ESTADISTICA Y PROBABILIDADES Segundo Taller Docente: Estudiante: William Bautista Cod 201120003601 1.
La tabla muestra una distribución de frecuencias de las vidas medias de 400 válvulas de radio probadas en una empresa, determinar de esa tabla: a. Promedio aritmético b. Promedio geométrico c. Promedio armónico
a.
Vida media ( horas)
Numero de tubos
300 - 399 400 - 499 500 - 599 600 - 699 700 - 799 800 - 899 900 - 999 1000 – 1099 1100 - 1199
14 46 58 76 68 62 48 22 6
Promedio aritmético Vida media ( horas)
Numero de tubos (f)
Marca de clase (X)
300 - 399
14
349,5
4893
400 - 499
46
449,5
20677
500 - 599
58
549,5
31871
600 - 699
76
649,5
49362
700 - 799
68
749,5
50966
800 - 899
62
849,5
52669
900 - 999
48
949,5
45576
1000 – 1099
22
1049,5
23089
1100 - 1199
6
1149,5
6897
(f*X)
400
b.
Promedio Aritmético Promedio Armónico Vida media ( horas)
Numero de tubos (f)
Marca de clase (X)
300 - 399
14
349,5
0,0401
400 - 499
46
449,5
0,1023
500 - 599
58
549,5
0,1056
600 - 699
76
649,5
0,1170
700 - 799
68
749,5
0,0907
800 - 899
62
849,5
0,0730
900 - 999
48
949,5
0,0506
1000 – 1099
22
1049,5
0,0210
1100 - 1199
6
1149,5
0,0052
400
286000
Promedio Armónico
(f/X)
0,6054
c.
Promedio Geométrico
Vida media ( horas)
Numero de tubos (f)
300 - 399 400 - 499 500 - 599 600 - 699 700 - 799 800 - 899 900 - 999 1000 – 1099 1100 - 1199
Marca de clase (X)
14 46 58 76 68 62 48 22 6 400
Log (X)
349,5 449,5 549,5 649,5 749,5 849,5 949,5 1049,5 1149,5
Log f X*f 2,54
35,61
2,65
122,03
2,74
158,92
2,81
213,76
2,87
195,48
2,93
181,61
2,98
142,92
3,02
66,46
3,06
18,36 1135,14
2.
Promedio Geométrico La tabla muestra la distribución de frecuencias de las resistencias de 200 compresores fabricados en una industria, determinar de esa tabla: a. Mediana b. Moda.
a.
X ( Marca de clase)
Numero de compresores.
364.50 394.50 424.50 454.50 484.50 514.50 544.50 574.50 604.50 634.50
3 8 10 13 33 40 35 30 16 12
Mediana
X ( Marca de clase)
Numero de compresores.
364.50 394.50 424.50 454.50 574.50 484.50 544.50 514.50
3 8 10 13 30 33 35 40
Mediana (revisar)
b.
3.
Moda
Mo = 514.50
La tabla muestra la distribución de cargas máximas en toneladas que soportan los cables producidos en cierta fábrica, determinar las medidas de centralización y analizar los resultados.
Carga máxima 9.3 - 9.7 9.8 - 10.2 10.3 - 10.7 10.8 - 11.2 11.3 - 11.7 11.8 - 12.2 12.3 - 12.7 12.8 - 13.2
a.
Promedio aritmético Carga máxima
9.3 9.8 10.3 10.8 11.3 11.8 12.3 12.8
b.
-
Marca de clase (X)
2 5 12 17 14 6 3 1 60
(f*X)
9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0
19 50 126 187 161 72 37,5 13 665,5
Promedio Aritmético
Promedio Armónico
9.3 9.8 10.3 10.8 11.3 11.8 12.3 12.8
c.
Numero de cables
9.7 10.2 10.7 11.2 11.7 12.2 12.7 - 13.2
Carga máxima
Numero de cables 2 5 12 17 14 6 3 1
-
Numero de cables
9.7 10.2 10.7 11.2 11.7 12.2 12.7 - 13.2
Marca de clase (X)
2 5 12 17 14 6 3 1 60
(f/X)
9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0
Promedio Armónico
Moda Carga máxima 9.3 - 9.7 9.8 - 10.2 10.3 - 10.7 10.8 - 11.2
Numero de cables 2 5 12 17
Marca de clase (X) 9,5 10,0 10,5 11,0
0,2105 0,5000 1,1429 1,5455 1,2174 0,5000 0,2400 0,0769 5,4332
11.3 11.8 12.3 12.8
- 11.7 - 12.2 - 12.7 - 13.2
14 6 3 1 60
d.
11,5 12,0 12,5 13,0
Moda
Mediana Carga máxima 9.3 - 9.7 9.8 - 10.2 10.3 - 10.7 10.8 - 11.2 11.3 - 11.7 11.8 - 12.2 12.3 - 12.7 12.8 - 13.2
Numero de cables 2 5 12 17 14 6 3 1 60
Marca de clase (X) 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0
4.
Mediana
Halle la media armónica de los números 3, 5, 6, 6, 7, 10,12.y la media geométrica. Media Armónica
Media Geométrica 5.
√
La media aritmética de 3 números es 8, la mediana es también 8 y la media geométrica es raíz cúbica de 480. cuáles son esos tres números? Los números son: 6, 8, 10
6.
Un capital de $100.000 se coloca al 4% el 1 de enero de 2012 si el interés se capitaliza mensualmente los días primero de cada mes, calcule el promedio del dinero invertido al 31 de octubre del mismo año.
7.
Durante un mes se construyeron 134 Km. de carretera en la siguiente forma: la primera semana 3,6% del total, la segunda semana 7,6% del total, la tercera semana 15,3% del total, la cuarta semana 24,5% y la ultima el resto. Halle el mejor promedio en Km. por semana.
8.
Un país tuvo en 2002 una población de 8 millones, y subió a 12 millones en 2009. Se pregunta por la población media en el periodo.
La población media es de 10 Millones.
9.
Una persona viaja durante 4 días, diariamente recorre 200 Km., pero maneja el primero y ultimo día a 50 Km. por hora el segundo a 55 y el tercero a 60 Km. por hora, cual es la velocidad media durante el viaje?
La velocidad media durante el viaje es de 53.75km/h.
