Examen de Mecanica de Rocas

ELEMENTOS DE MECANICA DE ROCAS

Profesor: SR. MILTON TAPIA Ayudante: SR. ALBINO VARGAS Alumno: SR. MARCELO SANTIBAÑEZ

FUNDAMENTOS DE MECANICA DE ROCAS 1. Se debe Considerar discontinuos:

macizos rocosos (MR) son siempre medios

Falla / Diaclasa MATRIZ ROCOSA



Rompimiento violento explosivo

M.R continuo o discontinuo  Afecta el modo de ruptura de la roca 2. Considera los (MR) son materiales "pretensionados" (cargado de energía)

Qué tipo de esfuerzos: 1. Peso propio (esfuerzo) de los estratos de rocas que sobreyacente al elemento de rocas (r1). 2. Esfuerzos horizontales H2 y 3 movimiento tectónico (mar de placas).

PLACA CONTINENTA L

CONO DE FRICCION

FOSA OCEANICA

3. Obras de ingeniería de minas (como botaderos, pilas, edificios).

 11 Caracterización de un macizo rocoso debe necesariamente ser estudiado desde un punto de vista "Estadístico". Siempre en mecánica de rocas se habla de tendencias Estadísticas Problema discontinuidad (1)

Nº muestras  "muestreo" Los puntos 1 - 2 y 3 (resume los fundamentos de mecánica de rocas)

Problema de Mecánica de Rocas a. Problema de escala ¿Cuántas muestras a tomar en un macizo rocoso?

Respuesta :  Teoestadística  Teo geoestadística b. Problema de costo asociado al problema de escala  los ensayos de mecánica de rocas es caro (algunos).  Ensayo corte directo = 15 UF  Ensayo compresión triaxial = 2.5 UF c. Problemas de mecánica de rocas siempre hace uso de principios fórmulas y teorías que han sido desarrolladas en otras áreas de ingeniería. Postulados, mecánica de suelos Evaluaciones hechas en mecánica de rocas, deben ser corregidas por “factores de seguridad”

M de rocas (No es exacta)

Postulados mecánica de sólidos

Ángulo talud mina  Estudios E.T  fs

PROBLEMAS QUE ESTUDIA LA MECÁNICA DE ROCAS 1. Esfuerzos que soportan los macizos rocosos.  Esfuerzos compresivos

 Esfuerzos tracción

 Esfuerzos corte

 Esfuerzos de pandeo

2. Deformaciones producidas por los esfuerzos aplicados 1+2  Teoría o Principio de causa y efecto en teoría "Elasticidad". A. Deformaciones lineales  Módulo Elasticidad  E : Módulo Young  : Módulo Poisson E150.000 A 850.000 [Kgs/cm2]

N y

x

z

bloque

N < z N  Ez E= N/z Por definición    x o y

  - x z

z   - y z

Convencionalmente Fc (+) ; FT(-) (compresión) (fracción)  Deformaciones angulares Distorsión angular Deformación angular ()

=f(G)

G= módulo de rigidez.

= deformación angular J= Esfuerzo de corte que genera una Distorsión o deformación angular

=J/G

TAREA Nº1 1. Averigüe que se entiende por módulo de compresión Isotrópico y por módulo compresión confinada. 2. Establezca las relaciones matemáticas entre E,, (libro Schaum "mecánica de sólidos", "Resistencia Materiales") 3. Clasifique las rocas ígneas según S1O2

TODO MACIZO ROCOSO TIENE UNA CURVA ESFUERZO DEFORMACIÓN CARACTERÍSTICA ZONA PLASTICIDAD

 B

A’

A

Zona fluencia

C RUPTURA

COMPORTAMIENTO ELASTICO ROCA

LEY DE HOOK 



= E * y

Tramo OA  Las rocas tienen comportamiento elástica  Sellado de Poros, grietas y/o fisuras observadas en la roca, debido a los esfuerzos que soportan.

Tramo AA'  Las rocas tienen un comportamiento "Elastoplástico"

Tramo A'B  Las rocas tienen comportamiento plástico  zona de fluencia Tramo BC  Zona de ruptura Rocas duras (competentes)



ROCAS IGNEAS

ROCAS FRAGILES



B A

B

A C

C





CLASIFICACIÓN TIPOS DE ROCAS Estos tipos de geomecánicos".  Densidad  Fricción  Cohesión  Dureza

rocas,

suelen

tener

distintos

"comportamiento

 Otros  Rocas sedimentarias  70 a 75 %  Rocas ígneas  20 a 25 %  Rocas metamórficas 5 a 15 % Rocas Sedimentarias Relación de estas rocas con la formación previa de suelos Roca

Suelo

Meteorización

Agentes Meteorizante     

Ambiente sequedad Ambiente humedad Ambiente congelamiento Ambiente descongelación Cambio de temperatura

1. Meteorización Física: Problema y presencia del agua

Fragmentos de rocas que pueden ser transportados acumulados (compactos) y litificados, origen a un suelo.

TAREA  TIPOS DE SUELOS Y SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN Los tipos de suelos que se forman a partir de los agentes meteorizantes, se basan en el criterio utilizado en la mecánica de suelos, desde un principio, e incluso antes de la etapa moderna de esta ciencia; es el límite de tamaño de las partículas que constituyen un suelo. Originalmente se dividirá en 3 ó 4 secciones, de a cuerdo a lo complicado de los procedimientos disponibles de separación de tamaños. Posteriormente con la técnica del “Cribado”, fue posible efectuar el trazo de curvas granulométricas. Actualmente, se pueden ampliar notablemente las curvas en los tamaños finos, gracias a la aplicación de técnicas de análisis de suspensiones. Algunas clasificaciones granulométricas de los suecos según su tamaño, son las siguientes.

a) CLASIFICACION INTERNACIONAL:

TAMAÑO EN mm

2.0

0.2

ARENA GRUESA

ARENA FINA

0.02

LIMO

0.002

0.0002

ARCILLA

ULTRA ARCILLA (COLOIDALES)

b) CLASIFICACIÓN M.I.T.:

2.0

0.6

0.2

0.06

ARENA GRUESA

0.02 0.006 0.002 0.0006 0.0002

LIMO

(mm)

ARCILLA

() FUE PROPUESTA POR G. GILBOY Y ADOPTADA POR EL MASSACHUSETTS INSTITU OF TECHNOLOGY

MATERIAL PIEDRA GRAVA

ARENA

POLVO LIMO ARCILLA ULTRA ARCILLA

CARACTERISTICA ---GRUESA MEDIA FINA GRUESA MEDIA FINA GRUESO FINO GRUESO FINO GRUESA FINA ----

TAMAÑO (mm) MAYOR DE 70 30-70 5-30 2-5 1-2 0.2-1 0.1-0.2 0.05-0.1 0.02-0.05 0.006-0.02 0.002-0.006 0.0006-0.002 0.0002-0.0006 0.00002-0.0002

() CLASIFICACION UTILIZADA A PARTIR DE 1936, BASADA EN UNA PROPOSICION ORIGINAL DE KOPECKY.

1. METEORIZACIÓN FÍSICA

Suelos no residuales compactados (rocas sedimentarias) 2.METEORIZACIÓN QUÍMICA Rocas que afectan a los minerales formadores de rocas.  Oxidación  Hidratación  Carbonización  Disolución 3.METEORIZACIÓN ORGANICA: Ramas de planta Rxs sedimentarias formadas a partir de suelos "no residuales"

Rx

M.F.

Proceso Meteorización

M.Q.

Suelo

M.O.

Rxs sedimentarias formadas a partir de suelos "Residuales Transformados"

Esquemáticamente: Transportados por agentes de la naturaleza  Acción Eólica viento  Acción Fluvial de H2O  Acción Gravedad  Acción de Glaciales DEPÓSITOS DE SUELOS TRANSPORTADOS: 1.  DUNAS (Acumulaciones Arena)  LOEES (Acumulaciones Arena + Arcilla) 2.

GRAVAS Y ARENAS ARCILLAS Y LIMOS

DIQUES

3. ACUMULACION:

ESCOMBROS DE FALDAS

 GRAVAS  ARENAS  ARCILLAS

4.

n DEPOSITOS MORRENAS (LIMOS Y ARCILLAS

Se observa a través de los esquemas (1) - (2) - (3) y (4) la formación de depósitos de suelos llamados "GRAVAS", "ARENA", "ARCILLA", "LIMOS". De este modo que estos tipos de suelos convenientemente Compactado y litificados dan origen a importantes formaciones de rocas sedimentarias que muchas veces contienen importantes mineralizaciones. Observemos que suelos como: gravas y arenas son llamadas Suelos gramos gruesos. Las arcillas y limos son conocidos como suelos de gravo fino.  Grava  pxs   > 4.75 mm  Arena  pxs   < 4.75 mm  > 0.074 mm  Arcillas, limos o materiales coloidales  < 10E-3 y 10E-5 mm Rocas sedimentarias clásicas (importante por ser mecánica de rocas)  Lutitas  Arcillas consolidadas y litificadas  Areniscas  Arenas consolidadas y litificadas  Conglomerados  Gravas + Arenas consolidadas y litificadas  Calizas  pxs de tamaño medio con un alto contenido de CaCo3  Evaporita  pxs de tamaño fino con alto contenido de sales.

P y Tº elevadas

Metamorfismo Rx. Metamórficas - Pizarras - Esquistos (SiO2) - Esquistos micaceos - Gneis - Dolomitas

Propiedades geomecánicas importantes: - Fricción - Cohesión - Densidad - Resistencia - Deformaciones Rxs Igneas (libro petrografías)  Intrusivas  Extrusivas

Rocas Sedimentarias

Metamorfismo ( P y Tº) ROCAS METAMORFICAS

Meteorización

Rocas Igneas

Metamorfismo (P y Tº) elevado

Conclusión : (1) Todos estos tipos de rocas tienen propiedades índices que afectan directamente los esfuerzos y deformaciones que experimentan. ¿ Cómo podemos evaluar estas propiedades índices? ¿ Qué es una propiedad índice? Es aquella propiedad que mide la naturaleza y comportamiento de una roca (I-S-M)  Estas propiedades índices tienen características importantes: a. Deben tener un grado de significación b. Deben ser fáciles de realizar c. Bajo costo d. Reproducible e. Están sujetas a errores

¿ Qué propiedades índice interesan? Propiedades índices cualitativas  Texturas  a. Textura equis granular b. Texturas porfíricos

suave - áspera - harinosa  Estructura  a. Macizas consolidadas ROCAS SOLIDAS

b. Foliadas

PUNTOS VINCULOS

Consistencia  Rocas Frágiles  Rocas Plásticas  Rocas Dúctil  Rocas competentes

Propiedades índice cuantitativas

PARTICULAS DE AIRE

PARTICULAS DE AGUA

 PUEDE SER MODERADO LINEALMENTE COMO SIGUE.

V

Va

Partículas de aire

Vw

Partículas de agua

Ww

Vs

Fase sólida

Ws

Wa

W

El esquema lineal propuesto permite definir propiedades índices cualitativas. 1- Porosidad()  = VH (volumen hueco) VT (volumen total) WT = WS + WN + Wa  WT = Ws + WN VT = VS + VW + Va VT = VS + VH VH

 RXS  Natural Inducida (grietas y fisuras) 2-Indice de huecos (e) e = VH 100 VS 3- Piso específico de sólido Gs =  s = peso unitario sólido w peso unitario H2O o = ws vs

oW = Ww Vw

4- Grado de saturación (Sr) Sr = Vw  100 VH 5- Humedad W = Ww  100 Ws

6- Peso unitario total (peso unitario saturado) o sat = WT VT 7- Peso unitario seco (o d): o d = WS VT DETERMINACION DE ESFUERZOS EN MECANICA DE ROCAS

dz

dx dy

Todos los esfuerzos que actúan sobre el elemento de roca, pueden representarse (X-Y-Z) de la siguiente forma:

z

Z

y

x

y x

* La solución y cálculo de los 18 tipos de esfuerzos, es un sistema de difícil solución matemática  una representación de estos esfuerzos es a través de: TENSORES  “ESTADO TENSIONAL”  Consideraciones para resolver el problema a- Usar una equivalencia establecida y demostrada en “Mecánica de sólidos” para metales. Jxy  Jyx Jzx  Jxz Jyz  Jzy

Reduce los 18 esfuerzos (6)

b- Se define y demuestra en mecánica de sólidos el concepto de “estado plano de esfuerzos” en el cual los esfuerzos es una dirección específica del espacio (X-Y-Z) son nulos. Por ejemplo: Si usamos la dirección “Z”, entonces: z Jxz = Jyz = 0.0 Esta consideración reduce las (6) componentes de esfuerzos a solo (4)  x, y, z, Jxy, Jyx Lo anterior permite observar que 1 problema complejo de (18) componentes de esfuerzos en mecánica de rocas y haciendo uso de las consideraciones anteriores (1) y (2) se transformó en un problema “Bidimensional”.  Todas las conclusiones de esfuerzos que se observen en un plano Bidimensional por ejemplo (X-Y) son válidas por extrapolación para otros planos Bidimensionales (X-Z; Y-Z)  por simetría de las muestras que se someterán a estudio.  Todo lo indicado puede ser aplicado a 1 muestra más desde el punto de vista minero.

H

 Por comodidad pedagógica se tomará una planta (X-Y)

N B 

A

N

PLANO DE FALLA 1

A 

B 2

1

2

De que dependerán las secciones (1) y (2) o de los puntos (A) y (B).  Cohesión de la Roca (Co) (Roca competente o dura)  Densidad de la roca  Fricción (entre partículas) () A- Simple o Moderada

B- Intensa  =  mineral + E.T E.T = Efecto Trabazón E.T = Rugosidad El parámetro rugosidad puede en la práctica ser interpretado según un factor (J.R.C) Indice de Brown (1985) 10 cm

Distintos tipos de rugosidades:  Onduladas  Escalonadas  Lisas

TAREA : Investigue valores de J.R.C El análisis anterior sirve para demostrar las “Invariantes de Esfuerzos” observados en mecánica de rocas.

n 1

B

x

ds

2 



Jxy

A

Jyx

n

y

En resumen para generar el plano de falla interesa evaluar dos esfuerzos importantes:   F(x,y,Jxy,Jyx) (Naturaleza compresiva o traccionante) J F(x,y,Jxy,Jyx) (naturaleza corte o cizalle) Donde (x,y,Jxy,Jyx) son los estados de: “Esfuerzos parciales” que están actuando punto a punto para producir plano falla  Ruptura. Finalmente:  = 1/2(x + y) +1/2 (x-y)cos2 +Jxy sen2 J = 1/2(x+y)sen2 +Jxycos2   y J Representan los esfuerzos que producen la ruptura a partir de Estados de Esfuerzos parciales que se observan al aplicar un esfuerzo sobre un testigo de roca.   y J permiten calcular las Invariantes de mecánica de rocas.

INVARIANTES DE MECANICA DE ROCAS 1- (x + y) = (1 + 3) 1 = Esfuerzo principal mayor 3 = Esfuerzo principal menor 1 = 1/2(x+y) + 1/4(x-y)² +Jxy² 3 = 1/2(x+y) - 1/4(x-y)² +Jxy² 2- J máx de corte = 1/2(1+3)

esfuerzo corte máxima

J máx =  1/4(x-y)² +Jxy² 3- El plano en que actúan (1) y (máx), “Siempre”, forma un ángulo de

 = 45 4 4- El plano en que actúan (1) y (3), forma siempre un ángulo de  = 90 2 Todas las Invariantes de mecánica de rocas pueden ser representados y evaluados gráficamente en el (círculo de Mohr)

TAREA: Demuestre ecuación del círculo de MOHR

 = 1/2(x+y) + 1/2(x-y)cos 2 +Jxy sen2 J = 1/2(x-y)sen2 +Jxy cos2  = 1/2(x+y) + 1/2(x-y)cos 2 +Jxy sen2

/²

J = 1/2(x-y)sen2 +Jxy cos2 /² Resolviendo cuadrados de binomio y sumando (1) y (2) eliminando términos se llega a demostrar la ecuación siguiente:

(x-a) ²+ (y-b) ²=r² (circunferencia con origen desfasado) a =1/2(x+y) b=0.0

r= (x-y)² +Jxy²

Jmáx r

1 1

3 r

Jmín

½(x+y) 10/09/01

= 0.37 Jd = 2.66[gr/cc] s=  = e  e =  =  = 0.587 1+e 1- 1-0.37 VT= VS +VH =VS + eVs = VS(1+e) Jd = Js  Js=Jd(1+e) = 2.66 (1+0.587) 1+e Js=4.22 (gr./cc) Jd = s  s=Jd(1+e) = 2.66 (1+1.587) 1+e s=4.22 (gr/cc) 3- Jo d= 1.6 [gr/cc] s=2.67 W= Para tener Sr=89%

Jo d= Ws VT

= Ws = s Vs(1+e) 1+e

 (1+e) Jo d = s e = s - 1 Jo d e= VH Vs

; W= Ww =Vw/Jo w = Vw Jos Ws Vs/Jo s Jo w Vs

= Sr VH s Vs Sr = Vw  SrVH = Vw VH W = Sr es 6- Para una probeta de roca que ha sido ensayada en el laboratorio se observa que los esfuerzos parciales x = 40 [kg/cm²] y y=15[kg/cm²]. Determine que el valor del esfuerzo Jxy  J máx = 60[kg/cm²] x=40[kg/cm²] y=15[kg/cm²] Aplicando (J-1) 1+3 = x+y 1+3 =40+15 1+3 = 55[kg/cm²] Aplicando segunda invariante Jmáx = 1/2(1-3) 120= 1-3 55 = 1+3

 175 = 21 1 = 87.5 [kg./cm.²] 3 =32.5 [kg/cm²]

Por convención de signos

(+) Compresivos (-) tracción 1 = 1/2(x+y) + 1/4(x-y)² +Jxy² 1 = 55/2 +1/4 1 = 27.5 +

(40-15)² +Jxy²

(40-15)² +Jxy²

87.5 – 27.5 = (40-15)² +Jxy² 60=

156.3 + Jxy²

3600-156.3 = Jxy²

Jxy² = 58.7[kg./cm ²] Una probeta de roca fue ensayada en laboratorio observando el siguiente estado: Jxy = 40[kg/cm² x=60[kg/cm²] y=10[kg/cm²] ¿Cómo dibujar el círculo de Mohr para estos esfuerzos y como determina valores para estos esfuerzos mayor y menor.

PROCEDIMIENTO PARA DIBUJAR CIRCULO DE MOHR 1- Identificar los pares (x, Jxy) (x, Jxy) 2- Si Jxy apunta en la dirección de las manecillas del reloj, entonces el par se dibuja por debajo del eje (J)  lado negativo.

3- Si Jxy apunta en sentido contrario a las manecillas del reloj, entonces el par se dibuja en el lado positivo del eje (J). 4- Debe determinarse el centro del círculo de Mohr, según procedimiento. 5- Identifique valores del 1, 3 y Jmáx.

x = 60

Jxy = 40

 Jyx = 40

y = 10

J 50 40

A

30 20

3

10 10

CENTRO CIRCULO DE MOHR

10 20 30 40

1

50 60

20 30 40 50

B



x = 60  Jxy = 40

 Jyx = 40

y = 10 1=1/2(x+y) + 1/4(x-y)² +Jxy² J máx = 1/2(1-3)

 J máx= 1/2(x-y)² +Jxy²

TAREA 1 Módulo de Compresión Isotópica: Pueden producirse grandes deformaciones volumétricas durante la compresión isotrópica como resultados del colapso de agrupaciones de partículas. Cada uno de estos colapsos produce la rodadura y el deslizamiento entre partículas y, como resultado, se originan fuerzas tangenciales en los puntos de contacto.

Aquí se muestran un elemento de suelo sometido a una carga tridimensional, para el caso especial en el que el esfuerzo aplicado en las 3 direcciones principales es el mismo, es decir, se aplica un esfuerzo uniforme o “Isotrópico”.

1

2

3

3

1

 1=

3

Módulo de Compresión de confinamiento: La compresión de confinamiento es un caso muy corriente en la naturaleza, se produce durante la formación de un suelo por sedimentación y cuando se aplican cargas verticales de gran extensión en los estratos de suelo.

MODULO DE YOUNG: E



MODULO DE POISON: MODULO DE RIGIDEZ: G

G=

E 2(1+)

CLASIFICACIÓN DE LAS ROCAS ÍGNEAS, SEGÚN SU CONTENIDO DE “SiO2” Rocas Ígneas: Las rocas ígneas generadas de consolidación de magmas, se clasifican en función de su ambiente de formación pudiendo consolidarse en el interior de la corteza y zonas profundas, rocas plutónicas, o en la superficie terrestre y zonas próximas, rocas volcánicas. Actualmente, las clasificaciones más utilizadas son las descriptivas, las químicas (estiman la concentración de elementos u óxidos) y las modales (basadas en la proporción de fases minerales presentes en la roca).

Clasificación descriptiva. Tamaño de grado de la roca Para muestra de mano  Fanerítica : Los cristales se reconocen a simple vista  Afanítica: No se reconocen los cristales por su pequeño tamaño Vítrea: No aparecen cristales  Color El color se identifica mediante el llamado índice de coloración (M’= porcentaje en minerales máficos o ferromagnesianos)  M’ = 0 -35% leucocrática  M’ = 35-65% Mesocratica  M’= 65-90% Melanocratica M’ = 90-100% Ultramáfica  Fábrica Las clasificaciones basadas en el conjunto de propiedades estructurales y textuales (fábrica de rocas ígneas). Se utiliza para discriminar el carácter plutónico, volcánico o filomiano de la roca.  Plutónico :Cristalización en forma homogénea  Filonianas: Presenta todas las texturas intermedias y extremos entre rocas plutónicas y volcánicas. CLASIFICACION QUIMICA Una de las clasificaciones químicas usadas se basa en el % en peso de SiO2 de la roca:  0-45% Ultrabásica: suelen ser rocas muy densas y de color oscuro (peridotita), el color depende de la cantidad de minerales ferro-magnesiano que aparezcan.  45-52% Básicas: Rocas densas y bastante oscuras (basaltos y gabros)  52-66% Intermedia: Rocas poco densas (diorita)  >66% Acidas: Son generalmente rocas claras y poco densas.

ACIDAS %SiO2>66%

INTERMEDIAS 52%-66%

BASICAS 45%-52%

ULTRABASICAS %SiO2<45%

Aremecita Dacita Granito Granodiorita Piroxita Riolita

Andesita Dacita Diorita Latidas Monzonitas Sienita Tonalina Traquitas

Anorosita Basalto Esexita Leucititas

Derirotitas Hornecunitas Piroxenitas Runitas

RELACIONES BASICAS ENTRE MODULOS E, , G

y = -  nx

Ez = -

E

nx E

1 = 1/E  (1 - (2 + 3)) 2 = 1/E  (2 - (1 + 3)) 3 = 1/E  (3 - (1 + 2)) 1 = n x; 2 = 3 = 0 x = 1/E  (n x - (n y + n z)) y = 1/E  (n y - (n x + n z)) z = 1/E  (n z - (n x + n y)) xy = xy G

G=

E 2  (1 + )

xz = xz G

yz = yz G

E = Módulo de Young G = Módulo de rigidez.  = Módulo de poisson

01/10/2001 CARACTERISTICA DE MACIZOS ROCOSOS Propiedad Indices (aquella propiedad que trataba de evaluar el comportamiento de un macizo rocoso).

Tomar muestras  bajo (1) teoría estadística

(A) REGULARIZADAS

(B) NO-REGULARIZADAS

(A) MUESTRAS REGULARIZADAS: Proviene de 1 sondaje de exploración.

T3

T1 T2

T4

NOTA: LA REGULARIZACION DEBE REALIZARSE EN LABORATORIO

L

(B) MUESTRAS NO-REGULARIZADAS: COLPAS DE TAMAÑO VARIABLE

Ensayos de mecánica de roca  sirven para determinar propiedades Indices de rocas  sirven para caracterizar 1 macizo rocoso

Actúan sobre muestra del tipo (A) y (B) Observación: Los ensayos de mecánica de rocas pueden clasificarse en 2 categorías importantes 1. – Ensayo de mecánica de rocas NO-DESTRUCTIVO (LA MUESTRA DE ROCAS NO SE ROMPE)

ESTE ENSAYO ACTUA SOBRE MUESTRAS DELTIPO (A) Y (B) 2. – Ensayo de mecánica de rocas DESTRUCTIVA (LA MUESTRA SE ROMPE DURANTE LA PRUEBA DE CONTROL DE CALIDAD)

ESTE ENSAYO ACTUA SOBRE MUESTRAS DELTIPO (A) Y (B) ENSAYOS DE MECANICADE ROCA NO-DESTRUCTIVOS   

Objetivos  Evaluar una propiedad índice Condición  la muestra resulta intacta Ejemplos de ensayos no destructivos  A) DETERMINACION DENSIDADES B) DETERMINACION POROSIDAD C) DETERMINACION HUMEDAD D) DETERMINACION DUREZA (MARTILLO SMITH).

E) DETERMINACION MODULOS ELASTICIDAD (YOUNG-POISSON // ESTATICA –DINAMICA) A) DENSIDADES: (peso unitario grs/cc)  

Rectitud (Evitar problemas en la cámara triaxial para que no queden cámaras de aire). Paralelismo (para realizar un buen ensayo de tracción al colocar anillos traccionantes).

Mide la competencia de (1) roca o macizo rocoso Densidad = medida indirecta de la dureza de la roca FACTORES DE LOS CUALES DEPENDE LA DENSIDAD DE LA ROCA 1. TIPO DE ROCA:

-

GRANODIORITA MONZONITA CUARCIFERA BASALTO RIOLITA

2. POROSIDAD:

-

POROSIDAD NATURAL POROSIDAD INDUCIDA (FALLAS, CLIVAJES, DIACLASADOS, POROS, ETC.)

3. GRADO SATURACION: -

IGNEA DURAS COMPACTAS

DENSIDAD SECA DENSIDAD HUMEDA

4. PROFUNDIDAD: 5. TIPO DE ALTERACIONES: (Porque ayuda a determinar los posibles daños que tenga el macizo rocoso). ** USO DENSIDAD: 1. Evaluación y estimación de reservas – tonelajes. 2. Evaluación y actualización de inventario de minerales.

** METODOLOGIAS PARA EVALUAR DENSIDADES: 

Método Geométrico: (tiene muchos problemas de medición debido a pie de metro o regla (paralelismo – rectitud), lo cual induce a errores).



Método de inmersión: (es de mayor confianza en su calculo)

Método Geométrico: muestras regularizadas Densidad(r) = Pseco/V

[grs/cc]

* Peso seco = Ps = según norma

A.T.S.M. o I.R.M.

Indican secar la muestra por 24 horas a 110ºC y pesar en prensa romana c/ precisión +-0.01 grs.

V= 0.25   d  L Donde: d= diámetro promedio L= largo promedio 

SEGUNA LAS NORMAS A.T.S.M. e I.R.M. EL  Y L SON TOMADOS SOBRE UN PROMEDIO DE 2 O 3 MEDIDAS.

Por ejemplo: A. Diámetro: medida afectada por la rectitud

1 2

3

 = 1 + 2 + 3 3

B. Largo:

H1 H2

H3

L = H1 + H 2 + H3 3 ó L = H1 + H2 2

PARA DETERMINAR UNA DENSIDAD SATURADA

“NO SECAR” 05 Noviembre 2001

METODO DE INMERSION Fórmula básica a emplear en el método:

roca =

P seco [grs/cc] (P sat. – P sumergido)

P seco = Debe determinarse en una romana con precisión  0.01 (gramos), según normas (ASTM) y (ISRM)  secado por 24 horas a 110 ºC. P sumergido = Basado en el principio de Arquímedes  Equivalencia entre volumen desplazado v/s peso sumergido. P saturado = Este peso puede ser determinado en condiciones de saturación parcial y total. SATURACIÓN PARCIAL  0% < Sr < 100%  peso en romana con error de precisión de  0.01 (gramos). SATURACION TOTAL  Sr=100%  saturar la muestra por espacio de 48 horas en agua destilada y pesar en una romana de precisión con error de  0.01 (gramos).

CONCLUSION (A) en saturación parcial  Se debe impermeabilizar la muestra en una solución (Agua + Aceite)

roca Método Inmersión

(B) en saturación total  Se debe saturara la muestra por espacio de 48 horas en agua destilada y pesar en romana de precisión con un error de  0.01 (gramos).

CALCULO DE HUMEDAD: Objetivos: Es evaluar la cantidad de agua que satura poros, grietas o fisuras.  la determinación de la humedad influye en:  Peso de la roca.  Estabilidad de estructura.  Ejerce presión de poros. FÓRMULA BÁSICA PARA EVALUAR (W)

W(%)= Ww / Ws = (Wt – Ws) / Ws = [(Wt / Ws) – 1]  100 = w (%) donde: Wt = Peso total muestra regularizada y no regularizada efectuada en una romana con precisión  0.01 (gramos). Ws = Peso seco  secado por 24 horas a t = 110 ºC

sat.= (1+ w)  d POROSIDAD: Se determina experimentalmente a través de la fórmula siguiente:

=

(P saturado – P seco) (P saturado – P sumergido)

rocas = (2-12 %) suelos = (30-55%)

Las rocas en general tienen dos tipos de porosidad: A. Porosidad natural B. Porosidad inducida.

En condiciones de saturación parcial  0% < Sr < 100%



En condiciones de saturación total  Sr = 100% Importancia de (): 1. 2. 3. 4.

Resistencia dinámica de la roca. Densidad de la roca. Fragmentación de rocas (tronaduras) Permeabilidad:  Geofisico  Hidrólogo.

- Densidad = 0.35 uf (p/m) - Porosidad = 0.35-0.40 uf (p/m)

MEDICION DE LOS MODULOS DE ELASTICIDAD DE YOUNG (E) Y POISSON () Estos módulos pueden ser evaluados en laboratorio en “forma dinámica – F.D.”, haciendo uso de las “propiedades ultrasónicas de las rocas – P.U.” P.U.: Permiten el paso de las ondas sonoras. F.D.: Que son mediciones continuas a lo largo del testigo. Estos ensayos y los resultados que se obtienen son validos cuando se supone que las rocas son “Isotrópicas Homogéneas”, cuando los testigos son reducidos en tamaños. Para efectuar el ensayo debe disponer de los equipos siguientes:   

Generados de pulso (ruido). Amplificados: aumentan la amplitud de las ondas sonoras. Emisor: transforma una onda sonora en una onda mecánica tipo sísmico que viaja a través del testigo de roca.

  

Receptor: Transforma la onda mecánica en una señal pulso que captura el osciloscpio. Amplificador: optativo. Osciloscopio: Puede trabajar anexado a un computador  Sismograma Experimental.

SISMOGRAMA EXPERIMENTAL EN OSCILOSCOPIO Y

Amplitud (mm)

Ap

As

X segundos Tp Ts

Tp = Tiempo de arribo (segundos), para lo que llamamos ondas primarias sonoras, por similitud corresponden a ondas sísmicas compresionales. Ts = Tiempo de arribo (segundos), para lo que llamamos ondas secundarias sonoras, por similitud corresponden a ondas sísmicas de corte. Ap y As = Amplitudes máximas para las ondas P y S respectivamente. De modo que:

Vp = Ap Tp

(mms./seg.)

Vs = As (mms./seg.) Ts

E = roca  Vs  [3  Vp - 4  Vs]  150.000 a 1.000.000 [kgs/cm] [Vp - Vs]

 = [Vp - 2  Vs]

 (0.03 a 0.5)

2  [Vp - Vs]

FACTORES QUE AFECTAN A Vp y Vs 1. Densidad de la roca 2. Grado de saturación. 3. Atenuación inelastica  factor de corrección para las amplitudes de las ondas.

f1 = e(-x) = Determinación inelástica de las rocas y suelos X= Distancia que recorre una onda sonora (sísmica) Obsérvese que

 está afectado por un factor de fricción al pasar una

onda sonora a través de las partículas de suelos de rocas. Una roca que presenta una isotropía de partículas ordenamiento de partículas tiene una menor atenuación inelástica que cuando la roca presenta anisotropía desorden de partículas. a)

Apc  Ap  e (-x)  Vpc Asc  As  e (-x)  Vsc

b)

4. - Factor de divergencia geometría Corrige el hecho de considerar que las ondas sonoras (sísmicas) son cuerpos de “ondas esféricos” En las rocas y suelos los cuerpos de ondas son heterogéneasIntroducir un factor corrección (F2) F2 = 1/x (sísmica)

x: Distancia que recorre una onda sonora

5.- Factor de Reflexión generalizado Todos los rebotes de reflexión y refracción de ondas sonoras (sísmicas) que viajan a través de una roca o suelo. Se estima que este factor de reflexión generalizado hace perder a las ondas sonoras sísmicas entre un 15 a 20% de su energía (amplitud). F3 = (0.15 –0.20) Apc = Ap f1f2f3 Asc = As f1f2f3

TAREA 1. R.Q.D.: El parámetro Rock Quality Designation (R.Q.D.), corresponde a un factor numérico que mide la calidad de la roca desde el punto de vista de la fragmentación. Para el cálculo de R.Q.D. se anotan todos los trozos de testigos superiores a (0.10-0.15) mt, para luego sumar todos los trozos y dividirlos por la longitud del tramo regularizado que es 1.5 mt.

%R.Q.D.=  trozos  (0.10-0.15)  100 1.5 mt.

De esta manera podemos relacionar este porcentaje con la clasificación de calidad de roca que se muestra en la tabla:

% R.Q.D. 25 25-50 50-75 75-90 90-100

CALIDAD ROCA MUY MALA MALA MEDIA BUENA MUY BUENA

Dependiendo de la calidad y del estado en que venga el testigo se realiza una discriminación de las fracturas considerando si estas son de origen natural o bien si han sido causadas por una mala operación. Si se rompe el testigo durante el manejo o en el proceso de perforación, o sea, si las fracturas son frescas más que superficies naturales, se colocan todos los trozos rotos juntos y se cuenta como una sola muestra.

2. FACTOR DE FRECUENCIA: (F.F.) Se define como el número de fracturas naturales existentes o interceptan un tramo regularizado de 1,5 mts. Las fracturas se chequean en forma visual utilizando un aparato de 1,5 metros de longitud y que posee 5 divisiones de 30 centímetros cada una, el cual se coloca sobre la caja que contiene un sondaje regularizado, obteniéndose 5 tramos de mediciones. Para contabilizar el número de fracturas, se asigna un valor 0 a aquel tramo que no presentado fractura y un valor 13 como máximo al tramo que se encuentra finamente particulado.

T1

T2

T3

T4

Donde T1,... , T5 son tramos de mediciones

T5

3. R.M.R. (ROCK MASS RAITING): El sistema de clasificación minera del macizo rocoso (R.M.R.) es un método que utiliza todos los parámetros relevantes del macizo rocoso, el cual sirve de apoyo a los procedimientos de diseño minero. El R.M.R. tiene un porcentaje de 0 a 100. Los parámetros de clasificación para evaluar el R.M.R., en terreno con sus rangos asociados son:

PARAMETRO Resistencia a la roca intacta (I.R.S.) Designación de calidad roca (R.Q.D.) Espaciamiento de fracturas (J.S.) Frecuencia de fracturas (F.F.) Condiciones de fracturas

RANGO 0-20 0-15 0-25 0-40 0-40

Esta clasificación se ajusta tomando en cuenta la influencia de la meteorización, orientación de estructuras, esfuerzos inducidos por procesos mineros y efectos de tronadura.

Los posibles porcentajes de ajustes son:

   

METEORIZACION ORIENTACION TENSION INDUCIDA TRONADURA

30-100% 63-100% 60-120% 80-100%

El deterioro anticipado del macizo rocoso una vez expuesta en el rajo, se prevé con estos ajustes. El ángulo de talud determinado mediante esta técnica es usado solamente para evaluación preliminar.

EXTENSOMETROS Es un aparato de alta precisión diseñado para medir los movimientos o desplazamientos relativos según la dirección del taladro. Es capaz de registrar desplazamientos menores a 1 micra Para obtener dichos desplazamientos es necesario disponer de un punto fijo, que puede ser el anclaje de fondo del estensómetro. Así pues, los desplazamientos medidos tanto de los restantes anclajes como de la cabeza del extensómetro, se refieran a dicho punto. Conocido lo desplazamientos entre anclajes y cabeza, pueden fácilmente calcularse los desplazamientos o deformaciones, velocidad y aceleración de deformación Todos los extensometros obedecen a unas generalidades en cuanto a elementos necesarios se refiere, de los cuales podemos mencionar: 

SONDEO: Todos los extensometros necesitan de una taladro de instalación.



ANCLAJES: Puede ser del tipo mecánico o expansivo, con mortero o cemento, y de tipo químico (con resina epoxy).



ELEMENTOS DE TRANSMISION DE DESPLAZAMIENTO: Consiste por lo general en varillas, hilos o un sistema mixto de ambos.



CABEZA LECTORA: En ella se detectan y miden los desplazamientos sufridos por cada anclaje. El desplazamiento se calcula con la siguiente expresión: L - Lo = K  (F² – Fo²) Donde: L-Lo = Incremento del desplazamiento entre 2 situaciones Separadas en el tiempo. K = Constante del sensor. F y Fo = Frecuencias actual e inicial respectivamente.

CABEZA DE LECTURA

VARILLAS

CENTRADORES

ANCLAJES

LECHADA DE CEMENTO

IMPORTANCIA DE LA DENSIDAD IMPORTANCIA DE LA DENSIDAD EN EL MODELO DE BLOQUES: Esta relacionado con la estimación de reservas, la que repercute en toda la planificación que involucre movimiento de materiales e incidiendo en la producción. La correcta determinación de la densidad, de cada sector o dominio de la mina, puede evitar la diferencia entre los tonelajes planificados para la extracción y los cargados realmente debido a que los cálculos del tonelaje del bloque, han sido realizados a través de una densidad histórica, la cual no es representativa en el mayor de los casos. Una mala asignación o determinación puede ocasionar un margen de utilidades del proyecto mayor al considerado en su fase de estudio; o que las reservas reales no guardan concordancia con las reservas estimadas y que el proyecto posiblemente no sea rentable, significando la necesidad de replantear el proyecto original.

T bloque = V  insitu

V=A L H H =altura del banco

A H

L

IMPORTANCIA DE LA DENSIDAD EN OPERACIONES MINERAS DE EXTRACCION: Las operaciones que tienen directa relación con la densidad son el carguío y el transporte. Para asegurar la adecuada capacidad volumétrica de un equipo puede transformarse la carga nominal en unidad de peso a unidad de volumen (m3), dividiendo por la densidad del material esponjado, ya que una sobrecarga en claro disminuye notablemente el rendimiento del equipo de carga y transporte. Queda en claro que el conocimiento y control de los rendimientos son importantes para determinar la capacidad de producción posible de alcanzar, efectividad rentabilidad económica del proyecto.

RENDIMIENTO DE UNA PALA Rp = Kp  Cp  esp [ton/horas] Cp: capacidad nominal (m3) Kp: factor de rendimiento esp: densidad esponjada

RENDIMIENTO DE UN CAMION Rc = Kc  Cc  esp [ton/horas] Cc: capacidad nominal tolva (m3) Kp: factor de rendimiento esp: densidad esponjada DETERMINACION INDIRECTA DE LA DUREZA 

Procedimiento de usar el martillo de smith de tal forma de correlacionar el valor de rebote de smith (R), con las resistencias a la compresión.



Equipo usado:  

Martillo smith propiamente tal. Piedra Anvil (calibración).

METODOLOGIAS PARA EVALUAR (R): Fórmula Básica:

R = (j=1;n) rj  64 N Ra Donde: rj = Nº de datos o rebotes a realizar. N = Nº de datos. Ra = La mejor moda de los datos muestreados.

METODOLOGIAS PARA EVALUAR (R): A. Procedimientos sobre testigos (laboratorio): 45º

90º

Testigo de roca

45º

R (moda)



Hacer a lo menos “10”, mediciones en testigos de rocas (no es necesario que se encuentren normalizadas.



Se descarta la prueba si el testigo se rompe.

B. Procedimientos sobre colpas en terreno: 45º

90º

45º

20 cms

 Se establece en esta superficie hacer 20 mediciones y descartar el 50% de los valores más bajos

R (moda)

 Debe buscarse una superficie estable (20 cms²) y libre de polvos y fragmentos de rocas (según A.S.T.M. y I.S.R.M.)

C. Procedimiento para mediciones en túneles o sectores de minas de cielo abierto. C2 C3 C1

SECTOR MINA

C3 C2 L C1

(A)

(B)



Cada celda en promedio puede tener una longitud de 50 a 100 metros.



En cada celda deben seleccionarse a lo menos 20 puntos y en cada punto tomar a los menos 5 mediciones.



La mayor moda es la medida de R para (A) o (B).

USO DEL VALOR “R”: 1. Es correlacionar R c/r c

Log c =88 10e-5  R   + 1.01 2. Modulo de Young (E):

E = 6.95  R  ² + 1.1410e6  ENSAYOS DESTRUCTIVOS EN MECANICA DE ROCAS Obtener el valor de una propiedad índice implica la destrucción de la muestra. Estos tipos de ensayos operan sobre muestras regularizadas y no regularizadas en algunos casos. 1. ENSAYO DE COMPRESIÓN UNIAXIAL OENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE (R.C.S.): Objetivo:

* Su objetivo es evaluar propiedades de las rocas como: A. Dureza  R.C.S.  Indice de smith. B. Propiedades resistivas.  Fricción ()  Cohesión (Co) C. Determinar módulos elásticos de E y  estáticos.

Equipos usados:

1. Prensa de carga universal. 2. Anillos de carga 3. Manómetro para medir presión. [kg/cm²]

o [Mpa]

MANOMETRO Unidad móvil compresora TESTIGO DE ROCA NORMALIZADO A ENSAYAR

Anillos de carga Toma meza apoyo

Unidad fija compresora

El ensayo de compresión simple permite obtener un tabla de control como la siguiente: CARGA APLICADA 200 400 600 800 1000

c

c

INCREMENTO DE CARGA  0 200 200 200 200

c falla

Rompió el testigo

El ensayo de compresión simple puede tener 2 tipos de interpretaciones: A.- Interpretación Analítica 

c falla = 1  0; 2 = 3 = 0.0

B.- Interpretación gráfica en él circulo de mohr:



Trayectoria de ruptura Circulo de mohr



CRITERIOS DE RUPTURA DE MOHR COULOMB Refiriéndonos a Mohr solamente:  Establece que las rocas se rompen debido a un “esfuerzo compresivo, “el cual es capaz de inducir una superficie de corte, según un esfuerzo de corte”. (J)

n 

 

Establece que un especímen de roca puede romperse cuando sobre ésta actúa un “esfuerzo de tracción máximo”.

Las observaciones de Mohr permitieron establecer una función:

J = F() La cual es un espacio J v/s  divide en dos zonas. Una zona estable y una zona de total inestabilidad, como se explica en la figura:

 ZONA DE INESTABILIDAD

= f ()

ZONA DE ESTABILIDAD



La función J = F(), no tiene solución matemática “sin embargo” Coulomb, propuso una solución aproximada, en el cual se supone que la función J = F() es una línea recta.

 

Co



La recta de coulomb tiene por ecuación:

 =  (Co + n tg)  = Co + n tg Criterios ruptura 

 = f()

(MOHR – COULOMB)



2 = 90 +   = 45 + /2



 Co

3

1  c de falla

2



Observemos que en el punto de falla puede hallarse y demostrarse que 1, 2,  y Co, quedan relacionados a través de lo que llamamos Ecuaciones de fluencias

1.- 1 = N + 1 + sen  3 1 - sen 2.- N = 2Co  Co  1 - sen

N = Nº de fluencia

17/11/2001

ENSAYO DE COMPRESION TRIAXIAL Simula las condiciones de confinamiento que se observan para las rocas en el campo práctico.



Como reproducimos en laboratorio estas condiciones de confinamiento extremasequipamiento

Equipamiento. Celda triaxial  Prensa compresión universal  Juego de fundas de goma  Lectura de deformaciones tipo STRATM CAGE

ETAPAS QUE CONSIDERA UN E.C.T Comprende 2 etapas: 1- Etapa compresión isotrópica confinamiento Isotrópico

1 = 2 = 3 = Presión cámara (Rango de variación2 a 20 [kg./cm] 2- Etapa de ruptura  El testigo o muestra de roca puesto en la cámara se rompe

1 > 3

1 > 2

1   falla 1  (1- 3)  = incremento de carga de 1(c/r) 3 Presión desviadora Esférico desviador Obtención en laboratorio del confinamiento Isotrópico

Celda triaxial

Está compuesta de 3 unidades 1- Tapa superior que permite aplicar un esfuerzo axial normal (1) 2- Tapa inferior la cual está provista de 1 válvula que permite drenar el agua que pueda contener la muestra a ensayar ACERO INOXIDABLE 3- Cuerpo de la celda triaxial

e

Tapa superior

Válvula para el ingreso de aceite hidráulico

H = 25-30 cms

Cuerpo de Celda

20-25 cms

Dentro de la celda debe ubicarse la nuestra “normalizado” a ensayar.

Debe disponerse sobre el testigo de roca una funda de goma

Testigo

Funda de goma

El sistema preparado para el ensayo es de la forma que se indica. TABLA DE CONTROL.-

3=2=? 1 y sin incremento 50 kg./cm



50 kg./cm 1000 2000 350 360 1100

REPRESENTACION GRAFICA E.C.T

O



falla

CIRCULO MOHR DE FALLA

1



Co

3

falla

falla



O = Origen del plano (1  3)

 = 45 + /2 Gráfica de dos ensayos E.T

 

Co



Co

Tipos de ensayo de C.T 2 tipos de ensayos a- E.C.T drenado b- E.C.T no drenado a- En A hay una disipación de la presión del agua (se conoce como presión de poros)  = 0.0 b- En B no hay disipación de la presión de poros   0 Entonces a cada esfuerzo observado en un E.C.T (1 y 3) debe introducirse un factor de corrección debido al agua. 1 = 1 -  Esfuerzo efectivos que consideran corrección por  3 = 3 -   = Presión de poros del agua

n 





CIRCULO DE MOHR E.C.T. DRENADO Co

Co

3 3 

1

1



CIRCULO DE MOHR E.C.T. NO DRENADO

Uso de la deformación de un E.C.T: Esta información puede utilizarse para definir el criterio de ruptura de HOEK y BRAKEN Profesores del Imperial College Inglaterra (1985) “El criterio propone graficar

1 v/s 3

Para el macizo rocoso podría tener “k” muestras y “k” resultados de E.C.T es decir tendría “k” valores de 1 y 3 c = Es la resistencia a la compresión simple que se observa en el laboratorio 1 = Esfuerzo principal mayor 3 = Esfuerzo principal menor

m y s =

Constantes de Hoke y Braken que sirven para calificar geotécnicamente la calidad de un macizo rocoso. La constante m y s están tabulados para distintos tipos de macizos rocosos. Hoke y Braken proponen

1 = 3 +

m3c + cS

Sí 3 = 0 1 = c

S

para macizos rocosos inalterados

S = 1.0  1 = c Formas de evaluar “m” y “s” Estadísticamente se puede obtener “m” y “s” haciendo el arreglo 1 - 3 =

m3c + cS (1 - 3) = m3c + cS Llamando y = (1 - 3) y X = 3 Y = mx + bo Y = (1 - 3)² X = 3 M = mc b0=Sc²

Conocido “M” y “bo” por ajuste de mínimos cuadrados; m = M / c

S = bo / c

Con el par “m” y “s” conocido  tabla  caracterizo el macizo rocoso sobre el cual estoy trabajando. Conocido “m”, “s” y c

Entonces encontré una función

1 = f(3)

1 = 3 +

m3c + cS

1 = 3 +

28.53 + 1.12

Si podemos simular valores de “1” y “3”

1 11 12

3

1k

10

Valores simulados de E.C.T Valores simulados de 1 y 3

2 3

 

Co

 12.11.01

ENSAYOS DE COMPRESION SIMPLE PARA EVALUAR E Y  EN FORMA ESTATICA

Fundamentos.- Evaluar en un testigo de roca normalizado, sometido a un ensayo de resistencia de compresión simple, las deformaciones axiales y diametrales que experimenta este testigo de roca, para evaluar finalmente E y  en forma estática. Las deformaciones axiales y diametrales pueden ser capturadas usando estampillas “eléctricas”  medir un cambio de resistencia y hacerlo equivalente a un cambio de longitud. La ecuación básica que rige este proceso es la siguiente: R  L  R = G  L R L R L

Método Strain Gage, para evaluar E y  en forma estática a partir de un ensayo R.C.S G =constante propia de la resistencia eléctrica  G depende de:   

Grosor del alambre Naturaleza o tipo alambre Nº de espiras que tiene la resistencia eléctrica Materiales a usar en el ensayo

1234-

Materiales universal de esfuerzo Estampilla eléctrica Resinas epóxicas Máquina registra cambios de voltajes

PREPARACION DE LA MUESTRA

N

RESINA EPOXICO PEGAMENTO

DEF. AXIAL LECTOR VOLTAJE

ESTAMPILLA ELECTRICA DIF. DIAMETRAL

C

N

VARIACIONES VOLTAJE

 

Método Strain Gage permite medir deformaciones del orden de 10E-2 a 10E-5 El ensayo permite obtener 2 tablas de valores

1- c v/s E (def. axial) 2-

c v/s  (def. diametrales)

E =

 = testigo ( Vo – Vj)

L testigo (Vo –Vj) Fc

Fc

j = 1,2,3...k Vo =voltaje inicial Vj = voltaje (j) para cada incremento carga Fc = Factor calibración de voltaje del equipo de medida 1- c v/s E

Tg = m = E c

150.000 a 1.000.000 [kgs/cm]



E

2- c v/s 

Tg  = m = 

c

0,02 a 0,5



ENSAYO DE CARGA PUNTUAL Es una medida indirecta de la dureza de la roca. El ensayo busca obtener mediante el valor de carga puntual, una correlación con R.C.S (c). Correlación

c = f (Ip) EQUIPOS UTILIZADOS

1- Máquina de carga puntual 2- Muestras normalizadas o irregulares

VALOR DEL INDICE DE CARGA PUNTUAL (Ip)

Ip = Q d

Q = Carga aplicada [kg.] d = Diámetro muestra [cm]

INDICE DE CARGA PUNTUAL PARA MUESTRAS NO REGULARIZADAS

Ip = fc  Q deq

fc = factor correctivo por tamaño fc = SQR (d/s) d = diámetro testigo deq = factor de corrección por forma

1-

deq = d 2

2-

deq = 4 d 

3-

Deq= 4  

1 + 2 2

d

ENSAYO DE TRACCION

Este ensayo puede realizarse bajo 2 procedimientos: a- Ensayo de tracción indirecta  Métodos Brasileños (Sao Paulo) b- Ensayo de tracción directa El objetivo del ensayo es evaluar y estimar un valor de la tracción en rocas. Este valor es importante para tronadura.

N

aSI

NO e = 1 [cm]

T =

2G

 De

NO

e = espesor D = diámetro G = carga normal aplicada

Características ensayo tracción directa Equipos usados 1- Prensa universal de tracción 2- Juegos de anillos de carga

32 mm

15 a 10 mm

3- Juegos de estrobos de tracción de acceso para aplicar carga tracción.

(3 a 4) * 32 mm

3- Resina epoxica de pegamento (tiempo secado de muestras = 48 hrs)

T



T

= Q A



T

= [kg/cm]

(A)

H



Interpretación en el círculo de Mohr ensayo de tracción J

Esf. Tracción = (-) Esf. Compresión = (+)



O

ENSAYO DE CORTE DIRECTO

Uso.- En la estimación y estudio de estabilidad de taludes, sobre todo cuando un talud de mina aparece comprometida su estabilidad por medio de D.G. (Discontinuidad geológica). 1D.G

N

Criterio ruptura de Mohr – Coulombs

falla

Mejor alternativa para evaluar talud.



diaclasado 2-



FUNDAMENTOS E.C.D  

Es evaluar la resistencia friccional de una D.G artificial y natural cuando ella D.G está sometida a un “esfuerzo corte inducido” por un esfuerzo normal Es evaluar el desplazamiento horizontal (prefijado) y desplazamiento vertical (dilatancia) de un D.G natural o artificial, cuando se encuentra sometida a un esfuerzo de corte, inducidos por esfuerzos normales.

VARIBLES QUE EVALUA UN E.C.D 

Aspecto geométrico 1

Fricción () 2

 = N + E.T

Rugosidad (J.R.C)

Cohesión (Co)



Resistividad de cementante

CLASIFICACION DE TIPOS DE E.C.D

1- E.C.D sobre una discontinuidad geológica (natural) ( residual) y (Co)

E.C.D 2- E.C.D sobre una discontinuidad artificial ( básica) y (Co=0,0)

Ensayo de corte directo hecho sobre un corte en sierra B

PROCEDIMIENTO LABORATORIO Exige contar con el siguiente equipamiento 1234-

Prensa de compresión universal Celda Hoek de corte Manómetro para medir esfuerzos Sensores para medir desplazamientos

CELDA HOEK Está compuesta de 2 moldes rectangulares de modo que la muestra a ensayar debe ubicarse dentro de los moldes. ESQUEMA CELDA HOEK 1-

3- Colpa a ensayar en laboratorio conteniendo una D.G (debe tallarse) Colpa de terreno tallado D.G. Natural

Sistema abrazadera (2)

Cementante =Agua + ripio +arena +cemento +yeso amarillo de alto fraguado

Sistema abrazadera

Colpa T = 48 (horas)

N

Prensa universal  aplica esfuerzo normal N

Cementante Molde 1

Sensor

Colpa

DH

D.G Esfuerzo de corte (J) a través de 1 sistema de gatos hidráulicos

Molde 2 Sensor (DV = Dilatancia)

N

DH = “corte”

Recomendaciones para el ensayo: 1- Deben aplicarse los dos esfuerzos (J) gradualmente (lentitud) 2- En laboratorio N debiera variar entre

El ensayo de corte directo proporciona 2 tablas típicas: A-

J v/s D.H J J1 J2

Js B- J v/s J

A-

DH DH1 DH2

DHs

N

J1 J2

N N1 N2

Js

Ns J J máx

J residual

DH DHo

DHr

B-

Co

r = Fricción residual (D.G) Co = Cohesión (D.G)

B =r - dilatancia Dilatancia = J:R:S J:R:S 

J=Q A

J.R.S 0

Plana Onduladas Escalonadas

N = QN A

20

A = área de corte

TAREA 1- Buscar una relación entre 2- Explicar la relación Tg B =1,155 Tg 

B y rebote

smith (r)

 = ángulo de una mena deslizante

METODO EQUILIBRIO LIMITE Y E.C.D El método de equilibrio límites, es el procedimiento normalizado para evaluar estabilidad de taludes, para explicar esto consideremos el siguiente esquema:

D.G



 = Manteo o buzamiento- Rumbo El gráfico propuesto puede ser modelado como el caso de un bloque de roca deslizando a través de un plano inclinado con ángulo (). X

N R Y

W

J



Wy

Plano de una D.G



En equilibrio estático J–R=0J=R



Pero se asume que la posible falla está controlada por el criterio de MohrCoulomb. J = Co + N



tg  R = Co +Ntg

Definiendo un número de estabilidad que señale lo cerca que está el talud de fallar y llamando “factor de seguridad (fs)”: