Examenes de Topografia Aplicada

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EXAMEND E RECUPERACION DE TOPOGRAFIA APLICA 1.- (2 Puntos) ¿Cuál es el origen de una coordenada UTM y que valor relativo se le da? Es la intersección del meridiano central con el ecuador. A este origen se le da un valor relativo de 0 Km. Norte y 500 Km. Este par el hemisferio Norte y 10.000 Km. Norte y 500 Km. Este par el hemisferio Sur. Así no hay números negativos. 2.- (2 Puntos) Para obtener un error de 0.1974 mts. Al hacer una medida de 4700 mts con Estación Total. ¿Cuánto de ppm debe estar registrado en la Estación Total?. 197.4 mm. X

4.7 Km. X = ± 42

1 Km.

3) (5 Puntos) Calcular el área del polígono ABCDE, por el método de las coordenadas (Descomposición en figuras simples ). Vértice

Abscisa, en mts (x) Ordenada, en mts (y)

A

B

C

D

E

100 80

410 140

640 230

560 430

370 550

Área =AABba+AbcCB+ACDcd+ADEed-AAEea

( x1 + x 2)( y 2 − y1) ( x2 + x3)( y3 − y 2) ( x3 + x4)( y 4 − y3) + + 2 2 2 ( X 4 + X 5)(Y 5 − Y 4) ( X 1 + X 5)(Y 5 − Y 1) − 2 2 (100 + 410)(42 − 41) (410 + 640)(230 − 140) (640 + 560)(430 − 230) Area = + + 2 2 2 (560 + 370)(550 − 430) (100 + 370)(550 − 80) − 2 2 2 Area = 15,300 + 47.250 + 120.000 + 55800 − 110.450 = 127.900m Area =

4) (5 Pts.) Se quiere repartir un terreno (ABCD) entre los hermanos. Al herman9o “X” la toca un área de 533.71m2. Calcular: 1) Cuanto le toca al hermano “Y” 2) Longitud del lindero EF 3) Azimut EF 4) Distancia BF. Area B (y) = 824.29 m 2 Area A (x) = 533.71m2

1 ESTUDIANTES DE GEOFÍSICA


Area del trapecio =

(55 + 42)28 2 = 1358m 2 ∴ Area

y

=1358-533.71 y= 824.29m Para hallar “b” A1=

Para hallar “a”

b8 (42 + b)8 A2= 2 2

A1+A2= 533.71

(a + 55)12 2

B2=

a8

B1+B2= 824.29

(42 + b)8 + 8b = 533.71 2 (42 + b )8 + 8b = 1067.42 336 + 8b + 8b = 1067.42 16 b = 731.42 b = 45.71 * Cálculo de EF En el ∧ EFG EF =

B1=

(8) + (49.43)

EF = 50.07 m. * Calculo del azimut EF En el b EFG a 49.43 Tangα = = = 6.17875 8 8 α = N 80°48'24' ' E * Calculo de la distancia BF En el ∆ BIF

(16)2 + (7.48)2 BF = 17.66 m BF 2

=


(a + 55)15 + 8a = 824.29 2 (a + 55)12 + 8a = 1648.58 12a + 660 + 8a = 1648.58 20a = 988.58 a = 49.43

2


5- (6 Pts) Se esta construyendo una pileta circular, y partir del centro de la misma se ubica el punto PC a 12 metros en dirección N 45° E, y el punto PT a 12 metros de dirección N 67° E. a) Graficar el enunciado b) Calcular las coordenadas del PI con respecto al centro de la pileta. c) Calcular la Cuerda Mayor. d) Calcular la longitud de la curva. e) Calcular la extrema. f) Calcular la Ordenada Media o flecha. I = 22° R= 12m Calculo de Coordenadas PI x = (0 − PI )xCos34° PI y = (O-PI) x Sen 34° Pero (O-PI) = R + E (externa) E = T Tang ( I 4 )

Pero T = R Tang ( I 2 = 12 x Tang 11° T = 2.333 m. Luego E = 2.333 x Tang 5° 30’ ∴

O-PI = R + E = 12 + 0.225 = 12.225 PI x = 10.135 PI y = 6.836 M = 2R Sen ( I 2 2π RI 360° M = E Cos ( I 2 L=

CM = 4.579 m. L = 4.608 m. M = 1.134 m.



TERCER EXAMEN DE TOPOGRAFIA APLICA 1. (3 Pts)Cual será el máximo error admisible en ele cierre altimétrico en un levantamiento de alcantarillado, si se ha nivelado una distancia de 1400 metros? E=

±

1.2

K

K = distancia nivelada en Km.=1.4 Km. E = Error admirable en cm. E = ± 1.2 1.4 =1.42cm.

2. (2 Pts)*Las cartas náuticas, utilizan sistemas de coordenadas Paralelos de latitud y meridiano de longitud y en ocasiones reticulado Loran y/o Deca. Mientras que los mapas topográficos utilizan Paralelos de latitud, meridianos de longitud y cuadriculas (UTM) *En las cartas náuticas, un mínimo de latitud equivale a una milla náutica (1852 mts o 6.080 pies) En los mapas topográficos se emplean: diversas proyecciones de tal forma que no hay una equivalencia constante 3. (3 Pts) Definir una curva Simple y una curva Mixta; hacer un dibujo de cada una. Simple.- Es un área única de circunferencia que une o conectados tangentes Mixta.-La combinación de un tramo recto tangente de corta longitud entre dos arcos circulares con sus centros al mismo lado.

4. (3 Pts) En un mapa o plano a escala ( 1/1252 a 1/ 12500). Cuales serán las equidistancias de las curvas de nivel en terrenos de pendientes ; Llano, Movido y Accidentado. Llano.- 0.25 ó 0.50 Movido.- 0.50 ó 1.50 Accidentado.- 1.50 ó 3.00



5. (9Pts) Los ejes de dos tramos de una carretera, se interceptan en un punto (PI) formando un Angulo centrado de 180ª. Se desea unir estos dos tramos por medio de una curva de radio de 160 metros. Calcular: • Grado de Curvatura (Cuerda 10 mts) “G” • Longitud de la curva “ L” • Tangente “T” • Externa “ E” • Flecha “M” • (3 Pts) Hacer el grafico respectivo, ubicando estos elementos

1) Grado de curvatura “G” 10 10 G = 3 34'59.96' ' = 0.063 Sen (G 2 ) = = 2 R 160 2) Longitud de la curva “L” 2π RI 2 × 3.1416 × 160 × 1.8 = = 301.594mts L= 360 360 3) Cuerda mayor “CM” (AB) CM = 2R Sem ( I 2 = 2(160 ) × Sen54 = 258.885mts 4 Tangente “T” o

o

o

o

o

T = RTang ( I 2) = 160 × Tang 54 = 220.221mts 5 Externa “E” E = T tan g ( I 4 = 112.208mts 6 Ordenada rudia o flecha “M” M = AD tan g ( I 4 ) = E cos( I 2 ) = 65.954mts SEGUNDO ESXAMEN DE TOPOGRAIFA APLICADA o


G=7º9’59.92’’


1. (3Pts) Enumere las causas o fuentes de error en los levantamientos para construcciones. * Existen 2 tipos de errores - Errores cuando se ubican o hay alteraciones de punto - Errores de los instrumentos utilizados 2. (2Pts) Cuales son las tolerancias en la posición final de una línea férrea convencional? * Nivelación Longitudinal: * Ancho de vía * Alineamiento en recta * Peralte * Alineamiento e curva 3) (2Pts) Cuales son los tipos de puentes, según el obstáculo que se salva? - Puentes para personas o transito vehicular - Puente que se hacen para el crucé cuando hay un rió por debajo o hay una extremada altura. 4) (6Pts) Se quiere repartir un terreno (ABCD) entre dos hermanos. Al hermano “X” le toca un área de 533.71 m2. Calcular : 1) Cuanto le toca la hermano “Y ” 2) Longitud del lindero EF 3) Azimut EF 4) Distancia BF Ay = At-Ax Ay = 1358-533.71 Ay = 824.29 m2 es el área de “y” Área BCEF = 533.71m2 Hallando el área total

At =

(55 + 42) 28 2

⇒ At − Ax + Ay = At

Y

y 2

y1

(55 + a ) 12 2

=

x 2

a.8

2

+ y 2 = Ay

(55 + 2) 8a 12 + = 824.29 2 2

=

(b + 42) 2 b.8

x1

=

x1

+ x 2 = Ax

2

8b (b + 42)8 + = 533.11 2 2 →

(55 + a )12 + 8a = 824.29 2 (55 + 2)12 + 8a = 1648.58 660 + 12a + 8a = 1648.58 20a = 1648.58 − 660 a = 49.429m


http://estugeofisica.scienceontheweb.net/ → 8b + 8b + 336 = 533.71

16b = 1067.42 − 336 16b = 731.42 b = 45.7 m Hallando EF

EF 2

=

a2

+8

2

(49.429 )2 + 64 EF = 2507.226 EF = 50m Es el lindero EF 2

=

Hallando la dirección tgα =

8 a

8  8  ⇒ α = tg 1   49.429  49.429  α = tg 1 (0.16) = 9.04 α = 9º13'08' ' α + 180º = A2 −

tgα =

−

En Azimut = 180º13’08’’ Distancia ∆BF

a − 42 = α

α = 49.429 − 42 α = 7.429 m z 2

= 7.429

2

+ 16

2

z = 55.19 + 256 z = 17.64m

Distancia de BF mide 17.64m



5) (7Pts) Se ha hecho el levantamiento topograficote un fundo y por el método de radiación, desde el punto A, se ha tomado los datos que figuran en el cuadro. Calcular: 1) El Área del fundo expresado en m2 y en hectáreas. 2) El perímetro del fundo.

ESTACION A

PUNTOS 1 2 3 4 5 6

RUMBO N 71º 53’ E S 29º 21’ E S 10º 22’ E S 37º 52’ W N 53º 37’ W N 21º 31’ E

360º-306º23’=53º37’= α ⇒ α + β =

53º 37’+21º 31’= 75º81 Sen(50º 22')(27.40)Sen78º 46' 1) el A1= 2 A1=387.33 m2

2)

A2 A2

3)

A3 A3

(36.71)(29.45)Sen78º 46' 2 2 = 530.90 m =

(18.53)(29.45)Sen18º59' 2 2 = 88.76m =


AZIMUT N 71º 53’ E N 150º 39’ F N 169º 38È N 217º 52’ E N 306º 23’ E N 21º 31’ E

DISTANCIA 36.71 m 29.45 m 18.53 m 31.52 m 26.72 m 27.40 m


A4

4) A4

5)

(31.52)(18.53)Sen48º14' 2 2 = 217.82 m =

A5 A5

6)

A6 A6

(26.72)(31.72)Sen88º14' 3 = 420.82 =

(26.72)(27.4000 Sen75º5') 2 2 = 353.81m =



PRIMER EXAMEN DE TOPOGRAFIA APLICADA 1. (1/2Pts) CuAL de los límites norte-Sur de una zona UTM? Son los paralelos 84º latitud norte y 80º latitud sur 2. (1Pts)¿ Cuales son las constantes para los parámetros orbítales de los datums satelitales

3. (1Pts) ¿ En que consiste el sistema de proyección Universal Transversal de Mercado ( UTM)?

4. (1/”Pts) ¿Que bandas están en el hemisferio Sur? De “C” hasta “m” y ¿Qué bandasen el hemisferio norte? Desde “N” HASTA “X” 5. (1Pto)¡Cual es el origen de las coordenadas UTM y que valor relativo se le da? Esta intersección del meridiano central con el ecuador Hemisferio norte: *500Km * 0 Km. Hemisferio sur: * 500Km * 10000Km 6. (1Pto) ¿ Que es Talud? Es la distancia que hay desde el ecuador hacia un punto expresado en grados, y puede ser hacia le polo norte (latitud norte) y hacia el polo sur (latitud sur) y se pueden expresar desde 0º en el ecuador hasta los 90º en los polos. 7. (1Pto) ¿Por qué la coordenada Este ( UTM) no tiene mas de 6 dijitos, cuando se expresan en mts.? Es por que la distancia limite maximiza d una zona UTM es de 668 Km. por lo tanto tienen 6 dígitos y no existe otra distancia mayor a esta, por ello no puede haber una coordenada con mas de 6 dígitos. 8. (1Pto) Menciona 6 ventajas de un teodolito electrónico respecto la óptico mecánico. 1- Facilita la lectura de ángulos 2- Reducción en el error sistemático 3- Reducción en el tiempo de medición 4- Reducción en el error accidental 9. (1,5Pto) Para obtener un error de 0.1974 mts. Al hacer medida de 4700 mts con Estación Total. ¿Cuanto de ppm debe estar registrado en la Estación Total?¿ Sabemos que : 1ppm= 1mm/1Km. 197.4mm _________ 4.7 Km. x mm _________ 1km. ppm = 42mm.



10. (1.5Pto) Se tiene un triangulo en donde 2 de sus lados miden 182.653 y 171.262 mts. Respectivamente, y el ángulo comprendido entre estos lados es de 38º 41’ 17’’. Encontrar el área. α = 38.68805556º

1 (171.262)(182.653)Sen(38.68805556) 2 A = 9776.725 Area∆ =

11. (5Pts) Calcular el área del polígono ABCDE, por el método de las coordenadas (Descomposición en figuras simples) VERTICE Abscisa, en mts (x) Ordenada, en mts(y)

A 100 80

B 410 140

C 640 230

D 560 430

E 370 550

ST= AABy3Y1+ABCY5Y3+ACDY4Y5+ADEY2Y4-AAEY2Y1 ST= (100 + 410)60 (410 + 640)40 (640 + 560)200 (560 + 370)120 (370 + 100)470 + + + − 2 2 2 2 2 ST =127900 m2

( y1 + y3)( x3 − x1) 2 Así se haya el área para cada trapecio 12. (5Pts) Calcular el área de la sección transversal OHLCDERG, por el método de coordenadas (Matrices) Trapecio =Aaby2y1=

ESTACION O 24+00 0 0

H 0 30

L

C

D

E

C 25.0

C 31.6

C 36.0

C 20.2

C 24.4

67.6

40

0

24

72.6

M = (0x0+30x25+67.6x31.6+40x36+0x20.2+…10x0) N = (30xo+67.6x0+40x25+…+30x24.4+0x0) =

R

1 1 (m-n)= (4911.76-4062.52) 2 2


G 0 30


EXAMEN FINAL UF4 1. Que se debe tener en cuenta en el dibujo de perfiles longitudinales

2. Indique los tipos de taludes en corte

3. Determinación de volúmenes por el método del prismoide, colocar su formula:

4. Calcular el siguiente metrado de expansiones: METRADO DE EXPANCIONES ESTACA

PROGRESIVA

Km. 36+000-37+000 1800 36+000 1801 36+020 1802 36+040 1803 36+060 1804 36+080 1805 36+100 1806 36+120 1807 36+140 1808 36+160 1809 36+180 1810 36+200 TOTAL

A.CORT E

ARELL

DISTS

7.23 7.51 0.00 1.54 0.28 0.00 0.00 4.15 14.12 20.92 30.57

0.00 0.00 17.58 0.99 3.55 8.48 7.58 0.01 0.00 0.00 0.00

0.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00

V.CORT E


V.RELL ENO

% M.S. 23%

%. R.S. 47%

% R.F 30%

EXCES O

DEFECTO


2.- DESARROLLAR UNO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS A.- Se hizo un levantamiento con brújula y con cinta obteniendo los siguientes datos de campo LADOS

AZIMUT

A D B B A C C B D D C A 180(n-2)

1 2 3 4 5 6 7 8

323º 00’ 45º 35’ 225º 30’ 210º 00’ 30º 00’ 345º 00’ 164º 58’ 143º 05’

DISTAN CIA

D1 D2 D3 D4

RUMBOS

ANGULO CALCULADO

INTERNO CORREGIDOR

RUMBO CORREGIDO

N37º W N 45º 35’ E S 45º 30’ W S 30º W N 30º E N 15º W S 15º 2’ E S 36º 55’ E

277º 25’+3

277º 28’

15º 30’+3

15º 33’

450+3

45º03’

21º 53’+3

21º56’

N 36º59’ W N45º33’ E S45º W S30º E N 30º E N15º3’ W S 15º 3’ E S36º 59’ E

359º 48’

360º

Calcular los rumbos y desarrollar un esquema del poligono B.- Determinar los rumbos corregidos de los lados del polígono y el esquema correspondiente si se tienen los siguientes datos de campo LADO AZ IDA AZ REGRESO CD 56º 20’ 30’’ 236º 20’ 00’ DA 330º 35’ 15’’ 150º 35’25’’ AB 245º 50’ 00’’ 65º 46’ 40’’ BC 136º 15’ 15’’ 316º 15’ 35’’



EXAMEN DE APLAZADOS – TOPOGRAFIA APLICADA

1. (5 Ptos) Calcular el área de la sección transversal OHLCDERG, por el método de coordenadas (MATRICES) Estación 24 + 00

PUNTO O H L C D E R G

O 0 0

X 0 -30.0 -67.6 -40.0 0 24.0 72.6 30.0

H 0 30

Y 0 0 25.0 31.6 36.0 20.2 24.4 0

L C 25.0 67.6

C C 31.6 40

D C 36.0 0

0 -30.0 -67.6 -40.0 0 24.0 72.6 30.0 0

0 0 25.0 31.6 36.0 20.2 24.4 0 0

E C 20.2 24

R C 24.4 72.6

G 0 30

2 Area = M – N M = (-30 x 25) + (-67.6x 31.6) + (-40 x 36) + (24 x 24.4) = -3740.56 N = (25 x -40) + (36 x 24) + (20.2 x 72.6) + (24.4 x 30) = + 2062 .52 2 Area = (-3740.56) – (2062.52) = - 5803.08 Area = 2901.54 m 2 2. (5 Ptos) Se ha hecho el levantamiento topográfico de un fundo y por el método de radiación, desde el punto A, se ha tomado los datos que figuran en el cuadro, calcular: a) El área del fundo expresado en m 2 y en hectáreas. B) El perímetro del fundo.



Estación A

Puntos 1 2 3 4 5 6

Rumbo N 71º53È S 29º21È S 10º22È S 37º52È N 53º 37È N 21º 31È

Azimut N 71º53È N 150º 39È N 169º38È N 217º 52È N 306º 23È N 21º 31É

Distancia 36.71 m. 29.45 m. 18.53 m. 31.52 m. 26.72 m. 27.40 m.

* Calcular el área total (36.71)(29.45)sen78º 46' 2 Área A1= = 530.20m . 2 (29.45)(18.53)sen18º59' 2 = 88.79 m . Área A2= 2 (18.53)(31.52)sen48º14' 2 = 217.82m . Área A3=

(31.52)(26.72)sen48º14' 2 = 420.97 m 2 (26.72)(27.40)sen75º08' 2 = 353.81m . Área A5= 2 (27.40)(36.71)sen50º 22' 2 Área A6= = 387.32m . 2 Área total:0.1998 Área = 1998.88 Área A4=

*Calculo del perímetro a2= b2+c2-2bc cos A a = 42.35m. b = 13.36 m. c = 23,64 m. d = 40.79 m. e = 33.00m. f = 28.55m.

Perímetro: 181.69m.

3. (10pts) Dos alineamientos de una curva para carretera se interceptan en un punto inaccesible y para la ubicación del vértice (PI) de los alineamientos se tomaron los puntos Ay B de referencia. El punto A sobre la alineación PC-PI y el punto B sobre la alineación PI-PT, cuyos datos fueron: Alineamiento PC-A A-B B-PT

Azimut N 20º E N20º E N20º E


Distancias 500.00 m. 550.08 m. 753.66 m.


a) b) c) d) e) f) g) h)

Hacer el grafico de los alineamientos con sus elementos de la curva. Calcular el ángulo de intersección de los alineamientos. (I) Calcular la tangente. (T) Calcular el radio de la curva que une PC y PT. (R) Calcular La menor distancia del PI a un punto de la curva. (E) Calcular la curva mayor.(CM) Calcular al flecha (M) Calcular la longitud de la curva. (L) * Calculo de I I = α + β

α = Az ( AB ) − Az(PC − A)050º −20' = 30º β = Az ( B − PT ) − Az(ab ) = 122º −50' = 72º I = 30º +72º = 120º

* Calculo de T Del grafico T = (PC-A)+(A-PI) Calculando A-PI A-PI = b A-B = d Por ley de senos b

=

d

senα senθ dsen β 550.08sen72º b= = = 534.845 senθ sen78º I = 500 + 534.845 = 1034.845m.

*Calculo de R Como T = R Tang ( I 2 )

∴ R =

T

( 2)

Tang I

=

1034.845 Tang 51º

R = 838mts.

*Calculando de la extrema E E = T tan g I

4

=

493.595mts.

* CM = 2 Rsen( I 2 ) = 1302.497mts. * M = ECos( I 2 ) = 310.629mts. * L =

2π RI = 1491.841mts. 360


Examenes de Topografia Aplicada

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