Disciplina: Estruturas em Concreto Protendido. Identificação da tarefa: Tarefa 3. Unidade 3. Envio de arquivo. Pontuação: 15 pontos.
Tarefa 3
1) De acordo com o diagrama da flecha versus carregamento da viga da Figura 1 a seguir, seguir, explique, com suas palavras, o que representa cada um dos pontos pont os marcados de 1 a 9 neste diagrama. (Máximo 15 linhas)
Figura 1. Diagrama carga x flecha de viga protendida subarmada com armadura aderente (modificado de Bastos, 2015)
Onde: a pi: contraflecha da viga devida à protensão inicial; a pe: contraflecha da viga devida à protensão efetiva; ag1: flecha devido ao peso próprio.
Solução: - Pontos 1 e 2: Com a viga em repouso os pontos 1 e 2 indicam a existência da contraflecha na peça, estando esta, portanto, sem ação de carregamento. Assim que a força de protensão é aplicada, o peso próprio da viga é acionado, diminuindo a contraflecha do ponto 1 para o ponto 2. - Pontos 3 e 4: Já sob ação da protensão, o peso a contraflecha continua diminuindo como consequência consequência das ações tanto t anto do peso próprio
quanto da protensão aplicada. No
ponto 4 o valor da contraflecha é nulo e corresponde à uniformidade de tensões tensões na seção. seção. - Pontos 5, 6 e 7: Nesse intervalo a viga ainda não apresenta fissuras permanentes e o carregamento está equilibrado com a protensão. Assim, no ponto 5 tem o início da descompressão descompressão e em 6 forma-se a primeira fissura não permanente. Isso ocorre até o ponto 7, a partir do qual a viga se comporta como uma peça de concreto armado convencional. - Pontos 8 e 9: o ponto 8 marca o fim da variação do carregamento de serviço e do regime elástico. Então, as deformações já passam a ser permanentes. A partir partir daí o aço entra na fase de escoamento até o ponto 9, o qual representa a capacidade máxima da viga no que se refere ao carregamento e aos momentos fletores ditos últimos. Referência: BASTOS, P. S. S. Concreto Protendido. Bauru: Universidade Estadual Paulista. Maio/2015. .
2) A força efetiva de protensão varia em todo o comprimento do cabo e é menor do que a que foi aplicada pelo dispositivo de protensão. Dá-se o nome de perda de protensão à diminuição desta força. Quais são os principais fatores que influenciam nas perdas de protensão? (Máximo 10 linhas)
Solução: - Perdas por atrito: são devidas ao atrito dos cabos nas bainhas. - Perdas por acomodação: acomodação: ocorre devido ao escorregamento dos fios e acomodação acomodação das cunhas nos furos portacunhas. Seu valor depende do comprimento da pista de protensão. - Perdas por encurtamento do concreto: ocorre na fase de protensão quando se esticam os cabos sequencialmente, visto que a protensão num cabo provoca deformações no concreto em relação ao cabo anteriormente esticado. - Perdas progressivas: são provocadas pela fluência e retração do concreto e pela relaxação da armadura. A fluência e a relaxação provocam, ao longo do tempo, deformações e aumento das tensões, respectivamente. Ambas expõem o sistema de protensão às intempéries. intempéries. A retração do concreto leva leva a uma perda de tensão tensão na armadura armadura em função do ambiente de cura e depende do intervalo de tempo entre a concretagem e a transferência da protensão.
3) Calcule as perdas por atrito nas seções B, C e D da viga contínua da Figura 2 co m cabos pós-tracionados.
Figura 2. Esquema da viga contínua (Bastos, 2015)
Dados: µ = 0,20 k = 0,002/m σPi = - 1.400 Mpa A p = 9,87 cm 2
Solução: Da figura ao lado depreende-se: depreende-se:
t an ∝ =
Para pequenas dimensões: Figura 1 Adaptado Adaptado de de Bastos
≅ 2. ; e tan tan ∝ = ∝ ; então:
∝ =
2.
y B = 45,7 m = 0,457 cm x B = 7,32 m
∝ =
.
= 2.
,57 7,
=>
∝ = 0,12 0,1248 48
∝ = 2. ∝
∝ = 2.0, 2.0,12 1248 48
Seção
=> ∝ = 0,24 0,2496 96
A
B
C
x (m)
0
7,32
14,64
α
0
0,1248
0,2496
μ.α = 0,20.α
0
0,02496
0,04992
k.x = 0,002.x
0
0,01464
0,02928
μ.α + k.x
0
0,0396
0,0792
e-(μ.α + k.x)
1
0,9612
0,9238
= . −(.+.) - Cálculo da perda em B: = . 0,961 0,9612 2
Perda em B = (1 (1 – 0,9612).100 0,9612).100 = 3,88 %
- Cálculo da perda em C: = . 0,92 0,9238 38
Perda em C = (1-0,9238). (1-0,9238).100 100 = 7,62%
REFERÊNCIAS 1 - BASTOS, P. P. S. S. Concreto Protendido. Bauru: Universidade Estadual Paulista, 2015. 2 - MANFRED, T. S. Perdas da força de protensão. Publicação Técnica. Rudloff Industrial Ltda. Disponível em. ao.pdf>.
