ESTRUCTURAS 3 - DIEZ . PREGUNTAS TEORICAS SEGUDO PARCIAL
Bases y Pilotes 1. ¿Cuál es un si stema de fundaciones fun daciones apto para trasladar trasladar a tierra tie rra cargas cargas provenie ntes de tabiques de H°A° e n un terreno de =3 kg/cm2? Un sistema apto para ese tipo de terreno son las bases de hormigón armado
2. ¿Cómo funciona funcion a una zapata zapata corrida de H°A° que qu e recibe cargas cargas normales de compresión compresió n y un momento flector? fle ctor? La zapata recibe reci be esfue rzos de flexión flex ión y compresión por lo que se encuentra solicitada a flexo fl exo compresión que puede puede ser con pequeña peque ña o gran gran excentricidad ex centricidad dependiendo dependiendo de la ubicación dentro del centro de presione s. Si el centro de de presión cae dentro de ntro del núcle o central, tendrá fl exo-compresión exo-compresión con pequeñas e xcentricidad, xcentricidad, si por el contrario cae cae fuera, tendrá flexo-compresión con gran excentricidad.
3. Una zapata corrida de H°A°, ¿puede soportar esfuerzos de tracción? Explicar. Una zapata soporta esf uerzos de tracción tracción cuando cuando la l a base está fl exo comprimida con gran gran excentricidad, excen tricidad, ya que el el diagrama de tensiones en el terreno es triangular. Por más que estos esfuerzos aparecen, la zapata no los toma, la base no colabora.
4. ¿Cómo se dimensiona una base base de H°A°, que datos datos se necesitan ne cesitan y que verificaciones se debe n realizar? realizar? Para dimensionar di mensionar una base de H°A° se necesi ta saber el esfuerzo e sfuerzo normal máximo trasmitido trasmitido por cada tabique, tabique, el peso peso propio de la base, el peso de la ti erra, erra, y la l a tensión admisible admisible del terreno, terreno, que sirve para hallar la f uerza P que se utilizará utilizará en el cálculo. cálculo. Con estos datos se procede al dimensionado: a) Predimension Predime nsionado ado de la placa de apoyo. P = N + Ng + Nt (N- carga de la col umna, Ng- peso de la base Nt- peso peso de la tierra sobre el terreno) b) Determinación de la excentricidad. E = M/P c) Verificación de las dimensiones adoptadas adoptadas en planta. (tensiones máxima y mínima mínima del terreno) terreno) d) Predimensionado Predime nsionado de la altura de la base por condición de rigide z. d0 > (a1 – c1) / 3 e) Verificación al punzonado. (que debe ser menor que 8 kg/cm2) f)
Determinación de los momentos flectores para las dos direcciones principales.
g) Verificación de la altura altura de la base a la fle xión. h) Cálculo de l a armadura. armadura.
5. ¿Cómo se ubican las armaduras de una zapata corrida de H°A° que e sta flexo fle xo comprimida? ¿Cuál es el recubrimiento recubrimiento mínimo que debe haber entre la l a tierra y la parrilla parrilla de la base? El recubrimiento recubrimie nto mínimo mínimo entre la tierra y la parrilla parrill a debe estar entre los 5 y 7 cm. En general, el de las l as barras debe debe ser mayor o igual al 10 manteniendo una separación máxima de 20 cm. La zapata se comporta como una losa invertida ubicando las armaduras en ambas direcciones formando un emparrillado.
6. ¿Qué sistema de fundaciones se debe utilizar cuando la tensión del terreno es muy baja, ej.: = 1 kg/cm2? Cuando la es muy baja, se debe adoptar un sistema de fundaciones indirectas que alcance los sustratos resistentes para fundar, como pil otes, pil otines, cilindros de fundación. Los pilote s son útiles cuando el terreno apto para fundar se encuentra a profundidades mayores a los 7m de profundidad, lo hace ser más práctico, se guro y económico. De esta forma se e vitan posible deformaciones por tener un terreno tan débil en su superficie. Otro sistema de fundaciones apto es la platea, losas de hormigón armado que tienen un espesor de más de 15 cm, y trasladan las fuerzas de manera uniforme hacia el terreno. Otro es el sistema por pozo de cimentación o romano.
7. Indique qué características constructivas posibles de un sistema de pilotajes ( , longitud, se paración, hincado, cabezal, etc.). Los pilotes son ele mentos estructurales cilíndricos, esbeltos, donde la longitud predomina por sobre el diámetro. Los pi lotes pueden ser hincados por golpes de martinete en caso de que trabajen por punta (también pueden trabajar por fricción) o hincados por vibración. Su carga de servicio está entre 40T y 120T Se coloca una pieza de transición llamada cabezal que distribuye las fuerzas. La separación entre pil otes tiene que ser mayor a dos veces
y medio el de
los pilotes. Estos
varían entre los
30 y 60 cm. Si son de 30 x 30 cm o 45
cuadrados son x 45 cm. Los
pilotes de madera, usan, solían tener
que ya no se 40cm de
diámetro, 15m de
largo
soportaban 60kg/cm2.
carga de hasta hincado era por
una Su
y
martinete. Los pilotes premoldeados, de hormigón armado o pretensado miden 15m de largo y una sección máxima de 60cm de diámetro, con un azuche en la punte para facilitar la penetración. Los pilotes hormigonados in situ puede tener diámetros desde los 50cm a 1.50m y resisten cargas de hasta 300t. La cantidad mínima de pilotes es de 2, aunque la ideal es de 3, y la máxima es de 15, pero lo ideal son 12. La separación entre eje s debe e star entre 2,5 x Ø y 4x Ø .
8. Explique y esquematice el tipo de cargas que puede recibir un conjunto de pilotes y como la trasmite al terreno. Las cargas pueden ser transmitidas por “punta” o “fricción” aunque generalmente se realizan ambas. Al tener un
cabezal que distribuye estos esfuerzos admiten cargas concentradas y distribuidas. La cantidad mínima de pil otes por cabezal es 2.
Los pilotes actúan mediante resistencia de punta, es decir, que el sue lo reacciona contra la supe rficie de la punta del pilote. La resistencia aumenta proporcionalmente con el aumento de la sección de la punta. También actúa mediante resistencia por rozamiento, ésta es la que toma mayor carga. La resi stencia por fricción depende de la superficie lateral del pil ote y de la tensión de rozamiento del terreno. Cuanto mayor es la longitud del pilote, mayor será la capacidad de carga. El rozamiento permite que el pilote tome esfuerzos tanto de tracción como de compresión. Los pilotes deben soportar los esfuerzos de corte, a la flexión y a la carga vertical. Es conveniente que no aparezcan esfuerzos
importantes de tracción. Los pilotes a tracción, resisten por rozamiento, y los pilotes a compresión resisten por punta y rozamiento.
9. ¿En qué casos se requiere de una platea de fundación y cuales son sus características constructivas? La platea se requiere cuando la es reducida o las cargas son muy elevadas. Es una losa continua que apoya sobre vigas invertidas. Debe asentarse sobre una superficie de 40 cm de tosca apisonada. Se coloca un f ilm de polietileno para que no pase la humedad.
Estructuras de barras 1. ¿En que se diferencia una EEB de una estructura geodésica? La estereoestructura es una estructura plana formada por módulos de tetraedros o pirámides de base cuadrada, con apoyos puntuales separados cada 10m o más. Soportan cargas normales a su plano, y soportan esf uerzos de flexión; en estructuras geodési cas el módulo es una mutación de un icosaedro. Se pueden lograr cúpulas de una o dos capas. El i cosaedro esférico es una figura inscripta en una esfera, conformado por 20 triángulos, utilizando únicamente 5 de los triángulos para conformar la esfera. La cúpula geodésica es una superficie de doble curvatura total positiva. Ambas son tipos de estructuras espaciales.
2. Defina conceptualmente como se materializa una EEB Una estereoestructura es una estructura metálica plana que soporta cargas normales a su plano con apoyos puntuales separados 10 o más metros uno del otro. Está constituida por módulos que pueden ser tetraedros o pi rámides de base cuadrada, que van conformando la EEB mediante su repetición; y estos módul os se constituyen por barras vinculadas entre sí mediante nudos. Las barras son ele mentos esbeltos, rígidos y sól idos que se c ombinan entre sí para conformar triángulos, totalmente indeformable, conectadas por nudos rígidos. Normalmente suelen materializarse con acero.
3. ¿Estructuralmente, como se comporta una EEB? Estas estructuras necesitan obtener altura para poder tomar los esfuerzos. Cuando la EEB es plana se comporta como una losa cruzada o armada en 2 direcciones si tiene vigas perimetrales; o como una losa sin vigas si apoya directamente sobre las columnas. Las barras suelen tomar esfuerzos normales de tracción y compresión según su ubicación. Donde para una carga uniformemente distribuida el cordón superior de l a barra estará comprimido y e l cor dón inferior estará traccionado, los cordones presentan un momento flector.
4. ¿Qué tipo de cubierta considera adecuada para tapar una EEB? La cubierta puede ser resuelta con chapa de aluminio, hierro galvanizado, plásticos, vidrios o cualquier otro material liviano
5. ¿A partir de que luz libre emplearía una EEB y cuál considera su principal ventaja? Las luces habituales oscilan entre 20 y 60m, aunque se han construidos EEB de 80m y hasta 100 m, y es posible construir voladizos que tengan 1/5 de la luz. (Ej.: luces de 60m y voladizos de 12 m.) Puede comenzar a utilizarse desde los 10m de luz. La principal ventaja de este tipo de estructuras es su vel ocidad de fabricación. (1500 a 2000 m 2 diarios) y de montaje (150 a 200 m 2 diarios). Además se las puede armar en el pi so y luego levantarlas por grúas. Es capaz de resisti r grandes cargas, teniendo la misma estructura un peso muy bajo, siendo capaz de cubrir grandes luces sin apoyos intermedios. Posee menor costo y tiene un montaje rápido por ser en seco. Permite una gran variedad de formas utilizando el mismo tipo de barra.
La desventaja es el mantenimiento de las barras de acero contra la oxidación y la protección ignífuga.
6. ¿Cuál es el esfuerzo principal al que se ve sometida una EEB bajo la acción de las cargas de servicio? Las EEB están sometidas principalmente a esfuerzos de flexión, pero cada una de sus barras toma esfuerzos de tracción y compresión.
7. Indique con qué e xpresión calcula las diferentes solicitaciones a las que está sometida una EEB y qué verificaciones se deben realizar. Momento fl ector = (q x L2)/8 , realizándolo para el sentido x e y Reacciones = (q x L)/2 , para ambos sentidos, x e y. D = M/h , para el cordón superior comprimido, siendo M el momento mayor, dependiendo de los resultados obtenidos para el sentido x e y. Este cordón requie re verificar al pandeo. = lp/ i, sacar w, y luego calcular = D/F x w, y que dé menor que la tensión admisible. Además, hay que verificar a la flexo-compresión M = (q x ax 2)/8 y luego = - D/F ± M/W y debe ser menor a la tensión admisible. Z = M/h, para el cordón infe rior traccionado, siendo M el momento mayor C1 = (C x d)/ 2 x m , para las diagonales. Debo verificar también que el peso propio real no supere al peso inicialmente supuesto.
8. ¿Cuál es el valor máximo aconsejable de relación entre luces de una EEB? Debido a que se comporta como una l osa cruzada, la relación será = ly/lx < 1,66.
9. Indicar con que relación práctica se calcula la altura para el predimensionado de una EEB. L menor/ 20 > h > L menor/30
10. ¿Es posible construir una cúpula con una EEB? Es una estructura geodésica. 5 triángulos esféricos que se pueden descomponer en diferentes subdivisiones. Cerrando los espacios entre barras con materiales plásticos, vidrios, lonas, etc.
11. ¿Cómo se denomina a los caños con los que se materializan una EEB y a que esfuerzos se ven sometidos? Se util izan caños de acero huecos si n costura (DIN 2448) y se ven sometidos a esf uerzos normales de compresión y tracción.
12. En el cálculo de la EEB, ¿se deben efectuar las verificaciones al pandeo? Sí, se deben realizar verificaciones al pandeo en caso de que haya compresión. Esto ocurre en el cordón superior de la EEB, al igual que en ciertas barras diagonales, debido a que las barras son elementos esbeltos. Debo hacer:
= lp/i . Luego voy a tabla y saco w, y hago = D/F x w, debiendo ser menor a la tensión admisible de 1400kg/cm2. 13. ¿A qué efectos se ven sometidas las barras oblicuas y que efectos pueden afectarlas? Se ven sometidos a esfuerzos normales de compresión y tracción, a l as barras oblicuas sol icitadas a compresión puede afectarlas el fenómeno de pandeo. Las que soportan tracción, pueden alargarse.
14.
15. Explique qué tipo de apoyo se emplea para una EEB y cuál es el grado de empotramiento. Se apoyan en vigas perimetrales que corresponden a las cuatro fajas extremas. Estas a su vez descargan sobre columnas. Las estereoestructuras pueden estar apoyadas tanto en la parte superior como en la inferior
Sobre cuatro apoyos en las esquinas o retiradas de las mismas
Se restringen todos los movi mientos, ya que al formar figuras trianguladas, no pe rmiten la deformación. Las cargas se aplican siempre en los nudos, y se vectorizan a través de las barras.
16. Relación de la altura con las luces. L menor/20 > h > L menor/30. Calculo h haciendo primero m 2 = d2 – (ax/2) 2 y luego h2= m2 – (ay/2) 2
Estructuras de tracción pura 1. ¿Qué forma debe mantener una estructura de tracción pura para mantenerse en equilibrio? Si el n° de cargas aumenta la forma que adopta el cable es l a de un polígono de lados (polígono funicular de cargas). A medida que aumenta el n° de cargas la forma se aproxima a una curva funicular: Catenaria: cuando las cargas sean uniformemente distribuidas a lo largo del cable Parábola: las cargas están uniforme’ distribuidas a lo largo de la cuerda de dicha curva Las estructuras a tracción se adaptan a su forma de funicular de cargas exteriores para poder trasladar sus cargas hacia los apoyos. Los esfuerzos del cable dependen de su flecha, ya que, si ésta aumenta, hay una menor reacción horizontal, mientras que las verticales permanecen sin variación. Las estructuras de tracción pura son capaces de tomar únicamente éste tipo de esfuerzo, y si es que se los fuerza a tomar otros esfuerzos, la estructuras se inutilizaría y colapsaría. La estructura materializa el camino de las cargas
2. Definir el estado de tensión previa y los diferentes estados de cálculo.
La tensión previa consiste en introducir a la e structura un estado de solicitación interno de tracción previa a la acción de las cargas de servicio. Así nunca llega a estar solicitada a esfuerzos de compresión. Estado 0:
Ra= tp
Estado 1:
Rb= tp Estado 2:
Ra= tp + Rpp – Rv
Ra= tp +Rpp Rb= tp – Rpp
Estado 3:
Rb=tp – Rpp + Rv
Ra=tp + Rpp + Rn Rb= tp – Rpp – Rn
El estado de carga que produce más compresión será la tensión previa mínima TPM, la cual será afectada por un coeficiente de seguridad para obtener la tensión previa necesaria TPN. Con los estados de carga puedo dete rminar la máxima destracción de l a estructura, para así calcular el estado de tensi ón previa mínima y la necesaria. La máxima
destracción ocurre cuando actúa el viento.
3. ¿Cómo está compuesta una estructura de tracción plana o “cercha jawe rth”? Se coloca una familia de cables ajenos a la superficie cilíndrica misma, pero vinculados de forma que todo el sistema entre en carga cuando se aplique una tensión previa. Consiste de un cable superior (el portante) y uno inferior (estabilizador), uni dos entre sí por medio de pendolones.
4. ¿Es indispensable el cable estabilizador para todos los casos de cubierta de tracción pura? Explicar. Siempre que haya una cubierta liviana es necesario este cable estabilizador, si se emplea en cambio una cubierta pesada, no será necesario.
5. Enumerar las distintas posibilidades formales de las estructuras de tracción plana o cercha Jawerth Se materializan con cubiertas livianas, y hay dife rentes posibilidades formales, dependiendo de dónde ubiquemos la cubierta y por lo tanto el cable portante y el estabilizador.
6. ¿Cuándo un sistema estructural está solicitado a tracción pura? Graficar. Cuando, bajo las cargas de servicio, sus elementos están solicitados sólo a tracción baricentrica. No admite ningún otro tipo de esfuerzo, ya que, siendo éste el caso, entraría en colapso, y la estructura se inutilizaría.
7. ¿Que propiedades fundamentales deben poseer los elementos resistentes de las estructuras de tracción pura? Enumerar y fundamentar.
Muy resistentes a la tracción: trabajan solo a tracción. Se aprovecha la sección del material para evitar el colapso.
Muy flexibles para lograr fácil adaptabilidad a la forma: debe adaptarse al funicular de cargas para poder trasladarlas a los apoyos.
Poco extensibles: Para no perder su capacidad de soportar tracción.
8. ¿Qué es el polígono funicular de las cargas de servicio? La estructura materializa el camino de l as cargas hacia los apoyos. Mediante el polígono funicular de cargas podemos diseñar la forma que tendrá la estructura. Si el número de cargas aumenta la forma que adopta es la del polígono funi cular. Al modificar la carga, también se modifica la forma traccionada.
9. Explicar la diferencia entre una catenaria y una parábola de 2° grado. La catenaria tiene la carga uniformemente distribuida a lo largo del cable. Ej: peso propio de este. La parábola tiene l a carga uniforme’ distribuida a lo largo de la cuerd a de dicha curva. Ej.: cubierta plana suspendi da
10. Enumerar y dibujar las posibilidades formales de cubiertas de tracción pura. Según su curvatura:
Superficie de doble curvatura total positiva; los centros de curvatura de las curvas principales están ubicados en un mismo semi-espacio, poseen el mismo signo.
Superficie de doble curvatura total negativa; los centros de curvatura de las curvas principales están ubicados en diferentes semi-espacios, poseen signos diferentes.
Según su forma de generación:
Repetición, se obtiene repitie ndo a intervalos fijos generalmente regulares.
Traslación, se obtiene de trasladar la forma estructural generatriz a lo largo del eje directriz y paralelo al plano de referencia, plano director.
Rotación o revolución, se obtiene a partir de girar la forma estructural generatriz alrededor de un eje de rotación interno o externo siguiendo una di rectriz curva.
Vinculando estas dos clasificaciones se obtienen las distintas posibilidades formales.
Superficie de simple curvatura generada por repetición o traslación: cónicas y cilíndricas.
Superficie de doble curvatura total positiva generado por rotación: esféricas, elipsoides, paraboloides de revolución.
Superficie de doble curvatura total negativa generada por rotación: conoides, hipe rboloides de revolución.
Superficie de doble curvatura total negativa generada por traslación: paraboloide hiperbólico.
11. ¿Cuándo decimos que una cubierta de tracción pura es pesada o liviana? ¿Qué parámetros consideramos? Uno de l os parámetros es la carga del viento. Una cubierta es pesada cuando las cargas permanentes superan de 3 a 5 veces el valor de la succión del viento; y es livi ana cuando no lo supera, pero debe ser pretensada para que no se deforme.
12. ¿Qué luces pueden cubrir las estructuras de tracción pura? Pueden cubrir luces de hasta 200 m las membranas y 250 m la cercha jawerth.
13. ¿Qué relación tiene la flecha con la luz a cubrir en una estructura de tracción pura? La flecha óptima para estas estructuras es de 7% a 15% de la luz.
14. ¿Las cargas debido al peso propio y al viento tienen el mismo signo? No tienen el mismo signo. El problema fundamental debido al peso tan bajo es el efecto de succión del viento. El peso propio corresponde a cargas externas positivas, mientras que el viento son cargas externas negativas.
15. ¿Cómo rigidizamos y estabilizamos una estructura de tracción pura frente a distintas cargas de servicio? Se puede aumentar las cargas permanentes o aplicar una tensión previa. En el caso de aplicar una cubierta pesada, esta deberá tener una carga permanente de entre 3 a 5 veces la succión del viento, pero el problema es que le quitaría una de las ventajas a este sistema, que es el de su bajo peso. La otra opción es aplicarle una tensión previ a, es decir, aplicar una solicitación a la tracción previa a la aparición de las cargas, como el sistema Jawerth.
16. Defina los distintos estados de cargas para una estructura de tracción sometida a peso propio, viento y nieve. Estado 0:
Ra= tp
Estado 1:
Rb= tp Estado 2:
Ra= tp +Rpp Rb= tp – Rpp
Ra= tp + Rpp – Rv
Estado 3:
Rb=tp – Rpp + Rv
Ra=tp + Rpp + Rn Rb= tp – Rpp – Rn
Siendo a el cable portante, y b el estabilizador.
17. ¿Cómo hallamos los valores definitivos de cálculo de los cables en una cercha jawerth? Rab= (Ra) 2 +(Rb)2
para membrana.
En cercha Jawerth, para hallar los valores defi nitivos se reemplaza la tensi ón previa necesaria (multiplicación de la tensión previa mínima por un coefi ciente de seguridad de entre 1.2 y 2) y se multipli ca la máxima tracción obtenida para cada cable (el portante y el estabilizador) por un coeficiente de seguridad (que suele ser 2) y con este valor entro en la tabla y adopto los cables. La multiplicación de la máxima tracción por el coeficiente de 2 da como resultado la carga de rotura de cada cable.
18. ¿Qué tipo de cables conoce? Dar ejemplos y tensión admisible. Cables flexibles de alma textil 6x19 +1
=140/160 kg/mm 2 19. ¿Qué son los pendolones y que finalidad tienen en la estructura de tracción pura? Son cables vinculantes entre cada cable superior e infe rior y su objetivo es mantener la rigidez, entre el portante y el estabilizador. Al aplicarse la tensión previa, cuando entra en estado de carga, todo el sistema permanece estable.
20. ¿Cómo determinamos si los pendolones están comprimidos o traccionados?
La carga actuante en los pendolones, dependerá de la ubicación de l a cubierta en relación a l os cables portantes y estabilizadores.
21. ¿Que son los cables estabilizadores y portantes? ¿Qué relación hay e ntre ellos en una estructura tipo cercha Jawerth y una membrana? Cercha jawerth: cables en el mismo plano. Membrana: cables en distintos planos porque trabajan en dos direcciones diferentes. En los cables portantes se apoyan materiales livianos. Para rigidizar se incluyen tensi ones previas. El pretensado con cables es un sistema eficiente para lograr estabilidad. Los cables portantes son aquellos sobre los que el apoyar materiales liviano (chapas, telas, etc.), al cual se le agrega un cable estabilizador entre los cuales se cargan recíprocamente en el punto de cruce mediante el pretensado del sistema. El pretensazo de cables es un sistema eficiente y coherente para lograr la estabilización de la forma, y juntos el cable portante y el estabilizador forman una manera eficiente para cubrir grandes luces. En la cercha Jawerth, el portante se ubica en la parte superior, y el estabilizador debajo, uniéndose mediante pendolones. En las membranas, se da de forma superficial, siendo los portantes los que tienen forma funicular y los estabilizadores, de antifunicular.
22. ¿Qué esfuerzos se desarrollan en los apoyos de las cubiertas tipo cercha jawerth? Normales de tracción y compresión.
23. ¿Qué esfuerzos se desarrollan en los apoyos de las cubiertas tipo membrana? Solo de compresión, ya que el terreno no es capaz de tomar esfuerzos de tracción.
24. ¿Qué fundaciones conoce capaz de resistir cargas transmitidas por estas estructuras? Anclajes de acero y dados de H°A°.
25. Enumere ventajas e inconvenientes o limitaciones de las estructuras de tracción pura. Ventajas: Liviandad, durabilidad, tecnología avanzada, grandes dimensiones para cubrir grandes luces. Desventajas: se centran en las fundacione s. La forma y volumetría es un condicionante del espacio arquitectónico.
26. ¿En qué casos fundamentaría una estructura de cercha Jawerth? Cuando la posibilidad de garantizar la estabilidad de una estructura de tracción no se pueda resol ver por medio de una cubierta pesada. Para cubrir grandes luces con materiales de poco peso.
27. ¿En qué casos fundamentaría una estructura de membrana? Cuando el espacio a cubrir necesi te salvar grandes luces pero al cual no le influya o le beneficie los tipos de espacios que estas estructuras materializan.
Estructuras laminares: Cáscaras y Plegados 1. ¿Cómo se definen las estructuras laminares? Son aquell as que actúan principalmente por su continuidad superficial y su forma. Las láminas pueden ser curvas o planas. Ej.: Cáscaras y plegados.
2. Clasificación de las estructuras laminares.
Por generatriz: semicircular, cicloidal, elíptica, parabólica.
Por simetría: Simétricas, asimétricas.
Por continuidad: longitudinal, transversal, ambas.
3. ¿Cuáles son las principales características o condiciones de las estructuras laminares ? Poco espesor, poco peso propio, continuidad de cargas, cubre grandes luces, continuidad superficial, continuidadde apoyos. Las cáscaras son un tipo de estructura laminar que funciona por su forma
4. Defina el concepto de cáscara. Posibilidades formales Son láminas curvas, convenientemente apoyadas en las que el equilibrio de las cargas externas se logra fundamentalmente por esfuerzos internos normales y tangencial es. Son estructuras suficientemente delgadas para no desarrollar importantes tensiones de flexión, torsión y corte, pero lo suficientemente gruesas para resistir la compresión, tracción y tangenciales. Tiene n un pequeño espesor, una determinada curvatura (a mayor curvatura, mayor resistencia) y elementos de borde, que permiten mantener su forma. Son resistentes debido a su forma, ya que reparten las cargas en la superficie, en tensiones de pequeña intensidad. Posibilidades formales:
Simple curvatura – revolución: cono o cáscara cónica
Simple curvatura – traslación: cáscara cilíndrica
Doble curvatura positiva – revolución: cáscara esférica (casquete)
Doble curvatura positiva – traslación: paraboloide elíptico
Doble curvatura negativa – revolución: hiperboloide de 1 hoja
Doble curvatura negativa – traslación: paraboloide hiperbólico
5. Defina el concepto de plegado Es un tipo estructural constituido por el ementos estructurales superficiales, planos o alabeados unidos por sus bordes o aristas. Estos elementos se comportan según casos, como losas, láminas, o ambas simul táneamente. Ejemplos de estructuras plegadas pueden se r bóvedas o cúpulas (compresión dominante), losas, pórticos o tabi ques (flexión). El plegado otorga una mayor resistencia que permite cubrir luces mayores, el dise ño de su sección permite una disminución en el peso propio, y por lo tanto en la cantidad de material, una fácil ejecución de su encofrado, y permite caladuras, al igual que otorga una mejor condición acústica que las cáscaras.
6. ¿Cuál es el comportamiento estructural de las cáscaras? Los esfuerzos internos deben ser normales y tangenciales. Deben cumplirse 3 requisitos fundamentales:
Continuidad estructural (estado membranal), lo que implica la resistencia superficial frente a los esfue rzos normales y tangenciales.
La forma determina el mecanismo sustentante. La forma adecuada, permite transmitir los e sfuerzos a lo largo de toda la cáscara en tensiones de pequeña magnitud.
Rigidización del borde, permitiendo así la conservación de la fo rma
7. ¿A qué solicitaciones internas están sometidas las cáscaras? Graficar. Las fuerzas internas deberían ser fundamentalmente normales y tangenciales. A mayor curvatura, mayor resistencia. Por lo tanto, las superficies que poseen doble curvatura, tienen mayor resistencia. Las otras solicitaciones (flexión, torsión y corte) son secundarias. La forma es la que resiste las cargas, no el material, ya que las curvas permiten descomponer las fuerzas normales a la supe rficie en dos direcciones, en dos componentes tangenciales y normales entre sí.
8. ¿A que se llama superficie media de una lámina? Es aquella en la que todos los puntos equidistan del intradós y extradós. Si es una lámina de espesor constante, la superficie media se encontrará en e/2.
9. ¿Por qué es importante la forma de una lámina? La resistencia y rigide z de estas estructuras está dada por la forma adoptada. En cáscaras por ejemplo es la forma la que resiste la flexión y no el material. Cuando se habla de forma, se habla también de inercia, es decir, la resistencia o rigidez, y depende de la distribución del material. La inercia depende de la curvatura, y por lo tanto, se puede decir que a mayor curvatura, hay mayor resistencia. Las superficies de doble curvatura son mucho más resistentes. La resistencia está dada por la forma, por lo que la resistencia se obtiene dando forma al material según las cargas que debe soportar.
10. ¿Cuál es la relación que existe entre el espesor y el radio de curvatura R en una lámina curva? C= e/R. Cada material tiene su relación “c”. Debajo de esta relación el espesor es muy pequeño y no tiene c apacidad de soportar compresión, e stando en presencia de una membrana, pero si los valores fueran mayores a C, tomarían valores de fle xión, actuando como placas. Ejemplo H°A° 1/100 > C > 1/250
11. ¿Cuáles son las formas geométricas más usuales para cubrir grandes luces con este tipo de estructuras? Simple curvatura
CT=0
Revolución: cáscara cónica Traslación: cáscara cil índrica
Doble curvatura total positiva
CT>0
Revolución: cáscaras esféricas: superficie esférica Traslación: cáscaras elípticas: paraboloide elíptico
Doble curvatura total negativa
CT<0
Revolución: cáscara con forma hiperboloide de 1 hoja Traslación: cáscara con forma de paraboloide hiperbólico
12. Explique las condiciones para que una estructura trabaje en estado laminar: de carga, de geometría, de borde.
De carga: en lo posible uniformemente distribuidas, sin presentar, en lo posible, variaciones bruscas, no debe haber cargas puntuales. Las cargas suelen ser del peso propio de la estructura.
De geometría: debe haber una continuidad de superficie, sin cambios bruscos en su curvatura.
De apoyos: estos no deben restringir las deformaciones de la lámina, tiene que haber continuidad de apoyos, no puede tener puntos de apoyo, sino líneas de apoyo.
Cuando estas condiciones no se cumplen, aparecen solicitaciones de flexión, torsión y corte, llamadas perturbaciones. Se deben reforzar las zonas de unión entre la cáscara y el borde. Si las perturbaciones se extienden a lo largo de toda
la cáscara, se tiene que recurrir al estado de flexión principal, que implica superponer solicitaciones de flexión al estado membranal.
13. ¿Cómo influye el tipo de apoyo en las deformaciones de estas estructuras? Las cáscaras deben tener apoyos lineales, y no puntuales
Apoyo móvil: Permite el giro y el desplazamiento. Es el ideal pero de difícil construcción.
Apoyo fijo: permite el giro pero impide el desplazamiento. Aparecen esfuerzos de Q y un momento M.
Apoyo empotrado: produce más perturbaciones en el borde. Impide el giro y el desplazamiento apareciendo Q, M y Me.
Para salvar esta situación sería necesario reforzar las zonas de unión entre la cáscara y sus elementos de borde (aumentando el espesor allí). Si en condiciones más desfavorables las “ perturbaciones” se exti enden a la totalidad de la lámina se debe recurrir al estado de “fl exión principal”.
14. ¿Qué diferencia hay entre placas, láminas y membranas? Cuando la relación “C” es correcta, laminas, si el e aumenta, la flexión toma un rol importante (placas); y si el e
disminuye, no tiene capacidad resistente a la compresión (membranas). Placas: elementos superficiales que toman esfuerzo de fl exión Láminas: elementos superficiales que no llegan a contener “peso” en su interior. Trabajan a tracción o compresión
(uno o el otro) y además con esfuerzos tangenciales. Membranas: elementos superficiales sometidos a tracción de espesor considerable, más que las láminas, para contener en su mismo plano 2 fuerzas iguales y de sentido contrario. Se puede dar flexión y los hay planos y curvos.
16. Posibilidades formales de los plegados, materiales, secciones, ventajas y desventajas Ventajas: los pliegues otorgan un mayor momento de inercia, y por lo tanto más resi stencia, cubriendo grandes luces, permite la reducción del peso propio y el uso de materiales, es de fácil ejecución, permite caladuras y buenas condiciones acústicas. Desventajas: no admite cargas concentradas, que provocarían punzonamiento, i mpide buen aisl amiento térmico. Las formas de las secciones pueden ser triangulares, en greca (tipo cuadrada), trapezoidal o combinadas. Las plegaduras pueden ser prismáticas, semi-prismáticas, piramidales, con conicidad (cuando se va disminuyendo la altura del plegado), alabeadas. Pue den ser plegados unidireccionales o bidireccionales. Pueden tener pl egaduras simples, es decir que a una arista concurren sólo dos láminas, o múltiple cuando concurren más. Los plegados se apoyan en sus extremos, o tímpanos, los cuales son rígidos. Pueden ser de acero (cubre hasta 60m de luz), de aluminio (hasta 35m) de fibrocemento (9m), madera o plástico.
17. ¿Qué entendemos por estado membranal y qué condiciones deben cumplirse? ¿Qué sucede si alguna condición no se cumple? ¿Qué relación hay entre cáscara y membrana? El estado membranal es aquel en el cual en una lámina delgada curva, se desarrollan exclusivamente esfuerzos normales y tangenciales. La membrana es un caso particular de la cáscara donde e l espe sor e es tan pequeño que sólo resiste esfuerzos de tracción. Las condicione s que deben cumplirse son que la carga sea di stribuida, que haya
continuidad supe rficial, sin cambios bruscos de curvatura, que haya continuidad de apoyos. Si no se cumplen, pueden aparecer otros esfuerzos que causan perturbaciones
18. ¿Cómo se materializan las cáscaras? Los materiales deben dar seguridad, durabilidad, ser económicos y fáciles de ejecutar. Se suele emplear H°A°, aluminio, madera, elásticos y cerámicos.
Compresión dominante 1. ¿Podemos decir que una estructura trabaja a compresión pura? Una estructura de compresión pura es una estructura donde los esfuerzos son exclusivamente de compresión en cualquier sección del elemento estructural. (no son a compresión pura, ya que aparecen esfuerzos de flexión en menor medida. Nunca deben aparecer esfuerzos de tracción)
2. ¿Qué es una estructura de compresión dominante? Es aquella estructura que durante toda su vida útil cualquier elemento componente estará solicitado a compresión. Tiene secciones solicitadas a flexocompresión con pequeña excentricidad. No deberán aparecer esfuerzos de tracción.
3. ¿Cuál es la forma natural de equilibrio de una estructura de compresión pura? La forma natural de equili brio es el antifunicular de cargas. Es la inversión de la forma resultante del cable, que trabajará con signo opuesto. Este arco tiene que ser necesariamente rígido a dife rencia del cable, ya que así podrá mantener su forma. El antifunicular debe pasar por el centro de gravedad, generando tensiones de compresión uniformes en toda la superficie. La compresión debe verificar al pandeo, y se debe emplear una adecuada sección transversal para que resista a la fl exión.
4. ¿Cómo se debe adecuar el antifunicular de cargas a la forma prediseñada? Indique si se preservan o mantienen la luz y la flecha? La estructura se diseña de compresión para un estado de cargas principal (pe so propio). La luz y flecha se mantienen y el eje baricéntrico de la estructura debe coincidir con el antifunicular de la carga del peso propio.
5. ¿Qué es el antifunicular de cargas? Así como el cable responde al funicular de cargas y esta solicitado a la tracción, si se invierte la curvatura del elemento estructural se tendrá un arco que corresponderá al antifunicular de cargas y e stará solicitado a compresión. Es la forma natural de equilibrio de una estructura de compresión. Corresponde al arco, que trabajará con si gno opuesto al del cable (compresión -, tracción +).
6. ¿Qué entiende por línea de presiones? Es la que coincide con el antifunicular de cargas. Las líneas de presión coinciden con el antifunicular de cargas y representan el camino de las cargas hacia los apoyos. A su vez podría verse desviado por cargas accidentales (vientos, sismo, etc.) a una distancia “e” del centro de gravedad y sería el brazo el que generaría un momento cuyo efecto sería el de girar la sección y producir la flexión de l a pieza.
7. Explique el método de cambio de polo. Por simetría de cargas se puede resolver como un arco triarticulado:
Se divide la proyección horizontal del semiarco en segmentos iguales ,
Se obtienen las cargas de peso propio.
Se traza un polígono de fuerzas.
Se halla la resultante (R)
Conocida R, se traza una horizontal por C hasta cortar con R. Uniendo ese punto con B obtenemos la tg final del funicular, traslado esa fuerza al nuevo polígono con nuevo polo.
8. ¿Está limitada la forma de esta tipología estructural? Tiene limitado la forma al antifuni cular de cargas pero las variantes formales son muchas, Las más comunes son la bóveda y la cúpula.
9. ¿Por qué se las denomina estructuras de forma activa? Se las denomina así porque mediante su forma encauzan las fuerzas exteriores por medio de simple s esfuerzos normales. Es el camino de las fuerzas expresado en su forma y materia, resisten por la forma del antifunicular de cargas.
10. Semejanzas y diferencias entre las estructuras de compresión dominante y las de tracción pura. Las dos trabajan a un solo tipo de esfuerzos, si llegaran a admitir otro tipo de esfuerzo, quedaría la estructura inhabilitada. El cable colgante y el arco, al ser solicitados exclusivamente por tracción y compresión poseen una baja relación entre el pp y las luces a cubrir. Ambas tienen condicionante la forma de la estructura. La forma natural de las estructuras de tracción es el funicular de cargas, que son capaces de tomar este tipo de esfuerzos, mientras que las estructuras a compresión, tienen forma natural de antifunicular de cargas, ambas de forma activa. Las estructuras a tracción son soportadas por ele mentos flexibles y poco extensibles como cables, mientras que las de compresión necesitan de elementos rígidos para mantener su forma.
11. ¿Qué es una superficie de doble curvatura total positiva? Dar ejemplos. Un ejemplo es la cúpula. Es una estructura con forma de superficie de revolución de doble curvatura total positiva cuya gene ratriz (g) es el antifuni cular de cargas del peso propi o. El anillo superior está sometido a compresión y el inferior a tracción.
12. Enunciar y graficar posibilidades formales de las estructuras de compresión dominante.
Arcos: su forma es la de la curva antifuni cular o una parábola de 2° grado.
Bóvedas: elementos estructurales superficiales curvos de espesores importantes. (de arcos portantes, de enrejado o compuestas). La generatriz es el antifunicular de cargas del peso propio y puede considerarse como una sucesión de arcos apoyados en los estribos con una luz y flecha determinada. Puede tener apoyos continuos cuando los accesos están en las cabeceras o discontinuos si son necesarias la aberturas por los laterales.
Cúpulas: forma de supe rficie de revolución de doble curvatura total positiva cua generatriz es el antifunicular de cargas del peso propio y e stá formada por arcos radiales aislados entre sí. Puede tener apoyos continuos (no utilizado) o discontinuos
Silla de montar (se da solamente compresión dominante, si está apoyado solamente en los bordes curvos inferiores y cada franja de la misma actúa como un arco independiente, si se apoyara en los cuatro bordes curvos, sería una estructura laminar)
Los materiales que se util izan suele ser ladrillo, piedra, ele mentos premoldeados de hormigón, madera.
13. Describa y defina a qué se de nomina núcleo central de la sección. Es el área que rodea al centro G de la sección comprimida y cuya distancia máxima a est e no podrá superar 1/6 de la altura de la sección. Si la excentricidad es mayor a 1/6, causará una falta de uniformidad de las tensiones de compresión, apareciendo cargas de tracción. Se generaría una flexión.
14. ¿Cómo se halla la excentricidad máxima de una sección comprimida? Se halla con el método gráfico de cambio de polo h4 / 6. La excentricidad es la distancia entre la línea de presi ones y la línea de presiones por cargas accidentales. La excentricidad máxima es de 1/6 de la altura, por lo que se debería aumentar la inercia de la sección y lograr un aumento en la altura para que se mantenga de ntro de 1/6 de la altura. En la sección 4 del núcleo central es donde se produce la mayor excentricidad.
15. ¿En un arco triarticulado, donde es la máxima excentricidad? ¿Cuál es el límite de la excentricidad? La máxima excentricidad se da a ¼ de la luz. El límite debe ser 1/6 de la altura total de la sección.
16. En que sección del arco se da el máximo esfuerzo en se ntido horizontal?
17. ¿En qué sección del arco se da el máximo esfue rzo de compresión? En los apoyos??
18. ¿Qué tipo de cargas puede recibir una estructura de compresión dominante y por qué? Toman esfuerzos normales perpendiculares a la sección transversal de la pieza. Antifunicular de cargas
19. Como se dimensiona un arco de compresión dominante? ¿Qué verificaciones de cálculo se deben e fectuar? Determinar la generatriz, el método del cambio de polo, verificar las tensiones de compresión, verificar al pandeo, acción del viento, verificación a la flexo-compresión. Flexo-compresión: = -RN/F ± M/W. Pandeo: fórmula de Eule r.
20. ¿Qué es la carga crítica de pandeo? Es la carga para la cual comienza a manif estarse el pandeo. Debemos verificar que el esfuerzo actuante en el ¼ de la luz no produzca el pandeo. Se utiliza la fórmula de Euler: Pk = 2 x E x J min./ Lp2 .
21. ¿Cómo se resuelve estructuralmente el diseño de un arco de compresión dominante para el caso en que no se verifique el pandeo? Si no verifi ca la seguridad de pandeo requerida, se debe aumentar el momento de inercia de la sección.
22. ¿Qué dirección toman los esfuerzos en los apoyos? La dirección de la tangente extrema del apoyo y son horizontales.
23. ¿Qué solución adoptaría para fundar una bóveda de cañón corrido?
Apoyos continuos: cuando los accesos son por la cabecera: puede tener zapatas continuas (inclinadas) que toman directamente el empuje inclinado, zapata continua capaz de e quilibrar los esfuerzos horizontales, o zapatas continuas para tomar esfue rzos verticales solamente.
Apoyos discontinuos: la necesidad de aberturas sobre los bordes impide que el e sfuerzo llegue directamente a tie rra. Una solución es la utili zación de viga continua de borde donde apoye la bóveda y luego descargue en columnas, o un calado de la bóveda con aberturas en forma de arcos.
24. ¿Qué solución adoptaría para fundar un arco de compresión? Adoptaría una base cuadrada para evitar volcamientos.
25. ¿En que se diferencia una bóveda de cañón corrida a compresi ón dominante respecto de una cáscara cilíndrica? Ambas son superficies cilíndricas solo que la cáscara tiene menos espesor por ser una lámina y una bóveda se materializa con una cubierta pesada, es rígida ya que de otra manera no podría mantener su forma. La bóveda se considera como una sucesión de arcos apoyados en los estribos, mientras que la cáscara no. La bóveda puede tomar únicamente esfuerzos de compresión, mientras que la cáscara toma esfue rzos normales y tangenciales. Las cáscaras funcionan por su forma. La bóveda de cañón corrido a compresión se apoya en los bordes curvos inferiores y cada franja se comporta como un arco i ndependiente de generatriz antifunicular de la carga del peso propio. Por otro lado la cáscara se apoya e n 4 bordes curvos y l as cargas se distribuyen según las direcciones principales (a dife rencia de la bóveda que solo se distribuyen en una), siendo equilibradas por los esfuerzos internos de compresión en la dirección de los arcos y de tracción en las franjas de curvatura inversa.
26. ¿Qué luces pueden cubrir estas estructuras? Hasta 200 metros. de hormigón armado.
27. Ventajas y desventajas del sistema. Ventajas: •
Economía en el uso de materiales debido a que trabajan solo a esfuerzos normales aprovechando la totalidad
de la sección. •
Capacidad para cubrir grandes luces.
•
Pueden construirse con gran variedad de materiales y técnicas.
•
Poseen un claro lenguaje formal.
Desventajas: •
Requieren altura para desarrollarse.
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Los grandes empujes horizontales obligan a materializar apoyos importantes.
•
Las cargas accidentales introducen perturbaciones que disminuyen su eficacia.
•
La forma esta fuertemente condicionada por el sistema estructural y gobierna el diseño del edificio.
