UNIVERSIDAD DE AN CARLOS DE GUATEMALA GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL MECÁNICA DE SUELOS N+ ING. OMAR MEDRANO
ESTABILIDAD EN TALUDES
FELIPE RAFAEL OCHOA REYES CARNET 201020810 15 de mayo de 2013
INTRODUCCION
Cuando hablamos de un talud, uno de los principales retos es darle la estabilidad necesaria para evitar cualquier derrumbe o deslizamiento. Existen taludes naturales y arciales, y cada uno debe cumplir ciertas normas, conocidas como Factores de Seguridad, y de no cumplir, se realiza el trabajo necesario para brindarle estabilidad. Por exisr varios pos de taludes, ya sea por variación en el po de suelo, cohesión, y principalmente por el po de uso que se le va a dar, existen varios métodos de cálculo de estabilidad de los taludes. En éste documento encontraremos una breve explicación tanto de los pos de taludes, como algunos de los métodos que existen para el cálculo de su estabilidad.
OBJETIVOS
General
Aprender la teoría de estabilización de taludes, así como los principios de sus métodos de cálculo.
Especícos
Analizar cada situación que se puede presentar en cada talud, y aplicar el método de cálculo correcto. Idencar las variables principales en la estabilización de un talud. Idencar los diferentes pos de falla que puede haber en un talud.
ESTABILIDAD DE TALUDES
Una supercie de terreno expuesta situada a un ángulo con la horizontal se llama talud o pendiente no restringida, y puede ser natural o construido. Si la supercie del terreno no es horizontal, una componente de la gravedad ocasionará que el suelo se mueva hacia abajo. Si la componente de la gravedad es sucientemente grande ocurrirá la falla del talud; es decir, la masa de suelo en la zona se deslizará hacia abajo. En muchos casos los ingenieros civiles enen que efectuar cálculos para vericar la seguridad de taludes naturales, taludes de excavaciones y de terraplenes compactados. Este proceso de análisis de estabilidad de taludes, implica determinar y comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo largo de la supercie más probable de falla con la resistencia cortante del suelo. Factor de seguridad
La tarea del ingeniero encargado de analizar la estabilidad de un talud es determinar el factor de seguridad. El factor de seguridad se dene como: FSs = t f / t d
(Ec. 1)
Donde FSs = factor de seguridad con respecto a la resistencia t f = resistencia cortante promedio del suelo t d = esfuerzo cortante promedio desarrollado a lo largo de la supercie potencial de falla La resistencia cortante de un suelo consta de dos componentes, la cohesión y la fricción, y se expresa como t f =
c + σ ‘ tanΦ
(Ec. 2)
donde c = cohesión Φ = ángulo de fricción drenada σ ‘= esfuerzo normal efecvo sobre la supercie potencial de falla De manera similar, también escribimos t d =
cd + σ ‘ tanΦ d
(Ec. 3)
Donde cd y Φ d son, respecvamente, la cohesión efecva y el ángulo de fricción que se desarrolla a lo largo de la supercie potencial de falla. Sustuyendo las ecuaciones 2 y 3 en la ecuación uno, tenemos: (Ec. 4)
+′∅ +′∅
Podemos ahora denir el factor de seguridad con respecto a la cohesión FSC y el factor de seguridad con respecto a la fricción FSF y se denen como sigue: FSc = c / cd
(Ec. 5)
y FSF = (tanF ) / (tanF d )
(Ec. 6)
Cuando se comparan las ecuaciones 4, 5 y 6, vemos que cuando FSC se vuelve igual a FSF , ése es el factor de seguridad con respecto a la resistencia. O si [c / cd ] =[(tanF ) / (tanF d )]
podemos escribir FSS = FSC = FSΦ
(Ec. 7)
Cuando F s es igual a 1, el talud está en un estado de falla incipiente. Generalmente, un valor de 1.5 para el factor de seguridad con respecto a la resistencia es aceptable para el diseño de un talud estable. Estabilidad de taludes innitos sin inltración:
Al considerar el problema de estabilidad de un talud, comenzamos con el caso de un talud innito, como muestra la gura 1. Un talud innito es aquel en el que H es mucho mayor que la altura del talud. Se evaluó el factor de seguridad contra una posible falla del talud a lo largo de un plano AB a una profundidad H por debajo de la supercie del terreno. La falla del talud ocurre por el movimiento del suelo arriba del plano AB de derecha a izquierda. Se considera un elemento de talud abcd , que ene una longitud unitaria perpendicular al plano de la sección mostrada. Las fuerzas F , que actúan sobre las caras ab y cd son iguales y opuestas y pueden despreciarse.
Figura 1. Análisis de un talud innito (sin inltración)
A través de aplicaciones de conceptos de esfuerzos paralelos y perpendiculares al plano, equilibrio y relaciones de factores de seguridad, cohesión y ángulo de fricción, obtenemos: (Ec. 8)
2 ∗ + Para suelos granulares, c = 0 , y el factor de seguridad, FSs, es independiente de la altura H y que el talud es estable siempre que β
2( −) Estabilidad de taludes innitos con inltración
En éste caso suponemos que hay inltración a través del suelo y que el nivel del agua coincide con la supercie del terreno. Para taludes con inltración tomamos en cuenta la presión de poro, y el peso especíco del suelo g’.
Figura 2
El factor de seguridad con respecto a la resistencia se dene por: (Ec. 10)
2 ∗ + ′ TALUDES FINITOS
Cuando el valor de Hcr ende a la altura del talud, éste es considerado generalmente como nito. Por simplicidad, al analizar la estabilidad de un talud nito en un suelo homogéneo, tenemos que hacer una suposición acuerda de la forma general de la supercie potencial de falla. Aunque existe evidencia considerable de que las fallas de taludes ocurren sobre supercies curvas, Culmann (1875) aproximó la supercie potencial de falla por un plano. El factor de seguridad FS S, calculado usando la aproximación de Culmann, da resultados bastante buenos solamente para taludes casi vercales. Después de extensas invesgaciones de fallas en taludes alrededor de 1920, una comisión geotécnica sueca recomendó que la supercie real de deslizamiento sea aproximada por una supercie circularmente cilíndrica. Desde entonces, la mayoría de los análisis convencionales por estabilidad de taludes se han hecho suponiendo que la curva de deslizamiento potencial es el arco de un círculo. Sin embargo, en muchas circunstancias, el análisis de estabilidad usando fallas planas de deslizamiento es más apropiado y conduce a resultados excelentes. Análisis de un talud nito con supercie de falla plana (método de Culmann)
Este análisis se base en la hipótesis de que la falla de un talud ocurre a lo largo de un plano cuando el esfuerzo cortante promedio que ende a causar el deslizamiento es mayor que la resistencia cortante del suelo. Además, el plano más críco es aquel que ene una razón mínima entre el esfuerzo cortante promedio que ende a causar la falla y la resistencia cortante del suelo.
Figura 3
Al hacer el análisis de la gura anterior, obtenemos la ecuación para la cohesión efecva c d: (Ec. 11)
− )] 4 [1−cos( ∗ La altura máxima del talud para la cual ocurre el equilibrio críco es la siguiente: (Ec. 12)
] 4 [1−cos( −) Análisis de taludes nitos con supercie de falla circularmente cilíndrica. Generalidades
En general, la falla de los taludes ocurre en uno de los siguientes modos: 1. Cuando la falla ocurre de tal manera que la supercie de deslizamiento interseca al talud en, o arriba de, su pie, es llamada una falla de talud . Al círculo de falla se le llama círculo de pie si éste pasa por el pie del talud y círculo de talud si pasa arriba de la punta del talud. Bajo ciertas circunstancias es posible tener una falla de talud supercial como se muestra en la gura. 2. Cuando la falla ocurre de tal manera que la supercie de deslizamiento pasa a alguna distancia debajo del pie del talud, se llama falla de base. El círculo de falla en el caso de una falla de base se llama círculo de medio punto.
Figura 4.a
Figura 4.b
Los diversos procedimientos de análisis de estabilidad, en general, se dividen en dos clases principales: 1. Procedimiento de masa. Aquí, la masa del suelo arriba de la supercie de deslizamiento se toma como unitaria. Esto es úl cuando el suelo que forma el talud se supone homogéneo, aunque no es común en el caso de la mayoría de los taludes naturales. 2. Método de las dovelas. En este procedimiento, el suelo arriba de la supercie de deslizamiento se divide en varias dovelas vercales paralelas. La estabilidad de cada dovela se calcula separadamente. Esta es una técnica versál en la que no hay homogeneidad de los suelos y la presión de agua de poros se toma en consideración; también toma en cuenta el esfuerzo normal a lo largo de la supercie potencial de falla.
Método de las dovelas
El análisis de estabilidad usando el método de las dovelas se explica con referencia al inciso a) de la gura de abajo, en donde AC es un arco de un círculo que representa la supercie de falla de prueba. El suelo arriba de la supercie de falla de prueba se divide en varias dovelas vercales. El ancho de cada dovela no ene que ser el mismo. Considerando una longitud unitaria perpendicular a la sección transversal mostrada, las fuerzas que actúan sobre una dovela pica ( nésima dovela) se muestra en el inciso b) de la gura de abajo. W n es el peso efecvo de la dovela. Las fuerzas Nr y Tr son las componentes normal y tangencial de la reacción R, respecvamente. P n y Pn+1 son las fuerzas normales que actúan sobre los lados de la dovela. Similarmente, las fuerzas cortantes que actúan sobre los lados de la dovela son Tn y Tn+1. Por simplicidad, la presión de poro del agua se supone igual a 0. Las fuerzas Pn, Pn+1, Tn, y Tn+1 son diciles de determinar. Sin embargo, hacemos una suposición aproximada de que las resultantes P n y Tn son iguales en magnitud a las resultantes de Pn+1 y Tn-1 y también que sus líneas de acción coinciden.
Figura 5
Haciendo dicho análisis, obtenemos que: (Ec. 13)
= ∑ + ( )) = (Δ = ∑= () Note que el valor de an puede ser posivo o negavo. Es posivo cuando la pendiente del arco está en el mismo cuadrante que el talud del terreno. Para encontrar el factor mínimo de seguridad, es decir, el factor de seguridad para el círculo críco, se hacen varias pruebas cambiando el centro del círculo de prueba. A éste método se le llama generalmente el método ordinario de las dovelas. El método de las dovelas se exende a taludes con suelo estracado. El procedimiento general del análisis de estabilidad es el mismo. Existen algunos puntos menores que deben tomarse en cuenta. Método simplicado de las dovelas de Bishop
En 1955, Bishop propuso una solución más renada para el método ordinario de las dovelas. En éste método, el efecto de las fuerzas sobre los lados de cada dovela se toma en cuenta en alguna medida. Podemos estudiar este método con referencia al análisis de taludes presentado en la gura 5. Las fuerzas que actúan sobre la n-ésima dovela mostrada en el inciso b) de la gura 5 han sido redibujadas en la gura 6.
Figura 6
Al hacer el análisis y las sustuciones correspondientes, obtenemos la siguiente ecuación: (Ec. 14)
1 ∑= =Δ + ( ) () ∑= = ( )
donde
() + ∗ Note que el término FSS está presente en ambos lados de la ecuación 14. Por consiguiente, se requiere adoptar un procedimiento de pruebas y error para encontrar el valor de FSS. Igual que en el método ordinario de dovelas, deben invesgarse varias supercies de falla para encontrar la supercie críca que proporcione el mínimo factor de seguridad. El método simplicado de Bishop es probablemente el método más ampliamente usado. Con ayuda de una computadora, éste método da resultados sasfactorios en la mayoría de los casos. El método ordinario de las dovelas es un método muy poco ulizado debido a que es demasiado conservador.