Examen Final 2008 modulation

Université Cadi Ayyad

Année universitaire : 2007-2008

Ecole Ecole Nation Nationale ale des Scienc Sciences es Appliq Appliquée uéess

Module Module : Traitem raitemen entt de signal signal et Modulat Modulation ionss

Département Réseaux & Télécom

Communications analogiques

Marrakech

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ere `

année du Cycle Ingénieur (3 (3

eme `

année)

Examen final (Session ordinaire) M. Boulouird Questions de cours :

1. Opération Opération de modulation modulation : 1.1.. Quel 1.1 Quel est le princi principe pe de la modulatio modulation n? 1.2. Quels sont sont les paramètres paramètres sur les quels on joue pour avoir avoir chaque chaque type de modulation ? 2. Quantifier Quantifier les types de modulation d’amplitude d’amplitude et donner donner quelques quelques avanta avantages ges et quelques quelques inconvénients de chaque type. 3. Quelle Quelle est la relation qui lie une modulation modulation de fréquence fréquence à une modulation de phase ? 4. Citer Citer les atouts atouts des modulations modulations angulaires. angulaires. Exercice 1 :

Considérons le détecteur synchrone pour un signal modulé à bande latérale unique de la figure  1.  1 .

Figure  1

– Détecteur synchrone

1. Montrer que le signal signal modulé en BLU peut être démodulé par le détecteur synchrone synchrone en traçant traçant le spectre aux différents points du schéma. 2. Si on suppose que le signal signal modulé en BLU est généré généré par le bloc de la figure 2 figure 2.. 2.1. Détermine Déterminerr la forme du signal de sortie du schéma schéma de la figure 2 figure  2.. 2.2. Montrer Montrer que le signal modulé en BLU peut être démodulé par le détecteur détecteur synchrone synchrone de la figure 1  en calculant l’expression temporelle du signal  y(  y (t).

1

Figure  2

– Modulation BLU par retard de phase

Exercice 2 :

Un émetteur doit transmettre le signal  s(t) suivant : s(t) = 20 cos(4 × 104 t) + 4.5 cos(3.9 × 104 t) + 4.5 cos(4.1 × 104 t)

(1)

1. Déterminer le processus générateur du signal s(t) ; Justifier la réponse. 2. Quelle est la fréquence latérale supérieure et inférieure ? 3. Calculer la bande du signal porteur d’information et déduire celle du signal modulé. 4. Quelle est la valeur du taux de modulation ? Exercice 3 :

Soit un signal en modulation angulaire donné par l’équation suivante : s(t) = 25 cos(2πf c t + 3 sin(2πf m t))

(2)

Considérons une modulation de fréquence et une fréquence f m = 1 kH z   du signal modulant. Calculer l’indice de modulation et la bande spectrale du signal modulée quand : 1. La fréquence f m  est doublée. 2. La fréquence f m  est divisée par 2. Exercice 4 :

Une porteuse de fréquence f c   = 100MHz   est modulée en fréquence par un signal sinusoïdal d’amplitude Am = 20volts et de fréquence f m  = 100kH z. La sensibilité du modulateur en fréquence est k f  = 25kHz/volt. 1. Estimer la bande passante du signal FM en utilisant la règle de Carson.

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2. Refaire l’estimation en ne considérant que les composantes latérales du spectre dont l’amplitude atteint au moins 1% de celle de la porteuse non-modulée. Consulter les tables mathématiques pour les fonctions de Bessel d’ordre  0  et  1, et utiliser la relation aux récurrences suivante pour les ordres plus élevés : J n+1(x) =

2n J n (x) − J n−1 (x) x

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3. Que deviennent ces résultats si on double l’amplitude du signal modulant ? Et si on double sa fréquence ?

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