1. Una clase de estadística con 40 estudiantes realizó una prueba. El puntaje posible más alto era de cuatro puntos. Diez estudiantes obtuvieron cuatro puntos, 12 lograron tres puntos, ocho alcanzaron dos puntos, seis se beneficiaron con un punto y cuatro obtuvieron cero puntos. Calcule la media, la mediana y la desviación estándar de los puntajes.
2. En el artículo “The Ball-on-Three-Ball Test for Tensile Strength. Refined Mdfvc fwcx…Se analiza la resistencia de la cerámica antigua. Se evaluaron algunas muestras de cada uno de los tres tipos de cerámica. Las cargas (en kg) requeridas para romper las muestras son las que aparecen en la tabla. a) Construya diagramas de caja comparativos para las tres muestras b) ¿Cuántos datos atípicos contiene cada muestra?
Tipo de cerámica Sacaton
Planicie de río Gila
Casa grande
Cargas (kg) 15, 30, 51, 20, 17, 19, 20, 34, 17, 15, 23, 19, 15, 18, 16, 22, 29, 15, 13, 15 27, 18, 28, 25, 55, 21, 18, 34, 23, 30, 20, 30, 31, 25, 28, 26, 17, 19, 27, 20, 45, 15 20, 16, 20, 36, 27, 35, 66, 15, 18, 24, 21, 30, 20, 24, 23, 21, 13, 21
3. El artículo de Calibration….etc, describe el uso de un espectrómetro que hace cinco mediciones del contenido de carbono (en ppm) de cierta placa de silicio en cada uno de dos días sucesivos. Los resultados fueron: Día 1: 2.1321, 2.1385, 2.0985, 2.0941, 2.0680 Día 2: 2.0853, 2.1476, 2.0733, 2.1194, 2.0717 ¿Puede concluir que la calibración del espectrofotómetro ha cambiado del primero al segundo día? 4. Se desea determinar si el crecimiento de capas delgadas de dióxido de silicio sobre placas de silicio, que se usan en la fabricación de semiconductores, está determinado por el equipo que se usa. Para lo cual se analizan los datos de espesor, en angstroms, de capas de óxido
de silicio obtenidas en dos muflas. Realice un análisis descriptivo de los datos que nos permita visualmente determinar si existen diferencias entre las capas de óxido de silicio dependiendo el equipo empleado. Mufla 1 Mufla 2 90.0, 92.2, 94.9, 92.7, 91.6, 88.2, 82.0, 93.0, 99.9, 93.6, 89.0, 93.6, 90.9, 89.8, 98.2, 96.0, 91.8, 94.5, 93.9, 77.3, 92.0, 92.4, 93.0, 91.4, 90.6, 92.2, 91.9, 92.4, 89.9, 87.9, 92.8, 93.3 87.6, 88.9, 90.9, 92.8
5. En un estudio de los tiempos de reacción, el tiempo de respuesta a un estímulo visual(x) y el tiempo de respuesta a un estímulo auditivo (y) se registraron para cada una de die personas. Los tiempos se midieron en m. En la tabla se presentan los resultados. Determine un intervalo de confianza del 95% para la correlación entre los dos tiempos de reacción. X 161 203 235 176 201 188 228 211 191 178 y 159 209 241 163 197 193 209 189 169 201 6. Los datos presentados en la tabla a la derecha son tiempos de encendido (en minutos) de señales luminosas de dos tipos diferentes. El fabricante dice que no existen diferencias estadísticamente significativas entre las varianzas de estas Tipo 1 Tipo 2 señales, afirmándolo con un 95% de confianza. Pruebe si 63 64 esta afirmación es cierta 81 72 57 83 66 59 82 65 82 56 68 63 59 74 75 82 73 82 7. Un vendedor de máquinas troqueladoras de lámina afirma que su máquina puede trabajar con cierto producto con más rapidez que la máquina que está instalada en una fábrica. Se realizaron 10 ensayos independientes troquelando el mismo artículo en cada máquina y se obtuvo que con la máquina instalada el promedio de troquelado fe de 32.56 segundos con una desviación estándar de 4.47 segundos. Utilizando de significación (α) del 5%, ¿Se puede respaldar la información del vendedor? Suponer que las desviaciones estándar poblacionales, son iguales.
8. De acuerdo con Chemical Engineer Progress, aproximadamente 30% de todas las fallas de operación en las tuberías de plantas químicas son ocasionadas por errores de operador. a) ¿Cuál es la probabilidad de que las siguientes 20 fallas en las tuberías al menos 10 se deban a un error de operador? b) ¿Cuál es la probabilidad de que no más de 4 de 20 fallas se deban a un error del operador?
c) Suponga que, para una planta específica, de la muestra aleatoria de 20 tales fallas exactamente 5 son errores de operación 9. Se sabe que para cierto tipo de alambre de cobre ocurren, en promedio 1.5 fallas por milímetro. Suponiendo que el número de fallas es una variable aleatoria determine: a) ¿Cuál es la probabilidad de que no ocurran fallas en cierta parte de un alambre que tiene 5 milímetros de longitud? b) ¿Cuál es el número promedio de fallas en alguna parte de un alambre que tiene 5 milímetros de longitud? 10. Una empresa de material eléctrico fabrica bombillas de luz cuya duración, antes de quemarse, se distribuye normalmente con una media igual a 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Calcule la probabilidad de que una bombilla se queme entre 778 y 834 hrs 11. El coeficiente intelectual (CI) de 600 aspirantes a cierta universidad se distribuye aproximadamente de forma normal con una media de 115 y una desviación estándar de 12. Si la universidad requiere un CI de al menos 95, ¿cuántos de estos estudiantes será rechazados con base en éste sin importar sus otras calificaciones? Toma en cuenta que el CI de los aspirantes se redondea al entero más cercano. 12. Una cierta máquina produce resistencias eléctricas que tienen un calor medio de 40 ohms y una desviación estándar de 2 ohms. Suponiendo que los valores de las resistencias siguen una distribución normal y que pueden medirse con cualquier grado de precisión ¿Qué porcentaje de las resistencias tendrá un valor que exceda a 43 ohms? 13. Cierto tipo de batería dura un promedio de tres años, con una desviación estándar de 0.5 años. Suponiendo que las duraciones de las baterías son normalmente distribuidas, encuentre la probabilidad de que una determinada batería dure menos de 2,3 años