Pinedo Reátegui Antoine Christian 1. Se desea enfriar un alimento desde 85°C hasta 25°C en un cambiador de calor de tipo indirecto usando agua como medio refrigerante. Calcular el caudal de agua necesario para enfriar 1750 kg/h de alimento si el agua se calienta en el cambiador de 10 a 20°C. los Cp del alimento y del agua son, respectivamente, 3.8 y 4.1 KJ/kg. °C. S1= TS1=25°C CpS1=
E1= 1750 Kg TE1=85°C CpE1=3.8 KJ/Kg ALIMENT
AGUA
S2= TS2=20°C CpS2=
1) E1 = S1 2) E2 = S2 3) CpE1 = CpE1
E2= TE2=10°C CpS2= 4.1 KJ/Kg
/
CpE2 = CpS2
∑Hentra = = 1750 Kg/h x 3.8KJ/Kg x (85°C) + 4.1KJ/Kg E2 x (10°C) ∑Hentra = 565250 KJ + 41E2 KJ/Kg
1750 Kg/h x 3.8KJ/Kg x (25°C) + 4.1KJ/Kg S2 x (20°C) ∑Hentra = 166250 KJ + 82S2 KJ/Kg
Reemplazando en balance general
565250 KJ + 41E2 KJ/Kg ± q = 166250 KJ + 82S2 KJ/Kg 82KJ/Kg + 41KJ/Kg E2 = 565250KJ – 166250KJ E2 = 39900KJ/42KJ/Kg
2. Se calientan 3000 Kg/h de leche mediante un cambiador de calor en el que se les suministra 111600 KJ/h. la temperatura de entrada de la leche es de 30°C y su calor especifico es de 3.9 KJ/Kg. °C. calcular la temperatura de salida de la leche al cambiador. E2= 111600KJ/Kg
E1= 3000 Kg/h TE1=30°C CpE1=3.9 KJ/Kg
S1= 3000 Kg/h TS1= CpE1=3.9 KJ/Kg
BASE DE CÁLCULO: 1 HORA Balance de materia: E1 + E2 = S1 E1 = S1 Balance de energía:
E1 x CpeE1 x (TE1-0) + q = S1 x CpS1 x (TS1-0) 3000Kg x 3.9KJ/Kg x 30°C + 111600KJ/Kg = 3000Kg x 3.9KJ/Kg x TS1
3. Calcular la cantidad de calor a eliminar para disminuir la temperatura de 400 kg de fresas desde 27°C hasta -32°C. la fresa se empieza a congelar a 1.9°C. El calor especifico de la fresa sin congelar es de 4.90 KJ/Kg. °K y de la fresa congelada es de 2.50 KJ/Kg. °K. El calor latente de fusión de la manzana es de 3124 KJ/Kg.
T (°C) A
27
B
-19
C
-32
DATOS DEL PROBLEMA: Cp sin congelar = 4.9KJ/Kg Cp congelada = 2.5KJ/Kg λ hf = 3124KJ/Kg M = 400 Kg Tramo A-B (sin cambio de fase) HAB = 4ooKg(4.9KJ/Kg.°K)(-1.9-27) + 273 HAB = 4ooKg(4.9KJ/Kg.°K)(271.1-300)°K HAB = -56644KJ Tramo B-C (con cambio de fase) λ
HBC = 3124KJ/Kg (400Kg) HBC = 1249600KJ
v
Tramo C-D HCD = 4ooKg(2.5KJ/Kg.°K)(241-271.1) HCD = -30100KJ Q = -56644KJ + 1249600KJ – 30100KJ 4. Se utilizan 40 kg/h de vapor a 150 KPa, de calidad 80%, para calentar, mediante un cambiador de inyección de vapor, 400 kg/h de un puré de tomate con un 40% de solidos totales. Calcular la temperatura del producto que sale del cambiador si su temperatura a la entrada es de 50°C siendo su calor específico 3.2 KJ/Kg. °K. Calcular los sólidos totales del producto a la salida del cambiador. Considerar que el calor especifico del puré es 3.5 KJ/kg. °K. Balance de masa Mf=mv+mp Mv=40 kg/H Mp=? Entonces 4oo kg=40+mp Mp=360 kg Solidos totales 400(40%)=360%X %X=44,44% Entonces 360(0,4444)=X X=160 kg de solidos totales La temperatura a la presión de 50 kpa (x-110)/(115-110)=(150-143,27)/(169,06-143,27) X=111,3047°C Entalpia al entrada del pure HI=3,2 KJ/Kg°K(50+273)°K HI=1033,6 KJ/Kg Entonces la temperatura final es TF=111,3047-50 TF=61,3047°c 5. Un medio de fermentación líquido a 30°C se bombea a velocidad de 2000 Kg/hr a través de un calentador, donde su temperatura se eleva a 70°C bajo presión. El agua caliente de desperdicio usada para el calentamiento
entra a 95°C y sale a 85°C. la capacidad calorífica promedio del medio de fermentación es de 4.06 KJ/Kg °K. las corrientes de fermentación y de agua caliente están separadas por una superficie metálica a través de la cual se transfiere el calor y que impide la mezcla física de ambas. Establézcase un balance de calor completo para el sistema. Calcúlese el flujo de agua y la cantidad de calor añadida al medio de fermentación, suponiendo que no hay pérdidas en el sistema. q=0
E1= 2000 Kg TE1=30°C
S2= 2000 Kg TS2=85°C
S1= 2000 Kg TS1=70°C
E2= 7720KJ/Kg TE2=95°C
Δ
- Se asume un estado normal de referencia en la temperatura de 298°K <> 25°C. - ΔT = 30°C – 25°C = 5°C En el proceso de entrada Hlíquido = 2000Kg/h x (4.06KJ/Kg.°K) x (5°K) Hlíquido = 4.06 x 104KJ/H Hagua = W x (4.21KJ/Kg) x (95-25)°C Hagua = 2.947 x 102KJ/h -ΔH°298 = 0 q=0
En el proceso de salida ∑HP de las dos corrientes con respecto a 298°K (25°C)
Hlíquido = 2000Kg/h x (4.06KJ/Kg) x (70-25)°C Hlíquido = 3.65 x 10 5KJ/Kg Hagua = E2(4.21KJ/Kg) x (85-25) 2.526 x 102KJ/Kg Igualando las ecuaciones de la entrada y salida obtenemos 4060 x 104 KJ/Kg + 2.947x102KJ/Kg E2 = 3.654 x 10 5+ 2.526x102KJ/Kg E2 Hlíquido de salida - Hlíquido de entrada = 3.654 x 105 – 4.060 x104 = 3.248 * 105 kJ/hr Hlíquido de salida - Hlíquido de entrada = 90.25KW 6. Se utiliza un depósito tubular de agua para escaldar judías de lima con un flujo másico de 860 Kg/h. El consumo de energía para el proceso de escaldado es de 1.19 GJ/H y las perdidas debidas al deficiente aislamiento se estiman en 0.24 GJ/h si el consumo total de energía en el proceso es de 2.71 GJ/H. a) Calcular la energía necesaria para recalentar el agua. b) Determinar el porcentaje que supone la energía asociada con cada corriente. S1= 2,71 GJ /H
S2= 1.19 GJ /h E1= 2,71 GJ /h S3=
Flujo másico de producto: 860Kg/h Energía requerida: 1.19GJ/h Pérdidas de energía debidas a la deficiencia de aislamiento: 0.24GJ/h Consumo total de energía en el proceso: 2.71GJ/h.
energía que saliente del producto + perdida por aislamiento + energía saliente del agua Reemplazando datos en ecuación: 2.71KJ/h = 1.19KJ/h+0.24KJ/h+Eagua Eagua = 1.28KJ/h Para este proceso deben ser utilizados: 2.71KJ/h – 1.28KJ/h = 1.43GJ/h
Para poder calentar el agua y mantenerla en condiciones para el proceso de escaldado. Energía que sale del producto = 1.19/2.71 x 100 Perdida de energía por mal aislamiento = 0.24 x 100/2.71
Energía que sale con el agua = 1.28 x 100 /2.71 Por lo tanto se finaliza con la eficacia térmica del escaldador es del orden del 44%. 7. En un proceso semicontinuo se pelan papas mediante vapor de agua, el vapor se suministra a razón de 4 Kg pro cada 100 Kg de papas sin pelar. Estas entran al sistema a 17°C y las papas peladas salen a 35°C; además, el sistema sale una corriente residual a 60C. los calores específicos de las papas peladas y sin pelar, de la corriente residual y de las papas peladas son respectivamente, 3.7; 4.2 y 3.5 KJ/Kg.°K, si el calor especifico del vapor (considerando 0°C como temperatura de referencia) es 2750 KJ/Kg, calcular las cantidades de corriente residual y de papas peladas que salen del proceso.
Vapor= 4 Kg Cv=2750KJ/Kg
P= Tpapas=2750KJ/Kg
E1= 100 Kg TE1=17°C
S2= TS2=35°C S1 = TS1= 60°C
Base de cálculo = 100 Kg papas sin pelar E1 + vapor = S1 + S2 100 + 4 = S1 + S2 S2 = 104 + S1
(1)
E1 x CE1 x (TE1 + 0) + Vapor x Cv = S1 x CS1 x (TS1 – 0) + S2 x CS2 x (TS2 – 0)
1000 x 3.7 x 17 + 4 x 2750 = S1 x 3.5 x 35 + S2 x 4.2 x 60 6290 + 11000 = 122.5 x S2 + 252 x S1 (2) 17290 = 122.5 x S1 + 252 x S2 Reemplazando en 1 17290 = 122.5 x S1 + 252 x (104-S2) = 26208 – 129.5 x S2 129.5 x S2 = 26508 – 17290 = 8918
8. Se congela un alimento mediante un equipo capaz de retirar 6000 KJ. El calor especifico del alimento sin congelar es de 4 KJ/Kg, la temperatura de congelación es -2°C, el calor latente de fusión es 275 KJ/Kg y el calor especifico del producto congelado es 2.5 KJ/Kg °C (por debajo de -2°C). calcular su temperatura de salida si se introducen al sistema 10 kg de alimento a 10°C. 9. Se calientan 2000 kg/h de leche mediante un cambiador de calor en el que se les suministran 111600 KJ/h. la temperatura de salida de la leche es de 95°C y su calor especifico es 3.9 KJ/kg °C. calcular la temperatura de entrada de la leche al cambiador
E2= 111600KJ/Kg
E1= 2000 Kg/h TE1= CpE1=3.9 KJ/Kg
S1= 2000 Kg/h TS1= 95°C CpE1=3.9 KJ/Kg
BASE DE CÁLCULO: 1 HORA Balance de materia: E1 + E2 = S1 E1 = S1 Balance de energía:
E1 x CpeE1 x (TE1-0) + q = S1 x CpS1 x (TS1-0) 2000Kg x 3.9KJ/Kg x TE1 + 111600KJ/Kg = 2000Kg x 3.9KJ/Kg x 95°C
10. Mil quinientas latas de sopa de verduras se calientan hasta 116°C. en una retorta. Luego se enfrían a 38°C en la retorta antes de secarse, utilizando para ello agua, que entra a 24°C y sale a 30°C. calcúlese los kg de agua de enfriamiento necesarios. Cada lata contiene medio kilo de sopa y la lata vacía pesa 70 g. el Cp promedio de la sopa es 0.94 Kcal/Kg°C y la del metal de la lata 0.12 Kcal/Kg°C. Para sostener las latas dentro de la retorta se emplea una canasta de metal que pesa 160 kg y tiene un Cp de 0.12 Kcal/Kg°C. Suponga que esta canasta se enfría también hasta 38°C. Las cantidades de calor quitado de las paredes de la retorta al enfriarse de 116 a 38°C es de 2500 Kcal. Las pérdidas por radiación son de 1250 Kcal
E1= TE1=
Tsopacaliente= 116°C Tsopafria= qradiacion =1500 K /K Mlata = 0.07 kg Msopa = 0.5 kg
TS1 = 30°C
Para este problema se tiene en cuenta el valor perdido por las latas, el calor quitado a la canasta, el quitado la retorta y el perdido por radiación.
Qganado = E1CpH2O (TS1-TE1) Qperdido = Msopa Nlatas Cpsopa (Tsopacaliente – Tsopafria ) + Mlata + Nlata + Cplata (Tsopacaliente - Tsopafria ) + Mcanasta Cpcanasta (Tsopacaliente – Tsopafria ) + Qretorta ) El calor de radiación no es quitado por el agua Qperdido = 0.5(1500)(0.94)(116-38) + 0.07(1500)(0.12)(116-38) + 160(0.12)(11638) + 2500 Qperdido = 59970.4 Kcal
E1(30-24) = 59970.4 E1 = 59970.4/6
