Estatica Practica 1 (1)

UNITEC Universidad Tecnológica de México

MATERIA: ESTÁTICA ÁREA: INGENIERÍA PROFESOR: JUAN ENRIQUE RENTERÍA GRUPO: TG01T PRÁCTICA 1 “EQUILIBRIO DE FUERZAS”

CERVANTES LÓPEZ GUSTAVO CHÁVEZ RODRÍGUEZ IVÁN ARMANDO DE LOS REYES RUÍZ AARÓN RAFAEL RAMÍREZ MARTÍNEZ EDUARDO SÁNCHEZ SÁNCHEZ JOVANY GABRIEL

Universidad Tecnológica de México Materia: Estática Área: Ingeniería Grupo: TG01T Práctica 1 “Equilibrio de Fuerzas”

Índice Practica No. 1

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Experimento No. 1 ----------------------------------------------------------------------------------- 3 Solución No. 1

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Conclusión 1-------------------------------------------------------------------------------------------10 Practica No. 2

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Investigación

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----------------------------------------------------------------------------------- 14

Graficas Exp. No. 2 ----------------------------------------------------------------------------------- 15 Experimento No. 3 ----------------------------------------------------------------------------------- 16 Solución No. 3

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Conclusión 2--------------------------------------------------------------------------------------------19

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Práctica No. 1 “Equilibrio de fuerzas”

2


 Experimento 1 Por el método analítico de la suma de vectores, calcula la magnitud de las tensiones T1 y T2. Dibuja el diagrama de cuerpo libre y compara el valor obtenido con los pesos suspendidos de las cuerdas F1 y F2, toma nota de los resultados den la tabla 1 y anota tus conclusiones referirse al diagrama de cuerpo libre (referirse al diagrama de cuerpo libre vectorial y triangulo de fuerzas en el marco teórico). Fuerza (g) T1 T2 W

Valor Experimental 150g = 1.5N 200g = 2.0N 250g = 2.5N

Angulo medido 61° 49°

DCL

Valor calculado 3.66N 4.20N

Y T1

T1

T2

T2

61°

49°

29°

41° X

w

W=2.5N

3


Sumatoria de Fuerzas en X ∑

Sustitución:

Sumatoria de Fuerzas en Y

∑

Sustitución.

4


 Experimento 2 Dibuja el diagrama de cuerpo libre, tomando como origen el punto donde se localiza el gancho del dinamómetro midiendo a partir de ese punto las distancias a los centros de cada uno de los pesos considerados y calcula la suma de cada uno de los momentos ejercidos por cada una de las fuerzas, sin olvidar el sentido de giro. Anota tus resultados en la Tabla. Fuer za

Fuerza Fuerza (g) (n)

F1

50g

0.5N

Vector de posición (m) 28.5cm

F2

200g

2.0N

12.5cm

W Regl a Sum a

70g

0.7N

41cm

320g

3.2N

82cm

Mome nto Nm 14.25N *m 100N* m 0N*m

85.5n* m

DCL

F1

Reacción

F2

5


Sumatoria de momentos ∑ ∑

 Experimento 3 Dibuja el diagrama de cuerpo libre, tomando como origen el extremo izquierdo de la regla con sus distancias correspondientes a cada uno delos pesos y utilizando las condiciones de equilibrio ∑ (∑ ), calcula el valor de las reacciones en los apoyos (R1 y R2) y compara tus cálculos con los de los dinamómetros colocados en los extremos de la regla.

Reacciones R1 R2

Valor Experimental g n 200g 150g

2.0N 1.5N

Valor calculado g n 163g 187g

6

1.63 1.87


DCL

DCL

F1

R1

F2

WR

R2

∑ ∑

∑

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 Experimento 4 Se dibuja el diagrama de cuerpo libre tomando como origen el punto indicado en la figura y se procede a calcular analíticamente las tensiones de los cables de los que cuelga la tabla. Estos resultaos se comparan con los obtenidos experimentalmente (F1 y F2) y se concluyen.

Tensiones T1 T2

Valor calculado (N) 4.64N 4.50N

Valor Experimental (N) 2.0N 2.0N

DCL Y T1 T1

T2

T2

66°

71°

23° T3

19° X

T3=1.0N T4 T4=0.5N

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Sumatoria de Fuerzas en X ∑

Sustitución:

Sumatoria de Fuerzas en Y ∑

Sustitución.

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Conclusión práctica 1 -En el primer experimento se estudió las fuerzas en equilibrio. Se desarrolló el primer experimento en el cual se estudiaron tres fuerzas diferentes, se sujetaron diferentes pesos en los dos extremos de un cordón y en parte central del cordón uno más. Se calculó la magnitud de las tensiones de T1 y T2 por el método analítico, posteriormente se anotaron los valores de los pesos en una tabla con su respectivo ángulo medido y se calculó el valor de las tensiones. -En el segundo experimento se aplicó el principio de la balanza aritmética. En una regla se colocaron en los extremos dos diretes pesos y se buscó la manera de que la regla estuviera estable de forma horizontal, una vez logrado el equilibrio se calculó la resultante y posteriormente se calcularon los momentos ejercidos por cada una de las fuerzas. -En el tercer experimento se calcularon las reacciones en los apoyos de una viga con carga. Se llevó a cabo el experimento sobra una regla, se colocaron dos diferentes pesos de forma repartida en los extremos de tal forma que los dos dinamómetros se mantuvieran en equilibrio. -En el cuarto experimento se estudió las fuerzas en equilibrio en conjunto de balanza aritmética. Se colocó el sistema de cuerpos en equilibrio y para para lograr una balanza aritmética se colocó un pedazo de tabla con perforaciones en los cuales se colocaron dos diferentes pesos de tal manera que quedara de forma horizontal, y sobre los otros dos extremos de la cuerda se colocaron dos diferentes más y de igual manera se buscó la forma de que se mantuvieran en equilibrio a la misma altura las tres fuerzas, se midieron los ángulos que forma la cuerda y las distancias verticales y horizontales entre cada uno de los puntos que se aplicaron, se calcularon analíticamente las tensiones del cordón que cuelga la tabla y la tensión de las dos esquinas .

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Práctica No. 2 “Fuerzas de fricción”

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Investigación Previa 1. Define y explica que es la fuerza de fricción. La fuerza de fricción o de rozamiento es la fuerza que existe entre dos superficies en contacto, que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular “R” entre ambas superficies no lo sea perfectamente, sino que forme un ángulo con la normal “N” (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compones de la fuerza normal “N” (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento “F”, paralelas a las superficies en contacto. 2. Define y explica la fricción en seco o de coulomb Es la fricción que resiste el movimiento de 2 o más superficies en contacto que deslizan sobre otra. Actúan tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto de 2 cuerpos, se opone al movimiento relativo a los puntos de contacto 3. Explica en que consiste la fuerza normal a una superficie plana La fuerza de empuje horizontal en superficies planas es la fuerza horizontal necesaria para mover un objeto que se encuentra en una superficie horizontal. La fórmula para calcular la fuerza de empuje horizontal en superficie plana es la siguiente: 4. Explica que es el coeficiente de fricción estático y dinámico Fuerza de rozamiento que actúa sobre un bloque que se desliza y la fuerza normal. Al ser un cociente entre fuerzas, carece de unidades.

Las fuerzas de fricción estáticas que se producen por la interacción entre las irregularidades de las dos superficies se incrementaran para evitar cualquier movimiento relativo hasta un límite donde ya empieza el movimiento. Ese umbral del movimiento, está caracterizado por el coeficiente de fricción estática 5. ¿Cuáles son las condiciones para que exista equilibrio? Primera condición del equilibrio: Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de translación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula Segunda condición de equilibrio: Por otro lado, diremos que un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él, respecto a cualquier punto es nula. O dicho de otro modo, cuando la suma de los momentos de torsión es cero.

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 Experimento 1 a) Arma tu sistema como se muestra en la figura. b) Colocaras el bloque de madera (con superficie de madera hacia abajo, no la cara que tiene las superficies deslizantes), como se muestra en la figura 1. c) De la parte de la armella únelo a la argolla del dinamómetro d) Con sumo cuidado y lentitud, tirando manualmente del dinamómetro, de tal manera que se vaya incrementando paulatinamente la fuerza que ejerces sobre el dinamómetro y el bloque de madera, hasta el punto en que el movimiento sea inminente. Si el peso del bloque es pequeño y no se nota la fuerza, coloca encima de este un peso adicional de 200 o 400 gramos, según lo consideres conveniente. e) En ese punto tomaras el valor que indica el dinamómetro y lo anotaras. f) Repetirás este procedimiento al menos cinco veces y calcularas la fuerza promedio. g) Es muy importante distinguir en el caso de la fricción: 1) Área: extensión bidimensional de una cara exterior. 2) Superficie: cualidad de la cara exterior que puede ser: lisa o rugosa Superficies Madera – Lija gruesa Madera – Acrílico Madera – Madera

Peso del carro (N) 4.834 8.757 8.757

Fuerza prom. (N) 2.5 4.5 3.5

Diagrama de cuerpo libre:

W

P

F

N Desarrollo para cálculo de coeficiente de fricción: 13

Coef. Fricción µ =(F/N) 0.5071 0.5138 0.3996

Universidad Tecnológica de México Materia: Estática Área: Ingeniería Grupo: TG01T Práctica 1 “Equilibrio de Fuerzas” Madera – Lija gruesa Madera – Acrílico

Madera – Madera

 Experimento 2 Diagrama de cuerpo libre: W

P

F

N Peso adicional

Peso total (g)

Fuerza (g)

0g 50 g 100 g 150 g 200 g 250 g 300 g 350 g

493 g 543 g 593 g 643 g 693 g 743 g 793 g 843 g

160 180 200 220 240 260 280 300

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Coeficiente de fricción (n) 0.3245 0.3314 0.3372 0.3421 0.3463 0.3499 0.3530 0.3558


COEFICIENTE DE FRICCIÓN (N) 0.36 0.355 0.35 0.345 0.34 0.335 0.33 0.325 0.32 0.315 0.31 0.305 493

543

593

643

693

743

793

843

0.353

0.3558

PESO TOTAL (G) 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0.3245

0.3314

0.3372

0.3421

0.3463

0.3499

Conclusión: el coeficiente de fricción y aumenta proporcionalmente con respecto al peso del cubo de madera.

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 Experimento 3 En este experimento determinaras el efecto del área de la superficie de contacto entre dos superficies diferentes. Para esto, utilizando la misma secuencia de pasos que el experimento no. 2, se mantendrá constante el peso y lo que cambiara será la superficie de interacción. Se sugiere que el peso del carro le agregues 400 o 500 g como peso adicional y la suma de los pesos será tu peso total. La superficie contra la que friccionaras el bloque será madera. W (m g) S1, S2 P

F

N 1. Coloca el bloque de madera de forma que asiente sobre la superficie S1. 2. Coloca el peso adicional (que se mantendrá constante). 3. Sigue los pasos del experimento dos para conocer la fuerza necesaria para el inminente movimiento con ayuda del dinamómetro. 4. Repite el experimento cinco veces y calcula la fuerza promedio. 5. Con ese valor calcularas el coeficiente de fricción. 6. Con el bloque de madera de forma que asiente ahora la superficie S2 (de canto) y repites los pasos de inciso 2. Superficies Acrílico Madera

Fuerza Aplicada (Promedio) g 328 372.5

Coeficiente de fricción 0.5531 0.6281

Calcularas el coeficiente de fricción de cada superficie S1 y S2 y responderás a las siguientes preguntas:

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Universidad Tecnológica de México Materia: Estática Área: Ingeniería Grupo: TG01T Práctica 1 “Equilibrio de Fuerzas” a) ¿Cómo son ambos valores del coeficiente de fricción? En el caso de la superficie de madera, el coeficiente de fricción es un 13.5% mayor, con respecto a la superficie de acrílico. b) ¿Varia el coeficiente de fricción con el área? Los valores del coeficiente fricción tienen variación de acuerdo con la superficie.

 Experimento 4 Utilizaras el equipo que consiste de un plano inclinado de madera. El experimento consiste en encontrar el ángulo máximo de inclinación para el cual el bloque de madera inicia su movimiento. 1) Coloca el bloque de madera (de tal manera que quede la superficie de madera hacia abajo y no sobre los deslizadores) sobre la superficie del plano inclinado a una distancia dos tercios aproximadamente de la bisagra de giro. 2) Levante el plano inclinado muy lentamente, manteniendo el transportador de madera alineado con la bisagra, de tal manera que nos del ángulo de inclinación en cualquier momento.

3) En un momento determinado el bloque de madera empezara a deslizarse hacia abajo(es el punto de inminente movimiento). Anota el valor del ángulo de ese preciso instante. 4) Repetirás el experimento diez veces y llenaras la siguiente tabla: Experimento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Angulo (α) 25° 26° 25° 26° 25° 27° 25° 26° 25° 26°

Wx 488.662 318.931 488.662 318.931 488.662 -144.024 488.662 318.931 488.662 318.931

Wy 65.249 375.941 65.249 375.941 65.249 471.493 65.249 375.941 65.249 375.941

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µ 442.878 lb 286.653lb 442.878 lb 286.653lb 442.878 lb -128.326lb 442.878 lb 286.653lb 442.878 lb 286.653lb

F(g) 27.575 164.801 27.575 164.801 27.575 214.053 27.575 164.801 27.575 164.801

Universidad Tecnológica de México Materia: Estática Área: Ingeniería Grupo: TG01T Práctica 1 “Equilibrio de Fuerzas” c) Para el experimento No. 4, calcularas las componentes “Wx” y “Wy” del peso, la normal y el valor del coeficiente de fricción y después harás los siguiente: d) Calcular el valor promedio del coeficiente de fricción. e) Calcular el valor promedio del ángulo del plano inclinado. f) Responde a la siguiente pregunta y fundamenta tu respuesta: ¿Qué relación tiene el coeficiente de fricción con la tangente del ángulo.

Conclusión práctica 2 En esta práctica se calculó el valor de la fuerza de fricción un instante antes de que exista movimiento. Para el primer experimento se colocó un bloque de madera con un peso adicional a la argolla de un dinamómetro , se tiro del otro extremo del dinamómetro de tal manera que valla incrementando la fuerza que se ejerce, se tomó el valor que indico el dinamómetro para poder calcular la fuerza promedio , se repitió de tres maneras diferentes pero sobre superficies diferentes la cuales fueron madera, acrílico y lija gruesa el peso que fue igual pero dependiendo la superficie de donde se ejercía una fuerza atreves del dinamómetro dependía una fuerza promedio, después se calculó la coeficiente de fricción para rectificar si se encontraba dentro de los promedios según una tabla de valores. 18

Universidad Tecnológica de México Materia: Estática Área: Ingeniería Grupo: TG01T Práctica 1 “Equilibrio de Fuerzas” En el segundo experimento se realizó de la misma manera que el primer experimento pero se realizó específicamente sobre una superficie de madera y se le fue a aumentando el peso sobre el bloque de madera se sacó la fuerza promedio y posteriormente la coeficiente de fricción para ver si estaba dentro de los rangos en cuanto a las superficies de madera. El tercer experimento consistió en hacer lo mismo que en primer experimento pero se realizó sobre dos superficies diferentes las cueles fueron lija y acrílico pero con un mismo peso sobre el bloque de madrea, se anotó la fuerza aplicada en cada una de ellas y se calculó la coeficiente de fricción, se determinó que dependiendo la superficie es la fuerza que se le aplicara para lograr una fuerza antes del movimiento, según los rangos de coeficiente de fricción las dos estaban dentro del rango según su superficie. En el cuarto experimento consistió en encontrar el ángulo máximo de inclinación para el cual el bloque de madera inicie su movimiento, se repitió el experimento 10 veces para ver que tanto era la diferencia de inclinación antes de lograr su movimiento.

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Estatica Practica 1 (1)

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