UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE SEDE LATACUNGA Nombre: Darwin Tapuy Asignatura: Ciencia de los Materiales
Tema: ESTRUCTURAS CRISTALINAS COMPLEJAS
Objetivo General: Conocer la composición de las
estructuras cristalinas.
Objetivo Específico: Diferenciar las estructuras cristalinas.
Marco Teórico
La distribución atómica en sólidos cristalinos puede describirse mediante una red espacial donde se especifican las posiciones atómicas por medio de una celdilla unidad que se repite y que posee las propiedades del metal metal correspondiente. Existen siete sistemas sistemas cristalinos basados en la geometría geometría de las longitudes axiales y ángulos interaxiales de la celdilla unidad, con catorce subretículos basados en la distribución interna de ésta. En los metales las celdillas unidad de las estructuras cristalinas más comunes son: cúbica centrada en el cuerpo (bcc), cúbica centrada en las caras ( fcc) y hexagonal compacta (hcp) que es una variación compacta de la estructura hexagonal simple. En estos sistemas cristalinos, las direcciones se indican por los índices de Miller, enteros positivos o negativos como [uvw], las familias de direcciones se indican por los índices ‹uvw›, los planos
cristalinos se indican por los inversos de las intersecciones axiales del plano, con la transformación de las fracciones a los enteros proporcionales, (hkl), la familia de los planos se indican {hkl}. En los cristales hexagonales los planos cristalográficos se indican como (hkil), estos índices son los recíprocos de las intersecciones del plano sobre los ejes a1, a2, a3 y c de la celdilla unidad hexagonal de la estructura cristalina; las direcciones cristalinas en los cristales hexagonales se indican como [uvtw].
Estructura Cristalina: se refiere al tamaño, la forma y la
un material.
organización atómica dentro dentro de la red de
Red: Conjunto de puntos, conocidos como puntos de red, que
están ordenados de acuerdo a un
patrón que se repite en forma idéntica. Puntos de Red: Puntos que conforman la red cristalina. Lo que rodea a cada punto de red es
idéntico en cualquier otra parte del material. Celda Unitaria: es la
subdivisión de la red cristalina que sigue conservando las características generales de toda la red.
Figura 1: Estructura Cristalina
Redes de Bravais
14 celdas unidad estándar pueden describir todas las unidades reticulares posibles de puntos equivalentes en una red tridimensional. La estructura cristalina se especifica indicando la adecuada malla de Bravais y las posiciones de los átomos en la celda unitaria. Parámetro de Red: Longitudes de los lados de las
celdas unitarias y los ángulos entre estos lados.
Número de Coordinación: el
número de átomos que tocan a otro en particular, es decir el número de vecinos más cercanos, indica que tan estrechamente están empaquetados los átomos Es la fracción de espacio ocupada por los átomos, suponiendo que son esferas duras que se encuentran en contacto con su vecino más cercano Factor de Empaquetamiento:
(atomos/celda)(volumen de átomos) volumen de celda unitaria
FE=
Figura 2: Redes de Bravais
Cálculos
Cúbica simple Número de átomos por celda: 1 átomo 8 esquinas 1 átomo * = 8 esquinas 1 celda celda
Ejes
a=b=c Volumen
V= a3 Factor de empaquetamiento
a=2r FE=
(1atomo/celda)(4π ) 4π π = =
FE= 0.52
Cúbica centrada en el cuerpo 1 átomo 8 esquinas 1 átomo 2 átomo * + = 8 esquinas 1 celda celda celda
Ejes
a=b=c Volumen
V= a3 Factor de empaquetamiento
a=4r/√ 3 (2atomo/celda)(4π ) 8π = = 0.68 (4r/√ )
FE=
FE= 0.68
Cúbica centrada en las caras 1 átomo 8 esquinas 1 átomo 6 caras 4 átomo ∗ celda = celda * + 8 esquinas 1 celda 2cara
Ejes
a=b=c Volumen
V= a3 Tetragonal sencilla 1 átomo 8 esquinas 1 átomo * = 8 esquinas 1 celda celda
Ejes
a=b≠c Volumen
V= a2*c Ortorrómbica 1 átomo 8 esquinas 1 átomo * = 8 esquinas 1 celda celda
Ejes
a ≠ ≠c Volumen
V= a*b*c
H exagonal 1 átomo 2 caras átomo 2 átomo 6 átomo * + + += = 2 caras celda celda celda celda
Ejes
a= ≠c Volumen
V= 0.866 a2 *c
Factor de empaquetamiento:
a=4r c=1.633a
FE=
(6atomo/celda)(4π ) 24π = = 0.74 0.866 ∗c 0.866 ∗c
Densidad
La densidad teórica de un material se puede calcular con las propiedades de su estructura cristalina
(Número de átomos por celda)(masa atómica)
d= volumen de celda unitaria( número de avogadro) Ejercicio de aplicación: Determine la densidad del hierro (BCC) Parámetro de red=0.2866 nm Átomos/celda= 2 Masa atómica= 55.847 V= a3= (2.866*10ˆ-8 cm)3= 23.54*10ˆ-24cm3/celda 2(55.847)
d= (2.54∗10ˆ−24)(6.02∗10ˆ2) d= 7.882 g/cm 3
Aplicaciones
Todos hemos oído hablar de los minerales o cristales naturales. Los encontramos a diario sin necesidad de acudir a un museo. Una roca y una montaña están constituidas por minerales, tan cristalinos como el azúcar de un terrón, un trozo de porcelana o el oro y el brillante de un anillo. Sin embargo, sólo en ocasiones el tamaño de los cristales es lo suficientemente grande para llamar la atención como los siguientes ejemplos Carbono:
Figura 3: Diamante (carbono puro)
Grafito: •Construcción de reactores nucleares. •Construcción de electrodos para la industria electrolítica, por su conductividad eléctrica. •Lubricante sólido, por ser blando y untuoso. •Construcción de minas de lapiceros, la dureza de la mina se consigue mezclando el grafito con arcilla. •Construcción de crisoles de alta temperatura, debido al elevado punto de fusión del grafito.
Diamante: •Tiene valor comercial como piedra preciosa. •Tallados en brillantes. se emplean en joyería (son la piedras más duras ). •Cojinetes de ejes en aparatos de precisión. Carbón de coque: •Se utiliza como combustible. •Se utiliza para la reducción de óxidos metálicos en
metalurgia extractiva. Silicio
Figura 4: Cuarzo (dióxido de silicio) Mediante aluminotermia a partir de la sílice (SiO2), óxido de silicio, y tratando el producto con ácido clorhídrico en el cual el silicio es insoluble. Reducción de sílice con carbono o carburo de calcio en un horno eléctrico con electrodos de carbono. Reducción de tetracloruro de silicio (SiCl4) con hidrógeno (para obtenerlo de forma muy pura). El silicio hiperpuro se obtiene por reducción térmica de triclorosilano, HSiCl3, ultrapuro en atmósfera de hidrógeno y posterior fusión por zonas a vacío. Métodos de obtención del Silicio Utilizado para producir chips para ordenadores. Las células fotovoltaicas para conversión directa de energía solar en eléctrica utilizan obleas cortadas de cristales simples de silicio de grado electrónico. El silicio hiperpuro puede doparse con boro, galio, fósforo o arsénico, aumentando su conductividad; se emplea para la fabricación de transistores, rectificadores y otros dispositivos de estado sólido ampliamente empleados en electrónica. Se utiliza como integrante de aleaciones para dar mayor resistencia a aluminio, magnesio, cobre y otros metales. La arena y arcilla (silicatos) se usan para fabricar ladrillos y hormigón; son un material refractario que permite trabajar a altas temperaturas. Al acidificar el ortosilicato de silicio se obtiene un precipitado gelatinoso de sílice (sílica gel) que se emplea como agente desecante, soporte para catalizadores, cromatografía y aislante térmico. La sílice (arena) es el principal ingrediente del vidrio, uno de los materiales más baratos con excelentes propiedades mecánicas, ópticas, térmicas y eléctricas. Plomo
Figura 5: Plomo
El plomo y el dióxido de plomo se utilizan para baterías de automóviles. •Se utiliza para fontanería,
aparatos químicos y municiones. Se emplea para la insonorización de máquinas, pues es muy efec tivo en la absorción del sonido y de vibraciones. •Se usa como blindaje para la radiación en reactores nucleares y en equipos de rayos X. •El óxido de plomo (II) se utiliza para la producción de vidrios de
alto índice de refracción para fabricar lentes acromáticas. El carbonato y el cromato de plomo (II) se usan como pigmentos en las pinturas. •El nitrato de p lomo se utiliza en pirotecnia. El minio (óxido de plomo) mezclado con aceite de linaza se usa como pintura antioxidante. El sulfuro de plomo (II) presenta propiedades semiconductoras por lo cual se utiliza en células fotoeléctricas. El arseniato de plomo (II) se emplea como insecticida. Conclusiones
Se investigó sobre las estructuras cristalinas complejas, sus componentes, sus aplicaciones y utilidades. Los diferentes metales poseen sus propias estructuras cristalinas. Cada estructura cristalina es una red espacial donde se especifican las posiciones atómicas por medio de una celda unidad que se repite y que posee las propiedades del metal correspondiente.
Bibliografía
ASKELAND Donald, PHULE Pradeep. Ciencia e Ingeniería de los Materiales, Cuarta edición, Thomson, 2004. ARENAS de Pulido Helena. El estado sólido y propiedades de los materiales. Universidad Industrial Santander, 1994 Estructuras-Materiales. Recuperado de: http://descom.jmc.utfsm.cl/proi/materiales/ESTRUCTURAS.htm Cristalografía. Recuperado de: http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/parte_01.html
