1. Grant, Inc un fabricante de blusas de vestir para mujer, sabe que su marca se vende en 19% de las tiendas de ropa para mujer ubicadas del rioMississippi. Grant muestreo recientemente 85 tiendas de ropa para mujer en la ribera oeste del rio y encontro que 14.12% de las tiendas vendia la marca. A un nivel de significancia del 0.04, existe evidencia de que Grant tnga peor distribucion en la ribera oeste que en la este del Mississippi?
Ho:p≥0.19
Punto
critico
es
-1.75
Ha:p<0.19 σp=0.19*0.8185=0.04255z=0.1412-0.190.04255=-1.146886 σp=0.19*0.8185=0.04255z=0.1412 -0.190.04255=-1.146886
Se acepta la hipotesis nula que establece que la no hay peor distribucion en la ribera oeste que en la este del Mississippi.
2. Datos de diferentes titulaciones universitarias hacen suponer que la media de años que se requieren para culminar los estudios de psicología es de 7. Para comprobarlo se obtiene una muestra aleatoria simple de 50 expedientes, encontrándose una media de 6 años y una desviación tipo de 4 años. Con un nivel de significación de 0,05 ¿puede mantenerse la afirmación inicial de los siete años? Datos: n=50; X =6; S=4; =0,05; ¿=7? Manejamos una distribución muestral de medias grande (pues 50 > 30), por lo que procede recurrir a la normal y traducir tr aducir =0,05 en Z=1,96. A) Enunciado de la hipótesis nula común a los tres procedimientos: H 0 =7 Cálculo y decisión a partir de una estimación por intervalo: B) e p =Z S 4 =1,96 =1,12; {4,88; 7,12} 0,95 n-1 50-1 Decisión: dado que el valor que defiende la hipótesis nula (7) se encuentra en el intervalo de los valores esperados, se mantiene la hipótesis nula utilizando un nivel de significación del 5%. Cálculo y decisión a partir de distancias estandarizadas: B) X - X 6-7 Z O =1,75 X S / n-1 4/ 50-1
Error de Tipo I
Si rechaza la hipótesis nula cuando ésta es verdadera, usted comete un error de tipo I. La probabilidad de cometer un error de tipo I es α, que es el nivel de significancia que usted establece para su prueba de hipótesis. Nivel De Significancia
El nivel de significación de una prueba estadística es un concepto estadístico asociado a la verificación de una hipótesis. En pocas palabras, se define como la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es verdadera (decisión conocida como error de tipo I, o "falso positivo"). Hipótesis Nula
En estadística, una hipótesis es una afirmación sobre un parámetro de la población. La hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos de la muestra parezcan evidenciar que es falsa. Para afirmar que la hipótesis nula es verdadera se requiere estudiar a toda la población. 1) Una empresa está interesada en lanzar un nuevo producto al mercado. Tras realizar una campaña publicitaria, se toma la muestra de 1 000 habitantes, de los cuales, 25 no conocían el producto. A un nivel de significación del 1% ¿apoya el estudio las siguientes hipótesis? a. Más del 3% de la población no conoce el nuevo producto. b. Menos del 2% de la población no conoce el nuevo producto Datos: n = 1000 x = 25
Donde: x = ocurrencias n = observaciones = proporción de la muestra = proporción propuesta Solución: a)
a = 0,01
H0 es aceptada, ya que zprueba (-0,93) es menor que zt abla (2,326), por lo que no es cierto que más del 3% de la población no conoce el nuevo producto. b)
a = 0,01
H0 es rechazada, ya que zprueba (1,13) es menor que zta bla (2,326), por lo que es cierto que menos del 2% de la población no conoce el nuevo producto.