SEMINARIO DE PROBLEMAS: Estática de Fluidos Presión y Densidad 1. Hallar la densidad de la amalg amalgam amaa de esta estaño ño,, sabie sabiend ndo o que en ella el peso del mercurio es la cuar cuarta ta parte parte del peso peso del del estaño estaño y que las densid densidade adess de esto estoss metal metales es son son 13.6 13.6 (Hg) (Hg) y 7.3(Sn)
1. Estime la densidad de una estrell estrellaa de neutro neutrones nes.. Se cree cree que un objeto de ese tipo tiene un radio de sólo 10 km y una masa igual a la masa del Sol. (Msol = 2x1030 Kg) 2. Un rey orde ordena na una una coro corona na de oro con una masa de 0.5 Kg. Cuando le llega la corona, se encuentra que el volumen es de 185 cm 3 ¿Está hecha la corona de oro puro? 3. Hall Hallee el aum aumen ento to de de pres presió ión n en el el fluido de una jeringa cuando una enfe enferm rmer eraa apli aplica ca una una fuer fuerza za de 42.3 N al émbolo de la jeringa de 1.12 cm de diámetro. 4. Tres Tres líq líqui uido doss que que no se se mezc mezcla lan n se vier vierten ten dent dentro ro de un reci recipie pient ntee cilín ilíndr dric ico o. Las Las canti antid dades ades y dens densid idad ades es de los los líqu líquid idos os son son 3 0.50 0.50 L, 2.6 2.6 g/cm g/cm ; 0.25 .25 L, 1.0 3 g/cm ; y 0.40L, 0.80 g/ cm 3 (L=l (L=lit itro ro). ). Hall Hallee la fuer fuerza za tota totall sobr sobree el fond fondo o del del reci recipi pien ente te.. ( desprecie la contribución debida a la atmosfera.) ¿Importa que se mezclen los líquidos? 5. La ven ventana tana de una una ofici ficina na tien tienee 3.43 m por 2.08 m. como resultado del paso de una torme ormen nta, ta, la presi resión ón del del aire aire exterior decae a 0.962 atm, pero en ele inter terior la presión se mantiene en 1.00atm. ¿Qué fuerza ¡neta empujara a la ventana hacia afuera?
6. Un cub cubo o solid solido o de cob cobre re tien tienee un borde de 85.5 cm de longitud. ¿Cuanta ¿Cuanta presión presión debe ejercerse ejercerse para reducir a 85.0 cm la longitud del borde del cubo? El modulo volumétrico del cobre es de 140 GPa. Variación de la presión en un fluido en reposo
2.
3.
El pulmón humano funciona contra una diferencial de presión de menos de 0.050 atm. ¿ A que profundidad del nivel del nivel del agua puede nadar un buce bucead ador or que que resp respir iree por por medio de un tubo largo? Calcule la diferencia hidrostátic hidrostáticaa en la presión presión del sangre sangre entr entree el cereb cerebro ro y los pies de una persona de 1.83 m de altura.
4.
Halle la l a pr p resión to t otal, en en pascales, a 118 m bajo la sup superficie del océano. La densidad del agua de mar es de 1.02 1.024 4 g/cm g/cm3 yl a presión atmosférica al nivel del mar es de 1.013 x10 x105 Pa.
5.
Un tubo de U sencillo contien contienee mercur mercurio. io. Cuando Cuando se vier vierte te 11.2 11.2cm cm de agu aguaa en la rama rama izqui izquier erda da a part partir ir de su nivel inicial?
6.
Detrás de de un una ca cara ve vertical de una presa se almacena agua con una profundida profundidad d D, como se muestra muestra en la figura figura.. Sea W el ancho de la presa. presa. a) Halle la fuer fuerza za hori horizo zonta ntall resu result ltan ante te ejer ejerci cida da sobre sobre la pres presaa por por la presión manométrica del agua y b) la torc torcaa neta neta debi debida da a la presión manométrica del agua ejercida respecto a un alinea que
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Físic Física a II
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pase por O paralela al ancho de la presa c) ¿Dónde está situada la línea de acción de la fuerza resultante equivalente?
7. Una alberca tiene la dimensiones de 80ft x 30.0ft x 8.0ft. a) Cuando está llena de agua, ¿Cuál es la fuerza (debida al agua únicamente) sobre el fondo? ¿Y sobre los extremos? ¿Y sobre los costados? b) si se a preguntado usted si la paredes de concreto se volcaran o no, ¿ es apropiado tomar en cuenta para responder a esto la presión atmosférica? 8. Un barril cilíndrico tiene un tubo angosto fijo a la tapa, como se muestra junto con sus dimensiones en la figura. El recipiente esta lleno de agua hasta la parte superior del tubo. Calcule la razón de la fuerza hidrostática ejercida sobre el fondo del barril y el peso del agua contenida en su interior. ¿Por qué no es igual a uno esta razón ¿ (Desprecie la presencia de la atmosfera)
Principio de pascal y principio de Arquímedes
1.
Si el pequeño embolo de una palanca hidráulica tiene un diámetro de 3.72 cm, y el embolo grande uno de 51.3 cm a) ¿que peso sobre el embolo pequeño soportará 18.6 kN (por ejemplo un automóvil) sobre el embolo grande? b) ¿A que distancia debe moverse el embolo pequeño para que el automóvil se eleve 1.65?
2.
Un bote que flota en agua dulce desaloja 35.6 kN de agua. a) ¿Qué peso de agua desalojaría este bote si estuviese flotando en agua salada de 1024 kg/m3 de densidad? b) ¿Cambia el volumen de lagua desalojada? Si cambia, ¿en cuanto?
3.
El bloque de madera flota en el agua con 0.646 de su volumen sumergido. En el aceite tiene 0.918 de su volumen sumergido. Halle la densidad a) de la madera y b) del aceite.
4.
Un bote de hojalata tiene un volumen total de 1200 cm 3 y una masa de 130 g. ¿Cuantos gramos de perdigones de plomo podría contener sin hundirse en el agua? la densidad del plomo es 11.4 g/cm3.
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5.
Alrededor de una tercera parte del cuerpo de un físico que se halla nadando en el Mar Muerto está sobre el nivel del agua. Suponiendo que la densidad del cuerpo humano sea de 0.98 g/cm 3, halle la densidad del agua en el Mar Muerto. ¿Por qué es mucho mas grande que 1.0 g/cm3?
6.
Suponga que la densidad de unas pesas de latón sea de 8.0 g/cm3 y que la del aire sea de 0.0012 g/cm 3. ¿Qué error fraccionario surge de despreciar la flotabilidad del aire al pesar un objeto de 3.4 g/cm 3 de densidad en una balanza de brozo?
7.
Una pieza de hierro fundido que contiene cierto numero de porosidades pesa 6130 N en el aire y 3970N en el agua. ¿Cual es el volumen de las porosidades de la pieza de fundición? La densidad del hierro es de 7870 kg/m 3.
8.
Un objeto cubico de dimensiones de L=0.608m de lado y de peso W=4450 N determinado en el vacio esta suspendido de un alambre en un tanque abierto que contiene un líquido de densidad ρ=944kg/m3, como en la figura. a) Halle la fuerza total hacia abajo ejercida por el líquido y por la atmosfera sobre la parte superior del objeto. b) Halle la fuerza total hacia arriba en el fondo del objeto usando el principio de Arquímedes. ¿Qué razón existe entre todas estas cantidades?
9.
Una esfera hueca de hierro flota casi completamente sumergida en el agua (fig) el diámetro exterior es de 58.7 cm y la densidad del hierro es de 7.87 g/cm2 . Halle el diámetro interior de la esfera.
10.
Un bloque de madera tiene una masa de 3.67 kg y una densidad de 594 kg/m 3. Va a ser cargado con plomo para que flote en el agua con 0.883 de su volumen sumergido. ¿Qué masa de plomo se necesita a) si el plomo esta encima de la madera y b) si el plomo está amarrado debajo de la madera? La densidad del plomo es de 1.14x104 kg/m3. 11. Suponga que un trozo de poliestireno ρ=180 kg/m 3, se tiene totalmente sumergido en agua (fig). a) Calcule la tensión en la cuerda usando el principio de Arquímedes. b) use ρ=p 0+ ρ gh para calcular directamente la fuerza que el agua ejerce sobre los dos lados inclinados y la base del trozo; luego demuestre que la suma vectorial de estas fuerzas es la fuerza de flotación.
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periodo de oscilación. Desprecie el hecho de que el agua tiene un efecto amortiguador sobre el movimiento.
12.
Un recipiente contiene una capa de agua sobre la que flota una capa de aceite 0.8 g/cm 3. Un objeto cilíndrico de densidad desconocida ρ cuya área en la base es a y altura h, se deja caer al recipiente, quedando a flote finalmente cortando la superficie de separación entre el aceite y el agua, sumergido en esta última hasta la profundidad de 2h/3. Hallar la densidad del objeto.
14.
Determinar la presión absoluta del agua contenida en una tubería, si el manómetro en forma de U, instalado según el esquema Fig.5, ha registrado una diferencia . La presión
9. Un bloque cúbico de madera de 10.0 cm por lado flota en la interfaz entre aceite y agua con su superficie inferior 1.50cm bajo la interfaz. La densidad del aceite es de 790kg/m 3. a) Qué presión manométrica hay en la superficie de arriba del bloque? b) y en qué cara inferior? c) Qué masa y densidad tiene el bloque?
barométrica es de
.
Fig. 5
15.
13.
Un l eño cilíndrico l leva una carga en un extremo de modo que flote en posición erecta en el agua, como se muestra en la figura. La longitud de la parte sumergida es L=2.56 m. El leño es puesto a oscilar verticalmente. a) Demuestre que la oscilación es armónica simple. b) Halle el
En la figura se muestra un manómetro inclinado en el que la distancia L en el fluido manométrico permite determinar la presión P A que se aplica en el estanque. Sí el fluido manométrico tiene una gravedad específica de 0,87 y L es 114 mm, determine P A. P
A
L
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16.
17.
Un tanque rectangular, abierto a la atmósfera, se llena con agua a una profundidad de 2.5 m en la forma indicada en la figura. Un manómetro de tubo en U se conecta al tanque en una posición a 0.7 m sobre la base del recipiente. Si el nivel cero del fluido manométrico, azul Merian (Dr = 1.75), es de 0.2 m por debajo de la conexión, determine la altura, l, después de que se ha conectado el manómetro y se ha sacado todo el aire del conducto de conexión.
Se construye una lancha rectangular formada por seis placas de Aluminio, figura, con las siguientes dimensiones: ¼ pulgada de espesor, 4.0 m de largo por 1.80 m de ancho y 0.70 cm de altura; la cual tiene como armadura unas costillas de refuerzo, compuesta por barras, también de aluminio, con dimensiones de ½ pulgada de espesor por 2 pulgadas de peralte y en total suman 40 m de longitud. Si se deposita una masa de 3 toneladas dentro de la lancha, calcular: a) La profundidad, ∆h, que se mete la lancha en el agua.
10. Calcule el peso del pistón mostrado en la figura.
11. El pistón pequeño de un gato hidráulico tiene un área de sección transversal de 3 cm2 y el pistón grande tiene un área de 200 cm 2 ¿Qué fuerza se debe aplicar al pistón pequeño para levantar una carga de 15000 N? (En las estaciones de servicio la presión generalmente se hace con aire comprimido).
m
Nivel del ___________________________________________________________________ ∆h agua ________ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS – CAJAMARCA
Esquema representando un lanchón de aluminio flotando en agua, con una masa m = 3 toneladas.
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12. La prensa hidráulica de la figura está formada por dos depósitos cilíndricos, de diámetros 10 y 40 cm respectivamente, conectados por la parte inferior mediante un tubo, tal como se indica en la figura. Contienen dos líquidos inmiscibles: agua, de densidad 1 g/cm3 y aceite 0.68 g/cm 3. Determine el valor de la masa m para que el sistema esté en equilibrio. Considere la aceleración de la gravedad: g = 9.8 m/s2 y la presión atmosférica = 101293 Pa.
del cable 900 N. La densidad del agua de mar 1.03 g/cm 3 a) ¿Qué masa tiene la esfera? b) Si el cable se rompe y la esfera sube a la superficie. ¿Qué aceleración adquiere inicialmente la esfera? c) Cuando llega al equilibrio en la superficie ¿qué fracción del volumen de la esfera estará sumergida?
15. Un prisma de longitud L y peso específico
13. El depósito de la figura 10 contiene agua. a) Si abrimos la llave de paso, ¿qué altura tendrá el agua en cada lado del depósito cuando se alcance el equilibrio? b) ¿Qué cantidad de agua pasará de un recipiente al otro hasta que se alcance el equilibrio?
3
γ 1
=
4
γ
se
sujeta en la posición indicada. Al soltar el prisma sobresale de la superficie del líquido. Hallar la altura máxima que alcanza y el tiempo que en ello emplea
14. Un cable anclado en el fondo del mar sostiene una esfera hueca de plástico bajo su superficie. El volumen de la esfera es de 0.3 m3 y la tensión ___________________________________________________________________ ________ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS – CAJAMARCA
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