PRIMER EXAMEN FINAL DE DINAMICA DE SISTEMAS Nombres y Apellidos:
Ejercicio 1
Construye un diagrama de flujo en Vensim, para cada uno de los diagramas causales. a)
b)
c)
Ejercicio 2
Mientras haya oportunidades de empleo en un núcleo urbano gente se ve atraída hacia el lugar. El crecimiento de la población, debido a la inmigración, tiende a producir un incremento en el volumen de negocios dentro del área. La expansión económica adicional crea oportunidades de empleo adicionales. Mientras dura el crecimiento económico, el crecimiento de la población tiende a producir un crecimiento de casas a ritmo elevado para poder acomodar a toda la población. Suponiendo que sólo se dispone de una extensión fija de terreno para uso comercial y de viviendas el incremento de casas y locales comerciales hace que disminuya el terreno para la posible expansión comercial del área. Conforme la falta de terreno comienza a dificultar el crecimiento, las oportunidades de empleo disminuyen. La disminución de oportunidades de empleo detiene la inmigración y el incremento de la población se frena. Se pide:
Medita y dibuje el diagrama causal.
Luego dibuje el diagrama de flujo en Vensim.
Ejercicio 3
Se trata de estudiar la conservación de una determinada población de ballenas sometida a una extinción importante por acción de la pesca. Si la población se encuentra por debajo de un cierto umbral se tiene una situación de subpoblación. En esas condiciones las tasas de nacimiento bajan debido a que por la falta de densidad es difícil que se encuentren parejas, falta de protección para las crías etc. Si la población se encuentra por encima de otro umbral máximo se tiene una situación de superpoblación que determina problemas de densidad relativamente elevada, por lo que los nacimientos totales tienden a estabilizarse mientras que las tasas de mortalidad tienden a aumentar. Se supone que la mortalidad debida a la pesca es proporcional a la población total, pero que debido al aumento de eficacia en la tecnología pesquera los sistemas de detección cada vez más sofisticados pueden ir aumentando la constante de proporcionalidad. Se pide:
Dibuje el diagrama causal.
Dibuje el Diagrama de flujo en Vensim.
Ejercicio 4 Introducción de un producto en el mercado
Un distribuidor de un producto mantiene una política agresiva de introducción del mismo en el mercado. Para ello destina una parte del beneficio de las ventas a incrementar el número de vendedores. Pensemos, por ejemplo, que vende ordenadores a un determinado precio que suponemos constante y que de cada ordenador vendido una parte del beneficio se destina a mantener vendedores. En conjunto, si sabemos cuál es el coste de un vendedor y sabemos en un momento dado cuántos son los pedidos totales que ha recibido la empresa sabremos cuál es el número indicado de vendedores, es decir, aquellos que pueden mantenerse de acuerdo al presupuesto de que se dispone para vendedores. El número real de vendedores tiende a ser el de vendedores indicados pero, por motivos de que hay que contratar a las personas adecuadas, se tarda un tiempo en el ajuste. Los pedidos que la empresa consigue dependen, naturalmente, del número de vendedores y de la eficacia en las ventas de estos. Por eficacia en las ventas de un vendedor entendemos el número de pedidos que es capaz de conseguir por unidad de tiempo. En general la eficacia en las ventas dependerá de factores tales como la habilidad del vendedor, la calidad del producto, los precios y la presión de la competencia etc. No obstante, a efectos de este ejercicio, supondremos todos estos factores fijos y que determinan una eficacia media idéntica para cada vendedor que tan sólo depende del plazo de entrega. El plazo nominal de entrega, y por otra parte mínimo, es dos meses. En estas condiciones un vendedor puede llegar a conseguir cerca de 40 pedidos por mes. Conforme el plazo de entrega aumenta los potenciales compradores irán redirigiendo su compra hacia productos de la competencia. Debe
notarse, y esto es importante, que no se conoce nunca el plazo real de entrega. Posiblemente se le ha dicho al cliente, y de buena fe, que va a ser dos meses y luego resulta que son cuatro. Pero, el plazo de entrega que influye en la eficacia en las ventas no es el plazo real de entrega, sino el plazo conocido. El plazo de entrega se va conociendo con retraso y es este plazo conocido (el real retrasado) el responsable del cambio de actitud del potencial comprador. Conforme los vendedores consiguen pedidos, y en la medida en que no se satisfacen instantáneamente sino con un cierto retraso, estos se acumulan como pedidos pendientes. La empresa tiene una capacidad límite de distribución de 2000 unidades por mes. Mientras los pedidos a satisfacer por unidad de tiempo no excedan esta capacidad límite la empresa podrá mantener su retraso nominal de dos meses en la entrega. Si más y más pedidos deben ser satisfechos debido al aumento del número de vendedores, llegará un momento en el que, al no poder suministrar a la velocidad requerida, el plazo en la entrega aumentará. Este es de hecho el motivo del aumento del plazo, no un capricho, sino la imposibilidad de dar abasto. Supondremos un número inicial de vendedores igual a 10. Un número inicial de pedidos pendientes igual a 800. La parte del beneficio en ventas que en definitiva se destina a mantener vendedores 100 Euros. El coste total de un vendedor 2000 Euros/mes. El tiempo para que el retraso real en la entrega se llegue a conocer 6 meses. El tiempo de ajuste del número de vendedores a los que requiere el mercado 20 meses. Se pide:
Meditar un rato sobre la estructura global que se está describiendo. ¿Qué comportamiento cabe esperar?
Dibuje el Diagrama causal
Dibuje el Diagrama de flujo en Vensim uniendo ambos lazos.