Licenciatura en Seguridad Pública
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ÍNDICE
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1.
INTRODUCCIÓN
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2.
DESARROLLO
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3.
CONCLUSIÓN
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4.
FUENTES DE CONSULTA ................................................................................................................................
1.- Introducción
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Distribución Binomial
La Distribución Binomial o distribución de Bernoulli es una distribución de variable aleatoria X que toma solamente valores de cero y uno (éxito y fracaso), cuando se realiza un solo experimento Se realiza cuando se usan un experimento “n” veces. , la variable puede tomar valores entre 0 si todos los experimentos han sido fracaso y n si todos los experimentos han sido éxitos
P(X) = probabilidad de X éxitos dados los parámetros n y p n = tamaño de la muestra p = probabilidad de éxito 1 – p = probabilidad de fracaso X = numero de éxitos en la muestra ( X = 0, 1, 2, …….. n)
Características:
- La muestra se compone de un número fijo de observaciones n -Los eventos no pueden ocurrir de forma simultánea por ejemplo una persona no puede ser de ambos sexos -Uno de los eventos debe ocurrir por ejemplo lanzar una moneda puede ser cara o cruz y se le llama éxito o fracaso, - La probabilidad de que una observación se clasifique como éxito ( p) , es constante
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-La probabilidad de que una observación se clasifique como fr acas o ( 1-p , es constante - La variable aleatoria binomial tiene un rango de 0 a n
2.- Desarrollo Suponga que un cierto rasgo (color de ojos, ser zurdo, etc.) se determina por un par de genes, y que además d representa un gen dominante, y r un gen recesivo. Un f uncionario de seguridad pública con una pareja de genes (d ,d ) se dice que es dominante puro y con la pareja de genes (r ,r ) se dice que es recesiva pura y con una pareja ( d ,r ) se dice que es híbrida. En apariencia, los dominantes puros y los híbridos son similares. Los descendientes de una pareja reciben un gen de cada progenitor y este gen puede, con la misma probabilidad, ser uno cualquiera de los dos que posee el progenitor citado. (*) Binomial Es binomial por que son dos experimentos donde un suceso puede ser éxito o fracaso
Genes prog. hib 1 = (d,r) Genes prog. hib 2 = (d,r)
El descendiente debe tener el par (r,r) para tener apariencia contraria: Probabilidad de obtener : Gen r de progenitor 1 es 0,5 Gen r de progenitor 2 es 0,5
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Probabilidad de formar la pareja (r,r) es : 0,5*0,5 = 0,25 =25% P(tener apariencia contraria) = 25%
Padre hibrido ,1 = (d,r) Madre hibrido . 1 = (d,r) Los Hijos pueden tener las siguientes combinaciones de genes: a) (d,d) b) (d,r) c) (r,d) d) (r,r) Si un descendiente tiene apariencia recesiva y los demás no sería del 42.2 % . Apariencia recesiva = (3/4)*(3/4)*(3/4)*(1/4) * 4 = 108 / 256 = 0,422 = 42,2%
3.- Conclusiones
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En estadística la distribución binomial nos sirve para medir el número de éxitos o fracasos de un evento o s uceso , en seguridad pública esta distribución toma importancia ya que nos puede ayudar a predecir por medio de eventos el índice de delincuencia en una población
4.- Fuentes de consulta
Elmer B. Mode . (1990). Elementos de probabilidad y estadística. España: Editorial Reverté.
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