Fluidos
Líquido Gas Definición
Kg dm 3 Densidad Unidades
Conceptos Básicos
g cm 3 Kg m 3
Definición Pascal Presión Empuje hacia arriba Volumen del líquido desalojado Relación entre elementos Demostración formal
Elementos
Principio de Arquímedes
Peso aparente Flotabilidad de cuerpos
Estática de Fluidos Principio de Arquímedes
Unidades
atm bar, mbar mm de Hg
Efectos Presión en un fluido en reposo Demostración Ley fundamental de la hidrostática
Aplicaciones
Leyes Básicas de la hidrostática
Paradoja hidrostática Principio de los vasos comunicantes Medición de presión Transmisión de fuerza en sólidos
Principio de Pascal
Transmisión de presión en líquidos Principio de Pascal
Formulación Prensa hidráulica
Medición de masas Estática de Fluidos- Imágenes de Apoyo Prof. Rodrigo Vergara Rojas Universidad Andrés Bello Sede Viña del Mar
Materiales homogéneos ρ material
M 1 ρ = V 1
=
M 2 V 2
=
M V
M i =⋯ = V i
M n =⋯= V n
Kg g 3 Kg ≡1 ≡ 10 3 3 m 3 dm cm
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MASAS PATRÓN
Algunos Valores Típicos de Densidad Material Aluminio Zinc Fierro Acero Bronce Cobre Plata Plomo Oro Platino
Densidad [g/cm3] 2,70 7,20 7,80 7,83 8,50 8,90 10,60 11,40 19,30 21,50
Material Hielo Arcilla Vidrio Cuarzo Mármol Diamante Corcho Pino Roble Hulla Azúcar
Densidad [g/cm3] 0,92 2,00 2,50 2,60 2,70 3,50 0,30 0,40 0,70 1,30 1,60
1
Algunos Valores Típicos de Densidad Material Agua Gasolina Éter Alcohol Etílico Benceno Kerosene
Material Densidad [g/cm3] Densidad [g/cm3] 1,00 Agua de mar 1,0250 0,70 Leche 1,0310 0,74 Glicerina 1,2600 0,79 Tetracloruro de carbono 1,6000 0,80 Ácido Sulfúrico 1,8400 0,88 Yoruro de Metileno 3,3000 Mercurio 13,6000
Concepto de presión
Algunos Valores Típicos de Densidad Material Hidrógeno Metano Nitrógeno Aire Etano
Densidad [kg/m3] 0,09 0,72 1,25 1,29 1,36
Densidad [kg/m3] 1,43 1,98 2,02 3,70 5,85 9,73
Concepto de Presión Fuerzas iguales pueden producir presiones diferentes
P =
Material Oxígeno Bióxido de carbono Propano Kriptón Xenón Radón
Fuerzas diferentes pueden producir presiones iguales
F 200 [N ] N = = 20 2 cm 2 S 10 [cm ]
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Unidades de Presión Pascal
Efectos de la Presión N 2 m
1[Pa ] ≡ 1
1[atm ] ≅ 101,3 [kPa ] ≅ 760 [mmHg ] ≅ 1013 [mbar ]
1[mbar ] ≅ 0.75 [mmHg ]
Presión en un fluido en reposo
Presión en un fluido en reposo • En un punto al interior de un líquido, hay presiones iguales en todas las direcciones y sentidos.
• En puntos de un mismo plano, las presiones son iguales
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Presión en un fluido en reposo
Presión de un fluido en reposo
• El líquido presiona la pared, la cual ejerce sobre aquel una presión igual y opuesta.
• La presión del líquido es perpendicular a la pared.
Ley Fundamental de la Hidrostática
Presión en represas
p = p (h ) = p 0 + ρ gh
p B − p A
=
p (h B ) − p (h A ) = ρ g (h B − h A )
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Paradoja hidrostática
Paradoja Hidrostática
Principio de los vasos comunicantes
Medición de presión
Para un líquido único
Para dos líquidos diferentes (no miscibles)
Manómetro de Mercurio (Torricelli)
Manómetro abierto
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Transmisión de Fuerza en Sólidos
Mediciones de presión en medicina P =
10 [N ] = 0.02 [Pa ] 200 [m 2 ]
P =
10 [N ] = 0.2 [Pa ] 20 [m 2 ]
Un sólido transmite la fuerza que se ejerce sobre él….. Presión sanguínea
Presión pulmonar durante la espiración
Transmisión de presión en líquidos P =
100 [N ] = 0.2 [Pa ] 200 [m 2 ]
… y solamente lo hacen en la dirección y el sentido de esa fuerza.
P =
Principio de Pascal
10 [N ] = 0.2 [Pa ] 20 [m 2 ]
Un líquido transmite la presión que se ejerce sobre él…..
….y la transmite en todas las direcciones y sentidos.
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Prensa Hidráulica
P =
F 1 S 1
=
Prensa hidráulica
F 2 S ⇒ F 2 = 2 F 1 S 2 S 1
Principio de Arquímedes
Empuje hacia arriba
Equilibramos la piedra de la izquierda
Al sumergir la piedra en agua, el equilibrio se rompe
TODO TODO
CUERPO CUERPO SUMERGIDO SUMERGIDO RECIBE RECIBE UNA UNA FUERZA DE ABAJO HACIA FUERZA DE ABAJO HACIA ARRIBA ARRIBA LLAMADA EMPUJE EMPUJE ” ”. LLAMADA “ “EMPUJE”.
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Volumen del líquido desalojado • Sean dos cilindros de igual volumen: A (macizo) y B (hueco).
• Se sumerge el cilindro A en un balde lleno de agua hasta el borde. • El volumen de agua que se derrama es captado por un recipiente colocado debajo del balde.
• Se vierte el contenido del recipiente en el cilindro hueco B. • Si el experimento es realizado con rigurosidad, el agua del recipiente debería llenar el cilindro B hasta el borde.
Valor del Empuje: Experimento de Arquímedes
Volumen del líquido desalojado TODO TODO
CUERPO CUERPO SUMERGIDO SUMERGIDO TOTALMENTE TOTALMENTE DESALOJA Í QUIDO LLÍQUIDO QUIDO DESALOJA UN UN VOLUMEN VOLUMEN DE DE LÍ EXACTAMENTE EXACTAMENTE IGUAL IGUAL AL AL SUYO. SUYO.
Si un cuerpo se sumerge parcialmente, el volumen V’ del líquido desalojado será igual al volumen V’ de la parte sumergida.
Valor del Empuje : Experimento de Arquímedes TODO TODO
• Del platillo corto de una balanza colgó una piedra. • En ese platillo además colocó un vasito vacío. • Luego equilibró la balanza con pesas.
• Sumergió una piedra en un vaso que tenía agua hasta el borde. • Se rompió el equilibrio de la balanza. • Se derramó agua, que recogió en otro recipiente.
• En el vasito colocado en el platillo volcó el agua recogida. • La balanza recobró su equilibrio. • Conclusión: el empuje es igual al peso del líquido desalojado
CUERPO CUERPO SUMERGIDO SUMERGIDO EN EN UN UN LLÍQUIDO Í QUIDO RECIBE QUIDO RECIBE UN UN EMPUJE, EMPUJE, DE DE ABAJO ABAJO HACIA HACIA ARRIBA, ARRIBA, IGUAL IGUAL AL PESO DEL LÍ Í QUIDO L Q UIDO AL PESO DEL LÍQUIDO DESALOJADO DESALOJADO
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Principio de Arquímedes: Demostración formal
Peso Aparente
T
F'
E = gV E
F' ' mg
Peso Aparente
Flotabilidad de Cuerpos Empuje del líquido
Peso del cuerpo
P = m ⋅ g = ρ C ⋅ g ⋅V
Cuerpo flotando (puede subir a la superficie y aflorar en parte)
P < E ⇒ ρ C < ρ L
E =
Cuerpo “nadando entre dos aguas”
P = E ⇒ ρ C = ρ L
L⋅
g ⋅V
Cuerpo que se hunde hasta el fondo
P > E ⇒ ρ C > ρ L
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Flotabilidad de embarcaciones
Icebergs
Flotabilidad de embarcaciones Estática de Fluidos Cocodrilo nadando
Submarino
Prof. Rodrigo Vergara Rojas Universidad Andrés Bello Sede Viña del Mar
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