1 INTRODUCCIÓN Este capítulo servirá para dar una visión general de la física de una motocicleta así como una serie de definiciones y conceptos que serán útiles a la hora de poder entender el funcionamiento de los diferentes modelos. También se hará un pequeño recorrido histórico por los diferentes componentes de la motocicleta.
1.1 MANEJABILIDAD La manejabilidad indica la facilidad, el estilo y el tacto con que la motocicleta responde a nuestras acciones. Depende fundamentalmente de la geometría, la rigidez del chasis, el peso y su distribución, del tipo de neumáticos y su tamaño y del piloto, teniendo un gran efecto sobre la interacción global de las fuerzas dinámicas que controlan el movimiento de la motocicleta las respuestas de dicho piloto.
1.2 ADHERENCIA O AGARRE A LA CARRETERA La adherencia indica la aptitud de la motocicleta para mantenerse en contacto con el suelo a través de los neumáticos. Depende principalmente del tipo de neumáticos y su tamaño, de las características de la suspensión, del peso y su distribución y de la rigidez que existe entre ambas ruedas para que puedan mantener la relación correcta entre ellas, es decir, que el eje de dirección debe permanecer en el mismo plano que la rueda trasera, de forma que la geometría de dirección no se vea afectada por deformaciones del chasis.
1.3 ESTABILIDAD La estabilidad es:
La aptitud para mantener la maniobra propuesta (por ejemplo, continuar en línea recta o trazar una curva) sin que exista una tendencia inherente a desviarse de la trayectoria elegida. La aptitud para volver a la maniobra propuesta cuando alguna fuerza externa produce alguna perturbación (por ejemplo un bache, viento lateral, etc). La manejabilidad, la adherencia y la estabilidad además de verse afectado cada uno de ellos por diversos parámetros, también están relacionados entre ellos.
1.4 MOVIMIENTOS DE LA MOTOCICLETA La motocicleta puede tener una serie de movimientos que se pueden clasificar de manera general en dos grandes grupos, que son, movimientos lineales y angulares. A su vez los movimientos lineales se pueden clasificar en: Movimiento hacia delante, controlado por el motor y los frenos. Movimiento en dirección vertical, debido a las ondulaciones en la carretera y las subidas y bajadas. Movimiento lateral, debido al viento lateral. Los movimientos angulares se pueden describir considerando el movimiento que tiene lugar alrededor de tres ejes que forman ángulos rectos entre ellos y son conocidos como: Eje de inclinación: horizontal y orientado a lo largo de la moto. Une las huellas de contacto de los neumáticos delantero y trasero. Eje de cabeceo: horizontal y atraviesa la moto de lado a lado. Eje de guiñada: eje vertical.
Fig. 1.- Descripción de movimientos angulares. A continuación se describirá cada uno de los movimientos angulares alrededor de los ejes anteriormente definidos: Movimiento de inclinación: Ocurre cuando la motocicleta se tumba para tomar una curva. Movimiento de cabeceo: Movimiento que tiene lugar cuando se acelera o se frena la motocicleta y también se produce con las irregularidades de la carretera. Movimiento de guiñada: Tiene lugar alrededor de un eje vertical y ocurre cuando se gira la moto alrededor de una curva aunque también se genera debido a alguna perturbación lateral como por ejemplo el viento.
1.5 FUNCIÓN DEL CHASIS El chasis cumple fundamentalmente dos tipos de funciones: 1.- Estática: El chasis debe soportar el peso de la motocicleta y el del piloto o piloto y pasajero, el motor, la transmisión y los accesorios necesarios tales como los depósitos tanto de aceite como de gasolina, etc. 2.- Dinámica: El chasis y el resto de la motocicleta (suspensión y ruedas) deben proporcionar en conjunto una dirección precisa, una buena manejabilidad, un buen agarre y un buen confort.
1.6 SUSPENSIÓN DELANTERA El primer sistema en incorporar algún tipo de suspensión fue el tren delantero. Desde que se comenzó a montar suspensiones en el tren delantero se utilizaron una gran variedad de sistemas, entre los que cabe destacar la horquilla tipo `girder´, la horquilla telescópica, de tipo `rueda empujada´ (leading link) y tipo `rueda tirada ´ (trailing-link). En la figura 2 se puede observar un dibujo de los distintos tipos de suspensiones delanteras y la trayectoria que sigue el eje de la rueda a lo largo de su recorrido. De izquierda a derecha los sistemas de suspensión son: Girder, telescópica, rueda empujada y rueda tirada.
Fig. 2.- Tipos de suspensiones delanteras. El primer tipo de suspensión en ser adoptado de forma generaliza fue la horquilla tipo `girder´ tanto con muelles laterales como con muelle central
situado delante de la pipa de dirección. Después de un largo tiempo en el que las horquillas `girder´ fueron las reinantes, éstas dejaron paso a las horquillas telescópicas con amortiguación hidráulica y que actualmente sigue siendo usada de forma generalizada. Comparando ambos tipos de horquillas, la horquilla telescópica no necesita mantenimiento ni necesita ser engrasada periódicamente, permite un recorrido mayor de la rueda, proporciona un avance casi constante en la mayoría de los casos (excepto en las ocasiones en que la moto se hunde de delante al frenar, entonces el avance se reduce) y tiene unas características de amortiguación superiores. Muchas de las horquillas girder tenían sistemas de amortiguación por fricción, pero las características obtenidas eran contrarias a las deseadas debido a que la resistencia al inicio del movimiento era demasiado alta (rozamiento estático) y una vez que comenzaba el movimiento de reducía considerablemente. Sin embargo, la amortiguación hidráulica es proporcional a la velocidad con que se mueve la suspensión y no tiene por que proporcionar la misma resistencia en ambas direcciones, al contrario que sucede en la amortiguación por fricción. En el caso de que el fabricante estuviese más interesando en la calidad que en tener un bajo coste o un aspecto más limpio, se emplea una suspensión de tipo `rueda empujada´ (leading link) en lugar de la horquilla telescópica debido a sus defectos dinámicos y estructurales. La suspensión de tipo `rueda empujada´ proporciona una mayor rigidez lateral y torsional, una menor masa no suspendida, un mejor amortiguamiento (mediante amortiguadores similares a los del tren trasero) y la posibilidad de usar una geometría de dirección que podía proporcionar un avance y una distancia de ejes constante, dependiendo de la inclinación de los brazos que sujetaban la rueda. Los fabricantes desistieron en este diseño debido a la dificultad de conseguir un modelo de suspensión lo suficientemente limpio.
1.7 SUSPENSIÓN TRASERA Debido al dominio de los chasis rígidos usados en competiciones, la suspensión trasera comenzó a usarse varias décadas más tarde que la suspensión delantera. El sistema Plunger fue el primero que empezó a usarse ampliamente, debido en parte a que éste era el sistema que se podía adaptar de manera más fácil a un chasis rígido. Pero sus limitaciones quedaron patentes desde un primer momento porque, primero la incorporación de los muelles arruinaba los efectos de la triangulación de la parte trasera de la moto debido a que cada lado podía flectar de manera independiente en el plano vertical, pudiendo incluso producir roturas por fatiga. Y en segundo lugar, la resistencia de la rueda a inclinarse dependía también de que el eje de la rueda estuviera sujeto de forma muy rígida al sistema. Pero el movimiento rectilíneo que seguía la rueda tensaba mucho la cadena en los extremos del recorrido, limitando el recorrido de la rueda, montándose la cadena con mucha holgura en su posición estática.
Fig. 3.- Sistema Plunger. La mayoría de fabricantes consideraron que los chasis rígidos que producían eran adecuados para intentar montarles la suspensión trasera con
basculante y pronto se reconoció que este tipo de suspensión era mejor que el sistema Plunger. Algunos ejemplos de basculantes pueden ser el Vincent-HDR que construyó un basculante triangulado, consiguiendo un sistema muy rígido y resistente al construir un basculante muy ancho en la zona de pivotamiento y con ambos brazos triangulados. Además empleaban rodamientos de aguja precargados para eliminar el juego. Moto Guzzi también optó por triangular sus basculantes al introducir la suspensión trasera, aunque más tarde cambiaron a un basculante plano fabricado soldando tubos de gran diámetro, afirmando que eran igual de rígido a torsión y más rígido lateralmente (ya que el primer basculante estaba triangulado sólo verticalmente). Otro basculante construido para proporcionar una amplia rigidez sin estar triangulado fue introducido por Velocette, figura 4. En este caso los brazos estaban formados por tubos de sección variable.
Fig. 4.- Basculante Velocette.
Al carecer muchos basculantes planos de una rigidez torsional adecuada se empezaron a montar parejas de amortiguadores ajustados para tratar de esta forma minimizar una de las causas de la torsión. Han existido grandes permutaciones con los tipos de basculantes y los amortiguadores, por ejemplo un basculante por encima de su eje de giro se presta a montar un monoamortiguador actuado por el extremo superior del basculante.
Fig. 5.- Basculante con monoamortiguador. El primer basculante de Moto Guzzi estaba triangulado por debajo del eje de giro para intentar conseguir un centro de gravedad bajo. Luego surgió una nueva manera de amortiguar la parte trasera, esta era a través de bieletas. En el primer diseño montaba un solo amortiguador que se situaba de manera vertical detrás de la caja de cambio y se anclaba al chasis por su extremo inferior. Luego este basculante se trianguló por encima del eje de giro y se conectó el vértice del basculante al balancín por medio de una bieleta corta y en este caso el amortiguador ya no estaba anclado a chasis sino al propio basculante, justo por detrás del eje de giro.
El propósito de ambos diseños era conseguir una resistencia que se fuera endureciendo progresivamente conforme subía la rueda (usando un muelle con una dureza constante) de forma que se pudiese conseguir un sistema de amortiguación sensible a los pequeños baches y que aumentara el control en los grandes. En la actualidad es en esta parte trasera donde existen más variedad de diseños en las motocicletas, existiendo varios modelos incluso dentro de una misma marca. En definitiva, no hay un sistema de amortiguación trasero universal como ocurre en el caso de la suspensión delantera con las horquillas telescópicas.
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2 CONSIDERACIONES GENERALES Este capítulo servirá para poder tener una visión general de la geometría de una motocicleta así como los aspectos básicos de su física y los diferentes comportamientos que tiene cuando alguno de esos aspectos varía.
2.1 GEOMETRÍA BÁSICA DE UNA MOTOCICLETA En las figuras 6 y 7 se ha dispuesto una motocicleta general para poder ver los principales parámetros de los que depende su geometría y más adelante se estudiará como influyen dichos parámetros en el comportamiento de la moto.
Fig. 6.- Geometría motocicleta.
Fig. 7.- Geometría motocicleta. En estos dibujos se puede destacar: El eje de dirección es la línea sobre la cual gira el sistema de dirección. El lanzamiento es la inclinación hacia atrás que tiene el eje de dirección. El avance es la distancia que existe a nivel de suelo entre el centro de la huella de contacto del neumático y el punto en el que el eje de dirección intersecta con el suelo. A este avance se le conoce como avance de suelo, pero también existe otro avance que se conoce como avance real y se mide en ángulo recto con respecto al eje de dirección y se ve reducido con respecto al avance en el suelo al multiplicarse por el coseno del ángulo de lanzamiento (para un ángulo de lanzamiento típico es aproximadamente el 90% del avance en el suelo). Tanto la rueda trasera como la delantera tienen sus propios valores de avance tanto de avance en el suelo como de avance real.
2.2 AVANCE El avance tiene una función principal que es proporcionar una cierta estabilidad direccional y además es de gran importancia en el inicio de la fase de inclinación de la motocicleta al negociar una curva. El hecho de que tanto el neumático delantero como el trasero toque el suelo por detrás del punto donde el eje de dirección lo toca provoca un efecto de auto centrado en ambas ruedas. El avance positivo y la fuerza lateral debida al ángulo de deriva (ángulo que existe entre el plano del neumático y la dirección de la tangente a la curva) se combinan para producir un momento alrededor del eje de dirección que tiende a poner a la rueda recta otra vez, proporcionando un cierto grado de estabilidad.
Fig. 8.- Auto centrado rueda delantera.
Como la huella de contacto queda por detrás del eje de dirección (avance positivo), esta fuerza actúa a través de un brazo de palanca que genera un momento corrector sobre la rueda girada, siendo este brazo igual al avance real y distinto al avance en el suelo. Por tanto el avance real es el más importante de los avances, sin embargo el avance en el suelo es el más especificado comúnmente. Si la dirección se gira debido a alguna causa (por ejemplo el mal estado del firme, algún bache lateral, etc.), el avance positivo automáticamente contrarresta el giro proporcionando estabilidad direccional, siempre y cuando el efecto de inestabilidad no sea demasiado grande. Si la huella de contacto estuviese por delante del eje de dirección (avance negativo), el momento generado reforzaría la perturbación original y la moto se volvería direccionalmente inestable. Se observa que el avance positivo de la rueda delantera (50-100 mm) es mucho menor que el de la rueda trasera (1300-1500 mm) y debido a esto se puede pensar que el avance trasero es mucho más importante que el delantero siendo en la realidad al contrario. Ante un desplazamiento lateral de la huella de contacto del neumático, debido a que el ángulo de deriva de la rueda trasera es mucho menor que el de la rueda delantera para un determinado desplazamiento lateral, la fuerza lateral que actúa en cada neumático será de la misma forma, es decir menor en la rueda trasera. Esta fuerza que se produce en la parte trasera tiene que actuar sobre gran parte de la moto y el piloto, que tienen una inercia mucho mayor, por lo que la respuesta es mucho menor que en el caso de la rueda delantera.
Fig. 9.- Importancia avance delantero. Resumiendo, se puede decir que aunque el avance de la rueda trasera sea grande, tiene un efecto autoalineante pequeño, esto queda compensado porque el efecto del desplazamiento de la rueda
trasera en la estabilidad
direccional también es pequeño. Como se ha observado, el avance es un medio para incrementar la tendencia a auto alinearse de las ruedas pero a medida que se aumenta dicho avance (siempre en una misma cantidad) el beneficio obtenido será cada vez menor. El avance en una motocicleta no tiene un valor fijo en todo el recorrido de ésta y existen varios factores como por ejemplo el ángulo de inclinación, el ángulo de dirección y el radio del perfil del neumático, que hace que varíe durante la conducción. Aunque el propósito principal del avance de la rueda delantera es proporcionar una cierta estabilidad direccional, se producen otros efectos secundarios como el efecto direccional y el tacto en línea recta, que serán explicados a continuación.
2.2.1 EFECTO DIRECCIONAL Si se inclina la motocicleta parada hacia un lado y se gira el manillar, la pipa de dirección sube o baja, dependiendo de la posición de la dirección. El peso de la motocicleta (que actúa en la huella de contacto del neumático) produce un par alrededor del eje de dirección que tiende a girar la dirección hacia la posición en la que la pipa esté mas baja (posición de mínima energía potencial).
Para un avance dado, éste ángulo de la dirección se ve afectado por el lanzamiento y por el diámetro de la rueda. Si se tiene un avance positivo, entonces el efecto de la inclinación es hacia el interior de la curva y sería en el otro sentido en el caso de que el avance sea negativo. Cuando la motocicleta se encuentra en movimiento, su peso efectivo y el del piloto que soporta la pipa se transmite al suelo a través de la huella de contacto del neumático.
2.2.2 TACTO EN LÍNEA RECTA Para trazar una hipotética línea recta se tendría que realizar una serie de curvas de corrección con el manillar girando levemente de lado a lado todo el tiempo. Un pequeño desplazamiento de la dirección causa un ángulo de deriva del neumático, que produce un par autoalineante el cual depende de las propiedades del neumático, de la adherencia superficial y del avance para un ángulo de deriva dado. Así, a través de la dirección, se tendrá una indicación (dependiente del avance) de las condiciones de la carretera y de la cantidad de agarre disponible.
2.3 LANZAMIENTO El lanzamiento es la inclinación del ángulo de dirección y entre otros factores resulta conveniente tener un lanzamiento normal por un lado por facilidad de construcción del chasis y por otro lado para conseguir un montaje directo del manillar. Sin embargo, para un mismo avance, una pipa de dirección vertical da problemas en ambos aspectos.
Fig. 10.- Lanzamiento. El avance es dependiente del ángulo de lanzamiento y si tiene un valor comprendido entre 10-15 grados proporcionará una gran estabilidad y un buen comportamiento direccional, aunque estos valores de ángulos sean mucho menores que los que habituales montados en las motocicletas comerciales.
2.3.1 REDUCCIÓN DEL EFECTO PROVOCADO POR EL LANZAMIENTO Para un valor dado del avance en el suelo, el par autoalineante en la rueda delantera y horquilla depende de la longitud del brazo de palanca, es decir, depende del avance real (avance en el suelo multiplicado por el coseno del ángulo de lanzamiento). Este brazo de palanca se reduce conforme aumenta el lanzamiento, para un valor determinado de avance, como se puede observar en la figura 11. Esto significa que se necesitará un mayor avance en el suelo conforme el ángulo de lanzamiento se hace mayor. Por
tanto se puede afirmar que el
ángulo de lanzamiento tiene un efecto anti-avance.
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Fig. 11.- Brazo de palanca con diferentes lanzamientos. Esta reducción en el avance real se ve favorecido cuando se aplica un cierto ángulo a la dirección.
2.3.2 AVANCE NEGATIVO Con grandes ángulos de giro de la rueda, el lanzamiento puede llegar a hacer que el avance sea negativo, si bien los ángulos de giro son muy amplios, sólo puede conseguirse a muy bajas velocidades. En la figura 12 se observa que con la dirección girada 90 grados se tiene un avance positivo con cero grados de lanzamiento y sin embargo para un ángulo de lanzamiento normal el avance puede llegar a ser incluso negativo.
Fig. 12.- Valores de avance para diferentes lanzamientos.
Aunque para obtener un avance negativo hace falta ángulos de giro de la dirección bastante elevados, también es cierto que con ángulos de giro pequeños se produce una cierta reducción en el avance. Este hecho puede provocar la necesidad de usar un avance inicial grande. Este es uno de los motivos por los cuales las motos de trial suelen utilizar ángulos de lanzamientos pequeños, debido a que sus maniobras a baja velocidad implican grandes ángulos de giro del manillar y con un ángulos de lanzamientos pequeños se produce una menor reducción del avance efectivo.
2.3.3 CAÍDA DE LA PIPA DE DIRECCIÓN En una motocicleta con avance positivo, en posición vertical, conforme se gire el manillar hacia un lado, la pipa de dirección irá bajando y cuanto mayor sea el ángulo de lanzamiento, mayor será la caída. Este hecho se observa en la figura 13 donde, para que se note mejor, se le ha dado a la motocicleta un ángulo de lanzamiento exagerado. Para el caso de 90 grados de ángulo de lanzamiento se puede ver fácilmente la caída de la pipa de dirección al girar la dirección. Con cero grados de lanzamiento estos efectos no tienen lugar.
Fig. 13.- Caída pipa dirección. Esta caída de la pipa de dirección provoca un efecto contrario a la propiedad autoalineante del lanzamiento porque para volver a girar el manillar hasta la posición de línea recta se debe levantar el peso que soporta la pipa de dirección. Este efecto es perjudicial para el equilibrio y para la estabilidad direccional mientras se viaja en línea recta, al contrario que sucede cuando se toma una curva debido a que ayuda a girar la rueda cuando se inclina la moto al tomarla.
2.3.4 DESCENTRAMIENTO DEL EJE DE LA RUEDA En la figura 14 se observa la diferencia en el descentramiento requerido para obtener un cierto valor de avance con distintos ángulos de lanzamiento. Se puede ver que para un lanzamiento de cero grados se necesita el mayor descentramiento. Aunque para un lanzamiento normal el avance en el suelo se ve reducido, un lanzamiento de cero grados requeriría menos avance y por
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tanto menos descentramiento. En general, siendo el resto de valores igual, es una ventaja tener un descentramiento mínimo debido a que proporciona una menor inercia alrededor del eje de dirección.
Fig. 14.- Descentramientos para diferentes ángulos de lanzamientos. Cuando la motocicleta esta parada, debido a que el decalaje desplaza el centro de gravedad de la rueda y de la horquilla por delante del eje de giro de la dirección, se produce un par que tiende a girar la rueda hacia el interior de la curva mientras la moto está inclinada.
2.3.5 RESUMEN Exceptuando el caso en el que exista un mínimo descentramiento, parece que un lanzamiento distinto de cero no da buenos resultados pero esto es solo para ángulos de giro de la dirección elevados, sin embargo en el caso de las motocicletas convencionales estos ángulos de giro son pequeños y el efecto perjudicial no es tan pronunciado.
La figura 15 es una representación de una motocicleta, como dos planos que intersectan a lo largo del eje de dirección, puede ayudar a ver los efectos geométricos debidos a la inclinación y el giro. Uno de los planos representa la mayor parte del chasis incluyendo la rueda trasera, el otro plano es el central de la rueda delantera. El plano frontal puede girar alrededor del eje de dirección contenido en el plano trasero y el plano trasero puede inclinarse respecto a la vertical.
Fig. 15.- Efectos geométricos.
2.4 DISTANCIA ENTRE EJES La distancia entre los distintos ejes de las ruedas tienen diferentes efectos, pero generalmente cuanto mayor es esta distancia mayor es la estabilidad direccional y mayor es el esfuerzo para negociar las curvas, debido a tres motivos principales, ángulo de giro requerido, ángulo de la rueda trasera y efectos de inercia.
2.4.1 ÁNGULO DE GIRO REQUERIDO En la figura 16 se observa como en una motocicleta, a mayor distancia entre ejes se requiere un mayor giro de la rueda delantera para poder tomar la curva hacia el interior y como consecuencia también hace falta un mayor esfuerzo para negociar las curvas.
Fig. 16.- Ángulo de giro en curvas.
2.4.2 ÁNGULO DE LA RUEDA TRASERA Para una determinada flexión lateral, el ángulo de la rueda trasera y la dirección de viaje se reduce a medida que la distancia entre ejes aumenta, lo cual mejora la estabilidad direccional.
Fig. 17.- Relación ángulo rueda trasera-distancia entre ejes.
2.4.3 EFECTOS DE INERCIA Mientras la moto está frenando y acelerando se produce una transferencia de peso en la que influye la distancia entre ejes, por ejemplo, para una altura dada del centro de gravedad, cuanto mayor sea la distancia entre ejes, menor será la transferencia de peso. Los momentos de inercia de los planos de cabeceo y de guiñada se incrementaran. Con esto lo que se consigue es hacer la motocicleta más estable. Resumiendo, la distancia entre ejes es un compromiso que depende del uso que se le pretenda dar a la motocicleta. Por ejemplo, para las motocicletas
de
trial
se
necesita
una
buena
manejabilidad,
principalmente a baja velocidad, por lo que se necesita una distancia entre ejes pequeña, sin embargo para motos de turismo como es el caso de este proyecto, se necesita mayores distancia de ejes (alrededor de 1400-1550 mm) para conseguir una buena estabilidad direccional, aunque al ser la distancia entre eje demasiado larga se reduce la manejabilidad en el trafico.
2.5 RIGIDEZ DEL CHASIS En la construcción del chasis habrá que enfrentarse a más problemas que llegar a un compromiso entre los distintos aspectos geométricos.
Para que la motocicleta mantenga un buen comportamiento, se debe minimizar las muchas fuentes de flexión que posee. El aspecto más importante a tener en cuenta es mantener el alineamiento entre los planos medios de las ruedas y el eje de la dirección para tener una buena estabilidad direccional. En el tren delantero, que es el más importante de los dos, este alineamiento lo proporciona sobre todo la rigidez lateral de la horquilla y la rueda.
Fig. 18.- Flexión tren delantero. Las horquillas telescópicas soportadas por una convencional pipa de dirección, que son las que se van a montar en este proyecto, carecen de rigidez en un plano longitudinal; esto no tiene tanta importancia, excepto cuando se frena pudiendo crear problemas de temblores y rebotes de la rueda.
Fig. 19.- Frenada en horquilla telescópica. En conducción normal, la rigidez torsional entre el manillar y el eje de la rueda no suele crear demasiados problemas. Mantener la rueda trasera alineada con el eje de dirección implica rigidez lateral de la rueda, rigidez torsional y lateral del chasis y del basculante. El piloto en recibe gran parte de la información del comportamiento de la motocicleta gracias al asiento y por tanto si este tiene un comportamiento diferente al del chasis, el piloto estará recibiendo una información diferente a la que en realidad sucede.
Fig. 20.- Desplazamiento de la motocicleta debido a torsión y flexión del chasis.
2.6 PESO Y SU POSICIÓN En términos generales, cuanto menos masa posea la motocicleta mejor, porque bajo una misma fuerza dada, la moto de menor peso acelerará antes. Esto no sólo significa una enérgica respuesta para un motor con una potencia dada sino que también implica que la motocicleta es más sensible a cualquier fuerza que haga el piloto. Aparte de la masa de la motocicleta es muy importante su distribución y la ubicación del centro de gravedad, como se muestra a continuación:
2.6.1 EQUILIBRIO Un peso contenido y un centro de gravedad bajo ayudan a mantener una buen equilibrio. En la figura 21 se observa como el par desestabilizador (W*x) es directamente proporcional al peso y a la altura del centro de gravedad, para una determinada inclinación de la motocicleta, por lo que un centro de gravedad alto proporciona un mayor efecto desestabilizador.
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Fig. 21.- Par desestabilizador
2.6.2 TRANSFERENCIA DE CARGA La carga, durante la frenada, se transfiere desde la rueda trasera hacia la delantera, al contrario que sucede en la aceleración. Si se aumenta la distancia entre ejes, la transferencia de carga disminuye y lo mismo ocurre si se baja el centro de gravedad o se reduce la masa. Sin embargo, la transferencia de masa no se ve afectada por la localización longitudinal del centro de gravedad, aunque con esto se controla la carga estática que soporta cada rueda.
2.6.3 TRACCIÓN Dado que las motocicletas tienen tracción trasera, la fuerza propulsora que pueda transmitir al suelo es proporcional a la carga que la rueda soporta, por lo que una distribución de peso cargada atrás mejora la tracción. Por otro lado hay que tener en cuenta que la rueda delantera se debe mantener en contacto con el suelo para que la moto pueda girar. Por tanto, una distribución
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de peso que cargue mas el tren delantero ayuda a mejorar la estabilidad direccional. 2.6.3.1 ÁNGULO DE INCLINACIÓN Cuando se toma una curva, el ángulo de inclinación es necesario para equilibrar la fuerza centrífuga y a su vez se ve afectado por la altura del centro de gravedad. Un centro de gravedad bajo requiere un menor grado de inclinación pero que puede verse contrarrestado por un efecto opuesto debido a la anchura del neumático, ver figura 22. En la figura 23 puede verse los distintos ángulos de inclinación requeridos para distintas alturas del centro de gravedad, debido a la anchura del neumático (efecto contrario al anteriormente descrito).
Fig. 22.- Distintos ángulos de inclinación para diferentes alturas del CdG.
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Fig. 23.- Distintos ángulos de inclinación para diferentes alturas del CdG.
2.7 MOVIMIENTOS ANGULARES En los movimientos angulares de cabeceo, guiñada e inclinación, la distribución de masa es más importante que la cantidad de masa debido a que es la que interviene en los momentos de inercia, que nos da una medida del efecto de inercia alrededor de cada eje en particular y su valor determina la facilidad con la que se puede aplicar una aceleración angular a la moto alrededor de ese eje.
2.7.1 CABECEO La inercia de cabeceo controla la velocidad con la que la motocicleta se hunde hacia delante o hacia atrás cuando frena, acelera o avanza por un firme en malas condiciones. No es necesario que la respuesta de giro alrededor del eje sea muy rápida porque de esta forma se puede contribuir a mejorar el confort. La definición geométrica del eje alrededor del cual la moto cabecea es complicada porque varía con la configuración de la moto. En el caso de este proyecto en el que la motocicleta tiene muelles en ambos trenes, delantero y trasero, el eje de cabeceo depende de la geometría de la suspensión y de la dureza de los muelles. ""
De los tres posibles movimientos angulares, el cabeceo es el único que supone fundamentalmente un movimiento de la masa suspendida con respecto a las ruedas, ya que la inclinación y la guiñada son movimientos relativos a las coordenadas de la tierra.
2.7.2 GUIÑADA Al entrar en una curva, la motocicleta, como cualquier otro vehículo, se verá sometida a una aceleración de guiñada. Elegir un momento de inercia alto mejora la estabilidad direccional mientras que un valor bajo facilita los cambios rápidos de dirección y minimiza los efectos de un derrapaje. En la practica parece mejor conseguir un momento de guiñada bajo, que implica concentrar la masa de la motocicleta lo mas cerca posible de su centro longitudinal. Con esta medida se reduce el momento de cabeceo también.
2.7.3 INCLINACIÓN El momento de inercia alrededor del eje de inclinación es la suma de las componentes individuales de todas las masas multiplicada por el cuadrado de la distancia que las separa de un eje de inclinación que pase por el centro de gravedad. Para poder conseguir cambios rápidos en el ángulo de inclinación de la moto sin mucho esfuerzo, es necesario un bajo momento de inercia de inclinación.
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Fig. 24.- Movimiento angular y lineal.
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3 PARTES DE UNA MOTOCICLETA 3.1 EL CHASIS El chasis es el cuerpo principal de la motocicleta y donde el piloto irá ubicado así como el motor. Su estructura general, de manera independiente de su tipo, consta de una zona de anclaje de la suspensión delantera se denomina pipa de dirección, situándose en la parte más adelantada y más alta del chasis. El otro punto de anclaje es el eje del basculante, que debe combinarse con un soporte para el amortiguador trasero. Al ser zonas sometidas a altos esfuerzos, deberán de tener una alta rigidez. Donde existe la variedad de chasis es en la parte que une estas dos zonas, pudiendo ser tanto tubos, chapas, vigas, etc. En un chasis todos los elementos que la componen, a excepción de las suspensiones y las piezas unidas a ellas, están perfectamente fijados. Como consecuencia, el chasis define una serie de características estructurales que además influyen sobre el comportamiento de la motocicleta. Son por una parte las que definen la geometría de la moto, y por otra las que condicionan el reparto de pesos.
3.1.1 FUNCIÓN DEL CHASIS Los requisitos mecánicos que debe cumplir el chasis son: Para
obtener
una
dirección
precisa,
el
chasis
debe
resistir
adecuadamente los esfuerzos de flexión y torsión, de forma que las ruedas puedan mantener una relación correcta entre ellas a pesar de las cargas impuestas por la transmisión, los baches, las curvas y los frenos. De todas formas ningún sistema de dirección podrá ser efectivo si las ruedas no están en contacto con el suelo, de aquí el importante papel que juega el agarre (de forma especial el tren delantero). Por una buena manejabilidad se entiende que ante un esfuerzo físico pequeño del piloto, la motocicleta responderá dichas acciones, evitando
de esta forma el cansancio del conductor. Este aspecto depende fundamentalmente de la altura del centro de gravedad, el peso total, la rigidez, la geometría de dirección, el tamaño de los neumáticos y el momento de inercia tanto de las ruedas como del conjunto moto /piloto. Para tener un buen confort, y con ello minimizar el cansancio del piloto, es preciso que la suspensión absorba los baches sin sacudir al piloto ni producir movimientos de cabeceo.
3.1.2 TIPOS DE CHASIS Cabe destacar dos grandes grupos de chasis que son, los chasis para los ciclomotores y los chasis para motocicletas de mayor cilindrada. En este caso solo se comentará el segundo tipo puesto que será el objeto de este proyecto. Dentro de los diferentes tipos de chasis para las motocicletas se puede distinguir dos tipos, los tubulares, formados por tubos de sección circular, y los realizados a partir de vigas de sección ancha. Entre los tubulares se puede señalar los de simple cuna, que a su vez pueden ser completos o interrumpir su sección inferior usando el motor como elemento resistente. Una tercera posibilidad es la formación de una cuna simple, que se desdobla a la altura del motor.
Fig. 25.- Diferentes tipos de chasis. La doble cuna se puede considerar como una mejora del chasis anterior, manteniendo las mismas características a las cunas simples con la salvedad de la existencia de dos tubos delanteros T.
Fig. 26.- Chasis de doble cuna. Los chasis de doble cuna son más rígidos que los de cuna simple por estar cerrados en casi todos los casos, formando una estructura más rígida. Otra modelo de chasis tubulares son aquellos en los que el motor se encuentra colgado, adquiriendo éste una importante función resistente, aprovechando su gran rigidez. Hay algunos tipos de chasis, como los de espina central, en los que hay un único tubo grueso en la parte superior, pero lo más habitual es contar con una estructura superior de tubos que integra la pipa de dirección y el anclaje al basculante, pudiendo éste estar unido también al motor.
Fig. 27.- Chasis multitubular.
Una importante variedad de este tipo de chasis son los multitubulares de elementos rectos. En este tipo de chasis la estructura se forma únicamente con tubos rectos de modo que sólo trabajen a tracción y compresión. La forma más habitual es un elemento que una la pipa de dirección con el eje del basculante de una manera directa, con una serie de tubos que refuerzan esta función.
Fig. 28.- Chasis multitubular de tubos rectos. En el segundo grupo de chasis, que son aquellos compuestos a partir de vigas (tubos de sección gruesa), la función resistente que anteriormente realizaba el entramado de tubos, ahora recae sobre un par de vigas, que une la pipa con el anclaje del basculante. En el caso de realizarse en aluminio en vez de acero, la pipa de dirección y el anclaje, que son las zonas que reciben mayor esfuerzo, suelen estar fundidas y son macizas.
Fig. 29.- Chasis de tipo doble viga.
3.2 LA SUSPENSIÓN 3.2.1 MASA SUSPENDIDA Y MASA NO SUSPENDIDA Se define como masa suspendida a la que está apoyada en la parte superior de la suspensión, siendo en una motocicleta toda la moto menos las ruedas, los frenos y parte de los componentes de la suspensión. De esta forma, la masa no suspendida estará compuesta por la masa total de la moto menos la masa suspendida, es decir que estará compuesta por las ruedas, los frenos y parte de los componentes de la suspensión. El cálculo de estos valores no es fácil de determinar debido a que dependen de algunos factores, por ejemplo la masa de algunos componentes de la suspensión, como los muelles. Pero en el caso que aquí se trata, la repartición de la masa del muelle no es problema porque con el programa que se va a modelar, el muelle carece de masa. A la hora de repartir la proporción adecuada del total de la masa suspendida a cada uno de los trenes (delantero y trasero) se realiza en la
misma relación que la distribución de pesos estática, aunque esta distribución también tiene sus defectos debido a que no siempre la distribución será así. El ejemplo más claro es cuando se realiza un caballito con la moto. En ese momento la suspensión delantera no está activa y por tanto la suspensión trasera debe soportar todo el peso, así la masa suspendida referente al tren trasero debe ser toda la masa suspendida. Cuando se buscan las máximas prestaciones de la suspensión, lo que importa es la relación entre la masa suspendida y la no suspendida, interesando que ésta relación sea lo mayor posible, siendo difícil de conseguir este aspecto en motocicletas muy ligeras.
3.2.2 FRECUENCIA DE LA SUSPENSIÓN Se considerará un sistema formado por una masa, un muelle y un amortiguador, como se ve en la figura 30.
Fig. 30.- Sistema de amortiguación. Con frecuencias de perturbación mucho menores que la frecuencia natural de la suspensión, la masa suspendida se mueve con una magnitud cercana a la de la perturbación, a pesar de tener el amortiguamiento.
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Por otro lado la respuesta es menor cuando la frecuencia aplicada es varia veces mayor que la frecuencia natural, así para conseguir una conducción más suave sobre un mayor rango de condiciones posibles, habrá que tener una suspensión con una frecuencia natural baja, es decir, con muelles blandos. El cálculo de la frecuencia de la suspensión sin amortiguamiento se puede hacer de manera sencilla mediante la siguiente fórmula: F = ( K/M )/( 2*
)
Donde
K = Constante del muelle F = Frecuencia, en Hz M = Masa suspendida
Viniendo la constante del muelle dada por la gráfica siguiente en función de la frecuencia natural de la suspensión:
Fig. 31.- Constante del muelle en función de la frecuencia natural.
3.2.3 RELACIÓN ENTRE LA MASA SUSPENDIDA Y LA MASA NO SUSPENDIDA Normalmente se suele decir que contra mayor sea esta relación, mayor será el beneficio obtenido. Pero esto no suele cumplirse en todos los casos, debido a que las demandas de agarre en carretera y las del confort suelen ser opuestas. El agarre requiere la mínima variación dinámica de la fuerza vertical que existe entre el neumático y la carretera, para ello interesa que la masa no suspendida sea lo más pequeña posible. Sin embargo para mejorar el confort se querrá que se transmita la mínima fuerza posible a la masa suspendida, viéndose favorecido este fenómeno si la masa no suspendida es muy grande cuando se alcanza un bache que sube hacia arriba (no ocurre lo mismo con las cavidades). Para tener un buen agarre a la carretera (una respuesta rápida de la masa no suspendida) se necesita que esta relación entre ambas masas sea lo más grande posible, sin embargo existe un límite a la hora de tratar de aligerar la masa no suspendida y por lo tanto un incremento de la masa suspendida y de la constante del muelle mejora el agarre en las carreteras que se encuentren bacheadas y también aumenta la velocidad de respuesta de la masa no suspendida, teniendo por tanto las ruedas un mejor contacto con la superficie. Considerando ahora el caso en el que se tiene un neumático entre la carretera y la llanta (masa no suspendida) que conduce a que con una masa no suspendida mayor aumenta el confort de la persona que conduce la motocicleta cuando la rueda impacta contra un bache, debido a que se reduce el impacto que llega al centro de gravedad. Suponiendo ahora que la rueda es infinitamente pesada; al impactar contra un bache, el neumático se deformaría para absorber el impacto pero la rueda no se movería y al no moverse no transmite ninguna perturbación al piloto. El otro caso extremo ocurre cuando la masa no suspendida es nula, el impacto pasaría hasta el piloto a través de la rigidez del neumático actuando en serie con la rigidez de la suspensión. Para mejorar el confort del piloto, tanto la rueda como el neumático deben soportar grandes cargas. Cuando el neumático ha alcanzado la parte superior del
bache, la mayor masa de la rueda tiende a seguir subiendo pudiendo llegar a despegarse del suelo, en detrimento del agarre a la carretera. Después de todo lo anterior se llega a una solución de compromiso teniendo normalmente la relación entre la masa suspendida y la no suspendida un valor entorno a 4.5.
3.2.4 ALTURA DE MARCHA Y PRECARGA Los amortiguadores suelen incorporar un ajuste para la longitud inicial del muelle (precarga); si existe en ellos un desplazamiento debido a la carga estática, este ajuste alterará la altura de marcha. Si se precarga los muelles no se tomarán mejor las cavidades que si se tuviese un chasis rígido por lo que en la actualidad se utilizan unos basculantes muy rígidos, un amortiguamiento eficiente y muelles blandos ajustados para permitir una cierta extensión de la suspensión ante las diferentes cavidades que se pueda encontrar la motocicleta en su trayectoria. Algunos diseñadores de chasis solían dedicar 1/3 del recorrido disponible para la extensión (también llamado hundimiento estático) y 2/3 para la compresión. Debido a los efectos de transferencia de carga y a diversas respuestas dinámicas, al frenar y al acelerar, cada rueda puede ver reducida su carga. Durante la levantada de una de las ruedas, la delantera o la trasera, tanto la suspensión delantera como la trasera se estiran hasta llegar a sus topes de extensión y sería de esperar que el nivel de precarga de los muelles tuviese un efecto significativo en las respuestas transitorias de la suspensión durante este tipo de maniobras. Si los muelles de la suspensión están precargados, habrá dos aspectos principales a tener en cuenta: La posición estática de la suspensión, que cuando está cargada está más cerca del tope de extensión y por tanto existe menos recorrido de suspensión disponible antes de llegar al tope. La fuerza de precarga implica que cuando la suspensión hace tope lo hará de forma más violenta.
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Además si se precarga los muelles, tanto la rueda delantera como la trasera se despegarán del suelo pudiéndose llegar incluso, en el caso de la rueda delantera a tener que soltar el freno, debido a que comenzaría a rebotar la rueda de forma creciente. Actualmente los sistemas de suspensión trasera se pueden ajustar de manera independiente la longitud del muelle y la longitud total del amortiguador. El aumento de la altura de la parte trasera tiene varios efectos: La reducción del ángulo de lanzamiento y del avance, volviéndose la dirección de la moto más rápida. Aumenta la altura del centro de gravedad, incrementándose la transferencia de carga al acelerar y frenar. Altera la relación entre la altura del eje de la rueda trasera, la altura del eje del basculante y la altura del piñón de la cadena, afectando a las características del anti-squat, que se verá en otro capítulo. Se aumenta también la carga en el tren delantero aunque dicho aumento no es demasiado.
3.2.5
DISTANCIA ENTRE EJES En determinadas circunstancias, la distancia entre ejes puede tener
cierto efecto en el comportamiento de la suspensión y cuando la motocicleta tiene un movimiento de cabeceo, el ángulo de cabeceo, en general, será inversamente proporcional a la distancia entre ejes, por ejemplo si se multiplica por dos la distancia entre ejes, el cabeceo se verá reducido a la mitad. Además si la motocicleta es más larga, también tendrá un momento de inercia de cabeceo mayor, de manera que se suavizará la respuesta. La distancia entre ejes produce otro efecto menos apreciable que se combina con las condiciones de la superficie sobre la que se circula, para influir de manera notable en la calidad de la conducción. Si al viajar se hace sobre una serie de baches, una superficie ondulada por ejemplo, los movimientos que
se transmiten al piloto dependerán en gran parte de sí la distancia entre ejes es múltiplo de la longitud de onda de los baches. En las curvas la distancia entre ejes coincide con la longitud de onda del bache, la parte delantera, la trasera y el centro de gravedad se mueve al unísono. Lo que sucede en este caso es que cada rueda está viajando sobre la misma parte del bache adyacente al mismo tiempo. Sin embargo, cuando la longitud del bache es el doble de la distancia entre ejes, cuando la rueda delantera está encima de un bache, la rueda trasera está en la parte más baja, de forma que los movimientos verticales delante y detrás son opuestos por lo que el centro de gravedad, que estará más o menos en el centro de la moto, posee un movimiento muy pequeño.
Fig. 32.- Desplazamiento de ruedas delantera, trasera y del CdG en baches.
Por tanto este último caso es de mayor comodidad para el piloto pero la moto poseerá un movimiento de cabeceo que consiste en que cuando la parte delantera sube, la trasera está bajando y viceversa, por lo que la motocicleta estará cabeceando hacia delante y hacia atrás. Estas son las dos respuestas más extremas determinadas por la relación entre la distancia entre ejes y la longitud de onda del bache. Otros valores distintos de esta relación producirán una conducción que producirá cierto cabeceo combinado con cierto movimiento vertical. A la hora de diseñar una motocicleta y su suspensión no se conocerá la longitud de onda de una serie de baches que se encuentra la moto circulando y por tanto no será un parámetro que se pueda tener en cuenta para elegir la distancia entre ejes.
3.2.6
RESUMEN La suspensión de las motocicletas es un sistema dinámico acoplado
(delante y detrás) que comprende muelles, amortiguadores y la masa no suspendida y suspendida. Los neumáticos son el elemento más importante del sistema que forma la suspensión. En general una suspensión blanda supone beneficios pero debe estar compensada con el movimiento disponible y las variaciones de la geometría. La gran cantidad de requisitos que necesita una suspensión hace que resulte imposible diseñar una suspensión que nos proporcione una puesta a punto perfecta para una máquina determinada, por lo que resultará inevitable llegar a un compromiso. El movimiento de la suspensión tiene lugar en el plano central, pero debido al elevado nivel de acoplamiento que existe en la dinámica de la motocicleta puede dar lugar a respuestas alrededor de otro eje, el de guiñada o el de inclinación por ejemplo. Una suspensión mal ajustada puede reducir la adherencia y/o permitir que estas respuestas se conviertan en inestabilidades peligrosas.
3.3 LA SUSPENSIÓN DELANTERA A pesar de todos los modelos que han existido de suspensión delantera, solo un pequeño número de diseños han sido aceptados para ser fabricados en serie, entre ellos la horquilla tipo girder fue la primera. Luego en los primeros años 50, la horquilla telescópica fue estableciéndose debido a que mejoraba la conducción respecto a las girders sin amortiguación o con amortiguación mediante fricción.
Fig. 33.- Horquilla tipo girder. Con todos los defectos que pueda tener las horquillas telescópicas, se puede decir que es el sistema más empleado en motocicletas y que en términos de producción es el que ha dominado de forma prácticamente absoluta desde alrededor de 1950 y aunque marcas como BMW y Yamaha se han atrevido a probar con una alternativa, al final todas o vuelven al modelo telescópico o mantienen su apariencia.
Son muchos los diferentes los distintos tipos de suspensiones delanteras que se han intentado desarrollar y en términos generales se pueden separar en dos grandes grupos: Aquellos que requieren una pipa de dirección convencional para definir el eje de dirección y que usan horquillas. Aquí se encuentra incluida la horquilla telescópica, las suspensiones por rueda tirada y las horquillas tipo girder. Aquellos en los que el chasis no tiene pipa de dirección. Dentro de este grupo existe una amplia variedad de diseños, donde destaca los sistemas llamados hub-centre.
3.3.1 HORQUILLAS CON PIPA DE DIRECCIÓN Todos estos sistemas de suspensión/ dirección tiene la característica de que se montan y giran alrededor de una pipa de dirección. El esquema de la figura 34 muestra cómo cualquier flexión lateral de las barras de la horquilla permite que la huella de contacto del neumático se mueva alejándose del eje de dirección. Este desalineamiento puede provocar wobbles (más adelante serán explicados en detalle) o aumentar seriamente su magnitud, tanto en carreteras con buen firme circulando a una velocidad determinada, como circulando a cualquier velocidad sobre una superficie bacheada. Existen otros muchos problemas que provienen del empleo de la horquilla telescópica pero quizás el más importante viene dado por esta posibilidad de desplazamiento lateral de la huella de contacto. Otra desventaja es el gran brazo de palanca que existe sobre la pipa de dirección, especialmente al frenar. Esto da lugar a fuerzas muy grandes que tiene que resistir un robusto y pesado chasis.
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Fig. 34.- Flexión lateral de la suspensión delantera. El uso de la horquilla telescópica es prácticamente universal en todas las motocicletas excepto en algunos scooters y pequeñas motos utilitarias. Su éxito no se justifica en bases de diseño e ingeniería, debido a que tiene varias características adversas; su bajo coste tampoco es una explicación válida (a veces se suele decir esto basándose en que los principales componentes se fabrican en serie). El motivo principal por el cual la horquilla telescópica es la suspensión delantera más importante se debe al miedo colectivo que existen en los departamentos de marketing de los principales fabricantes a que el aficionado no acepte un cambio en la apariencia estética del tren delantero aunque también existen otros factores a su favor y es por ejemplo el largo periodo de desarrollo y la evolución que posee con el que no puede competir cualquiera de los diseños alternativos. La horquilla telescópica tradicional comprende un par de botellas de aluminio o acero en las que se ajustan unas barras hechas con tubo de acero cromado que se anclan en unas tijas situadas en la parte superior e inferior de la columna de dirección. Normalmente los muelles que montan son de un diámetro menor que el de las botellas y están metidos dentro de ellas. En el interior de las botellas se incorpora un sistema de amortiguación hidráulica y el aceite de amortiguación sirve también como lubricante. Ahora se considerarán algunos de los principales problemas que son inherentes a la horquilla telescópica:
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Cuando la horquilla está totalmente extendida existe una sujeción mínima de las botellas, de forma que el efecto de la holgura existente aumenta considerablemente en la zona del eje de la rueda. Las barras se pueden mover de forma independiente excepto por el efecto de refuerzo del eje de la rueda en la parte inferior. Si se considera las cargas y los brazos de palanca que soportan, las barras tiene un diámetro muy pequeño (normalmente de unos 35 – 38 mm). Este tipo de horquillas suele estar sometidas a un gran hundimiento en las frenadas. Debido al ángulo de lanzamiento, aparecen cargas de flexión en las barras de la horquilla, debidas a cargas estáticas, dando lugar a un rozamiento al inicio del movimiento, que endurece la respuesta ante pequeños baches. Con un ángulo de lanzamiento normal, el simple motivo de soportar el peso de la motocicleta produce una fuerza que es perpendicular en la botella, dando lugar a un incremento de la fricción y una reducción de sensibilidad ante baches pequeños.
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Fig. 35.- Hundimiento de las horquillas telescópicas. Estas características se unen al hecho de que una horquilla es relativamente flexible en casi todas las direcciones, y como se dijo anteriormente, la flexión lateral puede empeorar la estabilidad. Al frenar, las horquillas telescópicas se hunden, y aunque este efecto se atribuye únicamente a la transferencia de carga hacia la parte delantera, para un ángulo de lanzamiento normal, existe otro factor que es la componente de la fuerza de frenado que tiende a comprimir la horquilla (esta componente es igual a (F*sin )). Cuando se frena, el ángulo de lanzamiento hace que parte de la fuerza de frenada esté compensada por un incremento de la fuerza del muelle. De tal forma que tanto la compresión del muelle como el hundimiento tienen un valor mayor que el debido solamente a la transferencia de pesos. Cabe destacar como en frenadas fuertes, la carga sobre la suspensión puede a llegar al triple que en el caso de la carga estática.
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En las horquillas telescópicas se suele decir que el avance permanece constante a lo largo de toda la trayectoria que sigue la moto pero si esto realmente fuera así, primeramente esto supondría que el avance constante es algo deseable (cosa que no es cierta) y, en segundo lugar, que no existe ninguna variación en la posición del resto de la moto mientras la horquilla se comprime porque varía la altura del suelo que está debajo de la rueda delantera. Esto puede verse en la figura 36, en donde se observa todas las condiciones necesarias para que el avance pueda permanecer constante al comprimirse la horquilla (esquema de la izquierda). A la derecha se muestra la reducción del avance debido al hundimiento de la parte delantera al frenar.
Fig. 36.-Avance constante en la frenada. La horquilla normalmente se comprime debido a que o existe un hundimiento de la parte delantera al frenar (en cuyo caso existe una reducción del ángulo de lanzamiento y el avance disminuye) o bien porque se alcanza un bache, provocando que la huella de contacto se mueva hacia delante, reduciendo de esta forma también el avance pudiendo incluso llegar a hacerse negativo, como es el caso que puede verse en la figura 37.
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Fig. 37.- Avance negativo. Conforme la rueda va avanzando por el bache, el avance primero vuelve a su valor estático y luego se hace mayor conforme la huella de contacto se mueve hacia atrás, volviendo a recuperar su valor inicial sólo cuando la rueda recupera el nivel de la carretera. Con lo dicho es difícil suponer que una horquilla telescópica (o de cualquier otro tipo) pueda mantener el avance constante. Los baches en la carretera provocan una fuerza longitudinal en las ruedas, aparte de la fuerza vertical. El movimiento hacia atrás de la rueda delantera cuando la horquilla se comprime, ayuda a absorber esta fuerza, mejorando tanto el confort como el control sobre la motocicleta.
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Fig. 38.- Fuerza producida en un bache.
3.3.2 OTROS TIPOS DE SUSPENSIONES Aparte de la suspensión mediante horquilla telescópica, existen otros sistemas de suspensión, aunque estos no se verán con detenimiento debido a que no serán los montados en los modelos de motocicleta de este proyecto. Suspensiones por rueda empujada: En líneas generales, consisten en una estructura tubular o de acero estampado que conecta la columna de dirección con los brazos articulados, y que incorporan también anclajes para los amortiguadores. Los brazos articulados pueden ser independientes o tener forma de U alrededor de la parte trasera de la rueda. Los beneficios de este tipo de horquilla dependen en gran medida de la calidad del diseño de detalle. En algunos aspectos, una suspensión por rueda empujada que esté bien diseñada puede tener algunos beneficios sobre la horquilla telescópica, por ejemplo, se puede conseguir una mayor rigidez, que beneficiará la estabilidad y un mejor control. También tendrá una mayor sensibilidad ante baches pequeños debido a la reducción del rozamiento estático y será posible diseñarla para cualquier grado de antihundimiento ante frenadas fuertes. La trayectoria que sigue la rueda en el recorrido de la suspensión depende de la altura relativa entre el eje del pivote del brazo articulado y el eje de
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la rueda, como puede verse en la figura 39. Debido a la trayectoria que sigue la rueda, que es curvilínea, estas horquillas no son adecuadas para los movimientos de las motocicletas.
Fig. 39.- Sistema de rueda empujada.
Fig. 40.- Sistema de rueda empujada. Suspensión por rueda tirada: Las suspensiones por rueda tirada se diferencian de las de rueda empujada en que los brazos articulados quedan por delante del eje de la rueda, en vez de por detrás. Su "
desventaja es que posee una mayor inercia alrededor del eje de dirección, ya que la mayor parte de la masa está relativamente lejos del eje de dirección.
Fig. 41.- Sistema por rueda tirada. Horquillas Girder: En su día este tipo de horquillas fueron de un uso tan amplio como el que hoy en día posee las telescópicas. Estructuralmente este tipo de horquillas es muy recomendable si se diseñan bien pero su comportamiento
estaba
limitado
debido
a
que
se
empleaban
amortiguadores de fricción, muy toscos si se compara con los amortiguadores hidráulicos que actualmente se usan. Las articulaciones que permitían el movimiento de la suspensión eran muy cortas y sólo permitían movimientos de suspensión pequeños. Otras alternativas a la horquilla que se monta en la pipa de dirección: Existen varias posibilidades para dividir este grupo en categorías, por ejemplo en estos cuatro grupos: 1.- Tipo hub centre: Este tipo tiene el anclaje principal y el sistema de dirección montada en el interior del buje de la rueda.
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2.- Doble brazo articulado: Es parecido al sistema de doble brazo que se usa en los automóviles, pero girado 90 grados.
Fig. 42.- Sistema de doble brazo oscilante. 3.- Tipo McPherson. 4.-Sistema con eje de dirección virtual.
3.4 LA SUSPENSIÓN TRASERA De una u otra forma, el brazo oscilante trasero, conocido como basculante, se ha impuesto como sistema de suspensión trasera y aunque no es perfecto, es difícil pensar en una alternativa que pueda ser mejor. Normalmente el basculante estaba formado por un tubo transversal que alojaba los rodamientos de giro y un par de tubos laterales que soportaban la rueda y los amortiguadores, pero este diseño tenía una carencia de rigidez torsional y era necesario usar dos amortiguadores que evitaran el par que producían las fuerzas de suspensión. Para eliminar estos defectos, la relación más eficaz entre rigidez y peso se obtiene triangulando el basculante y conectando el vértice al amortiguador. Existen dos tipos de basculantes para la suspensión trasera, basculante monobrazo y de dos brazos, pudiendo usar uno o dos amortiguadores. Un aspecto a tener en cuenta en el diseño de un basculante trasero son las cargas que soportan los rodamientos del eje de giro. Pero en un sencillo
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basculante tradicional, controlados por un par de amortiguadores situados prácticamente verticales cerca del eje de la rueda, las fuerzas de suspensión afectan muy poco al punto de giro. Este tipo de basculante (de dos brazos y con los dos amortiguadores) será el montado en esta motocicleta. En la figura 43 puede verse el diseño tradicional de una suspensión trasera, donde el peso de la parte trasera se equilibra directamente a través de los amortiguadores, por tanto no hay ninguna carga inducida sobre el anclaje del basculante. Aunque en el caso del modelo de este proyecto, los amortiguadores no se montarán completamente vertical, sino con un pequeño ángulo de inclinación, teniendo el anclaje al chasis una determinada carga inducida.
Fig. 43.- Diseño tradicional de una suspensión trasera.
3.4.1 CONSTANTE EFECTIVA DEL MUELLE A no ser que el amortiguador esté montado como la figura anterior, es decir, completamente vertical, la constante en la rueda será diferente de la constante del amortiguador, normalmente será menor. Si los amortiguadores están demasiado o muy pocos inclinados, la variación de la constante a lo largo del recorrido podrá a llegar a ser regresiva, es decir, la constante disminuye conforme aumenta la compresión.
3.4.2 SISTEMAS DE BIELETAS Cuando se comenzó a querer aumentar el recorrido de las suspensiones, se empezó a poner atención en aquellos diseños que aplicaban algún tipo de palanca al amortiguador para reducir su movimiento longitudinal ya que resultaba complicado conseguir unos movimientos tan grandes con la ubicación tradicional de los amortiguadores. Estos sistemas permite utilizar un único amortiguador con un movimiento reducido y un buen control geométrico de las propiedades de la constante del muelle, pudiéndose conseguir fácilmente progresividad, regresividad y combinaciones de ambas .
Fig. 44.- Sistema de bieletas. En la figura 44 se observa como debido a que la relación entre L1 y L2 varía con el movimiento de la rueda, este sistema de suspensión trasera da lugar a una constante progresiva tanto para el muelle como para el amortiguador. En la posición extendida el lado conectado al basculante tiene una mayor ventaja mecánica y por consiguiente la constante será más blanda que cuando el sistema está comprimido. Para comparar diseños diferentes de suspensiones, sólo hace falta considerar unas pocas características: Peso del sistema. Masa no suspendida.
Integridad estructural. Características de la constante del muelle y de amortiguación, es decir, cómo varía la constante con la compresión de la suspensión. Compacidad, al ser el espacio un factor de gran importancia en la actualidad. El amortiguador necesita un flujo de aire para poder refrigerarse por lo que habrá que estudiar bien donde colocarlo. El número de articulaciones debido a que cada una es una fuente de rozamiento y holguras, siendo ambas cosas perjudiciales para el buen comportamiento de la suspensión. Por tanto es conveniente minimizar el número de articulaciones.
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Fig. 45.- Sistema de bieletas.
Fig. 46.- Sistema de bieletas.
3.4.3 TRAYECTORIA DE LA RUEDA En el capítulo de la suspensión delantera se muestra cómo el movimiento hacia atrás que tiene la rueda delantera en el momento que alcanza un bache es muy importante para poder absorber de forma eficiente la fuerza que genera el bache. Estas mismas consideraciones pueden ser aplicadas también a la suspensión trasera. En la figura 47 puede verse una disposición clásica (análoga a la montada en este proyecto) de un basculante y se muestra el desplazamiento casi vertical de la rueda al impactar con un bache.
Fig. 47.- Desplazamiento del basculante al impactar con un bache. La fuerza del bache (F) actúa radialmente, desde el punto de contacto hacia el centro de la rueda, y requiere que la rueda haga un movimiento hacia atrás para poder de esa forma minimizar el impacto. Si la dirección de la fuerza generada por el bache no está alineada con el movimiento de la rueda, entonces se creará una componente hacia atrás, que deberá ser compensada por fuerzas horizontales que alcanzarán directamente al cuerpo principal de la motocicleta sin que hayan sido antes amortiguadas por la suspensión. Debido a que cada bache tiene un tamaño distinto, no se puede hacer un diseño de la suspensión que sea el óptimo para todas las condiciones, aunque los baches más grandes son los que crearán fuerzas mayores y por tanto son los que habrá que tener más en cuenta.
3.4.4 CONSIDERACIONES ESTRUCTURALES La flexibilidad del basculante permite que la rueda se pueda mover hacia los lados, creando ángulos de comba y de deriva y por tanto fuerzas de dirección. Al no estar estas acciones controladas por el piloto, se puede pensar que va en deterioro del comportamiento dinámico y de la estabilidad, pero en cierto modo actúan de forma parecida al avance de la rueda delantera. Tanto la variación del ángulo de comba como del ángulo de deriva actúan oponiéndose a la fuerza perturbadora, y en algunos casos puede producir una distorsión menor en la dirección.
3.4.5 MONOBRAZO Y DOBLE BRAZO Los basculantes monobrazo son los más comunes en ciclomotores de bajo precio y en la mayoría de los scooters; dos ejemplos pueden verse en las figuras 48 y 49.
Fig. 48.- Basculante monobrazo de scooter.
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Fig. 49.- Basculante monobrazo. El basculante se emplea tanto como para cubrir la transmisión como para sujetar el motor. Actualmente se usan también para motocicletas deportivas grandes y para motos de competición. Sin embargo, la mayoría de los fabricantes siguen usando el basculante de doble brazo debido, quizás a la tradición, consideraciones de fiabilidad del producto, estética o que el diseño simétrico del basculante de dos brazos tiene algunas ventajas técnicas. Primero se verá qué características hacen a un basculante bueno y como ambos tipos de basculantes llegan a encontrar esos requerimientos. Partiendo de la base que ambas variantes tienen la misma geometría (misma longitud y los mismos puntos de anclaje al chasis), y que el muelle y el amortiguamiento
son
iguales.
compararlos: Rigidez estructural. Peso total.
Existen
tres
criterios
principales
para
Masa no suspendida. 3.4.5.1 COMPARACIÓN ESTRUCTURAL Debido a que el diseño de un basculante monobrazo y de uno de dos brazos varía tanto, resulta difícil poder compararlos. Las características de deformación de un basculante de dos brazos dependen en gran medida de la naturaleza y la rigidez del eje de la rueda y de su método de anclaje. El peor caso se encuentra en los basculantes que tiene una fina chapa en su extremo con una ranura para el ajuste de la cadena, este caso se aproxima al de un eje con articulaciones en ambos extremos. Y el mejor caso aparece en máquinas con transmisión por cardan, que suelen tener un eje con un anclaje muy rígido.. En el caso real, los basculantes tendrán una deformación intermedia entre estos dos casos extremos. La deformación torsional del basculante tiene tres fuentes principales de flexibilidad que se debe considerar: Torsión en el eje de pivotamiento del basculante. Flexión vertical de los brazos. Torsión de los brazos laterales, que dependen del tipo de anclaje del eje de la rueda. Pruebas realizadas a ambos tipos de basculantes se llegan a la conclusión de que ninguno tiene una ventaja clara sobre el otro. Por ejemplo en rigidez ambos poseen prácticamente la misma. En lo que se refiere al ángulo de comba y al desplazamiento lateral, el monobrazo es casi el doble de rígido, pero la situación es contraria en el ángulo que gira la rueda (ángulo de guiñada). Para este proyecto se ha decidido montar un basculante de doble brazo, en los que la resistencia de la rueda a girar con un movimiento de guiñada depende mucho de la disposición de diseño, por ejemplo si los dos brazos son paralelos, se tendrá un ángulo de giro muy pequeño a pesar de la flexibilidad lateral de los brazos. Así pues, resulta complicado generalizar sobre las características de diseño de doble brazo y habrá que estudiar los detalles de ejemplos específicos.
3.4.6 RESUMEN Hoy en día, la suspensión trasera mediante basculante es un diseño casi universal y a lo largo de los años se ha ido incrementando la rigidez estructural, lo que en general he beneficiado el comportamiento dinámico. En la actualidad existe una discusión, aunque sin llegar a ningún acuerdo, acerca de sí merece la pena utilizar basculantes monobrazo en lugar de los habituales de doble brazo.
3.5 LAS RUEDAS Las motocicletas se mueven mediante el giro de sus dos ruedas sobre el terreno correspondiente. El resto de los elementos que la componen tienen como objetivo primordial el mantener al piloto sobre el vehículo o posibilitar que las dos ruedas se mantengan en movimiento y en continuo contacto con el suelo. Las ruedas se componen de dos elementos, las llantas, que es la parte rígida, y los neumáticos, que es el elemento que estará en contacto con el terreno, llevando unidos a ellas otros elementos pero que en este modelo no se tendrán en cuenta. Los neumáticos poseen unas características elásticas y una capacidad de deformación que le dan la propiedad de poder adaptarse a las superficies por donde transita la moto y por ello es la parte de la motocicleta que mayor influencia ejerce sobre la manejabilidad de la misma. A través de las zonas de contacto del neumático con la carretera se transmite la potencia al suelo a la vez que soportan el peso de la moto y el piloto y las fuerzas que se generan al tomar una curva (que pueden llegar a alcanzar el valor del peso de la moto y piloto). Si se aplica la 3ª ley de Newton (“Para cada fuerza existe otra igual y de sentido contrario q la resiste” o de otra forma “La acción y la reacción son iguales y opuestas”) a los neumáticos significa que al presionar éstos sobre la carretera, ésta estará presionando con igual fuerza al neumático.
Los neumáticos inicialmente comenzaron a utilizarse para mejorar el confort y reducir las cargas sobre las ruedas pero en realidad realizan multitud de tareas, entre la que cabe destacar que es la primera defensa para absorber los baches de la carretera.
3.5.1 LAS LLANTAS Las llantas son la parte rígida de las ruedas y aunque en sus inicios estaban compuestas de radios de madera, esta disposición dejaría paso rápidamente a los materiales metálicos, de mayor elasticidad y resistencia. Normalmente están formadas por radios, habiendo una gran diversidad de llantas, pero en nuestro caso, en el modelo de Adams, la llanta no estará compuesta de radios sino que será una superficie homogénea, sin radios, debido a que es así como viene definido por defecto en el programa. Los bordes de la llanta se encargará de sujetar el neumático. Esta zona está sometida a importantes esfuerzos debido al deslizamiento que puede producirse entre ambos.
3.5.2 LOS NEUMÁTICOS Como se dijo anteriormente, los neumáticos son los elementos de la motocicleta que están en contacto con el suelo, siendo los encargados de mantener a la moto en la dirección adecuada tanto durante la trayectoria recta como en la de las curvas. Los neumáticos están formados por una banda de caucho que se monta sobre el arco de la llanta. La sección del neumático se divide en varias zonas, la parte que está en contacto con el suelo, se denomina ‘banda de rodadura’, la que apoya sobra la llanta se denomina ‘talón’ y la superficie lateral que sirve de unión entre las dos partes anteriores se denomina ‘flanco’ u ‘hombro’. Las medidas de los neumáticos están limitadas por razones de perdida de potencia y de maniobrabilidad, debido a que el rozamiento que se produce entre el suelo y la banda de rodadura absorbe potencia, siendo mayor la potencia absorbida contra mayor sea la sección empeorando de esta manera la facilidad para inclinar la moto. Actualmente las medidas más habituales para
motos de cilindrada media y alta son de 120 mm en el tren delantero y hasta 180 mm en el tren trasero. La medida de los neumáticos tiene una denominación especial, habiendo dos formas de designarlo. La primera de ellas se emplea la anchura en pulgadas únicamente seguida del diámetro de la llanta en la misma medida. En la segunda forma de denominar al neumático, primero se designa la anchura de éste, posteriormente el porcentaje del perfil y finalmente el diámetro de la llanta. Esta forma de nombrar a los neumáticos es la más normal actualmente y será la usada para designar a los neumáticos de los modelos de este proyecto. Un ejemplo sería, 160/60-17’’ que quiere decir, 160 mm de anchura, una altura del 60% de la anchura, es decir 96 mm y con una llanta de 17’’.
3.5.3 SOPORTE DEL PESO La función más obvia que puede realizar un neumático es la de soportar el peso de la moto en cualquier situación, tanto en vertical como cuando esta inclinada tomando una curva. En este aspecto y en la transmisión de las cargas a la carretera a través de los neumáticos va a intervenir la influencia de la presión de hinchado del neumático parámetro que vendrá dado según el tipo de archivo de neumático de Adams que se importe y este será un valor que no se modificará en este proyecto y dicha presión vendrá impuesta del archivo importado. El neumático como parte de la suspensión El neumático es la primera parte del conjunto de la motocicleta que percibe cualquier perturbación que se produzca en la carretera debido a que es la única parte que esta en contacto con ella y por este motivo es la parte más importante del conjunto de la suspensión. Como dato significativo de la importancia del neumático cabe resaltar que si la motocicleta no tuviese y se encontrara con un bache de unos 25 mm de altura, la rueda sufriría una carga media de 245 KN, carga que romperá la rueda. Sin embargo al equiparla con un neumático normal la carga se reduciría
en unas 400 veces la carga anterior. También cabe reseñar que sin neumático la carga de la suspensión que pasaría a la parte suspendida sería mucho mayor. La velocidad vertical de la rueda sería mucho mayor y las fuerzas se transmiten directamente a la motocicleta y al piloto. Aunque el neumático actúa como absorbedor de baches no se puede diseñar una suspensión de tal forma que éste elimine todos los efectos de los baches debido a que se podría dar el caso de que apareciesen rebotes incontrolados en la motocicleta.
3.5.4 FRICCIÓN (ADHERENCIA) Los neumáticos, al ser el único contacto de la moto con el suelo, son un elemento muy importante para proporcionar la adherencia necesaria para poder transmitir las fuerzas de tracción, frenada y curva. La cantidad de agarre disponible depende del peso que soporta cada neumático, de tal manera que al aumentar el peso, aumenta el agarre. Se define el coeficiente de rozamiento como la relación entre el máximo agarre y la carga vertical. Este coeficiente no es constante y normalmente disminuye con la carga vertical, esto es, con el aumento de la presión en la huella de contacto. El incremento de la sección de los neumáticos en las motocicletas trae consigo una disminución de la presión en la huella de contacto y un aumento del coeficiente de rozamiento y del agarre a la carretera. La relación que existe entre la carga y el coeficiente de rozamiento se puede observar en las frenadas fuertes en las que se produce una importante transferencia de carga hacia el tren delantero (puede llegar a ser tan importante que el neumático delantero puede llegar a soportar todo el peso de la moto) haciendo que se incremente la presión en la huella de contacto de la rueda delantera y la reduce en la trasera. De esta forma la fuerza de fricción que se dispone para frenar es menor que la que se tendría si la transferencia de carga fuese menor. Por tanto para obtener una buena frenada la moto debería de tener una distancia entre ejes grande y un centro de gravedad bajo.
Otro motivo que justifica el uso de neumáticos de gran sección en las motocicletas es el peso y la potencia de éstas, debido a que si no tuvieran esas secciones grandes habría un gran desgaste y unas elevadas temperaturas. Para que las fuerzas de adherencia sean proporcionales a las cargas individuales, se utilizan secciones diferentes en la rueda delantera y trasera siendo la trasera mayor debido a que el tren trasero es el que proporciona la potencia y la que tiene una mayor carga debido al peso del piloto. Al poner un neumático más grande detrás, el coeficiente de fricción será mayor que en la parte delantera y el neumático que tenga menor coeficiente de fricción será el que pierda primero la adherencia, en nuestro caso será el delantero, que es el de menor tamaño. También cabe destacar que los neumáticos de las motos son menores en tamaño que los neumáticos de los automóviles debido a que el peso y la potencia de éstos son mayores y también debido a la necesidad de tener que inclinar la moto al tener que tomar una curva, ya que si el neumático fuera muy ancho podría perjudicar la manejabilidad, aunque se mejore la adherencia. En un neumático existen problemas cuando se circula en línea recta, debido a la existencia de fuerzas que inciden en el neumático que no están alineadas con el eje de dirección (por ejemplo al encontrarse una piedra) produciendo momentos en la dirección que tiende a girar la rueda hacia ese lado. Si el neumático es más ancho entonces tendrá una mayor probabilidad de poder encontrar alguna perturbación y también al ser mayores producirán momentos mayores.
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Fig. 50.- Fuerza producida por una piedra. A cualquier velocidad que no sea muy baja, el fundamento de la adherencia entre un neumático y un firme asfaltado implica la sorprendente existencia de cierta forma de deslizamiento entre el neumático y la carretera. Normalmente la máxima adherencia tanto al frenar como al acelerar se produce cuando entre el neumático y la carretera existe un 10 % de deslizamiento.
3.5.5 FRENADA Y ACELERACIÓN Cuando se circula normalmente y se aprieta la maneta del freno, se transmite un par a la rueda a través de la huella de contacto mediante una fuerza horizontal en la superficie de la carretera. El asfalto empuja al neumático hacia atrás y por la tercera ley de Newton, el neumático empuja con la misma intensidad al asfalto hacia delante. El caso de la aceleración es análogo al de la frenada, excepto que las direcciones de las fuerzas son al revés.
4 DINÁMICA DE UNA MOTOCICLETA 4.1 SQUAT Y HUNDIMIENTO 4.1.1 TRANSFERENCIA DE CARGA El peso de cualquier cuerpo es la atracción gravitatoria de todas las partículas hacia el centro de la tierra y normalmente se considera que la suma de esas fuerzas actúa en el centro de gravedad. En el caso particular de la motocicleta, ni la aceleración ni la frenada pueden provocar que este peso se transfiera a ninguna parte. Al frenar o al acelerar se puede sentir como la carga en uno de los neumáticos se reduce mientras la del otro aumenta. La carga transferida varia de una moto a otra, pero lo que se cumple en todas es que la carga vertical total que soportan ambos neumáticos es siempre la misma en condiciones estables, en otras palabras, que la carga transferida a una de las ruedas es la carga que se descarga la otra, de tal forma que la suma total sea el peso total de la moto. El caso más extremo seria que la moto solo estuviese en contacto con una sola rueda con la carretera, en este caso el neumático en contacto soportaría todo el peso de la moto. A tener las motocicletas el centro de gravedad relativamente alto en comparación con la distancia entre ejes, el efecto de la transferencia de carga es mucho mayor que la que sufren otro tipo de vehículos (la relación entre el centro de gravedad y la distancia entre ejes en una moto es aproximadamente del 50%). La transferencia de carga en una moto tiene tres fuentes principales: 1. Inercial: Provocada al acelerar y frenar la moto. 2. Aerodinámica: La fuerza de resistencia aerodinámica tiende a levantar la parte delantera de la moto y a cargar la delantera (ésta no será tenida en cuenta en la realización del modelo).
3. Posicional: Al bajar una pendiente, el tren delantero soporta más peso y viceversa. El momento de reacción que aparece al acelerar el cigüeñal, el embrague, etc. Pero esto sólo tiene aplicación en motos con motores transversales y en nuestro caso tampoco se tendrá en consideración debido a que no se modelará motor alguno.
4.1.2 CÁLCULO DE LA TRANSFERENCIA DE CARGA La transferencia de carga que se produce en una motocicleta cuando en ésta se produce una aceleración o una frenada se puede calcular siempre y cuando se conozca la aceleración con la que se produce tanto dicha aceleración como la frenada. Suponiendo el siguiente modelo de motocicleta compuesta por las dos ruedas y la masa , que se supondrá concentrada en el centro de gravedad:
Fig. 51.- Transferencia de carga. Donde: L = Distancia entre ejes h = Altura del centro de gravedad M = Masa de la moto
a = Aceleración ∆Wf = Transferencia de carga delante ∆Wr = Transferencia de carga detrás g = Constante gravitatoria
La fuerza horizontal de aceleración que actúa en el centro de gravedad tendrá un valor de (Ma/g). Y el momento debido a esta fuerza será (Mah/g) Este momento deberá de ser contrarrestado por otro igual debido a la transferencia de carga que actúa sobre la distancia entre ejes. Por consiguiente: ∆Wr*L = -∆Wf*L = (Mah/g) Así que la transferencia de carga tendrá un valor: ∆Wr = -∆Wf = (Mah/g) Se puede observar que la transferencia de carga es proporcional a la masa de la moto, la altura del centro de gravedad y la aceleración, e inversamente proporcional a la distancia entre ejes. Sin
embargo cabe
destacar que la posición longitudinal del centro de gravedad no afecta a la transferencia de carga pero si a la carga existente en cada rueda. Considerando los efectos que la aceleración produce en la transferencia de carga total, se observa que los únicos parámetros que intervienen son la distancia entre ejes, la altura del centro de gravedad, la aceleración existente y la masa de la moto y el piloto. Sin embargo, la posición longitudinal del centro de gravedad no afecta a la transferencia de carga pero sí a la carga existente en cada rueda, por ejemplo si el centro de gravedad está más retrasado, el tren delantero estará menos cargado y hará falta menos transferencia de carga para que la rueda delantera se levante.
4.1.3 SQUAT Y HUNDIMIENTO Estos términos hacen referencia a cambios de cabeceo y altura de la parte suspendida de la moto. El hundimiento es un cabeceo hacia delante que ocurre normalmente al frenar y el squat es una rotación hacia atrás provocado por la aceleración y las fuerzas aerodinámicas provocando que la parte de delante se levante y la de atrás se hunda. Para evitar el comportamiento de squat que sufre la moto, en el tren delantero de horquilla se puede hacer poca cosa debido a que se elevará dependiendo de la ubicación del centro de gravedad por lo que sólo es relevante en este aspecto el comportamiento del tren trasero que dependerá de la inclinación que tenga el basculante. Suponiendo que nuestra motocicleta tenga un sistema de transmisión de fuerzas por cadena y que el basculante tiene un pequeño ángulo de inclinación positivo, tal y como se muestra en la figura 52:
Fig. 52.- Fuerzas de tracción por cadena.
La cadena tirará hacia atrás de la mayor parte de la moto, pero la fuerza en el basculante de la moto es mayor, haciendo que el modelo, al acelerar, vaya hacia delante. Como muestra el dibujo, al tener el basculante y la cadena un ángulo positivo, la componente vertical de la fuerza de la cadena es hacia abajo, favoreciendo el pro-squat, pero la componente vertical de la fuerza del basculante es mayor y actúa hacia arriba produciéndose de esta manera un efecto global anti-squat. Este proceso dependerá de la inclinación del basculante y de su longitud, así como del radio del piñón de la cadena, obteniéndose de la intersección entre ambas líneas el centro instantáneo de fuerzas. Un piñón de pequeño radio proporciona un mayor anti-squat que un piñón de mayor tamaño. De la misma forma una corona trasera más grande produce un efecto similar que un piñón delantero pequeño.
Fig. 53.- Anti-squat para diferentes tamaños de piñón delantero. También si la suspensión está extendida, la moto tendrá un elevado grado de anti-squat, sin embargo al comprimirse, debido a baches, fuerzas generadas en una curva o una mayor carga, el efecto anti-squat se verá reducido. Por tanto cómo puede verse el squat es un proceso bastante complicado que depende de muchos factores, los cuales algunos no se han
tenido en cuenta a la hora de hacer el modelo de motocicleta, como por ejemplo que la motocicleta está modelada sin transmisión y la aceleración vendrá o por una fuerza que actuará en la rueda trasera de la motocicleta o por una velocidad que se le imponga en dicha rueda. 4.1.3.1 REACCIÓN AL FRENAR Al frenar, tanto si se hace con el freno delantero como con el trasero, se produce una transferencia de carga del tren trasero al delantero, actuando el momento del freno trasero sobre el chasis a través del basculante, tratando de bajar el eje de giro del mismo, de forma que la suspensión trasera tiende a comprimirse, produciendo el efecto contrario al que se producía cuando se acelera. Cuando al frenar se aprieta la maneta del freno se produce un momento brusco sobre el basculante, que tiende a comprimir la suspensión, y debido a que la masa no suspendida es mucho menor que la masa suspendida, la rueda tenderá a despegarse del suelo más rápido que el resto de la motocicleta debido a que al pesar menos, la gravedad tendrá una menor influencia sobre ella. Conforme la rueda se va separando de la carretera y el neumático va perdiendo tracción, el freno se bloquea y el momento anterior que tendía a comprimir la suspensión desaparece, volviendo la rueda (todavía bloqueada) al suelo, pudiendo derrapar debido a dicho bloqueo y la carga repentina sobre el neumático vuelve a causar una nueva frenada brusca haciendo que se vuelva a repetir el proceso anterior. A este fenómeno anteriormente descrito se le conoce con el nombre de anti-levantamiento. En la figura 54 puede observarse que el grado de antilevantamiento depende de la longitud del basculante. En el caso de que se tenga un basculante corto, éste puede proporcionar más de un 100% de antilevantamiento, excediendo de esta forma al levantamiento debido a la transferencia de carga, provocando que la parte trasera baje solamente al frenar con el freno trasero. Cualquier anti-levantamiento de este tipo depende de las reacciones que provienen del freno trasero, de tal forma que si sólo se frena con el freno, estos efectos desaparecerán.
Fig. 54.- Grado de anti-levantamiento en función de la longitud del basculante.
4.1.4 HUNDIMIENTO DEL TREN DELANTERO En este caso el tren delantero está formado por una horquilla telescópica, existiendo en este caso dos fuentes de hundimiento siendo una de ellas el efecto de la transferencia de carga, que depende de la altura del centro de gravedad de la motocicleta y de la distancia entre ejes, y la otra fuente de hundimiento sería debido al lanzamiento de la horquilla, siendo este hecho menos obvio que el anteriormente mencionado. El lanzamiento del tren delantero hace que la fuerza de frenado en el neumático delantero pueda descomponerse en dos componentes, una en línea con la horquilla que tiende a comprimir los muelles (teniendo un valor aproximado del 42% de la fuerza de frenado para valores de lanzamiento normales) y una segunda componente que formará un ángulo recto con la horquilla y tratará de doblarla (que será un 90% de la fuerza de frenado). La transferencia de carga hace que la fuerza en los muelles se vea incrementada en un 45% aproximadamente. Debido a estos incrementos de fuerzas, las horquillas telescópicas sufren unos grandes hundimientos.
El hundimiento del tren delantero está relacionado con la compresión de la horquilla por el coseno del ángulo de lanzamiento. Por otro lado, para mantener fija la constante del muelle en sentido vertical, la dureza del muelle debe reducirse conforme aumenta el ángulo de lanzamiento. Todos los modelos de motocicletas que aquí se van a realizar irán montados con una horquilla telescópica, teniendo por tanto un grado de antihundimiento de un 100%.
4.1.5 EFECTOS DINÁMICOS Las características de tracción y de frenada y la conexión neumático /suelo están controladas por la variación dinámica de la carga vertical que existe en el punto de contacto con la carretera, que dependerá en gran medida de las reacciones del squat/ anti-squat y del hundimiento/ anti-hundimiento así como de las características generales de las suspensión y de los neumáticos. En el caso de que se produzca una aceleración, el basculante trasero producirá en su recorrido una variación del nivel de anti-squat de la motocicleta, dependiendo la compresión producida del porcentaje de anti-squat que posea la moto, aunque en el caso de este modelo el porcentaje tendrá un valor de 0% y la suspensión se comprimirá solamente por la transferencia de carga. Si lo que se realiza es una frenada solamente con el freno trasero se produce una transferencia de carga que descarga la suspensión y el neumático del tren trasero, haciendo que se levante. Esto puede llegar a provocar rebotes de la rueda pudiéndose llegar incluso a que ésta rebote de forma intermitente. Esta forma de frenar también hará que la suspensión delantera se cargue, dependiendo del grado de anti-levantamiento de la parte trasera.
4.1.6 EFECTOS DE LA PRECARGA Se ha visto que gracias a los efectos de la transferencia de carga y a varias respuestas dinámicas (frenar y acelerar) la carga en cada rueda puede verse reducida. El caso extremo se daría en una aceleración o frenada muy fuerte donde el tren trasero o el delantero respectivamente aguantaría todo el
peso de la motocicleta y estando las diferentes suspensiones que están en el aire estiradas hasta sus topes de extensión. En consecuencia, sería de esperar que el nivel de precarga de los muelles tuviera un efecto significativo en las respuestas transitorias en la suspensión durante este tipo de maniobras. Existen dos aspectos importantes a tener en cuenta si existe un elevado nivel de precarga: La primera es que la posición estática de la suspensión cuando está cargada está más cerca del tope de extensión, existiendo menos recorrido disponible antes de que la suspensión golpee el tope. El otro aspecto a tener cuenta es que cuando la suspensión golpea el tope, lo hará de forma más violenta. El tipo de precarga a la que se hace referencia es de longitud no de carga. Si el amortiguador hace tope debido a la precarga, esto perjudica al comportamiento de la motocicleta, haciendo que se agrave un mal comportamiento, por ejemplo si al frenar la rueda trasera se levanta de la carretera, da lugar a una secuencia creciente de rebotes de la rueda.
4.1.7 RESUMEN La transferencia de carga que se produce tanto al acelerar como al frenar hace que la moto tenga cierta tendencia a cambiar su posición. Las fuerzas horizontales que se producen tanto al frenar como al acelerar, reaccionan en función de las características geométricas de la moto en cuestión, produciendo fuerzas y momentos internos que pueden oponerse o favorecer los movimientos de hundimiento o anti-hundimiento de las suspensiones. Existen multitud de opciones de ajuste en una suspensión de una motocicleta, y sin embargo de entre todas esas posibilidades ninguna de ellas será la óptima porque algo que funcione bien en una situación puede ser que en otras circunstancias diferentes pueda dar problemas. Por tanto hay que llegar a un compromiso para que la amortiguación funcione razonablemente bien en la mayoría de las situaciones.
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4.2 ESTABILIDAD Y CONTROL La estabilidad es la tendencia a volver a la posición de equilibrio después de sufrir una perturbación estando en estado de equilibrio. El control por otra parte, consiste en cambiar desde un estado de equilibrio a otro por lo que ambos términos están relacionados.
4.2.1 INESTABILIDADES Generalmente se considera que existen tres tipos de inestabilidades inherentes al diseño de una motocicleta y que son las mismas para todas las motos. Estos tres modos se conocen como: 1. Capsize: Esta inestabilidad es aquella en la que una moto estacionaria se cae si no se mantiene vertical y también el caso de que una moto viaje a baja velocidad y comienza a girar e inclinarse hacia un lado dando la curva cada vez más cerrada hasta que termina por caerse. 2. Wobble: Es una oscilación angular de la masa que gira alrededor del eje de dirección. Ocurre cuando al circular normalmente, la moto sufre una perturbación que hace que la rueda delantera se desplace y el momento corrector, creado debido a la influencia estabilizadora del avance, es demasiado grande. Esto hará que la rueda comience a oscilar yendo más allá de la posición de la línea recta y girará en la dirección contraria provocando de nuevo otra fuerza correctora opuesta, repitiéndose todo el proceso, de forma que se tendrá un wobble. Éste movimiento se pude asemejar al de un péndulo oscilando con un movimiento lo suficientemente rápido para cuando llegue al centro desde un lado continúe hacia el otro lado, continuando de esa forma el proceso de lado a lado. Conforme va pasando el tiempo esas oscilaciones serán cada vez menores haciendo que el péndulo acabe en reposo, debiéndose este hecho a la resistencia del aire y del rozamiento en el punto de giro, que actúa como amortiguador. También se puede dar el caso de que el sistema oscilante no tienda al reposo o que incremente la magnitud de las sucesivas oscilaciones, necesitando un amortiguamiento negativo, es decir, una fuerza periódica, lo
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que implica la adición de algunos impulsos al sistema en el momento adecuado. La experiencia demuestra que el número de oscilaciones que tienen lugar en un intervalo de tiempo, es prácticamente constante e independiente de la amplitud del movimiento. Esto es lo que se conoce como frecuencia de resonancia o frecuencia natural estando determinada por la longitud del péndulo. Aplicando los principios del movimiento armónico simple a nuestro modelo de motocicleta, se encontrará que el movimiento de la rueda delantera, lo que se conoce como wobble, tiene una frecuencia natural que vendrá determinada por: El momento de inercia de la horquilla y la rueda delantera alrededor del eje de dirección. La magnitud del momento corrector debido a un desplazamiento angular determinado y que depende del lanzamiento, el avance, el tamaño del neumático y sus características y por la rigidez del chasis y horquilla. Para obtener una frecuencia natural menor, el momento de inercia tendrá que ser mayor y el momento corrector menor por cada grado de giro. La fuerza que hace que aparezca un wobble será fuerzas periódicas y provienen de las imperfecciones de la motocicleta que por otro lado serán inevitables y que pude venir de alguna pequeña imperfección en el neumático o por una abolladura en la llanta. La frecuencia de las fuerzas periódicas van a depender de las revoluciones de la rueda y si la velocidad coincide con la frecuencia natural del wobble, la moto tendrá un wobble a esa velocidad. La principal medida para reducir los efectos que producen los wobbles es la amortiguación de la misma motocicleta pero también hay otra series de medidas que reducen los efectos de los wobbles: Aumentar la rigidez lateral de la horquilla
Reducir el avance, pudiéndose llegar a perjudicar la estabilidad direccional si se supera un determinado límite. Reducir la masa de la rueda delantera y la horquilla, consiguiendo de esta forma disminuir la inercia alrededor del eje de dirección, teniendo un mayor efecto la amortiguación del sistema y aumentando la frecuencia natural del wobble. Instalar un amortiguador hidráulico de dirección. 3. Weave: Es una oscilación de la parte trasera de la moto, con movimientos altamente acoplados de inclinación, guiñada, dirección y algunas veces cabeceo teniendo lugar normalmente a alta velocidad y la frecuencia de oscilación es menor que en el caso del wobble. La tendencia al weave está relacionada con varios parámetros tales como el tamaño de los neumáticos, el lanzamiento, el avance, la distribución de peso, etc.
4.2.2 EQUILIBRIO EN LÍNEA RECTA Las motocicletas carecen de equilibrio estático inherente pero una vez que alcanzan una cierta velocidad, ésta se mantiene en equilibrio, pudiéndose diferenciar dos casos en el proceso de equilibrio: a.- El que tiene lugar a baja velocidad. b.- Cuando se viaja a velocidades más elevadas. Para que haya equilibrio, el centro de gravedad combinado de moto y piloto tiene que estar en la vertical de la línea que une las huellas de contacto de los neumáticos delantero y trasero, aunque este equilibrio es inestable debido a que cualquier perturbación, por ejemplo una pequeña brisa, será suficiente para que se consiga perder el equilibrio, desplazándose el centro de gravedad hacia un lado, creándose un momento que romperá el equilibrio. Para que la motocicleta se mantenga en equilibrio se pueden realizar dos cosas, la primera consiste en mover la línea que une las huellas de
contacto de ambos neumáticos hasta que vuelvan debajo del centro de gravedad. Para ello se moverá el manillar hacia donde se necesite. La segunda forma de mantener el equilibrio cuando se circulando a baja velocidad, consiste en mover el centro de gravedad combinado de la moto y piloto para que se sitúe sobre la línea que une las huellas de contacto. El equilibrio a baja velocidad depende en gran medida de la habilidad del piloto habiendo también parámetros de la moto que ayudan a mantenerla vertical como por ejemplo: Un centro de gravedad bajo. Si el avance es grande, la posición de la línea que existe entre las huellas de contacto de los neumáticos varía más para un giro de manillar. Un ángulo de lanzamiento pequeño reduce la caída de la pipa de dirección al girar el manillar hacia los lados, facilitando el proceso de equilibrio. En cuanto a lo que se refiere al equilibrio a velocidades mayores, éste es más automático e independiente de la habilidad del piloto, aunque también es más complejo. Para poder explicar este equilibrio se tendrán en cuenta algunas propiedades giroscópicas, por ejemplo, cuando una rueda gira se dice que tiene un eje de rotación estable debido a la conservación del momento angular, o sea, que tiende a mantener su plano de rotación y habrá que aplicar un par para variar ese momento angular. Si el par aplicado es alrededor de un eje que forme 90 grados con el eje de rotación, la variación del momento angular se manifestará en forma de variación de velocidad angular alrededor de un tercer eje perpendicular a los dos anteriores, esto es lo que se conoce como precesión giroscópica. Si se aplica esta propiedad a las motocicletas significará que cuando se inclina para tomar una curva existirá una velocidad de inclinación que deberá ir acompañada de un par en el eje de dirección, siendo este efecto proporcional a la velocidad de rotación de la rueda, teniendo más importancia cuando se circula a mayor velocidad.
Si se hace un experimento con una rueda de bicicleta se podrá observar este hecho, para ello se sujeta la rueda en posición vertical y la se hace girar con fuerza de tal forma que se asemejaría a la rueda delantera de una moto en su conducción. Ahora se intenta inclinar el eje hacia la izquierda, de forma equivalente a como si se estuviera tomando una curva, y se notará como la rueda tiende a girar instantáneamente también hacia la izquierda. Otra alternativa será girar la rueda hacia la izquierda alrededor de su eje vertical, girando esta vez de forma instantánea hacia la derecha. Estas fuerzas y otras ayudan a que la moto se mantenga en equilibrio siguiendo una trayectoria relativamente recta sin mucha ayuda por parte del piloto. Ahora se verá como se aplican estas fuerzas giroscópicas en la motocicleta. Suponiendo que la moto circula a una velocidad normal y debido a alguna influencia externa comienza a inclinarse hacia la izquierda. Debido a la precesión giroscópica y al avance de la rueda delantera, la moto tenderá a girar hacia la izquierda apareciendo como consecuencia una fuerza centrífuga hacia la derecha, que se opondrá a que la moto se incline e intentando ponerla vertical. En resumen, las reacciones giroscópicas hacen que la dirección tienda a girar hasta que la moto vuelva a ponerse recta. En la practica, circulando en línea recta se van produciendo una serie de correcciones de forma continua para mantener la moto en equilibrio, por lo que las trayectorias reales que tiene las líneas centrales de la rueda delantera y trasera se van cruzando continuamente.
4.2.3 FRENADA A nivel básico, la frenada de un vehículo es la conversión de la energía cinética en energía térmica (calor). La energía cinética es la energía que tienen los objetos que están en movimiento y depende de su masa y del cuadrado de su velocidad. Así para pasar de una velocidad elevada a otra más baja habrá que eliminar la diferencia de energía cinética que pueda existir entre estas dos velocidades. Unos de los puntos más importantes en la conducción de una motocicleta es controlar la frenada siendo el freno principal de una motocicleta
el delantero, que será con el que se detendrá el vehículo, aunque no se debe olvidar el freno trasero. Al frenar, el reparto de los pesos cambia aumentado de manera considerable el peso sobre la rueda delantera, aumentando de esa forma la adherencia disponible y provocando como consecuencia una descarga sobre la rueda trasera, llegando incluso, en una frenada fuerte, a que la rueda posterior pierda la adherencia con el suelo, bien por bloqueo al frenar, o bien por la perdida de contacto del neumático con la superficie. 4.2.3.1 EFECTOS DE LA ALTURA DEL CENTRO DE GRAVEDAD En el capítulo de squat y hundimiento se pudo ver la transferencia de carga que tiene lugar al frenar y su relación con la altura del CdG y la distancia entre ejes. Cuanto más alto esté el CdG mayor será la transferencia de carga que se produzca, pudiendo incluso llegar a levantar la rueda trasera en frenadas fuertes a baja velocidad. Esto ocurrirá normalmente, dependiendo de la adherencia de los neumáticos, cuando la altura del CdG sea mayor que un 45-55% de la distancia entre ejes. Si sucede este hecho descrito, la rueda delantera será la que haga todo el trabajo en la frenada, siendo la trasera (al estar en el aire) incapaz de ayudar en la frenada. Sin embargo, si el centro de gravedad estuviera más bajo se puede frenar con la rueda trasera liberando a la rueda delantera de parte del trabajo de la frenada. En la figura 55 se puede observar como las máximas fuerzas de frenada varían entre los neumáticos traseros y delanteros dependiendo de la relación entre la altura del CdG y la distancia entre ejes.
Fig. 55.- Esfuerzo en la frenada frente a altura del CdG/ Distancia entre ejes La mejor frenada técnicamente posible tendría lugar con un CdG muy bajo que minimizara la transferencia de carga, repartiéndose el esfuerzo de la frenada entre ambas ruedas. Normalmente la altura del CdG suele estar en torno al 50% de la distancia entre ejes. A
velocidades
altas,
la
resistencia
aerodinámica produce
una
transferencia de carga de la rueda delantera a la rueda trasera, llegando incluso al extremo de que la rueda delantera pierda casi toda su carga, de forma que el equilibrio de las fuerzas verticales y las fuerzas de frenada a altas y bajas velocidades sean diferentes. 4.2.3.2 LA ESTABILIDAD EN FRENADAS Si circulando normalmente, se realiza una frenada fuerte puede ser que esto conlleve una perdida de estabilidad direccional, siendo la fuerza de inercia el momento perturbador, alrededor de la huella de contacto del neumático delantero y la fuerza de frenada de la rueda trasera el momento corrector. Para poder mantener la estabilidad, el momento corrector debería ser mayor que el momento desequilibrador. Este caso se dará en deceleraciones bajas o moderadas, que serán aquellas en las que exista poca transferencia de carga y por tanto la frenada de la rueda trasera pueda proporcionar una parte importante de la frenada total. Sin embargo cuando la frenada es brusca, se produce una gran transferencia de carga hacia la parte delantera, siendo el
freno delantero el que proporciona toda o la mayoría de la carga de la frenada, siendo el momento desestabilizador mayor que el corrector dándose una condición inestable de estabilidad. La forma de poder combatir esta tendencia sería aumentando la distancia entre ejes y un centro de gravedad bajo, para minimizar la transferencia de carga.
Fig. 56.- Momentos de guiñada al frenar. Al frenar se puede hacer de diferentes maneras entre las que cabe destacar: Sólo con el freno trasero: La fuerza del neumático trasero equilibra la fuerza de inercia y el momento resultante tiende a estabilizar la máquina. Cuando se aprieta la maneta del freno aparece una fuerza de frenado dando lugar a su vez a una componente en la dirección de los muelles de la horquilla. Así, hasta que no exista una transferencia de carga suficiente, esta fuerza que comprime los muelles intentará levantar la rueda. Sólo con el freno delantero: En esta situación, el momento tiende a desestabilizar la motocicleta. En el caso que la rueda delantera esté completamente bloqueada se perderá el control de la dirección, incrementando de forma drástica la perdida de estabilidad direccional. Frenando con los dos frenos con la rueda trasera bloqueada: En el momento en el que la rueda trasera se bloquee, el neumático perderá parte de su adherencia teniendo como consecuencia o que se pierda
parte del efecto estabilizador del freno trasero o que debido a que la fuerza total de frenado es menor, la transferencia de carga hacia delante se verá reducida, pudiéndose llegar al límite en el que la rueda delantera se bloquee también, llegándose a un final desastroso. Frenando con ambos frenos, con la rueda delantera bloqueada: Al no estar la rueda trasera bloqueada, ésta seguirá frenando proporcionando de esta manera estabilidad direccional, también la reducción de la transferencia de carga devuelve cierta carga a la rueda trasera incrementándose de esta forma la capacidad de frenado con el tren trasero. Pero de todos modos, la rueda delantera tenderá a perder el control de la dirección y la moto perderá el equilibrio, como sucede en el caso anterior.
5 REALIZACIÓN DE LOS MODELOS El propósito de este proyecto es la realización de un modelo de motocicleta estable con el programa Adams y estudiar el comportamiento que tiene en una aceleración y una frenada. A partir de dicho modelo y modificando en un caso la distancia entre ejes y en otro el ángulo de lanzamiento, se obtendrán dos modelos secundarios a los que se les someterán a las mismas simulaciones que al modelo principal para de esta manera poder comparar los resultados obtenidos. Cada uno de los modelos realizados en Adams están divididos en una serie de partes generales que son de las que se compone cualquier motocicleta de mercado. Las partes de las que está compuesta el modelo son: Chasis. Tren delantero. Tren trasero. Sistema de suspensión. Neumáticos. Carretera. Los parámetros más distintivos de cualquier motocicleta de mercado son el ángulo de lanzamiento, el avance de la rueda delantera, el avance de la rueda trasera y la distancia entre ejes. A continuación se pasará a detallar en profundidad cada uno de los modelos que van a ser motivo de estudio en este proyecto. Partiendo de un modelo principal y con los distintos cambios en los valores de los parámetros se obtendrán dos modelos más. Los valores de los principales parámetros con los que se construirán los diferentes modelos serán: 1.- Modelo principal: El modelo de motocicleta que servirá de base para las diferentes pruebas y modificaciones será uno que tenga:
Valor de distancia entre ejes: 1450 mm. Ángulo de lanzamiento: 25 grados (al ser el valor más común entre las motocicletas del mercado). Descentramiento entre el eje de la rueda y la pipa de dirección de 6 cm. Avance de la rueda delantera de 118.35 mm. Avance de la rueda trasera de 1568.35 mm.
2.- Primer modelo secundario: Los parámetros con los que se hará la primera modificación del modelo principal serán: Valor de distancia entre ejes: 1550 mm. Ángulo de lanzamiento: 25 grados (al ser el valor más común entre las motocicletas del mercado). Descentramiento entre el eje de la rueda y la pipa de dirección de 6 cm. Avance de la rueda delantera de 118.35 mm. Avance de la rueda trasera de 1668.35 mm.
3.- Segundo modelo secundario: Los parámetros con los que se construirá el tercer modelo serán: Valor de distancia entre ejes: 1450 mm. Ángulo de lanzamiento: 15 grados. Descentramiento entre el eje de la rueda y la pipa de dirección de 5 cm. Avance de la rueda delantera de 85.74 mm. Avance de la rueda trasera de 1535.74 mm.
5.1 MODELO PRINCIPAL 5.1.1 CHASIS El chasis que se ha decidido modelar es un multitubular de elementos rectos formados por tubos de sección circular, colocados de tal forma que en su totalidad sea una estructura triangular, consiguiendo de esta manera que tenga una elevada rigidez. El hecho de que los tubos sean redondos se debe a la elevada capacidad para resistir cargas de torsión, de compresión y de tracción que poseen dichos perfiles. La unión entre los distintos tubos será una unión soldada formando en su totalidad un solo conjunto (aunque en el modelo, debido a la forma de trabajo del programa Adams, esta unión no se hará como tal sino que se hará agregando cada nuevo cilindro al anterior dentro de la misma parte, de tal forma que el resultado sea un solo sólido). En la figura 57 se puede observar unas vistas del modelo general del chasis cuyas características principales son: Material: Acero. Densidad del material: 7801 Kg/m^3. Masa: 105.86 Kg. Tensor de inercia de masa: Ixx = 4.66E+06 Kg*mm^2. Iyy = 1.72E+07 Kg*mm^2. Izz = 1.96E+07 Kg*mm^2. Ixy = Ixz = Iyz = 0 Kg*mm^2.
Posición del centro de gravedad, con respecto a la carretera: (136.06, 728.08, 0)
Fig. 57.- Vista general del chasis. El chasis está compuesto por cilindros de 2.3 cm de radio excepto la pipa de dirección que tiene un radio de 2.8 cm. Se observa como la parte trasera del chasis es más ancha que el resto con la finalidad de que pueda albergar de esa forma a los diferentes componentes mecánicos de la motocicleta, tales como el carburador, el motor, la batería, etc.
5.1.2 TREN DELANTERO El tren delantero del modelo esta compuesto por dos partes, la primera compuesta por dos chapas y la segunda por la suspensión delantera, que se divide en dos partes, la superior y la inferior cada una compuesta por dos cilindros. Las chapas tendrán la función de unir el chasis con la suspensión delantera. Serán de forma triangular, unirán los 2 cilindros superiores de la suspensión delantera con la pipa de dirección y estarán montadas
tanto en la parte superior como en la inferior de la pipa de dirección. Dichas chapas tendrán unas dimensiones de 5 cm de profundidad y un radio de 4 cm. Junto con los cilindros superiores de la suspensión delantera formaran un solo sólido, evitando de esta forma la unión fija que ello conllevaría y sus restricciones redundantes. Sin embargo, la chapa superior irá unida a la pipa de dirección con una unión articulada para poder simular de esta manera el giro del manillar. La suspensión delantera es del tipo telescópica, formada por dos tubos cilíndricos, donde el inferior tiene unas dimensiones de 2.8 cm de radio y 40 cm de longitud y el superior con un radio de 2 cm y una longitud de 62 cm. Cabe destacar que el cilindro superior está introducido dentro del inferior evitando de esta manera que ante una extensión brusca de la suspensión no se salga uno del otro. El tren delantero de la motocicleta estará formado por dos sólidos, uno de ellos constituido por las chapas de unión y la parte superior de la horquilla telescópica, llamada en el modelo de Adams Tren_Delantero_Superior, y el otro sólido estará compuesto por los cilindros inferiores de la suspensión; dicha parte se denomina Tren_Delantero_Inferior. Para una mayor comprensión del tren delantero el modelo de 25 grados de lanzamiento puede verse unas vistas en la figura 58 cuyos datos principales serán: Material: Aluminio. Densidad del material: 2740 Kg*m^3. Masa tren delantero: Parte superior: 13.05 Kg. Parte inferior: 3.88 Kg. Tensor inercia parte superior tren delantero: Ixx = 5.02E+05 Kg*mm^2.
Iyy = 1.39E+05 Kg*mm^2. Izz = 3.83E+05 Kg*mm^2. Ixy = Ixz = Iyz = 0 Kg*mm^2. Tensor inercia parte inferior tren delantero: Ixx = 1.07E+05 Kg*mm^2. Iyy = 6.24E+04 Kg*mm^2. Izz = 4.67E+04 Kg*mm^2. Ixy = Ixz = Iyz = 0 Kg*mm^2. Posición del centro de gravedad, con respecto a la carretera: Parte superior: (-414.77, 1019.03, 0.0) Parte inferior: (-682.01, 465.80, 0.0)
Fig. 58.- Vistas del tren delantero del modelo principal.
Debido a que las horquillas telescópicas se hunden al frenar, el cilindro inferior deberá tener un hueco para que el superior pueda deslizarse por su interior y pueda albergar al sistema de amortiguación propiamente dicho, teniendo dicho hueco una profundidad de 20 cm. La amortiguación será hidráulica y estará compuesta únicamente por un muelle debido a que en el programa Adams se puede modelar tanto el coeficiente de rigidez (K) como el coeficiente de amortiguamiento (C). La unión entre el cilindro superior e inferior será cilíndrica permitiéndole de esta manera solamente el desplazamiento relativo de un cilindro sobre el otro. Para que ante una frenada brusca de la motocicleta, donde el amortiguador delantero se hunde mucho, el cilindro superior de la horquilla telescópica no sobrepase el tope de la amortiguación, se creará una fuerza de contacto entre ambos cilindros (superior e inferior) con unos valores elevados. La distancia que existe entre los cilindros que componen la parte inferior del tren delantero, es decir, la longitud del eje donde va montada la rueda delantera, es de 25 cm, siendo este valor superior al ancho del neumático delantero debido a que se considera que en las motos convencionales se montan tanto el guardabarros como el sistema de frenos delanteros. En los diferentes modelos utilizados en la realización de este proyecto existen diferencias tanto en los diferentes ángulos de lanzamientos como en descentramiento del eje de la rueda. Este descentramiento tiene la finalidad de mantener el valor del avance dentro de los valores más comunes, que son entre 50-100 mm, debido a que si se aumenta o se disminuye el ángulo de lanzamiento sin modificar el valor del descentramiento, el valor del avance se vería modificado de la misma manera, no pudiendo alcanzar los valores a los que se ha hecho mención anteriormente. Por tanto, la única forma de poder mantener el avance entre dichos valores, será recurriendo a un desplazamiento tanto de la horquilla delantera como de la pipa de dirección, ya sea un desplazamiento positivo o negativo. Para el modelo principal, de lanzamiento 25 grados, se tiene un decalaje por descentramiento positivo, es decir, que la pipa de dirección esta situada por detrás del eje de la rueda delantera, siendo la suspensión delantera
la montada justo en el eje. El valor de avance para el modelo de 25 grados de lanzamiento es de 118.35 mm, valor algo superior a los habituales de avance, y con un decalaje positivo de 6 cm. Para el resto de los modelos se verá en cada caso la solución adoptada.
5.1.3 TREN TRASERO El sistema trasero de suspensión que se modelará será una suspensión con basculante de doble brazo, con dos amortiguadores, montado uno por cada brazo del basculante. Dicho tren trasero estará constituido por dos piezas rectangulares redondeadas en sus extremos y un tubo de sección circular unirá ambas piezas. Estas piezas rectangulares tienen una anchura de 8.5 cm, una profundidad de 5.50 cm y una separación entre ambas de 32 cm, que es mayor que en el caso de la suspensión delantera debido a que el neumático trasero posee mayor anchura que el neumático delantero. De la misma forma que pasaba en el tren delantero, la distancia entre dichas piezas es superior al ancho del neumático trasero debido a que en las motos convencionales, en la parte trasera también están el sistema de frenos, el sistema de transmisión de potencia, etc. El cilindro que une a los dos brazos del basculante tendrá una longitud de 35 cm con un radio de 2.5 cm y servirá también para amortiguar la flexión que se pueda producir en la suspensión trasera debido a las fuerzas laterales. Los amortiguadores irán montados entre las piezas rectangulares del basculante y el chasis, con cierto grado de inclinación.
En la siguiente figura 59 se puede ver unas vistas del tren trasero junto con el chasis, así servirá para comprender la manera en la que los amortiguadores están unidos tanto al basculante como al chasis.
Fig. 59.- Vista del chasis junto con el tren trasero. Las características principales del tren trasero son: Material: Acero. Densidad del material: 7801 Kg/m^3. Masa: 23.79 Kg. Tensor de inercia de masa: Ixx = 5.96E+005 kg-mm^2 Iyy = 1.18E25+006 kg-mm^2 Izz = 5.95E+005 kg-mm^2 Ixy = Ixz = Iyz = 0 Kg*mm^2
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Posición del centro de gravedad: (428.42, 358.17, 0.0). El tren trasero será análogo para todos los modelos que serán objeto de estudio en este proyecto debido a que la modificación de los diferentes parámetros no afecta a la parte trasera de la motocicleta.
5.1.4 CONSTANTES DE LOS AMORTIGUADORES Una primera aproximación de las constantes elásticas (K) de los amortiguadores tanto delanteros como traseros se han obtenido de la misma manera y es suponiendo un sistema masa-muelle completamente vertical, con una frecuencia de resonancia comprendida entre 1Hz y 2 Hz, que es con la que se obtiene un mayor confort. El valor de dicha constante K vendrá dado por la expresión: Frecuencia (rad) = (K/Peso) , donde K viene en N/m Para ver si los valores obtenidos son correctos se recurrirá a calcular las frecuencias naturales de los amortiguadores montado en el modelo. Para ello antes de comenzar a simular se anclará la rueda delantera en su centro de masas, dejando la rueda trasera que se mueva libremente. De todos los modos de vibración que tiene el modelo, solamente nos interesará aquellos en los que tanto el amortiguador delantero como el trasero se mueva de forma vertical, que es la forma en la que se ha calculado nuestras constantes K. Una vez comprobado que estos modos de vibración tienen una frecuencia de resonancia comprendida entre 1 y 2 Hz se podrá empezar a realizar las diferentes simulaciones. En cuanto a la masa usada para calcular dichas constantes se usará la masa suspendida de la motocicleta, haciendo una repartición de pesos de dicha masa entre los trenes delanteros y traseros. El tren trasero tendrá una mayor carga debido a que en esta parte donde existe una mayor condensación de componentes mecánicos de la motocicleta y mayor peso del piloto. Por tanto la distribución de pesos que se hará en los distintos modelos que en este proyecto se estudiarán, será de un 60% de la masa suspendida en la parte trasera y el 40% restante en la parte delantera.
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La masa suspendida a la que se hace referencia anteriormente, comprende las siguientes partes de la motocicleta: el chasis, parte superior del amortiguador delantero (cilindros superiores), chapas de unión entre el amortiguador delantero y el chasis y parte del peso del basculante trasero. Una vez realizados los cálculos de las distintas constantes, al tener el modelo dos amortiguadores tanto en el tren delantero como en el trasero, la constante obtenida en el cálculo se dividirá entre dos, siendo este el valor final de la constante K pero al estar inclinados, los valores finales de las constantes serán menores que los obtenidos por el cálculo anteriormente mencionado. Para este primer modelo los datos que se han usado para hacer los cálculos en la obtención de las constantes son: Masa motocicleta: 170.58 Kg. Masa suspendida: 142.70 Kg. Masa en tren delantero (40% peso): 57.08 Kg. Masa en tren trasero (60% peso): 85.52 Kg. Con estos valores y la fórmula anteriormente expuesta se obtienen unos valores para las constantes K de: Frecuencia natural de 1 Hz: K amortiguador delantero = 2.29 N/ mm. K amortiguador trasero = 3.38 N/ mm. Frecuencia natural de 2 Hz: K amortiguador delantero = 9.17 N/ mm. K amortiguador trasero = 13.52 N/ mm. Como los amortiguadores no están completamente verticales sino inclinados un cierto ángulo, los valores finales de las constantes de los amortiguadores serán algo menores que los obtenidos en los cálculos. Dichos valores de la K serán:
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K amortiguador delantero = 8 N/ mm. K amortiguador trasero = 13 N/ mm. Como el modelo está construido, tanto el tren delantero como el trasero, con dos amortiguadores en paralelo, los valores finales que se insertarán en el programa Adams serán los anteriores pero divididos por 2, es decir: K amortiguador delantero = 4 N/ mm. K amortiguador trasero = 6.5 N/ mm.
5.1.5 NEUMÁTICOS Los neumáticos que se han decidido usar en este modelo son neumáticos que normalmente usan las motos comerciales. Esto se ha podido llevar a cabo gracias a que Adams tienen unos archivos que son específicos para motocicletas y que coinciden con los que emplean las motos convencionales. Estos neumáticos son, para la rueda delantera el neumático 120/70 ZR-17 y para la rueda trasera el 180/55 ZR-17. Para poder entender que significa cada uno de los datos del tipo de neumático, se analizara a fondo uno de ellos, en este caso será el neumático trasero 180/55 ZR-17: 180 es la anchura nominal de la sección transversal del neumático en mm. 55 es la relación existente entre la sección longitudinal del neumático y la anchura nominal de su sección transversal. ZR significa que la cintura de la llanta es de acero. 17 es el diámetro nominal de la llanta en pulgadas. Las presiones de inflado que van a tener cada uno de los neumáticos van a ser, para el neumático delantero 2.2 bar y para el neumático trasero 2.6 bar. Estas presiones vienen dadas por defecto por el programa Adams y pueden ser modificadas aunque para ello hay que variar la programación del programa. En este caso no se hará ninguna variación en dichas presiones debido a que se estudiarán la variación de otros parámetros.
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Para poder trasladar esta información contenida en el fichero al modelo se realizará sencillamente importando el archivo de Adams de cada uno de los neumáticos. En el caso del neumático delantero el archivo a importar es mct_motor120_70ZR17_cr.tir y para el caso trasero será el archivo mct_motor180_55ZR17_cr.tir, equivalente a los neumáticos anteriormente descritos. Una vez importados dichos archivos se le tendrá que especificar las coordenadas donde irá ubicado su centro de masas, su orientación, así como su masa y su inercia y las velocidades tanto lineal como angular, que en este caso será una velocidad residual debido a que la motocicleta alcanzará velocidad gracias a una fuerza que se le dará en el centro de masas del neumático trasero (esto es debido a que las motocicletas son de tracción trasera) y una vez cesada dicha fuerza solamente queda mantenérsela con una pequeña velocidad en el neumático. Estos archivos se encuentran ubicados en una carpeta de programa que posee diferentes ejemplos de neumáticos ya creados. En todos los modelos se usarán los mismos neumáticos que este modelo principal por lo que en la descripción del resto de modelos no se hará mención alguna a las ruedas.
5.1.6 CARRETERA Para poder completar la realización del modelo de motocicleta en Adams nos falta una superficie donde el modelo pueda moverse, es decir, hace falta la carretera donde poder realizarle las pruebas a la motocicleta. Para ello se importará un archivo de la librería que posee Adams en carreteras. En el estudio de la aceleración y frenada del modelo se usará el archivo mdi_2d_flat que es un modelo de carretera plano. Al igual que se hizo anteriormente en el caso de los neumáticos, habrá que especificarle tanto unas coordenadas donde irá ubicada como una orientación para que el modelo se pueda apoyar en dicha carretera. Entre los neumáticos y la carretera habrá una fuerza de contacto y es el propio programa Adams el encargado de su modelización y cálculo aunque cabe destacar que está basado en la fórmula mágica.
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5.1.7 UNIONES Para que todo lo modelado anteriormente funcione como un solo sólido se tendrá que unir las diferentes partes del modelo dependiendo de la forma en la que se mueven una respecto a otras. Para ello se recorrerá el modelo de delante hacia atrás, viendo la manera en que cada parte esta unida con la siguiente. Como se dijo anteriormente, la unión entre la carretera y los neumáticos se hace a través de una fuerza de contacto que el propio programa Adams se encarga de modelar por lo que no se entrará en detalle. En cuanto a la unión del neumático delantero con la parte inferior del tren delantero se modelará con una unión articulada permitiendo el giro de la rueda respecto a los cilindros inferiores, es decir, esta unión lo que nos permite modelar es el eje de la rueda delantera. La unión estará situada en el centro de masas de la rueda delantera. Entre la parte inferior y la superior del tren delantero, para que uno deslice sobre el otro, la unión que se colocará será una que solo permita dicho movimiento; por tanto la unión buscada es una unión cilíndrica entre ambos cilindros. Solamente se situará una unión y no dos debido a que al poner las dos uniones se crean restricciones redundantes en el modelo. También para evitar que un cilindro pueda traspasar al otro, ya sea en una compresión o en una extensión brusca, se modelará una fuerza de contacto entre ambos cilindros del tipo impacto, con unos valores lo suficientemente altos para que se cumpla lo anteriormente dicho, que los cilindros no se traspasen uno al otro. La unión entre la chapa superior del tren delantero y la pipa de dirección del chasis será una unión articulada para poder simular de dicha manera el giro de manillar. La posición en la que se situará dicha unión será el centro de la cara superior del cilindro que modela la pipa de dirección y estará inclinada 25 grados (mismo valor que el ángulo de lanzamiento) para poder permitir un normal giro del manillar. En el chasis no existe ninguna unión debido a que se ha modelado como un solo sólido añadiendo cada cilindro nuevo que se crea a los anteriores !"
modelados como chasis, asemejándose esta forma de construir el chasis a uniones soldadas. Entre el chasis y el tren trasero existe una unión articulada que simula el balanceo que se produce en el basculante al amortiguar un bache o el propio peso propio de la moto y piloto; estará posicionada en uno de los extremos del cilindro que sirve de unión entre las piezas rectangulares del tren trasero y su posición será de forma horizontal. Por último queda comentar la unión del tren trasero con la rueda de atrás, que al igual que el caso de la rueda delantera, la unión entre ambas partes de hará con una unión articulada, para poder permitir el giro de dicha rueda sobre el basculante. Su posición será horizontal al igual que la unión entre el tren delantero y la rueda delantera. Para una mayor compresión de todo lo explicado, se mostrará en una figura el conjunto del modelo y en otra se detallará las uniones y las fuerzas de contacto:
Fig. 60.- Vista general del modelo completo.
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Unión Manillar Unión Cilíndrica Amortiguador Delantera
Unión Rueda Delantera
Unión Chasis Tren Trasero
Unión Rueda Trasera
Fig. 61.- Detalles de las uniones del modelo y fuerzas de contacto.
5.1.8 PILOTO El piloto como tal, es decir, con la forma de persona y con las fuerzas que este realiza, no se ha realizado sino que se modelará a través de una distribución de pesos aproximada apoyada en el chasis. Se supondrá un peso del piloto de 75 Kg y al tener la mayor parte del peso apoyada en la parte trasera, será ésta la que tenga un mayor peso, por tanto la distribución de masas será de 30 Kg en la parte delantera y 45 Kg en la parte trasera del chasis. La forma que se le dará al piloto será de manera triangular en la parte delantera y cuadrada en la trasera, siguiendo la forma del chasis.
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Fig. 62.- Vista del modelo junto con el piloto.
5.2 PRIMER MODELO SECUNDARIO De la misma forma en la que se ha descrito el modelo principal se hará con el resto de modelos, aunque sólo se explicará de manera exhaustiva los distintos cambios que se producen con respecto al modelo principal. Como se dijo al principio de este capítulo, la única diferencia existente entre este modelo y el modelo principal, se basa en el cambio en su distancia entre ejes, aumentándola a 1550 mm, manteniéndose el ángulo de lanzamiento a 25 grados.
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Fig. 63.- Vista general del modelo completo.
5.2.1 CHASIS La estructura que posee es idéntica al caso anteriormente estudiado, es decir, un chasis multitubular de elementos rectos. Debido a la modificación producida en la distancia entre ejes, el chasis verá modificada su parte delantera, alargándose para poder hacer frente al aumento de longitud de la misma. En la siguiente figura puede verse unas vistas del nuevo chasis, pudiéndose observar que la parte delantera de dicho chasis es más alargada que en el caso del modelo principal, manteniendo la parte trasera idéntica al modelo anterior.
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Fig. 64.- Vista del chasis del primer modelo secundario. Las características principales del chasis son: Material: Acero. Densidad del material: 7801 Kg/m^3. Masa: 108.45 Kg. Tensor de inercia de masa: Ixx = 4.70E+06 Kg*mm^2. Iyy = 1.95E+07 Kg*mm^2. Izz = 2.19E+07 Kg*mm^2. Ixy = Ixz = Iyz = 0 Kg*mm^2. Posición del centro de gravedad: (109.865, 731.052, 0.0), con respecto a la altura a la que se encuentra la carretera.
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Las dimensiones de los cilindros que forman parte del chasis son de 2.3 cm de radio todos excepto la pipa de dirección que tendrá un radio de 2.8 cm, al igual que el modelo principal.
5.2.2 TREN DELANTERO Esta parte del modelo es idéntica a la del modelo principal debido a que el ángulo de lanzamiento no varía y por tanto tendrá las mismas características que el tren delantero del modelo anterior.
5.2.3 CONSTANTES DE LOS AMORTIGUADORES Los valores de las constates K de los amortiguadores delantero y trasero se obtendrán de la misma forma obtenida en el caso anterior, únicamente se verá modificado el valor de la masa suspendida, que en este caso se ha visto aumentado debido a la mayor longitud de algunos de los cilindros del chasis. Tanto la repartición de pesos entre los trenes delantero y trasero como las frecuencias naturales que nos servirán de apoyo para el cálculo serán análogas al modelo principal. Masa motocicleta: 173.17 Kg. Masa suspendida: 145.29 Kg. Masa en tren delantero (40% peso): 58.12 Kg. Masa en tren trasero (60% peso): 81.17 Kg. Con estos valores y la fórmula anteriormente expuesta se obtienen unos valores para las constantes K de: Frecuencia natural de 1 Hz: K amortiguador delantero = 2.29 N/ mm. K amortiguador trasero = 3.44 N/ mm. Frecuencia natural de 2 Hz: K amortiguador delantero = 9.18 N/ mm.
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K amortiguador trasero = 13.77 N/ mm. Como los amortiguadores no están completamente verticales sino inclinados un cierto ángulo, los valores finales de las constantes de los amortiguadores serán algo menores que los obtenidos en los cálculos. Dichos valores de la K serán: K amortiguador delantero = 8 N/ mm. K amortiguador trasero = 13 N/ mm. Por tanto las constantes de los amortiguadores de este modelo serán las mismas que las del modelo anterior, es decir: K amortiguador delantero = 4 N/ mm. K amortiguador trasero = 6.5 N/ mm.
El resto de los componentes de este modelo de motocicleta son idénticos al modelo principal.
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5.3 SEGUNDO MODELO SECUNDARIO En este tercer modelo, segunda variación del modelo principal, la única modificación que se realizará con respecto al modelo principal será el ángulo de lanzamiento, que en este caso será menor, siendo su valor de 15 grados. Este ángulo de lanzamiento no es común que se dé en las motocicletas comerciales debido a que la pipa de dirección estaría demasiado adelantada, dándole un aspecto algo diferente a lo que usualmente se está acostumbrados a ver en las motocicletas comerciales, pero suelen dar una mayor estabilidad a la hora de circular.
Fig. 65.- Vista general del segundo modelo secundario.
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5.3.1 CHASIS Al variar el ángulo de lanzamiento con respecto al modelo principal, también se verá modificada la parte delantera del chasis para poder hacer frente a dicho cambio en uno de sus parámetros, manteniéndose la parte trasera de manera análoga, como puede verse en la figura 66.
Fig. 66.- Vista del chasis del segundo modelo secundario. Al verse modificada la estructura del chasis, también cambiarán sus características, que para este caso serán las siguientes: Material: Acero. Densidad del material: 7801 Kg/m^3. Masa: 113.25 Kg. Tensor de inercia de masa: Ixx = 5.22E+06 Kg*mm^2. Iyy = 2.21E+07 Kg*mm^2.
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Izz = 2.50E+07 Kg*mm^2. Ixy = Ixz = Iyz = 0 Kg*mm^2. Posición del centro de gravedad: (78.715, 747.753,0), tomando como origen de coordenadas la carretera. Las dimensiones de los cilindros que forman parte del chasis tienen las mismas dimensiones que los casos anteriores.
5.3.2 TREN DELANTERO En esta parte del modelo es donde radica la principal diferencia con el modelo principal debido a que varía el ángulo de inclinación del amortiguador delantero, aunque cabe destacar que las dimensiones de los elementos que forman parte de él no han cambiado respecto al modelo principal, es decir que sólo cambia la inclinación de este. En la figura 67 puede observarse que es similar a los casos anteriores en cuanto a su forma pero no en su inclinación ni en el descentramiento, que en este caso será nulo, situándose el eje de los cilindros inferiores del amortiguador delantero justo a la altura del eje de la rueda (tiene por tanto un decalaje nulo).
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Fig. 67.- Vista del tren delantero del segundo modelo secundario. Las propiedades principales de este tren delantero son: Material: Aluminio. Densidad del material: 2740 Kg*m^3. Masa tren delantero: Parte superior: 13.05 Kg. Parte inferior: 3.88 Kg. Tensor inercia parte superior tren delantero: Ixx = 5.02E+05 Kg*mm^2. Iyy = 1.39E+05 Kg*mm^2. Izz = 3.83E+05 Kg*mm^2. Ixy = Ixz = Iyz = 0 Kg*mm^2. Tensor inercia parte inferior tren delantero:
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Ixx = 1.07E+05 Kg*mm^2. Iyy = 6.24E+04 Kg*mm^2. Izz = 4.67E+04 Kg*mm^2. Ixy = Ixz = Iyz = 0 Kg*mm^2. Posición del centro de gravedad, con respecto a la carretera: Parte superior: (-414.77, 1019.03, 0.0) en mm. Parte inferior: (-682.01, 465.80,0.0) en mm.
5.3.3 CONSTANTES DE LOS AMORTIGUADORES Las constantes de los amortiguadores se obtendrán, al igual que en los otros dos modelos mediante la fórmula: Frecuencia (rad) = (K/Peso) , donde K viene en N/m Aunque las masas con las que se obtendrán las K son diferentes a los anteriores debido a que el chasis tiene una mayor masa que el modelo principal: Masa motocicleta: 177.97 Kg. Masa suspendida: 150.09 Kg. Masa en tren delantero (40% peso): 60.04 Kg. Masa en tren trasero (60% peso): 90.05 Kg. Con estos valores y la fórmula anteriormente expuesta se obtienen unos valores para las constantes K de: Frecuencia natural de 1 Hz: K amortiguador delantero = 2.37 N/ mm. K amortiguador trasero = 3.55 N/ mm. Frecuencia natural de 2 Hz:
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K amortiguador delantero = 9.48 N/ mm. K amortiguador trasero = 14.22 N/ mm. Como puede verse, las constantes obtenidas son muy parecidas a las anteriores; esto es debido a que la variación de masa no es demasiada como para que dichas constantes varíen en demasía. Por tanto, y debido a que al estar con un cierto grado de inclinación las constantes son menores, se usarán las mismas constantes, es decir: K amortiguador delantero = 8 N/ mm. K amortiguador trasero = 13N/ mm. Por tanto las constantes de los amortiguadores serán idénticas en todos los modelos. Esto es debido a la poca variación de masa que se produce entre los modelos El resto de las partes del modelo, así como los neumáticos, carretera y uniones, se mantienen de forma idéntica al modelo principal.
5.4 PUESTA EN MARCHA DE LOS MODELOS Para poner en marcha la motocicleta se recurrirá a una fuerza que actuará en el centro de masas de la rueda trasera, para simular de esta manera la aceleración producida por el motor. El motivo de que dicha fuerza actúe en el tren trasero en vez del delantero es debido a que las motocicletas poseen tracción trasera. Esta fuerza actuará solamente durante un tiempo determinado para lograr la velocidad requerida y una vez alcanzada dicha velocidad, la fuerza cesará, de esta manera se simulará la aceleración producida al acelerar. Para poder mantener la velocidad en la motocicleta bastará con darle una velocidad a las ruedas, que no se corresponde con la velocidad adquirida, esto es debido a la propia inercia del modelo y a que solamente existe rozamiento entre los neumáticos y la carretera, es decir, no existe un rozamiento frontal ni lateral. El inicio del movimiento de la moto será algo irregular (no irá en línea recta) porque al tener solamente dos puntos de apoyo
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con la carretera se convierte en un sistema inestable aunque dicho modelo sea simétrico y además no existe ningún piloto que pueda ejercer alguna fuerza que consiga contrarrestar dicha inestabilidad (capsize), este caso es semejante a cuando se coge una bicicleta y se intenta dar una cierta velocidad empujándola pero sin estar montados en ella, se observa como el inicio de la marcha es algo titubeante, yendo de un lado para otro hasta que al final se cae. En este caso ocurre de manera análoga pero debido a que la fuerza motora va creciendo a lo largo del tiempo, el sistema se volverá cada vez más estable con la velocidad, aunque si debido a la inestabilidad del principio del movimiento el modelo no queda completamente vertical y en línea recta, esta imperfección se verá agudizada a lo largo del movimiento. En el programa Adams, esta fuerza se modelará a través de una fuerza tipo escalón (Step) donde se le proporciona como parámetros el valor del tiempo en los que se quiere que comience a actuar la fuerza y su valor y como segundo parámetro se le dará el valor final de la fuerza y el tiempo en el que se quiere conseguir. Dicho valor final se mantendrá constante hasta el final de la simulación. En el caso de la aceleración, los valores que se le darán a la fuerza serán, para t =0 el valor inicial de la fuerza, cuya cuantía dependerá de la velocidad que se quiera conseguir, así como el segundo valor del tiempo, para el cual el valor de la fuerza será nulo (debido a que cesará dicha fuerza), es decir, a mayor tiempo que la fuerza actúe, mayor velocidad alcanzará el modelo. Puede ocurrir que se le dé una fuerza de impulsión demasiado elevada, es decir, una aceleración demasiado grande, y al no existir ningún piloto que pueda controlar la motocicleta esta se vuelve tan inestable que acaba por caerse, por tanto lo que se hace es reducir la fuerza aceleradora para que de esta forma nuestro modelo sea estable.
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5.5 PARADA DE LOS MODELOS La frenada de la motocicleta se hace de manera análoga a como se realiza la aceleración, con la diferencia de que la fuerza a aplicar tiene el sentido contrario a la de la aceleración y que su punto de aplicación es el centro de masas de la rueda delantera. Esto es debido a que normalmente los pilotos de motocicletas frenan mucho más con el freno delantero que con el trasero debido entre otros motivos a que al frenar con el trasero la moto puede derrapar, volviéndose de esta manera inestable. La fuerza aplicada para la frenada también es del tipo escalón (Step). En este caso los parámetros que se le da son, primero el tiempo en el que se desea que empiece a actuar la frenada, con un valor nulo para que de esta forma la desaceleración sea progresiva y no se produzca de manera brusca y como segundo parámetro se le introduce el tiempo para el que se quiere que se produzca la máxima fuerza de frenada. En función del tiempo transcurrido entre el inicio de la fuerza y su valor final, se podrá saber la cuantía de la desaceleración de una manera aproximada porque no siempre cuando se alcanza el máximo valor de la fuerza el modelo se encuentra parado. Para que una vez frenada la motocicleta por completo, ésta no empiece a andar marcha atrás, se le pondrá un sensor en la rueda delantera en función de la velocidad. Este sensor actúa de tal manera que cuando la rueda delantera alcance un valor negativo de velocidad, que es prefijado, la simulación finalizará debido a que se supondrá que la moto se ha detenido. A veces, en la rueda delantera ocurre algún desequilibrio provocando que su velocidad disminuya de forma inmediata y debido a este motivo la simulación finaliza porque el sensor detecta que la velocidad de la rueda delantera ha alcanzado el valor prefijado. Al igual que ocurre en el caso de la aceleración, cuando la fuerza de frenada es demasiado fuerte la moto también se puede convertir en inestable. Otro factor que influye en la inestabilidad del modelo a la hora de frenar es que al actuar la fuerza en la dirección del eje X, ésta no lo hace a lo largo de la
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motocicleta
porque
como
consecuencia
de
la
aceleración
no
viene
completamente en línea con dicho eje, por tanto la fuerza lo que provoca es una frenada en una dirección que no es la misma que tiene el modelo en dicho instante.
6 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 6.1 ANÁLISIS DE LA ACELERACIÓN La realización de este proyecto se ha centrado en hacer dos tipos de simulaciones por cada modelo de motocicleta, la primera de ellas consistente en hacer acelerar al modelo a través de una fuerza horizontal e intentar que dicho modelo se mantenga en equilibrio a través de fuerzas horizontales aplicadas en el centro de masas del chasis. El segundo tipo de simulación se basa en que una vez que la motocicleta ha alcanzado la velocidad adecuada y ha cesado la aceleración inicial, aplicarle una fuerza de frenada en la rueda delantera y observar su estabilidad. Las fuerzas usadas para el guiado de las motocicletas vienen dadas por dos fuentes diferentes, empleando en cada caso la que mejor equilibrio ofrezca al modelo. La primera es el llamado control PID basado en los valores de inclinación y de velocidad angular del chasis. El segundo de tipo de fuerzas usadas para guiado del modelo se basa en una simple fuerza horizontal que es función del tiempo.
6.1.1 MODELO PRINCIPAL Primeramente, como se comento con anterioridad, habrá que obtener las frecuencias naturales del modelo. Para ello se anclará la rueda delantera y se eliminarán todas las fuerzas que actúan, es decir, tanto la de aceleración, frenada como la de rectificación para mantener el equilibrio. Una vez realizada dicha comprobación se pasa a la simulación propiamente dicha, para lo cual habrá que darle al modelo una fuerza de aceleración para que alcance la velocidad que se quiere. En este modelo en
concreto se hará simulaciones con dos velocidades diferentes para lo cual habrá que modificar la fuerza de aceleración. 6.1.1.1 1ª SIMULACIÓN En esta primera simulación la fuerza de aceleración se le dará para que alcance una velocidad de aproximadamente 90 Km/ h y el tiempo con el que se realizará dicha simulación será de 7 segundos para que de esta manera se pueda ver el comportamiento de la moto después de la aceleración, que llega hasta t = 5 segundos. El valor que tendrá esta fuerza será:
Fig. 68.- Fuerza de aceleración. Como se puede observar dicha fuerza tiene un valor negativo pero es debido a que la dirección que posee nuestra fuerza es en el eje X negativo con respecto al eje de coordenadas de referencia.
La aceleración producida en el chasis por dicha fuerza será la siguiente:
Fig. 69.- Aceleración en el chasis. Como se puede observar, el inicio de la marcha del modelo es algo irregular debido a que la motocicleta no está apoyada perfectamente en la carretera sino que está situado tan cerca como ha sido posible del punto de apoyo. Cabe destacar en la aceleración producida en el chasis su forma descendente, coincidiendo con la forma que posee la fuerza de aceleración dada en la rueda trasera. Los primeros valores son muy elevados debido a que el modelo parte de velocidad nula siendo el esfuerzo a realizar mucho mayor que cuando la moto esta ya en movimiento. Con la fuerza de aceleración dada al modelo y la aceleración producida en él, la velocidad que adquiere el chasis, y por tanto la motocicleta, irá creciendo de forma parabólica al igual que lo hace, pero de manera decreciente, la fuerza. En la grafica de la velocidad la velocidad viene dada en mm/ s y puede verse que crece desde velocidad nula hasta 25000 mm/ s, es decir, 90 Km/ h.
Fig. 70.- Velocidad del chasis. En el resto de las partes de la motocicleta, los valores que llegan a alcanzar tanto de aceleración como de velocidad son los mismo que en el caso del chasis. Para poder saber lo que realmente sucede en la moto se analizará tanto la fuerza aplicada para mantener el equilibrio del modelo, los ángulos de inclinación y de cabeceo, la deformación que sufre los amortiguadores y las fuerzas en las uniones. En cuanto a la fuerza usada para mantener a la motocicleta en equilibrio se ha optado en este primer caso por la solución que nos aporta el control PDI, es decir, basándonos en los valores de inclinación y de velocidad angular del chasis. El valor que se le dará a esta fuerza se ha conseguido de una manera totalmente aleatoria a base de hacer diversas simulaciones para poder afinar el valor de dicha fuerza, llegando a un valor de: F = -128*az(Chasis.cm)+59*wz(Chasis.cm)
Con esta fuerza la motocicleta no se desvía demasiado de su posición recta como puede observarse tanto por la simulación propiamente dicha como por el ángulo de inclinación del chasis que alcanza un valor máximo de aproximadamente 9.5 grados, inclinación que puede ser resuelta fácilmente si se pudiese simular mejor al piloto. La forma y valor que alcanza dicha fuerza puede verse en la siguiente figura donde una vez estabilizado el modelo el valor que hace falta para poder mantener la moto en equilibrio son aproximadamente 10 N:
Fig. 71.- Fuerza estabilizadora. Los valores iniciales tanto del ángulo de inclinación como el ángulo de cabeceo, corresponden a la posición de diseño del modelo, por lo que no se juzgará su valor inicial sino su variación a lo largo de la simulación.
El valor del ángulo de inclinación del chasis será el siguiente:
Fig. 72.- Ángulo de inclinación del chasis. En las siguientes figuras puede verse como los valores y la forma del ángulo de inclinación para el resto de los componentes es idéntica a la curva del chasis:
Fig. 73.- Ángulo de inclinación tren delantero.
Fig. 74.- Ángulo de inclinación de la parte trasera. En cuanto al cabeceo de la moto se puede observar como éste va creciendo a medida que la moto va acelerando, significando que debido a la aceleración de la motocicleta, el chasis se va inclinado hacia atrás, creciendo de manera progresiva hasta que llega al valor de –180º donde por la forma que posee el programa de medir los ángulos pasa directamente a 180º positivos. También se puede notar como dicho ángulo va decreciendo a medida que cesa la aceleración y va estabilizándose hacia un determinado valor, como puede
verse en las siguientes figuras donde primero se hace referencia al chasis, que es la parte de la motocicleta que se tomará como referencia para medir todas las magnitudes, y luego el resto de elementos del modelo.
Fig. 75.- Ángulo de cabeceo del chasis.
Fig. 76.- Ángulo de cabeceo del tren delantero.
Fig. 77.- Ángulo de cabeceo de la parte trasera. En cuanto a lo que se refiere a los neumáticos, puede destacarse que debido a que el recorrido que sigue la motocicleta es un movimiento prácticamente recto, los valores de inclinación y de cabeceo giran entorno a un valor medio que en el caso del ángulo de inclinación será de 90 grados pudiéndose observar un movimiento oscilatorio que llega a alcanzar unos valores aproximados máximos de oscilación de
8 grados, que son unos
valores semejantes a los alcanzados por el resto de las partes del modelo. La mayor oscilación con respecto al resto de las partes es debido a que los neumáticos son los que reciben la información y son los que tienes que conducir al resto de la moto, que verán amortiguados dichas oscilaciones debido al hecho de que no existe un eje de giro en la rueda que este conectado al tren delantero.
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Fig. 78.- Ángulo de inclinación de los neumáticos. El ángulo de cabeceo de los neumáticos sufre muy poca variación y solamente cabría hacer notar que las oscilaciones que se producen en las figuras son debidas a que, en su poca variación y debido a que parte de un valor inicial de aproximadamente 180 grados, pasa de 180 a –180 grados con mucha facilidad aunque su variación sea mínima.
Fig. 79.- Cabeceo del neumático delantero.
"
Fig. 80.- Cabeceo del neumático trasero. A
continuación
se
analizarán
la
deformación
que
sufren
los
amortiguadores en la simulación. Debido a la aceleración que se produce en la motocicleta y al peso propio de la misma y del piloto, se produce una compresión del amortiguador trasero que va cesando y por lo tanto disminuyendo la compresión a medida que la aceleración va desapareciendo, siendo el efecto contrario en el amortiguador delantero, como cabría esperar debido a que a ser las motocicletas de tracción trasera, al acelerar se produce una compresión en la parte trasera y una descompresión en la parte delantera:
Fig. 81.- Deformación de los amortiguadores. Por último se va a proceder a estudiar las fuerzas producidas en las distintas uniones del modelo. Primero hay que reseñar que las fuerzas que se producen al principio serán algo elevadas debido a que la motocicleta no está justo en el punto de apoyo con la carretera y sufrirán una serie de oscilaciones con unos picos de valores algo elevados hasta que por fin se consiga estabilizar. Las uniones que mayores valores alcanzarán serán tanto la unión del tren delantero con la rueda delantera y la unión de la parte trasera con la rueda trasera debido a que a través de estas uniones se transmitirá todo el peso del modelo a las ruedas que realmente son las que soportan todo el esfuerzo y se lo transmiten a la carretera. Además habrá que añadir a estos esfuerzos el procedente de la aceleración dándonos unos picos máximos en la rueda trasera de 4000 N que se produce una vez comenzada la simulación y en la rueda delantera de 200 N antes de comenzar a simular. También cabe reseñar que los esfuerzos en la rueda trasera son mayores que en la delantera debido a que el peso en dicha parte es mayor y que debido a la aceleración esos esfuerzos se ven aumentados, como puede verse en las figuras 82 y 83:
Fig. 82.- Esfuerzo en la unión de la rueda trasera.
Fig. 83.- Esfuerzo en la unión de la rueda delantera. En el manillar puede verse como los esfuerzos van cambiando de dirección para poder mantener el equilibrio siendo más inestable al principio de la simulación y estabilizándose luego debido a que la motocicleta mantiene la línea recta y por tanto el esfuerzo a realizar resulta mucho menor que al principio de la marcha. En la dirección Z apenas hay esfuerzo debido a que la moto no tiende a levantarse, como puede verse en la figura 84:
Fig. 84.- Esfuerzo en el manillar. Los esfuerzos producidos en la unión de la parte trasera con el chasis son elevados al principio debido a la tendencia a inclinarse que tienen las motocicletas al acelerar. Posteriormente a medida que cesa esa fuerza de aceleración va disminuyendo el esfuerzo en dicha unión.
Fig. 85.- Esfuerzo en la unión del chasis con la parte trasera.
6.1.1.2 2ª SIMULACIÓN Esta segunda simulación es idéntica a la anterior variando la fuerza de aceleración dada al modelo para poder llegar en este caso a una velocidad superior a la anterior, siendo esta velocidad de 135 Km/ h. Al igual que aumenta la velocidad y la fuerza de aceleración también se verá aumentado todos las esfuerzos y los ángulos de inclinación en las distintas partes del modelo. En este caso el tiempo de simulación también será de 7 segundos ya que se considera que el tiempo de aceleración ha finalizado y se mantiene ya estable el modelo. Como se ha comentado anteriormente, la velocidad alcanzada es mayor y como consecuencia de ello también se ha tenido que aumentar la fuerza de aceleración, tanto en magnitud como en tiempo, viniendo dada por la figura 86:
Fig. 86.- Fuerza de aceleración. La fuerza en cuanto a forma es idéntica a la simulación anterior y por tanto la variación de la velocidad también será idéntica que en el caso anterior con la salvedad del aumento de la misma.
Fig. 87.- Velocidad del chasis. Las velocidades del resto de las partes que componen el conjunto de la motocicleta es idéntico a la velocidad del chasis. La aceleración producida en el chasis debido a la fuerza en la rueda trasera, es mayor que en el caso anterior llegando a valores cercanos a los 35 m/ s^2 de máxima en el inicio del movimiento. Posteriormente a medida que va disminuyendo la fuerza va cesando la aceleración hasta hacerse prácticamente nula en t = 5.5 seg, que viene a coincidir con el valor nulo alcanzado por la fuerza en dicho instante. Para un mayor entendimiento se puede ver la figura 88 de la aceleración del chasis:
Fig. 88.- Aceleración del chasis. Se puede ver como la forma de la curva de aceleración es más regular que en la primera simulación, esto se debe al hecho de que la moto alcanza más rápidamente la posición estable que en el caso anterior y también a que la posición relativa de la carretera respecto a los neumáticos es más cercana, aunque su variación relativa puede ser minúscula, pero suficiente para que se note en el comportamiento de nuestro modelo. En este caso, para equilibrar el movimiento de la motocicleta se han probado ambas formas de estabilizarlo dando un mejor resultado la fuerza en función del tiempo, al contrario que sucedió con la primera simulación donde se optó por un control PID. Dicha fuerza también ha sido obtenido de una manera aleatoria, comprobando con que valores y con que tipo de fuerzas se obtenía el mejor guiado., dando un valor de: F = 61*time La variación de dicha fuerza en función del tiempo puede observarse en la figura 89:
Fig. 89.- Fuerza estabilizadora. Una vez vistos estos aspectos se comenzará a ver el comportamiento y los esfuerzos producidos en las diferentes partes de la motocicleta en esta simulación. Se empezará por ver el ángulo de inclinación que tiene el modelo, comprobándose que el máximo valor es mayor que para una velocidad de 90 Km/ h aunque también puede verse como a medida que la fuerza estabilizadora aumenta el ángulo de inclinación disminuye:
Fig. 90.- Ángulo de inclinación del chasis. Esta misma forma de curva y de valores se dan en el resto de componentes del modelo.
Fig. 91.- Ángulo de inclinación del tren delantero.
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Fig. 92.- Ángulo de inclinación de la parte trasera. En cuanto al ángulo de inclinación de las ruedas sucede lo mismo que el caso anterior, es decir, que la inclinación va a ir oscilando en torno a un valor medio que en este caso también es de 90 grados. Este hecho se debe a que los neumáticos son los que deben ir corrigiendo la trayectoria para mantenerla recta y como no están conectados directamente con el resto de modelos estas oscilaciones se verán amortiguadas.
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Fig. 93.- Ángulo de inclinación de los neumáticos. En cuanto a lo que se refiere al ángulo de cabeceo se da una diferencia respecto a la simulación anterior y es que este ángulo se mantiene prácticamente constante a lo largo de la simulación, debido a la mayor inercia que la motocicleta lleva con esta mayor velocidad alcanzada. En este caso también ocurre el cambio brusco en la figura debido al paso de –180 grados a 180 grados:
Fig. 94.- Ángulo de cabeceo del chasis.
El valor de dicho ángulo anda muy próximo a los 180 grados por lo que cualquier mínima variación en la forma de la figura del resto de los componentes en dicho ángulo hará que se produzca el cambio hacia –180 grados, como de hecho sucede con el tren delantero, como puede verse en la figura 95:
Fig. 95.- Ángulo de cabeceo del tren delantero.
Fig. 96.- Ángulo de cabeceo del tren trasero.
El ángulo de cabeceo de los neumáticos, al igual que la simulación anterior, oscilan en torno a
180 grados siendo muy poca también su
variación, como puede verse en la figura 97:
Fig. 97.- Ángulo de cabeceo de los neumáticos. Lo que queda por analizar es lo que ocurre en los amortiguadores y los esfuerzos producidos en las uniones. En los amortiguadores lo que sucede es que al acelerar, el amortiguador trasero se irá comprimiendo y a medida que la aceleración va disminuyendo el amortiguador delantero se va cargando y el trasero descomprimiendo, llegándose de esta manera al equilibrio.
Fig. 98.- Deformación de los amortiguadores. Por último queda por analizar los esfuerzos que se han producido en las distintas uniones del modelo. Estos esfuerzos al ser la aceleración mayor que el caso anterior, también se verán aumentados estos valores, manteniéndose la forma de las curvas. En el caso de la unión de la rueda trasera se pasa de un valor máximo de aproximadamente 4000 N a 5000 N, que se da en el inicio de la marcha que donde mayor aceleración existe y por tanto mayor esfuerzo sufre la parte trasera.
Fig. 99.- Esfuerzo en la unión de la rueda trasera. En la unión de la rueda delantera, los esfuerzos iniciales, como no podía ser de otra forma puesto que el modelo es idéntico al caso anterior, se mantienen con los mismo valores y también a medida que se va alcanzando el equilibrio, el valor del esfuerzo en dicha unión se aproxima al valor obtenido para la simulación anterior.
Fig. 100.- Esfuerzo en la unión de la rueda delantera.
En cuanto a las uniones del manillar y del chasis con la parte trasera se pude comprobar que son idénticas en forma a la simulación anterior, con la salvedad que en la unión del chasis con la parte trasera, los esfuerzos serán mayores en el inicio de la marcha del modelo, pero una vez que se va alcanzando el equilibrio los valores de esfuerzo se van equiparando a los anteriores.
Fig. 101.- Esfuerzo en la unión del manillar.
Fig. 102.- Esfuerzo en la unión chasis tren trasero.
6.1.2 PRIMER MODELO SECUNDARIO Una vez estudiada dos simulaciones al modelo principal, se optará ahora por realizar solamente una (la correspondiente a la primera simulación del modelo principal) y comparar los resultados con los obtenidos para el modelo principal. En la simulación ocurre un hecho destacable y es que una vez iniciada la marcha del modelo, éste se desvía de su posición original de una manera brusca. Este hecho puede explicarse viendo las figuras de la fuerza, de la velocidad y del ángulo de inclinación. Cuando la motocicleta aún no ha alcanzado una velocidad adecuada para poder decir que está en equilibrio dinámico, la fuerza que intenta estabilizar al modelo es bastante grande y hace que el chasis, y como consecuencia el modelo entero, tienda a irse hacia ese lado. La motocicleta contrarresta este hecho inclinándose de repente y una vez que alcanza una mayor velocidad se vuelve a poner recta alcanzando su equilibrio dinámico. La fuerza de aceleración que actúa en la rueda trasera será idéntica tanto en su valor como en el tiempo en el que actúa a la fuerza de aceleración de la primera simulación del modelo principal, sin embargo la velocidad alcanzada por este modelo no es la misma que en el caso comentado debido a que al tener mayor distancia entre ejes y ser el chasis mayor, también lo será su peso dificultando la aceleración hasta dicha velocidad. Aunque al no ser demasiada la diferencia de peso entre ambos modelos la velocidad tampoco será demasiado diferente.
Fig. 103.- Fuerza de aceleración.
Fig. 104.- Velocidad del chasis. En lo que se refiere a la aceleración del chasis se puede ver como posee oscilaciones en su dirección X y ello es debido al desvío que se produce de manera brusca de su posición de equilibrio produciendo no solo aceleración en el eje X sino también en el eje Y, siendo la resultante de la aceleración del chasis mucho más estable y disminuyendo de manera progresiva a medida que la fuerza de aceleración va cesando. Los valores máximos de aceleración alcanzados en este modelo son menores que los del modelo principal por el
motivo del aumento de masa comentado anteriormente, como puede comprobarse al comparar la figura 105 con la figura 69.
Fig. 105.- Aceleración del chasis. Se puede comprobar como la resultante de la aceleración del chasis es más suave que la obtenida para el modelo principal, obteniéndose un resultado previsible ya que al aumentar la distancia entre ejes se verá incrementada la estabilidad del modelo. En cuanto a lo que se refiere al ángulo de inclinación de la motocicleta se observa, comparando con la figura 72, cómo no solamente tiene valores de inclinación menores sino que además sino que a partir de un tiempo t = 2.5 segundos, éste se mantiene constante y con un valor aproximado de 7 grados, como puede comprobarse en la figura 106. Este valor sería fácilmente corregido si se pudiese modelar bien al piloto ya que con un pequeño movimiento del cuerpo de este se corregiría fácilmente.
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Fig. 106.- Ángulo de inclinación del chasis La fuerza correctora usada en esta simulación es una fuerza en función del tiempo debido a que diversas simulaciones hechas tanto con un tipo de fuerza como con la otra, la que dio un mejor resultado de estabilidad fue este tipo de fuerzas en función del tiempo. Una vez decidido el modo de fuerza correctora a usar habrá que probar que valor es el que mejor resultado ofrece. Esto sólo se puede realizar a través de diversas pruebas para lograr afinar dicho valor, llegándose a un resultado de: F = 28 * time (N).
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Fig. 107.- Fuerza estabilizadora. Cuando se habla del ángulo de inclinación de las ruedas y se compara con los valores de la primera simulación, se puede comprobar como sucede lo contrario que en el anterior caso y es que en este modelo la inclinación de las ruedas comienza con valores elevados atenuándose posteriormente, oscilando alrededor de los 90 grados y alcanzando unos valores aproximadamente iguales en cada oscilación, que están en torno a los 96 grados.
Fig. 108.- Ángulos de inclinación de los neumáticos trasero y delantero.
El ángulo de cabeceo de la motocicleta en este caso sigue la misma forma de la curva de la figura 75 aunque en este caso, después de la brusquedad del inicio de la marcha, donde la aceleración es bastante fuerte, el ángulo de cabeceo vuelve rápidamente a su valor inicial, teniendo unos valores muy pequeño lo que nos muestra la estabilidad de este modelo.
Fig. 109.- Ángulo de cabeceo del chasis.
Fig. 110.- Ángulo de cabeceo del tren delantero.
Al igual que ocurría con el ángulo de inclinación de las ruedas, pasa con sus ángulos de cabeceo, oscilando entre unos ángulos de
180 grados,
teniendo poca variación alrededor de ese valor, como puede comprobarse en las figuras 111 y 112, donde cabe destacar que las continuas variaciones en dichas figuras de debe únicamente al cambio de 180 grados a – 180 grados.
Fig. 111.- Ángulo de cabeceo del neumático delantero.
Fig. 112.- Ángulo de cabeceo del neumático trasero.
En la figura correspondiente a la deformación de los amortiguadores tanto delantero como trasero, se obtiene, una vez que se ha llegado a la posición de equilibrio, una deformación de aproximadamente 25 mm para el amortiguador trasero, y de 43 mm para el trasero. En teoría se deberían obtener unos valores de deformación contrario a lo que se obtiene porque la parte trasera es la que mayor peso aguanta, sin embargo ocurre lo contrario debido a la carga previa que se le da a los amortiguadores, que es mayor en el tren trasero que en el delantero. En la figura 113 también puede verse unas ciertas oscilaciones a partir de t = 1 segundo, eso ocurre por culpa de la oscilación brusca que sufre el modelo al inicio de la simulación, como ya se comento al principio de este apartado.
Fig. 113.- Deformación de los amortiguadores. En cuanto a lo que se refiere a las fuerzas se pondrán las figuras sin hacer ningún comentario puesto que no ocurre nada especial en ellas y además de seguir la misma forma que las figuras de las uniones de la primera simulación exceptuando el inicio de la marcha que es algo más irregular en este caso por lo mencionado anteriormente, también se obtienen valores muy aproximados.
Fig. 114.- Esfuerzo en la unión de la rueda delantera.
Fig. 115.- Esfuerzo en la unión de la rueda trasera.
Fig. 116.- Esfuerzo en el manillar.
Fig. 117.- Esfuerzo en la unión del chasis con el tren trasero.
6.1.3
SEGUNDO MODELO SECUNDARIO En este segundo modelo secundario lo que se ha variado con respecto al modelo principal es ángulo de lanzamiento de la pipa de dirección, para conseguir de esta manera una mejor estabilidad con respecto al modelo que se considera principal. También se compararán los datos obtenidos con los del primer modelo secundario para ver cual de los dos obtiene una mayor estabilidad en circulación normal. Primeramente se comentará que para la estabilización del modelo se ha optado por la solución que nos da el control PDI, es decir, basándonos en los valores de inclinación y de velocidad angular del chasis. Al igual que el resto de las fuerzas estabilizadoras, el valor que se le ha dado a esta fuerza se ha conseguido de una manera totalmente aleatoria a base de hacer diversas simulaciones para poder afinar el valor de dicha fuerza, llegando a un valor de: F = -150*az(Chasis.cm)-150*wz(Chasis.cm).
Fig. 118.- Fuerza correctora. Al depender la fuerza correctora de los valores de inclinación y de velocidad angular del chasis, es imprevisible los valores que puede ir tomando y como se observa en la figura, al inicio alcanza valores muy grandes lo que hace que en la simulación el modelo se gire hacia un lado para después poco a
poco volver a recuperar la posición original. Esta fuerza provocará irregularidades
en el
inicio de la marcha de la motocicleta, hasta
aproximadamente t = 2 segundos que es cuando se consigue estabilizar, como se verá en las siguientes figuras. Para acelerar el modelo se recurrirá a la misma fuerza con la que se aceleró a los otros dos modelos, es decir, una fuerza tipo escalón que va desde 2500 N hasta 0 N en un tiempo igual a 5 segundos. Al igual que sucedía en el caso anterior, la velocidad alcanzada por la motocicleta es menor que la obtenida en el modelo principal debido a que esta motocicleta pesa más y se le da la misma fuerza de aceleración aunque la forma de la curva de velocidad se mantiene idéntica en todas las simulaciones.
Fig. 119.- Velocidad del chasis. En la aceleración se ve reflejada la inestabilidad que provoca la fuerza estabilizadora al inicio de la marcha, obteniéndose aceleraciones no sólo en el sentido del eje X sino también en el eje Z, viéndose como la curva va oscilando debido a los giros que sufre el modelo.
En la curva de la aceleración del cm del chasis puede observarse como el resultado global no arroja una inestabilidad demasiado grande en el inicio de la marcha, consiguiéndose una forma de la curva aproximadamente parabólica.
Fig. 120.- Aceleración del chasis. El ángulo de inclinación del modelo se mantiene en unos valores pequeños después del máximo alcanzado al inicio de la marcha cuando la moto sufre la oscilación hacia los lados debido a la fuerza estabilizadora. Durante el periodo comprendido entre t = 2.5 segundos y t = 5 segundos, los valores del ángulo de inclinación son muy bajos, llegando incluso a bajar de 5 grados; a partir de ese momento aumenta algo más, sin llegar a sobrepasar los 10 grados, debido a que intenta recuperar su posición de inicio.
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Fig. 121.- Ángulo de inclinación del chasis. En comparación con el ángulo obtenido en la simulación del primer modelo secundario (figura 106) puede verse como este último es más estable en su recorrido y aunque en momentos los valores de este segundo modelo secundario son menores, en líneas generales se obtiene un mejor comportamiento en lo que a ángulo de inclinación se refiere en el primer modelo secundario. El comportamiento del resto de los componentes del modelo es semejante al del chasis. Refiriéndonos ahora al ángulo de cabeceo se puede ver como el comportamiento es análogo al caso anterior excepto que en este caso los ángulos son mayores.
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Fig. 122.- Ángulo de cabeceo del chasis. En la rueda y resto de las partes del modelo sucede lo mismo que se ha descrito anteriormente, y es que en ambos casos (primer y segundo modelo secundario) se tiene comportamientos análogos en cuanto a forma de la figura pero no en lo que se refiere a los valores obtenidos, siendo mayor en el caso que se está analizando ahora, como puede verse si se compara las figuras siguientes con las mismas pero del primer modelo secundario. También difieren en cuanto al inicio de la marcha puesto que cada una posee inicios diferentes.
Fig. 123.- Deformación de los amortiguadores.
Fig. 124.- Deformación de los amortiguadores.
Fig. 125.- Esfuerzo en la unión de la rueda delantera.
Fig. 126.- Esfuerzo en la unión de la rueda trasera.
Fig. 127.- Esfuerzo en el manillar.
Fig. 128.- Esfuerzo en la unión entre el chasis y el tren trasero.
6.2 ANÁLISIS DE LA FRENADA Para analizar los resultados de una frenada a los diferentes modelos se partirá de una situación en la que la motocicleta tenga una cierta velocidad, para lo cual se comenzará a estudiar la frenada partiendo de la aceleración previa del estudio anterior, donde todos los modelos llegaban hasta una velocidad de 90 Km/ h. La diferencia en el estudio de este análisis consiste en que ahora nos interesa conocer el comportamiento del modelo cuando está desacelerando por lo que una vez que dicho modelo ha alcanzado le velocidad prevista se comenzará a realizar dicha frenada. La fuerza que simulará la acción de los frenos será una que actuará en el centro de masas de la rueda delantera, tendrá dirección a lo largo del eje y sentido hacia la rueda trasera, aunque cuando el modelo no está completamente en línea recta esto llega a ser un problema debido a que la fuerza sigue manteniendo su dirección y hace la moto inestable. A esta inestabilidad hay que sumarle la propia inestabilidad que crea la frenada, por lo que sin una buena simulación de las fuerzas que pueda ejercer el piloto se puede suponer por estos dos hechos que el comportamiento no será demasiado bueno.
En todos las simulaciones con los modelos se ejercerán el mismo tipo de fuerzas y también el mismo valor y tiempo de duración, tanto en la aceleración como en la frenada para poder ver de esta manera la influencia que tiene el aumento del ángulo de inclinación y de la distancia entre ejes. La fuerza estabilizadora que se empleará en cada caso será la misma (tanto en el tipo de fuerza usada como en su valor) que en el caso de la aceleración. Primero se estudiará en profundidad el modelo principal, viendo la velocidad hasta la cual es estable la motocicleta, las fuerzas, ángulos de inclinación y de cabeceo. Para los otros dos modelos se verán las diferencias existentes entre ellos y el modelo principal
6.2.1 MODELO PRINCIPAL Como se dijo anteriormente, la simulación que se llevará a cabo comprende una aceleración idéntica a la ya estudiada y una frenada para lo cual la fuerza aplicada en el centro de masas de ambas ruedas serán:
Fig. 129.- Fuerza de frenada. En la simulación se pude observar como el modelo se mantiene estable hasta el momento en que la motocicleta está casi parada y que debido a que al
no hay piloto para poder controlar esa disminución de la velocidad acaba por caerse hacia un lado. Durante la frenada se observa como el manillar va girando para contrarrestar los cambios de dirección producidos por la fuerza de frenada. La velocidad a la que termina por caerse hacia un lado es de aproximadamente de 21 Km/ h, velocidad que se puede considerar pequeña considerando la inestabilidad que trae consigo la frenada.
Fig. 130.- Velocidad del chasis. Esta inestabilidad del final puede verse reflejada en el ángulo de inclinación del chasis. En la figura 131 se observa como dicho ángulo se mantiene dentro de unos valores no demasiado elevados (no es superior a 16 grados) y aumenta considerablemente al final de la simulación, donde la moto se cae hacia un lado.
Fig. 131.- Ángulo de inclinación del chasis. El resto de las partes del modelo van a tener el mismo comportamiento que el chasis, como puede comprobarse en la figura 132, donde se observa que además de tener la misma forma la curva, también se mantiene dentro de los mismos valores.
Fig. 132.- Ángulo de inclinación del tren delantero y trasero. En el ángulo de inclinación de los neumáticos también puede verse ese incremento al volverse inestable el modelo al final de la simulación. También se
observa como al irse reduciendo la velocidad, la oscilación que se produce en el ángulo de inclinación de los neumáticos se va reduciendo, ocurriendo el caso contrario al de la aceleración.
Fig. 133.- Ángulo de inclinación de las ruedas delantera y traseras. En la figura 134 se observa el comportamiento de los amortiguadores en la frenada y en comparación con la figura 81, como el amortiguador delantero se comprime y el trasero se descarga, llevando un comportamiento contrario debido a la transferencia de carga que se produce al frenar, cargándose más la parte delantera.
Fig. 134.- Deformación de los amortiguadores trasero y delantero. Esta transferencia de carga de la parte trasera a la delantera también puede verse en las uniones de las ruedas donde puede verse un aumento de carga en la unión de la rueda delantera y como en la trasera se va descargando.
Fig. 135.- Esfuerzo en la unión de la rueda delantera.
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Fig. 136.- Esfuerzo en la unión de la rueda trasera. Por último comentar el aumento del esfuerzo en la unión del manillar debido a los giros que se producen en la frenada y que hacen que ese esfuerzo sea oscilante debido a los cambios de dirección que se producen en la simulación.
Fig. 137.- Esfuerzo en el manillar. En la figura 138 puede verse la fuerza que se aplica al centro de masas del chasis para intentar lograr que el modelo se mantenga en su posición "
vertical. En ella se comprueba como el modelo a medida que pasa el tiempo se va haciendo más estable y por tanto hace falta menos fuerza para mantenerla en su plano vertical. Sin embargo en el final de la simulación se observa como esta fuerza crece debido a que intenta mantener a la motocicleta vertical pero debido a la inclinación que en esos momentos tiene la moto, la fuerza debida al peso crea un momento que acaba por vencer a la fuerza estabilizadora.
Fig. 138.- Fuerza estabilizadora.
6.2.2 PRIMER MODELO SECUNDARIO Al aumentar la distancia entre ejes se consigue una mayor estabilidad direccional y eso se ve reflejado en la frenada de este modelo debido a que no se produce tantos giros del manillar como se producía en el modelo principal. Por tanto todas las curvas serán más estables y no tienen las oscilaciones de la simulación anterior. La mayor estabilidad de este modelo también se comprueba por la velocidad a la cual el modelo se vuelve inestable, que es menor que el caso anterior, llegándose a una velocidad aproximada de 11 Km/ h.
Fig. 139.- Velocidad del chasis. Lo mismo se puede decir en cuanto al ángulo de inclinación, el cual es mucho más estable e incluso de menor valor que en la simulación del modelo principal, sólo alcanzando valores elevados en el momento en el que la moto acaba por caerse debido a su poca velocidad y la falta de piloto para poder controlarla.
Fig. 140.- Ángulo de inclinación del chasis.
En la unión de la ruedas delantera y trasera se puede comprobar la transferencia de carga del tren trasero al delantero y también la estabilidad del modelo que se ve reflejado en la suavidad de las curvas al no aparecer ninguna oscilación del manillar en la frenada.
Fig. 141.- Esfuerzo en la unión de la rueda delantera.
Fig. 142.- Esfuerzo en la unión de la rueda trasera.
6.2.3 SEGUNDO MODELO SECUNDARIO En este segundo modelo secundario se modificó, con respecto al modelo principal, el ángulo de inclinación, disminuyéndolo para conseguir de esta forma una mayor estabilidad en la marcha de la motocicleta. En la aceleración de este modelo se pudo comprobar como en comparación al modelo principal se conseguía esa mayor estabilidad. Ahora en la frenada se vuelve a obtener el mismo resultado ya que no se obtienen inestabilidades, aunque el ángulo de inclinación va aumentando a medida que va avanzando la frenada, no llega a ser demasiado grande debido a que en el tiempo en el que se simula el modelo, éste no llega a caerse, porque aunque en el final del tiempo este ángulo crece no llega a ser tan elevado como en casos anteriores. La velocidad que llega a alcanzar al final de la frenada es de aproximadamente de 15 Km/ h, velocidad bastante pequeña si se considera que el modelo en ese instante no llega a caerse.
Fig. 143.- Velocidad del chasis.
Fig. 144.- Ángulo de inclinación del chasis. En las distintas uniones se puede comprobar la transferencia de carga del tren trasero al delantero debido a que al tener una mayor carga la parte delantera, todas las uniones sufrirán un mayor esfuerzo quedándose liberada las uniones de la parte trasera. La transferencia de carga que se produce en el modelo se puede ver en la siguiente figura donde se observa que el amortiguador delantero de comprime y el trasero se va descargando.
Fig. 145.- Deformación de los amortiguadores delantero y trasero. En las figuras de las uniones se puede ver oscilaciones que son debidas al giro del manillar que se produce para intentar mantener la trayectoria recta en la motocicleta porque debido a que en la aceleración el modelo no se ha mantenido por completo en su dirección de inicio y la fuerza actúa de manera que no es totalmente paralela al eje vertical por lo que dicha fuerza ejerce un par desestabilizador que intenta contrarrestar el manillar en sus giros.
Fig. 146.- Esfuerzo en la unión de la rueda delantera.
Fig. 147.- Esfuerzo en la unión de la rueda trasera. En la figura 148 puede verse el gran esfuerzo que recibe el manillar a causa de los diferentes giros realizados para poder mantener la dirección recta en la motocicleta.
Fig. 148.- Esfuerzo en la unión del manillar. Por último se verá la fuerza realizada en el centro de masas del chasis para mantener la moto en su plano vertical. En dicha figura se puede ver las distintas oscilaciones que son debidas a los giros que se producen en el manillar. También se puede destacar el hecho de que dichas fuerzas en la frenada no son grandes por lo que se puede concluir que dicho modelo es estable porque los esfuerzos elevados en las distintas uniones son debidos a la transferencia de carga producida en la frenada.
Fig. 149.- Fuerza estabilizadora.
7 CONCLUSIONES En la realización de este proyecto se ha visto el comportamiento que tiene una motocicleta modelada con ADAMS ante una aceleración y una frenada y las distintas mejoras en el comportamiento que suponen un aumento de la distancia entre ejes y una reducción del ángulo de lanzamiento. En los distintos resultados expuestos en los apartados anteriores se ha podido comprobar como partiendo del modelo principal y haciendo los distintos cambios que nos han llevado a la construcción de los otros dos modelos, se han obtenido una serie de mejoras que nos demuestran como un aumento de la distancia entre ejes y una disminución del ángulo de lanzamiento mejoran los valores del ángulo de inclinación y del comportamiento en general, tanto para la aceleración como para el frenado. Lo dicho hasta ahora es al comparar los modelos secundarios con el modelo principal pero cabe destacar también que en la comparación de los modelos secundarios se obtiene un mejor resultado en el modelo que se aumenta la distancia entre ejes, tanto en los datos obtenidos de las simulaciones como en el comportamiento de la moto en general, aunque también habría que citar que la fuerza estabilizadora que para este caso es diferente a la usada en los otros dos casos, siendo ésta que ofrece mejores resultados una fuerza mayor debido a que crece a medida que pasa el tiempo. Se ha decido trabajar con la versión 2003 del programa ADAMS porque ésta introducía una mejora con respecto a la versión anterior y es que incorpora unos ficheros de neumáticos dedicados exclusivamente a las motocicletas, obteniéndose una mejora considerable en su comportamiento que si se hubiera usado unos neumáticos de coche y no se tiene problemas a la hora del inicio de la marcha de los modelos. De las distintas simulaciones realizadas se puede destacar que el conjunto de todas ellas no dan un comportamiento inestable, partiendo de la premisa de que las fuerzas ejercidas por el piloto real son aquí modeladas únicamente por una fuerza horizontal aplicada en el centro de masas del chasis, lo que dará resultados malos de estabilidad tanto al inicio de la
simulación, al iniciar la aceleración, y al final de la frenada que son los momentos más críticos en el recorrido de una motocicleta porque son cuando ésta es más inestable y es cuando más interviene las fuerzas ejercidas por el piloto. Una posible mejora en el comportamiento general del modelo podría realizarse combinando ambos cambios, es decir, partiendo del modelo principal, aumentarle la distancia entre ejes y disminuirle el ángulo de lanzamiento para ver los resultados obtenidos y la mejora obtenida con respecto al resto de los modelos.
8 BIBLIOGRAFÍA Tony Foale, Motocicletas, Comportamiento Dinámico y Diseño de Chasis. H. Pacejka, Tyre Mechanics and Vehicle Dynamics. Arias Paz, Motocicletas, 30º Edición. ADAMS, ADAMS VIEW, ADAMS TYRE, Manual de Usuario. PFC Modelado del Comportamiento Dinámico de una motocicleta mediante ADAMS, Francisco J. Luengo González.
