Estadística descriptiva taller unidad 4
Hernández Johan ID 613047 Morales Cardona Mercy Gineth ID 577443 Velásquez Ignacio ID 293854 Viasus Corredor Fernanda ID 528686
Estadística Descriptiva NRC 32346
José Chávez
Corporación universitaria minuto de dios Administración en salud ocupacional III Semestre 2018
1. Las siguientes corresponden a las edades de un grupo de personas que ingresaron a la biblioteca:
55
A. B. C. D.
67
62
88
37
55
67
38
41.
Determine los valores del rango. La varianza. La desviación típica o estándar. El coeficiente de variación.
2. En la siguiente tabla se refieren las edades de 100 empleados de cierta empresa:
A. Halle Q1, Q2 y Q3 y construya el diagrama de caja y bigotes . B. Determine los valores del rango, la varianza, la desviación típica o estándar y el coeficiente de variación.
3. Los siguientes datos corresponden a los días de vacaciones que tomaron los empleados durante el último año. A. Determine los valores del rango, la varianza, la desviación típica o estándar y el coeficiente de variación.
NUMERO DE DÍAS [0 – 2) [2 –4) [4 – 6) [6 – 8) [8 – 10) [10 – 12) [12 –14)
Clase 15
Fi
16
10
17
12
18
20
19
15
20
12
2
CANTIDAD DE EMPLEADOS 10 6 12 9 4 3 1
(Ejercicio para subir a la plataforma) 4. En una competición de tiro al blanco con rifle de aire, se tienen los dos últimos participantes, quienes tiraron a un tablero y obtuvieron el siguiente registro después de 15 disparos cada uno.
Halle el promedio del conjunto de d atos, la mediana, la moda, la desviación estándar y el coeficiente de desviación de los datos y compare los dos conjuntos. Realice el diagrama de caja y de bigotes para el puntaje de cada uno de los jugadores. (Nota: hacer la tabla de frecuencias para el puntaje de cada jugador)
SOLUCIÓN 1.
Las siguientes corresponden a las edades de un grupo de personas que ingresaron a la biblioteca:
A. Determine los valores del rango. Para poder verificar el valor del rango se tiene que ordenar de menor a mayor después se resta el valor mínimo del valor mayor y esos son los valores del rango
37
38
41
55
55
62
67
67
Valor mínimo 88-37= 51
valor máximo
En este caso el rango es de 51
B. La varianza
X 37 38 41 55 55 62 67 67 88 510
X
X-X
(X-X)²
56,666
-19,666
386.751
56,666
-18,666
348.419
56,666
-15,666
245.423
56,666
-1,666
2.775
56,666
-1,666
2.775
56,666
5,334
28.451
56,666
10,334
106.791
56,666
10,334
106.791
56,666
31,334
981.819
0,006 2209995 VARIANZA - S² 276.249
C. Desviación típica o estándar
= ∑( − x) −1
S=√ 276.249 S= 16.620 D. Coeficiente de variación CV =
x100%
CV =
.0 5.
CV= 0.293x100%
88
29,32%
2. En la siguiente tabla se refieren las edades de 100 empleados de cierta empresa:
A. Halle Q1, Q2 y Q3 y construya el diagrama de caja y bigotes . Q1 Q2 Q3
1*71= 17.75 esta es la posición y para la respuesta nos dirigimos a la posición 17 esa sería el Q1 4 2*71= 35.5 esta es la posición y para la respuesta nos dirigimos a la posición 18 esa sería el Q2 4 3*71= 53.25 esta es la posición y para la respuesta nos dirigimos a la posición 19 esa sería el Q3 4
15,15,16,16,16,16,16,16,16,16,16,16,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,18,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,19,20,20,20,20,20, 20,20,20,20,20,20,20
Q1 Q2 Para poder hallar Q1 hacemos la siguiente operación
Q3
Q1
1*71 =17.75 ESTA ES LA POSICION 4 RESPUESTA DE Q1 ES =17 Q2
2*71= 35.5 ESTA ES LA POSICION 4
RESPUESTA DE Q2 ES =18 Q3
3*71= 53.25 ESTA ES LA POSICION 4 RESPUESTA DE Q3 ES =19
B. Determine los valores del rango, la varianza, la desviación típica o estándar y el coeficiente de variación.
Clase (x)
Fi
MEDIA ARITMETICA (X)
15 16 17 18 19 20
2
18,014
30
-3,014
9,084
18,168
10
18,014
160
-2,014
4,056
40,56
12
18,014
204
-1,014
1,028
12,336
20
18,014
360
-0,014
0,0001
0,002
15
18,014
285
0,986
0,972
14,58
12
18,014
240
1,986
3,944
47,328
1279
-3,08450704
19,0841
132,974
105
71
F.X
X-X
(X-X)²
F(X-X)²
VARIANZA
S²
DESVIACION COEFICIENTE DE VARIACIÓN
S
1,8996 1.378
CV
7,649%
A. Determine los valores del rango
15
16
17
18
19
Valor mínimo 20-15
3.
5
20
valor máximo
En este caso el rango es 5
Los siguientes datos corresponden a los días de vacaciones que tomaron los empleados durante el último año. A. Determine los valores del rango, la varianza, la desviación típica o estándar y el coeficiente de variación.
NUMERO DE DÍAS
CANTIDAD DE EMPLEADOS
[0 – 2) [2 –4) [4 – 6) [6 – 8) [8 – 10) [10 – 12) [12 –14)
10 6 12 9 4 3 1
(0 – 2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12 – 14) Valor mínimo
Valor máximo
14 – 0 = 14 En este caso el rango es igual a 14
NUMERO DE DÍAS [0 – 2) [2 –4) [4 – 6) [6 – 8) [8 – 10) [10 – 12) [12 –14) TOTALES
CANTIDAD MARCA MEDIA DE CLASE ARITMETICA EMPLEADOS (X) (X)
F*X
X-X
(X-X)²
f(X-X)²
10
1
5,2955
10
-4,295
18,447
184,47
6
3
5,2955
18
-2,295
5,267
31,602
12
5
5,2955
60
-0,295
0.087
1.044
9
7
5,2955
63
1,705
2,907
26,163
4
9
5,2955
36
3,705
13,727
54,908
3
11
5,2955
33
5,705
32,547
97,641
13
5,2955
13
7,705
59,367
59,367
233
11,931818
132,262
1498,151
1
44
MADIA ARITMETICA DESVIACION MEDIA DESVIACION TIPICA COEFICIENTE DE VARIACIÓN
4
5,2954545 34,840721 5,902 111,45408
En una competición de tiro al blanco con rifle de aire, se tienen los dos últimos participantes, quienes tiraron a un tablero y obtuvieron el siguiente registro después de 15 disparos cada uno. •
•
Halle el promedio del conjunto de datos, la mediana, la moda, la desviación estándar y el coeficiente de desviación de los datos y compare los dos conjuntos. Realice el diagrama de caja y de bigotes para el puntaje de cada uno de los jugadores. (Nota: hacer la tabla de frecuencias para el puntaje de cada jugador)
Jugador 1 Promedio de puntos : (6*1+3*2+0*3+3*4+3*5)/15 = 39/15 = 2,6 puntos en cada tiro Mediana: los 15 lanzamientos son: 1,1,1,1,1,1,2,2,2,4,4,4,5,5,5 la mediana seria 2 Moda: los 15 lanzamientos son: 1,1,1,1,1,1,2,2,2,4,4,4,5,5,5 la moda seria 1
Desviación estándar : Donde n=15, X=2,6 y X i = 1,1,1,1,1,1,2,2,2,4,4,4,5,5,5. Reemplazando los datos la deviación nos da 1,68
Coeficiente desviación: Donde desviación =1,68 y X=2,6 Reemplazando los datos la deviación nos da 0,64
1,1,1, 1,1,1,2, 2,2,4,4, 4,5,5,5 Q1
Q2
Q3
Jugador 2
Promedio de puntos : (0*1+7*2+7*3+1*4+0*5)/15 = 39/15 = 2,6 puntos en cada tiro Mediana: los 15 lanzamientos son: 2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4 la mediana seria 3 Moda: los 15 lanzamientos son: 2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4 las modas serian 2 y 3
Desviación estándar : Donde n=15, X=2,6 y X i = 2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4. Reemplazando los datos la deviación nos da 0,63
Coeficiente desviación: Donde desviación =0,63 y X=2,6 Reemplazando los datos la deviación nos da 0,24
2,2,2, 2,2,2,2, 3,3,3,3, 3,3,3,4 1
2
3
