TERMODINÁMICA
UASF - IV SEMESTRE
ESTÁTICA DE FLUÍDOS 1. La hidrostática Es hidrostática Es una rama de la mecánica de fluidos que fluidos que estudia los líquidos en estado de reposo; es decir; sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. La presión !"# se !"# se relaciona con la fuerza !F# y !F# y el área área o o superficie !A) !A) de la siguiente forma: "$F%A. La ecuación ásica de la !idrostática es la siguiente: " $ "o &'.(.) "iendo: • " " *r+si, *r+si, • "o *r+si, s*+r/icia0 • ' ' d+sidad d+sidad d+0 /0ido ( it+sidad it+sidad (raitatoria d+ 0a Ti+rra • ( • ) ) a0tra a0tra +ta 2. Caract+r3sticas d+ 0os 034idos a# Viscosidad Viscosidad..- Es Es a 5+dida d+ 0a r+sist+cia 4+ o*o+ 034ido a /0ir. 6# T+ T+si, si, s*+r/icia0. s*+r/icia0.-- Este fenómeno se presenta deido a la atracción entre mol#culas de un líquido. c# Coh+si, Coh+si,..- Es la fuerza que mantiene unidas a las mol#culas de una misma sustancia. d# Adh+r+cia Adh+r+cia..- Es Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las mol#culas de dos sustancias diferentes en contacto. +# Ca*i0aridad Ca*i0aridad..- "e presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida$ especialmente si son tuos muy delgados llamados capilares. 7. "rici*io d+ "asca0 Rotra d+ to+0 6a8o 0a *r+si, 0a *r+si,d+ d+ a co05a d+ a(a.
El prin princip cipio io de %asc %ascal al es una una ley ley enun enuncia ciada da por por el físi físico co y mate matemát mátic ico o fran franc# c#ss 90ais+ "asca0 !1:27-1::2# que se resume en la frase: frase: &el incremen incremento to de la presión aplicada a una superf superfici icie e de un /0ido ico5*r+si60+ 'generalmente se trata de un líquido incompresile)$ contenido en un recipiente indeformale$ se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo&. Es decir$ que si se aplica presión a un líquido no comprimile en un recipiente cerrado$ esta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este tipo de fenómeno se puede hidrá0ico; amos dispositivos se apreciar$ apreciar$ por e(emplo$ en la *r+sa hidrá0ica o en el (ato hidrá0ico; asan en este principio. principio. La condición condición de que el recipiente recipiente sea indeformale indeformale es necesaria necesaria para que los camios en la presión no acten deformando las paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los puntos del líquido. ;. "rici*io d+ Ar435+d+s El principio de *rquímedes de *rquímedes estalece estalece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o parcialmente en un fluido será empu(ado en dirección ascendente por una fuerza igual al peso al peso del del volumen del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido. El o(eto no necesariamente !a de estar completamente sumergido en dic!o fluido$ ya que si el empu(e que recie es mayor que el peso aparente del o(eto$ #ste flotará y estará sumergido sólo parcialmente. E $ 'L .(.Vs o expresado en función del peso específico se tiene: E $ L .Vs 7 donde: 'L$ densidad del Líquido '<(%5 '<(%5 ); γL$ peso específico del líquido afectado por la gravedad 'N%5 ' N%57); E$empu(e E$empu(e 7 2 !idrostático 'N 'N); Vs$volumen Vs$volumen del sólido '5 '5 ); ($gravedad ($gravedad promedio '=>?5%s '=>?5%s ) 1# DENSIDAD d+sidad 'símolo ') es una magnitud escalar En física En física y química$ la química$ la d+sidad 'símolo magnitud escalar referida a la cantidad de masa de masa contenida en un 5+dia es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que determinado volumen determinado volumen de una sustancia. una sustancia. La La d+sidad 5+dia es ocupa. 5 '$ V "i un cuerpo no tiene una distriución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto pued puede e difer diferir ir de la dens densid idad ad medi media. a. "i se cons consid ider era a una una suce sucesió sión n pequ peque+ e+os os vol volme mene ness decr decrec ecie ient ntes es@V @V 'convergiendo !acia un volumen muy peque+o) y est#n centrados alrededor de un punto$ siendo @5 la masa contenida en cada uno de los volmenes anteriores$ la densidad en el punto comn a todos esos volmenes: @5 d5 '!B# $ 0i5 @V dV La unidad es ,g es ,g-m -m en el "/. 0omo "/. 0omo e(emplo$ un o(eto de plomo es más denso que otro de corc!o$ corc!o$ con independencia del tama+o y masa. istoria "eg "egn n una una cono conoci cida da an#c an#cdo dota ta$$ *rquímedes reci recii ió ó el enca encarrgo de det determi ermina narr si el orfe orfer re e de 1ierón de 1ierón // de // de "iracusa desfalcaa "iracusa desfalcaa el oro el oro durante la faricación de una corona dedicada a los dioses$ sustituy#ndolo por otro metal más arato 'proceso conocido como aleación). aleación).2 *rquímedes saía que la corona$ de forma irregular$ podría ser aplastada aplastada o fundida fundida en un cuo cuyo volumen se puede calcular fácilmente fácilmente comparado comparado con la masa. %ero el rey no estaa de acuerdo con estos m#todos$ pues !arían supuesto la destrucción de la corona. 3esconcertado$ *rquímedes se dio un rela(ante a+o de inmersión$ y oservando la suida del agua caliente cuando #l entraa en ella$ descurió que podía calcular el volumen de la corona de oro mediante el desplazamiento el desplazamiento del agua.
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"upuestamente$ al !acer este descurimiento salió corriendo desnudo por las calles gritando: &4Eure,a5 4Eure,a5& '67895 en griego$ griego$ que significa: &Lo encontr#&). 0omo resultado$ el t#rmino &Eure,a& & Eure,a& entró entró en el lengua(e comn$ y se utiliza !oy para indicar un momento de iluminación. La !istoria apareció por primera vez de forma escrita en De Architectura de Architectura de
"in emargo$ algunos estudiosos !an dudado de la veracidad de este relato$ diciendo 'entre otras cosas) que el m#todo !aría exigido medidas exactas que !arían sido difíciles de !acer en ese momento. momento. ? 6# Ti*os d+ d+sidad • D+sidad A6so0ta La d+sidad o d+sidad o densidad absoluta es absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y masa y el volumen de volumen de una sustancia. "u unidad en el "istema el "istema /nternacional es /nternacional es kilogramo por metro cúbico ',g-m cúbico ',g-m )$ aunque frecuentemente tami#n es expresada en g-cm. La densidad es una magnitud una magnitud intensiva. intensiva. 5 '$ V siendo '$ la densidad; m$ la masa; y V $ el volumen de la sustancia. • D+sidad R+0atia La densidad relativa de una sustancia es sustancia es la relación la relación existente existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia$ es una magnitud una magnitud adimensional 'sin unidades) ' 'r $ 'o donde 'r es es la densidad relativa$ ' es la densidad de la sustancia$ y 'o es la densidad de referencia o asoluta. %ara los líquidos y los sólidos$ la densidad de referencia !aitual es la del agua líquida a la presión de 2 atm y atm y la temperatura de ?@0. ?@0. En esas condiciones$ la densidad asoluta del agua destilada es de 2AAA ,g-m ,g-m$ es decir$ 2 ,g-dm ,g-dm. %ara los gases$ la densidad de referencia !aitual es la del aire a la presión de 2 atm y atm y la temperatura de A @0. @0. • M+dia ) *ta0 %ara un sistema !omog#neo$ la !omog#neo$ la expresión masa-volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema oteniendo siempre el mismo resultado. "in emargo$ un sistema !eterog#neo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso$ !ay que medir la &densidad media&$ dividiendo la masa del o(eto por su volumen o la &densidad puntual& que será distinta en cada punto$ posición o porción &infinitesimal& porción &infinitesimal& del sistema$ y que vendrá definida por: 5 d5 ' $ 0 i5 V V dV "in emargo dee tenerse que las !ipótesis de la mecánica de medios continuos sólo son válidas !asta escalas de $ ya que a escalas atómicas la densidad no está ien definida. %or e(emplo el ncleo atómico es cerca de superior a la de la materia ordinaria. • D+sidad A*ar+t+ ) r+a0 La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales porosos como el suelo$ los suelo$ los cuales forman cuerpos !eterog#neos con intersticios de aire u otra sustancia normalmente más ligera$ de forma que la densidad total del cuerpo es menor que la densidad del material poroso si se compactase. En el caso de un material mezclado con aire se tiene: 5a* 5r & 5air+ ' a* $ $ Va* Vr & Vair+ La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación. La densidad aparente del suelo '3a) se otiene secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 2AB @0 !asta peso constante. G Da $ ss Vs 3onde: GSS: %eso de suelo secado a 2AB @0 !asta peso constante. VS: =olumen original de la muestra de suelo. "e dee considerar que para muestras de suelo que varíen su volumen al momento del secado$ como suelos suelos con alta alta concen concentra tració ción n de arcillas >:2$ se dee expresar el contenido de agua que poseía la muestra al momento de tomar el volumen. c# Ca56ios d+ d+sidad En general$ la densidad de una sustancia varía cuando camia la presión o la temperatura$ y temperatura$ y en los camios de estado. estado. • 0uando aumenta la presión$ la densidad de cualquier material estale tami#n aumenta. • 0omo regla general$ al aumentar la temperatura$ la densidad disminuye 'si la presión permanece constante). "in emargo$ existen notales excepciones a esta regla. %or e(emplo$ la densidad del agua del agua crece entre el punto de fusión 'a A @0 A @0)) y los ? @0; ? @0; algo algo similar ocurre con el silicio a silicio a a(as temperaturas. El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy peque+o$ por lo que típicamente la compresiilidad la compresiilidad de de un líquido o sólido es de 1 H: 6ar H1 '1 '1 6ar $>1 M"a) M"a) y el coeficiente el coeficiente de dilatación t#rmica es de 1 H < H1.
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%or otro lado$ la densidad de los gases es fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley La ley de los gases ideales descrie matemáticamente la relación entre estas tres magnitudes: ".M '$ R.T donde R es la constante universal de los gases ideales$ ideales$ " es la presión del gas$ M su masa su masa molar y T la temperatura la temperatura asoluta. asoluta. Eso significa que un gas ideal a AA C '>D @0) @0) y 2 atm duplicará atm duplicará su densidad si se aumenta la presión a > atm manteniendo la temperatura constante o$ alternativamente$ se reduce su temperatura a 2BA C 2BA C manteniendo la presión constante. d# M+dici, La densidad puede otenerse de forma indirecta y de forma directa. %ara la otención indirecta de la densidad$ se miden la masa y el volumen por separa separado do y poster posterior iorment mente e se calcul calcula a la densid densidad. ad. La masa masa se mide mide !aitualmente con una alanza una alanza$$ mientras que el volumen puede medirse determinando la forma del o(eto y midiendo las dimensiones apropiadas o median mediante te el despla desplazam zamien iento to de un líquid líquido$ o$ entre entre otros otros m#todo m#todos. s. Los instrumentos más comunes para medir la densidad son: • El densímetro$ densímetro$ que permite la medida directa de la densidad de un líquido. • El picnómetro$ picnómetro$ que permite la medida precisa de la densidad de sólidos$ líquidos y gases 'picnómetro 'picnómetro de gas). gas). • La alanza !idrostática$ que !idrostática$ que permite calcular densidades de sólidos. • La alanza de
daN%57
Ti+rr Ti+rraa d+*o d+*osit sitada ada si co5*ac co5*actar tar s+c s+caa
17 17
Ti+rra d+*ositada si co5*actar h5+da
1?
Ti+rra d+*ositada si co5*actar satrada
21
Ar+a s+ca
1:
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daN%57
CUER"OS A RANEL Ar+a h5+da
1?
Ar+a satrada
21
Ca0
1
Cascot+s d+ 0adri00o
17
C+5+to s+0to
1;
"i+dra *artida carc3tica
1;
"i+dra *artida ra3tica
1:
+so
12 daN%57
Ma5*ost+r3a !si r+o4+s# D+ 0adri00os c+rá5icos co5+s
1;
D+ 0a 0adri dri00o 00os s o 60o4+ 60o4+s s c+rá5i c+rá5icos cos *+r/ *+r/ora orados dos !h+ !h+cos cos 2P 2P##
1: 1:
D+ 0adri00os o 60o4+s c+rá5icos *+r/orados !2P h+cos P#
1
D+ 0a 0adri dri00o 00os s o 60o4+ 60o4+s s c+rá5i c+rá5icos cos *+r/ *+r/ora orados dos !h+ !h+cos cos Q P P##
1 1
90o4+ h+co d+ hor5i(, 0iiao
17
90o4+ h+co d+ hor5i(,
1:
Los+tas d+ hor5i(,
22 daN%57
or5i(o+s
Mort+ros
daN%57
D+ c+5+to *ort0ad> ar+a ) cato rodado o *i+dra *artida si ar5ar
27
D+ ca0 ) ar+a
D+ c+5+ c+5+t to o *or *ort0 t0a ad> d> ar+ ar+aa ) cat cato o roda rodado do o *i+d *i+drra *ar *arti tida da ar5a ar5ado do
2; 2;
D+ ca ca0> 0> ar+ ar+aa ) *o0 *o0o o d+ 0a 0adr dri0 i00o 0oss 1: 1:
D+ c+5+to *ort0ad> ar+a ) a(r+(ado 6asá0tico
2;
D+ c+5+to *ort0ad ) *ort0ad ) ar+a
D+ +r5ic0ita D+ +r5ic0ita>> do d osa8+ 1: !c+5+to> +r5ic0ita#
;
D+ c+5+to *ort0ad> ca0 ) ar+a 11==
D+ +r5ic0ita> dosa8+ 112 !c+5+to> +r5ic0ita#
7
D+ c+5+to *ort0ad> ar+a ) cascot+s
1?
D+ c+5+to *ort0ad> ar+a ) 5i+ra0 d+ hi+rro
7:
D+ c+5+to *ort0ad> ar+a ) arci00a +B*adida
1?
D+ ca0> ar+a ) cascot+s
1: daN%57
Mad+ras A6+to 90aco o Ro8o
:
+6racho 90aco
Á0a5o
+6racho Co0orado 17
C+i6o
:1
Ra03
?
Ci*rJs
;?
Ro60+ A+00ao
:
Cr*a) 90aco
=
Ro60+ 90aco
Cr*a) co0orado ) co0orado ) +(ro
11
Ro60+ Ro8o o Ro8o o N+(ro N+(ro
Fr+so
:
Ro60+ Vio
=
Ici+so A5ari00o ) V+rd+ =?
Urda)
122
Ici+so Co0orado
==
Vira*itá
==
La*acho N+(ro o Moro
11
Virar,
=
ad6a)
=:
No(a0 90aco
;
No(a0 N+(ro
:
"io A5+ricao
?
"io 90aco
"io d+ F0ad+s
"io S*rc+
"io T+a !r+sioso#
=
M+ta0+s
daN%57
Rocas
daN%57
Ac+ro
?
Ar+isca
2:
A05iio
2
Ar+isca "orosa 2;
=2
1 21
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daN%57
M+ta0+s
Rocas
daN%57
Ac+ro
?
Ar+isca
9roc+
?:
9asa0to o 9asa0to o M+0á/ir M+0á/ir 7 o
Co6r+
?=
Ca0ia C Ca0ia Co5 o5*a *act ctaa 2? 2?
Estao
;
Ca0ia "orosa
2;
Fdici, d+ i+rro 2
Dia6asa
2?
Lat,
?:
Diorita
7
Ma(+sio
1?
Do0o5ita
2?
N34+0
?=
+is
7
"0o5o
11;
ra6o
7
Wic
2
raito
2?
Már5o0
2?
"iarra
2?
",r/ido
2?
Si+ita
2?
Tra+rtio
2:
2; Otrros 5a Ot 5at+ t+rria ia0+ 0+ss 034 34i ido doss
daN% da N%5 57
A(a
1
A04itrá
12
As/a0to
17
9asra
Li6ros ) doc5+ doc5+tos tos a*i0ados a*i0ados ? Na/ta
"a*+0 a*i0ado
11
;# MANITUD ES"ECÍFICA +s*+c3/ica $ es una magnitud En física$ una 5a(itd +s*+c3/ica$ una magnitud referida a la unidad de masa. masa. Es$ por lo tanto$ el valor o inte intens nsid idad ad de la magn magnititud ud cons consid ider erad ada$ a$ corr corres espo pond ndie ient nte e a cada cada unid unidad ad de masa masa en elSU el SU ' sist sistem ema a de unidades) utilizado. ENE<%L" "on denominaciones correctas: • Ca0or +s*+c3/ico: +s*+c3/ico: 0antidad de calor necesaria para incrementar en 2 C la temperatura de la unidad de masa de un cuerpo. "e expresa en (ulios por ,elvin y por ,ilogramo 'N C K2,gK2) +s*+c3/ica: Energía por unidad de masa. "e expresa en (ulios por ,ilogramo 'N ,g K2) • E+r(3a +s*+c3/ica: • Vo Vo05+ 05+ +s*+c3/ico +s*+c3/ico:: =olumen ocupado por la unidad de masa de una sustancia. "e expresa en metros cicos por ,ilogramo 'm,gK2). "u valor representa el inverso de la densidad. tros tros usos usos del t#rmin t#rmino o específico no se perm permititen en en el cont contex exto to del del "istema "istema /nternaciona /nternacionall de Fnidades Fnidades y$ en consecuencia$ son reproales. 3e acuerdo con la normativa$ es reproale el t#rmino peso específico$ específico$ ya que su significado sería peso sería peso por unidad de de masa$ masa$ esto es neGtons por ,ilogramo 'H.,g K2); en tanto que el que erróneamente se le asigna es el de peso por unidad de volumen$ volumen$ o sea$ neGtons por metro cico 'H m K) 'd+sidad 'd+sidad d+ *+so sería *+so sería su denominación correcta). # "RESIXN *r+si, 'símolo *) es una magnitud La *r+si, 'símolo magnitud física que que mide mide como como la proyec proyecció ción n de la fuerza fuerza en direcc dirección ión perpendicular por por unidad unidad de superficie 'esa magnitud es escalar)$ y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sore una superficie. En el " el "istem istema a /nternacion /nternacional al la pres presió ión n se mide mide en una una unid unidad ad deri deriva vada da que que se deno denomi mina na pascal pascal '%a) '%a) que que es equi equiva vale lent nte e a una fuerza una fuerza total de un neGton actuando neGton actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el "istema "istema /ngl#s la pres presió ión n se mide mide en lira lira por pulgada cuadrada 'pound per square inc!) psi que es equivalente a una fuerza total de una lira una lira actuando en unapulgada unapulgada cuadrada. Distri6ci, Distri6ci, d+ *r+sio+s so6r+ ci0idro 4+ s+ 5++ a +0ocidad costat+ + +0 s+o d+ /0ido /0ido id+a0. Es4+5aY s+ r+*r+s+ta cada K+0+5+toK co a /+ra d" ) ár+a dS.
• D+/iici,
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La presión es la magnitud vectorial que relaciona la fuerza con la superficie sore la que acta$ es decir$ equivale a la fuerza que acta sore la unidad de superficie. 0uando 0uando sore una superficie plana de área área A A se se aplica una fuerza normal F de de manera uniforme$ la presión P viene viene dada de la siguiente forma: F "$ A En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar estar distri distriui uida da unifor uniformem mement ente e en cada cada punto punto la presió presión n se define como: dF " $ A . dA 3onde es un vector vector unitari unitario o y normal normal a la superficie superficie en el punto punto donde se pretende medir la presión. La definición anterior puede escriirse tami#n como: d "$ . /..dS dA s
donde:
• • •
/ $ es la fuerza por unidad de superficie. $ es el vector el vector normal a normal a la superficie. A$ es el área total de la superficie S. a#"r+si, a6so0ta ) r+0atia En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión asoluta sino como la presión por encima de *r+si, i, r+0a r+0ati tia a$$ *r+s *r+si, i, or5 or5a0 a0$$ *r+s *r+si, i, d+ (a( (a(++ o *r+si, la presió presión n atmosf atmosf#ri #rica$ ca$ denominándose *r+s 5ao5Jtrica. 5ao5Jtrica. 0onsecuentemente$ la presión asoluta es la presión atmosf#rica 'P 'P a) más la presión manom#trica 'P 'P m) 'presión que se mide con el manómetro el manómetro). ). " $" &" a6s at5 5a-
6# "r+si, hidrostática + hidrodiá5ica En un fluido en movimiento la presión !idrostática puede diferir de la llamada presión !idrodinámica por lo que dee especificarse a cual de las dos se está refiriendo una cierta medida de presión. .1 "r+si, d+ (as Ma,5+tro
En el marco de la teoría cin#tica la presión de un gas un gas es es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las mol#culas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto !aciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas. En general !ay más densidad más densidad si si las partículas se encuentran en estado sólido$ si se encuentran en estado líquido estado líquido es es mínima la distancia entre una y otra y por ltimo si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes. En efec efecto to$$ para para un gas gas idea ideall con con N mol N mol#c #cul ulas as$$ cada cada una una de masa m y movi#ndose con una velocidad aleatoria promedio r5s contenido en un volumen cico V las las partículas del gas impa impact ctan an con con las las pare parede dess del del reci recipi pien ente te de una una mane manera ra que que pued puede e calcu calcula lars rse e de mane manera ra esta estadí díst stica ica intercamiando momento lineal con las paredes en cada c!oque y efectuando una fuerza neta fuerza neta por unidad de área de área que es la presión e(ercida por el gas sore la superficie sólida. La presión puede calcularse como N52r5s id+a0) '(as '(as id+a0) "$ 7V Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variale macroscópica oservale$ la presión$ con la energía la energía cin#tica promedio cin#tica promedio por mol#cula$ 1! mv rms rms" $ que es una magnitud microscópica no oservale directamente. Hótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cin#tica total de las mol#culas de gas contenidas. .2# "ro*i+dad+s d+ 0a *r+si, + 5+dio /0ido 1. La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre !acia el exterior del fluido$ por lo que deido al principio de acción y reacción$ resulta en una compresión una compresión para para el fluido$ (amás una tracción. 2. La superficie lire de un líquido en reposo 'y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre !orizontal. Eso es cierto sólo en la superficie de la Iierra y a simple vista$ deido a la acción de la gravedad no es constante. "i no !ay acciones gravitatorias$ la superficie de un fluido es esf#rica y$ por tanto$ no !orizontal. 7. En los fluidos en reposo$ un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función nicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. tro punto a la misma profundidad$ tendrá la misma presión. * la superficie imaginaria que pasa por amos puntos se llama superficie equipotencial de equipotencial de presión o superficie o superficie isoárica. isoárica. .7# A*0icacio+s Fr+os hidrá0icos
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de frenado antiloqueo un sensor un sensor controla la rotación de las ruedas del coc!e cuando los frenos entran en funcionamiento. "i una rueda está a punto de loquearse los sensores detectan que la velocidad de rotación está a(ando de forma rusca$ y disminuyen la presión del freno un instante para impedir que se loquee. loquee. 0omparándol 0omparándolo o con los sistemas sistemas de frenado frenado tradicionale tradicionales$ s$ los sistemas de frenado frenado antiloqueo antiloqueo consiguen que el conductor controle con más eficacia el automóvil en estas situaciones$ sore todo si la carretera está mo(ada o cuierta por la nieve. R+/ri(+raci, La refrigeración se refrigeración se asa en la aplicación alternativa de presión elevada y a(a$ !aciendo circular un fluido en los momentos de presión por una tuería. 0uando el fluido pasa de presión elevada a a(a en el evaporador$ el fluido se enfría y retira el calor de dentro del refrigerador. 0omo el fluido se encuentra en un ciclo cerrado$ al ser comprimido por un compresor un compresor para para elevar su temperatura en el condensador$ que tami#n camia de estado a líquido a alta presión$ nuevamente esta listo para volverse a expandir y a retirar calor 'recordemos que el frío no frío no existe es solo una ausencia de calor). N+5áticos d+ 0os ato5,i0+s "e inflan a una presión de 2A>P$DB %a$ 2A>P$DB %a$ lo lo que equivale a A psi A psi 'utilizando 'utilizando el psi como unidad de presión presión relativa a la presión atmosf#rica). atmosf#rica). Esto se !ace para que los neumáticos neumáticos tengan elasticidad elasticidad ante fuertes golpes 'muy frecuentes al ir en el automóvil). El aire queda encerrado a mayor presión que la atmosf#rica dentro de las cámaras 'casi veces mayor)$ y en los neumáticos los neumáticos más modernos entre la cuierta de cauc!o de cauc!o flexile y la llanta que es de un metal rígido. metal rígido. :. "RESIXN EZERCIDA "OR LOS LÍUIDOS La presión que se origina en la superficie lire de los líquidos contenidos en tuos capilares$ o en gotas líquidas se denomina presión capilar. "e produce deido a la tensión la tensión superficial. En superficial. En una gota es inversamente proporcional a su radio$ radio$ llegando a alcanzar valores considerales. %or e(emplo$ en una gota de mercurio de una diezmil#sima de milímetro de diámetro !ay una presión capilar de 2AA atmósferas. La presión !idrostática corresponde al cociente entre la fuerza normal M que acta$ en el seno de un fluido$ sore una cara de un cuerpo y que es independiente de la orientación de #sta. 3epende nicamente de la profundidad a la que se encuentra situado el elemento considerado. La de un vapor$ que se encuentra en equilirio dinámico con un sólido o líquido a una temperatura cualquiera y que depende nicamente de dic!a temperatura y no del volumen$ se designa con el nomre de presión de vapor o saturación. . "r+si, . "r+si, hidrostática ) hidrostática ) "r+sa hidrá0ica. hidrá0ica. "r+si, + /0ido Co05a d+ 5+rcrio.
La *r+si, + /0ido e /0ido ess la presión la presión termodinámica termodinámica que interviene en la ec la ecuación uación constitutiva constitutiva y en la ecuación ecuación de movimiento movimiento del fluido fluido$$ en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión !idrostática. Itrodcci, Iodas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de volumen en un fluido. %ara definir con mayor propiedad el concep concepto to de presió presión n en un fluido fluido se disting distinguen uen !aitu !aitualm alment ente e varias varias formas de medir la presión: *r+si, 5+dia 5+dia$$ o promedi • La *r+si, promedio o de las presio presiones nes segn segn diferen diferentes tes direcciones en un fluido$ cuando el fluido está en reposo esta presión media coincide con la presión !idrostática. hidrostática> es la parte de la presión • La *r+si, hidrostática> es la presión deida deida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la nica presión existente es la pres presió ión n !idr !idros ostá tátitica ca$$ en un flui fluido do en movi movimi mien ento to adem además ás pued puede e aparec aparecer er una presió presión n !idrod !idrodiná inámica mica adicio adicional nal relaci relaciona onada da con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo !ec!o de sumergirse dentro de este este.. "e defi define ne por por la fórm fórmul ula a "h$γ.h donde .h donde "h es la pres presió ión n !idrostática$ γ$'.( es el peso peso especí específico fico y y &h &h& prof profun undi dida dad d a(o a(o la superficie del fluido. • La *r+si, hidrodiá5ica> es hidrodiá5ica> es la presión termodinámica dependiente de la dirección considerada alrededor de un punto que dependerá además del peso del fluido$ el estado de movimiento del mismo. "r+si, hidrostática Fn fluido pesa y e(erce presión sore las paredes sore el fondo del recipiente que lo contiene y sore la superficie de cualquier o(eto sumergido en #l. Esta presión$ llamada presión !idrostática$ provoca$ en fluidos en reposo$ una fuerza perpendicular fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del o(eto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. "i el líquido fluyera$ las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido por encima del punto en que se mida. "e calcula mediante la siguiente expresión: " $' $'.( .(.h .h 3onde$ usando unidades del "/$ • P es es la presión !idrostática 'en pascales); pascales); • ρ es la densidad del líquido 'en ,ilogramos 'en ,ilogramos partido partido metro metro cico); cico);
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• •
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g es es la aceleración de la gravedad 'en metros 'en metros partido partido segundo segundo al al cuadrado); h es la altura del fluido 'en metros). metros). Fn líquido en equilirio e(erce fuerzas perpendiculares sore cualquier
superficie sumergida en su interior "r+si, 5+dia En un fluido en reposo la presión en un punto es constante en cualquier dirección y por tanto la presión media$ promediando en todas direcciones coincide con la presión !idrostática. "in emargo$ en un fluido en movimiento no necesa necesaria riamen mente te sucede sucede así. así. En un fluido fluido cualqu cualquier iera a la presió presión n media media se define define desde que la traza del traza del tensor tensión del tensión del fluido: 1 * $ .tr .tr![# ![# 7 En un fluido neGtoniano la presión media coincide con la presión termodinámica o !idrodinámica en tres casos importantes: • 0uando el fluido está en reposo$ en este caso$ son iguales la presión media$ la presión !idrostática y la presión termodinámica. • 0uando el fluido es incompresile es incompresile.. • 0uando la viscosidad volum#trica es nula. En un fluido en reposo en los puntos donde el fluido está en contacto con una superficie sore la que e(erce una presión uniforme la presión media oviamente es: *$
1 F .tr! .t r![# [# $ 7 A
3onde: F> es F> es la fuerza resultante asociada resultante asociada a las presiones sore dic!a superficie. A> es A> es el área total de la superficie sore la que actan las presiones uniformemente. "r+si, hidrodiá5ica En un fluido en movimiento general$ general$ al medir la presión presión segn diferentes direcciones direcciones alrededor de un punto esta no será constante$ dependiendo la dirección donde la presión es máxima y mínima de la dirección y valor de la velocidad en ese punto. 3e !ec!o en un fluido neGtoniano cuya neGtoniano cuya ecuación constitutiva$ que relaciona el tensor tensión con el tensor velocidad de deformación: deformación: i . i8 & \. [i8 $ -* & d . i8 & 2.\.di8 $ -* & & 8 B B8 B8 3onde: [i8 son las componentes del tensor tensión. di8 son las componentes del tensor velocidad de deformación. i son las componentes del vector velocidad del fluido. " es la presión !idrodinámica. λ;μ son dos viscosidades que caracterizan el comportamiento del fluido. %uede proarse que la presión !idrodinámica se relaciona con la presión media por: * $ * & < ∇. 3onde: < $ λ & 2\%7 2\%7 ; es la viscosidad volum#trica. . .$$ es la divergencia del divergencia del vector velocidad. "rici*io d+ "asca0 E0 /cioa5i+to d+ 0a *r+sa hidrá0ica i0stra +0 *rici*io d+ "asca0
En física$ En física$ el el *rici*io d+ "asca0 o "asca0 o 0+) d+ "asca0$ "asca0$ es una ley enunciada por el físico físico y matemát matemático ico franc#s franc#s Olaise %ascal %ascal '2P>K '2P>K2PP 2PP>) >) que se resume en la frase: la presi#n la presi#n e$ercida por un fluido incompresible % en e&uilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones % en todos los puntos del fluido' El principio de %ascal puede comproarse utilizando una esfera una esfera !ueca$ perforada en diferentes lugares y provista de un #molo. *l #molo. *l llenar la esfera con agua y e(ercer presión sore ella mediante el #molo$ se oserva que el agua sale por todos los agu(eros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión. Iami#n podemos ver aplicaciones del principio de %ascal en las prensas !idráulicas$ !idráulicas$ en los elevadores !idráulicos y en los frenos !idráulicos. "r+sa hidrá0ica La prensa !idráulica es una máquina una máquina comple(a comple(a que permite amplificar la intens intensida idad d de las fuerza fuerzass y consti constituy tuye e el fundam fundament ento o de elevadores$ de elevadores$ prensas prensas !idráulicas$ !idráulicas$ frenos frenos y muc!os muc!os otros otros disposi dispositiv tivos os !idráu !idráulic licos os de maquinaria industrial. La prensa !idráulica constituye la aplicación fundamental del principio de %ascal y tami#n un dispositivo que permite entender me(or su significado. 0onsiste$ en esencia$ en dos cilindros dos cilindros de diferente diferente sección comunicados entre sí$ y cuyo cuyo interi interior or está está complet completame amente nte lleno de un líquid líquido o que puede ser agua o aceite. 3os #molos de secciones secciones diferentes se a(ustan$ respectivamente$ en cada uno de los dos cilindros$ de modo que est#n en contacto con el
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líquido. 0uando sore el #molo de menor sección S2 se e(erce una fuerza F 1 la presión P 1 que se origina en el líquido en contacto con #l se transmite íntegramente y de forma casi instantánea a todo el resto del líquido. %or el principio de %ascal esta presión será igual a la presión P 2 que e(erce el fluido en la sección S 2$ es decir: "1 $ "2 con lo que las fuerzas serán$ siendo$ S 1 S 2 F1 $ "1.S1 Q "1.S2 $ "2 .S2 $ F2 y por tanto$ la relación entre la fuerza resultante en el #molo grande cuando se aplica una fuerza menor en el #molo peque+o será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las secciones: F1 $ F2 .
S1 S2
Discsi, t+,rica En un flui fluido do las las tensiones compresivas compresivas o presiones presiones en el mismo pueden representars representarse e mediante mediante un tensor de de la forma: [ BB [ B) [ B T $ [ )B [ )) [ ) ..................!1# [ B [ ) [ Eso significa que fi(ado un punto " en el seno del fluido y considerando considerando una dirección paralela paralela al vector unitario unitario la fuerza por unidad de área e(ercida en ese puntos segn esa dirección o el vector tensión t viene dado por: t $ T. ..................!2# El principio de %ascal estalece que la tensión en '2 '2) es independiente de la dirección $ lo cual sólo sucede si el tensor el tensor tensión es tensión es de la forma:> -" 1 T -" 1 .......................!7# -" 3onde p 3onde p es es una constante que podemos identificar con la presión. * su vez esa forma del tensor sólo es posile tenerlo de forma aproximada si el fluido está sometido a presiones muc!o mayores que la diferencia de energía potencial entre diferentes partes del mismo. %or lo que el principio de %ascal puede formularse como: R(n R(n un fluido en reposo % donde las diferencias de altura son despreciables el tensor de tensiones del fluido toma la forma dada en '7)&. "in emargo$ en realidad deido al peso del fluido !ace que el fluido situado en la parte a(a de un recipiente tenga una tensión ligeramente mayor que el fluido situado en la parte superior. 3e !ec!o si la nica fuerza másica actuante es el peso del fluido$ el estado tensional del fluido a una profundidad ) el el tensor tensión del fluido es: -" - ' 1 T $ Ts* & T*+so $ -" - ' 1 ..........!;# -" - ' En vista de lo anterior podemos afirmar que &fi$ado & fi$ado un punto de un fluido incompresible en reposo % contenido en un recipiente ba$o presi#n e indeformable* la presi#n la presi#n del del fluido* fluido* es id+ntica en todas direcciones* % su tensor tensi#n viene dado por '; ';)&. "r+sa hidrá0ica hidrá0ica es un mecanismo Fna *r+sa hidrá0ica es mecanismo conformado por vasos vasos comunicantes impulsados comunicantes impulsados por pistones de pistones de diferente diferente área que$ mediante peque+as fuerzas$ permite otener otras mayores. Los pistones son llamados pistones de agua$ ya que son !idráulicos. Estos !acen funcionar con(untamente a las prensas !idráulicas por medio de motores. Ati(a *r+sa hidrá0ica
En el siglo S=//$ S=//$ en Mrancia$ en Mrancia$ el el matemático matemático y filósofo filósofo Olaise %ascal comenz comenzó ó una invest investiga igación ción refere referente nte al princi principio pio mediante mediante el cual la presión presión aplicada a un líquido contenido contenido en un recipiente se transmite con la misma intensidad en todas todas direcc direccion iones. es. Tracia Traciass a este este princi principio pio se pueden pueden otener fuerzas muy grandes utilizando otras relativamente peque+as. Fno de los aparatos más comunes para alcanzar lo anteriormente mencionado es la prensa !idráulica$ la cual está asada en el principio el principio de %ascal. %ascal. El rendimiento de la prensa !idráulica guarda similitudes con el de la palanca$ pues palanca$ pues se otienen presiones mayores que las e(ercidas pero se aminora la velocidad y la longitud de desplazamiento$ en similar proporción. Cá0c0o d+ 0a r+0aci, d+ /+ras 0uando se aplica una fuerza F1 sore el #molo de menor área A1 se genera una presión "1: Esquema de fuerzas y áreas de una prensa !idráulica.
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F "1 $ 1 A1 3el mismo modo en el segundo #molo: F "2 $ 2 A2 "e oserva que el líquido esta comunicado$ luego por el principio de %ascal$ la presión en los dos pistones es la misma$ por tanto se cumple que: "1 $ "2 Esto es: F1 F2 F1 A1 y la relación de fuerzas: A1 A2 F2 A2 Luego la fuerza resultante de la prensa !idráulica es: A F2 $ F1. 2 A1 "r+si, d+ a*or rá/ico d+ 0a *r+si, d+0 a*or d+0 a*or d+ a(a
La *r+si, d+ a*or es es la presión la presión de de la fase gaseosa o vapor de un sólido o un líquido sore la fase líquida$ para una temperatura una temperatura determinada$ determinada$ en la que la fase líquida fase líquida y y el vapor se encuentra en equilirio dinámico; dinámico; su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan amas. Este fenómeno tami#n lo presentan los sólidos; cuando un sólido pasa al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido 'proceso denominado sublimaci#n o el proceso opuesto llamado sublimaci#n inversa) inversa) tami#n !alamos de presión de vapor. En la situación de equi equililir rio io$$ las las fase fasess reci recie en n la deno denomi mina naci ción ón de034ido de 034ido satrado y satrado y a*or satrado satrado.. Esta Esta propie propiedad dad posee posee una relación relación inve invers rsam amen ente te prop propor orci cion onal al con con las las fuer fuerzzas de atra atracc cció ión n intermoleculares$ intermoleculares$ deido a que cuanto mayor sea el módulo de las mismas$ mayor deerá ser la cantidad de energía entregada 'ya sea en forma de calor u otra manifestación) para vencerlas y producir el camio de estado. /maginemos una uru(a de cristal en la que se !a realizado el vacío y que se mantiene a una temperatura constante; si introducimos una cierta cantidad de líquido en su interior #ste se evaporará rápidamente al principio !asta que se alcance el equilirio entre amas fases. /nicialmente sólo se produce la evaporación ya que no !ay vapor; sin emargo a medida que la cantidad de vapor aume aument nta a y por por tant tanto o la pres presió ión n en el inte interi rior or de la ampo ampolllla$ a$ se va incr increm emen enta tand ndo o tam tami# i#n n la velo veloci cida dad d de condensación$ !asta que transcurrido un cierto tiempo amas velocidades se igualan. Llegados a este punto se !ará alcanzado la presión máxima posile en la ampolla 'presión de vapor o de saturación) que no podrá superarse salvo que se incremente la temperatura. El equilirio El equilirio dinámico se dinámico se alcanzará más rápidamente rápidamente cuanto mayor sea la superficie superficie de contacto entre el líquido líquido y el vapor$ pues así se favorece la evaporación del líquido; del mismo modo que un c!arco de agua extenso pero de poca profundidad se seca más rápido que uno más peque+o pero de mayor profundidad que contenga igual cantidad de agua. "in emargo$ el equilirio se alcanza en amos casos para igual presión. El factor más importante que determina el valor de la presión de saturación es la propia naturaleza del líquido$ encontrándose que en general entre líquidos de naturaleza similar$ la presión de vapor a una temperatura dada es tanto menor cuanto mayor es el peso molecular del líquido. %or e(emplo$ el aire al nivel del mar saturado con vapor de agua a >AU0$ tiene una presión parcial de > mar de agua y alrededor de DVA mar de nitrógeno$ >2A mar de oxígeno y W mar de argon. Ta60a Ta 60a d+ *tos tri*0+s En esta tala se incluyen los puntos triples de algunas sustancias comunes. Estos datos están asados en los proporcionados por la Hational la Hational Oureau of "tandards 'a!ora "tandards 'a!ora H/"I) de H/"I) de los EE.FF de *m#rica. Sstacia
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MANXMETRO METÁLICO O ANEROIDE En la industria se industria se emplean casi exclusivamente los manómetros metálicos o aneroides$ que son arómetros aneroides modificados de tal forma que dentro de la ca(a acta la presión desconocida que se desea medir y fuera acta la presión atmosf#rica. MEDICIXN DE LA "RESIXN DE LOS NEUMÁTICOS CON UN MANXMETRO 1ay pasos sencillos en la medición de la presión de un neumático con un medidor de presión: 2. %oner onerse se en una una posi posici ción ón firm firme e par para a ap aplica licarr el el man manó ómetr metro o a la válv válvul ula. a. >. *plic *plicar ar la medi medida da$$ for forman mando do un uen uen sella sellado do entr entre e el el ind indic icad ador or y el el tal tallo lo y la la li lier erac ació ión n de de air aire e de de la la llanta en el medidor. 1ay que notar cómo el pasador en el interior de las prensas de calire en contra de la agu(a de la válvula interior del vástago de la válvula para lierar el aire de los neumáticos. . *pli *plica carr el man manóm ómet etro ro$$ sell sellan ando do per perfe fect ctam amen ente te la la cone conexi xión ón ent entre re el el manó manóme metr tro$ o$ el el vapo vaporr y el air aire e lierado de la llanta al manómetro. "e dee notar como el alfiler del mismo presiona contra el alfiler de la válvula de vapor para lierar el aire de la llanta. Leer la presión otenida del manómetro. MEDICIXN DE 9AZAS "RESIONES "irai construyó "irai construyó el primer aparato capaz de medir presiones muy peque+as$ menores de 2A JB Iorr. %ara entender como funciona deemos pensar que en la zona donde se !a producido el vacío tenemos un filamento metálico por el que pasa una corriente. La resistencia el#ctrica de ese filamento depende de la temperatura. La temperatura que alcanza el filamento para un volta(e dado depende de la cantidad de mol#culas de gas que !ay a su alrededor. Esas mol#culas actan como RarigoX del metal. %or lo tanto$ la temperatura del filamento depende del arigo: más mol#culas YZ más arigo YZ más temperatura.
A*0icacio+s
9a8a 9a8a *r+s *r+si, i,
Sost+i5i+to> +0+aci,> tras*ort+ !+5ático> as*irador+s> /i0trado#> 5o0d+ado
S+ o6t o6ti+ i++ + a a di/+ di/+r+ r+c cia ia d+ *r+ *r+si si, ,
Lá5*aras Lá5*aras !icad+sc !icad+sc+t+s +t+s>> /0or+sc+ /0or+sc+t+s> t+s> t6os +0Jc +0Jctrico tricos#> s#> E0i5iar 0os co5*o+t+s actios d+ 0a at5,s/+ra /si,> sit+riaci,> +5*a4+tado> +ca*s0ado> d+t+cci, d+ /(as 9a8aa d+sid 9a8 d+sidad ad 5o0+c0ar EBtracci, d+0 (as oc0ido o dis+0to Dis5ici, d+ 0a tras/+r+cia d+ ++r(3a
D+s+caci, D+s+ca ci,> > d+shid d+shidrat rataci aci,> ,> d+(asi/icaci,> i5*r+(aci,
coc+ coc+tra traci, ci,> >
0io/i0 0io/i0ia iaci, ci,> >
Ais0a5i+to Ais0a5i+to tJr5ico> tJr5ico> ais0a ais0a5i+t 5i+to o +0Jctrico> +0Jctrico> 5icro6a0a 5icro6a0aaa d+ ac3o> si50aci, +s*acia0
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ra r+corrido r+corrido Eitar co0isio+s 0i6r+ 5+dio
T6o T6oss +0 +0+c +ctr tr, ,ic icos os>> ra)o ra)oss ca cat, t,di dico cos> s> TV> TV> /oto /otocJ cJ0 00a 0as> s> /oto /oto5 50t 0ti* i*0i 0icad cador or+s> +s> t6o t6oss d+ ra)o ra)oss > ac ac+0 +0+r +rad ador or+s +s d+ *art3c0as> +s*+ctr,5+tros d+ 5asas> s+*arador+s d+ is,to*os> 5icrosco*ios +0+ctr,icos> so0dadra *or ha d+ +0+ctro+s> 5+ta0iaci, !+a*oraci,> *0+riaci, cat,dica#> d+sti0aci, 5o0+c0ar
Ti+5 Ti+5*o *o 0ar( 0ar(o o d+ /or5 /or5ac aci, i, S*+r/ici+s 0i5*ias d+ a 5ooca*a
Estdi Estdio o d+ 0a /ricci /ricci,> ,> adh+si adh+si,> ,> corros corrosi, i, d+ s*+r/ s*+r/ici ici+s. +s. "r+6a d+ 5at+ria0+s *ara +B*+ri+cias +s*acia0+s.
Ta60a Ta60a d+ d+sc6ri5i+tos so6r+ 0a t+co0o(3a d+ ac3o Ator
D+sc6ri5i+to o tra6a8o
Ea(+0ista Torric+00i Torric+00i
E0 ac3o + 0a co05a d+ : 55 d+ 1:;7 5+rcrio
90ais+ "asca0
Variaci, d+ 0a co05a d+ ( co 0a 1: a0tra
Otto o +ric+
9o56as d+ ac3o d+ *ist,. +5is/+rio 1:; d+ Ma(d+6r(o
Ro6+rt 9o)0+
L+) L+) *r+s *r+si, i,-o o0 05+ 5+ d+ 0os 0os (as+ (as+ss 1::2 id+a0+s
Ed5+ Mariott+
L+) L+) *r+s *r+si, i,-o o0 05+ 5+ d+ 0os 0os (as+ (as+ss 1:= id+a0+s
A. L. Laoisi+r
E0 air+ /o5ado *or a 5+c0a d+ O2 ) N2 1
Dai+0 9+roi00i
T+or3a ciJtica d+ 0os (as+s
Z.A. Char0+s-Z. -Z. Lssac
Ao
1?7
a) L+) o05+-t+5*+ratra d+ 0os (as+s 1?2 id+a0+s
Gi00ia5 +r)
L+) d+ +r)a a a t+5* t+5*+r +rat atr raa costat+> 0a catidad d+ (as dis+0ta + 034ido +s dir+cta5+t+ *ro*orcioa0 1?7 a 0a *r+si, *arcia0 4+ +8+rc+ +s+ (as so6r+ +0 034ido
M+dhrst
"ro*o+ 0a *ri5+ra 03+a +5ática d+ 1?1 ac3o +tr+ o/icias d+ corr+os
A5ad+o Ao(adro
La d+sidad 5o0+c0ar d+ 0os (as+s +s 1?11 corri+t+
+iss0+r ) To+*0+r
9o56a d+ ac3o 5+diat+ co05a d+ 1? 5+rcrio
Z. <. MaB_+00
L+)+s L+)+s d+ 0a distri6ci, distri6ci, d+ +0ocidad+ +0ocidad+ss 1?= + (as 5o0+c0ar
S*r+(+0
9o56a d+ ac3o *or ca3da d+ 5+rcrio
. Mc L+od
Vac,5+tro d+ co5*r+si, d+ 5+rcrio 1?; !McL+od#
T. A. Ediso
Lá5* Lá5*ar araa d+ /i0a5+to d+ C
G. Croo+s
T6o d+ ra)os cat,dicos
Z. Va d+r Gaa0s
Ecaci, d+ +stado d+ 0os (as+s r+a0+s 1??1
Za5+s D+_ar
Ais0a5i+to tJr5ico 6a8o ac3o
1?=7
Gi0h+5 Ro+t(+
Ra)os
1?=
A. F0+5i(
Diodo d+ ac3o
1=2
Arthr G+h+0t
Cátodo r+c6i+rto *or ,Bido
1=;
Go0/(a( a+d+
9o56a d+ ac3o rotatia
1=
Marc+0o "irai
Vac,5+tro d+ codctiidad tJr5ica
1=:
L++ th+ For+st
Triodo d+ ac3o
1=
G. D. Coo0id(+
Lá5*ara d+ /i0a5+to d+ t(st+o
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M. <ds+
E0 /08o 5o0+c0ar d+ 0os (as+s
1==
G. a+d+
9o56a d+ ac3o 5o0+c0ar
1=17
G. D. Coo0id(+
T6os d+ ra)os
1=1
G. a+d+
9o56a di/sora d+ 5+rcrio
1=1
Iri( La(5ir
Lá5*ara icad+sc+t+ 00+a d+ (as 1 =1 =1
ica ica d+sc d+sc+ +ci ciaa
co
1?:
1?= 1?=
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i+rt+ Iri( La(5ir
9o56a 9o56a di/so di/sora ra d+ cod+ cod+sac saci, i, d+ 1=1: 5+rcrio
O. E. 9c0+)
a0(a d+ ioiaci, d+ cátodo ca0i+t+
1=1:
F. o0_+c
9o56a 5o0+c0ar
1=27
G. a+d+
E0 (as-6a00ast + 0as 6o56as rotatias
1=7
<++th ic5a
9o56a di/sora d+ ac+it+
1=7:
F. M. "+i(
Vac,5+tro d+ ioiaci, d+ cátodo /r3o 1=7
R. T. T. 9a)a 9a)ard rd ) D. A0*+r A0*+rtt
a0(a a0 (a d+ d+ ioi ioiaci aci, , *ara *ara 0tra 0tra a0to a0to ac ac3o 3o 1= 1=
. Z. Sch_ar> R. . +r6 9o56as i,icas
1=7
T+5*+ratras R+0atias • rado C+0sis '@0). %ara estalecer una ase de medida de la temperatura *nders temperatura *nders 0elsius utilizó 'en 2D?>) 2D?>) los puntos de fusión y eullición del agua. "e considera que una mezcla de !ielo y agua que se encuentra en equilirio con aire saturado a 2 atm está en el punto de fusión. Fna mezcla de agua y vapor de agua 'sin aire) en equilirio a 2 atm de presión se considera que está en el punto de eullición. 0elsius dividió el intervalo de temperatura que existe entre #stos dos puntos en 2AA partes iguales a las que llamó grados centígrados @0. "in emargo$ en 2W?V fueron 2W?V fueron renomrados grados 0elsius en su !onor; así mismo se comenzó a utilizar la letra mayscula para denominarlos. • En 2WB? la 2WB? la escala 0elsius fue redefinida en la 3#cima 0onferencia de %esos y D$2P del intervalo de temperatura entre el punto triple del agua y el cero asoluto. 0omo en la nueva escala los puntos de fusión y eullición del agua son A$AA @0 y 2AA$AA @0 respectivamente$ resulta id#ntica a la escala de la definición anterior$ con la venta(a de tener una definición termodinámica. Fahr+h+it !`F#.- Ioma • rado Fahr+h+it !`F#. Ioma divisiones entre el punto de congelación de una disolución de cloruro de cloruro amónico 'a amónico 'a la que le asigna valor cero) y la temperatura temperatura normal corporal corporal !umana 'a la que le asigna valor 2AA). Es una unidad típicamente usada en los Estados los Estados Fnidos; Fnidos; erróneamente$ se asocia tami#n a otros países anglosa(ones como el [eino Fnido o /rlanda$ /rlanda$ que usan la escala 0elsius. • rado RJa5r !`RJ> `R+> `R#. Fsado `R#. Fsado para procesos industriales específicos$ como el del almíar . • rado R5+r o Ro+5+r . En desuso. • rado N+_to !`N#. N+_to !`N#. En En desuso. L+id+. Fsado para calirar indirectamente a(as temperaturas. En desuso. • rado L+id+. Fsado • rado D+0is0+ !`D# !`D# En En desuso. A6so0tas Las escalas que asignan los valores de la temperatura en dos puntos diferentes se conocen como escalas a dos puntos. puntos. "in emargo en el estudio de la termodinámica es necesario tener una escala de medición que no dependa de las propiedades de las sustancias. Las escalas de #ste tipo se conocen como +sca0as a6so0tas o a6so0tas o +sca0as d+ t+5*+ratra t+r5odiá5icas. t+r5odiá5icas . 0on ase en el esquema de notación introducido en 2WPD$ en la 0onferencia Teneral de %esos y D$2P C. C. • palabra grado ni el símbolo ,' Aclaración: No se le antepone la palabra grado • Sist+5a a(0osa8, d+ idad+s • Rai Ra i+ + !R o Ra#. Ra#. Escala con intervalos de grado equivalentes a la escala Ma!ren!eit$ cuyo origen está en K?BW$PD @M. En desuso. DIMENSIONES UNIDADES 0ualquier cantidad física se caracteriza mediante dimensiones. Las magnitudes asignadas a las dimensiones se llaman unidades. *lgunas dimensiones ásicas como masas m$ longitud -$ tiempo t y temperatura temperatura . se seleccionan como dimensiones primarias o fundamentales$ mientras que otras como la velocidad =$ energía E$ y volumen = se expresan en t#rminos de dimensiones primaras y se llaman dimensiones secundarias o dimensiones derivadas. "e conoce varios sistemas de unidades siendo los más comunes >el sistema ingles y el "/ m#trico o el sistema internacional El "istema /nternacional de Fnidades "/$ es un sistema simple y lógico asado en una relación decimal entre las distintas unidades y se usa para traa(os científicos y de ingeniería. "in emargo el sistema ingles no tiene ase num#ricas sistemáticas evidentes y varias unidades de este sistema se relacionan entre sí de manera astante aritraria. '2> pulgadas\2pie\2 milla\B>VA pies$ ? cuartos\2 galón$ etc.) lo que !ace que el aprendiza(e sea más confuso. TA9LA TA 9LA 1 UNIDADES 9ASE DEL SISTEMA INTERNACIONAL INTERNACIONAL !si+t+ di5+sio+s /da5+ta0+s /da5+ta0+s o *ri5arias# ) ss idad+s + +0 SI DIMENSIX DIMENSI XN
UNIDAD
SIM9OLO
TERMODINÁMICA
UASF - IV SEMESTRE
Lo(itd Masa Ti+5*o Corri+t+ E0Jctrica T+5*+ratra T+r5odiá5ica Catidad d+ S6stacia It+sidad L5iosa
5+tro i0o(ra5o s+(do a5*+rio + 0 i 5o0 cad+0a
5 ( s A < 5o0 Cd
TA9LA TA 9LA 2 EZEM"LO DE UNIDADES UNIDADES DERIVADAS DERIVADAS E"RESADAS EN TERMINOS DE UNIDADES 9ASE. ES%[E"/]H
NOM9RE
Ár+a Vo05+ V+0ocidad V+0ocidad V+0ocid ad a(0ar Ac+0+raci, Ac+0+raci, a(0ar N5+ro d+ odas Masa +s*+c3/ica D+sidad d+ Corri+t+ It+sidad d+0 ca5*o 5a(Jtico F+ra "r+si, Viscosidad Ci+5ática Coc+traci, ! d+ catidad d+ s6stacia# F0ido d+ "art3c0as ioiat+s Vo05+ +s*+c3/ico L5iacia
FH/3*3 3E "/ SIM9OLO
5+tro cadrado 5+tro c6ico 5+tro *or s+(do radia *or s+(do 5+t +tro ro *o *orr s+ s+( (d do o cadrado rad adiá iá *o *orr s+ s+( (d do o cadrado o *or 5+tro i0o(ra5o *or 5+tro c6ico a5*+rio *or 5+tro cadrado a5*+rio *or 5+tro
a0
5b 5 5%s rad%s 5%sb
a0
rad%s2 5-1 (%5 A%5b A%5
i0o(ra5o 5+tro *or s+(do a0 cadrado <( 5%s2 N+_to *or 5+tro cadrado N%52 5+tro cadrado *or 5b%s s+(do 5o0 *or 5+tro c6ico 5o0%5 o *or s+(do 5+tro c6ico *or i0o(ra5o cad+0a *or 5+tro cadrado
FA/.0(S /0NV(S23N D( 4N2DAD(S
s-1 5%( Cd%52
TERMODINÁMICA
UASF - IV SEMESTRE
LONITUD 1 5 $ 1c5 $ 155 $ 1 :\5 $ 1= 5 15 $ 1 5 $ >:21; 5i00as t+rr+str+s 15 $ 7>2?1 /t $ 7=>7 i. 1c5 $ >77= i. 1 i. $ 2>; c5 1 /t $ 7>;? c5 1)d $ =1>;; c5 1 5i00a t+rr+str+ $ 2? /t $ 1>:= <5 1 $ 1-1 5 $ 1-? c5 $ 1-1 5 1 5i00a atica $ :? /t 1 ao 0 $ =>;:1 B1 15 ÁREA 1 c52 $ >1 i2 1 52 $ 1; c52 $ 1>: /t 2 1 i2 $ :>;2 c52 1 /t2 $ 1;; i2
ACELERACIXN 1 5 $ 1c5 $ 155 $ 1 :\5 $ 1= 5 15 $ 1 5 $ >:21; 5i00as t+rr+str+s 15 $ 7>2?1 /t $ 7=>7 i. 1c5 $ >77= i. 1 i. $ 2>; c5 1 /t $ 7>;? c5 1)d $ =1>;; c5 1 5i00a t+rr+str+ $ 2? /t $ 1>:= <5 1 $ 1 -1 5 $ 1-? c5 $ 1-1 5 1 5i00a atica $ :? /t 1 ao 0 $ =>;:1 B1 15 MASA 1 <( $ 1 7( $ >:? s0( 1 ( $ :>?B1- s0( 1 s0( $ 1;>= <( 1 $ 1>::1B1-2 <( 1 <( ti++ *+so d+ 2>2 06 cado ($=>?5%s 2
VOLUMEN 1 0itro $ 1 c57$1-757$ >771/t7$ :1>2 i7 1 /t7 $>2?7257$2?>72 0itros$ >; (a0o+s 1 (a0,$ 7>?? 0itros !(a0, a5+ricao#
FUERWA 1 N $ 1 dias $ >22;? 06 1 06 $ ;>;;? N $ ;>;;?B1 dias
TIEM"O 1 5i$ : s 1 h$ 7: s 1 d3a$?:; s 1 ao $ 7:>2; d3as $ 7>1:B1 s
"RESIXN 1 "a $ 1N%52 $ 1>;1B1 -; 06%i2 $ >2= 06%/t2 1 6ar $ 1 "a 1 06%i2 $ :?=1 "a 1 06%/t2 $ ;>? "a 1 at5 $ 1>17B1 "a $ 1>17 6ar $ 1;> 06%i 2 $ 211 06%/t 2 1 55( $ 1 Torr $ 177>7 "a
ÁNULO 1 rad.$ >7 o$ 1?o %e 1 0itro $ 1 c57 1o$ >1; rad $ e%1? rad 1 r+o0ci,$ 7:o $ 2e rad.
ENERÍA 1 Z $ 1 +r(ios $ >27= ca0 1 ca0 $ ;>1?: Z !6asado + ca0or3a a 1 1 o# 1 /t.06 $ 1>7: Z 1 9TU $ 1Z $ 22 ca0 $ ? /t.06 1 +V $ 1>:2B1 -1= Z 1 :B1: Z
VELOCIDAD 1 5%s $ 7>2?1 /t%s 1 /t%s $ >7;? 5%s 1 5i%5i $ :5i%h $ ?? /t%s 1 <5%h $ >2? 5%s $>:21; <5%h 1 +stadio%4ic+a $ 1>::2B1-; 5%s N. d+0 E Estadio 5+dida d+ 21 5+tros
EUIVALENCIA MASA - ENERÍA 1 ( $ ?>=?? B1 1:Z 1 $ =71> M+V 1 +V $ 1>;B1 -=
"OTENCIA 1 _att $ 1Z%s 1 h* $ ;: G $ /t.06%s 1 9TU%h $ >2=7G
FLUÍDOS
"RO9LEMA 1
Fn tuo en &F& de ramas iguales contiene mercurio. ^_u# altura: en mm; de agua se dee verter en una de las ramas para que el mercurio en la otra rama se eleve en 2 milímetro` La densidad del mercurio '($17>:(%cc. A# 2>2 9# 2=>2 C# 71>2 D# 77>2 E# 7>2 "RO9LEMA 2
El peso de un cuerpo sólido en el aire es de B,gKf$ y el mismo cuerpo sumergido totalmente en un líquido$ cuyo peso específico es de A$>gKf-cc$ es de ?$B,gKf. El volumen del cuerpo sólido en cm es: A# 2>B1; 9# 2>B1 -7 C# 2>B1 7 -; D# 2>B1 E# >B1 7 "RO9LEMA 7
El peso específico de un cuerpo es la mitad en el agua que en el aire$ !alle el peso específico de este cuerpo$ en g-cc. A# 1 9# 1> C# 2 D# 2> E# 7 "RO9LEMA ;
1alle la relación entre las densidades de dos esferas que en el aire pesan 2A y >A gramos$ pero que sumergidas en cualquier líquido$ la mayor pesa el dole que la menor. A# 1 9# 1> C# 2 D# 2> E# 7
TERMODINÁMICA
UASF - IV SEMESTRE
"RO9LEMA
^_u# peso contiene un depósito de vidrio que al flotar en agua desalo(a A$A?m de #ste líquido$ se sae que el depósito vacio pesa >AH` Cosid+r+ ($15%s 2. A# 1;N 9# 1N C# 1:N D# 1N E# 1?N "RO9LEMA :
Fn loque cico de !ierro$ de 2A centímetros de arista y densidad D$Vg-cc$ flota sore mercurio. "i se vierte agua sore la superficie de mercurio$ ^qu# altura; en cm$ dee tener la capa de agua para que su superficie alcance (ustamente la cara superior del loque de !ierro` A# 1>: 9# 2>: C# 7>: D# ;>: E# >: "RO9LEMA
^_u# volumen máximo de !ierro; en cc; se puede ad!erir a >AA gKf de corc!o de manera que el con(unto pueda flotar` 0onsidere %eso específico del corc!o: A$?gKf-cc y %eso específico del !ierro: VgKf-cc A# ;>= 9# ;2>= C# ;;>= D# ;:>= E# ;?>= "RO9LEMA ?
El peso de un ote de madera es ?AH$ cuando en el via(a un !omre de VAH$ a trav#s de un lago$ transportando una carga de AAH$ ^qu# volumen; en m; del ote se sumerge en el agua` A# >72 9# >;2 C# >2 D# >:2 E# >2
"RO9LEMA =
Fna esfera !omog#nea de volumen &V &V& flota en el límite de dos líquidos que no se mezclan entre sí. La densidad del líquido superior es &' &'1& y la del líquido inferior es igual a &' &'2&. La densidad de la esfera esfera es &8& y además se cumple que; '1 ''2. ^_u# parte del volumen de la esfera está en el líquido superior` '1 ' ' -' A# 2 9# C# 2 '-'1 '2 -'1 '-' 2 ' -' '-'1 D# 1 E# '1-'2 '2 -'1 "RO9LEMA 1
Fna pesa su(eta a un dinamómetro$ dinamómetro$ se suelta en el agua !asta que su nivel en el recipiente recipiente se eleve en !\B centímetros. La indicación en el dinamómetro varió en M\A$BH. El área del fondo del recipiente es en cm >: A# 1>7 9# 1>2 C# 1>1 D# 1 E# =>= "RO9LEMA 11
Fn sólido suspendido de un resorte produce estiramientos de & && y &%7 & %7&& cuando está en el aire y sumergido en aceite$ respectivamente. [elacione las densidades del sólido y el aceite. A# 1%7 9# 1%2 C# 7%2 D# 1%; E# 1% "RO9LEMA 12
En la figura$ ^qu# fuerza &M& es necesaria para suir la carga de ?AAA,gKf` 0onsidere 3 2\>$Bcm; 3>\>Acm. A# 7>2(-/ 9# ;>2(-/ C# :>2(-/ D# ?>(-/ E# 12>(-/
"RO9LEMA 17
$2'L. ^0on qu# Fn cuerpo de densidad &' &'c& es de(ado lire en el interior de un líquido de densidad &' &'L&; si 'c$2'L. ^0on aceleración desciende el cuerpo`. 3esprecie la viscosidad del líquido. A# 2( 9# 7( C# >( D# 1>( E# NA "RO9LEMA 1;
Fn cuerpo de peso específico igual a $1>:(-/%cc se $1>:(-/%cc se posa suavemente sore una superficie de agua contenida en un recipiente y se oserva que tarda en llegar al fondo un tiempo &t & t&$ se repite la experiencia en otro líquido apreciándose que el cuerpo llega al fondo en &2t & 2t&. &. 1alle su respectivo peso específico. A# 1>2 9# 1>7 C# 1>; D# 1> E# 1>: "RO9LEMA 1
0alcular la aceleración; en m-s>$ con la que asciende una gota de agua en un recipiente de mercurio. mercurio. 0onsidere g\2Am-s>.
TERMODINÁMICA
UASF - IV SEMESTRE
A# 11: D# 1;:
9# 12:
C# 17: E# 1:
"RO9LEMA 1:
$5%s` ^* qu# distancia de &*& sale la esfera cuya densidad es de ?AA,g-m $ si #sta ingresa al agua con Vo$5%s` 0onsidere g\2Am-s>. A# 125 9# 1;5 C# 1:5 D# 25 E# 15 "RO9LEMA 1
"e muestra un cilindro de ase &*& flotando en un líquido de peso específico K LK> !alle K> !alle el traa(o para !undir lentamente el cuo a raz del nivel lire de líquido. A# F> Iγ L Ah2 9# γ L Ah2 C# 2γ L Ah2 E# NA
D# 7γ L Ah2
"RO9LEMA 1?
En un vaso lleno con agua y cerrado por la parte superior$ se encuentra una esferita de madera. El vaso se mueve verticalmente !acia arria con aceleración &a&. En este caso la fuerza de *rquímedes que acta sore la esferita crece en: ( 2( ( A# 1& ÷ +c+s 9# 1& ÷ +c+s C# 1& ÷ +c+s a a 2a
a D# 1& ÷ +c+s (
a E# 1& ÷ +c+s 2(
"RO9LEMA 1=
"e muestra un trozo de madera flotando en agua$ si el recipiente acelera !acia arria$ el volumen sumergido del trozo de madera: A# A5+ta 9# Dis5i)+ C# No ar3a D# "+d+ a5+tar o dis5iir E# NA
"RO9LEMA 2
"e muestra un depósito cuyo líquido tiene mayor densidad que el sólido el cual está su(eto al fondo mediante una cuerda$ en reposo la tensión es esta cuerda es &Io&. ^0uál será la nueva tensión cuando el depósito sea acelerado !acia arria con aceleración &a&` A# To ( 1&a%( ) 9# To ( 1-a%( ) C# To D# To ( 1&(%a ) E# To ( 1-(%a ) "RO9LEMA 21
Fna esf#ra de !ierro de >A ,ilogramos que se mueve a 2AA ,m-! se dee desacelerar a razón constante de 2Am-s>. ^0uál es la fuerza que se requiere para ello` R*ta.- 2N "RO9LEMA 22
El peso normal de un !omre es VAAH$ !alle la presión presión sore la planta de sus zapatos cuando está de pie. El área total de apoyo en la planta de sus zapatos es A$Bm >. A# 1:<"a 9# 1<"a C# 1?<"a D# 1=<"a E# 2<"a "RO9LEMA 27
^0uál es la presión del agua en el fondo de un tanque cuya profundidad es de > metros` A# 1=2"a 9# 1=7"a
C# 1=;"a
TERMODINÁMICA
UASF - IV SEMESTRE
D# 1="a
E# 1=:"a
"RO9LEMA 2;
Las áreas de los pistones de una prensa !idráulica son de A$Bm > y 2>m>. ^_u# fuerza se e aplicar en el pistón menor para levantar una carga de AAAH colocada en el pistón mayor` A# 12N 9# 17N C# 17N D# 1;N E# 1;N "RO9LEMA 2
Fn o(eto tiene un volumen de A$AA>m y pesa 2>AH en el aire. *l ser sumergido sumergido completamente completamente en agua: a) ^_u# empu(e recie el agua` )^0uánto pesa sumergido` Cosid+r+ ($15%s 2. A# 2NY 1N 9# 22NY =N C# 2;NY =N D# 2:NY ?N E# 2?NY ?N "RO9LEMA 2:
Fna piedra pesa 2?AH$ !alle su peso cuando es sumergida completamente en alco!ol '' ' 'L$?<(%57). la piedra 2 tiene un volumen de A$AAm . Cosid+r+ ($15%s . A# 11:N 9# 12N C# 12;N D# 12?N E# 172N "RO9LEMA 2
^0uál es el volumen de un cuerpo cuyo peso disminuye ?AH al ser sumergido en agua` Cosid+r+ ($15%s 2. A# >57 9# >5 7 C# >:57 7 D# >=5 E# >?5 7 "RO9LEMA 2?
Fn trozo de vidrio pesa A$VH en el aire y A$BH en el agua. 1alle su respectivo volumen. Cosid+r+ ($15%s 2. A# B1-57 9# ;B1-57 C# 7B1 -57 - 7 D# :B1 5 E# B1 -57 "RO9LEMA 2=
Fn loque de madera flota sore el agua$ como se muestra en el diagrama$ su peso es de VAH. 1alle el volumen de madera que está a(o la superficie. Cosid+r+ ($15%s 2. A# >57 9# >57 C# >:57 7 D# >=5 E# >?5 7 "RO9LEMA 7
Fna oya cilíndrica pesa 2VAH y ocupa un volumen de A$A?m . 3etermine la densidad del material que constituye la oya. Cosid+r+ ($15%s 2. A# :<(%57 9# <(%57 C# ;<(%57 7 D# 7<(%5 E# 2<(%5 7 "RO9LEMA 71
Fn trozo de !ielo flota en el agua con el WAb de su volumen sumergido en #sta. 1alle la densidad del !ielo. A# :<(%57 9# <(%57 C# ;<(%57 D# =<(%57 E# 2<(%5 7 "RO9LEMA 72
Fna persona persona de VA ,ilogramos ,ilogramos via(a en una canoa de BA ,ilogramos ,ilogramos a trav#s trav#s de un lago. ^_u# volumen de la canoa se sumerge en el agua` Cosid+r+ ($15%s 2. A# >1=57 9# >15 7 C# >157 D# >1757 E# >15 7 "RO9LEMA 77
Fna piedra tiene un peso de 2>AH y ocupa un volumen de A$AA?m . "i se !alla en el fondo de una piscina con agua$ ^con qu# fuerza estará presionando el fondo` A# =N 9# ?N C# ?N D# N E# N "RO9LEMA 7;
Fna esfera sólida de metal flota en mercurio$ con la mitad de su volumen dentro de #l. 1alle la densidad del metal que constituye la esfera. La densidad del
Fn loque de aluminio cuyo volumen es de A$2m se encuentra completamente sumergido en agua. El loque está suspendido por medio de un cale. 1állese: a# La 5asa ) +0 *+so d+0 60o4+ d+ a05iio. 6# E0 +5*8+ 4+ +8+rc+ +0 a(a. c# La t+si, d+0 ca60+. La densidad del aluminio 'A0 'A0)) es 'A0$2<(%57. A# 2(Y 2NY 1NY 1N 9# 2?(Y 2?NY 11NY 1?N C# 2=(Y 2=NY 12NY 1=N D# 2:(Y 2:NY 17NY 1:N E# 2(Y 2NY 1;NY 1N "RO9LEMA 7:
1állese el peso de A$AA>m de agua$ en H. A# =>: D# 2=>;
9# 1>:
C# 1=>: E# 2=>2
"RO9LEMA 7
La densidad del cacao es de 22>ACg-m 22>ACg-m. 0alcule su peso específico$ en H-m . A# 1?: 9# 1=: D# 111 111: : "RO9LEMA 7?
C# 11: E# 112:
Fna enfermera aplica una fuerza de ?AH al pistón de una (eringa cuya área es de 1-752. Encuentre la presión que e(erce$ en %a. A# 2B1; 9# 7B1 ; C# ;B1; ; D# ?B1 E# =B1 ;
TERMODINÁMICA
UASF - IV SEMESTRE
"RO9LEMA 7=
"aY sore el fondo de una piscina de metros de profundidad. Cosid+r+ 3etermine la presión !idrostática; + "aY sore ($15%s2. A# 1B1; 9# 1>B1 ; C# 2B1; D# 2>B1; E# 7B1 ; "RO9LEMA ;
"e muestra muestra un depósi depósito to que contiene contiene mercurio mercurio.. 0alcl 0alclese ese la presió presión n en el fondo fondo del depósi depósito to deido al mercurio; en %a. Cosid+r+ ($15%s 2. A# 22 9# 2:2 C# 22 D# 2?2 E# 2=2 "RO9LEMA ;1
Fn cuo de > metros de arista y peso específico 2PAAA H-m reposa sore un plano !orizontal. Entonces la presión deido al peso del cuo sore el plano es: A# 1"a 9# 2"a C# 7"a D# ;"a E# 12?"a "RO9LEMA ;2
Fn cuerpo !omog#neo de >A ,ilogramos está sumergido en agua '' ' 'a(a$1(%57)$ si la densidad densidad del cuerpo es >AA,g-m $ la fuerza resultante que acta sore el cuerpo es: Cosid+r+ ($15%s 2. A# >?12
Fn loque de madera se !alla flotando en el agua con la mitad de su volumen fuera de ella$ entonces la densidad del loque es: Cosid+r+ ($15%s 2. A# 1(%57 9# 1(%5 7 C# 1(%5 7 7 D# 1(%5 E# 1(%5 7 "RO9LEMA ;;
Fn recipiente cuya capacidad es A$>m pesa >AAH$ cuando está vacío$ el recipiente lleno de aceite pesa 2P>AA H$ entonces la densidad del aceite es: Cosid+r+ ($15%s 2. A# ?(%57 9# 1:(%5 7 C# 2(%57 7 D# ?(%5 E# 1(%5 7 "RO9LEMA ;
Fna esfera de densidad igual a A$Dg-cm flota en un líquido en la forma que se muestra en la figura. "i el empu(e e(ercido por el líquido sore la esfera es de DCH. 3etermine el volumen de la esfera en m . A# > 9# 1> C# 1> D# 2 E# 2>
"RO9LEMA ;:
Fn gran loque de corc!o de 2AAA ,ilogramos flota en agua salada de densidad 2AWA,g-m . 3eterminar el empu(e del agua en HeGtons 'N 'N) sore el corc!o en equilirio y el volumen en m del cuerpo sumergido. A# 2Y >2 9# 1=Y >: C# 1Y >= D# 1Y >1 E# 11?Y >:
"RO9LEMA ;
Los radios de los #molos '1 '1) y '2 '2) de áreas *2 y *> son de ?cm y >Acm respectivamente. 3etermine la masa '1 ' 1) &51& que equilira el sistema$ considerando que m>\>AAA ,ilogramos. Cosid+r+ "at5$1"a. A# ?( 9# ;( C# ?( D# 2=>( E# 2(
"RO9LEMA ;?
TERMODINÁMICA
UASF - IV SEMESTRE
En un recipiente de >m> de área en su fondo$ se tiene inicialmente sólo agua. "i en la superficie se de(a un loque de madera de VAA ,ilogramos y se oserva que el nivel del agua aumenta en un BAb de la altura inicial. 1allar la cantidad de agua al inicio del proceso. A# ;( 9# ?( C# 1( D# 1:( E# 2( "RO9LEMA ;=
En un tuo en &U &U& de ramas verticales de igual sección$ se vierte mercurio ''($17:(%57). "i por una de las ramas se agrega un líquido desconocido !asta lograr el equilirio que se muestra en la figura. 0alcular la densidad del líquido desconocido en ,g-m. A# 12 9# 122 C# 1;2 D#1:2 E# 1?2
"RO9LEMA
Fn cuerpo cuyo volumen es DBcm$ se sumerge en aceite cuya densidad es VAA,g-m. ^0uál es la perdida de peso que experimenta dic!o cuerpo` Cosid+r+ ($15%s 2. A# >2N 9# >;N C# >:N D# 1>N E# 1>2N "RO9LEMA 1
Fn cilindro de madera de >A centímetros de altura se encuentra flotando con ? centímetros fuera de una capa de aceite de 2A centímetros de espesor que a su vez flota en el agua. 0alcular el peso específico de la madera en H-m$ teniendo en cuenta que 'ac+it+$?(%57Y 'a(a$1(%57. A# 1 9# 2 C# 7 D# E#
SEUNDA "ARTE "RO9LEMA 21 AV AVL-17 L-17 "i la cu+a de ase cuadrangular se encuentra en equilirio; determine la presión sore el plano inclinado e(ercida por #sta. Cosid+r+ 'CUA$;<(%57Y ($15%s 2. A# ;<"a 9# ?<"a C# 12<"a D# 1:<"a E# :<"a
"RO9LEMA 22 "ore una plataforma acta una fuerza uniformemente distriuida de 2AAH; tal como se muestra en la figura. 3etermínese la presión '+ '+ 1;"a) "a) que se e(erce sore el piso si la plataforma pesa VAH y tiene un área de ?Acm >.
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A# 9# C# 12 D# E# 1
: ? ;
"RO9LEMA 27 La figura muestra la acción de tres fuerzas de BAH cada una actuando sore tres superficies de igual área$ cuyo valor es A$>Bm>$ entonces la presión '+ '+ "a) "a) e(ercida sore cada una es: A# 1Y 2Y 17 9# 1> 17Y 17 C# 2> 2Y 17 D# 2Y 17Y 17 E# 1Y 17Y 17
"RO9LEMA 2; 3etermine '+ '+ N) N ) la fuerza Fo mínima que mantiene el agua ''$1<(%5 ''$1<(%57) en contacto contacto con las seis paredes paredes internas del tanque cerrado. Ho !ay rozamiento entre el pistón y la tuería !orizontal. A# ; 9# ? C# 12 D# 1: E# 2
"RO9LEMA 2 %or la manguera delgada fluye agua en forma lenta$ si de pronto un (oven liera el extremo &*& de la manguera y luego la tapa con su dedo pulgar$ notará que queda en reposo una columna de metro de agua atrapada en la manguera vertical. ^0uál es la presión entre el pulgar del (oven y el interior de la manguera` Cosid+r+ "at5$11<"aY ($15%s2. A# ?<"a 9# 11<"a C# 121<"a D# =1<" =1<"aa E# 1<"a
"RO9LEMA 2: Los efectos del soroc!e 'síndrome de altura) empiezan a manifestarse cuando se realizan camios de altura$ en la at5) en cuanto dee camiar la presión atmósfera atmósfera terrestre del orden de ? ,ilómetros. ,ilómetros. 3etermine 3etermine aproximadam aproximadamente ente '+ '+ at5) atmosf#rica para experimentar soroc!e. A# >7 9# >1 C# >: D# >? E# >=: "RO9LEMA 2 "e utiliza un arómetro con un líquido de densidad &' & '&. si !\DA centímetros para una presión atmosf#rica de A$Wx2A B%a$ la presión atmosf#rica '+ '+ "a) "a) para !\PA centímetros es:
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A# >?B1 9# >2B1 C# 1>B1 D# >:B1 E# >B1
"RO9LEMA 2? "e tiene un recipiente lleno de agua como se muestra en la figura. /ndique si las siguientes proposiciones son verdaderas 'V) o falsas 'F 'F). I.I. La La presión en el fondo del recipiente es mayor en el centro que en los ordes. II. La II. La fuerza que el líquido e(erce sore el fondo es mayor a su propio peso. III. La III. La fuerza que e(erce el líquido sore el fondo es: F$'(!A1h1 & A2h2#. A# VVF 9# VFV C# FFV D# FVF E# VFF
"RO9LEMA 2= Fn #molo de PH de peso tiene un espesor peque+o y la forma de un disco redondo de área BAcm >$ con una aertura en la cual se coloca un tuo de paredes finas y de Bcm > de sección; el #molo se introduce perfectamente a(ustado y sin fricción en un vaso !asta el fondo. ^* qu# altura '+ '+ c5) c5) se elevará el #molo si se vierte por el tuo DAA gramos de agua` A# : >1 9# ? >1 C# 1> D# = >7 E# 12>7
"RO9LEMA 7 La presión atmosf#rica &" &"at5& '+ at5) at5) depende de la altitud &W &W& '+ <5) <5) segn la relación: "at5$"o+-W> donde &"o &"o&& es la presión atmosf#rica a nivel del mar. 1allar la variación porcentual '+ '+ P) P) de la presión atmosf#rica entre \2 ,ilómetro y \> ,ilómetros. A# !+ - 1#.1 1#.1 9# !1 - + -#.1 C# !1 - + #.1 D# !+2 - 1#.1 E# !1 - + 2 #.1
"RO9LEMA 71 En el planeta =ulcano la presión dentro de un líquido$ contenido en un recipiente aierto$ varía con la profundidad segn la gráfica que se muestra. "i la densidad del líquido fuera dos veces mayor$ ^cuál sería su presión manom#trica '+ '+ <"a) <"a) a 2A metros de profundidad`
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A# 2 9# 1? C# 1: D# 1; E# 12
"RO9LEMA 72 La presión manom#trica en el fondo de una piscina es de 2ABC%a. "i se agrega un desinfectante al agua$ la densidad aumenta !asta 2$2g-cm. ^En cuántos ,ilopascales '<"a '<"a)) aumentará la presión manom#trica en el fondo de la piscina` A# >1 9# >1 C# 1> D# 1> E# 1> "RO9LEMA 77 La figura muestra la dependencia de la presión &" &"& con la profundidad &h &h& para un líquido contenido en un depósito expuesto at5) del lugar donde se encuentra el líquido y su densidad a la presión atmosf#rica &" &"at5&. ^0uál es el valor de la &" &"at5& '+ '+ at5) '+ <(%57)` A# >:Y 17 9# >?Y 17 C# 1>Y 1 7 D# 1>2Y 17 E# >?Y 1;
"RO9LEMA 7; 3etermine la fuerza que e(erce el loque cico de 2A centímetros de arista sore la superficie !orizontal$ la masa del cuo es P ,ilogramos. Cosid+r+ 4+ 0as s*+r/ici+s so 0isas ) ($15%s 2. A# 12 12N N 9# 1; 1;N N C# 1:N D# 1? 1?N N E# 11N
"RO9LEMA 7 La figura muestra un tapón cilíndrico de masa &5 & 5& a(ustado a un orificio circular de área transversal &A & A&; determine la fuerza de fricción entre el tapón y el recipiente necesario para que no se deslice el tapón cuando al recipiente se llena un líquido de densidad &' &'& !asta la altura &h &h&; G$5(. A# G & !"at5#.A 9# G & !"at5#.A & '(Ah C# G & !"at5#.Ah D# '(Ah & !" at5#.A E# G & '(Ah - !"at5#.A
"RO9LEMA 7: En la figura se muestra un loque de peso &F & F& y de área de ase &a &a& '+ 52). *l uicar dic!o peso sore el #molo el incremento de la presión en el fondo del cilindro es: A# F%a 9# F%A & '(h C# F%a & '(h D# F%A & '(h & " at5 E# F%A & "at5
"RO9LEMA 7
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En el sistema mostrado$ determinar '+ '+ <"a) <"a) la diferencia de presiones entre los puntos &A & A& y &9 & 9&. 0onsidere los siguientes datos '1$1<(%57Y '2$1?<(%57 ) ($15%s 2. A# 1 9# 1 C# :: D# 1 E# ?;
"RO9LEMA 7? Fn #molo peque+o$ unido a un resorte$ se encuentra conectado a un recipiente a una profundidad de > metros tal como se muestra. si sore el #molo mayor se aplica una fuerza de ?AAH$ determine en cuánto se comprime el resorte ' + c5). c5).
A# 1>7 D# 2>?
9# 1>:
C# 2>: E# 7>:
