Estadistica 5to Año

La frecuencia relativa de un valor, es el cociente de su frecuencia absoluta entre el tamaño de la

ESTADISTICA 

Tamaño (n): cantidad de datos recogidos. n = 50  dato arbitrario



Alcance (A): Intervalo cerrado que tiene por límites a los datos de menor y mayor valor. A = [0; 10]  dato arbitrario



Rango (R): Llamado también amplitud; es la diferencia de los datos de menor y mayor valor de la muestra. Número de clases (K): es la cantidad de grupos o intervalos en que se pueden dividir los datos y depende del criterio aunque es usual utilizar como un primer valor aproximado al obtenido por la regla de Sturges. En cual viene dada por la siguiente relación: K = 1 + 3,3 Log (n) .

fi n muestra.





ANCHO DE CLASE (W): En la longitud de una clase. Si deseamos anchos de clase iguales, utilizamos:

W

R K

 Frecuencia Relativa Acumulada (Hi) La frecuencia relativa acumulada de un dato, es el cociente de su frecuencia absoluta acumulada entre el tamaño de la muestra m



X   ( fi) X i / n

x Media Aritmética

i 1

:

hi: Frecuencia relativa de clase i. número de clases.

Xi: marca

de clase i.

m:

Mediana (Xm 

 Frecuencia absoluta (fi) Se llama frecuencia absoluta de un valor de variable, al número de veces que se repite dicho valor en el conjunto de datos 

hi =

Se define la mediana como la primera cuya frecuencia absoluta acumulada iguala o excede ala mitad del total de datos:

X m  L m  Wm

 n   2  Fm  1   fm    

Frecuencia absoluta acumulada (Fi) Es la suma de las frecuencias anteriores correspondientes a los datos menores e iguales al dato en referencia.

 Donde: Lm

: Limite inferior de la clase mediana.

Frecuencia Relativa (hi)

Wn

: Ancho de clase de la clase mediana.

Fm – 1 : Frecuencia absoluta acumulada de la clase que procede a la clase mediana.

QUINTO DE SECUNDARIA

fm:

: frecuencia absoluta de la clase mediana

Moda: (Mo) Es el valor que se presenta con mayor frecuencia en



d1 d  1  d2

Mo  Lo  Wo

  

un grupo de datos Lo: Limite, inferior de la clase modal. Wo : ancho de la clase modal. d1: diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia de la clase precedente

EJERCICIOS

QUINTO DE SECUNDARIA

7) Dada en la siguiente distribución de frecuencias. Ii [10; 20 [20; 40 [ 40; 50 [50; 70 [70; 80

    

fi 4 m 4 n g 100

Si se sabe además que: h1 = h5 y h2 = h4. Determinar la suma h5 + h2 a) 1/30

b) ¼

c) 12/25

d) 1/25

e) ¾

8) Agrupe los datos en intervalos de ancho común igual a 4 y complete la siguiente tabla.

QUINTO DE SECUNDARIA

Ii [ ; [;6 [ ; [ ; [ ; [ ;

Se analizan las notas de 20 alumnos en el curso de Estadística recogiéndose los siguientes datos: 3; 4; 8; 2; 7; 11; 10; 12; 16; 15. 7; 11; 13; 10; 6; 9; 9; 10; 13; 14 Ii Xi 0;   ;

   

Dar como respuesta:

a) 38; 70

b) 43; 40

fi

Fi

hi

Hi

X i .fi

; ; ;

d) 38; 95

     

Fi

Fi

x i fi 15 20 11 14

8 22 25

1) Si la nota aprobatoria es 11 ¿Qué porcentaje de alumnos desaprobados existe?

F3 + H4 + X2. f2 c) 99; 40

xi

e) 76; 70

9) Calcular la media (para datos agrupados) a) 9,8 b) 11,3 c) 10,7 d) 10,3 e) 9,71

a) 72%

b) 74%

c) 76%

d) 78%

e) 80%

12)Determinar la clase en la cual se encuentra el mayor porcentaje de alumnos y hallar dicho porcentaje.

10)Calcular la mediana (para los datos ya agrupados) a) 9,2 b) 9,8 c) 10,1 d) 10,0 e) 9,83

a) 1ra; 20%

b) 4To; 32%

11) Calcular la moda (para los datos ya agrupados) a) 10,28 b) 9,83 c) 9,87 d) 10,17 e) 10,21

c) 3era; 44%

d) 4to; 76%

e) 3era; 32% TAREA DOMICILIARIA Dado el tablero incompleto de la distribución de la frecuencia de las notas de 25 alumnos. Completar el tablero con un ancho de clase constante e igual a 2.

QUINTO DE SECUNDARIA

13)¿Cuántos alumnos obtuvieron notas menores que 8? a) 15

b) 15

c) 13

d) 12

e) 11

QUINTO DE SECUNDARIA