Eurocodice 1 NORMA ITALIANA SPERIMENTALE
Basi di calcolo ed azioni sulle strutture
Parte 1: Basi di calcolo
UNI ENV 1991-1
OTTOBRE 1996 Eurocode 1
Basis of design and actions on structures
Part 1: Basis of design
DESCRITTORI
Costruzione, edificio, struttura, progettazione, sicurezza, affidabilità, resistenza meccanica, controllo, verifica
CLASSIFICAZIONE ICS
91.080-10; 91.040
SOMMARIO
La norma, sperimentale, stabilisce i principi e le richieste per la sicurezza e la funzionalità delle strutture, sono descritti i criteri generali di progettazione e di verifica e vengono fornite linee guida per aspetti correlati di affidabilità strutturale. La norma dovrà essere usata congiuntamente alle altre parti della ENV 1991 e delle ENV da 1992 a 1999. È riferita a tutte quelle circostanze in cui si richiede che una struttura fornisca adeguate prestazioni, anche in caso di eventi sismici o di esposizione al fuoco. Può inoltre essere usata come base per il progetto delle strutture non considerate nelle ENV da 1992 a 1999 e dove vengono considerati materiali ed azioni al di fuori dello scopo sc opo della ENV 1991. Vengono indicati metodi semplificati di verifica che sono applicabili agli edifici e ad altre costruzioni comuni; procedure di progetto e dati relativi per il progetto dei ponti e di altre costruzioni, che non sono completamente compresi nella presente parte, possono essere ottenuti dalle altre parti dell’Eurocodice 1 e da altri Eurocodici.
RELAZIONI NAZIONALI RELAZIONI INTERNAZIONALI
= ENV 1991-1:1994 La presente norma sperimentale è la versione ufficiale in lingua italiana della norma europea sperimentale ENV 1991-1 (edizione settembre 1994).
ORGANO COMPETENTE
Commissione "Ingegneria strutturale"
RATIFICA
Presidente dell’UNI, delibera del 28 ottobre 1996
RICONFERMA
UNI Ente Nazionale Italiano di Unificazione Via Battistotti Sassi, 11b 20133 Milano, Italia Gr. 14
E L A T N E M I R E P S A E P O R U E A M R O N
©UNI - Milano 1996
Riproduzione vietata. Tutti i diritti sono riservati. Nessuna N essuna parte del presente documento può essere riprodotta o diffusa con un mezzo qualsiasi, qualsi asi, fotocopie, microfilm o altro, senza il consenso scritto dell’UNI.
Nº di riferimento UNI ENV 1991-1:1996
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PREMESSA NAZIONALE La presente norma costituisce il recepimento, in lingua italiana, della norma europea sperimentale ENV 1991-1 (edizione settembre 1994), che assume così lo status di norma nazionale italiana sperimentale. La traduzione è stata curata dall’UNI. La Commissione "Ingegneria strutturale" dell’UNI, che segue i lavori europei sull’argomento, per delega della Commissione Centrale Tecnica, ha approvato il progetto europeo il 12 settembre 1992 e la versione in lingua italiana della norma il 29 febbraio 1996. La scadenza del periodo di validità della ENV 1991-1 è stata fissata inizialmente dal CEN per febbraio 1998. Eventuali osservazioni sulla norma devono pervenire all’UNI entro settembre 1997. La presente norma contiene i valori dei coefficienti approvati dal CEN/TC 250. L’indicazione dei coefficienti da utilizzare a livello nazionale, previsti al punto 0.4 della presente norma, sarà data, ove ritenuto necessario, dalla Autorità Nazionale competente, nel rispetto dei livelli di sicurezza stabiliti dalle Regole Tecniche nazionali. L’uso di questa norma è da correlare con la legislazione vigente. Attualmente DM 16 gennaio 1996 (supplemento ordinario alla G.U. n° 29 del 5 febbraio 1996) e suoi aggiornamenti. Per agevolare gli utenti, viene di seguito indicata la corrispondenza tra le norme citate al punto "Riferimenti normativi" e le norme italiane vigenti: ENV 1991-2-1 = UNI ENV 1991-2-1 ENV 1991-2-2 = UNI ENV 1991-2-2 ENV 1991-2-3 = UNI ENV 1991-2-3 ENV 1991-2-4 = UNI ENV 1991-2-4 ENV 1991-4 = UNI ENV 1991-4
Le norme UNI sono revisionate, quando necessario, con la pubblicazione sia di nuove edizioni sia di fogli di aggiornamento. È importante pertanto che gli utenti delle stesse si accertino di essere in possesso dell’ultima edizione o foglio di aggiornamento.
UNI ENV 1991-1:1996
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INDICE 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4
0 0.1 0.2 0.3 0.4
PREMESSA Obiettivi degli Eurocodici ...................................................................................................................... Cronistoria del programma degli Eurocodici .............................................................................. Programma degli Eurocodici .............................................................................................................. Scopi della presente parte dell’Eurocodice 1 ............................................................................
0.4.1 0.4.2 0.4.3 0.4.4 0.4.5 0.4.6
Obiettivi tecnici .............................................................................................................................................. Categorie di utenti ........................................................................................................................................ Finalità d’uso .................................................................................................................................................. Divisione tra testo principale ed appendici........................................................................................... Documenti di Applicazione Nazionale (NAD)...................................................................................... Sviluppi futuri della presente parte dell’Eurocodice ..........................................................................
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
5 5 5 6 6 7 Termini comuni usati negli Eurocodici strutturali (ENV da 1991 a 1999) .................................. 7 Termini speciali correlati con la progettazione in generale ............................................................ 8 Termini correlati alle azioni........................................................................................................................ 9 Termini correlati alle proprietà del materiale .................................................................................... 10 Termini correlati ai dati geometrici ....................................................................................................... 10 Simboli ......................................................................................................................................................... 10
1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 1.5.5
1.6
GENERALITÀ Scopo .............................................................................................................................................................. Riferimenti normativi ............................................................................................................................... Ipotesi .............................................................................................................................................................. Distinzione fra principi e regole applicative ................................................................................ Definizioni ......................................................................................................................................................
2.5 2.6
REQUISITI Requisiti fondamentali ......................................................................................................................... Differenziazione di affidabilità ......................................................................................................... Situazioni progettuali ............................................................................................................................ Vita utile di progetto .............................................................................................................................. prospetto 2.1 Classificazione della vita utile di progetto ................................................................................. Durabilità .................................................................................................................................................... Garanzia di qualità ................................................................................................................................
12 12 13 13 14 14 14 15
3 3.1 3.2 3.3 3.4
STATI LIMITE Generalità ................................................................................................................................................... Stati limite ultimi ...................................................................................................................................... Stati limite di servizio ........................................................................................................................... Stato limite di progetto ........................................................................................................................
15 15 15 15 16
4 4.1 4.2 4.3 4.4
AZIONI ED INFLUENZE AMBIENTALI 16 Principali classificazioni ...................................................................................................................... 16 Valori caratteristici delle azioni ....................................................................................................... 17 Altri valori caratteristici delle azioni variabili ed eccezionali ........................................... 18 Influenze ambientali .............................................................................................................................. 19
5
PROPRIETÀ DEI MATERIALI
19
6
DATI GEOMETRICI
19
7 7.1 7.2 7.3
MODELLAZIONE PER L'ANALISI STRUTTURALE E LA RESISTENZA Generalità ................................................................................................................................................... Modellazione nel caso di azioni statiche ................................................................................... Modellazione nel caso di azioni dinamiche .............................................................................
20 20 20 20
2 2.1 2.2 2.3 2.4
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7.4
Modellazione delle azioni del fuoco ............................................................................................. 20
8 8.1 8.2 8.3
PROGETTAZIONE ASSISTITA DA SPERIMENTAZIONE Generalità .................................................................................................................................................. Tipi di prove .............................................................................................................................................. Derivazione dei valori di progetto .................................................................................................
9 9.1 9.2 9.3
22 22 23 23 Valori di progetto delle azioni ................................................................................................................ 23 Valori di progetto degli effetti delle azioni ......................................................................................... 24 Valori di progetto delle proprietà del materiale ................................................................................ 24 Valori di progetto dei dati geometrici .................................................................................................. 25 Resistenza di progetto ............................................................................................................................. 25 Stati limite ultimi ..................................................................................................................................... 26 Verifiche dell'equilibrio statico e della resistenza ........................................................................... 26 Combinazione di azioni ........................................................................................................................... 26 Valori di progetto delle azioni da usarsi nella combinazione di azioni ..................... 26 Coefficienti parziali .................................................................................................................................... 27 Coefficienti parziali: stati limite ultimi per gli edifici ............................................................. 28 Coefficienti ψ .............................................................................................................................................. 28 Coefficienti ψ per gli edifici .............................................................................................................. 29 Verifica semplificata per gli edifici ........................................................................................................ 29 Coefficienti parziali di sicurezza per i materiali ............................................................................... 30 Stati limite di servizio ........................................................................................................................... 30 Verifiche di funzionalità (serviceability) .............................................................................................. 30 Combinazione di azioni ........................................................................................................................... 30 Valori di progetto delle azioni per l'uso nella combinazione di azioni ....................... 30 Coefficienti parziali .................................................................................................................................... 31 Coefficienti ψ .............................................................................................................................................. 31 Verifica semplificata per gli edifici ........................................................................................................ 31 Coefficienti parziali per i materiali ........................................................................................................ 31
21 21 21 22
VERIFICA CON IL METODO DEI COEFFICIENTI PARZIALI Generalità .................................................................................................................................................. Limitazioni e semplificazioni ............................................................................................................ Valori di progetto ....................................................................................................................................
9.3.1 9.3.2 9.3.3 9.3.4 9.3.5
9.4 9.4.1 9.4.2 prospetto 9.1
9.4.3 prospetto 9.2
9.4.4 prospetto 9.3
9.4.5 9.4.6
9.5 9.5.1 9.5.2 prospetto 9.4
9.5.3 9.5.4 9.5.5 9.5.6
APPENDICE (informativa) A.1 A.2 figura
A COEFFICIENTE PARZIALE DI PROGETTO
A.1
prospetto A.1 prospetto A.2
A.3 prospetto A.3 figura
A.2
A.4 prospetto A.4
A.5 APPENDICE (informativa) B.1 B.2 B.3
Generalità ................................................................................................................................................. Una visione d’assieme sui metodi di affidabilità .................................................................. Panoramica sui metodi di affidabilità ........................................................................................ Relazione tra β e P f ............................................................................................................................. Valori indicativi per l'indice di affidabilità obiettivo β .......................................................... Verifica della affidabilità con l’uso di valori di progetto .................................................... Valori di progetto per varie funzioni di distribuzione ........................................................... Definizione del punto di progetto in accordo col metodo di affidabilità al primo ordine (FORM) .................................................................................................................... Formati di verifica di affidabilità negli Eurocodici ................................................................ Espressione di ψ 0 ................................................................................................................................ Chiusura ....................................................................................................................................................
B FATICA
32 32 32 33 33 34 34 35 36 36 38 38 39
Il fenomeno della fatica ..................................................................................................................... 39 Resistenza alla fatica ......................................................................................................................... 39 Determinazione degli effetti dell’azione della fatica compatibile con la resistenza alla fatica ................................................................................................................................... 39 UNI ENV 1991-1:1996
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B.4 B.5
Verifiche alla fatica ............................................................................................................................... 39 Concetti di sicurezza ........................................................................................................................... 40
APPENDICE (informativa) C.1 C.2 C.3 C.4
C STATO LIMITE DI SERVIZIO: VERIFICA DI STRUTTURE SUSCETTIBILI DI VIBRARE Generalità .................................................................................................................................................. Storie temporali delle forze .............................................................................................................. Modellazione delle strutture ............................................................................................................ Valutazione della risposta strutturale .........................................................................................
41 41 42 42 42
APPENDICE (informativa) D.1 D.2 D.3
D PROGETTAZIONE ASSISTITA DA PROVE
44
Scopi ed obiettivi ................................................................................................................................... Pianificazione .......................................................................................................................................... Valutazione dei risultati delle prove ............................................................................................ prospetto D.1 Valori di k n per il valore caratteristico 5% ................................................................................. prospetto D.2 Valori di k n per il valore di progetto ULS, se X è dominante (P {X < X d} = 0,1%) ............................................................................................................................. prospetto D.3 Valori di k n per il valore di progetto ULS, se X non è dominante (P {X < X d} = 10%)...............................................................................................................................
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44 44 45 47 47 47
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Eurocodice 1 PRENORMA EUROPEA
Basi di calcolo ed azioni sulle strutture
ENV 1991-1
Parte 1: Basi di calcolo SETTEMBRE 1994 Eurocode 1 EUROPEAN PRESTANDARD
Basis of design and actions on structures Part 1: Basis of design Eurocode 1
PRÉNORME EUROPÉENNE
Bases du calcul et actions sur les structures Partie 1: Bases du calcul Eurocode 1
EUROPÄISCHE VORNORM
Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1: Grundlagen der Tragwerksplanung
DESCRITTORI
Costruzione, edificio, struttura, progettazione, sicurezza, affidabilità, resistenza meccanica, controllo, verifica
ICS
91.040.00
La presente norma europea sperimentale (ENV) è stata approvata dal CEN, come norma per applicazione provvisoria, il 28 maggio 1993. Il periodo di validità di questa ENV è limitato inizialmente a 3 anni. I membri del CEN saranno invitati dopo 2 anni a sottoporre i loro commenti, in particolare per quanto riguarda la sua trasformazione da ENV a norma europea (EN). I membri del CEN sono tenuti a rendere nota l’esistenza di questa ENV nello stesso modo utilizzato per una EN e a renderla prontamente disponibile a livello nazionale in una forma appropriata. È possibile mantenere in vigore, contemporaneamente alla ENV, altre norme nazionali contrastanti, fino alla decisione finale sulla possibile conversione da ENV a EN. I membri del CEN sono gli Organismi nazionali di normazione di Austria, Belgio, Danimarca, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Lussemburgo, Norvegia, Paesi Bassi, Portogallo, Regno Unito, Spagna, Svezia e Svizzera.
CEN COMITATO EUROPEO DI NORMAZIONE European Committee for Standardization Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung Segreteria Centrale: rue de Stassart, 36 - B-1050 Bruxelles
© CEN 1994
I diritti di riproduzione sono riservati ai membri del CEN. UNI ENV 1991-1:1996
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0
PREMESSA
0.1
Obiettivi degli Eurocodici (1) (2) (3)
0.2
Cronistoria del programma degli Eurocodici (4)
(5)
(6)
0.3
Gli Eurocodici strutturali costituiscono un gruppo di norme relative al progetto strutturale e geotecnico degli edifici e delle altre opere dell'ingegneria civile. Essi trattano l'esecuzione ed il controllo solo per quanto è utile ad indicare la qualità dei prodotti da costruzione ed il livello di esecuzione necessari per conformarsi alle ipotesi delle regole progettuali. Fino a quando non sarà disponibile il necessario insieme di norme tecniche unificate per i prodotti e per i metodi di prova, alcuni degli Eurocodici strutturali tratteranno alcuni di questi aspetti in appendici informative. La Commissione delle Comunità Europee (CCE) ha cominciato a stabilire un insieme di regole tecniche per il progetto di edifici ed altre opere dell'ingegneria civile che, inizialmente, sarebbero dovute servire da alternativa alle differenti norme in vigore nei vari Paesi membri e che, infine, dovrebbero sostituire. Tali norme tecniche sono diventate note con il nome di Eurocodici strutturali. Nel 1990, dopo aver consultato i rispettivi Paesi membri, la CCE ha trasferito il lavoro riguardante gli ulteriori sviluppi, la pubblicazione e l’aggiornamento degli Eurocodici strutturali al CEN, ed il segretariato dell'EFTA ha acconsentito ad appoggiare il lavoro del CEN. Il Comitato Tecnico del CEN, CEN/TC 250, è responsabile di tutti gli Eurocodici strutturali.
Programma degli Eurocodici (7)
(8) (9)
(10) (11) (12)
Sono in fase di redazione i seguenti Eurocodici strutturali, ognuno dei quali è diviso in un certo numero di parti: ENV 1991 = Eurocodice 1 Basi di calcolo ed azioni sulle strutture; ENV 1992 = Eurocodice 2 Progettazione delle strutture di calcestruzzo; ENV 1993 = Eurocodice 3 Progettazione delle strutture di acciaio; ENV 1994 = Eurocodice 4 Progettazione delle strutture composte acciaio-calcestruzzo; ENV 1995 = Eurocodice 5 Progettazione delle strutture di legno; ENV 1996 = Eurocodice 6 Progettazione delle strutture di muratura; ENV 1997 = Eurocodice 7 Progettazione geotecnica; ENV 1998 = Eurocodice 8 Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture; ENV 1999 = Eurocodice 9 Progettazione delle strutture di alluminio. Il CEN/TC 250 ha costituito dei sottocomitati separati in relazione ai diversi Eurocodici sopra citati. Questa parte 1 dell’Eurocodice 1 ha il fine di sviluppare, per un più ampio campo di applicazione, i criteri già pubblicati nei punti 1 e 2 della parte 1-1 degli Eurocod ici 1992, 1993 e 1994. Essa viene pubblicata come norma europea sperimentale ENV 1991-1. La presente norma sperimentale è utilizzata per applicazioni pratiche di tipo sperimentale e per la presentazione di commenti. Dopo circa due anni ai membri CEN sarà richiesto di inviare commenti formali da prendere in considerazione per definire le future azioni. Nel frattempo, suggerimenti e commenti sulla presente norma sperimentale dovrebbero essere inviati alla Segreteria del CEN/TC 250/SC 1 al seguente indirizzo: British Standard House - BSI 389 Chiswick High Road London W4 England
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o all’ente normatore nazionale. (nota nazionale - per l'Italia: UNI Via Battistotti Sassi, 11b 20133 MILANO (tel. 02/70024.1 - fax. 02/70.106.106)
0.4
Scopi della presente parte dell’Eurocodice 1
0.4.1
Obiettivi tecnici (13)
(14)
Nota
(15)
(16)
0.4.2
Le norme europee sperimentali sopra citate sono già pubblicate od in preparazione.
In questa parte, inoltre, vengono suggerite le linee guida riguardanti gli aspetti della sicurezza strutturale collegati all'affidabilità, alla funzionalità (serviceability) ed alla durabilità: - per i casi di progetto non trattati nelle ENV da 1991 a 1999 (altri tipi di azioni, strutture non trattate, altri tipi di materiali); - per servire come documento di riferimento per gli altri CEN/TC concernenti gli aspetti strutturali. Si intende che le indicazioni (indipendenti dal materiale), riportate nel punto 2 degli altri Eurocodici, saranno sostituite da questa parte della ENV 1991 in una fase futura (stadio EN).
Categorie di utenti (17)
0.4.3
Questa parte dell'Eurocodice 1 descrive i principi e le richieste per la sicurezza, la funzionalità (serviceability) e la durabilità delle strutture. Essa è basata sul concetto di stato limite usato congiuntamente al metodo del coefficiente parziale. In relazione a modifiche del metodo proposto, vedere il punto (24) della premessa. Per il progetto di nuove strutture, si ritiene che questa parte dell'Eurocodice debba essere usata per l'applicazione diretta assieme a: - le altre parti della ENV 1991; - gli Eurocodici di progetto (ENV da 1992 a 1999).
Questa norma sperimentale è indirizzata ad alcune categorie di utenti, come gli altri Eurocodici. Tali categorie includono: - comitati per la stesura delle norme; - clienti (per esempio per ciò che riguarda le loro specifiche richieste sul livello di sicurezza e di durabilità); - progettisti ed appaltatori, come per gli altri Eurocodici; - autorità pubbliche.
Finalità d’uso (18) (19)
(20)
Questa norma europea sperimentale è tesa al progetto delle strutture nell'ambito dello scopo degli Eurocodici. Come documento guida per il progetto delle strutture, al di là dello scopo degli Eurocodici, questa norma preliminare può essere usata, ove opportuno: - per la valutazione delle diverse azioni e delle loro combinazioni; - per la modellazione del comportamento dei materiali e delle strutture; - per l'assegnazione di valori numerici dei formati di sicurezza. Quali indicazioni generali, sono suggeriti valori numerici per i coefficienti di sicurezza come anche per altri elementi inerenti la sicurezza stessa. Assieme a valori indicativi dipendenti dal tipo di materiale, si fornisce un accettabile grado di sicurezza, assumendo che sia conseguito un appropriato livello di sicurezza nell'esecuzione. Per tal motivo, siccome questa parte viene usata come documento di riferimento da parte degli altri CEN/TC, dovrebbero essere considerati gli stessi valori indicativi.
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0.4.4
Divisione tra testo principale ed appendici (21) (22)
(23)
0.4.5
Documenti di Applicazione Nazionale (NAD) (24)
(25)
0.4.6
A causa delle varie categorie d'uso sopra citate, questa parte è divisa in un testo principale ed in una serie di appendici. Tale divisione, inoltre, tiene conto degli sviluppi attesi durante il periodo della ENV. Il testo principale include la maggior parte delle regole fondamentali e di quelle operative necessarie per la diretta applicazione in ambito progettuale, nei campi della progettazione presi in considerazione dalla ENV 1991 e dalle ENV da 1992 a 1999. Sono inoltre comprese le principali disposizioni riguardanti i ponti. Le appendici sono soltanto informative. Altre informazioni di base ed elementi utili per ulteriori sviluppi durante il periodo della ENV devono essere pubblicati separatamente in un rapporto CEN. È chiaro che, durante il periodo ENV, tale norma europea sperimentale viene usata per proposte progettuali congiuntamente alla particolare norma nazionale valida nel paese ove le strutture in progetto sono di volta in volta previste. Si presuppone che durante il periodo ENV i Documenti di Applicazione Nazionale autorizzino l'uso sperimentale degli Eurocodici quali norme preliminari per facilitare il loro uso, con dovuta considerazione per le regole correnti e le norme relative ai singoli luoghi. Le norme nazionali possono inoltre introdurre modifiche nel metodo del coefficiente parziale indicato nella presente norma preliminare. Le competenti autorità nazionali hanno la responsabilità di stabilire il Documento di Applicazione Nazionale. In particolare, ogni NAD può specificare se le appendici possono essere usate interamente o parzialmente in connessione con il testo principale e quali sono allora le condizioni specifiche per la loro applicazione, per esempio l'applicazione del punto 3.4(3) e del punto 8.3(1) assieme all'appendice A. In particolare, per questa norma preliminare dovrebbe essere fatta attenzione nel: - confermare o correggere i valori numerici incasellati ; si raccomanda che eventuali modifiche siano introdotte solo dove esse paiono necessarie; comunque, per quei Paesi in cui misure di differenziazione di affidabilità sono già codificate, non si pongono obiezioni a correzioni numeriche tese ad integrare questo Eurocodice tramite queste misure operative; - considerare la varietà di utenti ed usi di questa norma preliminare [vedere il punto (17) precedente], tenendo conto delle organizzazioni professionali nazionali esistenti e delle rispettive responsabilità di ogni categoria di utenti.
Sviluppi futuri della presente parte dell’Eurocodice (26)
L'obiettivo di questa parte è quello di assicurare la coerenza delle regole di progetto per un ampio insieme di opere realizzate con vari materiali. Deve essere inteso che questo è un obiettivo a lungo termine che sarà raggiunto progressivamente. Allo stato attuale il fine è limitato a: - assicurare la coerenza tra gli Eurocodici già pubblicati o in preparazione, senza contraddizioni; - comprendere le strutture trattate negli stessi Eurocodici, in minor dettaglio quelle per cui parti di Eurocodici sono in preparazione, per esempio ponti, silos, ecc. Tuttavia è chiaro che con la pubblicazione della presente versione di questa parte non si intende inibire il lavoro di sviluppo e di miglioramen to del livello di affidabilità. In parallelo con la pubblicazione di nuove parti di Eurocodici durante il periodo ENV, si prevede che ci possano essere alcuni sviluppi per alcuni punti, per esempio: - definizione maggiormente precisa di livelli di affidabilità differenziati; - revisione numerica, giustificazione probabilistica dei valori numerici dei coefficienti parziali e, in ogni caso, il completamento di questo metodo con un approccio probabilistico; - una più precisa considerazione dei vari tipi delle equazioni di stato limite, inte-
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razione suolo-struttura, analisi non-lineare, azioni dinamiche, le azioni associate e lo standard di verifica di affidabilità; consolidamento e riprogettazione delle strutture preesistenti.
1
GENERALITÀ
1.1
Scopo (1)
P(2)
(3) P(4) (5) (6) (7)
(8) (9)
1.2
In questa parte 1 della ENV 1991 vengono stabiliti i principi e le richieste per la sicurezza e la funzionalità (serviceability) delle strutture, sono descritti i criteri generali di progettazione e di verifica e vengono fornite linee guida per aspetti correlati di affidabilità strutturale (structural reliability). Nella parte 1 della ENV 1991 vengono stabiliti i criteri ed i principi generali per il progetto strutturale di edifici ed opere di ingegneria civile, inclusi aspetti geotecnici. Essa dovrà essere usata congiuntamente alle altre parti della ENV 1991 ed alle ENV da 1992 a 1999. La parte 1 è riferita a tutte quelle circostanze in cui si richiede che una struttura fornisca adeguate prestazioni, anche in caso di eventi sismici o di esposizione al fuoco. La parte 1 della ENV 1991 può inoltre essere usata come base per il progetto delle strutture non considerate nelle ENV da 1992 a 1999 e dove vengono considerati materiali ed azioni al di fuori dello scopo della ENV 1991. La parte 1 della ENV 1991 è inoltre applicabile al progetto strutturale nella fase di esecuzione ed al progetto strutturale per strutture provvisorie; in essa si stabilisce di fare appropriati adattamenti al di fuori delle finalità della ENV 1991. Nella parte 1 della ENV 1991 vengono inoltre indicati metodi semplificati di verifica che sono applicabili agli edifici e ad altre costruzioni comuni. Procedure di progetto e dati relativi per il progetto dei ponti e di altre costruzioni, che non sono completamente compresi nella presente parte, possono essere ottenuti dalle altre parti dell'Eurocodice 1 e da altri Eurocodici. La parte 1 della ENV 1991 non è direttamente intesa per la valutazione strutturale della costruzione preesistente per sviluppare il progetto di lavori di restauro e modifiche o stime di cambiamenti d'uso, ma può essere invece usata dove applicabile. La parte 1 della ENV 1991 non comprende completamente il progetto di costruzioni speciali che richiedono considerazioni non usuali di affidabilità, come le strutture nucleari, per le quali dovrebbero essere usate specifiche procedure di progetto. La parte 1 della ENV 1991 non comprende completamente il progetto di strutture dove le deformazioni modificano le azioni dirette.
Riferimenti normativi La presente norma sperimentale rimanda, median te riferimenti datati e non, a disposizioni contenute in altre pubblicazioni. Tali riferimenti normativi sono citati nei punti appropriati del testo e vengono di seguito elencati. Per quanto riguarda i riferimenti datati, successive modifiche o revisioni apportate a dette pubblicazioni valgono unicamente se introdotte nella presente norma come aggiornamento o revisione. Per i riferimenti non datati vale l'ultima edizione della pubblicazione alla quale si fa riferimento. ISO 2631 Valutazione dell'esposizione umana alla vibrazione di tutto il corpo ISO 8930:1987 Principi generali sull'affidabilità delle strutture - Elenco di termini equivalenti ISO 6707-1:1989 Edifici / ingegneria civile - Vocabolario - Termini generali ISO 3898:1987 Basi di calcolo per le strutture - Simboli - Simboli generali Nota
Le seguenti norme europee sperimentali che sono pubblicate o in preparazione sono citate nei luo- ghi appropriati del testo e nelle pubblicazioni elencate di seguito.
ENV 1991-1
UNI ENV 1991-1:1996
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 1: Basi di calcolo Pagina 5 di 52
ENV 1991-2-1 ENV 1991-2-2 ENV 1991-2-3 ENV 1991-2-4 ENV 1991-2-5 ENV 1991-2-6 ENV 1991-2-7 ENV 1991-3 ENV 1991-4 ENV 1991-5 ENV 1992 ENV 1993 ENV 1994 ENV 1995 ENV 1996 ENV 1997 ENV 1998 ENV 1999
1.3
Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-1: Azioni sulle strutture - Massa volumica, pesi propri e carichi imposti Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-2: Azioni sulle strutture - Azioni sulle strutture esposte al fuoco Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-3: Azioni sulle strutture - Carichi da neve Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-4: Azioni sulle strutture - Azioni del vento Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-5: Azioni sulle strutture - Azioni termiche Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-6: Azioni sulle strutture - Carichi e deformazioni imposte durante l'esecuzione Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-7: Azioni sulle strutture - Carichi eccezionali Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 3: Carichi da traffico sui ponti Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 4: Azioni su sili e serbatoi Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 5: Azioni indotte da gru e macchine Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture di acciaio Eurocodice 4 - Progettazione delle strutture composte acciaio-calcestruzzo Eurocodice 5 - Progettazione delle strutture di legno Eurocodice 6 - Progettazione delle strutture di muratura Eurocodice 7 - Progettazione geotecnica Eurocodice 8 - Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture Eurocodice 9 - Progettazione delle strutture di alluminio
Ipotesi Vengono applicate le seguenti ipotesi: - la scelta del sistema strutturale e del progetto di una struttura viene fatta da personale con qualifica ed esperienza appropriate; - l'esecuzione viene portata a termine da personale con esperienza ed abilità adeguate; - adeguata supervisione e controllo di qualità vengono forniti durante l'esecuzione del lavoro, per esempio negli studi di progettazione, nelle fabbriche, negli impianti di produzione e in sito (cantiere); - i materiali da costruzione ed i prodotti sono usati come specificato in questo Eurocodice o nelle ENV da 1992 a 1999 o in relative norme di supporto sui materiali o sui prodotti; - la struttura sarà soggetta ad adeguata manutenzione; - la struttura sarà usata in accordo con le ipotesi di progetto; - le procedure di progetto sono valide solo quando si soddisfano le richieste relative ai materiali, all'esecuzione ed alla competenza tecnica che sono date nelle ENV da 1992 a 1996 e nella ENV 1999.
1.4
Distinzione fra principi e regole applicative P(1)
In dipendenza del contenuto dei singoli punti, nella presente parte 1 della ENV 1991 viene fatta distinzione tra principi e regole di applicazione.
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P(2)
(3) P(4)
(5)
1.5
I principi comprendono: - affermazioni generali e definizioni per le quali non c'è alternativa; - richieste e modelli analitici per i quali non si permette alternativa a meno che non venga specificatamente stabilita. I principi sono identificati con la lettera P, che precede il numero del punto. Le regole applicative sono generalmente regole riconosciute che derivano dai principi e soddisfano le loro richieste. È lecito usare regole alternative a quelle applicative date in questo Eurocodice, a condizione che si controlli che tali regole alternative siano in accordo con i principi principali ed abbiano la stessa affidabilità. In questa parte della ENV 1991 le regole applicative hanno solo un numero di punto, per esempio come questo paragrafo.
Definizioni Per gli scopi di questa norma sperimentale, sono applicate le definizioni riportate nel seguito. Nota
La maggior parte delle definizioni sono riprodotte dalla ISO 8930:1987.
1.5.1
Termini comuni usati negli Eurocodici strutturali (ENV da 1991 a 1999)
1.5.1.1
costruzione: Tutto ciò che viene costruito o risulta da operazioni di costruzione. Nota
Questa definizione è in accordo con la ISO 6707, parte 1. Il termine comprende sia gli edifici che le altre opere dell'ingegneria civile. Esso si riferisce alle costruzioni complete, compresi elementi strut- turali, non strutturali e geotecnici.
1.5.1.2
tipo di edificio o di opere dell'ingegneria civile: Tipo di opera costruita di cui si indica la fi-
1.5.1.3
sistema costruttivo: Indicazione del principale materiale strutturale, come per esempio co-
1.5.1.4
procedimento esecutivo (method of construction): Maniera in cui l'esecuzione viene porta-
1.5.1.5
materiale da costruzione: Materiale usato nella costruzione, per esempio: calcestruzzo,
1.5.1.6
struttura: Combinazione organizzata di parti connesse progettate per fornire qualche mi-
nalità d'uso, per esempio edificio abitativo, muro di sostegno, edificio industriale, ponte stradale. struzione di calcestruzzo rinforzato, costruzione di acciaio, costruzione di legno, costruzione di muratura, costruzione composita d'acciaio e calcestruzzo. ta a termine, per esempio: gettata in opera, prefabbricata, a sbalzo. acciaio, legno, muratura. sura di rigidezza. Nota
1.5.1.7
La ISO 6707, parte 1, fornisce la stessa definizione ma aggiunge "o un'opera costruita avente tale disposizione". Negli Eurocodici strutturali questa aggiunta non è usata per facilitare traduzioni non ambigue.
forma della struttura: Disposizione degli elementi strutturali, come trave, colonna, arco, pile di fondazione. Nota
Forme di struttura sono, per esempio, telai, ponti sospesi.
1.5.1.8
sistema strutturale: Elementi portanti di un edificio o di un'opera d'ingegneria civile ed il
1.5.1.9
modello strutturale: Idealizzazione del sistema strutturale usata per scopi di analisi e di
1.5.1.10
esecuzione: Attività di edificazione di un edificio o di un'opera di ingegneria civile.
modo in cui questi elementi collaborano insieme. progetto.
Nota
Il termine comprende lavori in sito; esso può inoltre esprimere la fabbricazione dei componenti a pié d’opera e il loro susseguente assemblaggio in sito.
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1.5.2
Termini speciali correlati con la progettazione in generale
1.5.2.1
criteri di progetto: Formulazioni qualitative che descrivono per ogni stato limite le condi-
1.5.2.2
situazioni di progetto: Insiemi di condizioni fisiche rappresentanti un certo intervallo di tem-
1.5.2.3
situazione di progetto transitoria: Una situazione progettuale che è relativa ad un periodo
zioni da soddisfare.
po per cui il progetto dimostrerà che non sono superati i relativi stati limite.
molto più breve del periodo d'uso di progetto della struttura e che ha un'alta probabilità di accadere. Nota
1.5.2.4
Ci si riferisce a condizioni temporanee della struttura, dell'uso o dell'esposizione, per esempio du- rante la costruzione od il restauro.
situazione persistente di progetto: Una situazione di progetto che è relativa ad un periodo dello stesso ordine del periodo d'uso di progetto della struttura. Nota
Generalmente ci si riferisce a condizioni di normale uso.
1.5.2.5
situazione eccezionale di progetto: Una situazione di progetto comprendente condizioni
1.5.2.6
vita utile di progetto: Periodo ipotizzato in cui una struttura deve essere usata per le sue
1.5.2.7
rischio: Un evento eccezionalmente inusuale ed intenso, come per esempio azione ed in-
1.5.2.8
distribuzione di carico: Identificazione della posizione, dell'ampiezza e della direzione di
1.5.2.9
caso di carico: Distribuzione compatibile di carico, insiemi di deformazioni e imperfezioni
1.5.2.10
stati limite: Stati oltre i quali la struttura non soddisfa più le richieste di prestazione di pro-
1.5.2.11
stati limite ultimi: Stati associati con il collasso o con altre forme simili di guasto strutturale.
eccezionali della struttura o della sua esposizione, come per esempio fuoco, esplosione, impatto o guasto locale.
finalità d'uso con manutenzioni anticipate ma senza che siano necessari sostanziali restauri. fluenza ambientale inusuali, resistenza del materiale o della struttura insufficienti, oppure eccessiva deviazione dalle dimensioni previste. un'azione libera.
considerate simultaneamente con azioni variabili e permanenti fissate per una particolare verifica. getto.
Nota
Essi generalmente corrispondono alla massima resistenza ai carichi portati di una struttura o di una parte strutturale.
1.5.2.12
stati limite di servizio: Stati che corrispondono a condizioni oltre le quali specifiche richie-
1.5.2.12.1
stati limite di servizio irreversibili: Stati limite che rimarranno permanentemente superati
1.5.2.12.2
stati limite di servizio reversibili: Stati limite che non rimarranno permanentemente supe-
1.5.2.13
resistenza: Proprietà meccanica di un componente, una sezione trasversale o di un mem-
ste di servizio per una struttura o per un elemento strutturale non sono più fronteggiate. alla rimozione delle azioni responsabili.
rati alla rimozione delle azioni responsabili.
bro della struttura, come per esempio resistenza flessionale o resistenza allo svergolamento.
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1.5.2.14
manutenzione: Insieme di tutte le attività eseguite durante la vita d'uso della struttura per
1.5.2.15
resistenza (del materiale): Proprietà meccanica di un materiale, usualmente data in unità di
1.5.2.16
affidabilità: Il termine affidabilità comprende sicurezza, funzionalità (serviceability) e dura-
1.5.3
Termini correlati alle azioni
1.5.3.1
azione:
conservare la sua funzione. forza.
bilità di una struttura.
a) Forza (carico) applicato alla struttura (azione diretta); b) Una deformazione imposta o vincolata od un'accelerazione imposta causata per esempio da cambiamenti di temperatura, da variazione di umidità, da una composizione irregolare o da un terremoto (azione indiretta).
1.5.3.2
effetto dell'azione: Effetto delle azioni sugli elementi strutturali, come per esempio la forza
1.5.3.3
azione permanente (G ): Azione che è probabile agisca per tutta una data situazione pro-
1.5.3.4
azione variabile (Q ): Azione che è non probabile agisca lungo tutta una data situazione pro-
1.5.3.5
azione eccezionale (A): Azione, usualmente di breve durata, che è improbabile accada con
interna, il momento, lo sforzo, la deformazione.
gettuale e per la quale la variazione in ampiezza con il tempo è trascurabile in relazione al valore medio, o per la quale la variazione è sempre in una stessa direzione (monotona) fino a quando l'azione raggiunge un certo valore limite. gettuale o per la quale la variazione in ampiezza con il tempo non è trascurabile in relazione al valore medio, né monotona.
un'ampiezza significativa durante il periodo di tempo considerato durante la vita d'uso di progetto. Nota
Ci si può aspettare che un'azione eccezionale causi in molti casi forti conseguenze a meno che non vengano considerate speciali misure.
1.5.3.6
azione sismica (AE): Azione dovuta al moto del suolo causato dal terremoto.
1.5.3.7
azione fissa: Azione che ha una distribuzione fissa sulla struttura tale che l'ampiezza e la
1.5.3.8
azione libera: Azione che può avere entro certi limiti qualunque distribuzione spaziale sulla
1.5.3.9
azione singola: Azione che si può considerare statisticamente indipendente nel tempo e
1.5.3.10
azione statica: Azione che non causa un'accelerazione significativa della struttura o degli
1.5.3.11
azione dinamica: Azione che causa un'accelerazione significativa della struttura o degli
1.5.3.12
azione quasi statica: Azione che può essere descritta da modelli statici in cui gli effetti di-
1.5.3.13
valore rappresentativo di un'azione: Valore usato per la verifica di uno stato limite.
direzione dell'azione sono determinate senza ambiguità per l'intera struttura se la sua ampiezza e la sua direzione sono determinate in un punto della struttura. struttura.
nello spazio da ogni altra azione agente sulla struttura. elementi strutturali. elementi strutturali.
namici sono inclusi.
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1.5.3.14
valore caratteristico di un'azione: Valore principale rappresentativo di un'azione. Per quan-
1.5.3.15
periodo di riferimento: Vedere 1.5.3.14.
1.5.3.16
valori di combinazione: Valori associati con l'uso di combinazioni di azioni (vedere
1.5.3.17
valore frequente di un'azione variabile: Valore determinato in modo tale che:
to questo valore caratteristico possa essere fissato su basi statistiche, esso viene scelto in modo da corrispondere ad una prescritta probabilità di non essere superato nell'aspetto sfavorevole durante un "periodo di riferimento", tenendo conto della vita utile di progetto della struttura e della durata della situazione di progetto.
1.5.3.20) per tener conto di una probabilità ridotta dell'accadimento simultaneo della maggior parte di valori sfavorevoli di diverse azioni indipendenti. -
il tempo totale, entro un periodo di tempo scelto, durante il quale esso viene superato per una parte specifica, oppure la frequenza con cui esso viene superato, siano limitati ad un valore assegnato.
1.5.3.18
valore quasi permanente di un'azione variabile: Valore determinato in modo tale che il tem-
1.5.3.19
valore di progetto di un'azione F d: Valore ottenuto moltiplicando il valore rappresentativo
1.5.3.20
combinazione di azioni: Insieme di valori di progetto usati per la verifica della sicurezza
1.5.4
Termini correlati alle proprietà del materiale
1.5.4.1
valore caratteristico X k: Valore della proprietà di un materiale avente una probabilità pre-
1.5.4.2
valore di progetto di una proprietà del materiale X d: Valore ottenuto dividendo il valore ca-
1.5.5
Termini correlati ai dati geometrici
1.5.5.1
valore caratteristico di proprietà geometrica a k: Valore usualmente corrispondente alle di-
1.5.5.2
valore di progetto di proprietà geometrica a d: Generalmente un valore nominale. Dove per-
1.6
Simboli
po totale, all'interno di un periodo di tempo scelto, durante il quale esso viene superato, è una parte considerevole del periodo di tempo scelto. con un coefficiente parziale di sicurezza γ F .
strutturale per uno stato limite sotto l'influenza simultanea di azioni differenti.
scritta di non essere raggiunto in una ipotetica serie illimitata di prove. Tale valore generalmente corrisponde ad uno specifico frattile di una distribuzione statistica ipotizzata della particolare proprietà del materiale. In alcune circostanze viene usato come valore caratteristico un valore nominale. ratteristico per un valore parziale γ M o, in speciali circostanze, da determinazione diretta.
mensioni specificate nel progetto. Dove pertinente, valori delle quantità geometriche possono corrispondere ad alcuni prescritti frattili della distribuzione statistica. tinente, valori di quantità geometriche possono corrispondere a qualche prescritto frattile della distribuzione statistica. Per gli intenti di questa norma sperimentale, vengono applicati i seguenti simboli. Nota
La simbologia usata è basata sulla ISO 3898:1987.
Lettere latine maiuscole Azione eccezionale A Ad Valore di progetto di un'azione eccezionale AEd Valore di progetto di un'azione sismica Azione sismica caratteristica AEk Valore caratteristico di un'azione eccezionale Ak Valore nominale o una funzione di certe caratteristiche progettuali del materiale C d
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Effetto di un'azione E E d Valore di progetto dell'effetto di una azione E d,dst Valore di progetto di un'azione destabilizzante E d,stb Valore di progetto di un’azione stabilizzante Azione F Valore di progetto di un'azione F d Valore caratteristico di un'azione F k Valore rappresentativo di un'azione F rep Azione permanente G Valore di progetto di un'azione permanente G d G d,inf Valore di progetto inferiore di un'azione permanente Valore caratteristico di un'azione permanente j G kj G d,sup Valore di progetto superiore di un'azione permanente Azione permanente indiretta G ind Valore caratteristico di un'azione permanente G k G k,inf Valore caratteristico inferiore di un'azione permanente G k,sup Valore caratteristico superiore di un'azione permanente Azione di precompressione P P d Valore di progetto di un'azione di precompressione Valore caratteristico di un'azione di precompressione P k Azione variabile Q Valore di progetto di un'azione variabile Q d Azione variabile indiretta Q ind Valore caratteristico di una singola azione variabile Q k Valore caratteristico dell'azione variabile dominante Q k1 Valore caratteristico dell'azione variabile non dominante i -esima Q ki Resistenza R R d Valore di progetto della resistenza Resistenza caratteristica R k Proprietà del materiale X Valore di progetto di una proprietà del materiale X d Valore caratteristico di una proprietà del materiale X k Lettere latine minuscole Valore di progetto di dati geometrici a d Dimensione caratteristica a k a nom Valore nominale dei dati geometrici Lettere greche maiuscole ∆a Cambiamento apportato a dati geometrici nominali per particolari
finalità proget-
tuali, per esempio determinazione degli effetti delle imperfezioni
Lettere greche minuscole γ Coefficiente parziale [sicurezza o funzionalità (serviceability)] γ A Coefficiente parziale per azioni eccezionali γ F Coefficiente parziale per azioni, che tiene anche conto delle incertezze del model-
γ G γ GA γ GAj γ G,inf γ Gj γ G,sup
lo e delle variazioni di dimensione Coefficiente parziale per azioni permanenti Come γ G ma per azioni eccezionali di progetto Come γ Gj ma per azioni eccezionali di progetto Coefficiente parziale per azioni permanenti nel calcolo di valori di progetto inferiori Coefficiente parziale per l'azione permanente j -esima Coefficiente parziale per azioni permanenti nel calcolo di valori superiori di progetto
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γ I γ m γ M γ P γ PA γ Q γ Qi γ rd γ R γ Rd γ Sd η ξ ψ 0 ψ 1 ψ 2
Coefficiente di importanza Coefficiente parziale per una proprietà materiale Coefficiente parziale per una proprietà del materiale, che tiene inoltre conto di incertezze di modello e variazioni dimensionali Coefficiente parziale per azioni di precompressione Come γ P ma per le situazioni eccezionali di progetto Coefficiente parziale per azioni variabili Coefficiente parziale per la i -esima azione variabile Coefficiente parziale associato con l'incertezza del modello di resistenza e con le variazioni dimensionali Coefficiente parziale per la resistenza, che include incertezze nella proprietà del materiale, incertezze di modello e variazioni dimensionali Coefficiente parziale associato con l'incertezza del modello di resistenza Coefficiente parziale associato con l'incertezza del modello dell'azione e/o dell'effetto della stessa Coefficiente di conversione Coefficiente di riduzione Coefficiente per un valore di combinazione di un’azione variabile Coefficiente per il valore frequente di un'azione variabile Coefficiente per il valore quasi permanente di un'azione variabile
2
REQUISITI
2.1
Requisiti fondamentali P(1)
(2) P(3) P(4)
P(5)
Una struttura dovrà essere progettata ed eseguita in maniera tale che, durante la sua vita prevista, con appropriati gradi di affidabilità ed in modo da minimizzare i costi, - rimanga adeguata all'uso per cui è costruita; e - sopporti tutte le azioni e le influenze che sarà possibile si verifichino durante l'esecuzione e l'uso. La progettazione secondo il punto 2.1(1) implica che, in entrambi i casi, venga dato il dovuto riguardo alla sicurezza strutturale e alla funzionalità (serviceability), inclusa la durabilità. Una struttura dovrà, inoltre, essere progettata ed eseguita in modo tale da non essere danneggiata da eventi quali fuoco, esplosioni, impatti, o conseguenze di errori umani, ad un livello sproporzionato rispetto alla causa di origine. Il danno potenziale deve essere evitato o limitato dalla scelta appropriata di una o più delle seguenti procedure: - evitare, eliminare o ridurre i rischi a cui la struttura può essere soggetta; - scegliere una forma strutturale che abbia una minore sensibilità al rischio considerato; - selezionare una forma strutturale ed una progettazione che può sopravvivere adeguatamente alla rimozione eccezionale di un singolo elemento o di una parte limitata della struttura, o alla occorrenza di accettabile danno localizzato; - evitare il più possibile sistemi strutturali che possano collassare senza avvertimento; - connettere la struttura. I precedenti requisiti saranno ottenuti attraverso la scelta di materiali opportuni, una adeguata progettazione e definizione de i dettagli, e specificando procedure di controllo per la progettazione, produzione, esecu zione e uso relativo al particolare progetto.
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2.2
Differenziazione di affidabilità P(1) (2)
(3)
(4) (5)
(6)
2.3
L'affidabilità richiesta per la maggioranza delle strutture sarà ottenuta attraverso la progettazione ed esecuzione secondo le ENV da 1991 a 1999 e appropriate garanzie della qualità. Un diverso livello di affidabilità può essere generalmente adottato: - per la sicurezza strutturale; - per la funzionalità (serviceability). Un diverso livello di affidabilità può dipendere: - dalla causa ed il modo di collasso; - dalle possibili conseguenze del collasso in termini di rischio di vita, lesioni, potenziali perdite economiche e livello di disagio sociale; - dalle spese e le procedure necessarie per ridurre il rischio di collasso o crollo; - dai diversi gradi di affidabilità richiesti a livello nazionale, regionale o locale. Una differenziazione dei livelli richiesti di affidabilità in relazione alla sicurezza strutturale ed alla funzionalità (serviceability) può essere ottenuta mediante la classificazione dell'intera struttura o dalla classificazione di componenti strutturali. La richiesta affidabilità relativa alla sicurezza strutturale o alla funzionalità (serviceability) può essere raggiunta con opportune combinazioni delle seguenti misure: a) misure relative alla progettazione: - requisiti di funzionalità (serviceability); - valori rappresentativi delle azioni; - la scelta di coefficienti parziali o di quantità appropriate nei calcoli progettuali; - considerazioni di durabilità; - considerazione del livello di robustezza (integrità strutturale); - la quantità e qualità di indagini preliminari sul suolo e possibili influenze ambientali; - l'accuratezza dei modelli meccanici impiegati; - il rigore delle regole di dettaglio; b) misure relative alle garanzie di qualità per ridurre il rischio di pericoli relativi a: - errori umani evidenti; - progetto; - esecuzione. Nell'ambito dei singoli livelli di affidabilità, le procedure per ridurre i rischi associati a varie cause potenziali di collasso possono, in alcune circostanze, essere scambiate fino ad un certo punto. Un aumento degli sforzi in un tipo di misura può essere considerato come compensazione di una riduzione di sforzo in un altro tipo.
Situazioni progettuali P(1)
P(2)
Dovranno essere considerate le circostanze in cui si può richiedere alla struttura di effettuare la sua funzione e dovranno essere scelte le corrispondenti situazioni progettuali. Le situazioni progettuali selezionate saranno sufficientemente severe e variate in modo tale da coprire tutte le condizioni che si può ragionevolmente prevedere che si verifichino durante l'esecuzione e l'uso della struttura. Le situazioni progettuali sono classificate come di seguito: - situazioni persistenti che si riferiscono alle situazioni di normale uso; - situazioni transitorie che fanno riferimento a condizioni temporanee applicabili alla struttura, per esempio durante l'esecuzione o la riparazione; - situazioni eccezionali che si riferiscono a condizioni eccezionali, applicabili alla struttura, quali, per esempio, la sua esposizione al fuoco, esplosioni, impatti; - situazioni sismiche che si riferiscono a condizioni eccezionali applicabili alla struttura quando sia soggetta ad eventi sismici.
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(3)
2.4
Informazioni per situazioni specifiche per ciascuna classe sono fornite in altre parti della ENV 1991 e nelle ENV da 1992 a 1999.
Vita utile di progetto P(1) (2) prospetto 2.1
La vita utile di progetto è il periodo durante il quale si assume che la struttura sarà utilizzata per i suoi scopi previsti, con manutenzione anticipata, ma senza che risultino necessari sostanziali interventi di riparazione. Un'indicazione della vita di progetto richiesta in progettazione è fornita nel prospetto 2.1.
Classificazione della vita utile di progetto
Classe
2.5
Vita utile richiesta in progetto anni
Esempi
1
1-5
Strutture temporanee
2
25
Parti di strutture sostituibili, per esempio: ponteggi, appoggi
3
50
Strutture di edifici ed altre strutture comuni
4
100
Strutture di edifici monumentali, ponti ed altre strutture dell’ingegneria civile
Durabilità (1) (2) P(3)
(4) P(5) (6)
È un’ipotesi della progettazione che la durabilità di una struttura o parte di essa nel suo ambiente sia tale che essa rimanga idonea all'uso durante la vita utile di progetto con un'appropriata manutenzione. La struttura dovrà essere progettata in modo tale che deteriorazioni non debbano diminuire la durabilità e le prestazioni della struttura avendo il dovuto riguardo al livello previsto di manutenzione. I seguenti coefficienti intercorrelati devono essere considerati al fine di assicurare una struttura adeguatamente duratura: - il previsto e possibile uso futuro della struttura; - i criteri di prestazione richiesti; - le influenze ambientali prevedibili; - la composizione, le proprietà ed il comportamento dei materiali; - la scelta del sistema strutturale; - la forma degli elementi e dei dettagli strutturali; - la qualità del lavoro umano ed il livello di controllo; - le particolari misure protettive; - la manutenzione durante la vita prevista. Le relative ENV da 1992 a 1999 specificano le misure appropriate. Le condizioni ambientali dovranno essere valutate allo stadio progettuale per definire la loro importanza in relazione alla durabilità e permettere di effettuare adeguati provvedimenti per la protezione dei materiali e dei prodotti. Il livello di deterioramento può essere valutato sulla base di calcoli, indagini sperimentali, esperienza da precedenti costruzioni, o una combinazione di queste considerazioni.
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2.6
Garanzia di qualità (1)
Si ipotizza che le appropriate misure di garanzia di qualità (quality assurance) siano considerate per fornire una struttura che corrisponda ai requisiti ed alle ipotesi fatte nella progettazione. Queste misure comprendono la definizione dei requisiti di affidabilità, misure di organizzazione e controlli a livelli di progettazione, esecuzione, uso e manutenzione.
3
STATI LIMITE
3.1
Generalità P(1) (2) Nota
(3)
3.2
La verifica di uno o due stati limite può essere omessa se è disponibile una informazione sufficiente per provare che le richieste di uno stato limite sono fronteggiate dall'altro.
Gli stati limite possono essere correlati con le situazioni di progetto persistenti, transitorie o eccezionali.
Stati limite ultimi P(1) (2) P(3)
(4)
3.3
Gli stati limite sono stati oltre i quali la struttura non soddisfa più a lungo le richieste di prestazione progettuale. In generale, viene fatta una distinzione tra gli stati limite ultimi e gli stati limite di servizio.
Gli stati limite ultimi sono quelli associati al collasso o ad altre forme simili di guasti strutturali. Gli stati anteriori al collasso strutturale, che, per semplicità, sono considerati in luogo del collasso stesso, sono altresì trattati come stati limite ultimi. Gli stati limite ultimi riguardano: - la sicurezza delle strutture e del loro contenuto; - la sicurezza delle persone. Gli stati limite ultimi che potrebbero essere presi in considerazione includono: - la perdita di equilibrio della struttura o di qualche parte di essa, considerata come un corpo rigido; - il collasso per eccessiva deformazione, trasformazione della struttura o di parte di essa in un meccanismo, rottura, perdita di stabilità della struttura o di parte di essa, inclusi i supporti e le fondazioni; - il collasso dipendente dalla fatica o da altri effetti a loro volta dipendenti dal tempo.
Stati limite di servizio P(1) P(2)
P(3) (4) (5)
Gli stati limite di servizio corrispondono a condizioni oltre le quali specifiche richieste d'uso per una struttura od un elemento strutturale non sono più soddisfatte. Le richieste di funzionalità (serviceability) riguardano: - il funzionamento delle opere costruite o di parte di esse; - il comfort delle persone; - l'aspetto. Dovrà essere fatta distinzione, se pertinente, tra stati limite di servizio reversibili ed irreversibili. A meno che non venga specificato diversamente, le richieste di funzionalità (serviceability) dovranno essere determinate nei contratti e/o nel progetto. Gli stati limite di servizio che potrebbero essere presi in considerazione includono: - deformazioni e spostamenti che influiscono sull'aspetto o sull'uso effettivo della struttura (includendo il funzionamento di macchine o servizi) o causano il danneggiamento delle finiture o degli elementi non strutturali; - vibrazioni che causano mancanza di comfort alle persone, danno alle strutture
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-
3.4
o ai materiali che le compongono, o che limitano la loro efficacia funzionale; danno (inclusa la fessurazione) che probabilmente influisce in maniera negativa sull'aspetto, la durabilità e la funzione della struttura; il danno osservabile causato dalla fatica e da altri effetti dipendenti dal tempo.
Stato limite di progetto P(1)
(2)
(3)
Lo stato limite di progetto deve essere sviluppato: - dalla formulazione di modelli strutturali e di carico per relativi stati limite ultimi e di funzionalità (serviceability), che debbano essere considerati in varie situazioni di progetto e casi di carico; - dalla verifica che gli stati limite non siano superati quando vengono usati nei modelli i valori di progetto per le azioni, le proprietà del materiale ed i dati geometrici. I valori di progetto sono generalmente ottenuti usando la caratteristica od il valore rappresentativo (come definito nei punti dal 4 al 6 e specificato nelle ENV da 1991 a 1999) in combinazione con il coefficiente parziale ed altri coefficienti, come definiti in 9 e nelle ENV da 1991 a 1999. In casi eccezionali, può essere appropriato determinare i valori di progetto direttamente. Tali valori dovrebbero essere scelti in modo cautelativo e dovrebbero corrispondere almeno allo stesso grado di affidabilità per i vari stati limite, come implicato nei coefficienti parziali in questa norma (vedere inoltre 8).
Nota 1
Il coefficiente parziale di progetto viene discusso nell'appendice A.
Nota 2
I principi e le regole applicative per le verifiche sono fornite in 9.
4
AZIONI ED INFLUENZE AMBIENTALI
4.1
Principali classificazioni P(1)
P(2)
Un'azione (F ) è: - un'azione diretta, cioè la forza (carico) applicata alla struttura, oppure - un'azione indiretta, cioè una deformazione imposta o impedita o una accelerazione imposta causata, per esempio, da variazioni di temperatura, variazioni di umidità, fondazioni irregolari o terremoti. Le azioni sono classificate a) secondo la variazione nel tempo: - azioni permanenti (G ), come per esempio il peso proprio delle strutture, gli equipaggiamenti fissi e le sovrastrutture (pavimentazioni) stradali; - azioni variabili (Q ), come per esempio i sovraccarichi, carico del vento o carichi dovuti alla neve; - azioni eccezionali (A), come per esempio esplosioni od impatti dovuti a veicoli; b) secondo la variazione nello spazio: - azioni fisse, per esempio il peso proprio; - azioni libere, come per esempio i sovraccarichi mobili, carichi del vento e della neve; c) secondo la loro natura e/o la risposta strutturale: - azioni statiche, che non causano accelerazioni significative della struttura o di elementi strutturali; - azioni dinamiche, che provocano accelerazioni significative della struttura o di elementi strutturali.
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(3) (4) (5) (6) (7)
4.2
In molti casi, gli effetti dinamici delle azioni possono essere calcolati a partire da azioni quasi statiche, aumentando il valore delle azioni statiche o introducendo forze statiche equivalenti (vedere 7.3). Alcune azioni, per esempio azioni sismiche o carichi di neve, possono essere considerate come azioni eccezionali e/o variabili, a seconda della posizione del sito (vedere le altre parti della ENV 1991). Il pretensionamento (P ) è un'azione permanente. Informazioni dettagliate in merito ad esso sono fornite dalle ENV 1992, 1993 e 1994. Le azioni indirette possono essere sia permanenti, G ind (per esempio il cedimento di un supporto), che variabili, Q ind (per esempio gli effetti termici), e devono essere trattate di conseguenza. Un'azione è descritta da un modello, la sua grandezza è rappresentata nei casi più comuni da uno scalare che può assumere diversi valori rappresentativi. Per alcune azioni (azioni a più componenti) ed alcune verifiche (per esempio quella dell'equilibrio statico) l'ampiezza è rappresentata da molti valori. Per le verifiche a fatica e quelle dinamiche può risultare necessaria una rappresentazione più complessa della intensità di alcune azioni.
Valori caratteristici delle azioni P(1) P(2)
Nota
P(3)
(4)
(5)
(6) P(7)
(8)
Il valore caratteristico di una azione è il suo valore più rappresentativo. I valori caratteristici delle azioni F k dovranno essere specificati: - nelle parti pertinenti della ENV 1991, come un valore medio, un valore superiore o inferiore, o un valore nominale (che si riferisce ad una distribuzione statistica nota); - nel progetto, a condizione che siano osservate le specifiche, definite nella ENV 1991. Le specifiche possono essere definite dalle relative autorità pertinenti.
Il valore caratteristico di una azione permanente deve essere determinato come segue: - se la variabilità di G è piccola, si può fare uso di un solo valore G k; - se la variabilità di G non è piccola, si devono usare due valori: un valore superiore G k,sup ed un valore inferiore G k,inf. Nella maggioranza dei casi la variabilità di G può essere assunta piccola se G non varia significativamente durante la prevista vita utile della struttura ed il loro coefficiente di variazione non è maggiore di 0,1 . Comunque nei casi in cui la struttura sia molto sensibile alle variazioni di G (come per esempio alcuni tipi di strutture in cemento armato precompresso), si devono utilizzare due valori anche se il coefficiente di variazione è piccolo. Nella maggioranza dei casi si possono assumere i seguenti valori: - G k è il valore medio; - G k,inf è il frattile 0,05 e G k,sup è il frattile 0,95 della distribuzione statistica di G che si assume essere gaussiana. Il peso proprio della struttura può, nella maggioranza dei casi, essere rappresentato da un solo valore caratteristico e può essere calcolato sulla base delle dimensioni nominali e dei pesi unitari medi. I valori unitari sono forniti nella ENV 1991-2. Per i carichi eccezionali (accidental loads) il valore caratteristico (Q k) corrisponde ad uno dei due valori seguenti: - un valore superiore con una probabilità attesa di non essere superato ed un valore inferiore con una probabilità attesa di non scenderne al di sotto, durante qualche periodo di tempo fissato; - un valore nominale che può essere specificato nei casi in cui sia nota una distribuzione statistica. I valori sono dati nelle ENV 1991-2 e 1991-3. Nella maggior parte dei casi di valori caratteristici di azioni variabili, per la parte variabile nel tempo, si può assumere quanto di seguito esposto:
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(9)
(10) (11) (12) (13) (14) (15)
4.3
- la probabilità attesa è 0,98 ; - il periodo di riferimento è un anno. Comunque, in alcuni casi il carattere delle azioni rende più appropriato un diverso periodo di riferimento. Inoltre possono essere stati scelti valori di progetto per altre variabili, all'interno di un modello dell'azione, che possono influenzare la probabilità che l'azione totale risultante sia superata. Azioni causate dall'acqua dovrebbero normalmente essere basate sul livello del fluido ed includere un parametro che tenga conto delle fluttuazioni nel livello dell'acqua. Maree, correnti ed onde devono essere tenute in conto quando significative. Per azioni eccezionali, il valore rappresentativo è generalmente un valore caratteristico Ak corrispondente ad uno specifico valore. Valori di Ak per esplosioni e per alcuni eventi eccezionali sono forniti nella ENV 1991-2-7. Per azioni eccezionali causate dal fuoco, informazioni relative sono fornite nella ENV 1991-2-2. Valori di AEd per azioni sismiche sono indicati nella ENV 1998-1. Per carichi eccezionali (accidental loads) su ponti, derivanti dal traffico, valori caratteristici di progetto sono forniti nella ENV 1991-3. Per azioni multicomponenti [vedere 4.1(7)] l'azione caratteristica è rappresentata da gruppi di valori che devono essere considerati alternativamente nei calcoli di progetto.
Altri valori caratteristici delle azioni variabili ed eccezionali P(1)
P(2)
Nota
P(3)
(4)
P(5) (6) P(7)
Nei casi più comuni gli altri valori rappresentativi di un'azione variabile sono: - il valore di combinazione, generalmente rappresentato come un prodotto: ψ 0 Q k; - il valore frequente, generalmente rappresentato come un prodotto: ψ 1 Q k; - il valore quasi permanente, generalmente rappresentato come un prodotto: ψ 2 Q k. I valori di combinazione sono associati all'uso di combinazioni delle azioni, al fine di tener conto di una probabilità ridotta del verificarsi simultaneo dei valori più sfavorevoli di più azioni indipendenti. Per i metodi di determinazione di ψ 0 vedere l'appendice A.
Il valore frequente è determinato in modo tale che: - il tempo totale, per un periodo di tempo fissato, durante il quale tale valore sia superato per una parte specifica; oppure - la frequenza con cui questo è superato; siano limitati ad un valore assegnato. La parte del periodo di tempo scelto o la frequenza, citati in 4.3(3), dovrebbero essere scelti in relazione al sistema costruttivo considerato ed alle finalità del calcolo. A meno che non vengano specificati altri valori, tale parte deve essere scelta pari a 0,05 o la frequenza pari a 300 per anno per gli edifici ordinari. Il valore quasi-permanente è determinato in modo tale che il tempo totale durante il quale questi è superato, all'interno di un fissato periodo di tempo, è una parte relativa del periodo di tempo scelto. La parte del periodo di tempo scelto, citata in 4.3(5), può essere presa pari a 0,5. Il valore quasi-permanente può anche essere determinato come il valore medio sul periodo di tempo prescelto. I valori rappresentativi ed i valori caratteristici sono impiegati per definire i valori di progetto delle azioni e delle combinazioni delle azioni come spiegato in 9. I valori della combinazione sono usati per la verifica agli stati limite ultimi ed agli stati limite di servizio irreversibili. I valori frequenti e quasi-permanenti sono usati per la verifica agli stati limite ultimi che coinvolgano azioni eccezionali e per la verifica agli
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(8)
Nota
4.4
stati limite di servizio reversibili. I valori quasi-permanenti sono anche usati per il calcolo degli effetti a lungo termine degli stati limite di servizio. Regole più dettagliate, relative all'uso dei valori rappresentativi, sono fornite, per esempio, nelle ENV da 1992 a 1999. Per alcune strutture o per alcune azioni possono essere richiesti altri valori rappresentativi o altri tipi di descrizione delle azioni, per esempio il carico di fatica ed il numero di cicli quando si considera la fatica. Ulteriori informazioni, concernenti la specifica e la combinazione delle azioni, sono fornite nell'appendice A e nelle altre parti della ENV 1991.
Influenze ambientali Le influenze ambientali che possono agire sulla durabilità della struttura d ovranno essere tenute in considerazione nella scelta dei materiali strutturali, nelle loro specifiche, nella concezione strutturale e nei dettagli progettuali. Le ENV da 1992 a 1999 specificano le misure significative.
5
PROPRIETÀ DEI MATERIALI P(1)
(2)
Nota
P(3)
(4)
(5)
(6)
6
Le proprietà dei materiali (inclusi terreno e roccia) o dei prodotti sono rappresentate dai valori caratteristici che corrispondono al valore della proprietà avente una prescritta probabilità di non essere raggiunto in una ipotetica serie illimitata di prove. Tali valori generalmente corrispondono, per una particolare proprietà, ad uno specifico frattile di una distribuzione statistica assunta della proprietà del materiale nella struttura. A meno che non sia stabilito altrimenti nelle ENV da 1992 a 1999, i valori caratteristici dovranno essere definiti come il frattile 5% per i valori di resistenza e come il valore medio per i parametri di rigidezza. Per le regole operative si veda l'appendice D. Nell'appendice B sono inoltre specificate in- formazioni riguardanti la fatica.
I valori delle proprietà dei materiali saranno inoltre determinati da prove normate eseguite in specifiche condizioni. Sarà applicato un coefficiente di conversione quando sia necessario convertire i risultati delle prove in valori che possono essere assunti quali rappresentativi del comportamento del materiale nella struttura o del terreno (vedere anche le ENV da 1992 a 1999). La resistenza di un materiale può avere due valori caratteristici, uno inferiore ed uno superiore. Nella maggioranza dei casi sarà necessario considerare solo quello inferiore. In alcuni casi possono essere adottati valori differenti in funzione del tipo di problema considerato. Quando è richiesta una stima superiore della resistenza (per esempio per la resistenza a trazione del calcestruzzo per il calcolo degli effetti di azioni indirette), si dovrà normalmente considerare un valore nominale superiore. Qualora vi sia una carenza di informazioni sulla distribuzione statistica della proprietà in analisi, si può fare uso di un valore nominale; quando l'equazione dello stato limite non è significativamente sensibile alla variazione della proprietà si può considerare un valore medio quale valore caratteristico. Valori delle proprietà dei materiali sono forniti nelle ENV da 1992 a 1999.
DATI GEOMETRICI P(1) (2) (3)
I dati riguardanti la geometria sono rappresentati dai loro valori caratteristici, o, in caso di imperfezioni, direttamente dai loro valori di progetto. I valori caratteristici corrispondono usualmente alle dimensioni specificate nel progetto. Quando significativi, i valori delle grandezze geometriche possono corrispondere a qualche frattile della distribuzione statistica assegnata.
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P(4)
Le tolleranze per elementi collegati che siano fatti di materiali differenti dovranno essere mutuamente compatibili. Nelle ENV da 1992 a 1999 sono indicate le imperfezioni che dovranno essere tenute in considerazione nel progetto di elementi strutturali.
7
MODELLAZIONE PER L'ANALISI STRUTTURALE E LA RESISTENZA
7.1
Generalità P(1) (2)
Nota
7.2
(2) (3)
La modellazione delle azioni statiche dovrà essere normalmente basata su di un'appropriata scelta delle relazioni sforzi-deformazioni delle membrature e delle loro connessioni. Gli effetti degli spostamenti e delle deformazioni dovranno essere considerati nel contesto delle verifiche allo stato limite ultimo (includendo l'equilibrio statico) se essi comportano un incremento degli effetti delle azioni non più grande del 10%. In generale, i modelli dell'analisi strutturale per gli stati limite di servizio e di fatica possono essere lineari.
Modellazione nel caso di azioni dinamiche (1)
(2)
(3)
Nota
7.4
Ulteriori informazioni sono date nelle appendici C e D.
Modellazione nel caso di azioni statiche (1)
7.3
I calcoli dovranno essere sviluppati facendo uso di appropriati modelli progettuali che comprendano le variabili significative. I modelli dovranno essere tali da prevedere il comportamento strutturale e gli stati limite considerati. I modelli di progetto dovranno essere fondati su teorie consolidate e sulla pratica dell'ingegneria; inoltre dovranno, se necessario, essere verificati sperimentalmente.
Quando le azioni dinamiche possono essere considerate come quasi statiche, le parti dinamiche vengono considerate sia includendole nei valori statici sia applicando alle azioni statiche coefficienti di amplificazione dinamica equivalente. Per alcuni coefficienti di amplificazione dinamica equivalente, le frequenze naturali devono essere determinate. In alcuni casi (per esempio per le vibrazioni attraverso il vento o le azioni sismiche) le azioni possono essere definite tramite previsioni per un'analisi modale basata su di un materiale lineare (rispetto al legame costitutivo) e sul comportamento geometrico. Per strutture regolari, dove solo il modo fondamentale è rilevante, un'analisi modale esplicita può essere sostituita da un'analisi con azioni statiche equivalenti, in dipendenza della forma del modo, dalla frequenza naturale e dallo smorzamento (damping). In alcuni casi le azioni dinamiche possono essere espresse in termini di storie temporali o nel dominio delle frequenze, per cui la risposta strutturale può essere determinata tramite metodi appropriati. Quando le azioni dinamiche possono causare vibrazioni che possono violare stati limite di servizio, il modo per definire tali stati limite viene indicato nell'appendice C, assieme ai mo- delli di alcune azioni.
Modellazione delle azioni del fuoco P(1)
(2)
L'analisi strutturale per la progettazione che tenga conto dell'azione del fuoco dovrà essere eseguita usando appropriati modelli per le situazioni di fuoco, comprendendo azioni meccaniche e termiche, e per il comportamento strutturale ad elevate temperature. L'analisi può essere assistita da sperimentazione. Per le situazioni di progetto in cui si tenga conto del fuoco vedere la ENV 1991-2 che comprende le azioni termiche in termini di: - esposizione nominale (standard) al fuoco; ed - esposizione parametrica al fuoco;
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(4)
e specifiche leggi per le azioni meccaniche. Il comportamento ad elevate temperature dovrà essere determinato in accordo con le ENV da 1992 a 1996 e con la ENV 1999 che forniscono modelli termici e strutturali per l'analisi. Dove pertinente per lo specifico materiale ed il metodo di valutazione: - modelli termici possono essere basati sull'ipotesi di una distribuzione uniforme di temperatura all'interno della sezione trasversale o possono risultare in gradienti termici all'interno della sezione trasversale e lungo le membrature; - i modelli strutturali possono essere limitati ad un'analisi delle singole membrature o possono esser tali da tenere conto delle interazioni tra le membrature nell'esposizione al fuoco. Il comportamento dei materiali o delle sezioni ad elevate temperature può essere modellato come elasto-lineare, rigido-plastico o non-lineare. Dove dati tabulati sono dati nelle ENV da 1992 a 1996 e nella ENV 1999, questi dati sono in gran parte ottenuti da risultati di prove o da simulazioni numeriche basate solo sull'azione come descritta dall'esposizione normalizzata al fuoco.
8
PROGETTAZIONE ASSISTITA DA SPERIMENTAZIONE
8.1
Generalità P(1)
Nota
P(2)
(3) (4)
8.2
Dove le regole di calcolo o le proprietà del materiale indicate nelle ENV da 1991 a 1999 non sono sufficienti o dove un risparmio può scaturire da prove su prototipi, una parte della procedura di progettazione può essere sviluppata sulla base di prove. Alcune delle indicazioni date in questo punto possono inoltre essere utili nei casi in cui deve essere accertata la prestazione di una struttura esistente.
Le prove dovranno essere sviluppate e valutate in modo tale che la struttura abbia lo stesso livello di affidabilità rispetto a tutti i possibili stati limite ed alle situazioni progettuali come si ottiene tramite una progettazione basata su procedure di calcolo specificate nelle ENV da 1991 a 1999, inclusa la presente parte della ENV 1991. Il campionamento dei provini di prova e le condizioni durante le operazioni di prova dovranno essere rappresentative. Quando le ENV da 1991 a 1999 includono disposizioni correlate a situazioni comparabili, tali disposizioni dovranno essere prese in considerazione nel valutare i risultati della prova e possono dar luogo a correzioni. Un esempio è l'effetto della resistenza a trazione nella resistenza a flessione delle travi di calcestruzzo che viene normalmente trascurata durante la progettazione.
Tipi di prove (1)
Si possono distinguere i seguenti tipi di prova: a) prove per stabilire direttamente la resistenza ultima o le proprietà di funzionalità (serviceability) delle parti strutturali, come per esempio le prove sul fuoco; b) prove per ottenere proprietà specifiche del materiale, come per esempio prove geotecniche in situ o in laboratorio, prove di nuovi materiali; c) prove per ridurre l'incertezza nei parametri, nel carico o nei modelli di resistenza, come per esempio prova nella galleria del vento, prova su prototipi a grandezza reale, prova su modelli in scala; d) prove di controllo per verificare la qualità dei prodotti ottenuti o la costanza delle caratteristiche di produzione, come per esempio le prove su cubetti di calcestruzzo; e) prove durante l'esecuzione al fine di tener conto delle condizioni reali sperimentate, come per esempio la post-tensione o le condizioni del suolo;
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(2)
8.3
f) prove di controllo per verificare il comportamento delle strutture reali o degli elementi strutturali dopo il completamento, per esempio le prove di carico per gli stati limite ultimi o di funzionalità (serviceability). Per le prove di tipo a), b) e c), i risultati possono essere disponibili nella fase di progetto; in tali casi i valori di progetto possono essere derivati dalle prove. Per le prove di tipo d), e) ed f), i risultati possono non essere disponibili nella fase progettuale; in questi casi i valori di progetto corrispondono a quella parte della produzione che ci si attende soddisfi i criteri di accettazione in un tempo successivo.
Derivazione dei valori di progetto P(1)
(2)
(3)
(4) Nota
La derivazione da prove dei valori di progetto per una proprietà del materiale, un parametro di modello o un valore di resistenza, può essere fatta secondo i seguenti modi: a) assegnando un valore caratteristico che viene diviso per un coefficiente parziale e possibilmente moltiplicato per un coefficiente di conversione esplicito; b) tramite determinazione diretta del valore di progetto, considerando implicitamente o esplicitamente gli aspetti di conversione e la affidabilità totale richiesta. In generale deve essere usato il metodo a). La derivazione di un valore caratteristico dalle prove deve essere effettuata tenendo conto: 1) della dispersione dei dati sperimentali; 2) dell'incertezza statistica risultante da un numero limitato di prove; 3) di coefficienti di conversione impliciti od espliciti risultanti da influenze non sufficientemente contemplate dalle prove quali: i) gli effetti di tempo e durata non considerati nelle prove; ii) gli effetti di scala, volume e lunghezza; iii) devianze ambientali, carico e condizioni al contorno; iv) il modo in cui i coefficienti di sicurezza vengono usati come coefficienti parziali o elementi additivi per ottenere valori di progetto (vedere 9.3). Il coefficiente parziale usato nel metodo a) dovrà essere scelto in modo tale che ci sia sufficiente similarità tra le prove considerate e l'usuale campo di applicazione del coefficiente parziale usato nelle verifiche numeriche (vedere inoltre 3.4). Quando, in casi speciali, viene usato il metodo b), la determinazione dei valori di progetto dovrà essere eseguita considerando: - gli stati limite relativi; - il livello richiesto di affidabilità; - le incertezze statistiche o di modello; - la compatibilità con le ipotesi per le azioni secondarie; - la classificazione della vita utile di progetto della struttura considerata in accordo con il punto 2; - conoscenza già acquisita da casi simili o calcoli. Ulteriori informazioni si possono trovare nelle ENV da 1992 a 1999. Vedere inoltre le appendici A e D.
9
VERIFICA CON IL METODO DEI COEFFICIENTI PARZIALI
9.1
Generalità P(1)
Nelle ENV da 1992 a 1999, l'affidabilità viene ottenuta, in accordo con il concetto di stato limite, con l'applicazione del metodo dei coefficienti parziali. Nel metodo dei coefficienti parziali, si verifica che, in tutte le situazioni progettuali significative, gli stati limite non vengono raggiunti quando i valori di progetto delle azioni, delle proprietà del materiale ed dei dati geometrici vengono introdotti nei modelli proget tuali.
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P(2)
Nota
P(3) (4) (5)
(6) (7) (8)
9.2
In particolare, si dovrà verificare che: a) gli effetti delle azioni di progetto non superino la resistenza di progetto della struttura allo stato limite ultimo; e che b) gli effetti delle azioni di progetto non superino i criteri di funzionalità (serviceability) per lo stato limite di servizio (serviceability limit state). Per strutture particolari può inoltre essere necessario considerare altre verifiche, come per esempio la fatica. Dettagli sono presentati nelle relative parti della ENV 1991 e nelle ENV da 1992 a 1999. Vedere inoltre le appendici A e B.
Si devono considerare le situazioni di progetto prescelte ed identificare gli schemi di carico critici. Per ogni schema di carico critico, dovranno essere determinati i valori di progetto degli effetti di azioni in combinazione. Uno schema di carico identifica disposizioni di carico compatibili, insiemi di deformazioni ed imperfezioni che dovrebbero essere considerati simultaneamente per una particolare verifica. In questo punto vengono fornite regole per la combinazione di azioni indipendenti nelle situazioni di progetto. Azioni che non possono verificarsi simultaneamente, per esempio per ragioni fisiche, non dovrebbero essere considerate insieme nella combinazione. Una disposizione di carico identifica la posizione, l'ampiezza e la direzione di un'azione libera. Regole per disposizioni differenti nell'ambito di una azione singola vengono forniti nelle ENV 1991-2, 1991-3 e 1991-4. Dovrebbero essere considerate possibili variazioni nelle direzioni assunte o nelle posizioni delle azioni. I valori di progetto usati per differenti stati limite possono essere differenti e sono specificati nel presente punto 9.
Limitazioni e semplificazioni (1)
(2)
Nota
Le regole applicative di questa ENV 1991-1 sono limitate agli stati limite ultimi e di servizio per strutture soggette a carichi statici. Ciò include casi ove gli effetti dinamici sono valutati usando carichi equivalenti quasi statici e coefficienti di amplificazione dinamica, come per esempio nel caso del vento. Modifiche per l'analisi non lineare e la fatica vengono fornite in altre parti della ENV 1991 e nelle ENV da 1992 a 1999. Verifiche semplificate, basate sul concetto di stato limite possono essere usate: - nel considerare solo stati limite e combinazioni di carico che in base all'esperienza o a speciali criteri possano ritenersi potenzialmente critiche per la progettazione; - nell'usare verifiche semplificate per stati limite ultimi e/o di servizio come specificato per gli edifici in 9.4.5 e 9.5.5; - nello specificare particolari regole e/o disposizioni dettagliate per fare fronte alle richieste di sicurezza e funzionalità (serviceability) senza calcoli. Per quei casi in cui le ENV da 1991 a 1999 non forniscono adeguate regole di verifica, per esempio per nuovi materiali, strutture speciali, stati limite particolari, una guida viene data nell'appendice A. Per quei casi in cui, invece, gli Eurocodici forniscono regole adeguate, l'appendice A può essere considerata come informazione di riferimento.
9.3
Valori di progetto
9.3.1
Valori di progetto delle azioni P(1)
Il valore di progetto F d di un'azione viene espresso in termini generali da: F d = γ F F re p
[9.1]
dove: γ F
è il coefficiente parziale per l'azione considerata, che tiene conto:
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(2)
- della possibilità di variazioni sfavorevoli delle azioni; - della possibilità di una poco accurata modellazione delle azioni; - di incertezze nella valutazione degli effetti delle azioni; è il valore rappresentativo dell'azione. F rep In dipendenza dal tipo di verifica e dalle procedure di combinazione, i valori di progetto per azioni particolari sono espressi di seguito: G d = γ G G k
oppure G k
Q d = γ Q Q k, γ Q ψ 0 Q k, ψ 1 Q k, ψ 2 Q k A d = γ A A k
oppure A d
P d = γ P P k
oppure P k
oppure Q k
[9.2]
A Ed = A Ed
P(3) (4)
9.3.2
Dove deve essere fatta distinzione tra effetti favorevoli e sfavorevoli di azioni permanenti, devono essere usati due differenti coefficienti parziali. Per le azioni sismiche i valori di progetto possono dipendere dalle caratteristiche del comportamento strutturale (vedere ENV 1998).
Valori di progetto degli effetti delle azioni (1)
Gli effetti delle azioni (E ) sono risposte della struttura alle azioni stesse (per esempio forze interne e momenti, sforzi, deformazioni e spostamenti). Per uno specifico schema di carico il valore di progetto dell'effetto delle azioni (E d) viene determinato dai valori di progetto delle azioni, dai dati geometrici e delle proprietà del materiale, quando pertinenti: E d = E ( F d1 , F d2 , ... a d1 , a d2 ,
... X d1 , X d2 , ... )
[9.3]
dove: F d1, ..., a d1, ... e X d1, ... (2)
(3)
9.3.3
sono scelte in accordo con 9.3.1, 9.3.3 e 9.3.4 rispettivamente. In alcuni casi, in particolare per l'analisi non lineare, l'effetto delle incertezze sui modelli usati nei calcoli dovrebbe essere considerato esplicitamente. Ciò può portare all'applicazione di un coefficiente di incertezza di modello, γ Sd, applicato o alle azioni oppure agli effetti dell’azione, purché risulti la soluzione più cautelativa. Il coefficiente γ Sd può essere riferito a incertezze nel modello dell’azione e/o nel modello dell'effetto dell'azione. Per l'analisi non lineare, cioè quando l'effetto non è proporzionale all'azione, le seguenti regole semplificate possono essere considerate nel caso di una singola azione predominante: a) quando l'effetto cresce più dell'azione, il coefficiente parziale è applicato ai valori caratteristici delle azioni; b) quando l'effetto cresce meno dell'azione, il coefficiente parziale è applicato all'effetto dell'azione desunto dai valori caratteristici delle azioni. In altri casi si rendono necessari metodi più raffinati, che sono definiti negli Eurocodici pertinenti (per esempio per le strutture precompresse).
Valori di progetto delle proprietà del materiale P(1)
Il valore di progetto X d di una proprietà del materiale o del prodotto viene generalmente definito da: X d = η X k ⁄ γ M
oppure X d = X k ⁄ γ M
[9.4]
dove: γ M
è il coefficiente parziale per la proprietà del materiale o del prodotto, dato nelle ENV da 1992 a 1999, che comprende: - variazioni sfavorevoli dai valori caratteristici; - poca precisione nei coefficienti di conversione; e
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-
incertezze nelle proprietà geometriche ed in quelle del modello di resistenza; η è il coefficiente di conversione che tiene conto dell'effetto di durata del carico, effetti di volume e di scala, di effetti di umidità e temperatura e così via. In alcuni casi il coefficiente di conversione viene implicitamente tenuto in conto dallo stesso valore caratteristico, come indicato nella definizione di η o di γ M .
9.3.4
Valori di progetto dei dati geometrici P(1)
I valori di progetto dei dati geometrici sono generalmente rappresentati dal valore nominale: [9.5] a d = a nom
Dove necessario, le ENV da 1992 a 1999 possono dare ulteriori specificazioni. P(2) In alcuni casi, quando le variazioni nei dati geometrici hanno un significativo effetto sull'affidabilità di una struttura, i valori geometrici di progetto sono definiti da: [9.6] a d = a nom + ∆a dove: ∆a ∆a
9.3.5
tiene conto della possibilità di deviazioni sfavorevoli dal valore caratteristico. viene introdotto soltanto dove l'influenza della variazione è critica, come ad esempio le imperfezioni nell'analisi allo svergo lamento. Valori di ∆a sono dati nelle ENV da 1992 a 1999.
Resistenza di progetto P(1)
I valori di progetto per le proprietà del materiale, i dati geometrici e gli effetti delle azioni, quando pertinenti, dovranno essere usati per determinare la resistenza di progetto R d da: R d = R ( a d1 , a d2 ,
(2)
... X d1 , X d2 , ... )
[9.7]
dove: a d1, ... viene definito in 9.3.4 e X d1, ... in 9.3.3. Le formule di verifica operativa, basate sul principio dell'espressione [9.7], possono avere una delle forme seguenti: R d = R { X k ⁄ γ M, a no m }
[9.7a]
R d = R { X k, a no m } ⁄ γ R
[9.7b]
R d = R { X k ⁄ γ m, a no m } ⁄ γ rd
[9.7c]
dove: γ R γ m γ rd Nota
(3)
è un coefficiente parziale per la resistenza; è un coefficiente parziale del materiale; comprende incertezze nel modello di resistenza e nelle proprietà geometriche.
Per ulteriori informazioni vedere l'appendice A.
La resistenza di progetto può inoltre essere ottenuta direttamente dal valore caratteristico di una resistenza prodotta, senza esplicita determinazione di valori di progetto per variabili di base individuali, da: R d = R k ⁄ γ R
[9.7d]
Ciò è applicabile per le membrature d'acciaio, pile, ecc. ed è spesso usato in connessione con la progettazione mediante sperimentazione.
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9.4
Stati limite ultimi
9.4.1
Verifiche dell'equilibrio statico e della resistenza P(1)
Quando si considera uno stato limite di equilibrio statico o di grande spostamento della struttura come un corpo rigido, deve essere verificato che: [9.8] E d,dst ≤ E d,stb dove:
è il valore di progetto dell'effetto delle azioni destabilizzanti; è il valore di progetto dell'effetto delle azioni stabilizzanti. In alcuni casi può essere necessario sostituire l'espressione [9.8] con una formula di interazione. P(2) Nel considerare uno stato limite di rottura o di eccessiva deformazione di una sezione, di una membratura o di una connessione, si deve verificare che: [9.9] E d ≤ R d E d,dst E d,stb
dove:
è il valore di progetto delle azioni come forza interna, momento o vettore rappresentante molte forze interne o momenti; è la corrispondente resistenza di progetto, che associa tutte le proprietà R d strutturali con i rispettivi valori di progetto. In molti casi può essere necessario sostituire l'espressione [9.9] con una formula di interazione. I casi di carico prescritti sono identificati come indicato in 9.1. E d
9.4.2
Combinazione di azioni P(1)
(2) (3) prospetto 9.1
Per ogni caso di carico critico, i valori di progetto degli effetti delle azioni (E d) devono essere determinati combinando il valore di azioni che si verificano simultaneamente nel modo seguente: a) situazioni persistenti e transitorie: valori di progetto delle azioni dominanti e valori di combinazione delle altre azioni; b) situazioni eccezionali: valori di progetto delle azioni permanenti; valore frequente dell'azione variabile dominante e valori quasi permanenti delle altre azioni variabili; valore di progetto di un'azione eccezionale; c) situazioni sismiche: valori caratteristici delle azioni permanenti con i valori quasi-permanenti delle altre azioni variabili e con il valore di progetto delle azioni sismiche. Quando l'azione dominante non è ovvia, ogni azione variabile dovrebbe essere considerata come dominante a turno. Il processo di combinazione sopra citato viene rappresentato nel prospetto 9.1.
Valori di progetto delle azioni da usarsi nella combinazione di azioni
Azioni permanenti
Situazioni di progetto
G d
Singole azioni variabili Q d
Dominante
Altre
Azioni eccezionali o azioni sismiche Ad
Persistente e transitoria
γ G G k
( γ P P k)
γ Q1 Q k1
γ Qi ψ 0i Q ki
Eccezionale
γ GA G k
( γ PA P k)
ψ 11 Q k1
ψ 2i Q ki
γ A Ak o Ad
ψ 2i Q ki
γ I AEd
Sismica
G k
Simbolicamente le combinazioni possono essere rappresentate come qui di seguito: a) situazioni di progetto persistenti e transitorie per la verifica agli stati limite ultimi ad eccezione della fatica: UNI ENV 1991-1:1996
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∑ γ Gj G kj
j ≥ 1 Nota
'' + '' γ P P k '' + '' γ Q1 Q k1 '' + ''
[9.10]
∑ γ Qi ψ 0i Q ki
i>1
Questa regola di combinazione è una unione di due separate combinazioni di carico:
∑ γ Gj G kj
j ≥ 1
'' + '' γ P P k '' + '' γ Q1 ψ 01 Q '' + '' k1
∑ γ Qi ψ 0i Q ki
[9.10b]
∑ ξ j γ Gj G kj '' + '' γ P P k '' + '' γ Q1 Q k1 '' + '' ∑ γ Qi ψ 0i Q ki
j ≥ 1
[9.10a]
i>1
i>1
[ξ ] è un coefficiente di riduzione per γ Gj entro un campo di variazione da 0,85 ad 1. La più sfavorevole delle espressioni [9.10a] e [9.10b] può essere applicata al posto dell'espressione [9.10] sotto condizioni definite nei pertinenti Documenti di Applicazione Nazionale.
b) combinazioni per situazioni di progetto eccezionali:
∑ γ GA j G kj '' + '' γ PA P k
j ≥ 1
'' + '' A d '' + '' ψ 11 Q k1 '' + ''
∑ ψ 2i Q ki [9.11]
i≥1
c) combinazione per la situazione di progetto sismico:
∑ G kj '' + '' P k
j ≥ 1
(4)
(5) (6) (7) (8)
9.4.3
'' + '' γ I A Ed '' + ''
∑ ψ 2i Q ki
[9.12]
i≥1
dove: "+" implica "da combinarsi con"; Σ implica "l'effetto combinato di"; è il valore caratteristico delle azioni permanenti; G kj è il valore caratteristico di un'azione di precompressione; P k è il valore caratteristico dell'azione variabile i -esima; Q k1 è il valore caratteristico dell'azione dominante; Q ki è il valore caratteristico di un'azione eccezionale; Ad è il valore di progetto dell'azione sismica; AEd γ Gj è il coefficiente parziale per la j -esima azione permanente; γ GAj è simile a γ Gj ma per una situazione di progetto eccezionale; γ PA è simile a γ P ma per azioni eccezionali; γ P è il coefficiente parziale per le azioni di precompressione; γ Qi è il coefficiente parziale per la i -esima azione variabile; γ I è il coefficiente d'importanza (vedere ENV 1998); ψ sono i coefficienti di combinazione (vedere 4.3). Combinazioni per situazioni di progetto eccezionali comprendono o un'azione eccezionale esplicita A (per esempio fuoco od urti) oppure si riferiscono a situazioni successive ad un evento eccezionale (A = 0). Per situazioni riguardanti il fuoco, a parte gli effetti della temperatura sulle proprietà del materiale, Ad si riferisce al valore di progetto dell'azione termica indiretta. Le espressioni [9.10] e [9.11] possono essere riferite o alle azioni oppure agli effetti delle stesse; per l'analisi non lineare vedere 9.3.2(3). Ove componenti di una forza vettoriale sono parzialmente correlati, i fattori di ogni componente favorevole possono essere ridotti del 20% . Le deformazioni imposte devono essere considerate quando pertinenti. In alcuni casi, le espressioni dalla [9.10] alla [9.12] necessitano di modifiche; regole dettagliate sono date nelle parti pertinenti delle ENV da 1991 a 1999.
Coefficienti parziali P(1)
Negli schemi di carico applicabili, quelle azioni permanenti che incrementano l'effetto delle azioni variabili (cioè producono effetti sfavorevoli) dovranno essere rappresentate dai loro valori di progetto superiori, quelle invece che diminuiscono l'effetto delle azioni variabili (cioè producono effetti favorevoli) dal loro valore di progetto inferiore.
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P(2)
(3)
Nota
prospetto 9.2
Dove i risultati di una verifica possono essere molto sensibili a variazioni dell'ampiezza di un'azione permanente da posto a posto nella struttura, le parti sfavorevoli e favorevoli di questa azione dovranno essere considerate come azioni individuali. Ciò si applica in particolare alla verifica dell'equilibrio statico. Per gli edifici, i coefficienti parziali per gli stati limite ultimi nelle situazioni di progetto persistenti, transitorie ed eccezionali sono forniti nel prospetto 9.2. I valori sono stati basati su considerazioni teoriche, sull'esperienza e su valutazioni a posteriori su progetti esistenti. Questi valori possono essere usati per la progettazione di silos considerata nella ENV 1991-4.
Coefficienti parziali: stati limite ultimi per gli edifici Situazione
Caso1)
Azione
Simbolo
Caso A Perdita di equilibrio statico; sollecitazione dei materiali strutturali o suolo non resistente (vedere 9.4.1)
Azioni permanenti: peso proprio di componenti strutturali e non strutturali, azioni permanenti causate dal suolo, terra-acqua e acqua libera: - sfavorevole;
γ Gsup4)
1,10
2)
1,00
- favorevole.
γ Ginf4)
0,90
2)
1,00
Azioni variabili: - sfavorevole.
γ Q
1,50
Azioni eccezionali
γ A
Caso B5) Rottura di strutture o di elementi strutturali, inclusa quella di elementi di appoggio, pile, muri di fondazione, ecc., dipendente dalla resistenza dei materiali strutturali (vedere 9.4.1)
Caso C5) Rottura nel terreno
P/T
A
1,00 1,00
Azioni permanenti6): (vedere sopra) - sfavorevole;
γ Gsup4)
1,35
3)
1,00
- favorevole.
γ Ginf4)
1,00
3)
1,00
Azioni variabili: - sfavorevole.
γ Q
1,50
Azioni eccezionali
γ A
1,00 1,00
Azioni permanenti6): (vedere sopra) - sfavorevole;
γ Gsup4)
1,00
1,00
- favorevole.
γ Ginf4)
1,00
1,00
Azioni variabili: - sfavorevole.
γ Q
1,30
1,00
Azioni eccezionali
γ A
1,00
P: Situazioni persistenti T: Situazioni transitorie A: Situazioni eccezionali Nota 1 - Il progetto deve essere verificato per ciascun caso A, B e C separatamente come opportuno. Nota 2 - In questa verifica il valore caratteristico della parte sfavorevole dell’azione permanente è moltiplicato per il coefficiente 1,1 e la parte favorevole per il coefficiente 0,9 . Regole più precise sono date nelle ENV 1993 e 1994. Nota 3 - In questa verifica i valori caratteristici di tutte le azioni permanenti derivanti da una sola sorgente sono moltiplicati per 1,35 se l’effetto totale delle azioni risultanti è sfavorevole e per 1,0 se l’effetto totale delle azioni risultanti è favorevole. Nota 4 - Nel caso in cui lo stato limite è molto sensibile alle variazioni delle azioni permanenti, devono essere presi i valori caratteristici più alto e più basso di queste azioni in accordo con 4.2(3). Nota 5 - Per i casi B e C le proprietà di progetto del terreno possono essere differenti, vedere la ENV 1997-1. Nota 6 - Invece di usare γ G (1,35) e γ Q (1,50) per azioni dovute a pressione laterale del terreno, le proprietà di progetto del terreno pos- sono essere introdotte in accordo con la ENV 1997 e si deve applicare un coefficiente di modello γ Sd.
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9.4.4
Coefficienti ψ (1) prospetto 9.3
I coefficienti ψ per gli edifici sono dati nel prospetto 9.3. Per altre applicazioni vedere le parti relative della ENV 1991.
Coefficienti ψ per gli edifici Azione
ψ0
ψ1
ψ 2
categoria A: domestici e residenziali
0,7
0,5
0,3
categoria B: uffici
0,7
0,5
0,3
categoria C: aree di congresso
0,7
0,7
0,6
categoria D: aree di acquisto
0,7
0,7
0,6
categoria E: magazzini
1,0
0,9
0,8
categoria F: peso del veicolo ≤ 30 kN
0,7
0,7
0,6
categoria G: 30 kN < peso del veicolo ≤ 160 kN
0,7
0,5
0,3
categoria H: tetti
0,0
0,0
0,0
Carichi da neve sugli edifici
0,6
2)
0,2
2)
0,0
2)
Carichi da vento sugli edifici
0,6
2)
0,5
2)
0,0
2)
Variazioni di temperatura (senza fuoco) negli edifici 3)
0,6
2)
0,5
2)
0,0
2)
Sovraccarichi sugli edifici1):
Carichi del traffico negli edifici:
Nota 1 Nota 2 Nota 3
9.4.5
- Per la combinazione di sovraccarichi per edifici multipiano, vedere ENV 1991-2-1. - Possono essere richieste delle modifiche per regioni geografiche differenti. - Vedere ENV 1991-2-5.
Verifica semplificata per gli edifici (1)
Il processo per le situazioni persistenti e transitorie, descritto in 9.4.2, può essere semplificato considerando la più sfavorevole delle seguenti combinazioni: a) situazioni progettuali con una sola azione variabile Q k1:
∑ γ Gj G kj
'' + ''
1,5
j ≥ 1
Q k1
[9.13]
b) situazioni progettuali con due o più azioni variabili Q ki:
∑ γ Gj G kj '' + ''
j ≥ 1
(2)
9.4.6
1,35
∑ Q ki
[9.14]
i≥1
In questo caso, l'effetto delle azioni deve inoltre essere verificato per le azioni variabili dominanti usando l'espressione [9.13]. I valori di γ G sono forniti nel prospetto 9.2.
Coefficienti parziali di sicurezza per i materiali I coefficienti parziali di sicurezza per le proprietà di materiali e prodotti sono forniti nelle ENV da 1992 a 1999. UNI ENV 1991-1:1996
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9.5
Stati limite di servizio
9.5.1
Verifiche di funzionalità (serviceability) P(1)
Si dovrà verificare che: [9.15]
E d ≤ C d
dove: è un valore nominale o una funzione di certe proprietà progettuali dei materiali legate agli effetti progettuali delle azioni considerate; e è il valore di progetto dell'effetto dell'azione (per esempio uno spostamento, un'accelerazione) determinate sulla base di una delle combinazioni definite in 9.5.2.
C d E d
Indicazioni per C d possono essere trovate nelle ENV da 1992 a 1999.
Nota
9.5.2
Combinazione di azioni (1)
prospetto 9.4
La combinazione di azioni da considerare per gli stati limite di servizio dipende dalla natura dell'effetto delle azioni da verificare, per esempio irreversibili, reversibili o di lungo termine. Tre combinazioni indicate dal valore rappresentativo dell'azione dominante sono date nel prospetto 9.4.
Valori di progetto delle azioni per l'uso nella combinazione di azioni Azioni variabili Q d
Azioni permanenti
Combinazione
G d
Dominanti
Altre
Caratteristiche (rare)
G k (P k)
Q k1
ψ 0i Q ki
Frequenti
G k (P k)
ψ 11 Q k1
ψ 2i Q ki
Quasi permanenti
G k (P k)
ψ 21 Q k1
ψ 2i Q ki
Nota - Per stati limite di servizio, i coefficienti parziali (di servizio) γ G e γ Q sono presi pari a 1,0 eccetto quando altrimenti specificato.
(2)
Tre combinazioni di azioni per gli stati limite di servizio sono definite simbolicamente dalle seguenti espressioni: a) combinazione di caratteristica (rara):
∑ G kj
'' + '' P k '' + '' Q k1 '' + ''
j ≥ 1
∑ ψ 0i Q ki
[9.16]
i>1
b) combinazione frequente:
∑ G kj
'' + '' P k '' + '' ψ 11 Q k1 '' + ''
j ≥ 1
∑ ψ 2i Q ki
[9.17]
i>1
c) combinazione quasi permanente:
∑ G kj
j ≥ 1
(3) (4)
9.5.3
'' + '' P k '' + ''
∑ ψ 2i Q ki
[9.18]
i>1
dove la notazione è come quella usata in 1.6 e 9.4.2. Carichi dovuti a deformazioni imposte dovranno essere considerati quando significativi. In alcuni casi le espressioni da [9.16] a [9.18] possono richiedere una modifica; regole dettagliate sono fornite nelle parti relative delle ENV da 1991 a 1999.
Coefficienti parziali I coefficienti parziali degli stati limite di servizio sono pari ad 1,0 eccetto ove altrimenti specificato, per esempio nelle ENV da 1992 a 1999.
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9.5.4
Coefficienti ψ Valori dei coefficienti ψ sono dati nel prospetto 9.3.
9.5.5
Verifica semplificata per gli edifici (1)
Per gli edifici la combinazione caratteristica (rara) può essere semplificata con le seguenti espressioni che possono essere usate anche in luogo della combinazione frequente: a) situazioni progettuali con una sola azione variabile Q k1:
∑ G kj
j ≥ 1
[9.19]
'' + '' Q k1
b) situazioni progettuali con due o più azioni variabili Q k1
∑ G kj
j ≥ 1
(2)
9.5.6
'' + ''
0,9 ∑ Q ki
[9.20]
i≥1
In questo caso, l'effetto delle azioni deve inoltre essere verificato per le azioni variabili dominanti usando l'espressione [9.19]. Dove regole semplificate sono fornite per gli stati limite di servizio, non sono richiesti calcoli dettagliati usando combinazioni di azioni.
Coefficienti parziali per i materiali Coefficienti parziali per le proprietà di materiali e prodotti sono fornite nelle ENV da 1992 a 1999.
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APPENDICE (informativa) A.1
A COEFFICIENTE PARZIALE DI PROGETTO Generalità (1)
(2)
(3) (4)
(5)
A.2
Questa appendice fornisce informazioni e basi teoriche concernenti il metodo del coefficiente parziale come descritto in 9. Inoltre essa è un'introduzione all'appendice D. Le informazioni di queste appendici possono essere usate se le regole di verifica delle ENV da 1991 a 1999 non sono considerate adeguate per il caso considerato. Nel metodo del coefficiente parziale si verifica che tutti gli stati limite significativi/ applicabili non siano raggiunti, dati i valori di progetto per le azioni, le resistenze ed i dati geometrici. I valori di progetto sono i prodotti o i quozienti dei valori caratteristici dei coefficienti parziali appropriati e dei valori ψ , come indicato dal 9.3 al 9.5. In generale, si presume che i coefficienti parziali tengano conto: - di sfavorevoli deviazioni dai valori rappresentativi; - di inaccuratezze nei modelli dell'azione ed in quelli strutturali; - di inaccuratezze nei coefficienti di conversione. Il valore dei coefficienti parziali dovrà dipendere dal grado di incertezza nelle azioni, nelle resistenze, nelle quantità geometriche e nei modelli, dal sistema costruttivo e dal tipo di stato limite. In linea di principio ci sono due modi di determinare valori numerici per i coefficienti parziali: a) secondo una calibratura basata su di una storia lunga e di successo della tradizione dell'edificare (per la maggior parte dei coefficienti proposti negli Eurocodici attualmente disponibili, questo è il principio guida); b) sulla base della valutazione statistica e di dati sperimentali ed insiemi di osservazioni; ciò dovrà essere fatto nell'ambito della teoria probabilistica della sicurezza. In pratica, i due metodi descritti in A.1(4) possono inoltre essere usati in combinazione. In particolare, un approccio meramente statistico fallisce per mancanza di dati sufficienti. Qualche riferimento ai metodi di progetto tradizionali dovrà essere sempre fatto. Dove c'è stata una tradizione del costruire lunga e di successo, è di grande valore ottenere una razionale comprensione di questo successo. Tale conoscenza può giustificare la riduzione di alcuni coefficienti per specifiche condizioni, cosa che può determinare una economia. Da questo punto di vista, i metodi statistici dovranno essere considerati come tali da attribuire valori in aggiunta a quelli dell'approccio più tradizionale.
Una visione d’assieme sui metodi di affidabilità (1)
Nella figura A.1 viene presentata una panoramica sui vari metodi di verifica di affidabilità e sulle interazioni tra essi. La procedura di verifica probabilistica può essere suddivisa in due grandi classi: metodi esatti e metodi di affidabilità del primo ordine (FORM), qualche volta rispettivamente indicati come metodi di livello II e di livello III. In entrambi i metodi, le misure di affidabilità sono probabilità di collasso P f per i modi di collasso in considerazione e per qualche periodo di riferimento appropriato. Questi valori sono calcolati e comparati con qualche valore d'obiettivo prestabilito P 0. Se la probabilità di collasso è maggiore di quella dell'obiettivo, la struttura è considerata inaffidabile.
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figura
A.1
Panoramica sui metodi di affidabilità Metodi probabilistici Metodi storici Metodi empirici
Form (livello II)
Calibrazione
Calibrazione
Esatto (livello III) Calibrazione
Metodo del valore di progetto Ia
Ib
Ic
Progetto del coefficiente parziale (livello I)
(2)
Nelle procedure di livello II generalmente si lavora con una misura alternativa di sicurezza, il cosiddetto indice di affidabilità β , che è correlato a P f da: [A.1]
P f = Φ ( – β )
dove: Φ è la funzione di distribuzione della distribuzione normale.
Benché totalmente equivalente alla probabilità di collasso stessa, l'uso dell'indice di affidabilità sottolinea la natura formale e rappresentativa dell'analisi di affidabilità. La relazione tra β e P f viene presentata nel prospetto A.1. prospetto A.1
Relazione tra β e P f
(3)
(4)
(5)
P f
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
β
1,3
2,3
3,1
3,7
4,2
4,7
5,2
In accordo con la figura A.1, gli elementi di sicurezza del metodo del coefficiente parziale (livello I) possono essere ottenuti in tre modi: a) dalla calibratura con metodi di progetto empirici storicamente accettati; b) dalla calibratura con metodi probabilistici; c) come una semplificazione del FORM per mezzo del metodo del valore di progetto (calibrato) come descritto in A.3. La presente generazione degli Eurocodici è stata innanzitutto basata sul metodo a), con emendamenti basati su c) o metodi equivalenti, maggiormente nel campo della progettazione assistita da sperimentazione. Valori obiettivo indicativi per β in varie situazioni progettuali sono dati nel prospetto A.2. Vengono forniti valori per la vita utile di progetto (vedere il prospetto 2.1 della ENV 1999-1) e per un anno. Valori per un anno potrebbero essere significativi per situazioni di progetto transitorie e per strutture temporanee dove la sicurezza umana è di grande importanza. I valori del prospetto A.2 sono considerati come "appropriati nella maggior parte dei casi". Per ragioni correlate al tipo ed alle conseguenze del collasso o dell'economia degli edifici, può essere appropriato usare valori più alti o più bassi (vedere 2.2). Una differenza di classe nel livello di affidabilità viene usualmente associata a differenze nei valori di β di un ordine di grandezza tra 0,5 e 1,0. Una differenza di livello di sicurezza può essere chiesta per un edificio nella sua totalità, per alcune specifiche componenti o per alcuni specifici tipi di rischio.
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Nota 1
Un dato livello di affidabilità può condurre a diversi coefficienti parziali per varie proprietà del materiale, in dipendenza dalla loro variabilità e dall'influenza (vedere A.3 ed A.4). Ciò non deve essere confuso con la differenziazione di affidabilità.
Nota 2
Lo scegliere un differente indice di affidabilità come obiettivo non è la sola possibile misura per la differenziazione di affidabilità; altre misure sono correlate con l'accuratezza del calco- lo, la garanzia del grado di qualità ed il rigore delle regole di dettaglio.
(6)
(7)
(8)
prospetto A.2
I valori del prospetto A.2 devono essere considerati come ragionevoli richieste minime, essendo derivati da calcoli di calibratura relativi alle norme di progetto in var i paesi. In queste operazioni di calibratura sono usualmente usate distribuzioni normali logaritmiche o di Weibull per i parametri di resistenza e le incertezze di modello. Per i pesi propri e le distribuzioni di valori estremi per i carichi variabili sono usualmente considerate distribuzioni normali. Si dovrebbe notare, comunque, che queste operazioni di calibratura hanno mostrato un'ampia dispersione, in dipendenza dei codici in considerazione, dal tipo di componente strutturale e d alla quantificazione delle varie incertezze. Il valore di 3,8 per l'indice di affidabilità obiettivo dello stato limite ultimo viene in particolare accettato per molte applicazioni in gran parte correlate alla resistenza. Ciò, comunque, non significa che la progettazione normale, in accordo agli Eurocodici, automaticamente condurrebbe a valori di β pari o prossimi a questo scopo. Infatti, fino ad ora, la presente generazione degli Eurocodici non è stata del tutto valutata in quest'ottica. Così una valutazione non è molto semplice dal momento che la funzionalità (serviceability) e la durabilità, gli arrotondamenti degli effetti o quelli di una distribuzione multimodale, possono disturbare in molti casi il modello. In aggiunta, le regole nelle norme possono inoltre includere differenziazioni di sicurezza implicite, in dipendenza dal tipo di collasso, specialmente nel caso di comportamento duttile o fragile. Infine, deve essere messo in rilievo che un valore di β e la corrispondente probabilità di collasso sono numeri formali o teorici, intesi primariamente come uno strumento per sviluppare regole di progetto coerenti, piuttosto che dare una descrizione della frequenza di rottura strutturale.
Valori indicativi per l'indice di affidabilità obiettivo β Indice di affidabilità obiettivo (vita utile di progetto)
Indice di affidabilità obiettivo (un anno)
Ultimo
3,8
4,7
Fatica
1,5 fino a 3,8 1)
-
1,5
3,0
Stato limite
Funzionalità (irreversibile) Nota 1
A.3
- Dipende dal grado di ispezionabilità, riparabilità e tolleranza del danno.
Verifica della affidabilità con l’uso di valori di progetto (1)
Nel metodo del valore di progetto (metodo lb in figura A.1), i valori di progetto sono definiti per tutte le variabili che devono essere considerate come incerte (variabili di base). Il progetto è considerato sufficiente se non sono raggiunti gli stati limite quando sono usati i valori di progetto nel modello. In notazione simbolica: E d < R d [A.2] E d = E {F d1, F d2, ... a d1, a d2, ... θ d1, θ d2, ...} R d = R {f d1, f d2, ... a d1, a d2, ... θ d1, θ d2,
...}
dove: E R F f
è l'effetto dell'azione; è la resistenza; è l'azione; è la proprietà del materiale;
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è la proprietà geometrica; è il modello di incertezza. Notare che l'espressione [A.2] è in parte simbolica e che qualche volta è necessaria una formulazione più generale. L'insieme dei valori di progetto per il punto di progetto corrisponde al punto della superficie di rottura avente la più alta probabilità di accadimento (vedere figura A.2). In questo modo il metodo del valore di progetto è in relazione al metodo probabilistico di II livello [vedere A.2(1)]. Il valore di progetto degli effetti delle azioni E d e la resistenza R d sono definiti in modo tale che la probabilità di avere un valore più sfavorevole è: P (E > E d) = Φ (+ α Eβ ) = Φ (- 0,7β ) [A.3a] a θ
(2)
(3)
P (R < R d) = Φ (- α Rβ ) = Φ (-
0,8β )
[A.3b]
dove: è il coefficiente di peso FORM (- 1 ≤ α ≤ + 1); è il valore obiettivo per l'indice di affidabilità (vedere il prospetto A.2). Per un carico α è negativo; per una resistenza α è positivo. L'essenza del metodo è la scelta dei valori di α E e di α R a - 0,7 e + 0,8 rispettivamente. Il campo di validità di questi valori è limitato al caso di β = 3,8 (accettando una deviazione massima di 0,5) ai rapporti: 0,16 < σ E / σ R < 7,6
α β
(4)
(5)
Al di fuori di questo campo di variazione dei valori si raccomanda l'uso di α = ± 1,0 per la variabile avente il valore più alto di σ . Quando il carico o il modello di resistenza contiene diverse variabili di base (altri carichi, coefficienti di conversione, più materiali) le espressioni [A.3a] e [A.3b] valgono solo per le variabili dominanti. Per le variabili non dominanti: [A.4a] P {E > E d} = Φ (- 0,4 × 0,7 × β ) = Φ (- 0,28β ) P {R < R d} = Φ (-
(6) prospetto A.3
0,4 × 0,8 × β ) = Φ (- 0,32β )
[A.4b]
Per β = 3,8 questi valori corrispondono approssimativamente al frattile 0,9 e 0,10 rispettivamente. Il prospetto A.3 fornisce delle espressioni per il calcolo dei valori di progetto per dati α e β .
Valori di progetto per varie funzioni di distribuzione Distribuzione Normale
Valori di progetto
Osservazioni µ è la media
µ – α β σ
σ è la deviazione standard
Normale logaritmica
µ exp ( – α β V )
per V = σ / µ < 0,2
Gumbel
u - a -1 ln [- ln
u =
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Φ ( – α β )]
µ - 0,577/ a , a = π /( σ
6)
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figura
A.2
Definizione del punto di progetto in accordo col metodo di affidabilità al primo ordine (FORM) Legenda 1 Limite di rottura _ 2 Punto di progetto _
A.4
Formati di verifica di affidabilità negli Eurocodici (1)
(2)
Nelle ENV 1991 fino a 1999 i valori di progetto X d e F d non sono direttamente introdotti. Le variabili di base sono introdotte per la prima volta dai loro valori rappresentativi X k ed F k che possono essere definiti come: - valori con una probabilità stabilita o supposta di essere superati, per esempio carichi e proprietà dei materiali; - valori nominali, come per esempio proprietà geometriche; - valori calibrati per raggiungere una affidabilità mirata, come per esempio coefficienti e fattori di modello. Congiuntamente c'è un insieme di coefficienti di sicurezza parziale e di coefficienti di combinazioni di carico. I valori di progetto per azioni F , la proprietà dei materiali X e proprietà geometriche seguono da: F d = γ f F k
(3)
o F d = γ f ψ F k ( ψ può essere ψ 0, ψ 1 o ψ 2 )
[A.5]
X d = X k ⁄ γ m
[A.6]
a d = a no m ± ∆ a
[A.7]
L'indice k denota i valori caratteristici. I valori di progetto per modelli normalmente incerti entrano nelle equazioni con coefficienti parziali γ Sd e γ Rd sul modello totale. Ne consegue che: E d = γ Sd E { γ f F k, γ f Ψ F k, a no m ± ∆ a R d = R { X k ⁄ γ m, a no m ± ∆ a
... } ⁄ γ Rd
... }
[A.8] [A.9]
In questo modello: γ f tiene conto: - della possibilità di deviazioni sfavorevoli dei valori delle azioni dai valori rappresentativi. γ m tiene conto: UNI ENV 1991-1:1996
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-
(4)
della possibilità di deviazioni sfavorevoli delle proprietà dei materiali dei valori caratteristici; - della parte sistematica dei coefficienti di conversione [se pertinenti, vedere anche 8.3(1)]; - delle incertezze dei coefficienti di conversione. ∆a tiene conto: - della possibilità di deviazioni sfavorevoli dei dati geometrici dai valori caratteristici (specificati) governati dalla specificazione delle tolleranze; - dell'importanza di variazioni; - dell'effetto cumulativo di avvenimenti simultanei di deviazioni geometriche diverse. γ Rd tiene conto: - delle incertezze del modello di resistenza se queste non sono considerate dal modello stesso. γ Sd tiene conto delle incertezze: - nel modello di azione; - nel modello degli effetti delle azioni. ψ tiene conto delle riduzioni nei valori di progetto per i carichi, in particolare: - il valore di combinazione ψ 0 γ F F k è determinato in modo che la probabilità dei valori degli effetti dell'azione combinata essendo superata è approssimativamente la stessa come quando è presente solo l'azione di una singola variabile. Entro il contesto di un approccio a valori di progetto (A.3), le formule operative sono presentate nel prospetto A.4 per il caso di due valori fluttuanti; - il valore della frequenza di una azione variabile ψ 1F k corrisponde al valore che è superato oltre il 5% delle volte o 300 volte per anno. Deve essere scelto il valore più alto; - il valore quasi permanente ψ 2F k corrisponde al tempo medio o al valore con la probabilità di essere superato del 50%. La procedura descritta dalle espressioni [A.8] e [A.9] è teoricamente perfetta ma scomoda da un punto di vista pratico. Per cui sono fatte le seguenti semplificazioni: a) Sul lato caricato (per un carico singolo): [A.10]
E d = E { γ F F k, a no m }
Purché E sia proporzionale a F , a , e ad un modello di incertezza θ , cioè: E ∝ θ a F ,
il valore di γ F può derivare da (vedere le espressioni [A.8] e [A.10]) γ F F k a no m = γ f F k ( a no m + ∆ a ) γ Sd γ F = γ f γ Sd ( 1 + ∆ a ⁄ a no m )
[A.11]
In aggiunta, γ F è altamente standardizzato. Per esempioγ F = 1,5 per tutti i carichi variabili. Perciò si raccomanda di adeguare il valore caratteristico quando necessario. b) Sul lato resistente (in dipendenza dai vari Eurocodici): (ENV 1992 e 1995) [A.12] R d = R { X k ⁄ γ M , a no m } (ENV 1993) [A.13] R d = R { X k , a no m } ⁄ γ R R d = R { X k ⁄ γ m , a no m } ⁄ γ rd (ENV 1994) [A.14] Purché R sia proporzionale alla resistenza X , ad una incertezza di modello θ e ad una proprietà geometrica a , cioè R α θ a X , si applicano le seguenti relazioni semplificate: γ M = γ m γ Rd ⁄ { 1 + ∆ a ⁄ a no m }
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(ENV 1992 e 1995)
[A.15]
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γ R = γ m γ Rd ⁄ { 1 + ∆ a ⁄ a no m }
(ENV 1993) [A.16] γ rd = γ Rd ⁄ { 1 + ∆ a ⁄ a no m } (ENV 1994) [A.17] Per modelli non lineari o nel caso di carichi multi-variabili o modelli di resistenza comunemente incontrati nell'Eurocodice queste relazioni diventano più complesse. Espressione di ψ 0
prospetto A.4
Distribuzione
ψ 0 = F non dom /F dom
Generale
–1
{ exp [ – N Φ ( – 0, 4 β ′ ) ] } -------------------------------------------------------------------------–1 F s { Φ ( 0, 7 β ) } F s
–1
con β ′ = Φ { Φ ( – 0, 7 β ) ⁄ N } Normale (approssimazione)
1 + ( 0, 28 β – 0, 7 ln N ) V ---------------------------------------------------------------------1 + 0, 7 β V
Gumbel
1 – 0, 78 V [ 0, 58 + ln ( – ln Φ ( 0, 28 β ) + ln N ) ] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 – 0, 78 V [ 0, 58 + ln ( – ln Φ ( 0, 7 β ) ) ]
F s() è la funzione di distribuzione della probabilità del valore estremo di un carico non dominante nel periodo di progetto T; Φ () è la funzione di distribuzione normale standard; N è T/T1; T è il periodo di progetto; T 1 è il periodo di una variazione di carico indipendente del carico variabile più lento; β è l’indice di affidabilità; V è il coefficiente di variazione di un carico non dominante.
Nota
A.5
Per carichi intermittenti il parametro T 1 è uguale alla durata del carico e F s( ) rappresenta la funzione di distribuzione incondizionata dell’intensità del carico; così F s( ) non è la funzione di distribuzione condizionale dato che il carico è attivo.
Chiusura È chiaro da A.1 a A.4 che il medesimo livello di affidabilità formale può essere ottenuto in molti modi differenti. Alcuni coefficienti parziali possono essere posti pari a 1,0 ed il margine di sicurezza richiesta può essere incluso in altri coefficienti. Possono essere presi valori caratteristici alti e coefficienti di sicurezza bassi o viceversa. I vari elementi di sicurezza costituiscono un insieme di "vasi comunicanti". Per ogni situazione individuale di progetto, comunque, c'è la possibilità di calibrare i coefficienti specifici al fine di ottenere il richiesto livello di affidabilità. Nell'insieme attualmente disponibile di Eurocodici, i valori caratteristici per carichi ed i parametri di resistenza e le proprietà geometriche sono di solito presi in accordo con A.2 fino ad A.4. La ENV 1991-1 fornisce valori per i coefficienti parziali dei carichi e le norme di progetto relative ai materiali forniscono valori per i coefficienti di resistenza parziale. Questo è fatto principalmente in una forma globale, in parte basata su considerazioni probabilistiche, in parte su una motivazione storica o empirica. Inoltre, la scelta dei valori rappresentativi ed i corrispondenti valori per coefficienti parziali era stata fatta prendendo in considerazione bisogni e aspetti relativi ad una applicazione facile ed economica delle procedure di verifica nella pratica progettuale. Questo ha condotto ai seguenti requisiti: - per strutture comuni il valore di progetto di azioni o effetti di azioni devono essere indipendenti dai valori di progetto delle resistenze; - ci deve essere solo un piccolo insieme di valori γ f; - solo un valore costante di γ M deve essere preso per ciascuna proprietà del materiale; - ulteriori semplificazioni concernenti la sicurezza e le verifiche di servizio così come nell'analisi strutturale dovrebbero essere possibili, cioè evitando la necessità di considerare ancora molte disposizioni di carico, casi di carico, combinazioni di carico nella situazione di progetto pertinenti. UNI ENV 1991-1:1996
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APPENDICE (informativa) B.1
B FATICA Il fenomeno della fatica (1) (2)
(3)
B.2
Resistenza alla fatica (1)
(2)
(3)
B.3
Eccetto il caso in cui la resistenza alla fatica delle membrature è determinata in prove specifiche con una storia di carico vicina al carico effettivo a cui sono soggette, il comportamento alla fatica di elementi strutturali è generalmente studiato per proposta della norma con prove semplificate. In queste prove gli elementi sono soggetti a variazioni di carico ad ampiezza costante, prima che avvenga un'eccessiva deformazione o una frattura dovuta a lesioni. La resistenza alla fatica di un dato componente è poi definita da una relazione ∆σ R - N R, che rappresenta approssimativamente il frattile del 95% di sopravvivenza; dove ∆σ R è il campo di variazione della tensione e N R è il numero di cicli fino alla rottura. Questa relazione può essere modellata da una curva normalizzata lineare, bilineare, o trilineare in una scala logaritmica doppia. Per un campo di variazione di topologie, un sistema di curve equidistanti ∆σ R - N R, può essere stabilito per permettere la classificazione.
Determinazione degli effetti dell’azione della fatica compatibile con la resistenza alla fatica (1) (2)
(3) (4)
B.4
Il fenomeno della fatica è un deterioramento locale del materiale causato da ripetute variazioni di tensioni o deformazioni. Si possono distinguere basso ed alto ciclo di fatica. Il basso ciclo di fatica è associato ad un materiale non lineare ed al comportamento geometrico, per esempio deformazioni plastiche cicliche in zone plastiche. Criteri per escludere il basso ciclo di fatica sono dati nelle ENV da 1992 a 1999. L'alto ciclo di fatica è governato principalmente dal comportamento elastico. Quindi l'analisi del modello può essere elastica. I criteri per determinare se è necessario considerare il fenomeno della fatica sono dati nelle ENV da 1992 a 1999.
Le azioni della fatica sono specificate in altre parti della ENV 1991. Quando storie di carico tensionale rappresentative dell'azione della fatica su un dato componente sono disponibili, ogni storia temporale di tensione può essere valutata usando il metodo del conteggio a serbatoio o il metodo di conteggio a pioggia. Questi metodi permettono campi di variazione della tensione e dei numeri di cicli da determinare, insieme con le tensioni medie associate, quando queste sono rilevanti. I campi di variazione delle tensioni e del numero di cicli possono essere ordinati in distribuzioni di frequenza di variazione di sforzo o negli spettri di variazione di sforzo. Le distribuzioni di frequenza della variazione dello sforzo o gli spettri di variazione dello stesso, usando la legge di Miner, possono essere trasformati in spettri di variazione di sforzo ad ampiezza costante, fatica-danno equivalenti.
Verifiche alla fatica (1)
Le verifiche di sicurezza per fatica possono essere eseguite con: - un calcolo del danno, quando il danno causato dalla azione della fatica è correlato a un danno ultimo rappresentante lo stato limite; - una verifica della vita a fatica, dove per un livello rappresentativo di variazione della tensione, un numero equivalente di danno di cicli di carico causato dalla azione della fatica è correlato ad un numero ultimo di cicli rappresentanti lo
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(2)
B.5
stato limite; - una verifica dell'ampiezza di sforzo, ove, per un numero rappresentativo di cicli di sforzo, l'ampiezza della variazione di sforzo equivalente al danno, causata dall'azione della fatica, è correlata ad una resistenza ultima all'ampiezza dello sforzo che rappresenta lo stato limite. Ulteriori informazioni vengono fornite nelle ENV da 1992 a 1999.
Concetti di sicurezza (1)
(2) (3)
(4)
In generale il progetto di una struttura soggetta a fatica deve essere tale da "tollerare" il danno. Per "tollerare" il danno la struttura deve essere capace di sostener e tutti i carichi con sufficiente affidabilità prima della formazione di fessure che possono essere scoperte da regolari ispezioni in modo tale che appropriate misure di riparazione possono essere intraprese prima che avvenga il cedimento strutturale. Per strutture che possono essere verificate al danno, il coefficiente di sicurezza γ M sulla parte resistente alla fatica può essere preso pari a 1,00. Per strutture per cui la tolleranza al danno non può essere verificata, i coefficienti di sicurezza devono essere scelti in modo tale da prendere in considerazione le incertezze nel definire le azioni di fatica, gli effetti delle azioni di fatica e le resistenze alla fatica e anche il decremento della resistenza da corrosione o altri fenomeni dipendenti dal tempo, avendo il dovuto riguardo alle conseguenze di un collasso della struttura senza preavviso. Ulteriori informazioni sul progetto alla fatica sono fornite nelle ENV da 1992 a 1999.
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APPENDICE (informativa)
C STATO LIMITE DI SERVIZIO: VERIFICA DI STRUTTURE SUSCETTIBILI DI VIBRARE
C.1
Generalità
C.1.1
Obiettivi (1) (2) (3)
C.1.2
Sorgenti di vibrazioni (1)
C.1.3
Questa appendice fornisce una guida per le verifiche allo stato limite di servizio (serviceability limit state) di strutture soggette a vibrazione. Essa riguarda la trattazione del posto dell’azione, la determinazione della risposta strutturale e i limiti considerati per la risposta strutturale stessa per assicurarsi che le vibrazioni non siano disturbanti o dannose. Gli effetti dinamici che si riferiscono allo stato limite ultimo o alla fatica sono trattati nelle altre parti della ENV 1991 e perciò non sono considerati in questa appendice. Le vibrazioni possono essere indotte da: a) persone, per esempio su: - ponti pedonali; - pavimenti dove la gente cammina; - pavimenti per attività di sport e danza; - pavimenti con seggiolini fissati, tribune per spettatori. b) macchine, come per esempio: - fondazioni e supporti di macchine; - campanili; - suolo con vibrazioni trasmesse. c) vento, per esempio su: - edifici; - torri; - ciminiere e antenne; - antenne strallate; - piloni; - ponti; - tetti a sbalzo. d) traffico, per esempio su: - ponti ferroviari o stradali; - edifici, tipo saloni per esposizioni e parcheggio per automobili. e) terremoti.
Modellazione di azioni e strutture (1) (2)
(3)
Per lo stato limite di servizio (serviceability limit state) la modellazione di queste azioni e delle strutture dipende da come sono formulati i limiti di servizio. Questi limiti possono riferirsi a: - comfort umano; - limiti dovuti al funzionamento proprio di macchine o di altre installazioni; - i limiti di massima inflessione per evitare danni o frantumazioni. Al fine di verificare che questi limiti non siano superati, le azioni possono essere modellate in termini di storie temporali delle forze per cui le risposte strutturali possono poi essere determinate come storie temporali di inflessione o accelerazioni, usando appropriati metodi di integrazione.
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(4)
Dove la risposta strutturale può significativamente avere influenza, devono essere applicate le storie temporali delle forze (per esempio quando i veicoli sono eccitati da autovibrazioni dovute alle vibrazioni della struttura o quando concorrono gli effetti sincronizzanti delle masse moventi) queste interazioni devono essere considerate o nella modellazione di un sistema combinato di vibrazione carico-struttura o da appropriate modificazioni delle storie temporali delle forze.
C.2
Storie temporali delle forze
C.2.1
Generalità (1) (2)
Le storie temporali delle forze usate nell'analisi dinamica devono rappresentare sufficientemente le situazioni di carico pertinenti per cui i limiti di servizio devono essere verificati. Le storie temporali delle forze possono modellare: - vibrazioni umane indotte, come per esempio il camminare o il correre di una singola persona o di un numero di persone o il danzare o il movimento in stadi o sale da concerto; - vibrazioni indotte da macchine, come per esempio da vettori di forza dovuti a masse eccentriche e frequenze, che possono essere variabili col tempo; - vibrazioni indotte dal vento; - carichi del traffico, come per esempio muletti, macchine e veicoli pesanti; - operazioni di gru; - altre azioni dinamiche come carichi ondulatori o azioni di terremoti.
C.3
Modellazione delle strutture
C.3.1
Generalità (1)
(2) (3) (4) (5) (6)
Il modello dell'analisi dinamica usato per determinare gli effetti delle azioni conseguenti a storie temporali delle forze deve essere stabilito in modo tale che tutti gli elementi strutturali pertinenti, le loro masse, le rigidezze, e i rapporti dello smorzamento siano realisticamente considerati. Nel caso in cui le azioni dinamiche siano causate da movimenti di masse (per esempio persone, macchinari, ecc.) queste masse devono essere incluse nell'analisi (per esempio quando sono determinanti per le autofrequenze). Per altre azioni variabili combinate con il peso proprio della struttura devono essere usati valori quasi-statici, se non sono dati altre specificazioni nella identificazione degli stati limiti di servizio. Quando c'è una interazione significativa tra terreno e struttura il contributo del suolo può essere modellato da appropriati smorzatori viscosi e molle equivalenti. In generale il comportamento delle strutture deve essere considerato come lineare, se non sono date altre specificazioni nella definizione degli stati limite. I rapporti di smorzamento viscoso devono essere valutati usando adatte procedure sperimentali metodi teorici approvati, e valori derivati da raccolte di misure affidabili su classi strutturali omogenee.
C.4
Valutazione della risposta strutturale
C.4.1
Generalità (1) (2)
La valutazione delle risposte strutturali dipendono dai limiti che sono per esse specificati. Limiti possono essere espressi in termini di: a) valori r .m .s . (radice quadrata delle medie dei quadrati) determinati per un certo tempo di esposizione:
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a ef f =
1
a ( t ) T ∑ i ----
i
2
∆ t i
[C.1]
dove: è l'effettivo valore o quello r .m .s . o la risposta, per esempio l'accelerazione effettiva; è il tempo di esposizione; T è il valore della risposta (per esempio accelerazione) per ciascun intera i vallo di tempo ∆t i; è il tempo; t ∆t i è l'intervallo di tempo. b) i valori estremi durante un certo tempo di esposizione T solo per risposte stocastiche bandate strette: a eff
a ma x = a ef f
( 2 ln (Tn ) )
[C.2]
dove: è la frequenza naturale della struttura; è il valore massimo atteso della risposta della struttura, per esempio la massima accelerazione. Le risposte strutturali a eff o a max devono essere confrontate con i limiti specificati. n a max
(3)
C.4.2
Valori limitanti per vibrazioni
C.4.2.1
Comfort umano (1) Dove sono specificate condizioni di comfort umano, queste condizioni devono essere date da un criterio di accettabilità in accordo con la ISO 2631. (2) I criteri di accoglienza devono includere la retta di accelerazione relativa (a eff) - frequenza (f s) per tempo di esposizione selezionato e direzione di vibrazione.
C.4.2.2
Funzionamento di macchine (1) I limiti per il funzionamento delle macchine devono essere specificati in termini di massimo spostamento e frequenza (curva di massimo spostamento-frequenza).
C.4.2.3
Altri limiti (1) Limiti non coperti dalle curve di accelerazione e frequenza o dalle curve di spostamento frequenza possono essere: - il conseguimento della massima tensione (per esempio per evitare le deformazioni permanenti); - il conseguimento del massimo campo di variazione di tensione (per esempio per evitare una vita a fatica limitata, o spostamenti cumulati); - il conseguimento della massima deformazione (per esempio per evitare martellamenti o operazioni continue). Questi limiti possono essere dati nelle specifiche di progetto.
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APPENDICE (informativa) D.1
D PROGETTAZIONE ASSISTITA DA PROVE Scopi ed obiettivi (1)
(2)
(3)
(4) (5)
D.2
Questa appendice ha il fine di fornire una guida per la pianificazione e la valutazione di esperimenti eseguiti in connessione con progetti strutturali come indicato nel punto 8, quando il numero delle prove è sufficiente per una interpretazione statistica dei loro risultati. Le prove possono essere eseguite nelle seguenti circostanze: - se le proprietà dei materiali o i parametri di carico non sono sufficientemente conosciuti; - se modelli di calcolo adeguati non sono disponibili; - se viene usato un gran numero di componenti simili; - se il comportamento reale è di speciale interesse; - per definire prove di controllo ipotizzate in fase di progettazione. Si distinguono i seguenti tipi di prove: a) prove per stabilire direttamente la resistenza ultima o le proprietà di durevolezza di parti strutturali, come per esempio prove al fuoco; b) prove per ottenere specifiche proprietà dei materiali, per esempio investigazioni del terreno o prove di nuovi materiali; c) prove per ridurre le incertezze nei modelli di carico e resistenza, per esempio prove nel tunnel del vento, prove di prototipi a grandezza naturale, prove su modelli in scala; d) prove di controllo per controllare la qualità dei prodotti forniti o la costanza delle caratteristiche di produzione, per esempio prove su cubi di calcestruzzo; e) prove durante l'esecuzione al fine di prendere in considerazione le condizioni effettive come per esempio post-tensionamento, condizioni del suolo; f) prove di controllo per verificare il comportamento reale di strutture o elementi strutturali dopo il completamento, per esempio prove di carico per gli stati limite ultimi o di servizio. I risultati possono essere usati per una specifica struttura o possono servire come base di progettazione di un grande campo di strutture, includendo lo sviluppo di regole nelle norme di calcolo strutturali. Ulteriori informazioni sui progetti assistiti da prove possono essere trovate nelle ENV da 1992 a 1999.
Pianificazione Prima dell'esecuzione delle prove deve essere concordato un piano di esecuzione con la organizzazione responsabile. Questo piano deve contenere gli obiettivi della prova e tutte le specificazioni necessarie per la selezione dei campioni di prova, l'esecuzione della prova, e la valutazione dei risultati. In particolare, il piano della prova deve riguardare i punti sviluppati nel seguito. a) Scopo L'informazione ricercata dalla prova deve essere chiaramente specificata, per esempio le proprietà richieste, l'influenza di certi parametri di progetto variati durante la prova e il campo di validità. Devono essere specificate limitazioni della prova e conversioni richieste. b) Comportamenti attesi È essenziale presentare una descrizione di tutte le proprietà e circostanze che possono influenzare il comportamento dello stato limite in considerazione, per esempio parametri geometrici e loro tolleranze, proprietà dei materiali, parametri influenzati dalle procedure di fabbricazione e di costruzione, effetti di scala e condizioni ambientali. Devono essere descritti modelli di rottura e/o modelli di calcolo con le variabili corri-
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c)
d)
e) f)
g)
spondenti. Quando la predizione dei modi di rottura critici attesi nella sperimentazione è estremamente ambigua, il piano di prova deve essere sviluppato sulla base di prove pilota di orientamento. Caratterizzazione dei provini Le proprietà dei provini devono essere specificate; in particolare, dimensioni, materiale e fabbricazione dei prototipi, numero di provini, procedure di campionamento, vincoli. Normalmente deve essere individuato un campione rappresentativo in senso statistico. Specifiche di carico Con riferimento al punto b), carichi e condizioni ambientali nella prova devono essere specificati, in particolare punti di carico, e percorsi di carico nel tempo e nello spazio, temperature, carichi per deformazioni o controllo di forze, ecc. I percorsi di carico devono essere selezionati in modo che siano rappresentativi per lo scopo anticipato di applicazione agli elementi strutturali. Deve essere presa in considerazione la possibilità di percorsi sfavorevoli e/o di quei percorsi che sono considerati nel calcolo in casi confrontabili. Interazioni con risposte strutturali devono essere considerate dove significative. Dove le proprietà strutturali sono condizionate da uno o diversi effetti di azioni che non sono variabili sistematicamente, allora questi effetti devono essere specificati almeno dai loro valori di progetto. Dove sono indipendenti da altri parametri del percorso di carico, possono essere adottati i valori di progetto in relazione a valori stimati di combinazione di carico. Combinazioni di prove Speciale attenzione deve essere data alle misure per assicurare sufficiente forza e rigidezza del carico e dell’attrezzatura di supporto, della luce per gli spostamenti, ecc. Misure Deve essere fatto un elenco di tutte le proprietà rilevanti di ciascun provino per determinare la priorità di esecuzione delle prove. Similmente deve essere fatto un elenco di punti di osservazione e metodi di osservazione e registrazione, per esempio storie degli spostamenti, velocità accelerazioni, deformazioni, forze e pressioni, frequenze richieste e accuratezza delle misure e dei dispositivi di misura. In dipendenza delle pr ove è raccomandabile avere alcune misure disponibili durante la prova. Valutazione e rapporto di prova Una guida specifica è data nelle ENV da 1992 a 1999.
D.3
Valutazione dei risultati delle prove
D.3.1
Generalità (1)
(2)
(3)
Tutti i risultati delle prove devono essere criticamente valutati. Il comportamento generale e i modi di rottura devono essere confrontati con quelli attesi. Quando avvengono grosse deviazioni dai comportamenti attesi, deve essere data una spiegazione, includendo prove aggiuntive se necessario. Dove significativa, la valutazione dei risultati deve essere fatta sulla base di metodi statistici. In principio le prove devono portare ad una distribuzione statistica per le variabili sconosciute preselezionate, includendo incertezze statistiche. Basati su questa distribuzione, possono essere derivati i valori di progetto, i valori caratteristici e i coefficienti parziali di sicurezza usati in coefficienti parziali di progetto. Se possibile, può essere derivato il solo valore caratteristico mentre il coefficiente parziale è preso da normali procedure di progetto. Se la risposta (o la resistenza) dei materiali dipende dalla durata del carico o dalla sua storia, dal volume o dalla scala, dalle condizioni ambientali o da altri effetti non strutturali, allora il modello di calcolo deve pren dere questi punti in considerazione con l'uso di appropriati coefficienti (di conversione) e leggi di scala. Ulteriore gu ida può essere trovata nelle ENV da 1991 a 1999. In particolare, dove le norme includono provvedimenti relativi alla sicurezza implicita, in relazione a situazioni comparabili, questi provvedimenti devono inoltre essere applicati quando si fanno pro-
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(4)
ve e possono fornire come risultato elementi di sicurezza aggiuntivi nelle formule. Un esempio è la resistenza a trazione del calcestruzzo, che in molti casi è trascurata durante il progetto. Il risultato di una prova è valido per le specificazioni e le caratteristiche di carico considerate. Una estrapolazione atta a coprire altri parametri di progetto e carichi richiede informazioni aggiuntive, per esempio da prove precedenti o da considerazioni teoriche.
D.3.2
Valutazioni statistiche di resistenze/prove sui materiali
D.3.2.1
Generalità (1) Questo paragrafo ha il fine di dare formule operative per derivare i valori di progetto dalle prove tipo a) e b), per prove di resistenza sui materiali [vedere D.1(3)], dove il valore caratteristico è determinato da una distribuzione delle proprietà dei materiali normalizzata o stabilita. Si farà uso della procedura bayesiana per distribuzioni a priori incerte. Nota
(2)
(3)
D.3.2.2
Ciò porta al medesimo risultato di una statistica classica con un livello di confidenza uguale a 0,75.
In 8.3 sono distinti due differenti metodi. Nel metodo a) un valore caratteristico viene prima derivato e poi diviso per il coefficiente parziale relativo. Nel metodo b) è fatta la determinazione diretta del valore di progetto. Questi metodi sono trattati in D.3.2.2 e D.3.2.3, rispettivamente. I prospetti e le formule in D.3.2.2 e D.3.2.3 sono basate - sulla distribuzione normale; - su di una completa mancanza di conoscenza, a priori, della media; - su di una completa mancanza di conoscenza per il coefficiente di variazione nel caso di "V x non noto" o, d'altra parte, piena conoscenza per il coefficiente di variazione nel caso di "V x noto". In pratica ci può essere conoscenza a priori del fatto che il tipo di distribuzione sia di una più favorevole natura (per esempio la distribuzione lognormale) e ci potrebbero essere parziali conoscenze a priori, circa la media e la deviazione standard. Queste conoscenze a priori possono essere basate su precedenti esperienze con casi similari e vogliono in generale condurre a più favorevoli valori di progetto. Un ulteriore guida è, comunque, fuori dallo scopo di questa appendice.
Metodo a) Valutazione attraverso il valore caratteristico Si assume che un campione di n risultati di prove numeriche sia disponibile. Il valore di progetto di una variabile X è ottenuto da: X k ( n ) ηd X d = η d -------------- = ------ m x { 1 – k n V x } γ M γ M
[D.1]
dove: è il coefficiente parziale per il progetto; è il valore di progetto del coefficiente di conversione; è il valore caratteristico includente l'incertezza statistica; è la media dei risultati del campionamento ( m x = 1 ⁄ n ∑ x i ); è il coefficiente di variazione di X ; è il coefficiente derivato dal prospetto D.1. La stima del coefficiente di conversione è fortemente dipendente dal tipo di prova e dal tipo di materiale. Nessuna ulteriore guida è data qui di seguito. Il coefficiente parziale dovrebbe essere selezionato dal campo di applicazione sotto considerazione nella prova. Il valore di k n deriva dal prospetto D.1. Il prospetto D.1 è basato sul valore caratteristico 5% e sulla distribuzione normale. Nel seguito vengono considerati i due casi seguenti: γ M ηd X k(n) m x V x K n
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i) Il coefficiente di variazione V x è noto attraverso una conoscenza preliminare; la conoscenza preliminare potrebbe essere trovata dalla valutazione di precedenti prove in situazioni confrontabili. Ciò che è comparabile è determinato dal giudizio ingegneristico. In quel caso deve essere usata la riga "V x noto". ii) Il coefficiente di variazione V x non è noto da conoscenze preliminari, ma deve essere stimato dal campionamento: 1
2
s x = -----------n – 1
∑ ( x i – m x )
2
[D.2] [D.3]
V x = s x ⁄ m x
In questo caso deve essere usata la riga "V x sconosciuto". prospetto D.1 n V x noto V x sconosciuto
D.3.2.3
Valori di k n per il valore caratteristico 5% 1
2
3
4
5
6
8
10
20
30
∞
2,31
2,01
1,89
1,83
1,80
1,77
1,74
1,72
1,68
1,67
1,64
-
-
3,37
2,63
2,33
2,18
2,00
1,92
1,76
1,73
1,64
Metodo b) Stima diretta del valore di progetto Nel metodo b) il valore di progetto per X segue da: X d = η d X od = η d m x { 1 – k n V x }
[D.4]
Il significato di tutte le variabili è lo stesso dato in D.3.2.2, comunque ηd deve ora tener conto di tutte le incertezze non considerate dalla sperimentazione . Il valore di k n deve ora derivare dal prospetto D.2 o D.3. Se X è la variabile dominante nel modello di resistenza, k n può essere derivata dal prospetto D.2. Il prospetto è basato sull'ipotesi che il valore di progetto corrisponda a β = 3,8 e α = 0,8 (vedere l'appendice A) e che X è distribuita normalmente. Ciò fornisce un valore con circa lo 0,1% di probabilità di osservazione di un valore più basso. Se il valore di progetto e il valore caratteristico sono determinati, un coefficiente parziale può essere trovato da γ M = X k / X d. Se X è una variabile non dominante, allora α = 0,4 × 0,8 (vedere appendice A) e deve essere usato il prospetto D.3. La probabilità di osservazione di un valore più basso è di circa il 10%. prospetto D.2 n V x noto V x sconosciuto
prospetto D.3 n V x noto V x sconosciuto
Valori di k n per il valore di progetto ULS, se X è dominante (P {X < X d} = 0,1%) 1
2
3
4
5
6
8
10
20
30
∞
4,36
3,77
3,56
3,44
3,37
3,33
3,27
3,23
3,16
3,13
3,08
-
-
-
11,40
7,85
6,36
5,07
4,51
3,64
3,44
3,08
Valori di k n per il valore di progetto ULS, se X non è dominante (P {X < X d} = 10%) 1
2
3
4
5
6
8
10
20
30
∞
1,81
1,57
1,48
1,43
1,40
1,38
1,36
1,34
1,31
1,30
1,28
-
3,77
2,18
1,83
1,68
1,56
1,51
1,45
1,36
1,33
1,28
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D.3.3
Valutazione delle prove per determinare i coefficienti di modello (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6) (7)
(8)
(9)
D.3.4
In alcuni casi è disponibile un modello di calcolo di tentativo, ma l’accuratezza del modello o l’incertezza è ancora grande per alcuni campi di applicazione. In queste circostanze le prove possono essere eseguite per cercare le caratteristiche statistiche del coefficiente di modello della prova tipo c), come descritto in D.1(3). Questo tipo di sperimentazione è spesso seguito nel processo di codificazione delle formule di progetto. Si assume che il modello disponibile, sebbene incompleto, predica adeguatamente le tendenze di base. In principio il modello di calcolo può spaziare da semplici formule semi-empiriche ad avanzati modelli ad elementi finiti. Per la prova della resistenza deve essere tenuto conto del fatto che un elemento strutturale può possedere un numero di modi di rottura fondamentalmente differenti. Per esempio, un traliccio reticolare piano può collassare per flessione in mezzeria e per taglio agli appoggi. È possibile che la regione di resistenza media sia governata da modi differenti rispetto alla regione di resistenza bassa. Come la regione di resistenza bassa (per esempio il valor e medio meno due o tre deviazioni standard) è più importante nell'analisi della affidabilità, la modellazione dell'elemento dovrebbe focalizzarsi in modo corrispondente. Si assuma che il modello di calcolo sia il seguente: [D.5] R = D R t (X , W ) dove: è il vettore di variabili casuali; X è l'insieme di variabili deterministiche misurabili; W è il modello teorico; R t è il risultato misurabile dell'esperimento R è il coefficiente sconosciuto determinato dall'esperimento. D Si assuma che sia eseguita una serie di n esperimenti (i = 1, 2, ... n ), dove: - il valore di W è stato preso uguale a w i; - il valore di X è stato misurato come x i; - il valore di R è stato misurato come r i. Si raccomanda che i risultati sperimentali osservati r i siano tracciati in confronto ai valori calcolati R t (x i, w i) secondo il modello ed il verso di ciascuna delle variabili di base osservate. Questa procedura di tracciamento è tesa a verificare se i modelli di calcolo tengono adeguatamente conto delle rispettive variabili. Se più modi di rottura sono rilevati dai risultati della sperimentazione, si raccomanda che gli esperimenti siano ripetuti. In ogni serie tutti i modi tranne uno devono essere esclusi. Dai risultati della sperimentazione il seguente insieme di osservazioni può essere dedotto per i coefficienti sconosciuti D : [D.6] d i = r i / R t (x i, w i) Si assumerà che D abbia una distribuzione normale. Si deve osservare che la distribuzione normale può essere sostituita da una distribuzione lognormale, stabilito che questo può essere giustificato dall'esperienza con prove similari eseguite nel passato. L'ulteriore valutazione statistica di D è la stessa di D.3.2. Per i casi dove le specificazioni deterministiche W sono variate e/o le variabili di base casuali X sono misurate indirettamente o non misurate, deve essere consultata la letteratura specialistica.
Valore di progetto per le prove di controllo della qualità (1) (2)
Le prove di controllo, definite come prove tipo d) in D.1(3), sono tese a provare la qualità dei prodotti forniti o la costanza delle caratteristiche di produzione. Si assumerà che il prodotto in considerazione è realizzato in lotti. Un lotto è sperimentalmente definito come un insieme di unità, prodotte da un fabbricante, in un periodo relativamente breve, con nessun evidente cambio delle condizioni di produzione.
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Per prodotti singoli la definizione di unità è di solito auto-evidente. Per materiali prodotti in modo continuo, una unità può essere identificata come un provino, per esempio un cubo prova di calcestruzzo. In pratica, i lotti corrispondono, per esempio, - ad una singola produzione di calcestruzzo realizzata con il materiale e impianto; - ad acciaio strutturale da un processo di fusione, realizzato nelle stesse condizioni; - a pile di fondazione di uno specifico sito. Il controllo di qualità può essere eseguito su ogni unità (controllo totale) o su campioni (controllo di lotti). Provare tutte le unità richiede una tecnica di prova tipicamente non distruttiva. In generale una tecnica di prova non distruttiva non è capace di predire la resistenza con la stessa precisione di una tecnica di prova distruttiva. Quindi alcune specie di errori di misura sono da tenere in considerazione. In teoria c'è sempre la presenza di un errore di misura, ma spesso questo può essere ignorato. Se è usato il campionamento, di solito è preso un campione casuale. In un campione casuale ciascuna unità del lotto ha la stessa probabilità di essere campionata. Se il controllo di qualità è eseguito sulla base di regole di selezione predefinite, il controllo può condurre a tre possibili conseguenze: - il lotto o unità è rifiutato: d < 0; - il lotto o unità è critico: d = 0; - il lotto o unità è completamente accettabile: d > 0. Dove d è una funzione del risultato della prova su una singola unità o il risultato ottenuto dalle prove sulle unità di un campione. Una formulazione comune per un criterio di accettazione è data da: [D.7] m x > X c + λ n s x dove: è la media del campione; è la deviazione standard del campione; è un valore fisso, per esempio il valore caratteristico richiesto; è un numero, normalmente dipendente da n . Da cui d = m x - λ n s x - X c. Il numero di prove n e i parametri λ n e X c devono essere determinati in modo tale che sia ottenuta una prova economica ed efficiente. In pratica sono spesso definiti due requisiti in modo da essere rispettati simultaneamente. In quei casi il lotto è accettato solo se per esempio d 1 > 0 e d 2 > 0. Il secondo requisito viene spesso riferito alla osservazione più bassa, e potrebbe essere del tipo: [D.8] x min > X c
m x s x X c λ n
(7)
(8)
(9)
Il valore di progetto corrispondente a un dato criterio di controllo di qualità deve essere calcolato sulla base - delle operazioni caratteristiche delle regole di controllo (questa è la probabilità di alcuni lotti di essere accettati); - della produzione caratteristica (questa è l’informazione circa la variazione lotto per lotto nelle forniture non controllate). Formule generali sono fuori dall'ambito di questa appendice. Considerato in via di esempio il caso che x abbia una distribuzione normale, una deviazione standard nota, che non ci sia nessuna conoscenza a priori circa la media e sia dato un singolo criterio (come nella formula [D.7]). Il valore di progetto o caratteristico basato sul lotto critico (avente d = 0) è allora dato da:
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X k o X d = X c + (λ n - k n) σ x
(10)
[D.9]
Il valore di k n deriva dai prospetti D.1, D.2 e D.3, dove deve essere assunto "V x noto". Si noti che in molte prove di controllo della qualità c'è una sostanziale informazione sulla media che conduce a valori più favor evoli. Questo è dichiarato anche in D.3.4(8) ed è fuori dall'ambito di questa appendice. Infine, per sperimentazioni totali o unità per unità è ragionevole attendersi alcuni errori sostanziali, poiché questo è normale conseguenza di una procedura sperimentale non distruttiva. Si assume qui che un errore e sia presente con media zero e deviazione standard σ e. Si assume inoltre che la media e la deviazione standard di x , o del lotto o della fornitura totale, siano conosciute: 2
2
2
2
2
2 0, 5
X d = ( µ x σ e + X c σ x ) ⁄ ( σ e + σ x ) – k n σ x ⁄ ( 1 + σ x ⁄ σ e )
[D.10]
Il risultato in questo caso è ancora basato prudentemente sulla "unità critica" e non sull' "unità accettata arbitrariamente". Il valore di k n deriva dai prospetti D.1, D.2 e D.3, dove deve essere assunto "V x noto".
D.3.5
Prove di carico (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
La prova di carico è una prova sulla struttura reale cioè una prova di tipo f) in D.1(3). Devono essere prese speciali attenzioni affinché la struttura non sia inutilmente danneggiata durante la prova. Questo richiede un continuo monitoraggio del carico e della risposta. Si fa distinzione tra: - una prova di accettazione; e - una prova di resistenza. Una prova di accettazione è tesa a confermare che la prestazione strutturale globale sia conforme alle intenzioni progettuali. Il carico è portato a valori tra il valore caratteristico e il valore di progetto per lo stato limite ultimo. Possono essere assegnati requisiti per le deformazioni, i gradi di non linearità e le deformazioni residue dopo la rimozione del carico di prova. La prova di resistenza è tesa a mostrare che la struttura o l'elemento strutturale abbia almeno la resistenza che è assunta nel progetto. Se è richiesta solo una stima per l'elemento di prova, è sufficiente portare il carico al valore d i progetto per lo stato limite ultimo. Ovviamente, come già espresso in D.3.5(1) devono essere prese precauzioni per non danneggiare la struttura inutilmente. Se la prova di resistenza è tesa a provare che altri elementi, ma simili, abbiano ancora la resistenza richiesta, è richiesto un carico più alto. Un requisito minimo a questo riguardo dovrebbe essere di correggere il carico di progetto per la presenza di migliori proprietà dei materiali negli elementi sottoposti a prova, confrontati ai valori di progetto. Questo significa che le proprietà del materiale dell'elemento sottoposto a prova dovranno essere misurate. Se la relazione tra la resistenza e la proprietà del materiale è lineare, la resistenza di progetto R d corrispondente a una prova positiva con il carico di prova F t è: [D.11] R d = F t X d / Xt X t è la resistenza del materiale nella prova. Dal requisito R d ≥ F d, il carico di prova minimo può essere calcolato.
(7)
(8)
Se non è possibile misurare le proprietà dei materiali, il valore di progetto per la resistenza dell'elemento può essere trovato prudenzialmente da: R d = F t (1 - k n V R) [D.12] Qui V R è il coefficiente noto di variazione per la resistenza della popolazione di elementi in considerazione, e k n deriva dal prospetto D.2. Il caso con V x sconosciuto è fuori dallo scopo di questa appendice. È ancora possibile usare una combinazione di espressioni [D.11] e [D.12], per esempio se solo una parte di variabili casuali per tinenti può essere misurata. Se V non è nota da conoscenze preliminari è richiesta una analisi più sofisticata. Questo è fuori dallo scopo di questa appendice.
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