EXAMEN FINAL DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
LIRIS ANGELICA PEÑA GARNICA CÓD. 1190730
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍA PLAN DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA INDUSTRIAL SAN JOSÉ DE CÚCUTA 2013
EXAMEN FINAL DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
LIRIS ANGELICA PEÑA GARNICA CÓD. 1190730
Trabajo realizado como requisito para Examen Final Presentado a: Ing. Fabio Orlando Segura
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍA PLAN DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA INDUSTRIAL SAN JOSÉ DE CÚCUTA 2013
EXAMEN FINAL DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
1. EJERCICIO PRODUCTO LÁCTEO Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad en los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 ± 10 cps. 84 81 77 80 80 82 78 83 81 78 83 84 85 84 82 84 82 80 83 84 82 78 83 81 86 85 79 86 83 82 84 82 83 82 84 86 81 82 81 82 87 84 83 82 81 84 84 81 78 83 83 80 86 83 82 86 87 81 78 81 82 84 83 79 80 82 86 82 80 83 82 76 79 81 82 84 85 87 88 89 a) Construya una gráfica de capacidad de éste proceso (histograma con tolerancias) y genere una primera opinión sobre la capacidad.
Rango Criterios NC LC
Clase 1 2 3 4 5 6 7 8
14 8,94 7,28 1,75
Intervalo 70 76-77,75 77,5-79 79,25-81 81-82,75 82,75-84,5 84,5-86,25 86,25-88,25 88,25-90
8
Marco para conteo // //////// //////////////// //////////////////////////// //////////// ///////// //// /
Frecuencia 2 8 16 28 12 9 4 1 80
Frecuencia relativa 2,5 10 20 35 15 11,25 5 1,25 100
los datos de viscosidad registrados durante los 3 meses se encuentran dentro de las especificaciones de calidad que tienen como objetivo permanecer dentro del rango de 80 +o- 10 cps b) Calcule la media y la desviación estándar y, considerando estos parámetros como poblacionales estime los índices Cp, Cpk, Cpm y K e interprételos con detalle.
Media: μ=82,45 cps
Desviación :
σ=2,6
El proceso es de clase 2, es parcialmente adecuado y requiere un control estricto y puede haber un 0,014% fuera de las especificaciones.
Índice de capacidad potencial :
Índice de Capacidad Real del proceso (Cpk)
Índice de capacidad inferior Índice de capacidad superior
Por lo tanto el índice de capacidad real es 0,97 lo que indica que la media del proceso está alejada del centro de las especificaciones. Se debe corregir el problema de descentrado y se alcanzara la capacidad potencial.
Índice de centrado de proceso (K):
= 24,5 %
La media del proceso esta desviada 24.5% hacia la derecha del valor nominal. Además este resultado nos Indica que el proceso está muy descentrado y esto contribuye a que la capacidad del proceso para cumplir especificaciones sea baja.
Índice C (índice de Taguchi): 0,93 p m
√
El proceso no cumple especificaciones por problemas de centrado o por exceso de variabilidad. c) Con base en los índices dados por las tablas estime el porcentaje fuera de especificaciones. Índice Valor %fuera de las Partes por millón especificación por fuera Cp 1,28 0,014 140,643 Cpi 1,60 0,0001 0,794 Cps 0,97 0,1985 1985
Según el índice de capacidad de 1,28 el 0,014% de los datos de viscosidad del producto lácteo se encuentra fuera de las especificaciones y 140,643 datos de viscosidades están por fuera de especificación por cada millón de posibilidades de error. Según el índice de la capacidad para la especificación inferior de 1,60 el 0,0001% de los datos de viscosidad de los productos lácteos está por debajo del límite inferior y 0,794 datos de viscosidades están por fuera de especificación por cada millón de posibilidades de error. Según el índice de la capacidad para la especificación superior de 0,97 el 0,1985% de los datos de viscosidad de los productos lácteos está por encima del límite superior y 1985 datos de viscosidades están por fuera de especificación por cada millón de posibilidades de error.
2. En una fábrica de ropa se tiene el propósito de reducir el número de defectos en las prendas de vestir, por lo que se considera necesario identificar el defecto más importante y atacar la causa fundamental del mismo. En la tabla siguiente se muestran los defectos encontrados en las prendas de vestir fabricadas en dos semanas. Turno 1 2 3
C: Costura, O: Corte, M:Montaje, H:Hilo, T: Tela H T C M H T H O M H T H C H O T H O H M H C H O C CC H M M O HHTOT M HMO CM HH TOHM HT HHT MHM HCO MO MHHO C TOCMOTMH H H M H T H O H O H HH M H T C H O H C H HHH O M H HH M H O O H M H O C T H H O H HH O H
a) Haga un Pareto de primer nivel para encontrar cuál de los defectos es el más importante.
TURNO
1
2
3
TIPO DE DEFECTO C: Costura O: Corte M: Montaje H: Hilo T: Tela C: Costura O: Corte M: Montaje H: Hilo T: Tela C: Costura O: Corte M: Montaje H: Hilo T: Tela
CONTEO ////// ////// ///// ///////////// ////// //// /////// ////////// //////////// ///// /// ///////// ///// /////////////////////////// /// TOTAL DEFECTOS
TOTAL 6 6 5 13 6 4 7 10 12 5 3 9 5 27 3 121
Defecto
Total frecuencia
Total Composición Porcentaje acumulado porcentual acumulado
H: Hilo
52
52
42,98%
42,98%
O: Corte
22
74
18,18%
61,16%
M: Montaje
20
94
16,53%
77,69%
T: Tela
14
108
11,57%
89,26%
C: Costura
13
121
10,74%
100,00%
Diagrama de Pareto Simple 100.00% 100.00% 90.00% 89.26%
120
100
80.00%
77.69%
70.00%
80 61.16%
60.00% 50.00%
60
40.00% 40
Defectos Porcentaje acumulado 80-20
42.98%
30.00% 20.00%
20
10.00% 0
0.00% H: Hilo
O: Corte
M: Montaje
T: Tela
C: Costura
El defecto más importante en la ropa es el Hilo para el cual será necesario aplicar un diagrama de Pareto para cada turno b)
Para el defecto más importante aplique un análisis de Pareto por turno.
Turno
Frecuencia
3 1 2
27 13 12
Total Composición Porcentaje acumulado porcentual acumulado 27 51,92% 51,92% 40 25,00% 76,92% 52 23,08% 100,00%
Pareto de Segundo Nivel Para el Hilo 100.00%
50
100.00% 90.00%
S 40 O T C E F E 30 D E D D A20 D I T N A C
80.00%
76.92%
70.00% 60.00% 51.92%
50.00%
Frecuencia
40.00%
Porcentaje acumulado
30.00%
27
80-20
20.00%
10 13
12
0
10.00% 0.00%
3
1
2
TURNO
Por medio de la gráfica podemos observar que el turno 3 es en el que se presentan mayor número de defectos en las prendas de vestir debido al hilo, por lo tanto se debe dar una mayor supervisión para encontrar las causas. c) ¿Cuáles son las pistas principales para reducir los defectos de las prendas de vestir? La causa fundamental de los defectos en el proceso es el hilo, para corregirlo y tomar medidas al respecto se recomienda supervisar cada operación y profundizar en los pocos vitales. En cuanto al hilo que es la operación que mayores defectos ocasiona se debe:
Revisar las propiedades y condiciones de la materia prima para saber si son las requeridas por el proceso, de ser así lo ideal sería cambiar el tipo de hilo por uno que sea el adecuado. Verificar la calidad de la materia prima, si esta es la causa se debe buscar en el mercado un proveedor que proporcione unas mejores condiciones de calidad.
3. EJERCICIO AUTOPARTES Una fábrica de autopartes ha tenido problemas con la dimensión de cierta barra de acero en el momento de ensamblarla, por lo que se decide recolectar datos para analizar el proceso correspondiente. La longitud ideal de la barra es de 100 mm, con una tolerancia de ± 2 mm. Cada dos horas se toman 5 barras consecutivas y se miden. Los datos obtenidos (en mm) en una semana se muestran en la tabla dada: a) Obtenga una carta X e interprétela.
x = (x 1 + x 2 + ….+X n )/n R= Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
101 100 99,1 100,3 97,2 102,2 98,2 100,7 100,4 97,9 101,5 100,4 101,4 97,8 100,7 101,7 101 99,6 101,5 100,2 100,5 99
Longitud de las piezas 99,4 99,9 100,5 98,8 101 100,3 99,4 101,3 99 100,1 98,7 101,3 99,7 98,9 100,5 103,6 100,2 104,7 97,6 99 100,6 99,8 100,4 99,7 103 98,7 101,6 99,8 100,6 99,3 100,2 102,1 99,7 100 100,2 97,7 102,4 103,2 103,2 100,1 99,3 98,6 101,3 98,9 99,9 98,4 97,9 102,2 100,3 101,3 101,1 102 100,5 97,6 100,2 99,4 99,2 101,1 101 100,6 100,4 100,2 100,7 99 101,4 101,1
100,2 100,1 99,1 99,8 99,3 104,9 99 98,3 100,5 100,7 102,3 102,1 102,6 100,7 101,2 100,3 99,5 100 99,6 101,6 98,9 97,9
Media Rango 100,2 1,60 100,04 2,20 99,58 2,30 100,04 2,60 99,12 3,30 103,12 4,70 98,88 3,00 99,78 2,40 100,84 4,30 99,66 2,80 101,16 2,60 100,08 4,40 102,56 1,80 99,3 2,90 100,4 2,40 100,1 4,30 100,64 1,80 99,94 4,40 99,98 2,30 100,9 1,40 100,14 1,80 99,68 3,50 ̿100,28 ̿ 2,85
A2 = 0,577 Limite central: LC = ̿= 100,28mm Límite de control superior = LCs = x + A2 R= 100,28 + 0,577 x 2,85=101,92 mm Límite de control inferior = LCi = x - A2 R = 100,28 + 0,577 x 2,85= 98,63 mm Muestra
Media
LCI
LC
LCS
1
100,2
98,63
100,28
101,92
2
100,04 99,58
100,28 100,28
101,92
3
98,63 98,63
4
100,04 99,12
100,28 100,28
101,92
5
98,63 98,63
6
103,12 98,88
100,28 100,28
101,92
7
98,63 98,63
8
99,78
98,63
100,28
101,92
9
100,84 99,66
100,28 100,28
101,92
10
98,63 98,63
11
101,16 100,08
100,28 100,28
101,92
12
98,63 98,63
13
102,56 99,3
100,28 100,28
101,92
14
98,63 98,63
15
100,4
98,63
100,28
101,92
16
100,1 100,64
18
99,94
100,28 100,28 100,28
101,92
17
98,63 98,63 98,63
19
99,98
98,63
100,28
101,92
20
100,9 100,14
100,28 100,28
101,92
21
98,63 98,63
22
99,68
98,63
100,28
101,92
101,92 101,92 101,92
101,92 101,92 101,92
101,92 101,92
101,92
Carta de Control de Media 103.63
102.63
101.63 A I D E M
Media LCI LC
100.63
LCS
99.63
98.63 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
MUESTRA
Observando la gráfica notamos que el proceso no se encuentra bajo control estadístico lo que nos hace ver que ocurrió algo con la dimensión ideal de la barra de acero y es necesario investigar ya que hay 2 datos por fuera del límite central superior. b) Interprete los límites de control y establezca la diferencia conceptual de éstos con las especificaciones. Los límites de control son obtenidos a partir de la variabilidad del proceso, y en la carta X representan la realidad en cuanto a la variabilidad de las medias de las dimensiones de la barra de acero. Mientras que las especificaciones son los valores deseados por la empresa para las mediciones individuales de la característica de calidad c) Mediante una carta de control R, investigue si el proceso estuvo en control estadístico en cuanto a la variabilidad. D4= 2,115mm
Límite central = LC = R = 2,85mm
Límite de control superior = LCs = D4R = 2,115 x 2,85mm = 6,027mm Límite de control inferior = LCi = D3 R = 0 x 2,85 = 0 Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Rango 1,6 2,2 2,3 2,6 3,3 4,7 3 2,4 4,3 2,8 2,6 4,4 1,8 2,9 2,4 4,3 1,8 4,4 2,3 1,4 1,8 3,5
LCI
LC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85
LCS 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027 6,027
Observando la gráfica notamos que el proceso se encuentra bajo control estadístico en cuanto a la variabilidad ya que los datos de las dimensiones de la barra de acero se encuentran dentro de los límites de control. d) Explique con sus palabras cual es la diferencia entre lo investigado en a) y en c). La carta de control de X (testada) nos ayuda a ver el comportamiento de la tendencia central de alguna característica de calidad deseada, mientras que la carta de control R nos ayuda a observar y controlar la variabilidad de esa característica, en el proceso. e) Para continuar con el uso de la carta de control, ¿Qué límites de control propondría? Ya que se han obtenido límites de control mucho menores a las tolerancia permitidas se podrían tomar en cuenta límites de entre 98 y 102 para que el proceso se pueda presentar con mayor capacidad.
f) Analice la capacidad del proceso. Para ello: -
Obtenga un histograma e inserte tolerancias.
-
Calcule los índices Cp, Cpky Cpm, e interprételos Obtenga los límites naturales del proceso y compárelos con las especificaciones. g) ¿Cuáles son sus conclusiones generales tanto en lo referente a la estabilidad del proceso como a su capacidad?
Muestra
Longitud de las piezas
Media
1
101
99,4
99,9
100,5
100,2
2
100
98,8
101
100,3
100,1
3
99,1
99,4
101,3
99
99,1
4
100,3
100,1
98,7
101,3
99,8
5
97,2
99,7
98,9
100,5
99,3
6
102,2
103,6
100,2
104,7
104,9
7
98,2
97,6
99
100,6
99
Rango
8
100,7
99,8
100,4
99,7
98,3
9
100,4
103
98,7
101,6
100,5
10
97,9
99,8
100,6
99,3
100,7
11
101,5
100,2
102,1
99,7
102,3
12
100,4
100
100,2
97,7
102,1
13
101,4
102,4
103,2
103,2
102,6
14
97,8
100,1
99,3
98,6
102,7
15
100,7
101,3
98,9
99,9
101,2
16
101,7
98,4
97,9
102,2
100,3
17
101
100,3
101,3
101,1
99,5
18
99,6
102
100,5
97,6
100
19
101,5
100,2
99,4
99,2
99,6
20
100,2
101,1
101
100,6
101,6
21
100,5
100,4
100,2
100,7
98,9
22
99
99
101,4
100,1
97,9
