Evaluación Evaluació n Unidad 1. Question1 Puntos: 1
El método de Newton-Raphson es un método abierto, en el sentido de que su convergencia global no está garantizada. La nica manera de alcanzar la convergencia es seleccionar un valor inicial lo su!icientemente cercano a la ra"z buscada. #s", se ha de comenzar la iteraci$n con un valor razonablemente cercano al cero %denominado punto de arranque o valor supuesto&.
^3-6x+7 se considera un valor inicial x 1 = 2. Esto se debe a que( 'i para la !unci$n f(x)= x ^3 Seleccione una respuesta. a. En este caso el método no es aplicable porque el punto inicial anula el numerador que aparece en e)presi$n recurrente.
b. *on el dato inicial la s ucesi$n que se obtiene es + alternante, con lo que nunca convergerá a ningn valor.
c. En este caso el método no es aplicable porque el punto inicial anula el denominador que aparece en e)presi$n recurrente.
d. *on el dato inicial la s ucesi$n que se obtiene es , con lo que nunca convergerá a ningn valor.
Question2 Puntos: 1
El error relativo en la apro)imaci$n con diezmilésimas ci!ra de p /,01/ Seleccione una respuesta.
p2 /,0// deberá ser
a. +,++/
b. +,++
c. +,++3
d. +,++4
Question3 Puntos: 1
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a , usted deber! seleccionar la combinación de dos opciones "ue responda adecuadamente a la pregunta.
Para obtener el porcenta#e de tolerancia de $,$$$%& de e^'1,() con cinco ci*ras signi*icativas. Se debe aplicar:
1. '$.%x1$^() &. (. '$.%x1$^'(+n)) &. 3. n% . n -% Seleccione una respuesta.
a. 3 son correctas.
b. / 5 son correctas.
c. / son correctas.
d. 3 5 son correctas.
Question4 Puntos: 1
l aplicar el /0todo de e2ton+ap4son en la solución de ex - 15x con 6 decimales se obtiene: Seleccione una respuesta. a. +,46053
b. +,/6071
c. +,06013
d. +,64035
Question5 Puntos: 1
Un estudiante reali7a un c!lculo trigonom0trico en su calculadora cos'%), el resultado "ue obtiene es $,8$81$6891196, pero el anota en la 4o#a donde est! reali7ando las operaciones el nmero $,8$81. ;
b. Error de truncamiento
c. Error accidental
d. Error por over!low
Question6 Puntos: 1
Se considera como un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de una tabla de valores, cálculo proposicional, etc.).
Seleccione una respuesta. a. #ritmética 8inita.
b. Errores 9atemáticos.
c. 9étodo Numérico.
d. 9étodo de :isecci$n.
Question7 Puntos: 1
>os ceros situados entre dos ci*ras signi*icativas son signi*icativos. ?e acuerdo a lo anterior es correcto a*irmar: Seleccione una respuesta. a. 1++0 tiene dos ci!ras signi!icativas
b. 3+7 tiene dos ci!ras signi!icativas
c. 3+7 tiene tres ci!ras signi!icativas
d. 7++ tiene cuatro ci!ras signi!icativas
Question8 Puntos: 1
Utili7ando el /0todo de Punto @i#o, la ecuación x = cos(x) tiene solución nica en: Seleccione una respuesta. a. ;+, /<
b. ;-, <
c. ;+, <
d. ;-, +<
Question9 Puntos: 1
l aplicar el /0todo de Punto @i#o para aproximar la solución de la ecuación x - cos'x), el valor de % iteración a partir de x $ - $.% es: Seleccione una respuesta. a. +,0+1/6
b. +,061/+
c. +,7+1/
d. +,61/0+
Question10 Puntos: 1
Aeniendo en cuenta la primera *órmula num0rica para aproximar la derivada en el m0todo e2ton ap4son. >a aproximación de * B'() cuando 4-$,$% de la *unción *'x)- +3x^( C % es: Seleccione una respuesta. a. -/,4
b. -4,/
c. 4,/
d. /,4
Question11 Puntos: 1
Este tipo de Dtems consta de dos proposiciones asD: una *irmación una a7ón, unidas por la palabra PFQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición la relación teórica "ue las une.
Se puede asegurar "ue una de las raDces de *'x) - x ( +3x + se encuentra el intervalo en G 3.% , .%H aplicando el m0todo de bisección PFQUE, l veri*icar el valor de la *unción evaluada en los extremos del intervalo se observa "ue el producto de sus signos es maor "ue cero. Seleccione una respuesta. a. La a!irmaci$n es =ER>#>ER#, pero la raz$n es una proposici$n 8#L'#.
b. La a!irmaci$n la raz$n son =ER>#>ER#', pero la raz$n N? es una e)plicaci$n *?RRE*@# de la a!irmaci$n.
c. La a!irmaci$n es 8#L'#, pero la raz$n es una proposici$n =ER>#>ER#.
d. La a!irmaci$n la raz$n son =ER>#>ER#' la raz$n es una e)plicaci$n *?RRE*@# de la a!irmaci$n.
Question12 Puntos: 1
Este tipo de "tems consta de dos proposiciones as"( una #!irmaci$n una Raz$n, unidas por la palabra PORQUE. Asted debe e)aminar la veracidad de cada proposici$n la relaci$n te$rica que las une.
El método de bisecci$n requiere dividir varias veces a la mitad los subintervalos de ;a, b< PORQUE la !unci$n debe ser continua en el intervalo ;a, b<. Seleccione una respuesta. a. La a!irmaci$n la raz$n son =ER>#>ER#' la raz$n es una e)plicaci$n *?RRE*@# de la a!irmaci$n.
b. La a!irmaci$n es =ER>#>ER#, pero la raz$n es una proposici$n 8#L'#.
c. La a!irmaci$n la raz$n s on =ER>#>ER#', pero la raz$n N? es una e)plicaci$n *?RRE*@# de la a!irmaci$n.
d. La a!irmaci$n es 8#L'#, pero la raz$n es una proposici$n =ER>#>ER#.