La presencia de cuentas entre el borde Compton y el fotopico están asociados a la posibilidad de que los fotones producidos en una interacción Compton realicen una segunda o tercera colisión Compton en el detector. 2.5. Detección de γ Los detectores utilizados en la práctica fueron centelladores NaI (TI), centelladores inorgánicos de yoduro de sodio dopado con talio. En los centelladores, la energía de los fotones incidentes se invierte en producir una cierta cantidad de fotones ópticos, cuyo número es proporcional a la energía del fotón incidente. Los electrones producidos en los distintos mecanismos de interacción, a su vez, excitan a la red cristalina induciendo la emisión de fotones ópticos, por lo que la información de la energía del rayo gama queda contenida en el número de fotones ópticos y no en la energía de los mismos. En los centelladores, los fotones visibles inciden sobre el fotocátodo de un Laboratorio de física experimental

7


tubo fotomultiplicador (PMT). En el fotocátodo, cada fotón visible que incide produce la emisión de electrones, por efecto fotoeléctrico. Estos son acelerados y dirigidos hacia una serie de electrodos (dínodos). Al chocar los electrones contra los dínodos, se producen más electrones por emisión secundaria, el número v de electrones expulsados por cada colisión varía según la tensión aplicada a los dínodos. Estos electrones son nuevamente acelerados y dirigidos hacia otros electrodos, consiguiéndose así un efecto multiplicador. De esta forma la salida del fotomultiplicador entrega un pulso de tensión cuya amplitud es proporcional a la energía del rayo gama original.

Figura 3. Espectro típico de rayos gama. Este caso corresponde a una fuente monoenergético, obtenida usando un detector de estado sólido Ge(Hp). Además del pico principal (fotopico) se observan el borde Compton, que corresponde a la máxima energía de los electrones en una colisión frontal con los fotones foto nes incidentes y el pico de back scat tering, que corresponde a la energía de los fotones que son retro dispersados en el medio circundante y reingresan al detector. Nót ese que la escala vertical de este espectro es logarítmica.

3. DISEÑO EXPERIMENTAL En la figura 4 se muestra un esquema del montaje experimental realizado para medir espectros de rayos gamma. Se colocaron distintas muestras de elementos radioactivos dentro del blindaje de plomo. El centellador se colocó frente a la única cara no blindada de la muestra. El amplificador amplifica y condiciona los pulsos que salen del PMT. Estos son recibidos por el Analiza8



dor Multicanal (MCA) que discretiza la amplitud de los pulsos, que es proporcional a la energía de los electrones acelerados por los rayos gama incidentes, en 1024 canales, para luego ser analizados y guardados por el programa.

Figura 4. Esquema del montaje experimental utilizado para la detección del espectro gama.

4. RESULTADOS 4.1. Experimento 1. Calibración con  En las gráficas 1 y 2 muestra el espectro γ para la muestra de  que será utilizada para la calibración del detector de centello. 4500 4000 3500 s a t 3000 n e u2500 c e d o r 2000 e m u N1500

1000 500 0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900 1000 1100

#Canal

Gráfica 1. Espectro γ para el 


9


10000

1000 s a t n e u c e d o r e m u N

100

10

1 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900 1000 1100

#Canal

Gráfica 2. Espectro γ para el  . Escala logarítmica del número de cuentas

En la región comprendida entre los canales 275 y 375 apreciamos la elevación de un fotopico muy notorio en la gráfica 1 y suavizado en la gráfica 2. Si seleccionamos estos datos, un acercamiento es visto en las gráficas 3 y 4. 4000 3500 3000 s a t n2500 e u c e d2000 o r e m1500 u N

1000 500 0 280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

# Canal

Gráfica 3. Espectro γ para el  . Acercamiento del fotopico.

10



10000

s a t n e u c e d 1000 o r e m u N

100 280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

# Canal

Gráfica 4. Espectro γ para el . Acercamiento del fotopico. Escala logarítmicas del número de cuentas

La gráfica y el análisis estadístico de los datos muestran que el pico alcanza su máximo en el canal 332. A partir de la suposición que la energía del pico es proporcional al número del canal, empleamos, como verdadero, el resultado de que la energía del fotopico del  es de   con lo cual tenemos que la constante de proporcionalidad entre la energía el número de canal es   . Utilizando este resultado para los demás elementos de muestra se obtuvieron los resultados en los siguientes sig uientes experimentos. 4.2. Experimento 2.  Para el  encontramos, en la gráfica 5, dos fotopicos: uno muy pronunciado centrado en el canal 259 y otro más leve, pero aun notorio, con máximo centrado en el canal 633.Teniendo en cuenta estas consideraciones obtenemos que las energías de los fotopicos son 516.2 , 1261.6  respectivamente para cada uno de los picos descritos.


11


9000 8000 7000 s a t 6000 n e u C5000 e d o r 4000 e m u N3000

2000 1000 0 0

200

400

600

800

1000

1200

# Canal


9000 8000 7000 s a t 6000 n e u c 5000 e d o r 4000 e m u3000 N

2000 1000 0 200

225

250

275

300

325

# Canal

Datos Ex Experimentales

Aproximacion de Poisson

Gráfica 6. Espectro γ para el  . Acercamiento del fotopico 1.

12



1000 900 800 s 700 a t n e u 600 c e d 500 o r e 400 m u N 300

200 100 0 560

580

600

620

640

660

680

700

# Canal




4.3. Experimento 5.  3000 2500 s a t 2000 n e u C e d1500 o r e m u N1000

500 0 0

200

400

600

800

1000

1200

# Canal



13


3000 2500 s a t 2000 n e u c e d1500 o r e m u1000 N

500 0 520

530

540

550

560

570

580

590

600

610

620

# Canal




2500

2000 s a t n e1500 u c e d o r e1000 m u N

500

0 610

620

630

640

650

660

670

680

690

# Canal




De modo análogo al , la gráfica 8 muestra el espectro de emisión γ para la muestra de . Apreciamos en esta grafica dos fotopicos muy próximos entre los canales 500 y 700. El primer fotopico ubicado aproxima14



damente entre los canales 500 y 610 muestra un máximo centrado en el canal 577 lo cual indica una energía del fotopico igual a 1150.00  . El segundo fotopico está ubicado entre los canales 610 y 700 y presenta su máximo en el canal 656 lo cual indica un fotopico de energía igual a 1307.46 . Estos fotopicos se muestran en un acercamiento en las gráficas 9 y 10 respectivamente.

5. CONCLUSIONES La energía calculada para cada fotopico está de acuerdo con los valores obtenidos en otras mediciones con errores no mayores al 10%. En este sentido podrían considerarse las medidas, medianamente buenas el experimento exitoso en cuanto al cumplimiento con los objetivos. Se realizó con éxito la toma de espectros γ de las muestras de

 y

 y la determinación de las energía de sus fotopicos más pronunciados a partir de la calibración del foto detector con la muestra de .


15

Espectroscopia Gamma

Recommend Documents