Et01577201 03 Solucionario Fyq1bach

Unidad 3. R eacciones

y sociedad

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BACHILLERATO

químicas

Física y Química 1

Actividades de los epígrafes

Ecuaciones químicas

Página 94 1 Ajusta las siguientes ecuaciones químicas y explica su significado: a) NH3 (g) + O2 (g) 8 NO (g) + H2O (l ) b) H2SO4 (aq) + Al (s ) 8 Al2(SO4)3 (aq ) + H2 (g) 7 c) CO (g) + 2 H2 (g)

350 °C, 300 atm ZnO + Cr2 O 3

CH3OH (g)

d) NO2 (g) + H2O (l) 8 HNO3 (l) + NO (g) D e) SO2Cl2 (g) + HI (g) 8 I2 (g) + SO2 (g) + HCl (g)

a) 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 4 NO (g) + 6 H2O (l ) Los reactivos gaseosos amoniaco y oxígeno reaccionan para dar como productos monóxido de nitrógeno gaseoso y agua líquida. b) 3 H2SO4 (aq ) + 2 Al (s) → Al2(SO4)3 (aq ) + 3 H2 (g) Una disolución de ácido sulfúrico reacciona con aluminio sólido para dar lugar al sulfato de aluminio, también en disolución, con desprendimiento de hidrógeno gaseoso. c) CO (g) + 2 H2 (g) → CH3OH (g) Los reactivos monóxido de carbono e hidrógeno, gaseosos, comprimidos a la presión de 300 atm y 350 ºC, y usando como catalizadores óxido de cinc y óxido de cromo (III), producen metanol, en estado gaseoso. d) 3 NO2 (g) + H2O (l ) → 2HNO3 (l ) + NO (g) El dióxido de nitrógeno reacciona con agua para dar ácido nítrico y monóxido de nitrógeno. Más adelante veremos que es una de las etapas (la última) que componen uno de los métodos para obtener ácido nítrico de manera industrial. D e) SO2Cl2 (g) + 2 HI (g) 8 I2 (g) + SO2 (g) + 2 HCl (g)

El cloruro de sulfurilo reacciona con el yoduro de hidrógeno para dar yodo molecular, dióxido de azufre y cloruro de hidrógeno.

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Estequiometría de las reacciones químicas

Página 95 2 Justifica la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones referidas a la formación de un mol de agua a partir de sus elementos, donde todas las sustancias están en fase gaseosa: a) La cantidad de agua formada es igual a la cantidad de H2 que haya reaccionado. b) La cantidad de agua formada es la mitad de la cantidad de O2 consumida. c) El volumen de agua formado es la mitad del volumen de O2 gastado. d) El volumen de agua formado coincide con el volumen inicial de H2. e) La variación en el número de moles (o de moléculas) en la reacción es cero, ya que el número de moles se conserva. 89

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Reacciones químicas y sociedad



La reacción indicada es esta: H2 (g) + 1 O2 (g) → H2O (g) 2 Según esto: a) Si se mide la cantidad de sustancia, la afirmación es correcta. Se forma un mol de agua por cada mol de hidrógeno que reacciona. b) Si se mide la cantidad de sustancia, la afirmación es correcta. Se forma un mol de agua por cada medio de oxígeno que reacciona. c) Esta afirmación es falsa: el volumen de agua que se forma es el doble que el de oxígeno que ha reaccionado. d) Esta afirmación es correcta: según la estequiometría de reacción, el mismo volumen de hidrógeno que tenemos es el que se obtiene de agua. e) La afirmación es falsa. La cantidad de sustancia no tiene por qué conservarse. En esta reacción la variación en la cantidad de sustancia es – 0,5.

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Cálculos estequiométricos

Página 97 3 Se hace reaccionar 10 g de cinc metálico con ácido sulfúrico en exceso. Calcula el volumen de hidrógeno que se obtiene, medido a 27 ºC y 740 mmHg. La reacción que tiene lugar es la siguiente: Zn (s) + H2SO4 (aq) → ZnSO4 (aq) + H2 (g) ↑ La cantidad de sustancia de cinc de la que partimos es: 10 g n= m = = 0,153 mol M 65, 38 g/mol Como la relación estequiométrica entre el Zn y el H2 es 1:1, podemos afirmar que se formarán también 0,153 mol de H2. Esa cantidad de sustancia, en las condiciones requeridas, ocupa el siguiente volumen: atm · L 0, 153 mol · 0, 082 · (273 + 27) K mol · K n · R · T V= = = 3,87 L p 740 atm 760

4 Al añadir agua al carburo de calcio, CaC2, se produce hidróxido de calcio y etino o acetileno, C2H2. Calcula la masa de carburo de calcio y de agua que se necesita para obtener 4,1 L de acetileno, medidos a 27 ºC y 1 760 mmHg. La reacción indicada es esta: CaC2 + 2 H2O → Ca(OH)2 + C2H2 ↑ En las condiciones indicadas, 4,1 L de acetileno equivalen a: 1760 atm · 4, 1L 760 n= = 0,386 mol = R ·T atm · L · 300 K 0, 082 mol · K p ·V

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De acuerdo con la estequiometría de la reacción, para obtener esa cantidad de sustancia de acetileno hacen falta 0,386 mol de carburo de calcio y 0,772 mol de agua. La masa a la que equivalen será: m = n · Mm = 0,386 mol · 64,1 g/mol = 24,74 g de CaC2 m = n · Mm = 0,772 mol · 18,02 g/mol = 13,91 g de agua

5 En la reacción de combustión total del propano, C3H8, se forma CO2 y H2O. Si todas las especies químicas son gases, calcula: a) El volumen de oxígeno necesario para quemar completamente 1 m3 de propano. b) ¿Qué volumen de aire será necesario para llevar a cabo dicha combustión, si el aire disponible en el proceso contiene un 20 % en volumen de O2? a) La ecuación química que describe la combustión completa del propano es: C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O Como todas las especies químicas son gases, los coeficientes estequiométricos pueden referirse a volúmenes. Luego: VO = 1 m3 de C3H8 · 2

5 L de O 2 = 5 m3 de O2 1L de C 3 H 8

b) Teniendo en cuenta la composición volumétrica del aire, podremos escribir: 20 m 3 de O 2 5 m 3 de O 2 = → x = 25 m3 de aire 3 x 100 m de aire

Página 98 6 El hierro se oxida con el oxígeno para dar óxido de hierro (III). En un recipiente cúbico de 10 cm de arista que contiene O2 a 10 °C y 670 mmHg ponemos una barra de Fe de 10 g. ¿Sobrará alguno de los reactivos? En caso afirmativo indica cuál y calcula la masa de óxido formada. La reacción es la siguiente: 4 Fe (s) + 3 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s) Vamos a calcular la cantidad de sustancia de oxígeno y de hierro inicial: n= m = Mm

10 g g 55, 845 mol

= 0,179 mol

El volumen del recipiente será: V = 10 cm · 10 cm · 10 cm = 1 000 cm3 ·

1 dm 3 = 1 dm3 = 1 L 1000 cm 3

Por tanto, la cantidad de oxígeno presente en este volumen es: 670 atm · 1L 760 = nO = = 0,038 mol 2 R ·T atm · L · 283 K 0, 082 mol · K p ·V

Hay un exceso de hierro: el reactivo limitante es el oxígeno. Como la relación estequiométrica entre el oxígeno y el óxido de hierro (III) es 3:2, podemos afirmar que: nFe O = 0,038 mol O2 · 2

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2 mol Fe 2 O 3 = 0,025 3 mol 3 mol O 2 91

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Que equivale a una masa de: g n = m → m = n · Mm = 0,0253 mol · 159,6 = 4,04 g Mm mol

7 En un motor de gas se introducen, a 200 °C y 2 atm, 1,2 L de metano y 10,8 L de aire (que contiene un 21 % en volumen de O2). Se produce la reacción del metano con el oxígeno para dar CO2 y H2O. Indica el reactivo que está en exceso y la cantidad que sobra, y calcula el volumen de CO2 desprendido. La reacción de combustión del metano es la siguiente: CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O Calculamos la cantidad de sustancia de metano y de oxígeno: nCH = 4

nO = 2

p ·V R ·T

p ·V R ·T

=

=

2 atm · 1, 2 L atm · L 0, 082 · 473 K mol · K 2 atm · 0, 21· 10, 8 L atm · L 0, 082 · 473 K mol · K

= 0,0619 mol

= 0,117 mol

Si ambos reactivos estuviesen cumpliendo la relación estequiométrica, la cantidad de oxígeno sería el doble que de metano. La cantidad de oxígeno es inferior al doble de 0,0619. Esto quiere decir que el reactivo limitante, el que está en defecto, es el oxígeno. El metano será, por tanto, el reactivo que está en exceso. La cantidad que sobra de metano es: nCH (exceso) = 0,061 9 mol – 1 · 0,117 mol = 0,003 4 mol 4 2 La cantidad de CO2 formada será la mitad de la cantidad de oxígeno presente en la reacción, es decir, 0,058 5 mol. El volumen de CO2, en las condiciones indicadas, es: n ·R ·T VCO = = 2 p

0, 058 5 mol · 0, 082

atm · L · 473 K mol · K

2 atm VCO = 1,134 L 2

Página 99 8 ¿Qué volumen de dióxido de carbono, medido en condiciones normales de presión y temperatura, se puede obtener en la descomposición térmica de 1 kg de carbonato de calcio que contiene un 45 % de impurezas inertes? En la reacción se forma, además, óxido de calcio. La reacción de descomposición indicada es esta: D CaCO3 (s) 8 CaO (s) + CO2 (g) ↑

La cantidad de sustancia a la que equivalen 550 g de CaCO3 sin impurezas es: n= m = Mm

550 g g 100, 09 mol 92

= 5,495 mol

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Por tanto, en la descomposición indicada se obtiene la misma cantidad de CO2 porque la estequiometría de la reacción es 1:1, que ocupará un volumen: VCO = 2

n ·R ·T = p

atm · L · 273 K mol · K 1 atm

5, 495 mol · 0, 082

VCO = 123,01 L 2

9 Se hace reaccionar 2,00 g de una muestra de aluminio al 75 % de pureza en masa con ácido clorhídrico en exceso. Calcula el volumen de hidrógeno que se desprende, medido a 15 ºC y 710 mmHg. En la reacción se produce, además, cloruro de aluminio. La reacción que tiene lugar es la siguiente: Al (s) + 3 HCl (aq) → AlCl3 (s) + 3 H2 (g) 2 La cantidad de aluminio presente en los 2,00 g de masa al 75 % es: mAl = 2,00 g total · n= m = Mm

75 g Al = 1,5 g 100 g total

1, 5 g = 0,056 mol g 26, 98 mol

Por tanto, según la estequiometría de la reacción 1: 3 , la cantidad de H2 que se produce es: 2 nH = 0,056 mol Al · 2

3/2 mol H 2 = 0,083 4 mol 1mol Al

Que ocuparán un volumen de: n ·R ·T = VH = 2 p

4

atm · L · 288 K mol · K = 2,11 L 710 atm 760

0, 083 4 mol · 0, 082

Rendimiento de una reacción

Página 101 10 La hematita, Fe2O3, es un mineral muy importante en la industria para producir hierro. El metal libre se obtiene por la reacción de la hematita con CO, obteniéndose además CO2. A partir de la ecuación química calcula la masa de hierro que se puede obtener a partir de 2 t de un mineral con una pureza del 65 % en óxido si el rendimiento de la reacción es del 45 %. ¿Qué volumen de CO2, medido en c.n., se formará? La reacción química que tiene lugar es: Fe2O3 + 3 CO → 2 Fe + 3 CO2 Calculamos la cantidad de óxido presente en la hematita, sabiendo que tiene una pureza del 65 %: mFe O = 2 · 106 g Fe2O3 · 65 = 1,3 · 106 g de Fe2O3 2 3 100 93

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Sabiendo que la masa molar del Fe2O3 es 159,6 g/mol, la cantidad de sustancia es: 1, 3 · 10 6 g nFe O = m = = 8 145,4 mol Fe2O3 2 3 M m 159, 6 g/mol Según la estequiometría de la reacción, la cantidad de sustancia de Fe que se obtendría si la reacción fuera del 100 % sería el doble: nFe = 8 145,4 mol · 2 = 16 290,7 mol de Fe. Como el rendimiento de la reacción es del 45 %: nFe = 16 290,7 mol de Fe · 45 = 7 330,8 mol Fe 100 Conocida la masa atómica del Fe, calculamos a qué masa equivale: mFe = n · Mm = 7 330,8 mol · 55,8 g/mol = 409 060 g de Fe ≈ 4,1 · 105 g de Fe Para calcular el volumen de CO2 debemos conocer la cantidad de sustancia de CO2. Por estequiometría sabemos que por cada mol de Fe2O3 se formarán tres de CO2: nCO = 8 145,4 mol Fe2O3 · 2

3 mol de CO 2 = 244 362 mol CO2 1mol Fe 2 O 3

Esto se cumple para un rendimiento del 100 %; pero para un rendimiento del 45 %: nCO = 244 362 mol · 45 = 10 996,3 mol de CO2 2 100 Al trabajar en c.n., 1 mol de gas ocupará un volumen de 22,4 L. Por tanto: VCO = 10 996,3 mol CO2 · 2

22, 4 L = 246 316,9 L ≈ 2,46 · 105 L 1mol CO 2

11 La combustión completa de 3,00 g de propano produjo 1 100 mL de dióxido de carbono, medido en condiciones normales. ¿Cuál fue el rendimiento de la reacción? La reacción de combustión del propano es: C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (l ) La cantidad de sustancia de C3H8 presente en la reacción es: n= m = Mm

3g

= 0,068 mol

g 44, 1 mol

Si la reacción tuviese un rendimiento del 100 %, por estequiometría de la reacción 1:3, habría: nCO = 3 · 0,068 mol = 0,204 mol de CO2 2

Esta cantidad de sustancia equivale a un volumen:

VCO = 2

n ·R ·T = p

atm · L · 273 K mol · K = 4,567 L 1 atm

0, 204 mol · 0, 082

Sin embargo, el enunciado nos dice que se han obtenido 1,1 L. Por tanto, el rendimiento ha sido de: R=

1, 1L = 0,24, es decir, del 24 % 4, 567 L 94

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12 Explica el significado de la frase siguiente, referida al problema planteado en el ejercicio resuelto 12: «Como el rendimiento es menor del 100 %, hará falta una cantidad mayor de sulfuro de cinc». Cuando el rendimiento de una reacción es inferior al 100 %, si se quiere obtener una cantidad determinada de uno de los productos de la reacción, es necesario que intervenga en la reacción una cantidad de reactivo superior a la «teórica» (la necesaria para un rendimiento del 100 %).

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Reacciones consecutivas

Página 102 13 El ácido sulfúrico se obtiene por el método de contacto, en un proceso que podemos resumir en tres etapas: 1.ª) tostación del disulfuro de hierro a dióxido de azufre, con formación de óxido de hierro (III); 2.ª) oxidación del dióxido de azufre a trióxido de azufre; 3.ª) reacción del trióxido de azufre con agua para dar ácido sulfúrico (lo veremos con detalle en el apartado 8 de esta unidad): a) Escribe las ecuaciones químicas ajustadas correspondientes a las tres etapas. b) Calcula la masa de ácido que se puede obtener a partir de 1 t de disulfuro de hierro. a) Las 3 reacciones indicadas son estas: 1.a) 2 FeS2 + 11 O2 → Fe2O3 + 4 SO2 2 2.a) SO2 + 1 O2 → SO3 2 3.a) SO3 + H2O → H2SO4 b) La reacción global del proceso, que obtenemos sumando las 3 ecuaciones multiplicadas por el factor adecuado, es:

2 FeS2 + 11 O2 → Fe2O3 + 4 SO2 2

4 · [SO2 + 1 O2 → SO3] + 2

4 · [SO3 + H2O → H2SO4]

2 FeS2 + 15 O2 + 4 H2O → Fe2O3 + 4 H2SO4 2

Observamos que, por cada 2 mol de disulfuro de hierro se obtienen 4 mol de ácido sulfúrico. La cantidad de sustancia a la que equivale 1 t de disulfuro de hierro es: 1· 10 6 g n= m = = 8 335,07 mol M m 119, 975 g/mol Por tanto, según la estequiometría de la reacción, obtendremos el doble de cantidad de sustancia de ácido sulfúrico, 16 670,14 mol, que equivale a una masa de: m = n · Mm = 16 670,14 mol · 98,079

g = 1 634 990,62 g ≈ 1,635 t mol 95

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14 La hidracina, N2H4, se prepara mediante el proceso Raschig, en el que, además de dicho compuesto, aparecen otros subproductos de reacción. El proceso consta de tres etapas: 1.ª: 2 NaOH + Cl2 8 NaClO + NaCl + H2O 2.ª: NH3 + NaClO 8 NH2Cl + NaOH 3.ª: NH3 + NH2Cl + NaOH 8 N2H4 + NaCl + H2O a) Escribe la ecuación neta del proceso. b) Calcula la masa de hidracina que se puede obtener a partir de 500 kg de amoniaco, si el rendimiento de la reacción fue del 45 %. a) La ecuación neta del proceso se obtiene sumando las 3 etapas del proceso, multiplicadas por el factor adecuado: en este caso, el factor de cada ecuación es 1: 2 NaOH + Cl2 + 2 NH3 → 2 NaCl + 2 H2O + N2H4 b) Calculamos la cantidad de sustancia a la que equivalen 500 kg de NH3: 5 · 10 5 g n= m = = 29 358,23 mol M m 17, 031g/mol Si el rendimiento de la reacción fuese del 100 %, por estequiometría, se obtendría la mitad de cantidad de sustancia: 14 679,11 mol. Pero, como el rendimiento es del 45 %: mN H = 14 679,11 mol · 32,04 2 4

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g · 45 = 211 643,47 g = 211,64 kg mol 100

Reactivo común en una mezcla

Página 103 15 En el ejercicio resuelto 15, los cálculos se simplifican si escribimos las reacciones iónicas que tienen lugar. Indica: a) Los iones que se producen al disolverse en agua el NaCl y MgCl2. b) Escribe la ecuación química que muestra la reacción entre el ion cloruro, Cl–, y el ion plata (1+), Ag+. a) Los iones que se forman son: Na+, Mg2+ y Cl– (en ambas reacciones). b) Cl– (aq) + Ag+ (aq) → AgCl (s) ↓

16 Una aleación metálica de 1,00 g formada por cinc y aluminio se trata con cantidad suficiente de ácido clorhídrico, desprendiéndose 0,614 L de hidrógeno, medidos en c.n. Calcula: a) La composición porcentual en masa de la aleación. b) La masa sólida formada. a) Las reacciones que ocurren son: Zn (s) + 2 HCl (aq) → ZnCl2 (s) + H2 (g) ↑ Al (s) + 3 HCl (aq) → AlCl3 (s) + 3 H2 (g) ↑ 2 96

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Como no nos dicen la proporción en la que está cada metal en la aleación, supondremos que hay x g de Zn y (1 – x) g de Al. La cantidad de sustancia de cada una de ellas será: nZn =

(1– x) x mol ; nAl = mol 26, 98 65, 38

Como sabemos el volumen de hidrógeno, H2, que se produce tras la reacción, podemos calcular, por estequiometría, la cantidad de sustancia que hay de H2 al final y después referirla a la aleación. Por tanto, la cantidad de H2 a la que equivalen 0,614 L en c.n. es: p·V=n·R·T → n=

p ·V = R ·T

1atm · 0, 614 L = 0,027 4 mol atm · L · 273 K 0, 082 mol · K

Por estequiometría, la cantidad de sustancia de H2 referida a la cantidad de metal es: (1– x) x nH = nZn + 3 nAl = mol + 3 · mol 2 65, 38 2 2 26, 98 Si lo igualamos a lo que hemos obtenido del volumen: 0,0274 mol =

(1– x) x mol + 3 · mol → x = 0,70 g. 65, 38 2 26, 98

Luego, en la aleación habrá 0,70 g de Zn y 0,30 g de Al. b) La masa sólida total será la suma de las masas de ZnCl2 y AlCl3 que se forme. Para calcularla, primero hallamos la cantidad de Zn y Al que tenemos al principio de la reacción: nZn =

0, 70 g 0, 30 g = 0,010 7 mol ; nAl = = 0,011 1 mol 65, 38 g/mol 26, 98 g/mol

Como la estequiometría de las dos reacciones es 1:1, podemos afirmar que se forma la misma cantidad de sustancia en los dos sólidos respectivamente. Por tanto, para calcular la masa: _ g m ZnCl2 = 0, 010 7 mol · 136, 276 = 1, 459 g ZnCl 2 bb mol ` m sólido = 1, 459 g + 1, 483 g = 2, 942 g g b m AlCl3 = 0, 0111mol · 133, 339 = 1, 483 g AlCl 3 b mol a

7

Reacciones en disolución acuosa

Página 105 17 Se mezclan dos disoluciones acuosas; la primera contienen yoduro de potasio y la segunda nitrato de plomo. Sabiendo que en el proceso se forma nitrato de potasio y un precipitado de yoduro de plomo, escribe las ecuaciones molecular, iónica e iónica neta. La ecuación molecular es esta: 2 KI (aq) + Pb(NO3)2 (aq) → 2 KNO3 (aq) + PbI2 (s) ↓ La ecuación iónica es esta: 2 K+ (aq) + 2 I– (aq) + Pb2+ (aq) + 2 NO –3 (aq) → 2 K+ (aq) + 2 NO–3 (aq) + PbI2 (s) ↓ La ecuación iónica neta es esta: 2 I– (aq) + Pb2+ (aq) → PbI2 (s) ↓ 97

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18 Se mezclan 10 mL de una disolución de HCl 1 M con 10 mL de otra de KOH 1 M. Calcula la masa de cloruro de potasio formada. La reacción ácido-base que tiene lugar es esta: HCl (aq) + KOH (aq) → KCl (aq) + H2O (l ) Como la reacción tiene estequiometría 1:1, y tenemos mismo volúmenes y concentraciones de ácido y base, podemos calcular la cantidad de sustancia formada de KCl a partir de la de cualquiera de ellos. Por tanto: M=

n soluto → nsoluto = M · Vdisolución = 1 mol · 10 · 10–3 L = 0,01 mol L Vdisolución

Así, la masa de KCl formada será: mKCl = n · Mm = 0,01 mol · 74,55

g = 0,745 5 g de KCl mol

19 Escribe la ecuación iónica neta correspondiente a la reacción acuosa: cloruro de sodio + nitrato de plata 8 cloruro de plata + nitrato de sodio. La ecuación iónica neta solo muestra los iones que participan en la formación de un sólido insoluble: Cl– (aq) + Ag+ (aq) → AgCl (s) ↓

20 El hidrogenocarbonato de sodio reacciona con el ácido nítrico para dar dióxido de carbono y nitrato de sodio. A partir de 50 mL de ácido nítrico 0,25 M, ¿qué volumen de dióxido de carbono, en c.n., pueden generarse? ¿Qué masa de nitrato de sodio se formará? La reacción química es: NaHCO3 + HNO3 → CO2 + NaNO3 + H2O La cantidad de sustancia de HNO3 es: n = M · Vdisolución = 0,25 mol · 0,050 L = 0,012 5 mol L Por estequiometría de reacción, se formará la misma cantidad de CO2 y de nitrato de sodio, es decir: 0, 012 5 mol · 0, 082 VCO =

1 atm

2

atm · L · 273 K mol · K = 0,28 L

mNaNO = 0,012 5 mol · 84,99 3

8

g = 1,06 g mol

Procesos industriales y sustancias de interés

Página 106 21 Escribe las ecuaciones químicas que describen las reacciones de los procesos 1, 3 y 4 y la ecuación global. Se quema FeS2 y se forma Fe2O3. Las reacciones correspondientes a cada etapa son: Etapa 1:

4 FeS2 (s) + 11 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s) + 8 SO2 (g)

Etapa 3:

2 SO2 (g) + O2 (g) → ← 2 SO3 (g) 98

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Etapa 4:

SO3 (g) + H2SO4 (l ) → H2S2O7 (l )

H2S2O7 (l ) + H2O (l ) → 2 H2SO4 (l ) Para llegar a la reacción global se multiplica la etapa 3 por 4 y la etapa 4 por 8, obteniéndose como reacción final: 4 FeS2 (s) + 15 O2 (g) + 8 H2O (l ) → 2 Fe2O3 (s) + 8 H2SO4 (l )

22 Se desea obtener 10 t de ácido sulfúrico a partir de una pirita al 70 % de pureza en FeS2, con un rendimiento del proceso global del 75 %. A partir de la ecuación química global: a) ¿Qué masa mínima de pirita es necesaria? b) Si en la etapa 3 se desprenden 98 kJ por mol de SO3 formado, ¿qué cantidad de calor se desprende en ella? a) Para calcular la masa de pirita, utilizamos la reacción global del ejercicio anterior: 4 FeS2 + 15 O2 + 8 H2O → 2 Fe2O3 + 8 H2SO4 Primeramente, se calcula la cantidad de sustancia de H2SO4 que hay en 10 t de masa: nH SO = 2

4

10 7 g = 10 240,8 mol de H2SO4 98 g/mol

Según la estequiometría de la reacción, hallamos la cantidad de sustancia que se necesita de FeS2; luego: nFeS = 10 240,8 mol de H2SO4 · 2

4 mol de FeS 2 = 5 120,4 mol de FeS2 (100 %) 8 mol de H 2 SO 4

Como solo reacciona el 75 % de pirita: mFeS = 5 120,4 mol FeS2 · 119,8 2

g · 100 = 817 898,56 g de FeS2 75 mol

Al tener una pureza del 70 %, la masa de partida será: mFeS (real) = 817 898,56 · 100 = 1 168 426,5 g = 1,16 t de pirita 2 70 b) Para calcular el calor desprendido hay que tener en cuenta que el SO2 que actúa como reactivo en la etapa 3 proviene de su formación en la etapa 1: Etapa 1:

4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2

Etapa 3:

2 SO2 + O2 → 2 SO3

Como la estequiometría de la etapa 3 es 2:2 para los óxidos de azufre, sabiendo la cantidad de sustancia de SO2 en la etapa 1, sabremos la cantidad de sustancia de SO3 en la etapa 3. Como por cada 4 de FeS2 hay 8 de SO2: nSO = 5 120,4 mol de FeS2 · 3

8 mol de SO 3 = 10 240,8 mol de SO3 4 mol de FeS 2

El calor desprendido en la reacción será: Q = 10 240,8 mol de SO3 · 98 kJ/mol = 1,00 · 106 kJ 99

Unidad 3.

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Página 107 23 Escribe las tres ecuaciones químicas del método Ostwald y calcula, a partir de la ecuación global: a) La masa de HNO3 que se obtiene a partir de 5 t de NH3 si el rendimiento es del 65 %. b) El volumen de aire necesario, sabiendo que el aire contiene un 21 % en volumen de oxígeno. Supón condiciones normales de p y T. Las etapas correspondientes al método Ostwald son: Etapa 1:

4 NH3 + 5 O2 → 4 NO + 6 H2O

Etapa 2:

2 NO + O2 → 2 NO2

Etapa 3:

3 NO2 + H2O → 2 HNO3 + NO

Para obtener la reacción global se multiplica la segunda etapa por 3 y la tercera por 2 y se suman, siendo la reacción global: 4 NH3 + 8 O2 → 4 H2O + 4 HNO3 Que se puede simplificar, dividiendo los coeficientes entre 4: NH3 + 2 O2 → H2O + HNO3 a) Para obtener la masa de HNO3 se calcula la cantidad de sustancia de NH3, que por estequiometría será la misma de HNO3. Sabiendo que el rendimiento es del 65 %, la masa de HNO3 será: 5 · 10 6 g = 2,94 · 105 mol de NH3 = 2,94 · 105 mol de HNO3 17, 03 g/mol

nNH = 3

mHNO (teórica) = 2,94 · 105 mol · 63,01 3

g = 1,85 · 107 g de HNO3 mol

mHNO (real) = 1,85 · 107 g de HNO3 · 65 = 1,202 · 107 g de HNO3 = 12,02 t de HNO3 3 100 b) Por estequiometría de reacción, calculamos la cantidad de sustancia de O2. Sabiendo que en c.n. 1 mol = 22,4 L, obtenemos el volumen de O2: nO = 2,94 · 105 mol de NH3 · 2

VO = 5,88 · 105 mol de O2 · 2

2 mol de O 2 = 5,88 · 105 mol de O2 1mol de NH 3 22, 4 L de O 2 = 1,32 · 107 L de O2 1mol de O 2

Sabiendo que el oxígeno es el 21 % del volumen de aire: Vaire = 1,32 · 107 L de O2 · 100 = 6,29 · 107 L de aire = 6,29 · 104 m3 de aire 21

9

Procesos metalúrgicos

Página 108 24 La cerusita es un mineral formado por carbonato de plomo (II). Escribe las ecuaciones químicas que describen los procesos de tostación y reducción con C y CO. En el proceso, el plomo se obtiene en estado líquido; ¿a qué crees que es debido? 100

Unidad 3.

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Las reacciones químicas que tienen lugar en el proceso son: D Tostación: PbCO3 (s) 8 PbO (s) + CO2 (g)

Reducción:

*

2PbO (s) + C (s) 8 2Pb (l ) + CO 2 (g) PbO (s) + CO (g) 8 Pb (l ) + CO 2 (g)

El plomo se obtiene en estado líquido debido a que las temperaturas de trabajo están entre la temperatura de fusión del plomo (327,4 ºC) y la de ebullición (1 725 ºC).

25 ¿Qué masa de cinc se puede obtener de una mena de 2 t de smithsonita con un 60 % de pureza en carbonato de cinc? La reducción se lleva a cabo con CO y el rendimiento del proceso es del 55 %. El proceso tiene lugar en dos fases, primero tostación y posteriormente reducción, según las siguientes reacciones: D ZnCO3 (s) 8 ZnO (s) + CO2 (g)

ZnO (s) + CO (g) → Zn (g) + CO2 (g)

ZnCO3 (s) + CO (g) → Zn (g) + 2 CO2 (g) Calculamos la masa de carbonato presente en el mineral smithsonita: mZnCO = 2 · 106 g smithsonita · 60 = 1,2 · 106 g ZnCO3 3 100 Conocida la masa molar del ZnCO3 (125,4 g/mol), calculamos la cantidad de sustancia: nZnCO = 3

1, 2 · 10 6 g = 9 569,4 mol de ZnCO3 125, 4 g/mol

Según la estequiometría de la reacción, la cantidad de sustancia obtenida de Zn es la misma, para un rendimiento del 100 %. Para un rendimiento del 55 % será: nZn = 9 569,4 mol de Zn · 55 = 5 263,1 mol Zn 100 Por tanto, la masa de Zn será: mZn = 5 263,1 mol · 65,4

g = 344 210,5 g ≈ 344,2 kg mol

Página 110 26 De todos los compuestos en los minerales de hierro citados, ¿cuál es el más rico en Fe? Los compuestos en los minerales de hierro son: pirita FeS2, siderita FeCO3, hematita Fe2O3 y magnetita Fe3O4. Sabiendo las masas molares de cada uno de los compuestos, calculamos el porcentaje de Fe que hay en cada uno de ellos. MFe: 55,8 g/mol; MFeS : 119,8 g/mol; MFeCO : 115,8 g/mol; MFe O : 159,6 g/mol; MFe O : 231,4 g/mol. 2

3

2

3

55, 8 % Fe en FeS2 = · 100 = 46,6 % de Fe en pirita 119, 8 % Fe en FeCO3 =

55, 8 · 100 = 48,2 % de Fe en siderita 115, 8

% Fe en Fe2O3 =

2 · 55, 8 · 100 = 69,9 % de Fe en hematita 159, 6

% Fe en Fe3O4 =

3 · 55, 8 · 100 = 72,3 % de Fe en magnetita 231, 4

Por tanto, el mineral que mayor contenido en hierro posee es la magnetita. 101

3

4

Unidad 3.

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27 Se introduce en un alto horno 2,5 t de una mena de hematita que contiene un 30 % de Fe2O3. La combustión incompleta del coque produce CO que actúa como reductor. A partir de la reacción global de reducción del óxido, calcula la masa de Fe fundido que se obtiene si el rendimiento del proceso es del 55 %. ¿Qué masa de CO2 se produce en este proceso? La reacción del proceso es: Fe2O3 (s) + 3 CO (g) → 2 Fe (l ) + 3 CO2 (g) El contenido de óxido en el mineral hematita es: mFe O = 2,5 · 106 g hematita · 30 = 7,5 · 105 g Fe2O3 2 3 100 La cantidad de sustancia del óxido, sabiendo que su masa molar es 159,6 g/mol, será: nFe O = 2

3

7, 5 · 10 5 g = 4 700 mol de Fe2O3 159, 6 g/mol

Según la estequiometría de la reacción, habrá el doble de cantidad de sustancia de Fe; tendremos 9 400 mol de Fe si el rendimiento fuera del 100 %. Para un rendimiento del 55 %: nFe = 9 400 mol Fe · 55 = 5 170 mol Fe 100 La masa obtenida de Fe (MFe = 55,8 g/mol): mFe = 5 170 mol Fe · 55,8 g/mol = 288 486 g ≈ 288,4 kg Para la masa de CO2 calculamos, en primer lugar, la cantidad de sustancia. Según la estequiometría: nCO = 5 170 mol de Fe · 2

3 mol de CO 2 = 7 755 mol de CO2 2 mol de Fe

Así, la masa de CO2 será: mCO = 7 755 mol · 44,01 2

g = 341 375 g ≈ 341,3 kg de CO2 mol

28 Los óxidos MnO y SiO2 se forman al reaccionar las impurezas de Mn y Si con óxido de hierro (II), que se reduce a Fe. Escribe las ecuaciones químicas que describen dichos procesos. Las ecuaciones químicas que tienen lugar en la formación de los óxidos son: Mn + FeO → MnO + Fe ; Si + 2 FeO → SiO2 + 2 Fe

29 Busca información que te permita relacionar la composición de los distintos tipos de acero con sus aplicaciones. Respuesta abierta.

30 El Fe es el metal más utilizado en nuestra sociedad, aunque su uso va disminuyendo por la aparición de nuevos materiales más ligeros. Busca información sobre estos materiales. Respuesta abierta. 102

Unidad 3.

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10

Reacciones químicas y nuevos materiales

Página 111 31 El titanio se obtiene mediante el método Kroll, de acuerdo con la siguiente reacción: TiCl4 + 2 Mg 8 Ti + 2 MgCl2 En cierta operación industrial, se hacen reaccionar 2,5 t de TiCl4 con Mg. Calcula la masa de titanio que se obtiene si el rendimiento es del 88 %. La cantidad de sustancia a la que equivalen 2,5 t de TiCl4 es: n=

2, 5 · 10 6 g = 13 180,16 mol 189, 68 g/mol

Si el rendimiento de la reacción es del 88 %, la cantidad de titanio que se obtiene (utilizamos la cantidad de sustancia de partida de TiCl4, porque la estequiometría de la reacción es 1:1) será: nTi = 13 180,16 mol · 88 = 11 598,54 mol 100 Por tanto, la masa de titanio que se obtiene es: mTi = 11 598,54 mol · 47,87

g = 555 187,45 g ≈ 0,555 t mol

32 Las densidades del Ti, Fe, y Al, expresadas en kg/m3, son 4 507, 7 874 y 2 700, respectivamente. Se quiere construir un depósito con forma de cilindro de 1 m de radio sobre una superficie que soporta un peso máximo de 75 000 N. Calcula la altura del depósito en función del metal que se utilice en la construcción. El peso que soporta el suelo será igual a la masa por la gravedad. La masa se puede poner en función del volumen y la densidad. El volumen es el área de la base por la altura. P = m · g = d · V · g = d · π · r 2 · h · g h=

P d · π · r2 · g

La altura de los depósitos, en función del metal, será: Titanio → h =

75 000 N = 0,54 m 4 507 kg/m 3 · π · 1 2 m 2 · 9, 8 m/s 2

Hierro → h =

75 000 N = 0,31 m 7 874 kg/m 3 · π · 1 2 m 2 · 9, 8 m/s 2

Aluminio → h =

75 000 N = 0,90 m 2 700 kg/m 3 · π · 1 2 m 2 · 9, 8 m/s 2 103

Unidad 3.

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Actividades finales

Página 114

Ecuaciones químicas 1 ¿Qué significan los siguientes símbolos o términos, referidos a una ecuación química? D 8; c) 8; a) 8; b) 6 d) (aq ); e) 7; f) 9. a) Es el símbolo que conecta los dos lados de una ecuación química y significa «para formar» o «reaccionan para formar».

b) Indica que el proceso es reversible. c) Significa que el proceso requiere un calentamiento vigoroso de los reactivos. d) Significa que la sustancia está en disolución acuosa. e) Simboliza que la sustancia, en estado gaseoso, se desprende del medio de reacción. f) Significa que la sustancia, al ser insoluble en agua, precipita al fondo del recipiente.

2 Ajusta las siguientes ecuaciones químicas utilizando el método de tanteo, visto en cursos anteriores: a) Mg3N2 + H2O 8 Mg(OH)2 + NH3 b) Na2S2O3 + I2 8 NaI + Na2S4O6 c) C12H22O11 + O2 8 CO2 + H2O a) Mg3N2 + 6 H2O → 3 Mg(OH)2 + 2 NH3 b) 2 Na2S2O3 + I2 → 2 NaI + Na2S4O6 c) C12H22O11 + 12 O2 → 12 CO2 + 11 H2O

3 La siguiente ecuación química es incorrecta. Explica por qué y escribe una ecuación alternativa: HCl + Na 8 NaCl + H2O La ecuación química es incorrecta, porque en los reactivos no hay oxígeno y, por tanto, en los productos no puede haberlo. Una posible alternativa es: 2 HCl + 2 Na → 2 NaCl + H2

4 Escribe las ecuaciones químicas ajustadas que corresponden a las siguientes reacciones: a) Óxido de plomo (II) + amoniaco 8 plomo + nitrógeno molecular (dinitrógeno) + agua. b) Sodio + agua 8 hidróxido de sodio + hidrógeno molecular. c) Óxido de cromo (III) + silicio 8 cromo + dióxido de silicio. d) Óxido de hierro (III) + monóxido de carbono 8 hierro + dióxido de carbono. Para ajustar las ecuaciones químicas utilizamos el método de tanteo o de ensayo y error: a) 3 PbO + 2 NH3 → 3 Pb + N2 + 3 H2O b) 2 Na + 2 H2O → 2 NaOH + H2 c) 2 Cr2O3 + 3 Si → 4 Cr + 3 SiO2 d) Fe2O3 + 3 CO → 2 Fe + 3 CO2 104

Unidad 3.

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Actividades finales

5 Escribe una ecuación química ajustada para la reacción que se muestra a continuación. Consulta el código de colores que vimos en la unidad 1: +

+

La reacción se representa mediante la siguiente ecuación química: 4 NH3 + 3 O2 → 6 H2O + 2 N2

6 Indica la veracidad o la falsedad de las siguientes afirmaciones referidas a la reacción: 2 SO2 (g ) + O2 (g ) 8 2 SO3 (g ) a) 2 moles de SO2 reaccionan con 1 molécula de O2 para dar 2 moléculas de SO3. b) 4 moles de SO2 reaccionan con 2 moles de O2 para dar cuatro moles de SO3. c) La ecuación no es correcta porque en ella no se conserva el número de moles. d) 2 litros de SO2 reaccionan con 1 litro de O2 para dar 2 litros de SO3. a) Falsa. Los coeficientes estequiométricos hacen referencia a moles o a moléculas, pero no podemos mezclar ambas unidades de «cantidad». Sería correcto decir: 2 moles de SO2 reaccionan con 1 mol de O2 para dar 2 moles de SO3, o bien: 2 moléculas de SO2 reaccionan con 1 molécula de O2 para dar 2 moléculas de SO3. b) Verdadera. La mínima relación entre SO2, O2 y SO3 es 2:1:2, hecho que cumple la relación 4 moles de SO2 + 2 moles de O2 → 4 moles de SO3. c) Falsa. La magnitud que se conserva es la masa, no teniendo por qué hacerlo otras unidades de «cantidad», como son los moles, las moléculas o los litros. d) Verdadera. Como todas las especies son gaseosas, los coeficientes estequiométricos en la relación 2:1:2 pueden referirse a volumen y, por tanto, a litros.

Cálculo con volúmenes de gases 7 El cobre reacciona con el ácido sulfúrico según: Cu + H2SO4 8 CuSO4 + SO2 + H2O Calcula la masa de cobre necesaria para obtener 10 L de SO2 medidos a 300 K y 1,1 atm. La ecuación ajustada es: Cu + 2 H2SO4 → CuSO4 + SO2 + 2 H2O Con las condiciones que nos da el ejercicio, calculamos la cantidad de sustancia de SO2 que hay en la reacción: p·V=n·R·T → n=

p ·V R ·T

=

1, 1atm · 10 L atm · L · 300 K 0, 082 mol · K

= 0,447 mol

Como la estequiometría de la reacción es 1:1, habrá la misma cantidad de sustancia de cobre. Por tanto, la masa que utilizaremos será: n = m → m = n · Mm Mm m = 0,447 mol · 63,55

g = 28,42 g mol 105

Unidad 3.

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Actividades finales

8 Para el proceso anterior, si se recogen 120 cm3 de SO2 sobre agua a 25 °C y

720,5 mmHg, ¿qué masa de CuSO4 se habrá formado? La presión de vapor del agua a 25 °C es 23,8 mmHg. La ecuación ajustada (véase la resolución de la actividad anterior) indica que se forman igual cantidad de sustancia de SO2 y de CuSO4.

La presión que ejerce el SO2, descontando la presión de vapor de agua, será: pSO = 720,5 mmHg – 23,8 mmHg = 696,7 mmHg = 0,917 atm 2

Por tanto, la cantidad de sustancia de SO2 que se obtiene será: p·V=n·R·T → n=

p ·V R ·T

=

0, 917 atm · 120 · 10 –3 L atm · L · (273 + 25) K 0, 082 mol · K

= 0,004 5 mol

Luego, la cantidad de CuSO4 formada es la misma. Teniendo en cuenta la masa molar de esta sal, tendremos: m = n · Mm = 0,004 5 mol · 159,62

g = 0,72 g de CuSO4 mol

9 ¿Qué volumen de aire, en c.n., es necesario para quemar completamente 100 g de acetileno, C2H2? El aire contiene un 21 % en volumen de oxígeno. La ecuación ajustada es: C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (l ) 2 En primer lugar, calculamos la cantidad de C2H2 presente en la reacción, y después, por estequiometría, diremos cuánta cantidad de sustancia de O2 necesitaremos: n= m = Mm

100 g = 3,84 mol C2H2 g 26, 04 mol

nO = 3,84 mol C2H2 · 2

5/2 mol O 2 = 9,60 mol O2 1mol C 2 H 2

En condiciones normales, 1 mol de O2 equivale a 22,4 L. Luego: VO = 9,60 mol O2 · 2

22, 4 L = 215,05 L 1mol O 2

Pero como queremos saber el volumen de aire, aplicamos su porcentaje de abundancia: Vaire = 215,05 L O2 · 100 L aire = 1 024,06 L de aire 21L O 2

10 Se mezclan 2 L de acetileno (etino) y 9 L de oxígeno medidos en las mismas condiciones. Se produce la combustión completa del acetileno y se vuelve a las condiciones iniciales, quedando el agua en estado gaseoso. Calcula: a) El volumen de la mezcla gaseosa final. b) Su composición en % en volumen. c) Su composición en % en masa. La reacción que tiene lugar es: C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (g) 2 106

Unidad 3.

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Actividades finales

a) Debido a que todos los compuestos son gases y se trabaja en las mismas condiciones, podemos utilizar volúmenes en vez de cantidad de sustancia. La combustión es completa, por tanto, el acetileno es el reactivo limitante de la reacción: VCO = 2 L C2H2 · 2

2 L CO 2 1L H 2 O = 4 L de CO2 ; VH O = 2 L C2H2 · = 2 L de H2O 2 1L C 2 H 2 1L C 2 H 2

Calculamos el volumen necesario de O2 para que reaccione todo el acetileno. Restándolo del volumen inicial, tendremos el volumen que permanece en la mezcla final: VO

2

necesario

= 2 L C2H2 · VO

2

sobrante

5/2 L O 2 = 5 L de O2 1L C 2 H 2

=9L–5L=4L

Por tanto, el volumen total de la mezcla final será: VT = VCO + VH O + VO 2

2

2

sobrante

= 4 L + 2 L + 4 L = 10 L

b) Conocido el volumen total, calculamos el % para cada gas: % O2 = 4 L · 100 = 40 % de O2 10 L % CO2 = 4 L · 100 = 40 % de CO2 10 L % H2O = 2 L · 100 = 20 % de H2O 10 L c) Primeramente, hallamos la cantidad de sustancia de cada compuesto. Sabiendo que 1 mol = 22,4 L: nO = 4 L O2 · 1mol = 0,18 mol de O2 2 22, 4 L nCO = 4 L CO2 · 1mol = 0,18 mol de CO2 2 22, 4 L nH O = 2 L H2O · 1mol = 0,09 mol de H2O 2 22, 4 L Calculamos la masa de cada uno de ellos y la masa total de la mezcla: m = n (mol) · M (g/mol) mO = 0,18 mol · 32,00 g/mol = 5,76 g de O2 2

mCO = 0,18 mol · 44,01 g/mol = 7,92 g de CO2 2

mH O = 0,09 · 18,02 g/mol = 1,62 g de H2O 2

mT = 5,76 g + 7,92 g + 1,62 g = 15,30 g totales Así, los porcentajes en masa son: % O2 =

5, 76 g · 100 = 37,65 % 15, 30 g

% CO2 =

7, 92 g · 100 = 51,76 % 15, 30 g

% H2O =

1, 62 g · 100 = 10,59 % 15, 30 g 107

Unidad 3.

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Actividades finales

11 ¿Qué volumen de hidrógeno, H2, medido a 50 °C y 1,2 atm de presión, se obtiene al añadir 75 mL de HCl 0,5 M a 10 g de Al? La ecuación química ajustada: 2 Al + 6 HCl → 2 AlCl3 + 3 H2 Por estequiometría de reacción, vemos que por cada mol de Al que reacciona, necesitamos el triple de HCl. Así, la cantidad de sustancia de Al a la que equivalen 10 g es: 10 g de Al n= m = = 0,371 mol de Al Mm 26, 98 g/mol Por tanto, para consumir los 10 g de Al serán necesarios: nHCl = 0,371 mol · 3 = 1,113 mol de HCl La cantidad de ácido clorhídrico presente es: M=

n HCl cantidad de soluto (mol) → 0,5 mol = → n = 0,037 5 mol de HCl 0, 075 L volumen de disolución (L) L

Luego, no hay suficiente HCl; es decir, el ácido clorhídrico es el reactivo limitante, y a partir de él realizamos los cálculos finales. De acuerdo con los coeficientes estequiométricos, la cantidad de H2 formada será la mitad que la de HCl; es decir: nH = 2

0, 0375 mol = 0,018 8 mol de H2 2

Que en las condiciones dadas de p y T, ocuparán un volumen de: n ·R ·T = p·V=n·R·T → V= p

atm · L · (273 + 50) K mol · K = 0,415 L de H2 1, 2 atm

0, 018 8 mol · 0, 082

Reactivo limitante 12 Indica en cuál o cuáles de los siguientes casos uno de los reactivos está en exceso. Calcula, en todos ellos, la masa de agua formada en c.n.: a) 2 g de H2 + 1 g de O2 8 agua b) 2 L de H2 + 1 L de O2 8 agua c) 2 mol de H2 + 1 mol de O2 8 agua La ecuación de formación del agua a partir de hidrógeno, H2, y oxígeno, O2, ajustada es: 2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (l ) a) En primer lugar, calculamos la cantidad de sustancia de cada uno de los reactivos: nH = 2

2g 1g = 0,99 mol de H2 ; nO = = 0,031 3 mol de O2 2 2, 02 g/mol 32 g/mol

Como la relación estequiométrica es 2:1 y las cantidades del problema no cumplen esta relación, habrá un exceso de H2. Por tanto, será la cantidad de O2 la que determine la cantidad de agua que se formará: nH O = 0,031 3 mol O2 · 2

2 mol H 2 O = 0,062 6 mol H2O 1mol O 2

mH O = 0,062 6 mol · 18,02 2

g = 1,13 g de H2O mol 108

Unidad 3.

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Actividades finales

b) Como el H2 y el O2 son gases en las condiciones indicadas de presión y temperatura, los coeficientes estequiométricos pueden reflejarse en litros (ley de Avogadro). Ambos reactivos están en la relación que indica la ecuación, por lo que ninguno de ellos estará en exceso. Tomando cualquiera de ellos, por ejemplo el H2, tendremos: mH O = 2 L de H2 · 2

1mol de H 2 2 mol de H 2 O 18, 02 g de H 2 O · · = 1,61 g de H2O 22, 4 L de H 2 2 mol de H 2 1mol de H 2

c) Igual que en el caso anterior, los reactivos están en la proporción que indica la ecuación química, por lo que ninguno de los reactivos se encuentra en exceso frente al otro. Por tanto, la masa de agua formada será: mH O = 1 mol de O2 · 2

2 mol de H 2 O 18, 02 g de H 2 O · = 36,04 g de H2O 1mol de O 2 1mol de H 2 O

Página 115

13 El acetaldehído, CH3CHO, se oxida con O2 a ácido acético, CH3COOH. Se pone en contacto 50 g de aldehído con 50 g de O2. Calcula:

a) La masa de ácido que se forma. b) La masa del reactivo que queda en exceso. a) La ecuación química ajustada es: 2 CH3CHO + O2 → 2 CH3COOH Los reactivos deben estar en la relación 2:1. Las cantidades de reactivo que se ponen en contacto son: nCH CHO = 3

50g g 44, 06 mol

nO = 2

= 1,135 mol de CH3CHO

50g 32, 00

g mol

= 1,562 mol de O2

Como tenemos más cantidad de O2 del que necesitamos para que se dé la reacción, sobrará O2. Por tanto, el reactivo limitante es el CH3CHO, y a partir de él realizamos los cálculos estequiométricos. Los coeficientes estequiométricos del acetaldehído y del ácido acético están en la relación 2:2; entonces, la cantidad formada de CH3COOH será la misma que la que haya reaccionado de CH3CHO: mCH COOH = 1,135 mol · 60,06 3

g = 68,17 g de CH3COOH mol

b) Según la relación estequiométrica, la cantidad de oxígeno necesaria para que se produzca la reacción es la mitad de la cantidad de CH3CHO que utilizamos. Luego, la masa de oxígeno será: g mO = 1 · 1,135 mol · 32,00 = 18,16 g 2 2 mol Por tanto, la cantidad de oxígeno que queda en exceso, será: mO (exceso) = 50 g – 18,16 g = 31,84 g 2

109

Unidad 3.

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Actividades finales

14 El óxido de bario, BaO, puede reaccionar con el oxígeno del aire para dar peróxido de bario, BaO2. ¿Qué masa de producto se forma al reaccionar 5,0 kg de BaO con el oxígeno contenido en una sala de 18 m3 llena de aire a 20 °C y 710 mmHg? (21 % en volumen de oxígeno en el aire). La ecuación química ajustada muestra que los reactivos están en la relación en moles 2 : 1: 2 BaO + O2 → 2 BaO2 La cantidad de sustancia presente en la reacción de BaO será: 5, 0 · 10 3 g = 32,6 mol de BaO g 153, 32 mol

nBaO =

Por otro lado, calculamos la cantidad de aire contenido en la habitación: 710 atm · 18 · 10 3 L 760 p·V=n·R·T → n= = = 699,90 mol de aire R ·T atm · L · (20 + 273) K 0, 082 mol · K p ·V

Al ser una mezcla de gases, el porcentaje en volumen coincide con el porcentaje en cantidad de sustancia. Por tanto, la cantidad de O2 será: nO = 699,90 mol de aire · 2

21mol de O 2 = 146,98 mol de O2 100 mol de aire

A la vista de la relación estequiométrica, el reactivo limitante es el BaO (observa que sobra O2), y a partir de este calculamos la masa de producto que se forma: mBaO = 32,6 mol de BaO · 2

2 mol de BaO 2 169, 32 g de BaO 2 · = 5 520 g de BaO2 2 mol de BaO 1mol de BaO 2

15 En un recipiente de 1 dm3 hay una mezcla de O2 y H2 a 0,1 atm y 300 K. Dicha mezcla contiene un 20 % en masa de hidrógeno. Si se hace saltar una chispa, la mezcla reacciona para dar agua en estado gas. Determina la masa de agua que se forma. La reacción que tiene lugar en la formación de agua es: D H2 (g) + 1 O2 (g) 8 H2O (g) 2 Mediante la ley de los gases ideales obtenemos el número de moles gaseosos que hay en la mezcla, antes de producirse la reacción:

n=

p ·V = R ·T

0, 1 atm · 1L = 4 · 10–3 mol totales atm · L 0, 082 · 300 K K · mol

Conocida la cantidad de sustancia y el % en masa de H2, calculamos la cantidad de H2 y de O2: nT = nO + nH ; nO = nT – nH 2

2

2

2

mT = mO + mH = nO · MO + nH · MH = (nT – nH ) · MO + nH · MH 2

2

% H2 = 0,2 =

2

2

2

2

2

2

2

m H2 n H2 · M H2 = mT (n T – n H2) · M O2 + n H2 · M H2

n H2 · 2 (4 · 10 – n H2) · 32 + n H2 · 2 –3

2

=

n H2 · 2 128 · 10 – 32 · n H2 + n H2 · 2 –3

=

2 · n H2 128 · 10 –3 – 30 · n H2

nH = 3,2 · 10–3 mol de H2 ; nO = 4 · 10–3 – 3,2 · 10–3 = 8 · 10– 4 mol de O2 2

2

110

Unidad 3.

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Actividades finales

Para conocer cuál es el reactivo limitante, calculamos la cantidad de sustancia necesaria de H2 para reaccionar con 8 · 10– 4 mol de O2: nH = 8 · 10– 4 mol O2 · 2

1mol H 2 = 1,6 · 10–3 mol de H2 1/2 mol O 2

Como hay más cantidad de sustancia, el reactivo limitante es el O2. Calculamos con este la cantidad de sustancia que se va a obtener de H2O: nH O = 8 · 10– 4 mol O2 · 2

1mol H 2 O = 1,6 · 10–3 mol de H2O 1/2 mol O 2

Su masa será: mH O = 1,6 · 10–3 mol · 18,02 2

g = 0,029 g mol

Impurezas inertes y rendimiento 16 Los carbonatos de los metales pesados se descomponen por la acción del calor en dióxido de carbono y óxido del metal correspondiente. Calcula la masa de óxido de plomo (II) que se obtiene al calcinar 1 t de su carbonato con riqueza del 45 %. La reacción de descomposición del carbonato es: D PbCO3 8 PbO + CO2

La masa del carbonato en el mineral será: mPbCO = 106 g mineral · 45 = 4,5 · 105 g de PbCO3 3 100 La cantidad de sustancia, sabiendo que su masa molar es 267,2 g/mol, será: nPbCO = 3

4, 5 · 10 5 g = 1 684,1 mol PbCO3 g 267, 2 mol

Puesto que la estequiometría es 1:1, la cantidad de sustancia de PbO será la misma. La masa molar de PbO es 223,2 g/mol, luego su masa será: mPbO = 1 684,1 mol · 223,2

g = 375 898,2 g ≈ 3,76 · 105 g mol

17 Se tratan 0,936 4 g de blenda con HNO3 concentrado. Así, todo el S pasa a H2SO4 que,

posteriormente, precipita como BaSO4. Sabiendo que el precipitado tiene una masa de 1,878 g, calcula el porcentaje de ZnS en la muestra de blenda analizada. Las reacciones que tienen lugar en el proceso son: ZnS + 2 HNO3 → H2SO4 + ZnNO3 ; H2SO4 + Ba2+ (dis) → BaSO4 ↓ + 2 H+ (dis) Para obtener el % de ZnS en la muestra, debemos calcular la masa correspondiente al ZnS. Por estequiometría de reacción, vemos que la cantidad de BaSO4 será igual a la cantidad de H2SO4 y a la de ZnS: nBaSO = 4

1, 878 g = 8,05 · 10–3 mol = nH SO = nZnS 2 4 g 233, 3 mol

Así, podemos hallar la masa de ZnS presente en la blenda: mZnS = 8,05 · 10–3 mol ZnS · 97,4

111

g = 0,78 g de ZnS mol

Unidad 3.

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Actividades finales

Y el porcentaje de ZnS en la blenda será: % ZnS en blenda =

0, 78 g de ZnS · 100 = 83,73 % 0, 936 4 g de blenda

18 ¿Qué volumen de H2, medido a 750 mmHg y 30 °C, se puede obtener atacando 75 g de cinc metálico del 90 % de riqueza con ácido sulfúrico? La reacción ajustada es: Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2 La masa de Zn puro que reacciona es: mZn = 75 g de muestra ·

90 g de Zn = 67,5 g de Zn 100 g de muestra

Que, teniendo en cuenta su masa molar, 65,38 g/mol, equivalen a: nZn =

67, 5 g = 1,03 mol de Zn g 65, 38 mol

Como el Zn y el H2 están en la relación estequiométrica 1:1, se formará igual cantidad de H2 que la que reacciona de Zn. Suponiendo comportamiento ideal, podemos aplicar la ecuación p · V = n · R · T; por tanto, el volumen que ocupan 1,03 mol de H2 en las condiciones dadas por el enunciado será: 1, 03 mol · 0, 082 atm · L · (273 + 30) K n R T · · mol · K = V= = 25,9 L de H2 p 750 atm 760

19 La reacción de combustión de la hidracina, N2H4, es: N2H4 (l ) + O2 (g ) 8 N2 (g ) + 2 H2O (g ) Si al quemarse 1 t de N2H4 se forma 313 m3 de N2, en c.n., ¿cuál es el rendimiento de la reacción? Como ya nos dan la reacción química ajustada, podemos calcular la cantidad de N2 que debe formarse tras la combustión de una tonelada de N2H4: mN = 106 g de N2H4 · 2

1mol de N 2 H 4 1mol de N 2 · = 31 192 mol de N2 32, 06 g de N 2 H 4 1mol de N 2 H 4

Y se han obtenido: 3 nN = 313 m3 de N2 · 10 3L · 1mol = 13 973 mol de N2 2 22, 4 L 1m

Luego, el rendimiento porcentual, R, es: R = 13 973 mol · 100 = 44,8 % 31192 mol

20 Se hacen reaccionar 10 g de aluminio con ácido sulfúrico, según: Al + H2SO4 8 Al2(SO4)3 + H2

Calcula la masa de hidrógeno obtenida si el rendimiento de la reacción es del 40 %. La reacción química ajustada es: 2 Al + 3 H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3 H2 Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, podemos escribir: 2 mol de Al = 2 · 26, 98 g de Al = 10 → x = 1,12 g de H 2 x 3 · 2, 02 g de H 2 3 mol de H 2 112

Unidad 3.

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Actividades finales

Pero, como el rendimiento de la reacción es solo del 40 %, en realidad se obtienen: mH (real) = 1,12 g · 40 = 0,448 g de H2 2 100

Reacciones consecutivas y reactivo común 21 A una mezcla con 3,5 g de NaCl y 4,2 g de CaCl2 se le añade disolución 0,5 M de AgNO3 hasta precipitación total de AgCl. Calcula:

a) La masa de precipitado que se obtendrá. b) El volumen mínimo de disolución precipitante que habrá que añadir. a) Las dos reacciones de precipitación que tienen lugar son: NaCl (aq) + AgNO3 (aq) → NaNO3 (aq) + AgCl (s) ↓ CaCl2 (aq) + 2 AgNO3 (aq) → Ca(NO3)2 (aq) + 2 AgCl (s) ↓ De acuerdo con las relaciones entre los coeficientes estequiométricos del NaCl y el CaCl2, con al AgCl, 1:1 y 1:2, respectivamente, la cantidad de sustancia de AgCl que se forma será: nAgCl = nNaCl + 2 · nCaCl

2

Las cantidades de NaCl y CaCl2 que han reaccionado son: nNaCl =

3, 5 g 4, 2 g = 0,06 mol de NaCl ; nCaCl = = 0,037 8 mol de CaCl2 2 g g 58, 44 110, 98 mol mol

Luego, la masa de precipitado que se obtiene será: n = nNaCl + 2 · nCaCl = 0,135 6 mol de AgCl 2

mAgCl = 0,135 6 mol · 143,37

g = 19,4 g de AgCl mol

b) Teniendo en cuenta que la relación entre los coeficientes estequiométricos del NaCl y del CaCl2 con el AgNO3 es idéntica a la indicada en el apartado anterior para el AgCl, la cantidad mínima necesaria será: n = 0,06 mol + 2 · 0,037 8 mol = 0,135 6 mol de AgNO3 A partir de la definición de molaridad, calculamos el volumen en el que están contenidos: M=

n n soluto 0, 135 6 mol → Vdisolución = soluto = = 0,271 L = 271 mL de disolución M Vdisolución 0, 5 mol L

22 El ácido nítrico atmosférico, componente de la lluvia ácida, se forma en tres etapas: N2 + O2 8 NO NO + O2 8 NO2 NO2 + H2O 8 NO + HNO3 Calcula la masa de ácido que se puede obtener a partir de 1 m3 de N2, a 700 mmHg y 70 °C. Las ecuaciones ajustadas son: N2 + O2 → 2 NO 2 NO + O2 → 2 NO2 3 NO2 + H2O → NO + 2 HNO3 113

Unidad 3.

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Actividades finales

Para obtener la ecuación global, sumamos las dos primeras, multiplicamos por tres y la tercera por dos, y las sumamos: 3 N2 + 6 O2 + 2 H2O → 2 NO + 4 HNO3 La cantidad de N2 que reacciona es: p ·V = p·V=n·R·T → n= R ·T

700 atm · 1000 L 760 = 32,747 mol N2 0, 082 atm · L · (273 + 70) K mol · K

Por tanto, la masa de HNO3 que se forma será: mHNO = 32,747 mol N2 · 3

4 mol HNO 3 63, 02 g · = 2 751,65 g 3 mol N 2 1mol HNO 3

23 Una mezcla gaseosa compuesta por propano, C3H8, y butano, C4H10, tiene una masa

de 248,6 g. Cuando se quema completamente, el volumen de CO2 recogido sobre un recipiente de 1 m3 a 20 °C ejerce una presión de 310,4 mmHg. Calcula la composición porcentual de la mezcla. Las reacciones de combustión son: C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O ; C4H10 + 13 O2 → 4 CO2 + 5 H2O 2 La cantidad de CO2 formado es: p ·V = p·V=n·R·T → n= R ·T

310, 4 atm · 1000 L 760 = 17 mol de CO2 atm · L 0, 082 · (273 + 20) K mol · K

Llamando x a la masa de propano en la mezcla, la de butano será (248,6 – x). Teniendo en cuenta las masas molares de C3H8 y C4H10 y la estequiometría de las dos reacciones, podremos escribir: nCO = 3 · f 2

x g de C 3 H 8 (248, 6 – x) g de C 4 H 10 p + 4·> H = 17 mol → x = 35,44 g 58, 4 g/mol 44, 3 g/mol

Por tanto, la composición porcentual de la mezcla es: % C3H8 =

35, 44 · 100 = 14,3 % de C3H8 ; % C4H10 = 100 – 14,3 = 85,7 % de C4H10 248, 6

Reactivos en disolución 24 Para obtener bromo líquido se burbujea cloro gaseoso sobre una solución acuosa que contiene bromuro de sodio. Se preparó una disolución acuosa disolviendo 20,6 g de NaBr en 100,0 g de agua y se le pasó cierta cantidad de cloro. Si la mezcla resultante contenía 16,0 g de Br2 y 11,7 g de NaCl, ¿qué masa de cloro había reaccionado? La ecuación ajustada del proceso es: 2 NaBr (aq) + Cl2 (g) → 2 NaCl (aq) + Br2 (l ) El Cl2 y el Br2 están en la relación 1:1; luego, la masa de cloro que ha reaccionado es: 16 g de Br2 1mol de Br2 159, 8 g de Br2 = = → x = 7,1 g de Cl2 x 1mol de Cl 2 70, 9 g de Cl 2 114

Unidad 3.

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Actividades finales

Página 112

25 Calcula el volumen de ácido clorhídrico al 20 % de pureza y densidad 1,100 g/mL, necesarios para neutralizar 50 mL de hidróxido de sodio 0,01 M. La reacción de neutralización que tiene lugar es: HCl + NaOH → NaCl + H2O La cantidad de NaOH que hay es: M = n → n = M · V = 0,01 mol · 0,05 L = 5 · 10 – 4 mol de NaOH V L Por tanto, la masa de HCl necesaria será: mHCl = 5 · 10 – 4 mol de HCl · 36,46

g = 0,018 2 g de HCl mol

Como la disolución está al 20 %, necesitaremos: mHCl = 0,018 2 g · 20 = 0,091 g de disolución 100 Teniendo en cuenta que d = m , será: V 0, 091 g V= m → V= = 0,083 mL de HCl al 20 % de pureza 1, 100 g/mL d

26 El estaño metálico reacciona con el HNO3 concentrado para formar óxido de estaño

(IV), NO2 y agua. Calcula el volumen de una disolución de HNO3 del 16,0 % en masa y densidad 1,09 g · mL–1 que reaccionará estequiométricamente con 2,00 g de estaño. La reacción que tiene lugar es: Sn + 4 HNO3 → SnO2 + 4 NO2 + 2 H2O Según la estequiometría de la reacción, calculamos la cantidad de sustancia necesaria de HNO3 a partir de la de Sn: nSn =

2g g 118, 7 mol

nHNO = 0,017 mol Sn · 3

= 0,017 mol de Sn

4 mol HNO 3 = 0,067 mol de HNO3 1mol Sn

Hallamos la masa de HNO3, y a partir de ella, la masa de la disolución. Con su densidad, calculamos el volumen necesario para que reaccione todo el estaño: mHNO = 0,067 mol HNO3 · 63 3

mdisolu. HNO = 4,221 g HNO3 · 3

Vdisolu. HNO = 26,38 g disolu. HNO3 · 3

g = 4,221 g de HNO3 mol

100 g disolu. = 26,38 g disolu. de HNO3 16 g HNO 3 1mL disolu. HNO 3 = 24,20 mL de disolu. HNO3 1, 09 g disolu. HNO 3 115

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Actividades finales

27 Se mezclan 10 mL de NaOH 0,1 M con el mismo volumen de H2SO4 0,1 M. Calcula la composición de la mezcla expresada en gramos.

La reacción química que tiene lugar es la siguiente: 2 NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2 H2O A partir de la definición de molaridad, las cantidades que mezclamos son: M=

n soluto → nsoluto = M · Vdisolución Vdisolución

nNaOH = 0,1 mol · 0,01 L = 0,001 mol de NaOH L nH SO = 0,1 mol · 0,01 L = 0,001 mol de H2SO4 2 4 L Según la reacción química, hace falta doble cantidad de sustancia de NaOH que de H2SO4; la cantidad de NaOH es inferior a la necesaria; por tanto, se gastará todo el NaOH, y la cantidad de H2SO4 que quedará en exceso será: nH SO (exceso) = 0,001 – 2

4

0, 001 = 5 · 10– 4 mol de H2SO4 2

Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, la mezcla final estará compuesta por: mNa SO = 0,001 mol NaOH · 2

4

1mol Na 2 SO 4 142, 05 g Na 2 SO 4 · = 0,071 g Na2SO4 1mol Na 2 SO 4 2 mol NaOH

mH SO = 5 · 10– 4 mol H2SO4 · 2

4

98, 09 g H 2 SO 4 = 0,049 g H2SO4 1mol H 2 SO 4

El resto de la mezcla es agua, tanto la que formaba parte de las disoluciones como la generada en la reacción de neutralización.

28 ¿Qué volumen de ácido nítrico al 90 % en masa y 1,480 g/mL de densidad es necesario para disolver completamente una muestra de cobre que contiene 1,4 · 1024 átomos de dicho metal? La reacción es: HNO3 + Cu 8 Cu(NO3)2 + NO2 + H2O La reacción química ajustada es: 4 HNO3 + Cu → Cu(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O Es decir, cada mol de Cu requiere cuatro veces más cantidad de ácido nítrico; entonces: nHNO = 1,4 · 1024 át. de Cu · 3

4 mol HNO 3 1mol Cu · = 9,3 mol HNO3 23 1mol Cu 3, 022 · 10 át. Cu

Esta cantidad equivale a una masa de: mHNO = 9,3 mol de HNO3 · 63,02 3

g = 586,1 g de HNO3 mol

Pero la disolución está al 90 % en masa; entonces: mHNO (disolución) = 586,1 g · 100 = 651,2 g de disolución 3 90 A partir de la expresión de la densidad, d = m , despejando el volumen, tendremos: V , 651 2 g V= m → V= = 440 mL de HNO3 al 90 % 1, 480 g/mL d 116

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Actividades finales

29 Dada la siguiente reacción química: H2SO4 (aq ) + BaCl2 (aq ) 8 BaSO4 (s ) + 2 HCl (aq ) Calcula el volumen de una disolución de ácido sulfúrico, de densidad 1,84 g/mL y 96 % en peso de riqueza, necesario para que reaccionen totalmente 21,6 g de cloruro de bario. Según la reacción química del enunciado, la relación estequiométrica entre el ácido sulfúrico y el cloruro de bario es 1:1. Teniendo en cuenta la masa molar del BaCl2, los 21,6 g de esta especie química equivalen a: nBaCl = 2

21, 6 g = 0,104 mol de BaCl2 208, 4 g/mol

Por tanto, tomaremos 0,104 mol de H2SO4 de la disolución acuosa de ácido sulfúrico. Conocido el valor de su masa molar, dicha cantidad equivale a una masa de: mH SO = 0,104 mol · 98 2

4

g = 10,2 g de H2SO4 mol

Puesto que la disolución acuosa ácida está al 96 % de pureza, la masa de la disolución será: mH SO (disolución) = 10,2 g · 100 = 10,6 g de disolución de H2SO4 2 4 96 Teniendo en cuenta la expresión de la densidad, despejamos el volumen y obtenemos: 10, 6 g V= m = = 5,8 mL 1, 84 g/mL d

Procesos industriales y sustancias de interés 30 Una sustancia de especial interés en la industria es el carbonato de sodio, que se obtiene por el método Solvay. La reacción global es: 2 NaCl + CaCO3 8 Na2CO3 + CaCl2 a) Busca información sobre las aplicaciones del carbonato de sodio en la industria. b) Calcula la masa de cloruro de sodio necesaria para obtener 1 t de carbonato de sodio, suponiendo que el rendimiento de la reacción es del 35 %. a) Algunas de las aplicaciones del carbonato de sodio son: – En productos de limpieza, como materia prima para la saponificación de las grasas en la fabricación de detergentes. – En la fabricación del vidrio, como fundente en los hornos de vidrio. – Como fuente de alcalinidad y de ion sodio en la fabricación de productos químicos: pigmento, fabricación de papel, fabricación de textiles, procesamiento de alimentos, etc. b) Calculamos la cantidad de sustancia que tenemos en 1 t de Na2CO3: nNa CO = 2

3

10 6 g = 9 434 mol de Na2CO3 106 g/mol

Esto es lo obtenido con un rendimiento del 35 %. Con un rendimiento del 100 % será: nNa CO = 9 434 mol Na2CO3 · 100 = 26 954 mol de Na2CO3 2 3 35 117

Unidad 3.

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Actividades finales

Según la estequiometría de la reacción, la cantidad de sustancia de NaCl debe ser el doble: 53 908 mol de NaCl. Por tanto, la masa necesaria de NaCl será: mNaCl = 53 908 mol NaCl · 58,5

g = 3 153 639 g ≈ 3 154 kg mol

31 El ácido nítrico se obtiene según la reacción global: NH3 (g) + 2 O2 (g) 8 HNO3 (aq) + H2O (l ) Calcula la masa de ácido nítrico que puede obtenerse a partir de 1 t de amoniaco, si el rendimiento de la reacción es del 75 %. ¿Qué volumen de aire, medido en c.n., será necesario? Conocida la reacción química, calculamos la cantidad de sustancia de NH3 que se consumiría si el rendimiento fuera del 100 %: nNH = 106 g NH3 · 3

1mol NH 3 = 5,88 · 104 mol NH3 = nHNO 3 17 g NH 3

Por tanto, si el rendimiento es del 75 %, la masa de HNO3 será: nHNO = 5,88 · 104 mol · 75 = 4,41 · 104 mol de HNO3 3 100 mHNO = 4,41 · 104 mol HNO3 · 63 3

g = 2,78 · 106 g = 2 780 kg mol

Para calcular el volumen de aire necesario, calculamos su volumen en c.n., sabiendo que 22,4 L = 1 mol. En el aire, el porcentaje de abundancia de O2 corresponde al 21 %. Luego, podemos calcular el volumen total de aire necesario. Así: nO = 5,88 · 104 mol NH3 · 2

2 mol O 2 = 1,18 · 105 mol O2 1mol NH 3

VO = 1,18 · 105 mol · 2

22, 4 L = 2,64 · 106 L O2 1mol

Vaire = 2,64 · 106 L · 100 = 1,26 · 107 L aire = 1,26 · 104 m3 21

32 El amoniaco se obtiene por síntesis del nitrógeno, N2, y el hidrógeno, H2. Si un reactor de síntesis debe producir 500 t de dicha sustancia y obtiene el N2 del aire, calcula el volumen, medido en c.n., necesario. La reacción química que tiene lugar es: N2 + 3 H2 → 2 NH3 Sabiendo el valor de la masa molar del NH3, calculamos la cantidad de sustancia a la que equivalen las 500 t: nNH = 3

500 · 10 6 g = 29 359 953,02 mol NH3 17, 03 g/mol

Según la estequiometría de la reacción química: nN = 29 359 953,02 mol NH3 · 2

1mol N 2 = 14 679 976,51 mol N2 2 mol NH 3

Al trabajar en c.n., 1 mol = 22,4 L. En el aire, el 78 % de su volumen es N2. Para calcular el volumen de aire: VN = 14 679 976,51 mol de N2 · 2

22, 4 L de N 2 = 328 831 473,9 L de N2 1mol de N 2

Vaire = 328 831 473,9 L N2 · 100 = 421 578 812,7 L de aire ≈ 4,22 · 105 m3 78 118

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Actividades finales

Cálculos estequiométricos generales 33 La combustión incompleta del carbono origina CO. Calcula el número de átomos de carbono necesarios para obtener 1 g de CO. La ecuación ajustada: C (s) + 1 O2 (g) → CO (g) 2 Esto indica que C y CO están en una relación estequiométrica 1:1; entonces: nº át. C = 1 g CO ·

1mol CO · 1mol C · 6, 022 · 10 23 át. = 2,15 · 1022 át. C 28, 01g CO 1mol CO 1mol C

34 El cloro molecular, Cl2, reacciona con el fósforo, P4, para dar tricloruro de fósforo, PCl3. Calcula los gramos de cloro y de fósforo necesarios para obtener 1 g de tricloruro de fósforo. La ecuación química ajustada es: 6 Cl2 + P4 → 4 PCl3 Atendiendo a la estequiometría, la masa de cloro necesaria será: mCl = 1 g PCl3 · 2

1mol PCl 3 6 mol Cl 2 70, 90 g · · = 0,774 g de Cl2 137, 32 g PCl 3 4 mol PCl 3 1mol Cl 2

De la misma forma, la masa de fósforo será: mP = 1 g PCl3 · 4

1mol PCl 3 1mol P4 123, 88 g · · = 0,225 g de P4 137, 32 g PCl 3 4 mol PCl 3 1mol P4

35 Calcula la masa de H2 y la cantidad de O2 necesarias para obtener 100 g de agua. La reacción de formación del agua es: 2 H2 + O2 → 2 H2O Para calcular la cantidad de oxígeno necesaria, procedemos de esta forma: nO = 100 g H2O · 2

1mol H 2 O 1mol O 2 · = 2,77 mol O2 18, 02 g H 2 O 2 mol H 2 O

Para calcular la masa de hidrógeno, aplicamos el mismo método pero con una equivalencia más: mH = 100 g H2O · 2

1mol H 2 O 2 mol H 2 2, 02 g H 2 · · = 11,21 g H2 18, 02 g H 2 O 2 mol H 2 O 1mol H 2

36 Se hacen reaccionar 4,315 g de un elemento metálico, X, con cloro, consumiéndose un volumen de 0,481 L de este gas medido a 1 atm y 20,0 °C. En este proceso se forma un cloruro metálico, de fórmula XCl. Calcula: a) La densidad del cloro en esas condiciones. b) La masa atómica del elemento X. c) De qué elemento se trata. a) Si suponemos un comportamiento ideal, la cantidad de sustancia de Cl2 es, aplicando la ecuación de los gases perfectos: p·V=n·R·T → n=

p ·V R ·T

=

1atm · 0, 481L = 0,02 mol de Cl2 atm · L 0, 082 · (273 + 20) K mol · K 119

Unidad 3.

BACHILLERATO



Actividades finales

Que equivalen a: mCl = n · Mm = 0,02 mol · 70,9 2

g = 1,42 g de Cl2 mol

Su densidad en las condiciones especificadas será: 1, 42 g d= m → d= = 2,95 g/L V 0, 481L b) La ecuación química ajustada es: 2 X + Cl2 → 2 XCl La relación estequiométrica entre los reactivos es 2:1; entonces, la cantidad de sustancia del elemento metálico que reacciona es 2 · 0,02 = 0,04 mol de X. Como esta cantidad equivale a 4,315 g, la masa molar será: 4, 315 g n = m → Mm = m = = 107,9 g/mol n Mm 0, 04 mol c) El elemento de masa atómica 107,9 u y monovalente solo puede ser la plata.

37 Calcula el número de moléculas de Cl2 que se forman al reaccionar 1 g de MnO2 con HCl suficiente. La reacción química que tiene lugar es:

HCl + MnO2 8 MnCl2 + H2O + Cl2 En primer lugar, ajustamos la reacción química: 4 HCl + MnO2 → MnCl2 + 2 H2O + Cl2 Para el cálculo del número de moléculas de Cl2 debemos calcular la cantidad de sustancia de Cl2, que obtendremos por la estequiometría de la reacción 1:1 con el MnO2. Sabiendo que 1 mol = 6,022 · 1023 moléculas, podremos conocer el número de moléculas de Cl2: nMnO = 2

1g = 0,011 mol de MnO2 = nCl 2 87 g/mol

nº moléculas Cl2 = 0,011 mol Cl2 ·

6, 023 · 10 23 moléculas = 6,93 · 1021 moléculas de Cl2 1mol Cl 2

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38 En el laboratorio se puede obtener CO2 haciendo reaccionar CaCO3 con HCl; en la

reacción, también, se produce CaCl2. Se quieren obtener 5 L de dióxido de carbono, medidos a 25 ºC y 745 mmHg. Suponiendo que hay suficiente carbonato de calcio, calcula el volumen mínimo de ácido clorhídrico al 32 % en masa y densidad 1,16 g/mL que será necesario utilizar. La reacción que tiene lugar es: CaCO3 (s) + 2 HCl (l ) → CO2 (g) + CaCl2 (s) + H2O (g) En primer lugar, calculamos la cantidad de CO2 que se forma en esas condiciones: 745 atm · 5 L 760 p·V=n·R·T → n= = 0,2 mol de CO2 = R ·T atm · L · (273 + 25) K 0, 082 mol · K p ·V

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Unidad 3.

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Actividades finales

Según la estequiometría de la reacción, la cantidad de HCl que se consume será: nHCl = 0,2 mol de CO2 · 2 mol de HCl = 0,4 mol de HCl 1mol de CO 2 Con este dato y con el de la masa molar, hallamos la masa a la que equivale: g n = m → m = n · Mm = 0,4 mol · 36,46 = 14,584 g Mm mol Aplicamos el porcentaje en masa para averiguar la masa de ácido comercial que debemos utilizar, y después, con la fórmula de la densidad, calculamos el volumen al que equivale: mHCl (comercial) = 14,584 g · 100 = 45,575 g 32 45, 575 g d= m → V= m = = 39,288 mL V 1, 16 g/mL d

39 Se trata un exceso de NaOH en disolución con 1,12 L de HCl gaseoso a una temperatura de 30 °C y 820 mmHg de presión. Calcula: a) La masa de NaCl obtenida. b) A la disolución anterior se le añade nitrato de plata de concentración 0,5 M. Indica qué puede pasar y cuantifícalo si es posible. a) La reacción que tiene lugar se expresa con la ecuación química siguiente: HCl + NaOH → NaCl + H2O La cantidad de HCl presente en la disolución es: p ·V = p·V=n·R·T → n= R ·T

820 atm · 1, 12 L 760 = 0,049 mol 0, 082 atm · L · (273 + 30) K mol · L

Por tanto, por estequiometría, la masa de NaCl que se obtiene es: 58, 44 g de NaCl mNaCl = 0,049 mol de HCl · 1mol de NaCl · = 2,86 g de NaCl 1mol de HCl 1mol de NaCl b) El nitrato de plata, AgNO3, reacciona con el NaCl: AgNO3 + NaCl → NaNO3 + AgCl ↓ La relación estequiométrica del AgCl y del AgNO3 es 1:1; luego, para precipitar totalmente el AgCl harían falta 0,049 mol de AgNO3, que requerirían un volumen: 0, 5 mol AgNO 3 0, 049 mol AgNO 3 = → V = 98 mL disolución AgNO3 0,5 M V 1000 mL disolución

40 Calcula el volumen de CO2 desprendido, a 25 °C y 740 mmHg, al tratar 100 g de una

caliza con un 70 % de riqueza en carbonato de calcio, con 100 mL de HCl 0,5 M. El rendimiento del proceso es del 60 %. La ecuación química ajustada es: 2 HCl + CaCO3 → CaCl2 + H2O + CO2 121

Unidad 3.

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Actividades finales

La cantidad de HCl y de CaCO3 presentes en la mezcla son: 100 g · 70 = 0,699 4 mol de CaCO3 nCaCO = m · 70 % = 3 M 100, 09 g/mol 100 M = n → n = M · V = 0,5 mol · 0,1 L = 0,05 mol de HCl L V De la relación estequiométrica entre el HCl y el CaCO3, los 0,699 4 mol de CaCO3 necesitarían doble cantidad de HCl; esto es, 1,399 mol de HCl. Como esta cantidad es superior a la disponible, el HCl sería el reactivo limitante (a partir de él se realizan los cálculos finales). Como HCl y CO2 están en la relación 2:1, se formará la mitad de CO2 que la que reaccionó de HCl: nCO = 0,05 mol/2 = 0,025 mol de CO2 2

En las condiciones dadas de p y T ocupará un volumen de:

V=

n ·R ·T = p

atm · L · (273 + 25) K mol · K = 0,627 L 740 atm 760

0, 025 mol · 0, 082

Pero como el rendimiento de la reacción es del 60 %, en realidad se obtienen: VCO = 0,627 L de CO2 · 60 = 0,38 L de CO2 2 100

41 Calcula la masa que se puede obtener a partir de 1 t de pirita, con un 55 % de riqueza en FeS2, siguiendo el proceso (el rendimiento es del 60 %): FeS2 + O2 8 Fe2O3 + SO2 ; SO2 + O2 + H2O 8 H2SO4 Las reacciones parciales ajustadas son: 4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2 2 SO2 + O2 + 2 H2O → 2 H2SO4 Si multiplicamos la segunda ecuación por 4 y las sumamos, obtenemos como reacción global: 4 FeS2 + 15 O2 + 8 H2O → 2 Fe2O3 + 8 H2SO4 La cantidad de FeS2 que hay en 1 t de pirita con un 55 % de riqueza es: nFeS = m · 55 % = 2 M

10 6 g g 119, 85 mol

· 55 = 4 589,07 mol 100

Según la ecuación global, se producirá el doble de H2SO4. Teniendo en cuenta su masa molar, dicha cantidad equivale a: mH SO = 4 589,07 mol FeS2 · 2

4

8 mol H 2 SO 4 98, 02 g H 2 SO 4 · = 8,99 · 105 g de H2SO4 4 mol FeS 2 mol H 2 SO 4

Pero como el rendimiento de la reacción es del 60 %, en realidad se obtienen: mH SO (real) = 8,99 · 105 g · 60 = 5,39 · 105 g de H2SO4 2 4 100 122

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Actividades finales

42 El cloro se puede obtener según la reacción: dióxido de manganeso + ácido clorhídrico 8 cloruro de manganeso (II) + agua + cloro molecular. Calcula:

a) La cantidad de MnO2 que habrá que usar para obtener 100 L de Cl2 a 15 °C y 720 mmHg. b) El volumen necesario de ácido clorhídrico 0,2 M. a) La ecuación química ajustada es: 4 HCl + MnO2 → MnCl2 + 2 H2O + Cl2 Que nos indica que para obtener 1 mol de Cl2 hace falta igual cantidad de MnO2. Suponiendo que el Cl2 se comporta como un gas ideal, podemos aplicar la ecuación de los gases ideales para obtener la cantidad de gas que hay en el volumen dado, en las condiciones de presión y temperatura descritas por el enunciado. Por tanto: 720 atm · 100 L 760 = p·V=n·R·T → n= = 4,01 mol R ·T atm · L · (273 + 15) K 0, 082 mol · K El MnO2 y el Cl2 reaccionan según la relación 1:1; luego, serán necesarios 4,01 mol de dióxido de manganeso. p ·V

b) La relación entre los coeficientes estequiométricos del HCl y del MnO2 es 4:1; por tanto, la cantidad que necesitamos de HCl es: n = 4 · 4,01 mol = 16,04 mol de HCl Esta cantidad de sustancia estará contenida en un volumen de disolución de: 16, 04 mol M= n → V= n = = 80,2 L M V 0, 2 mol L

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Et01577201 03 Solucionario Fyq1bach

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