Estadisticas II Tarea I

Universidad Tecnológica de Honduras

Estadísticas II Catedrático: OSCAR GUILLERO segura GUILLERO segura !o"#re: Cint$ia elissa Santos Canales% !u"ero de cuenta: &'(()'*('')+% Carrera: licenciatura en "ercadotecnia ,ec$a de entrega: &+ de "a-o de &'(.

Tarea # 1 La distribución muestral de la media 1. Si n = 1 entonces la distribución muestral de la media es normal a. en toda ocasión b. cuando la distribución de la población es normal c. cuando la distribución de la población tiene forma de campana d. cuando se toman 30 o más muestras Justificación.- Si tenemos una población normal y extraemos de ella muestras de tamaño n, la distribución muestral de medias siue tambi!n una distribución normal ". #a media de la distribución muestral de la media es a. es mayor $ue la media de la población b. es iual a la media de la población c. es menor $ue la media de la población d. no se puede determinar partiendo de la media de la población Justificación #a media de las medias mu!strales es iual a la media  poblacional. %s decir, & / =& 3. %l error estándar de la media muestral corresponde a a. el error de la des'iación estándar de la muestra b. la des'iación estándar de la distribución muestral c. el error de medición d. la des'iación estándar de la población Justificación( la des'iación estándar de las medias mu!strales )llamada tambi!n el error estándar de la media muestral*, +. %l error estándar de la media muestral a. es mayor $ue la des'iación estándar de la población b. es iual a la des'iación estándar de la población c. es menor $ue lades'iación estándar de la población d. no se puede determinar partiendo de la des'iación estándar de la

 población Justificación.- el error estándar de la media muestral, es iual a la des'iación estándar poblacional di'idida por la ra cuadrada de n . /ara muestras de 30 ó más suetos la distribución muestral de la media es normal a. sólo si la distribución de la población es normal b. sólo si la distribución de la población tiene forma de campana c. sólo si la distribución muestral es sim!trica d. en toda ocasión Justificación( #as medias de estas muestras siuen aproximadamente la distribución(  )&, 2* n 4. %l teorema central del lmite indica $ue si las muestras aleatorias se seleccionan de una población con media y des'iación estándar entonces a medida $ue n aumenta, la distribución a. de cada muestra se acerca a una distribución sim!trica b. muestral de la media se acerca a una distribución normal c. de la población se acerca a una distribución normal d. de la población se acerca a una distribución sim!trica 5. Si n 30 pero el seso de la distribución de la población es muy  pronunciado entonces la distribución muestral de la media. a. tiene el mismo seso de la población b. se aproxima a una distribución normal c. es normal d. es uniforme Justificación( Si todas las muestras de un tamaño particular se seleccionan de cual$uier población, la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal 6. Si la forma de la distribución de una población se desconoce, pero es posible obtener muestras mayores de 30 entonces la distribución muestral de la mediatiene una forma

a. desconocida b. alo sesada c. aproximadamente normal d. rectanular Justificación( o se conoce la tendencia de distribución %n los tems 7-11, la distribución del tiempo $ue se re$uiere para $ue un estudiante pueda completar un eercicio tiene una media de  minutos y una des'iación estándar de 1.+ minutos. Si se toma una muestra de 6 estudiantes. 7. 8cuál es la probabilidad de $ue la media de la muestra sea mayor de  minutos9 a. 0 b. 0. c. 1 d. indeterminada Justificación( :=  minutos Stde'= 1.+ minutos = 6 estudiantes / ) / ;* =9 = )&,2* n = ),1.+* = ),0.+7* 6  <= - & 2  /  /  ) ;* = p )<; -* = / )<;0* 0.+7 

10. 8cuál es la probabilidad de $ue la media de la muestra sea mayor  de 6 minutos9 a. 0 b. 0. c. 1 d. indeterminada Justificación :=  minutos Stde'= 1.+ minutos = 6 estudiantes / ) / ;6* =9 = )&,2* n = ),1.+* = ),0.+7* 6  <= - & 2  /  /  ) ;6* = p )<; 6-* = / )<;4.04* = es indeterminada por$ue < es mayor a 4 0.+7  11. 8cuál es la probabilidad de $ue la media de la muestra sea menor  de 4 minutos9 a. 0.0301 b. 0.+477 c. 0.7477 d. indeterminada Justificación :=  minutos Stde' = 1.+ minutos = 6 estudiantes /  /  ) 4* = p )<> 4-* = / )<* =9

= )&,2* n = ),1.+* = ),0."* +7 <= - & 2  / ) / ;* = 1". 8Si fueras un in'estiador $u! ?aras para poder resol'er el problema anterior9 a. asumir $ue la distribución de la muestra es normal b. asumir $ue la distribución de la población es normal  c. seleccionar otra muestra con una distribución normal  d. tomar una muestra mayor