Ladi s t a nc i ae nt r el ospunt osA( 3 , 4 )yB( 2 , 3 )e s
x =3 y =4 x =2 y =3 ₁ ₁
₂ ₂
d=√( x -x) ²+( y -y) ² ₂
₁
₂
₁
d=√( 2–( 3) ) ²+( 3( -4) ² [ Real i zandol oqueest àdent r odepar ènt esi s] d=√( 5) ²+( 7) ² [ El evamo mosambost èr mi nosalcuadr ado] d=√25+49 d=√26 Ladi st anci aesl ar ai zde Osea:8. 6. Lasbal l enasazul esr eci énnaci dast i enen27pi esdel ongi t udypesan3t onel adasl asbal l enas j óvenesmamandur ant e7mesesypar acuandosondest et adasconf r ecuenci at i enen53pi esde l ar goypesan23t onel adassuW l al ongi t ud( enpi es)yelpeso( ent onel adas)r espect i vam me ent ede unabal l enaquet i enetmesesdeedad,siLytest ánr el aci onadol i neal ment e.Expr eseLenf unci ón detobt eni endol aecuaci óndel ar ect aquer el aci onaaambasvar i abl es. Supongamosquei r asavi si t araunf ami l i arquevi vealnor t e del aci udaddeMé Méxi coyt uvi vesen elcent r odel aci udaddeMexi co( aut o1)yunami got uyoquevi vealnor t edel aci udadi r aavi si t ar elcent r opor quedanunai nt er esant eexposi ci ónenelZócal o( aut o2)t úl l evasunavel oci dad const ant ede50km/ m/ hapar t i rdelvi aduct oqueest aa10km delcent r oyt uami mi gol l evauna vel oci dadde40km porhor aapar t i rdelt or eoqueest aa15km desucasa,t uf ami l i arvi venj unt o cont uami gol adi st anci aquehayent r el acasadet uf ami l i aralnor t edel aci udadydelcent r oes ded=60km, m,l asecuaci onespar aelr ecor r i dot uyoyeldet uami mi goson 2 R=bT=50T+10,Y=40T-45 Side se asce r c arunt e r r e nodef or mar e gul a rc uy osv ér t i c essonA( 0 , 0 )B( 0 , 5 )C( 5 , 1 0) D( 10, 1)YE( 10, 0) . Sielcost oquer epr esent acer carunmet r oesde120pesos,cuént o di ne r oser e qui e r epa r ac er c art odoe lt e r r e no. 4 00 4. 4
2 Laecuaci óndeunaci r cunf er enci ax +y2+6x4y+5=0porl ot ant oelcent r o yr adi oson:
C( 3, 2)r aí zde8 ¿Cuálesl aecuaci ónquer epr esent eunael i psehor i zont al ? 2 2 9x+5y18x40y+44=0 2 Sil aec ua ci ónge ne r a ldel ael i ps ee s4 x +9y248x+72y+144=0elval ordesuexent r i ci dad es: e=
√ 20 6
Sedebecer carunt er r enodef or mai r r egul arcuyosvér t i cessonA( 0, 0)B( 0, 5) …D( 10, 1) yE( 10, 0)sielcost oquer epr esent apar carunmet r oesde120pesoscuant odi ner ose r e qui e r epa r apa r c a rt odoe lt e r r e no? $4004 Elcent r odeunael i pseesc( 3, 5)elval ordeaes5yeldebes4¿Cuálesl aecuaci ón quecor r espondeaest ael i pse? ¿Segment odel apar ábol aquepasaporelf ocoynospr opor ci onauni ndi cadordequé t a na bi e r t ooc er r a doe se lt r a z o? Lador ect o. 2 2 Elc ent r odel ahi pé r b ol a4x y+16x+14y49=0est al ocal i zadoen 2y7 Elár eadel afigur ageomét r i caquet i enecomopunt osA( 4, 4)B( 2, 3)C( 3, 0)D( 02)yE ( 4, 0)e s 2 2 9. 5u Enunafigur ageomét r i cacer r adaeldomi ni oseescr i beenuni nt er val oabi er t o Fa l s o ¿Par adet er mi narelr angodeunaf unci óndebemosdespej arl avari abl ey? Fal sodebemosdespej arl avari abl ex Elmodel oAl gebr ai codel ademandadeci er t oschocol at esest adescr i t opor 2 d( n)=0. 05n+15deacuer doal al eydel ademandasesabequeamenorpr eci omayor demanda,si nembar goexi st eunpunt oenquen,al canzasupr eci omasbaj oyl a demandaesmáxi mai ndi cacuálesesepunt o.
√ 30,0 Dadosl ospunt ossobr eunar ect aP1( 2, 5)YP2( 1, 3)l aecuaci óndel af or mapendi ent e or denadaalor i genes:
c. y=-0.667 x=+3.667 Excelente recuerda que primero tienes que obtener la pendiente y utilizar la forma de la recta punto pendiente para llegar a la forma pendiente ordenada al origen a partir de dos puntos.
EXAMENTI PO G Unnúmer or aci onalsedefinecomoelcoci ent ededosnúmer osent er os. Verdadero ¿Cuánt asasí nt ot ashayen? a.0¡ Muybi en!Laecuaci óncor r espondeaunar ect a,porl oquenohayasí nt ot as. ¿Encuáldel ossi gui ent esmodel osnohaynicr eci mi ent onidecr eci mi ent o? a .y=3¡ Cl a r o !Ene st aec ua ci óns et i e nel av ar i a bl ei nde pe ndi e nt ecomoc ons t a nt e ,l o cuali mpl i caquenocr ecenidecr ece. Cuandol aspendi ent esm1ym2dedosr ect ascumpl enconl acondi ci ónl asr ect asson pe r pe ndi c ul a r e s . Verdadero Enl ae l i ps e9 x2 +25y2 -2 25=0l ae xc ent r i c i da des : a .4 / 5¡ Bi e nc ont e st a do! Lal ongi t udde ll a dor e ct opa r al apa r á bol ax2-2 x-1 2y-2 2=0 c.12¡ Muybi en!sabesquel aabsci saser ási empr e12. 2 Laecuaci ón9x -54x+16y2 +64y-72=0r epr esent a:
d.Unael i pseEscor r ect o.Esl aecuaci óndeunael i pse. ¿Cuáldel ossi gui ent esnúmer osesuni r r aci onal ?
e . 5
Lasi nt er secci onesdel acur va49x24y2=196conelej ehor i zont alson:
c .( 2 ,0 )y( 2 ,0 )¡ Muybi e n!Es ass onl a si nt e r s ec ci ones . ¿Encuáldel ossi gui ent esmodel ossemuest r auncr eci mi ent oconst ant e?
d.y=1+3x¡ Muybi en!Eselúni cocasoendondel apendi ent eesposi t i va.
Cuandol aspendi ent esm1ym2dedosr ect ascumpl enconl acondi ci ónm1=m2l as r e ct a ss on:
a.Par al el as¡ Muybi en!Ef ect i vament edosr ect assonpar al el ascuandosuspendi ent es s oni gua l e s. Enl ae l i ps e4 x2+9y23 6=0l aex ce nt r i c i dades :
d. 5 / 3¡ Bi e nc ont e st ado! Lal ongi t udde ll a dor e ct opa r al apa r á bol ax2 6 x1 6y +7 3=0 :
d.16¡ Ti e ne sr a zón!Es t eese lv al or . Laecuaci ón2x212x16y14=0r epr esent a:
c.Unapar ábol aEscor r ect o.Esl aecuaci óndeunapar ábol a. EXAMENTI PO F
¿Cuáldel ossi gui ent esnúmer osesr aci onal ?
d.¡ Bi e n!Ef e ct i v ame nt e1/ 3esunnúme r or a ci ona l ,a ls ere lc oc i e nt ededosent e r os . Lasasí nt ot assonl ascoor denadasdel ospunt osenl osqueunacur vasei nt er secacon elej ehor i z ont al .
Fal so
¿Encuáldel ossi gui ent esmodel ossemuest r aundecr ement oconst ant e?
c.s=25t Cuandol aspendi ent esm1ym2dedosr ect ascumpl enconl acondi ci ónl asr ect as son:
b.Per pendi cul ar es¡ Muybi en!Ef ect i vament edosr ect assonper pendi cul ar escuando suspendi ent essonunaeli nversodelr ecí pr ocodel aot r a. ¿Cua le sl aEc ua ci óndel ae l i ps ec onf oc osf 1( 4 , 0 )yf 2( 4 , 0 )ye x ce nt r i da de =2 / 3 ? 2 20x+36y720=0 ¿Cuá le sl aec ua ci óndel apa r á bol ahor i z ont a lqueabr eha ci al ai z qui e r d ac onv ér t i c ee n ( 5, 2)yl a dor ect o12? 2 ( y 2 )=-12x+5 I ndi c ac uá le sl aec ua ci óndel aci r c unf e r e nc i aconc ent r oe n( 2 1 )ydi á me t r o1 6
2 Lal ongi t udde ll a dor e ct opa r al apa r á bol ax +8x+24y32=0
d.24¡ Ti e ne sr a zón!Es t eese lv al or .
Laecuaci ón3x218x+3y2+12y9=0r epr esent a:
b.Unaci r c unf e r e nc i a Elr angopar aunapar ábol aver t i calest odosl osReal es. Fal so
¿Cuánt asasí nt ot ashayen?
a.0¡ Muybi en!Laecuaci óncor r espondeaunar ect a,porl oquenohayasí nt ot as. Enunar e ct av er t i c al ,l ape ndi e nt e :
d.Esi ndet er mi nada¡ Cl ar o!Cuandounarect aesvert i calsi gni ficaquepar acual qui er val ordel asor denadassi empr eadqui er eelmi smoval orenl asabsci sas.Porl ot ant ol a pendi ent eesi ndet er mi nada. Cuandol aspendi ent esm1ym2dedosr ect ascumpl enconl acondi ci ónl asr ect asson pe r pe ndi c ul a r e s . Fal so
Enl ael i ps e9 x2+1 6y 2-1 44=0l aex ce nt r i c i da de s:
b.¡ Bi e nc ont e st a do! 2 Lal ongi t udde ll a dor e ct opa r al apa r á bol ax +4x-2y-8=0
c.2 2 2 Laecuaci ón9x -5 4x-1 6y -6 4y-2 00=0r e pr e se nt a :
e.Unahi pér bol aEscor r ect o.Esl aecuaci óndeunahi pér bol a.
n pediatra calcula el peso de los ni!os mediante la ecuaci"n #=$e+%& donde # es el peso expresado en 'ilogramos y e representa la edad en a!os. () qu* edad el ni!o pesa 3 ,ilos c. 2.5 ¡Muy bien!
uando las pendientes m y m$ de dos rectas cumplen con la condici"n las rectas son perpendiculares. /erdadero En la elipse x$ + $1y$ - $$1 = 0 la excentricidad es2 a. 41 5ien contestado 8a longitud del lado recto para la par9bola x$ - $x - $y - $$ = 0 c. $ 5:uy bien sabes que la abscisa ser9 siempre $. 8a ecuaci"n x$ - 1x + 6y$ + 6y - 7$ = 0 representa2 d. na elipse Es correcto. Es la ecuaci"n de una elipse. E;):E< >#? E (u9l de los siguientes n@meros es un irracional
e.1 8as intersecciones de la curAa x$-y$= 6 con el eBe Corizontal son2 c. D-$& 0 y D$& 0 5:uy bien Esas son las intersecciones. (En cu9l de los siguientes modelos se muestra un crecimiento constante d. y= +3x 5:uy bien Es el @nico caso en donde la pendiente es positiAa. uando las pendientes m y m$ de dos rectas cumplen con la condici"n m= m$ las rectas son2 a. #aralelas 5:uy bien EfectiAamente dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales. En la elipse x$+y$-36=0 la excentricidad es2 d.143 5ien contestado 8a longitud del lado recto para la par9bola x$-6x-6y+73=02 d. 6 5ienes raz"n Este es el Aalor. 8a ecuaci"n $x$-$x-6y-=0 representa2 c. na par9bola Es correcto. Es la ecuaci"n de una par9bola.
