ESTRUTURAS DE AÇO 01 Prof. Alberto Leal, MSc. GRUPO HCT
ESTRUTURAS DE AÇO
PROF. ALBERTO LEAL, MSc.
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Objetivo •
Apresentação de alguns conceitos básicos para avaliação estrutural: Segurança das estruturas; Método dos Estados Limites; Coeficientes de ponderação das ações;
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Apresentação das características das estruturas de aço Vantagens e desvantagens; Breve histórico; Tipos de estruturas usualmente utilizadas;
•
Associação entre os conceitos teóricos e práticos relacionados às estruturas de aço.
ESTRUTURAS DE AÇO
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Objetivo •
Apresentação de alguns conceitos básicos para avaliação estrutural: Segurança das estruturas; Método dos Estados Limites; Coeficientes de ponderação das ações;
•
Apresentação das características das estruturas de aço Vantagens e desvantagens; Breve histórico; Tipos de estruturas usualmente utilizadas;
•
Associação entre os conceitos teóricos e práticos relacionados às estruturas de aço.
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1. Introdução 1.1 Breve histórico
O primeiro material siderúrgico utilizado na construção foi o ferro fundido, bastante utilizado como elemento comprimido de pontes entre os anos de 1780 e 1820 (Pfeil, 2009)
Embora as primeiras obras com ferro forjado fossem datadas de 1779, em meados do século XIX o emprego deste material se tornou mais intenso.
A partir de 1856, com a invenção de fornos para fabricação em larga escala, por Henry Bessemer, o aço começou a ganhar espaço.
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ESTRUTURAS DE AÇO
1. Introdução 1.2 Considerações iniciais
As formas mais usuais de materiais ferrosos são o aço, ferro forjado e ferro fundido.
O aço é uma liga ferro/carbono em que a quantidade de carbono varia entre os limites dados por 0,008% e 2,11%
O carbono aumenta a resistência do aço, porém torna-o mais frágil.
As estruturas metálicas, assim como sistemas compostos por outros materiais, devem ser dimensionados para apresentem um comportamento dúctil.
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ESTRUTURAS DE AÇO
1. Introdução 1.2 Considerações iniciais
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ESTRUTURAS DE AÇO
1. Introdução 1.2 Considerações iniciais
Em função da presença de elementos de liga na composição química, os aços podem ser classificados (a) aço carbono e (b) aço liga.
Aço carbono: presença considerada normal de carbono e de elementos residuais como manganês, silício, fósforo, enxofre, dentre outros.
Aço de baixa liga: presença de elementos residuais acima dos teores normais ou presença de elementos de liga (até 5%), mas que não alteram profundamente as propriedades do aço.
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ESTRUTURAS DE AÇO
1. Introdução 1.2 Considerações iniciais
Aço de alta liga: presença de elementos de liga entre 10 e 12%, as propriedades do aço são profundamente alteradas.
O aço inoxidável é um exemplo de aço de alta liga através da adição de elementos como cromo e níquel.
Os teores de cromo e níquel são altos e ultrapassam 20%.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
O aço é um tipo de material utilizado para desempenhar diferentes funções.
Aços Estruturais: aços carbono ou com pequenas adições de elementos de liga, apresentam boa ductilidade e soldabilidade, além de elevada relação entre tensão limite última e tensão limite de escoamento.
Aços para trilhos: apresentam boa resistência mecânica e boa resistência ao desgaste. Geralmente compostos por aços carbono.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
Aços com resistência elevada ao desgaste geralmente apresentam quantidade de manganês mais elevada, variando entre 10 e 14%.
Além disso, os teores de carbono costumam variar entre 1,0 e 1,4%.
Aços resistentes à corrosão: aços inoxidáveis com altos teores de cromo e níquel. Ou ainda, os aços patináveis, obtidos pela adição de pequenas quantidades de elementos de liga (cobre, fósforo, níquel e cromo)
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
Aços ASTM A242, também denominados COR-TEN A, são geralmente utilizados para uso arquitetônico.
Aços ASTM A588, também conhecidos como COR-TEN B, são destinados ao uso estrutural.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
Pilares mistos de aço envolvidos pelo concreto.
Os conectores de cisalhamento permitem uma melhor aderência entre o perfil de aço e o concreto.
O perfil de aço tubular permite a redução no consumo do concreto na região central.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
•
As estruturas tubulares de aço são aplicáveis a diversos tipos de construções. Coberturas de estádios, passarelas, pontes, viadutos e edifícios são alguns exemplos.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
•
As coberturas de estádios, por exemplo, podem ser compostas por elementos vazados com segmentos retilíneos ou curvos, a depender das características do projeto arquitetônico.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
•
As estruturas tubulares também são bastante utilizadas em função não apenas das excelentes características estruturais, mas também pelo aspecto estético que propiciam a determinados ambientes.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
Outro emprego do aço na construção refere-se ao Steel Framing .
Sistemas construtivos que empregam perfis formados a frio com chapas finas de aço estão cada vez mais presentes em cenário nacional.
O Light Steel Framing é formado por estruturas de chapa dobrada finas e com tratamento anticorrosivo galvanizado.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
As paredes apresentam dupla finalidade: estrutural e de vedação (isolamento termo acústico).
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
ESTRUTURAS DE AÇO
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ESTRUTURAS DE AÇO
1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
•
Uma das vantagens do emprego do Light Steeel Framing nas construções é a elevada eficiência, peso próprio reduzido e adequada durabilidade.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
•
O processo de montagem é bastante rápido e simples. Geralmente, utilizam-se parafusadeiras e parafusos autoatarraxantes para este tipo de construção.
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ESTRUTURAS DE AÇO
1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
•
Existe uma série de produtos associados ao Light Steel Framing . As escadas e guarda corpos são exemplos disto.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
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Os pisos de estruturas compostas por Light Steel Framing .geralmente são feitos de perfis U enrijecido e placas de madeira.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
•
Uma outra aplicabilidade do aço nas construções refere-se aos sistemas construtivos de cobertura. Na figura acima, é retratado o Sistema Roll-On da Marko. www.marko.com.br
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
•
Uma alternativa para melhorar o conforto termoacústico do ambiente é através do emprego de mantas compostas por lã de vidro, lã de rocha ou poliuretano.
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1. Introdução 1.3 Aplicação do aço
•
O Sistema Roll-On é composto por treliças metálicas formadas a frio, através da perfilagem de bobinas de aço galvanizado.
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ESTRUTURAS DE AÇO
1. Introdução 1.4 Vantagens e desvantagens
Dentre as vantagens no emprego do uso do aço, é possível destacar:
(a) Possibilidade de maiores vãos. (b) Redução do peso próprio e
aumento da eficiência estrutural. (c) Maior velocidade de construção. (d) Possibilidade de eliminação de fôrmas e escoramentos.
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1. Introdução 1.4 Vantagens e desvantagens
Dentre as desvantagens no emprego do uso do aço, é possível destacar:
(a) Maior especialização da mão de
obra. (b) Custo mais elevado da construção. (c) Custo mais alto de manutenção. (d) Problemas relacionados à vibração são mais acentuados.
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ESTRUTURAS DE AÇO
1. Introdução 1.5 Diagrama tensão/deformação
Os diagramas tensão/deformação de alguns dos principais aços empregados estão descritos na figura ao lado.
Limite de proporcionalidade. Limite elástico. Escoamento do material. Encruamento ou endurecimento por deformação.
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1. Introdução 1.5 Diagrama tensão/deformação
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1. Introdução 1.5 Diagrama tensão/deformação
Geralmente, os métodos de dimensionamento das estruturas de aço levam em consideração o modelo elástico, perfeitamente plástico.
No entanto, existem trabalhos científicos sendo desenvolvidos no intuito de aproveitar os benefícios oriundos da consideração do encruamento do material.
Continuous Strenght Method (CSM) proposto por Leroy Gardner, Imperial College , em 2008.
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ESTRUTURAS DE AÇO
1. Introdução 1.5 Diagrama tensão/deformação
Ensaios experimentais de elementos estruturais sujeitos à compressão e à flexão apresentaram, em alguns casos, ganhos significativos de resistência.
Nas seções transversais avaliadas, a capacidade resistente à compressão e à flexão foram elevadas em 12% e 15%, respectivamente.
Os estudos tiveram início, e têm se mostrado importantes, em seções compostas pelo aço inoxidável.
Gardner, L. T h e C o n t i n u o u s S t r e n g h t M e t h o d .
Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Structures and Buildings 161, 127-133, 2008.
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2. Método dos Estados Limites 2.1 Considerações iniciais •
•
1kN
Os objetivos de um projeto estrutural consistem na garantia de:
2kN
V
Segurança estrutural contra o colapso;
N
Bom desempenho da estrutura em serviço, evitando deslocamentos e vibrações excessivas;
Nesse contexto, as normas técnicas costumam realizar uma abordagem baseado no Método dos Estados Limites.
M
1kN
1m
2m
2kN
3m
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2. Método dos Estados Limites 2.1 Considerações iniciais 1kN •
•
•
2kN
V
O Métodos dos Estados Limites, aplicável às estruturas de aço, começaram a ganhar espaço na versão 1986 da ABNT NBR 8800.
N
Na versão anterior, intitulada NB-14 (1958) e que foi revisada em 1968, os conceitos estavam embasados no Método das Tensões Admissíveis. Havia grande influência da norma alemã DIN 4114 (1952).
M
1kN
1m
2m
2kN
3m
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2. Método dos Estados Limites 2.1 Considerações iniciais 1kN •
•
2kN
V
Segundo Fakury (2007), o Método das Tensões Admissíveis foi tornando-se ultrapassado e conduzia, em certos casos, a dimensionamentos inadequados.
M N
1kN
A partir dos anos 70, a falta de normas brasileiras forçava os profissionais a buscarem recomendações em códigos internaticionais (Fakury, 2007). 1m
2m
2kN
3m
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2. Método dos Estados Limites 2.1 Considerações iniciais •
•
•
1kN
No entanto, para o avanço das construções metálicas em âmbito nacional, era importante o desenvolvimento de normas atualizadas.
V
M N
Particularidades da indústria brasileira. Na década de 80, com a ABNT NBR 8800:1986, houve a substituição do Método das Tensões Admissíveis pelo Método dos Estados Limites (Fakury, 2007)
2kN
1kN
1m
2m
2kN
3m
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2. Método dos Estados Limites 2.1 Considerações iniciais 1kN •
•
•
2kN
O Método das Tensões Admissíveis possui uma abordagem determinística.
V
N
O Método dos Estados Limites, por outro lado, aborda aspectos probabilísticos. Outra novidade da nova versão foi a inclusão de recomendações para o cálculo de vigas mistas de aço e concreto (Fakury, 2007).
M
1kN
1m
2m
2kN
3m
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2. Método dos Estados Limites 2.1 Considerações iniciais 1kN •
•
2kN
Na literatura estrangeira, o Método das Tensões Admissíveis é conhecido por Allowable Stress Design (ASD).
V
M N
Já o Método dos Estados Limites é denominado Load and Resistance Factor Design (LRFD).
1kN
1m
2m
2kN
3m
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.2 Estados Limites •
Os Estados Limites podem ser divididos em:
•
Estado Limite Último (ELU) Estado Limite de Serviço (ELS)
O Estado Limite Último (ELU) está associado à ocorrência da paralisação, parcial ou total, da estrutura por falta de condições de segurança adequadas.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.2 Estados Limites •
O Estado Limite Último (ELU) pode ser evidenciado de diferentes formas:
Perda de equilíbrio como corpo rígido;
Plastificação total de um elemento estrutural;
Flambagem;
Ruptura por fadiga;
Ruptura de ligações ;
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.2 Estados Limites •
•
•
O Estado Limite de Serviço (ELS), por outro lado, representa situações críticas associadas ao comportamento durante a utilização da estrutura.
Situações inadequadas quanto ao ELS não implicam na ruptura do elementos, mas podem afetar a sensibilidade sensorial. Uma viga que apresente deslocamentos muito acentuados podem trazer sensação de insegurança ao usuário.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.2 Estados Limites •
•
•
Um pavimento flexível pode trazer desconforto aos usuários em função de acelerações acima dos limites recomendados. O estudo do comportamento estrutural em serviço é baseado em limites convencionados pelas normas técnicas. Tais limites baseiam-se em resultados de pesquisas teóricas e experimentais.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.2 Estados Limites •
•
Geralmente, nas estruturas de aço, os Estados Limites de Serviço (ELS) mais representativos são: ELS – DE: Deslocamentos Excessivos ELS – VE: Vibrações Excessivas
Vale destacar que deve-se levar em consideração também, no projeto de estruturas de aço, o desempenho em serviço de outros tipos de estruturas.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.2 Estados Limites •
•
Nas lajes de concreto, associadas aos perfis metálicos, deve-se respeitar o Estado Limite de Serviço (ELS) relativo à abertura de fissuras. O controle de fissuração do concreto é importante para evitar perda de durabilidade precoce dos elementos estruturais, bem como evitar reduções significativas de rigidez.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.3 Ações e Solicitações •
•
As ações são classificadas, de acordo com ABNT 8681, em permanentes, variáveis e excepcionais. As ações permanentes ocorrem com valores praticamente constantes ao longo da vida útil. Ações permanentes diretas; Ações permanentes indiretas;
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.3 Ações e Solicitações •
•
•
As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura e dos elementos fixos. Empuxos de terra também são tratados como ações permanentes diretas. O peso próprio de materiais de construção podem ser avaliados através da ABNT NBR 6120:1980.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.3 Ações e Solicitações •
•
•
As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto. Pode-se destacar ainda deslocamentos de apoios e imperfeições geométricas. A retração e fluência do concreto de densidade normal podem ser avaliados através da ABNT NBR 6118:2014.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.3 Ações e Solicitações •
•
•
As ações variáveis são aquelas que ocorrem com variações significativas ao longo da vida útil. Compreendem ações causadas pelo uso e ocupação da edificação, oriundas de equipamentos, móveis, pessoas. Além disso, o vento e variação de temperatura são exemplos de ações variáveis.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.3 Ações e Solicitações •
•
•
As ações variáveis podem ser determinadas pela norma ABNT NBR 6120:1980. No caso de consideração dos efeitos de vento, deve-se consultar os requisitos estabelecidos pela ABNT NBR 6123:1988. Outras ações não descritas nestas normas devem ser consultadas em códigos específicos (ABNT NBR 7190 para definição dos carregamentos sobre pontes e viadutos).
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.3 Ações e Solicitações •
•
As ações excepcionais são aquelas que são aplicadas num espaço de tempo curto ao longo da vida útil. Choques de veículos, explosões, incêndio, enchentes e sismos excepcionais são alguns exemplos.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.4 Valores das ações •
•
Os valores das ações a serem considerados em projeto podem ser classificados em: Valores característicos; Valores característicos nominais; Valores representativos; Valores de cálculo; Valores característicos permanentes, Fgk, são representados pelo resultado médio das curvas de distribuição de probabilidade (ABNT NBR 8800:2008).
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.4 Valores das ações •
•
•
Valores característicos variáveis, F qk, são preestabelecidos e com probabilidade de serem excedidos, desfavoravelmente, num período de 50 anos (ABNT NBR 8800:2008). Valores característicos nominais são aplicáveis às ações que não tenham sua variabilidade expressa em curva de probabilidade. Substitui-se, neste caso, os valores característicos por valores característicos nominais.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.4 Valores das ações •
Valores representativos, F r, podem ser:
Valores característicos ou característicos nominais.
Valores convencionais excepcionais, que são os valores arbitrados para as ações excepcionais.
Valores reduzidos em função da combinação de ações. No ELU, redução pela expressão ψ0.Fk. No ELS, redução pelas expressões ψ1.Fk e ψ2.Fk.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.4 Valores das ações •
•
Os valores de ações associados ao fator ψ0.Fk leva em consideração a baixa probabilidade de ocorrência simultânea de duas ações variáveis. Os valores das ações associados aos fatores ψ1.Fk e ψ2.Fk são conhecidos como “frequente” e “quase permanente”, respectivamente.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.5 Combinações para ELU •
•
•
No intuito de manter condições mínimas de segurança, as normas técnicas recomendam a ponderação das ações e da capacidade resistente do material a um determinado tipo de esforço solicitante.
As ações permanentes e variáveis devem ser somadas para avaliação estrutural. A ponderação das ações permanentes e variáveis somadas formam “combinações de cálculo”.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.5.1 Combinação Normal •
•
•
Existem combinações de cálculo para verificações do ELU e do ELS. Em relação ao ELU, pode-se destacar as combinações normal, especial, de construção e excepcional. A combinação normal decorre do uso previsto para a construção.
= , + , + ψ ,
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.1 Combinação Normal •
Observando a expressão matemática que define a combinação normal, pode-se destacar valores representativos das ações permanentes e variáveis.
= , + , + ψ , Valor repr. variável secund. = Valor caract. reduzido var. secund. Valor representativo variável principal = Valor característico variável principal Valor representativo permanente = Valor característico permanente
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.2 Combinação Especial = , + , + ψ, , Valor repr. variável secund. = Valor caract. reduzido var. secund. Valor representativo variável especial = Valor característico variável principal Valor representativo permanente = Valor característico permanente •
Tendo em vista a combinação normal como referência, pode-se definir a combinação especial, cuja particularidade é a atuação de ação variável especial.
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.2 Combinação Especial = , + , + ψ, , Valor repr. variável secund. = Valor caract. reduzido var. secund. Valor representativo variável especial = Valor característico variável principal Valor representativo permanente = Valor característico permanente •
•
A ação variável especial supera em intensidade os efeitos causados pelas ações consideradas na combinação normal. O fator
ψ, é igual ao ψ utilizado para as combinações normais.
ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.2 Combinação Especial = , + , + ψ, , Valor repr. variável secund. = Valor caract. reduzido var. secund. Valor representativo variável especial = Valor característico variável principal Valor representativo permanente = Valor característico permanente •
Admite-se que, quando a ação variável especial FQ1,k tiver tempo de atuação muito pequeno, que , seja equivalente a .
ψ
ψ
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.3 Combinação de Construção = , + , + ψ, , Valor repr. variável secund. = Valor caract. reduzido var. secund. Valor representativo variável principal = Valor característico variável principal Valor representativo permanente = Valor característico permanente •
•
A combinação de construção contempla as ações que atuam na fase construtiva. O carregamento nesta fase é transitório e o tempo de duração deve ser definido em cada caso particular.
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.3 Combinação de Construção = , + , + ψ, , Valor repr. variável secund. = Valor caract. reduzido var. secund. Valor representativo variável principal = Valor característico variável principal Valor representativo permanente = Valor característico permanente •
A equação correspondente à fase construtiva é a mesma utilizada para ações especiais.
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.4 Combinação Excepcional = , + , + ψ,, Valor repr. variável secund. = Valor caract. reduzido var. secund. Valor representativo variável excepcional = Valor característico variável principal Valor representativo permanente = Valor característico permanente •
•
As combinações excepcionais decorrem da atuação de ações excepcionais que possam produzir efeitos catastróficos. Carregamento de natureza transitória e com tempo de duração muito curto.
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.4 Combinação Excepcional = , + , + ψ,, Valor repr. variável secund. = Valor caract. reduzido var. secund. Valor representativo variável excepcional = excepcional = Valor característico variável principal Valor representativo permanente = Valor característico permanente •
No caso de ações de natureza sísmica, deve-se utilizar a norma brasileira ABNT NBR 15.421.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.5.5 Tabelas de combinações
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.5.5 Tabelas de combinações
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.5.5 Tabelas de combinações
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.6 Exercício-01 [Ação variável]
+ [Ação permanente]
•
Seja uma viga estrutural submetida ao efeito de ações variáveis e permanentes, conforme destacado na figura acima. Determine o valor do carregamento uniformemente distribuído para a combinação normal de ações.
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.6 Exercício-01
•
Em relação à ação permanente, considera-se que o carregamento contempla peso de estruturas de aço e de elementos construtivos industrializados. Neste sentido, adota-se um coeficiente majorador de 1,35.
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2. Método dos Estados Limites 2.5.6 Exercício-01
•
Em relação às ações variáveis, admite-se que as forças atuantes na viga contempla ações decorrentes do uso e ocupação da construção. Portanto, adota-se o valor de 1,50 para o coeficiente majorador.
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2. Método dos Estados Limites 2.5.6 Exercício-01 [Ação variável]
+ [Ação permanente]
Combinação normal de ações – Estado Limite Último (ELU):
= 1,35 × 1,25 + 1,50 × 2,50 = 5,44 /
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.7 Exercício-02 [Ação variável]
+ [Ação permanente]
•
Aproveitando os dados do exercício anterior, pede-se que seja determinado o momento fletor e esforço cortante solicitantes de cálculo.
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2. Método dos Estados Limites 2.5.7 Exercício-02 [Ação variável]
+ [Ação permanente]
•
Existem duas alternativas que podem ser feitas em análises estruturais sob linearidade geométrica: Majorar as forças externas atuantes sobre o elemento estrutural; Majorar os esforços internos;
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2. Método dos Estados Limites 2.5.7 Exercício-02 [Ação variável]
+ [Ação permanente]
1º Passo: Determinar os esforços solicitantes de cálculo a partir da majoração das forças externas.
0,544 ∙ 400 ∙ = 8 = 8 = 10.880 .
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2. Método dos Estados Limites 2.5.7 Exercício-02 [Ação variável]
+ [Ação permanente]
1º Passo: Determinar os esforços solicitantes de cálculo a partir da majoração das forças externas.
∙ 0,544 ∙ 400 = 2 = 2 = 108,80
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2. Método dos Estados Limites 2.5.7 Exercício-02 = , + , + ψ , Valor repr. variável secund. = Valor caract. reduzido var. secund.
Valor representativo permanente = Valor característico permanente
Valor representativo variável principal = Valor característico variável principal
2º Passo: Determinar os esforços solicitantes de cálculo a partir da majoração dos esforços internos.
0,125 ∙ 400 ∙ , = 8 = 8 = 2.500 . 0,250 ∙ 400 ∙ , = 8 = 8 = 5.000 .
= 1,35 +1,50 = 10.880 .
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.5.7 Exercício-02 = , + , + ψ , Valor repr. variável secund. = Valor caract. reduzido var. secund.
Valor representativo permanente = Valor característico permanente
Valor representativo variável principal = Valor característico variável principal
2º Passo: Determinar os esforços solicitantes de cálculo a partir da majoração dos esforços internos.
, = 2∙ = 0,1252∙ 400 = 25 ∙ 0,250 ∙400 , = 2 = 2 = 50
= 1,35 + 1,50 = 108,8
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.6 Combinações para ELS •
•
•
As verificações relativas ao Estado Limite de Serviço devem contemplar as combinação para efeito do ELS. Geralmente, os valores representativos das ações permanentes são os valores característicos. Por outro lado, os valores representativos das ações permanentes são os valores característicos reduzidos.
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.6 Combinações para ELS •
•
As combinações de serviço são classificadas em função da permanência sobre a estrutura (ABNT NBR 8800:2008):
Quase Permanente; Frequente; Rara; As combinãções quase permanentes são aquelas que podem atuar durante grande parte do período de vida útil da estrutura (50% do período, segundo ABNT NBR 8800:2008).
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ESTRUTURAS DE AÇO
2. Método dos Estados Limites 2.6 Combinações para ELS •
•
•
As combinãções frequentes são aquelas que se repetem muitas vezes ao longo da vida útil da estrutura, isto é, cerca de 105 vezes em 50 anos (ABNT NBR 8800:2008). Ou ainda que tenham duração total da ordem de 5% (ABNT NBR 8800:2008). As combinações raras de serviço são aquelas que podem atuar , no máximo, algumas horas durante o período de vida da estrutura (ABNT NBR 8800:2008).
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.6 Combinações para ELS Quase Permanente
Frequente
Rara
Utilizadas para efeitos de longa duração e para aparência da estrutura.
Desloc. Excessivos;
Efeitos que não causam danos permanentes à estrutura ou componentes da construção.
Vibrações Excessivas; Empoçamento; Abertura de fissuras;
Efeitos que causam danos permanentes à estrutura ou componentes da construção.
Danos a materiais Frágeis;
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2. Método dos Estados Limites 2.6 Combinações para ELS
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2. Método dos Estados Limites 2.6 Combinações para ELS
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ESTRUTURAS DE AÇO
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2. Método dos Estados Limites 2.6 Combinações para ELS = , + ψ ,
Valor representativo variável = Valor característico reduzido variável Valor representativo permanente = Valor característico permanente
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3. Pré dimensionamento – Tração 3.1 Formulação matemática =
σ
onde:
ε
σ
é a tensão normal; é a força normal; é a área de seção
transversal da barra;
Em consonância com os requisitos de segurança ao Estado Limite Último (ELU), pode-se dimensionar a estrutura submetida à tração axial, sem furos e/ou aberturas, através de um modelo elástico, perfeitamente plástico.
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3. Pré dimensionamento – Tração 3.1 Formulação matemática =
σ
•
•
•
ε
σ
Sabe-se que a tensão máxima atuante, admitindo o modelo elástico, perfeitamente plástico, é equivalente à tensão limite de escoamento. Pode-se determinar ainda a força máxima normal que solicita o elemento estrutural.
A única variável desconhecida, a priori, é a área de seção.
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3. Pré dimensionamento – Tração Tração 3.2.1 Exercício-01 σ
3 m
•
•
ε
3m
Determinar a área de seção transversal mínima para os tirantes que sustentam a plataforma acima descrita, sabendo que o aço é do tipo ASTMA36 com tensão limite de escoamento de 250 MPa. Considerar ação variável de 1 kN/m2 e peso próprio do equipamento equivalente a 500 kN.
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3. Pré dimensionamento – Tração Tração 3.2.1 Exercício-01 1º Passo: Determinação da área de influência e do carregamento majorado. 3 m
3m
= 94 = 2,25 , = 1,4 × + 1,5 × × , = 1,4 ×2, × 2,25 25 × 1 + 1,5 × 125 125 ≅ 190, 190,7 •
σ
ε
O esforço normal de tração solicitante de cálculo pode ser retratado também por 19,43 tf.
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3. Pré dimensionamento – Tração Tração 3.2.1 Exercício-01 3 m
3m
σ
ε
2º Passo: Determinação da área de aço necessária para verificação do Estado Limite Último (ELU).
= 25,0 = 190,7 1,10 = 8,4
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3. Pré dimensionamento – Tração 3.2.1 Exercício-01
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3. Pré dimensionamento – Tração 3.2.2 Exercício-02 σ
3 m
•
•
ε
3m
Aproveitando as mesmas informações do exercício anterior, pede-se que seja determinado o elemento estrutural necessário sabendo que um furo de 50 mm foi feito na alma do perfil I. Considerar um aumento do esforço solicitante de cálculo para 230 kN.
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3. Pré dimensionamento – Tração 3.2.2 Exercício-02
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3. Pré dimensionamento – Tração 3.2.2 Exercício-02 3 m
1º Passo: Determinação da área de aço necessária para verificação do Estado Limite Último (ELU). •
40,0 = 7,8 í, = 230,0 1,35
3m
σ
•
Verificando agora o ELU – Ruptura da seção líquida, sabe-se que:
Note que o tubo de 50x50x4,5mm não é adequado para evitar a ruptura da seção líquida.
í = 10,80 − 5,00 × 0,432 = 8,64 ε
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3. Pré dimensionamento – Tração 3.2.2 Exercício-02 3 m
1º Passo: Determinação da área de aço necessária para verificação do Estado Limite Último (ELU).
•
3m
σ
ε
Tendo em vista que o referido elemento estrutural atende aos requisitos do ELU relativos à ruptura da seção líquida e escoamento da seção bruta, o dimensionamento está adequado.