I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A L LY 2 0 0 8
R A L LY 2 0 0 8
SEGUNDO GRADO
11
L A I R
O T I D E
01 Cuántos elementos hay en A ∩C
A
A) 2 B) 1 C) 3 D) 5 E) 4
02
.c .n .b .d .e .m .a .h .g.f .i .ll .j .k .l
B
C
¿Cuántos lados tiene la siguiente figura?
D E
A S A G A L A I R O T I D E
A) 3 y 6 D) 9 y 8 07
03 Sume los 5 primeros números impares de dos
cifras A) 54 D) 45
B) 75 E) 55
C) 60
10 + 10 _____ 10- 10 12 x 2 ______ 8 x 4 5 + 5 +5 _______ 4 + 6 + 5
B) 27
C) 36
D) 59
COLUMNA A
08
A) A>B D) A=B 09
L A I R O T I
B) <; <; < E) >; <; =
C) >; >; > A S A G A L A I R
05
Qué número continua en la sucesión :
3; 5; 9; 15; ......... A) 16 D) 19
B) 17 E) 18
C) 23
O T I D E
3
17
B) A
A + A =B
y
B) 2
C) 3
3 4
4
4
5
6
7
B) 25 E) 35
A
x
B) 2
C) 6
D) 3
O T I D E
Cuándo Jhoanny nació Anabel tenia 3 años, ahora Anabel tiene 10 años ¿Cuánto suman las edades de las dos?
E) 8
14
Ana se pesa en una balanza junto con sus dos hijas si entre las tres hicieron un peso de 120 kilos pero se sabe que sus hijas juntas pesan 45 kilos ¿Cuánto es el peso de Ana? A) 45
B) 75
C) 85
D) 50
E) 95
L A I R
A S A G A L A I R O T I D E
O T I D E
15
A S A G A L A I R O T I D E
D) 7
D) 17
E) 19
Hallar el perímetro de un cuadrado de lado 15m
A)55m D)58m 19
B) 56m E) 59m
C) 60m
¿Cuál es el recorrido de Abel para llegar a su casa y regresar al lugar de donde partió?
A) 60m B) 64m C) 62m D) 68m E) 44m
B) 13
C) 24
D) 19
E) 16
m 4
A S A G A
4m
L A I R
O T I D E
A S A G A
O T I D E
Resuelve : 15 + 8 - 15 + 8 A) 0
C) 9
C) 13
D E
L A I R
B) 5
B) 10
L A I R O T I
Cuántos triángulos hay como máximo en la siguiente figura.
A) 8
C) 801
A S A G A
E) 4
A = B
D) 4
18
L A I R
C) 22
12 meses es igual a un año, si Jhoanny tiene 36 meses ¿cuántos años tiene Jhoanny? A) 1
L A I R O T I D E
A S A G A
C)A∀B 13
L A I R O T I D E
A S A G A
5
6
A) 16 D) 30
B) 851 E) 921
A S A G A
X
18
5
3
A S A G A
2
A) 752 D) 791
A) 3
2
Diga que número puede ser A sabiendo que A es un número par. par.
A) 6 10
A S A G A
NIVEL PRIMARIA
Dado los números 235 + 352 + 214 cuánto es la suma.
O T I D E
14
COLUMNA B
3x 3 +3
A S A G A
L A I R O T I D E
Halle “X” en :
E) 54
D E
A) <; > ; = D) <; =; >
12
3
L A I R O T I D E
L A I R O T I D E
Relacione :
A) 18
A S A G A
A S A G A
16
D E
A S A G A
A) El otro número será 10 B) El otro número será par C) El otro número será impar D) No se puede hallar el otro número E) El otro número será 12
C)9 y 18
Los niños no deben subir solos en los ascensores; por eso, Jhoanny sube a su casa por la escalera, que tiene 18 escalones por cada piso. Jhoanny vive en el tercero. ¿Cuántos escalones subirá?
O T I D E
L A I R O T I D E
B) 9 y 3 E) 6 y 8
L A I R O T I
L A I R
A S A G A
A S A G A
La suma de dos números es 20, si uno de ellos es 12. Marque la alternativa correcta.
Anabel ha encestado el triple de canastas que Abel y Ana el doble que Anabel. Si Abel ha encestado 3 canastas, ¿cuántas habrá encestado Anabel? ¿Y Ana?
L A I R
A) 6 B) 7 C) 9 D) 8 E) 5
04
06
A S A G A L A I R O T I
SEGUNDO GRADO
NIVEL PRIMARIA
A S A G A L A I R O T I D E
20
Si :
A
=A+B-A+B
B Hallar : 8 4
A) 0 B) 12 C) 8 D) 10 E) 6
E) 6 PERU 2008
3
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8
TERCER GRADO L A I R
01
Se da los siguientes conjuntos : A = {letras de palabra rally} B = {letras de la palabra matematico} Halle la cantidad de elementos B + A A) 4 D) 10
B) 11 E) 8
C) 7
O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
2
L A I R O T I D E
A) 16 D) 12
B) 6 E) 10
L A I R
03
Sean : A =doble de 12 B = mitad de 100 C = triple de 7 Halle : A + B - C
04
A S A G A L A I R O T I D E
C) 52
Cuántos triángulos hay en la siguiente figura.
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A
A) 14 B) 13 C) 16 D) 12 E) 10
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
05 Del diagrama :
A S A G A
Halle : “b x a” y
b
cuadrado
A) 50 D) 8
B) 15 E) 2
C) 35
14 08
x A S A G A
C) 3
L A I R O T I D E
2
B) 36
C) 32
D) 96
A) 38 D) 70
B) 74 E) 40
15 Halle M; si: 4; 8; 16; 32; M Luego dar como respuesta la suma de cifras de M.
10
A) 8
B) 2
C) 10
D) 4
5
12 A) 28 B) 36 C) 35 D) 34 E) 40
B) 700
5 17
9
C) 800 E) 711
B) 957 E) 795
18
B) 130
D) 65
E) 120
En la granja de Lisbeth hay carneros y vacas, se contaron 50 ojos ¿cuantas patas hay?
A) 80 19
C) 18
B) 120
C) 200
D) 25
E) 100
El quíntuple de un número es 145, entonces el duplo del número es:
A) 58 D) 76
B) 68 E) 72
C) 64
20 ¿Cuántos suman los puntos de las caras
que no se ven?
A T U A M A
C) 975
A T U A M A A T U A M A
¿Cuántas figuras se pueden realizar mediante un trazo euleriano?
A T U A M A
A) 29 D) 23
B) 18 E) 26
C) 13
A T U A M A
13
II
A) I D) I y III 16 A) 27
11 24
A T U A M A
A) 20
NIVEL PRIMARIA
A T U A M A
Hallar el número anterior de “M”
8
A T U A M A
9
I
A) 600 D) 611
A T U A M A
E) 6
Abel tiene S/150, Ana el doble que Abel y Anabel S/.39 menos que Ana. ¿Cuánto tienen los tres juntos?.
11
A T U A M A
Forma el número menor a seis centenas. A) 759 D) 597
C) 62
A T U A M A
A T U A M A
7
Escribe todos los números de dos cifras que empieza en 3, luego suma todos dos primeros números que tienen mitad.
09
A T U A M A
A T U A M A
De las fichas.
E) 84
A T U A M A
A T U A M A
Tenemos un cuadrado de lado 8 ¿Cuanto será la suma de su área y su perímetro? Sumar los números de su área y su perímetro.
A) 64
L A I R O T I D E
L A I R O T I D E
5
B) 14 E) 17
El club deportivo de futbol AGASA de la sub 8, juega un partido de futbol con 10 jugadores, un arquero y 5 suplentes ¿Cuántas piernas hay en el equipo del club AGASA?
A) 15 piernas B) 16 piernas C) 30 piernas D) 32 piernas E) 22 piernas
Calcular : 2 ( 3
A S A G A
a
3
C) 82
A S A G A
C) 4
B) 53 E) 40
B) 72 E) 49
A) 38 D) 23
O T I D E
A) 37 D) 74
13
M N 07 Se define : M ( N =3 + 2
A S A G A
02 Encuentre el valor de “X” 4X + 4 = 20
2
06 Resuelve : [3 x 2 + 5] - [2 x 2 + 3] A) 87 D) 121
TERCER GRADO
NIVEL PRIMARIA
III
B) II E) Todas
C) III
Hace nueve años Abel tenia 27 años ¿Cuántos años tiene Abel? B) 8
C) 34
D) 35
E) 36
18 M
Editorial AGASA
17 La Escuela AGASA tiene cinco salones con trece carpetas bipersonales en cada salón, ¿cuántos alumnos pueden sentarse en la Escuela AGASA?
A T U A M A A T U A M A A T U A M A A T U A M A A T U A M A A T U A M A A T U A M A
3
Editorial AGASA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8
CUARTO GRADO L A I R
01
El alumno Tochi juega futbol hace 10 dominadas de balón por minuto ¿cuántas dominadas hará en cinco minutos?
A) 60 D) 40 02
B) 10 E) 30
03
B) 125 E) 45
B) 39 años E) 95 años
B) 13
C) 14
C) 77 años
B
A S A G A
07
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R
O T I D E
L A I R O T I D E
L A I R O T I
BELA = 342 3 2 Hallar el valor de A + B + E - L
A)9
L A I R O T I D E
L A I R O T I D E
D) 41
E) 16
C
A una caminata asistieron 25 estudiantes, 15 llevaron gaseosa, 7 llevaron gaseosa y limonada y 10 llevaron solo limonada ¿Cuántos estudiantes llevaron sólo una bebida?
A) 18 08
B)7
C)4
D E
C) 15
D) 16
A) 13 09
D) 3
E)8
Si el perímetro del cuadrado grande mostrado es 60 cm. Calcular el área de la región sombreada
E) 20
B)26
C) 52
D) 48
10
B) 2 m
C) 3 m
D) 4 m
A) 14
E) 5 m
Calcular: "A1 + A2" luego halle la suma de sus cifras
B) 16
C) 10
D) 15
A S A G A
Hallar dos números enteros pares consecutivos cuya suma sea 194. El menor es:
A) 98
B) 96
C) 94
15
Sabiendo que: Entonces halle Ud.:
4
O T I D E
A) 11
D) 100
E) 92
A S A G A L A I R
O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
n = 2n
x
A S A G A
A) 10 B) 15 C) 16 D) 21 E) 32
1 8
Al unir los puntos encontraras una figura, halle la diferencia de triángulos con cuadriláteros. A) 24 B) 18 C) 6 D) 12 E) 16
19
L A I R O T I
Las tres quintas partes de de un numero es 30. Entonces 10 significa:
A) La tercera parte del numero B) La mitad del numero C) El triple del numero D) El quíntuplo del numero E) La quinta parte del numero 20
A) 7
En el numero “cinco mil millones cuatro mil tres”. ¿Cuántos ceros se han utilizado? B) 6
C) 5
D) 4
E) 2
D E
A S A G A L A I R
O T I D E
Resuelve : 16
B) 10
C) 29
D) 8
A) 12
L A I R O T I D E
A S A G A
Cuál es el residuo de dividir
L A I R
2464789693 entre 125
E) 12
A S A G A
2
C) 18000
A S A G A
E) 9
- {3x 92 ÷ 27}+ {2 x 5}2 - 80
L A I R
O T I D E
B) 4500 E) 27000
L A I R O T I D E
L A I R
11
18
E) 40
A1 : 1 + 2 + 3 + ............. + 13 A2 : 0 + 1 + 2 + ............. + 12
D E
A) 9000 D) 1800
L A I R
L A I R O T I D E
Si una circunferencia tiene como radio ½ m ¿Cuál será su diámetro?
A) 1 m
Calcular el MCM de 180, 216 y 250
L A I R O T I D E
A S A G A
NIVEL PRIMARIA
A S A G A
A) 60 cm2 B) 15 cm2 C) 30cm2 D) 75cm2 E) 50cm2
14
L A I R O T I
A S A G A
13
17
A S A G A
Resolver y dar como respuesta “2X” 7(X + 3) + 5X = 9(X + 11)
A S A G A
E
D
B) 17
A S A G A
O T I D
A
Si:
A) 3Æ 9 B) 5 Æ 25 C) 4 Æ 16 D) 2 Æ 8 E) 9 Æ 81
A S A G A
Si ABCD es un cuadrado; que fracción representa la región no sombreada.
A) 1/4 B) 3/8 C) 3/4 D) 5/8 E) 9/16
12
L A I R O T I
A S A G A
Si : a = 3; b = 2 a Hallar : b + ab
A) 15 05
C) 225
¿Cuál es la edad de Doña Ana Gamboa si tiene de vida 6 décadas, tres lustros y dos años?
A) 37 años D) 87 años
A S A G A
06 Si : 3 Æ 27; entonces :
D E
En una huerta de forma cuadrada sembrarán una planta por metro cuadrado. Si el terreno mide 45 metros en cada uno de sus lados. ¿Cuántas plantas se sembrarán en total?
A) 90 D) 2025
03 04
C) 50
O T I D E
CUARTO GRADO
NIVEL PRIMARIA
B) 18
C) 23
D) 28
O T I D E
E) 68
A S A G A L A I R O T I D E
PERÚ 2008
3
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8
QUINTO GRADO L A I R
01
O T I D E
Si : A % B = 2A + 3B M # N = MN Hallar : E = (2 % 0) # (3 %1)
A) 6
B) 16
C) 26
07
A S A G A
D) 36
E) 24
L A I R O T I
02
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
A S A G A
B) n/2 E) n2
C) 1/n
4 6 B) 13
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I
A
12
08
3Y
4X
A
O
A S A G A
B) 5 E) 50
A) {1} D) {24}
C) 2
13
B) {12} E) {1/3}
O T I D
A una reunión asistieron 900 personas entre hombres y mujeres, si se sabe que por cada 5 hombres habían 7 mujeres ¿Cuántos hombres habían en dicha reunión?
A) 400 D) 525
14
B) 430 E) 375
C) 125
Hallar el término de lugar 17 en la siguiente serie :
A) 211 D) 111
B) D; 240 E) E; 300
15
C) F; 240
Hallar el valor de : F/3 F = {[42 + (75 ÷ 5 + 3 x 5) ÷ √25] - 570}
L A I R
27
3
16
9 C) 14
9
A S A G A
X D) 15
O T I D E
E) 16
L A I R O T I D E
2
L A I R O T I D E
Resolver :
10Y veces
}
P = 2X + 2X + 2X + ......... + 2X 5XY A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
B) 121 E) 112
A) 74 D) 77
C) 100
18
O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
La suma de tres números consecutivos es 18. Hallar el doble del intermedio.
A) 6 D) 24
19
B) 12 E) 1
C) 18
Dado el gráfico :
L A I R O T I D E
O T I D E
A S A G A
Sea : R = El complemento aritmético de 750 I = La raíz cuadrada de 729 O = 879(2) en base decimal Hallar : R + I - O 3 B) 75 E) 78
L A I R
L A I R
C) 76
E
A S A G A
17
A S A G A
A S A G A
Halle la letra y el número que continua en :
A) E; 120 D) D; 160
D E
A S A G A
0; 7; 14; 21; .................
C) {3}
2/7; M; 2; K; 12; H; 60; ...............
10
C) 9h
L A I R O T I
NIVEL PRIMARIA
A S A G A
C
Hallar el conjunto solución de : 3+ X+ X = 7 + X 2 3 4 4 2
09
B) 8h E) 12h
75°
Hallar : A/B A) 10 D) 15
¿Qué hora será si las horas transcurridas es igual a los 3/5 de las horas que faltan transcurrir?
A) 10h D) 11h
D E
L A I R
Halle “X” en :
9
A) 12
C) paralepípedo E) prisma
Dado el número “n” indica la alternativa que indique su reciproco.
A) 2n D) 3n 06
A S A G A
L A I R O T I D E
A) esfera B) cilindro D) pentágono
Halle el valor de “Y” en : B D
E
A S A G A
Maque la alternativa que se excluye de las demás
05
O T I D E
L A I R O T I D E
A) 20 B) 23 C) 22 D) 24 E) 25
03 04
Halle el valor de “X” en :
5X
L A I R O T I D E
L A I R
03
Columna B
A S A G A
Si el conjunto D es unitario Hallar : “X + Y” D = {16 - 8x; 8; 5X + Y}
A) 1
Columna A
B
D E
QUINTO GRADO
NIVEL PRIMARIA
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I
¿Qué fracción representa la parte sombreada? A ) 1 6/ 10 D) 16/5
B ) 5 /1 2 E) 12/32
C ) 5 /1 6
D E
A S A G A L A I R
20
¿Cuál de la(s) siguiente(s) figuras no se pueden realizar mediante un trazo euleriano?
O T I D E
A) 21 D) 8
B) 22 E) 14
11 Hallar “X” en :
A) 12
B) 144
C) 7
A) Diferencia : resta B) Potenciación : potencia C) Radicación : potenciación D) Suma : sumandos E) Minuendo : diferencia
15 ( 64 ) 7 9 ( 36 ) 15 25 ( X ) 13
C) 136
D) 200
16
Analogía : Producto : Factores
E) 250 PERÚ 200 8
A S A G A L A I R
O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
3
I A) I y II D) Todas
II B) II y III E) Ninguna
III C) III
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8
SEXTO GRADO L A I R
01 Resolver: 3 6 5 3 7 2 3 ( -27 + 1 + 5 16) ÷ (-6 + 5 3 ). 2 - 243 a) 7
b) 8
c) 9
d)10
O T I D E
e) 11
07
Se han multiplicado entre sí dos números, siendo el multiplicando 42 y el producto 3108. Si el multiplicando aumenta en 2 decenas. Calcular la suma de cifras del nuevo producto
A S A G A
a) 12
b) 16
c) 24
d) 25
e) 26
L A I R O T I D E
2x+3° 3x
03
Elena le pregunta la edad que tiene su prima Gimena y ella responde: Si a mi edad le sumas el máximo múltiplo de tres menor que 21 y le restas el múltiplo de 5 entre 11 y 16, resulta diecisiete. ¿Que edad tendrá Gimena dentro de una década?
a) 14 03 04
La mitad de
a) 1/6 05
b) 151
b) 1
c) 20
d) 24
e) 25
d) 2/3
e) 4/5
La mitad a/b, disminuido en sus 3/5 da 3/5. Si a y b no tienen factores comunes, entonces el valor de “a + b” es: a) 1
b) 2
c) 3
O T I D E
2
a) 16m
d) 4
e) 5
2
3
b) 64m
c) 64m
3
e) 98
Si “n” es un numero impar en las expresiones: 2 I.n+n+1 II. 2n + 1 III. 3n + 1 ¿Cuales son impares?
15
B A a) {4; 5; 6} b) {3; 4; 5} c) { } d) {1; 2: 3} e) {5; 6}
C
10
A S A G A
c) 8
d) 9
M = P(5) + P(1) P(4)
A S A G A
e) 10
Elvis le dice a Yenny: Cuando la suma de las dos cifras de las horas transcurridas sea igual a las horas por transcurrir te espero donde ya tu sabes. ¿A que hora es la cita? a) 9pm c) 7 pm e) 19h
b) 11/7 e) 13/11
c) 49
d) 21
e) 36
L A I R
O T I D E
a) 7/11 d) 15/11
b) 14
c) 12/7
11
A S A G A L A I R
16
b) 20 h d) 8 am
¿Que número continua en la siguiente sucesión? 0 ; 2 ; 24 ; 252 ; ......... a) 2310 c) 3120 e) 1320
A S A G A L A I R O T I D E
2
12
17
b) 3102 d) 3320
Hallar el valor de “X” en : 3 ( 1 - 1 X) - 2X = 3 + X 4 5 4
El numero 96 tiene 12 divisores, si triplicamos el numero 96.¿Cuantos divisores tendría este nuevo numero? a) 12
O T I D E
b) 18
3
1/2
4 )
19 Hallar “X” en :
80
4
L A I R O T I D E
c) 24
d) 20
e) 30
Un niño cuenta sus bolitas, la primera por grupos de 3, la segunda por grupos de 4 y finalmente por grupos de 8 y siempre le quedan 2 sin contar. ¿Cuantas bolitas tiene, sabiendo que no llegan a 100, pero pasan de 90? PERÚ 200 8
3
2
a) 1 b) 2 c) 3 d) 0 e) 4
5
A S A G A
O T I D E
15
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I
4
X
L A I R
A S A G A
Si la razón de un numero y su recíproco es 49 . Hallar el doble del numero.
a) 7
1/2
B = (A- B) )
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
L A I R O T I D E
a) 33 20
b) 120
c) 880
8 d) 200
e) 100
¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
D E
2
Si P(x) = x + 3x. Hallar el valor de :
1/3
Hallar :
A S A G A L A I R O T I D E
Si : A
O T I D E
Si: 63 .X = 6mn(7). Hallarm + n + x b) 7
18
NIVEL PRIMARIA
A S A G A
Qué elementos se ubican en la parte sombreada.
L A I R O T I D E
D E
A S A G A
a) 6
A = { 1; 2; 5; 6} B = { 2; 3; 4; 5} C = { 4; 5; 6; 7}
L A I R O T I
L A I R
b) I y III d) I , II y III
e) 12m
D E
06
d) 95
3
d) 36m
A S A G A
L A I R O T I
c) 90
Si:
A S A G A
A S A G A
b) 89
a) I y II c) II y III e) solo III 14
09
A S A G A L A I R O T I D E
X+3°
13
¿Cual es el volumen de un paralepípedo cuyos todos sus lados miden 4m?
L A I R O T I D E
1 1 de 1 de 6 es: 4 3 c) 6
08
A S A G A L A I R
a) 10° b) 37° c) 40° d) 45° e) 60°
4x-10°
L A I R O T I
A S A G A
a) 100
Hallar el valor de “x” en la siguiente figura:
D E
02
SEXTO GRADO
NIVEL PRIMARIA
A S A G A L A I R
O T I D E
a) 29 b) 24 c) 25 d) 27 e) 28
A S A G A L A I R
O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
3
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8
s ol
NIVEL SEGUNDO u c i on aGRADO r i o A
01
.c .n .b .d .e .m .a .h .g.f .i .ll .j .k .l
B
O T I D E
D E
L A I R O T I D E
clave : D
02
4
9
5 8
6
7
07
18 + 18 +18 = 54
08
COLUMNA A
12
27
A S A G A
09
clave : C
L A I R O T I D E
A + A =B 2 + 2 = 4
y y
clave : B
A S A G A
04
05
> 10- 10 10 + 10 _____ 12 x 2 ______ >8 x 4 5 + 5 +5 _______ = 4+6+5
clave : E 23 3; 5; 9; 15; .........
2 3 4
+2
+6 +8 +2
+2
A S A G A
clave : C
A S A G A
19
15 + 8 - 15 + 8
235 + 352 214 801
Ida ] 8 x 4 = 32 Vuelta ] 8 x 4 = 32 Ida + Vuelta = 32 + 32 = 64m
A S A G A
clave : B
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
A S A G A
20
8 4
=A+B-A+B =8 + 4 - 8 + 4 = 12 - 8 + 4 = 4 + 4 = 8
clave : C
L A I R
O T I D E
A S A G A L A I R
clave : C
O T I D E
clave : A
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
clave : C
2
15m 15m + 15m + 15m + 15m = 60m a
O T I D E
23 - 15
16
O T I D E
+2 +4
L A I R O T I D E
15m
15m
O T I D E
L A I R
clave : E
1E = 4 2E = (12) (34) (2a) (3b) = 4 Total = 8
L A I R
A S A G A
a b
18
clave : B
16
1
clave : D
A S A G A
L A I R O T I D E
120 - 45 = 75
17
15m
A S A G A
12 + 12 + 12 = 36 1 + 1 + 1 = 3 años
8 + 8
E
L A I R
14
15
O T I D
A S A G A
clave : C
10
D E
L A I R
4 + 3 + 6 + 5 = 18 5 + 4 + 7 + 6 = 22
clave : B
L A I R O T I
A S A G A
clave : B
Por lo tanto A = 2
A S A G A L A I R O T I D E
L A I R O T I D E
12 3 + 2 + 5 + 4 = 14
A x A = B 2 x 2 = 4
03
11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 75
A S A G A
13
Jhoanny ] 10 - 3 = 7 10 + 7 = c
clave : B
clave : D Por lo tanto 12 < 27] A
L A I R O T I D E
17
PRIMARIA
D E
COLUMNA B
O T I D E
A S A G A
L A I R O T I
20 - 12 = 8 8 es un número par
clave : E
L A I R
1
Anabel ] 3x3=9 Ana ] 2 x 9 = 18
GRADO u SEGUNDO c i on a r i oNIVEL
clave : C
A S A G A
3
2
06
A S A G A L A I R O T I
s ol 11
L A I R
A S A G A
C
n(A∩C) = 5
PRIMARIA
PERU 2008
3
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8
s ol
GRADO u cTERCER i on a r i oNIVEL L A I R
01
O T I D E
A = {r; a; l; y} B = {m; a; t; e; i; c; o}
02
2
8m
∴ 64 + 32 = 96
clave : C 09 A S A G A
A + B - C = 24 + 50 - 21 = 53
L A I R O T I D E
clave : B 04
A S A G A
1 + 2 + 3 + 4 = 10 1 + 2= 3 Total = 13
x2
8; x2
16;
32;
x2
P
clave : B
06
2
2
[3 x 2 + 5] - [2 x 2 + 3] 2 2 [6 + 5] - [4 + 3] 2 2 11 - 7 121 - 49 = 72
A S A G A L A I R O T I D E
clave : B
A S A G A
07
2( 3 = 32 + 23 =9+8 = 17
L A I R O T I D E
P
P I
P
si
P
P
C + V = 50 ojos = 25 cabezas C + V = 25 25 x 4 = 100 Hay 100 patas
clave : E
P P
P
I
A T U A M A
5X = 145 X = 145 ÷ 5 X = 29 2X = 2(29) = 58 19
clave : A
A T U A M A
no
A T U A M A A T U A M A
20
dado 1
dado 2
A T U A M A
P
P
clave : C
P I
P
∴ 6 + 4 = 10
A T U A M A
I P
I
x2
I
∴ I y III se pueden realizar de un solo trazo
A T U A M A A T U A M A
Dado 1 = 1 + 4 + 5 + 6 = 16
clave : D Dado 2 = 3 + 4 +6 = 13 A T U A M A
11 Abel = 150 Ana = 300 Anabel = 300 - 39 = 261
A T U A M A
16
∴ 150 + 300 + 261 = 711
27 + 9 = 36
clave : A
A T U A M A A T U A M A
17
12 8 + 5 = 13 + 4 = 17 9 + 11 = 20 + 4 = 24 13 + 18 = 31 + 4 = 35 M = 35 ∴ número anterior de M = 35 es 34
∴ 16 + 13 = 29
clave : E
clave : E 5 x 13 = 65 65 x 2 = 130
A T U A M A A T U A M A
clave : B
A T U A M A
clave : D
A T U A M A A T U A M A
A S A G A L A I R O T I
A T U A M A
clave : E
D E
2
I
I
si
A S A G A
L A I R O T I D E
P P
o NIVEL PRIMARIA
A T U A M A A T U A M A
M = 64
clave : B
A S A G A
597 < 600
clave : D
10 4;
18
A T U A M A
clave : C
D E
05 a = 3 b =5 b x a = 3 x 5 = 15
A T U A M A
clave : D
15
L A I R O T I
L A I R O T I D E
16 x 2 = 32 piernas
30 + 32 = 62
L A I R
O T I D E
A T U A M A
clave : D
L A I R O T I D E
A = 24 B = 50 C = 21
13
14
8m
A S A G A
03
u cTERCER i on a r i GRADO
Pc = (8m)4 Pc = 32m
clave : B
A S A G A
Ac = (8m) Ac = 64m2
8m
L A I R O T I D E
4X + 4 = 20 4X = 16 X = 16 ÷ 4 X= 4
s ol
8m 08
A S A G A
n(A) + n(B) = 4 + 7 = 11
PRIMARIA
Editorial AGASA
3
Editorial AGASA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8
s ol 01
GRADO u cCUARTO i on a r i oNIVEL L A I R
O T I D E
10 x 5 = 50
07
clave : C 02
U = 25 G = 15
A S A G A L A I R O T I
45 x 45 = 2025 plantas
PRIMARIA
s ol 12
BELA = 342 3 BELA = 1026
L
2
8
D E
7
A+B+E-L 6 + 1 + 0 - 22 7 -4 3
10
A S A G A
clave : D L A I R O T I D E
03
6 x 10 = 60 3 x 5 = 15 2 Total = 77 años
clave : A
L A I R
a = 3; b = 2 23 + 3 x 2 8 + 6 = 14
A S A G A
7(X + 3) + 5X = 9(X + 11) 7X + 21 + 5X = 9X + 99 3X = 99 - 21 X = 78 ÷ 3 X = 26 ∴ 2(X) = 2(26) = 52
No sombreada : 9/2 = 3/4
L A I R O T I D E
D = 2r D =2 x ½ D = 1m
L A I R O T I D E
3 ⇒ 27 ⇒ 3 = 27 2 ⇒ 8 ⇒ 23 = 8 3
A S A G A L A I R
O T I D
clave : D
A1 : 13 (14) = 91 2 A2 : 12(13) = 78 2 ∴ 91 + 78 = 169 ⇒ 1 + 6 + 9 = 16
clave : B
A S A G A L A I R
A S A G A L A I R O T I D E
2
11
- {3x 9 ÷ 27}+ {2 x 5} - 80 -{9} + 100 - 80 -9 + 100 - 80 11 2
L A I R O T I D E
A S A G A L A I R
clave : D
2
clave : A PERÚ 2008
A S A G A
2X + 2X + 2 = 194 4X = 192 X = 48 El menor : 2X = 2(48) = 96
3
x
½ = 16
3
3
clave : E
18
L A I R
O T I D E
clave : B
L A I R O T I D E
Hay 24 triángulos Hay 6 Cuadriláteros
A S A G A
2464789693 125 125 19718317 1214 1125 00897 875 0228 125 1039 1000 396 375 219 125 943 875 68
2 2 2 3 3 3 5 5 5
A S A G A
A S A G A
32
180 - 216 - 250 90 - 108 - 125 45 - 54 - 125 45 - 27 - 12 5 15 - 9 - 125 5 - 3 - 125 5 - 1 - 125 1 - 1 - 25 1- 1 - 5 1- 1 - 1
MCM = 2 x 3 x 5 = 8 x 27 x 125 = 27000
L A I R O T I D E
L A I R O T I D E
oNIVEL PRIMARIA
clave : C ∴ 24 - 6 = 18 16
E
O T I D E
14
clave : A
clave : C 10
17
A S A G A
A S A G A
15
A S A G A
D E
clave : D
clave : C
L A I R O T I D E
A S A G A
06
3 x (5cm)2 = 3 x 25cm2 = 75cm2
clave : C 08
clave : C 09 05
13
O T I D E
L A I R O T I D E
L A I R O T I
O T I D E
∴ Sólo una bebida : 8 + 10 = 18
A S A G A
A S A G A
03 04
GRADO u cCUARTO i on a r i
L A I R O T I D E
19
A S A G A L A I R
(3/5)X = 30 3X = 150 X = 50 ∴50/5 = 10 es la quina parte del número
clave : E
O T I D E
A S A G A L A I R
O T I D E
A S A G A L A I R O T I D E
clave : E 3
clave : B
20
5000 004 003 Hay siete ceros en este número
clave : A PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8
s ol 01
GRADO u cQUINTO i on a r i L A I R
E = [2(2) + 3(0)] # [2(3) + 3(1)] E=4#9 E =4 X 9 E = 36
O T I D E
clave : D L A I R O T I
PRIMARIA
Columna A
Columna B
5X + 4X = 90 9X = 90 X = 10
3Y + 75 = 90 3Y = 15 Y=5
07
A S A G A
oNIVEL
A S A G A
Dð unitario 16 - 8X = 8 8 = 8X 1=X ∴ X +Y ⇒ 1 + 3 = 4
∧
8 = 5X + Y 8=5+Y 3=Y
∴ A/B = X/Y = 10/5 = 2
Hallar : A/B
A S A G A
O T I D E
b
c 2 3
a
4
1 6 5 f
d
e
1E = 2E = 3E = 4E = 6E = Total
6 8 4 2 4 = 24
4X + 3X - 6X 12
A S A G A L A I R O T I D E
X = 12
A S A G A
es una figura geométrica.
= 1 4
A S A G A
L
JI
x7
clave : D
X = 12 4
x6
x5
05
su reciproco es : 1/n
clave : C
A S A G A L A I R
O T I D
06
9 x 4 = 36 ⇒ √36 = 6 27 x 3 = 81 ⇒ √81 = 9 16 x 9 = 144 ⇒ √144 = 12
∴ X = 12
E
A S A G A
O T I D E
clave : A
A S A G A L A I R O T I D E
2
L A I R
18
O T I D E
clave : C
clave : B
15
clave : D
A S A G A
L A I R O T I D E
clave : E L A I R O T I
6
7 → 2(6) = 12
clave : B
L A I R O T I D E
A S A G A
R = 1000 - 750 = 250 I = √729 = 27 O = 55
Parte sombreada : 10/32 = 5/16
clave : C 20
Solo III no se puede realizar de un solo Trazo euleriano por que tiene más de dos puntos impares.
clave : C
D E
A S A G A
R + I - O = 250 + 27 - 55 = 222 = 74 3 3 3
L A I R
O T I D E
clave : A
A S A G A
clave : C
L A I R
16
11 15 - 7 = 8 ⇒ 82 = 64 9 - 15 = -6 ⇒ (-6)2 = 36 2 25 - 13 = 12 ⇒ 12 = 144
= 4
X + X + 1 + X + 2 = 18 3X + 3 = 18 3X = 18 - 3 X = 15 ÷ 3 X =5 5
A S A G A
A S A G A
10
F = {[42 + (75 ÷ 5 + 3 x 5) ÷ √25] - 570} F = {[16 + 30 ÷ 5] - 1 F = {[22] - 1} F = 21 ∴ F/3 = 21/3 = 7
L A I R O T I D E
O T I D E
an = a1 + (n - 1)r an = 0 + (17 - 1)7 an = 0 + 16 x 7 an = 112
PRIMARIA
A S A G A
L A I R
x4
L A I R
P = 10 Y . 2X = 20XY 5XY 5XY
L A I R O T I D E
clave : D 19
14
GFE
L A I R O T I D E
X=3
clave : C
A S A G A
24 h
900 personas (H y M) H + M = 900 ......... 1 5H = 7M en 1 H/M = 7/5 = K 7K + 5K = 900 H = 7K 12K = 900 M = 5K K = 75 H = 7(75) = 525
D; 240 2/7; M; 2; K; 12; H; 60; ...............
L A I R O T I D E
24 - x
13
7-6 4
∴ C.S = {3}
L A I R O T I D E
clave : D 09 03 Todos son sólidos excepto el pentágono que 04
x 0h X = 3 (24 - x) 5 X = 72 - 3X 8X = 72 X =9 ∴ X = 9h
oNIVEL
17
A S A G A
A S A G A
X+ X - X = 7 - 3 3 4 2 4 2
clave : D
D E
hora exacta
08
L A I R
03
clave : C
L A I R O T I D E
GRADO u cQUINTO i on a r i L A I R O T I
12
D E
02
s ol
Producto : Factores Suma : sumandos
O T I D E
A S A G A
clave : D clave : B PERÚ 200 8
L A I R O T I D E
3
PERÚ 2008
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
I RALLY NACIONAL DE MATEMÁTICA
R A LLY 2 0 0 8
R A LLY 2 0 0 8
s ol
u cSEXTO i onGRADO a r i L A I R
01 3 ( -3 + 1 + 5 x 4) ÷ (-36 + 5 x 9). 2 - 3 3 (-3 + 1 + 20) ÷ (-36 + 45) . 2 - 3 3 (18) ÷ (9) x 2 - 3 54 ÷ 9 x 2 -3 12 - 3 9
42X = 3108 X = 74 Nuevo multiplicando : 42 + 20 = 62 62 x 74 = 4884 4 + 8 + 8 + 4 = 24
O T I D E
A S A G A
clave : C 08 A S A G A L A I R O T I D E
4 4
O T I D E
clave : C
x
1 4
x
4 3
x
09
5 6
L A I R O T I D E
a =3 b=2
A S A G A L A I R
O T I D E
a+b=3+2=5 2a = 3b a =3 b 2 06
P(5) = 52 + 3 x 5= 40 P(1) = 12 + 3 x 1 = 4 P(4) = 42 +3 x 4 = 28
A S A G A
clave : E
() x 1 1 x
M = 40 + 4 = 44 = 11 28 28 7
A S A G A L A I R O T I D E
clave : B
2
120(7) x 5 630(7)
clave : A
120(7) . 5 = 63n(7) m =3; n = 0 ; x = 5 m + n + x = 3 +0 + 5 = 8
= 49
15
a + b = 24 - ab a + b = 24 - (10a + b) a + b = 24 - 10a - b 11a + 2b = 24
2
x = 49 x = √49 x =7 ∴ 2x = 2(7) = 14
L A I R
O T I D E
{4; 5; 6}
Convertimos 63 a base 7 63 = 120(7) Luego : 120(7) X = 6mn(7) Para X = 5
120(7) . x= 6mn
clave : B 10 5a - 3a = 3 5b 5
4
C
L A I R O T I D E
11
5
A S A G A
O T I D E
clave : E
A S A G A L A I R O T I D E
clave : B
2 a =2 b =1
1
0;
2;
24;
1
2
3
252;
3
(5 -204X ) - 2x
=
15 - 12x - 40x = 20 15 - 12x - 40x = 15 + 20x - 52x - 20x = 15 - 15 - 72x = 0 x = 0/-72 x =0
18
1/3
27
5
(5 -5)
3 + 4x 4 3 + 4x 4
= 91/2 = √9 =3
L A I R
O T I D E
19
L A I R O T I D E
clave : D
D E
A S A G A L A I R
O T I D E
½
clave : C
3 x 2 = 6 ⇒ CA ⇒ 10 - 6 = 4 5 x 4 = 20 ⇒ CA ⇒ 100 - 20 = 80 15 x 8 = 120 ⇒ CA ⇒ 1000 - 120 = 880
clave : C
A S A G A
clave : C
1/2
16 = (27 - 16) )
A S A G A
L A I R O T I
3120
4
A S A G A
A S A G A
PRIMARIA
clave : C 17
L A I R
oNIVEL
(1 -1) (2 -2) (3 -3) (4-4)
L A I R O T I D E
clave : A
B
L A I R O T I D E
a - 3a = 3 b 5b 5
para todos : n = 3 2 I. (3) + 3 + 1 = 13 II. 2(3) + 1 = 7 III. 3(3) + 1 = 10
16
A S A G A
L A I R O T I D E
14
A S A G A
05
13
A
A S A G A
6 = 24 = 1 24
→ N = MCM(3; 4 y 8) → k +2
MCM(3; 4 y 8) = 24 N = 24k + 2 Dando valor a (k = 4) N = 24(4) + 2 N = 98
clave : C
4
A S A G A
1 2
V = (lado) V = (4) 3 3 V = 64m
4
clave : D 03 04
]
D E
3
L A I R
X + 18 - 15 = 17 X + 3 = 17 X = 17 - 3 X = 14 ∴ X + 10 = 14 + 10 = 24
u cSEXTO i onGRADO a r i L A I R O T I
i) N = 3k + 2 ii) N = 4k + 2 iii) N = 8k + 2
paralepípedo (cubo)
A S A G A
L A I R O T I D E
s ol 12
clave : B
D E
A S A G A
PRIMARIA
4x - 10 + 2x + 3 + 3x + x - 3 = 360 10x - 10 = 360 10x = 370 x = 37°
L A I R O T I
02
03
07
oNIVEL
20
3+3+3=9 Luego = 19 Total = 28
clave : E
A S A G A L A I R
O T I D E
5
96 = 2 x 3 si triplicamos 96 x 3 = 2 x 3 x 3 5 2 96 x 3 = 2 x 3 # divisores = (5 + 1) (2 + 1) = 6 x 3 = 18 divisores
clave : B PERÚ 200 8
ab = 21 < >9pm
A S A G A
clave : A
L A I R O T I D E
3
PERÚ 2008
