Universidad Autónoma de Guerrero
Comisión General de Reforma Universitaria Educación Media Superior Plan de Estudios de Educación Media Superior, 2008 Área Investigación y Apoyo Académico
Programa de Estudio de Estadística Enero 2010.
CUARTO SEMESTRE
ÍNDICE
PRESENTACIÓN
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PERFIL DEL PROFESOR
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PROPÓSITO GENERAL
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UNIDAD I.
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EL AZAR Y SU MEDIDA
UNIDAD II. ESTUDIO DE UNA VARIABLE
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UNIDAD III. ESTUDIO DE DOS VARIABLES
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EVALUACIÓN
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FUENTES DE CONSULTA
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ELABORACIÓN DEL PROGRAMA
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ESTADÍSTICA PRESENTACIÓN La Probabilidad y Estadística se ha convertido en herramientas indispensables para que todo estudiante pueda analizar e interpretar una gran variedad de situaciones del entorno con comportamiento aleatorio. Debido a su gran aplicabilidad se hace necesario que el estudiante de bachillerato de la Universidad Autónoma de Guerrero incluya en sus saberes esta unidad de aprendizaje. La unidad de aprendizaje Estadística se ubica en el cuarto semestre del Plan de Estudios de Educación Media Superior 2008. Es curso único que se imparte con tres horas semanales, para hacer un total de cuarenta y ocho horas en el semestre. Esta unidad corresponde a la etapa de desarrollo y se ubica en el Área de Investigación y Apoyo Académico, junto con las unidades de aprendizaje Computación I y II e Investigación I y II. Con los aprendizajes de Estadística, se pretende contribuir a la formación del perfil de egreso de los estudiantes, mediante el desarrollo de conocimientos y habilidades intelectuales, destrezas, valores y actitudes, entre los que se destacan:
Dispone de conocimientos y habilidades que le permiten entender y aplicar la metodología de la investigación. Cuenta con conocimientos y utiliza distintas formas de pensamiento para atender y resolver problemas de fenómenos aleatorios del entorno. Utiliza una visión no determinista de los fenómenos para comprender mejor los fenómenos de la naturaleza. Incorpora nuevas formas de expresiones matemáticas a su lenguaje cotidiano, para entender y plantear posibles soluciones a problemas que presentan naturaleza aleatoria. Se apropia de estrategias y materiales que le facilitan aprender de forma independiente. Mejora su capacidad comunicativa para establecer relaciones respetuosas y honestas. Muestra amplia disposición para trabajar en equipo. Cuenta con una autoestima suficiente y conocimiento de sí mismo para reafirmar su confianza. Aprecia el valor universal de la conservación del medio ambiente, la vida humana y la salud física y mental. Cuenta con las competencias necesarias para insertarse al mercado de trabajo y/o continuar con estudios superiores. Profundiza en la identificación de sus habilidades e interés vocacional.
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PERFIL DEL PROFESOR El profesor que coordine esta unidad de aprendizaje, debe tener titulo de Licenciatura en Estadística, Matemáticas, Agronomía, Ingeniería o en cualquier otra licenciatura donde haya cursado al menos tres asignaturas de Estadística y/o Probabilidad. Además, 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Que posea competencias didácticas y pedagógicas requeridas para un desempeño académico adecuado y coadyuve a la formación integral de los jóvenes. Que posea las competencias básicas para adoptar el enfoque centrado en el aprendizaje y en el estudiante. Que se actualiza de manera continua en la disciplina Estadística y/o Probabilidad y a nivel didáctico-pedagógico. Que domina la metodología de investigación y se actualiza en el manejo de las Tecnologías de la Información y Comunicación. Que maneja y aplica los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo relacionando los distintos conocimientos disciplinares con su práctica docente. Que planifica procesos de enseñanza y aprendizaje creativos y desarrolla estrategias de enseñanza que toman en cuenta los conocimientos previos y las necesidades de formación de los estudiantes. Que evalúa los aprendizajes a nivel diagnóstico, formativo y sumativo, para lo que utiliza técnicas e instrumentos apropiados acordando con los estudiantes criterios claros de evaluación y acreditación.
PROPÓSITO GENERAL Al finalizar la unidad de aprendizaje Estadística, el estudiante:
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Conocerá y aplicará las técnicas básicas de la Probabilidad y de la Estadística a situaciones prácticas y cotidianas de su entorno. Además, adquirirá conocimientos y habilidades para identificar fenómenos y/o experimentos aleatorios, calculará probabilidades de eventos trascendentes, manejará y describirá el comportamiento de conjuntos de datos para una o dos variables y su posible asociación, a partir de tablas, gráficas y medidas numéricas. Interpretará los resultados de dichas descripciones para la toma de decisiones.
UNIDAD I. EL AZAR Y SU MEDIDA Propósito: Al finalizar la unidad, el estudiante:
Contará con conocimientos elementales de Probabilidad y de algunas de sus aplicaciones, a partir de ejemplos y problemas que consideren fenómenos aleatorios cotidianos y del entorno.
TIEMPO: 18 horas. ESTRATEGIAS
APRENDIZAJES
Adquiriere nociones de la Probabilidad, de algunas aplicaciones y su relación con la Estadística.
Entiende el significado de fenómeno y/o experimento aleatorio
Comprende los enfoques clásico, frecuencial y subjetivo de la probabilidad. Entiende y construye espacios muestrales.
Representa y realiza operaciones con eventos.
El profesor: Presentará y explicará diversos ejemplos y situaciones de la vida cotidiana y de la naturaleza donde se utiliza la Probabilidad. Explicará los conceptos y procedimientos, también proporcionará diversos ejemplos que consideren situaciones del entorno donde haya fenómenos aleatorios. Presentará y explicará los diversos enfoques de probabilidad, así como sus ventajas y desventajas. Planteará problemas de fenómenos y/o experimentos aleatorios. Explicará las operaciones con conjuntos y su relación con los eventos.
El estudiante: Entenderá situaciones y/o contextos donde se aplica la probabilidad, discutirá en equipo otros ejemplos que expondrá brevemente al grupo. Conocerá e identificará los fenómenos y/o experimentos aleatorios. Proporcionará diversos ejemplos. Entenderá y manejará el enfoque de probabilidad clásica y frecuentista, así como algunas aplicaciones. Identificará y construirá espacios muestrales de experimentos aleatorios. Utilizará Diagramas de Venn para representar eventos que se obtienen, usando las operaciones básicas.
TEMÁTICA
Nociones sobre el objeto, importancia y utilidades de la Probabilidad.
Experimento fenómeno aleatorio.
o
Enfoques de probabilidad
la
Espacio muestral.
Eventos simples compuestos.
y
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Conoce y aplica técnicas de conteo
Explicará los principios básicos de conteo para ejemplos simples.
Utilizará técnicas de conteo para calcular el número de elementos de eventos.
Técnicas de conteo.
Calcula probabilidades de eventos.
Calculará probabilidades a partir de situaciones cotidianas.
Cálculo probabilidades.
Identifica y comprende variables aleatorias
Entenderá y usará variables aleatorias para definir eventos.
Variable aleatoria.
Entiende y calcula probabilidades utilizando la distribución Binomial.
Distribución Binomial
Entiende y calcula probabilidades utilizando la distribución Normal.
Identificará y trabajará con experimentos binomiales a través de ejemplos con apoyo de software apropiado. Identificará y trabajará con experimentos con distribución Normal a través de ejemplos con apoyo de software apropiado.
Definirá una función de probabilidad y planteará ejemplos para el cálculo de probabilidades de eventos. Explicará que una variable aleatoria es otra forma de definir eventos. Presentará problemas que consideran experimentos que cumplen las condiciones de una distribución Binomial. Expondrá situaciones donde los datos se comporten aproximadamente como una distribución Normal, explicará la importancia y ventajas y sus múltiples aplicaciones.
Distribución Normal
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de
UNIDAD II. ESTUDIO DE UNA VARIABLE Propósito: Al finalizar la unidad, el estudiante:
Comprenderá y analizará datos de una variable aleatoria, a partir de medidas numéricas descriptivas, tablas y gráficas, para describir e interpretar el comportamiento de situaciones o problemas del entorno.
TIEMPO: 18 horas. ESTRATEGIAS
APRENDIZAJES
El profesor: Presentará ejemplos y problemas, con datos recopilados, para estudiar características de interés de una población o de una muestra. Coordinará la discusión en equipo, mediante ejemplos y problemas sobre la forma más adecuada para la recopilación de datos.
Identifica las variables como características de interés de la población o muestra.
Conoce y aplica tipos de muestreo. Comprende la importancia de la recolección de datos.
Conoce e identifica los tipos de variables y sus escalas.
Presentará ejemplos y problemas con diversos tipos de escala.
Construye e interpreta tablas de distribuciones de frecuencias de variables cuali y cuantitativas. Calcula e interpreta las medidas numéricas
Organizará el trabajo en equipo para la elaboración manual y utilizará software apropiado de tablas de frecuencias.
Expondrá ejemplos y casos resueltos en el aula y con el uso
El estudiante: Trabajará múltiples ejemplos del entorno para conocer las características de interés de la población o de una muestra.
TEMÁTICA
Población y muestra
Recolectará datos mediante los diferentes tipos de muestreo.
Tipos de muestreo Recolección de datos
Manejará datos e identificará atributos de interés para caracterizar a las variables de estudio. Trabajará con datos cuali y cuantitativos para distinguir diferencias tanto en la construcción como en la interpretación de resultados. Utilizará calculadora y computadora para calcular e
Tipos de variables y sus escalas.
Tablas de distribución de frecuencias
Medidas numéricas descriptivas: de tendencia
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descriptivas de una variable aleatoria. Conoce, construye e interpreta técnicas gráficas para explicar el comportamiento de una variable aleatoria.
de software verificará los resultados e interpretarlos. Mostrará ejemplos y situaciones prácticas en donde se aplican las técnicas gráficas mediante el uso de software apropiado y la interpretación de resultados.
interpretar las diversas medidas numéricas descriptivas. Realizará la construcción y hará énfasis en la interpretación de los gráficos para datos cuali y cuantitativos obtenidos de forma manual y mediante computadora.
central, de dispersión, de posición y de forma. Técnicas gráficas: Gráfica de barras, gráfica de líneas, gráfica circular, gráfica de tallos y hojas, histogramas, polígonos de frecuencias, gráfica de caja.
UNIDAD III. ESTUDIO DE DOS VARIABLES
Propósito: Al finalizar la unidad el estudiante:
Comprenderá y analizará el comportamiento de datos de pares de variables aleatorias, a partir de tablas, gráficas y técnicas, para comparar y determinar la posible asociación que se presenta entre ellas a través de valores numéricos y/o modelos en situaciones o problemas del entorno. TIEMPO: 12 horas
ESTRATEGIAS
APRENDIZAJES
El profesor: Presentará un conjunto de ejemplos y problemas del entorno para la selección de pares de variables cualitativas.
Construye e interpreta tablas de doble entrada.
Realiza e interpreta gráficas para estudiar el comportamiento de datos bivariados.
Dado un conjunto de datos bivariados brindará orientación para realizar diversos tipos de gráficos: barras, líneas, circulares, histogramas y de cajas.
Comprende y distingue
Mediante la presentación de
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El estudiante: A partir de problemas concretos del entorno construirá, analizará e interpretará tablas de doble entrada. Utilizando los mismos problemas del entorno elaborará gráficas (manualmente y en computadora) e interpretará el comportamiento de los datos bivariados. Discutirá en equipo la
TEMÁTICA
Tablas de doble entrada.
Gráficas bivariados.
Asociación lineal entre dos
para
datos
el tipo de asociación entre dos variables cuantitativas.
Comprende y distingue el tipo de asociación entre dos variables cualitativas.
Analiza y comprende el modelo de regresión simple.
problemas promoverá la identificación de la asociación lineal entre variables cuantitativas y su intensidad. Mediante la presentación de problemas promoverá la identificación de la asociación lineal entre variables cualitativas y su intensidad. Planteará problemas para observar el comportamiento de datos mediante diagrama de dispersión. Explicará el modelo de regresión simple y estimará sus parámetros.
identificación de la asociación lineal entre variables cuantitativas y su intensidad.
variables cuantitativas.
Calculará la intensidad de la asociación entre variables cualitativas.
Asociación entre variables cualitativas.
Realizará cálculos para conocer los parámetros de la recta de regresión y utilizará la computadora para la gráfica y verificar resultados. Interpretará los parámetros del modelo de regresión simple en ejemplos cotidianos.
Regresión lineal simple
dos
EVALUACIÓN La evaluación, como parte integral del proceso educativo requiere que el profesor tenga conciencia de que parte importante de su función es coadyuvar a la generación de aprendizajes significativos. Por ello resulta fundamental que realice la evaluación con un criterio pedagógico y planeativo e involucre a sus alumnos para comprometerlos con su aprendizaje. La evaluación puede ser cuali o cuantitativa, según la manera en que se procesa la información y las características a evaluar. La cualitativa se centra en los procesos y se relaciona con la evaluación de aprendizajes significativos contextualizados y con la enseñanza. La cuantitativa se enfatiza en lo sumativo y acreditativo y se centra en la evaluación del aprendizaje. La evaluación deberá ser continua en las distintas etapas del proceso de enseñanza aprendizaje. La evaluación inicial tiene propósito de diagnóstico y de recuperación de los saberes previos que son puntos de partida para los nuevos aprendizajes. La evaluación formativa tiene fines de intervención y ajuste. Permite medir y verificar la efectividad de las estrategias de enseñanza y de aprendizaje. La evaluación sumativa, se realiza al final de una etapa, unidad temática, periodo de evaluación parcial o final y permite valorar el logro de los propósitos. De esa manera, la evaluación de los aprendizajes es un importante componente del proceso educativo para mejorar la calidad educativa. La evaluación del programa de Estadística será diagnóstica, formativa y sumativa. La evaluación diagnóstica se realizará al inicio tanto del 8
curso como de cada unidad temática, mediante exámenes escritos. La evaluación formativa deberá realizarse durante el desarrollo del programa de estudio, y la sumativa en tres periodos de evaluación parcial y uno al final del semestre. Serán motivo de evaluación los tipos de a prendizajes siguientes:
1. Declarativos. La definición de conceptos importantes entre varios posibles, relacionar los conceptos de mayor o menor complejidad, empleando la exposición temática y aplicando los contenidos a la solución. 2. Procedimentales. Sabe comparar las distintas teorías y relaciona sus conocimientos mediante situaciones didácticas (ejemplos, ejercicios, problemas y experimentos) para comprender su entorno; maneja instrumentos, técnicas y recursos didácticos, recolecta datos mediante técnicas básicas de la investigación y elaboración de proyectos de investigación científica. 3. Actitudinales. Trabaja en equipo, respeta su entorno y la individualidad de los demás. Se adquieren en la experiencia y en la socialización y son relativamente duraderos. Para los dos primeros tipos de evaluación se utilizaran los siguientes instrumentos: (a) exámenes escritos de opción múltiple realizados por el profesor; (b) exposición de temas y tareas por equipo o individual: ensayos, resúmenes, análisis de documentos y otros. Para valorar la calidad de cada uno de estos trabajos, se deberán aplicar los instrumentos de evaluación más idóneos; (c) registro de participaciones individuales y en el intercambio grupal de opiniones; (d) revisión de productos individuales o por equipos: ejercicios, portafolios, trabajo de campo, etc. Para el tercer tipo de evaluación se utilizara la observación (escala estimativa). Se tomara en cuenta la siguiente ponderación: aprendizajes declarativos y procedimentales 90% y aprendizajes actitudinales 10%. Los profesores podrán variar estos porcentajes dependiendo de las situaciones que enfrente con las características propias de cada grupo, como, problemas de asistencia a clases, indisciplina, mala acti tud respecto de las opiniones de sus compañeros y resistencia a realizar trabajo colaborativo en equipo.
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FUENTES DE CONSULTA Ascencio, María José y Romero, José (1999). Estadística. México. MC Graw Hill. 2. Freund, John E. (1994). Estadística Elemental. México. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. 3. Johnson, Robert (2008). Estadística Elemental: Lo esencial. México. Cengage Learning Editores. 4. Magaña Cuellar, Luis (1995). Estadística y probabilidad. México. Editorial Nueva Imagen. 5. Reyes Carreto Ramón, Godínez Jaimes Flaviano y Ariza Hernández Francisco. (2009). Introducción a la Teoría de la Probabilidad. México. Universidad Autónoma de Guerrero. 6. Spiegel, Murray R. y Stephens, Larry J. (2009). Estadística. México. Mc Graw Hill Interamericana. 7. Stevenson, William. (1981). Estadística para administración y economía. Conceptos y aplicaciones . México. Alfaomega Grupo Editor. 8. Triola, Mario. (2000). Estadística. México. Pearson Addison-Wesley. 1.
ELABORACIÓN DEL PROGRAMA Coordinación General Ramón Reyes Carreto, Raúl Javier Carmona, Efraín Mejía Cazapa y José Moctezuma López. Coordinador del programa de Estadística Ramón Reyes Carreto Autores Ramón Reyes Carreto, Flaviano Gódinez Jaimes, Francisco Ariza Hernández, Horacio Galán Hernández, Rodrigo Andrés Chávez, Hugo Herminio Trigo Tenorio, Martin Velázquez Hernández, Cristina Ocampo Zagal. Diseño y apoyo técnico Luis Rodríguez Sandoval CGRU Calle Galeana N° 12-a, Col. Centro, Chilpancingo, Gro. Tél/Fax: 01 (747) 4722776 http://cgru.datauagro.org email:
[email protected]
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DIRECTORIO Dr. D. Arturo Contreras Gómez RECTOR M.C. Natividad de Jesús Álvarez Hernández SECRETARIO GENERAL M.C. Jesús Poblano Anaya DIRECTOR DE DOCENCIA Ing. Flavio Manrique Godoy JEFE DEL ÁREA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Dr. Ramón Reyes Carreto COORDINADOR DE LA COMISIÓN GENERAL DE REFORMA UNIVERSITARIA
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