Esquema Resumen Matematicas 1 Eso

ESQUEMA RESUMEN MATEMATICAS 1 ESO 1. NÚMEROS NATURALES Propiedad Distributiva: lo contrario a sacar factor común: Ej: 15 (4+3)= 15.4+15.3 División Exacta: D = d . c

División Entera: D = d . c + r

Orden de las operaciones: Paréntesis, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas. -22 = -4

(-2)2 = 4

2. POTENCIAS Y RAICES Propiedades de las Potencias

a n .b n  (a.b) n

a1  a

a0  1

a n : b n  a : b 

n

a m .a n  a m n a m : a n  a mn

a 

m n

a 1 

 a m.n a   b

n

1 a

a n 

1 an

n

bn b    n a a

Operaciones con raíces:

√

8 exacta

b. √

8 entera

a.

n

a a

1 n

m n

am  a n

3. DIVISIBILIDAD Los números primos entre dos y 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97. Múltiplos de 2: terminan en par. Ej: 12 Múltiplos de 3: su suma es múltiplo de 3. Ej: 33 Múltiplos de 5: Terminan en 0 ó 5.Ej: 25 Múltiplos de 10: Terminan en 0. Ej: 100 Múltiplos de 11: La diferencia entre la suma de las cifras de lugar par y las de lugar impar, es 0, ó múltiplo de 11. M.C.M: Comunes y no comunes con el mayor exponente. Infoacademia Julia

M.C.D.: Comunes con el menor exponente. Problemas:  En los que tienen que coincidir 2 situaciones o más (parada autobús…): M.C.M.  Cuando se compraran 2 o más parámetros: pesos, medidas, fotos en album…: M.C.M.  Cuando hay que agrupar algo o dividirlo en varias partes lo mas grandes posibles (poner baldosas en una habitación sabiendo el ancho y el largo): M.C.D.

4. NÚMEROS DECIMALES …

Decena

Unidad

Décima

Centésima

Milésima

Diezmilésima

D U D c m dm 1 3, 0 5 7 4 Ej: Trece unidades y quinientos setenta y cuatro diezmilésimas.

Cienmilésima

Millonésima

cm

mm

…

5. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Kilo 1000 u

MÚLTIPLOS Hecto 100 u

Forma Compleja 2 m 5 dm

  

 

  



Deca 10 u

UNIDAD 1u

Forma incompleja 2,5 m

Deci 0,1 u

SUBMÚLTIPLOS Centi Mili 0,01 u 0,001 u

Forma incompleja 250 cm

6. FRACCIONES Fracción equivalente: se consigue multiplicando o dividiendo los 2 términos por el mismo número. Ej: 2/5 y 6/15. (para comprobarlo se multiplican en cruz) Reducir a común denominador: Se calcula el m.c.m. de los denominadores y se multiplica cada numerador por la división de ése m.c.m. entre sus denominadores. Suma o resta de fracciones:  Con igual denominador: se suman o restan los numeradores  Con distinto denominador: Se calcula el m.c.m.  Con números enteros: Se divide el número entero entre 1 y se calcula el m.c.m. Multiplicación de fracciones: a/b . c/d = a.c/b.d División de fracciones: a/b : c/d = a.d/b.c 7. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES : 50% = 1/2 25% = 1/4 20% = 1/5 10% = 1/10 Proporcionalidad directa: Cuanto mayor es una magnitud, mayor es la otra. Si una multiplica, la otra también. Ej: “Cuanto más horas trabajo, más dinero gano” Proporcionalidad inversa: Cuanto mayor es una magnitud, menor es la otra. Si una multiplica, la otra divide. Ej: “Cuantos más obreros hay, menos tardan en hacer una obra”. Métodos para resolver problemas: Reducción a la unidad y regla de 3. 8. ÁLGEBRA Monomios: ej: 3x 3 es el coeficiente x es la parte literal.  Solo se pueden sumar o restar cuando tienen la misma parte literal. Ej: 3x+2x= 5x. Sin embargo: 3x+2y se deja indicado como está.  El producto de 2 monomios es siempre otro monomio: ej: 2x . 3y = 6xy Infoacademia Julia

 

 Al multiplicar un monomio por una suma, se aplica la propiedad distributiva. Ej: 2x (x2+2y)= 2x3+4xy Ecuaciones: 1º se reducen sus miembros y luego se transponen los términos de un miembro al otro. (para comprobar se sustituye la solución por la x) Identidad: es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras. 2x + 2 = 2 · (x + 1)



Ecuación: Es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras. x+1=2

x=1

x2+ x

queda indicada

x3 · x2 = x3+2 = x5 x+a=b 

2x + 2 = 2x + 2 2 = 2

x3 : x2 = x3-2 = x

x=b–a

x–a=b

x=b+a

x/2 = b

x=b.2

2 . x=b

x=b/2

Problemas de ecuaciones: llamaremos “x” a lo que te pide el problema

9. FIGURAS GEOMÉTRICAS  TRIÁNGULOS Tipos de triángulos según sus lados: Equilátero, isósceles y escaleno Según sus ángulos:

MEDIANA:

BARICENTRO:

ALTURA:

ORTOCENTRO:

 CUADRILÁTEROS

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 CIRCUNFERENCIA

 AREAS Cuadrado:

Rectángulo:

Paralelogramo:

Rombo:

Trapecio:

Triángulo:

Perímetro del círculo:

Área del círculo:

2πr

πr2

 TEOREMA DE PITÁGORAS

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